鋼制容器橢圓形封頭接管開孔技術(shù)研究

肖德明，趙曉磊，肖易萍，王立坤，關(guān)萍

（海洋石油工程股份有限公司 天津塘沽 300452）

1 引言

隨著海洋石油工業(yè)的迅猛發(fā)展，海洋工程鋼制工藝容器建造中存在大量的接管開孔結(jié)構(gòu)，如支管（即接管）在筒體開孔、支管在平板開孔、支管在橢圓形封頭開孔、支管在錐體開孔等相貫焊接結(jié)構(gòu)。根據(jù)石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（SY/T4802-92）/美國石油協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)（API PI 2A），相貫線上每一點(diǎn)的焊接坡口取決于該點(diǎn)的局部兩面角，不同形式的相貫線，每一點(diǎn)的局部兩面角不同，即局部兩面角沿相貫線不斷變化[1]。由于開孔結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性及體積上的限制，相貫線及焊接坡口線也難以在數(shù)控切割機(jī)上完成，目前對這類帶坡口的相貫線大多采用手工放樣、制樣板，劃線、手工切割，最后經(jīng)人工打磨來進(jìn)行加工。而手工放樣、制樣板的過程耗時(shí)、費(fèi)力，需要懂得放樣、展開基本原理，對工程技術(shù)人員職業(yè)技能的要求較高。同時(shí)通過描點(diǎn)法制作的樣板由于取點(diǎn)數(shù)量的限制，存在一定的偏差，進(jìn)而加重了現(xiàn)場打磨的工作量，降低了工效。而在上述幾種相貫結(jié)構(gòu)中，支管在橢圓形封頭開孔是最為復(fù)雜的一種，因?yàn)闄E圓形封頭本身是一個(gè)曲面，理論上無展開圖，采用各種近似展開放樣的樣板均無法完全貼合在封頭曲面上。本文嘗試使用坐標(biāo)變換的方式對支管在橢圓形封頭開孔的放樣、展開算法進(jìn)行研究，根據(jù)空間解析幾何及高等代數(shù)的相關(guān)理論，結(jié)合放樣、展開的基本原理建立了相貫線的展開公式、局部兩面角公式，焊接坡口線的展開公式等，并在此基礎(chǔ)上編制放樣、展開軟件，進(jìn)而取代手工放樣的工作量。通過與傳統(tǒng)的“橢圓面近似為橢圓柱面”、“橢圓形封頭曲面等分成若干等分再取點(diǎn)”等算法進(jìn)行對比及驗(yàn)證，本算法更接近實(shí)際工況，對于提高效率及精度有著重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

2 參考平面及參數(shù)定義

為分析問題的方便，需要定義一些參考平面及參數(shù)，參考管端相貫的平面定義及參數(shù)定義[1][2]，將支管與橢圓形封頭相貫的參考平面進(jìn)行定義，如圖1所示。

圖1 參考平面定義圖

（l）支軸剖面：相貫線上任選點(diǎn)的支軸剖面是過該點(diǎn)并包含支管軸線的平面；

（2）主切面：相貫線上任選點(diǎn)的主切面是過該點(diǎn)并切于封頭表面的平面；

（3）支切面：相貫線上任選點(diǎn)的支切面是過該點(diǎn)并切于支管內(nèi)表面的平面；

（4）法剖面：相貫線上任選點(diǎn)的法剖面是過該點(diǎn)并垂直于相貫線的平面。

在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，需要用到的幾個(gè)參數(shù)定義如下：

（l）坡口角Φω：相貫線上任選點(diǎn)的坡口角是過該點(diǎn)的法剖面與坡口曲面的交線之間的夾角；

（2）局部兩面角αω：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)SY/T 4802-92（等效采用API 2A，美國國家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會/美國焊接學(xué)會：鋼結(jié)構(gòu)焊接規(guī)范）管狀結(jié)構(gòu)物局部兩面角（Local dihedral angle）αω指在垂直于相貫線（兩管相交外表面的連接線）、焊縫中心線的平面內(nèi)量得的，兩相貫表面的切線間的夾角。由空間解析幾何學(xué)可知，相貫線上任選點(diǎn)的局部兩面角是主切面與支切面在支管以外的夾角；

（3）理論切割角βω：在法剖面內(nèi)的割炬傾角；

（4）軸交角θ：支管軸線與橢圓形封頭回轉(zhuǎn)軸線之間的夾角，本文為了簡化計(jì)算，僅選取二者軸線平行的工況進(jìn)行研究；

（5）偏心E：支管軸線與橢圓形封頭回轉(zhuǎn)軸線之間的垂直距離；

（6）相位角ω：支管橫截面（即截面圓）內(nèi)的任選點(diǎn)與在支管橫截面上的投影的圓心角，逆時(shí)針為正。

3 數(shù)學(xué)模型的建立

3.1 坐標(biāo)變換法放樣、展開原理簡介

在生產(chǎn)實(shí)際中，支管的回轉(zhuǎn)軸線與橢圓形封頭外皮的交點(diǎn)被廣泛用于支管的劃線定位，也是放樣、展開圖的基準(zhǔn)點(diǎn)，因此本文也選取此交點(diǎn)作為新坐標(biāo)系的原點(diǎn)，然后將原始坐標(biāo)系中計(jì)算的相關(guān)數(shù)據(jù)向uO′ w面內(nèi)投影，即可得到近似的放樣、展開圖。

如圖2所示，假設(shè)投影坐標(biāo)系原點(diǎn)O′在Oxyz坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo) （xcen,ycen,zcen），則原始坐標(biāo)系某點(diǎn)（x,y,z）在O uvw坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)為：

圖2 坐標(biāo)變換示意圖

其中，θ為O′ uvw坐標(biāo)系的u軸的正向和Oxyz坐標(biāo)系的x軸正向之間的夾角。

3.2 相貫線數(shù)學(xué)模型的建立

圖3為過橢圓形封頭回轉(zhuǎn)軸的截面圖。其中，O′為支管軸線與橢圓形封頭外皮的交點(diǎn)，亦即新坐標(biāo)系的原點(diǎn)；a1、a2分別為內(nèi)、外球皮長半軸長；b1、b2分別為內(nèi)、外球皮短半軸長；T為橢圓形封頭壁厚；a2=a1+T；b2=b1+T； R為支管外徑。

圖3 主管與橢圓形封頭旋轉(zhuǎn)軸線平行相貫示意圖

將式（10）代入式（1）即可得到坡口線在新坐標(biāo)系下的投影坐標(biāo)，此處不再詳述。

3.3 局部兩面角的計(jì)算

根據(jù)局部兩面角的定義，結(jié)合解析幾何學(xué)，相貫線上任意點(diǎn)的局部兩面角可以通過主切面與支切面的法向量求得。如前所述，過P1點(diǎn)的主切面法向量：

3.4 坡口線數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)焊接工藝要求，為保證構(gòu)件的強(qiáng)度和避免較大的角焊縫尺寸，中厚板接頭都要開坡口，而坡口角的取值根據(jù)局部兩面角的大小決定。

根據(jù)石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（SY/T 4802-92）/美石油協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)（API PI 2A）確定坡口角。按API標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)αω≥90°，Φω=45°；當(dāng)αω＜90°，Φω=αω/2。

理論切割角由局部兩面角和坡口角確定，如圖4示，則

圖4 局部兩面角、坡口角和理論切割角

3.5 縱向補(bǔ)償?shù)慕?/h3>

實(shí)際切割過程是在完成相貫線切割的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，坡口角是由實(shí)際切割角來保證，實(shí)際切割角是由手把割炬繞橢圓形封頭被切割部分法向量在法剖面內(nèi)偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)，其偏轉(zhuǎn)結(jié)果不應(yīng)使已經(jīng)切割的相貫線偏離原來的位置。假設(shè)坡口附件的曲面是平面，如圖5所示，即可得到割炬沿外表面的縱向偏移補(bǔ)償，縱向補(bǔ)償量為：

圖5 板材切割縱向補(bǔ)償

4 用戶界面設(shè)計(jì)及結(jié)果顯示

采用AutoCAD自帶的VBA語言編寫，在Auto CAD中，適用于Auto CAD 2004及以上版本，設(shè)計(jì)的對話窗體如圖6所示。在對話窗口中輸入相應(yīng)參數(shù)，進(jìn)行相貫線、坡口線及十字線的計(jì)算，并且在Auto CAD模型窗口中顯示出來，同時(shí)顯示原始輸入數(shù)據(jù)的基本信息，這給用戶的展開圖管理提供方便。

圖6 程序主界面

相貫?zāi)Ｊ竭x擇，該值包括“正交”、“平交”兩種模式，對應(yīng)上一步相貫?zāi)Ｊ竭x擇，圖形顯示區(qū)域即可預(yù)覽，此時(shí)參考文本框前的說明文字進(jìn)行輸入。此時(shí)，單擊“圖形輸出”按鈕，輸出的圖形在Auto CAD模型窗口中顯示出來。圖7即為“正交”模式下輸出的圖形，其中的十字線用于定位，十字線旁的字符串則給出了創(chuàng)建該圖形時(shí)的基本信息。最后，在Auto CAD中，將輸出的圖形按1：1打印出來即可直接指導(dǎo)現(xiàn)場施工。

圖7 “正交”模式下輸出的圖形

5 結(jié)論

本文推導(dǎo)了支管在橢圓形封頭開孔的數(shù)學(xué)模型，并通過Auto CAD二次開發(fā)的方式編制軟件，使設(shè)計(jì)周期縮短，可靠性大大提高，進(jìn)而取代手工放樣、展開的工作量。而且操作簡便，對工程技術(shù)人員的要求降低了。目前，該系統(tǒng)正在不斷完善中和提高中，同時(shí)為后續(xù)的其它形式的開孔技術(shù)研究做些基礎(chǔ)性研究工作。