長(zhǎng)三角G15氫能高速公路加氫站布點(diǎn)建模

呂 洪，鄭乾輝，周 偉，張存滿

（1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804；2.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心，上海 201804）

氫能作為一種清潔、高效、安全的新能源，被視為21世紀(jì)最具發(fā)展?jié)摿Φ那鍧嵞茉粗唬瑲淙剂想姵仄囎鳛闅淠軕?yīng)用的最主要途徑，相比于傳統(tǒng)燃油車，具有污染小，零排放的優(yōu)點(diǎn)。加氫基礎(chǔ)設(shè)施是氫燃料電池汽車的能源補(bǔ)給站，對(duì)燃料電池汽車的發(fā)展和推廣過(guò)程至關(guān)重要。截止2020年底，中國(guó)已建成加氫站118座，根據(jù)《節(jié)能與新能源汽車發(fā)展技術(shù)路線圖2.0》中的規(guī)劃，到2025年，我國(guó)計(jì)劃建成1 000座加氫站。

加氫站建設(shè)成本高，對(duì)周邊環(huán)境有安全間距的要求，因此，加氫站的布點(diǎn)具有一定的局限性。在燃料電池汽車發(fā)展的導(dǎo)入期，針對(duì)我國(guó)燃料電池汽車發(fā)展和示范的特點(diǎn)，結(jié)合未來(lái)市場(chǎng)化運(yùn)營(yíng)，建立加氫站布點(diǎn)理論模型，進(jìn)行科學(xué)合理的加氫站布點(diǎn)，具有較好的創(chuàng)新性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

在國(guó)外，已經(jīng)有了不少學(xué)者對(duì)加氫站布點(diǎn)模型進(jìn)行了研究。在加氫站實(shí)地布點(diǎn)模型方面，主要分為基于點(diǎn)和基于流動(dòng)的模型兩類［1］，在Itaoka等［2］和Kuby等［3］的研究中，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，分別對(duì)基于點(diǎn)和基于流動(dòng)的模型中司機(jī)的加氫行為理論進(jìn)行了總結(jié)——基于點(diǎn)的模型更加符合傳統(tǒng)燃油車車主的加油習(xí)慣；而對(duì)天然氣車主的調(diào)查顯示，在面對(duì)稀疏的站點(diǎn)時(shí)，他們加氣會(huì)更加謹(jǐn)慎且愿意繞道，這更符合基于流動(dòng)的模型。在基于點(diǎn)的模型中，氫氣需求位于網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)上，最常用的是p-median模型［4］，其最著名的應(yīng)用是美國(guó)Advanced Power and Energy Program中加州大學(xué)所研發(fā)的STREET模型［5］，它以基于點(diǎn)的模型為基礎(chǔ)，結(jié)合GIS軟件實(shí)現(xiàn)可視化的輸出，最后應(yīng)用于美國(guó)加州的加氫站布點(diǎn)。在基于流動(dòng)的模型中，氫氣需求位于網(wǎng)絡(luò)中的路徑上，這類模型最早由Hodgson等［6］提出，Kuby等［7］引入續(xù)航里程因素并應(yīng)用于加氫站布點(diǎn)，提出FRLM模型，此后，一些學(xué)者在這基礎(chǔ)上又引入站點(diǎn)加注能力［8］、路徑偏離［9］等因素，提出CDFRLM模型［10］。對(duì)于這兩類模型，Honma等［11］也進(jìn)行了比較，給出了各自的特點(diǎn)。

此外，在模型中，常常要對(duì)氫氣的成本進(jìn)行優(yōu)化，這也會(huì)牽涉到氫氣生產(chǎn)、運(yùn)輸、加注等各個(gè)環(huán)節(jié)，由此誕生了氫供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型，該模型由Almansoori等［12］于2006年首先提出，此后，在這類模型中，引入了多周期階段性布點(diǎn)［13］、氫氣需求不確定性［14］、可再生能源制氫［15］等因素的考慮，目標(biāo)函數(shù)也從引入了碳排放［16］、環(huán)境污染［17］、安全風(fēng)險(xiǎn)［18］等考量。Li等對(duì)這類模型做了一個(gè)系統(tǒng)的綜述［19］，并在法國(guó)利用該模型進(jìn)行了全面的案例分析［20］。

在國(guó)內(nèi)，關(guān)于加氫站布點(diǎn)方面的研究還比較少。Lin等［21］采用人口、收入、教育水平等多數(shù)據(jù)源估算北京市各區(qū)的氫氣需求，并采用p-median模型進(jìn)行布點(diǎn)。孫浩然［22］用全生命周期的方式，考慮多氫源供氫的方式，對(duì)氫氣從氫源到加注的成本建立了模型，用粒子群算法優(yōu)化氫氣運(yùn)輸與高速公路加氫站位置。但在其的研究?jī)?nèi)容中，各個(gè)加氫站的加注能力作為外源性輸入，并未考慮燃料電池汽車車輛特性和加氫站加注技術(shù)特性，對(duì)于加氫站本身成本的建模也較為簡(jiǎn)單，只是粗略地將成本分為建設(shè)成本和運(yùn)營(yíng)成本，各取了一個(gè)固定值，未進(jìn)行細(xì)化。故本文以高速公路上的加氫站布點(diǎn)建模作為研究?jī)?nèi)容，在孫浩然［22］的研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步優(yōu)化了加氫站建設(shè)運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)性模型，并將站點(diǎn)加注能力和加氫站位置都作為優(yōu)化對(duì)象，通過(guò)綜合考慮加氫站加注能力、加氫站建設(shè)成本和燃料電池汽車運(yùn)行特性，應(yīng)用線性規(guī)劃求解進(jìn)行最優(yōu)匹配，開展高速公路的加氫站布點(diǎn)建模研究，并對(duì)長(zhǎng)三角G15上海到鹽城段高速公路開展實(shí)例布點(diǎn)。

1 快速路一維道路加氫站布點(diǎn)模型建立

1.1 模型邊界條件

本文主要對(duì)高速公路上加氫站的布點(diǎn)進(jìn)行建模分析。以最小化加氫站的虧轉(zhuǎn)盈年限為目標(biāo)函數(shù)，約束條件主要包括相鄰加氫站的距離限制、加氫站的加注能力限制、數(shù)量限制、氫源的氫氣產(chǎn)量限制等。模型的輸入包括上述約束條件的邊界值、加氫站的成本參數(shù)、不同地域的用地價(jià)格、氫源的位置及氫氣價(jià)格、油氫合建站、高速公路上熱點(diǎn)城市的位置及城市間氫氣需求量及其隨機(jī)性、加氫站候選點(diǎn)等，模型的輸出包括加氫站的位置、加注能力及氫氣購(gòu)入方案和相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值等。

根據(jù)對(duì)隨機(jī)性處理的不同，模型給出兩類方案，用戶可根據(jù)需要選擇其中的一類，①魯棒性方案，即在加氫站的建設(shè)能夠滿足極端情況下用戶的氫氣需求的前提下，優(yōu)化經(jīng)濟(jì)性；②在考慮流動(dòng)隨機(jī)性下，以經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為唯一目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

1.2 加氫站建設(shè)運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)性模型

本文引入凈現(xiàn)值方法建立加氫站建設(shè)運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)性模型，成本分類及符號(hào)含義可見表1。成本主要包含加氫站建設(shè)初始投資和運(yùn)營(yíng)成本。初始投資包括土地購(gòu)置與基建成本（含用地成本、建設(shè)成本）和設(shè)備購(gòu)置成本（含壓縮機(jī)、儲(chǔ)氫瓶、加氫機(jī)、系統(tǒng)安裝成本）；運(yùn)營(yíng)成本包括人工成本、設(shè)備維護(hù)成本、能源消耗成本（含用電成本、其他能源成本）、氫氣購(gòu)入成本、稅收等其他成本占比。加氫站的收入主要包括氫氣出售。

模型假設(shè)加氫站規(guī)?；疽恢?，因此，各加氫站的用地面積、加氫機(jī)數(shù)量、系統(tǒng)安裝、設(shè)備維護(hù)成本、人工成本、稅收及其他成本占比也可視為定值，而對(duì)于某一地點(diǎn)而言，土地單價(jià)Plan也是基本固定的。因此，將成本分為4類：

（1）與加氫站加注能力P相關(guān)成本CP，包括壓縮機(jī)和儲(chǔ)氫瓶成本，由式（1）計(jì)算：

式中：ρ為氫氣密度；β為加氫站的儲(chǔ)氫量與站點(diǎn)加注能力的比值，與加氫站的加注策略相關(guān)；Qcom為壓縮機(jī)單位時(shí)間的流量；Tcom為壓縮機(jī)日工作時(shí)間；Pcom為單個(gè)壓縮機(jī)的成本；Qsto為單個(gè)儲(chǔ)氫瓶的儲(chǔ)氫量；Psto為單個(gè)儲(chǔ)氫瓶的成本；

（2）與加氫站氫氣出售量Qhyd相關(guān)成本CQ，包括氫氣購(gòu)入成本和壓縮機(jī)用電成本，由式（2）計(jì)算：

式中：d為運(yùn)輸距離；Phyd為單位氫氣的購(gòu)入成本；Ptra為單位距離單位質(zhì)量氫氣的運(yùn)輸成本；Pveh為單輛管束拖車的租賃成本；Qveh為單輛管束拖車的運(yùn)氫量；Pele為電價(jià)；Ecom為壓縮機(jī)單位時(shí)間的耗電量。

（3）與地域有關(guān)：如用地成本，等于Plan·Slan。Slan為加氫站占地面積。

（4）其他成本可視為定值，包括投資固定成本CFcap（含建設(shè)成本、加氫機(jī)成本、系統(tǒng)安裝成本）和運(yùn)營(yíng)固定成本CFope（含人工成本、設(shè)備維護(hù)成本、其他能源成本）。

經(jīng)濟(jì)性分析要考慮成本和收入兩方面，因?yàn)榧託湔镜慕?jīng)營(yíng)是一個(gè)長(zhǎng)期的工作，往往要好幾年才能實(shí)現(xiàn)成本回收。因此，成本分析還引入了折現(xiàn)率α，用來(lái)表示時(shí)間效應(yīng)帶來(lái)的影響。凈現(xiàn)值Cnpv計(jì)算如式（3）所示：

式中：Cinc為加氫站的年收入；Cope為加氫站的年運(yùn)營(yíng)成本；t為年份。

當(dāng)Cnpv超過(guò)加氫站的初始投資Ccap時(shí)，以此時(shí)的虧轉(zhuǎn)盈年限N來(lái)衡量經(jīng)濟(jì)性。

本文也考慮了油氫合建站對(duì)成本的影響。對(duì)于允許油氫合建站的地點(diǎn)，由于土地和人員可與加油站共用，故在成本計(jì)算中不考慮土地成本和人工成本。

考慮到虧轉(zhuǎn)盈年限是離散的，不同的布點(diǎn)方案可能計(jì)算得到的虧轉(zhuǎn)盈年限是相同的，故在計(jì)算中引入了另一個(gè)概念——投資利潤(rùn)率（本文取其倒數(shù)）Cpir來(lái)作為目標(biāo)函數(shù)，如式（4）所示：

可以看到，對(duì)于經(jīng)濟(jì)性，Cpir和虧轉(zhuǎn)盈年限有著相同的變化趨勢(shì)。

1.3 快速路一維道路加氫站布點(diǎn)數(shù)學(xué)模型

在模型中，為了描述各點(diǎn)的相對(duì)位置，需要引入坐標(biāo)系［22］。選取高速公路作為坐標(biāo)系的橫軸，將高速公路外的某點(diǎn)（氫源）行駛到高速公路上時(shí)所經(jīng)過(guò)的路程為縱坐標(biāo)。模型定義，熱點(diǎn)城市和加氫站候選點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為零，即位于橫軸上。由此，可得兩點(diǎn)的之間的距離等于兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值加上兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

模型的目標(biāo)函數(shù)如式（5）：

式（6）—（19）中：i，m，n均為加氫站候選點(diǎn)索引；j為氫源索引；Pinc為加氫站氫氣售價(jià)；Coth為稅收等其他成本占運(yùn)營(yíng)成本的比重；x，y為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)；gi為決策變量，當(dāng)i處建立加氫站時(shí)為1，否則為0；q為流動(dòng)索引，即起點(diǎn)城市和終點(diǎn)城市相同的車輛集合；b，c為流動(dòng)起點(diǎn)和終點(diǎn)的熱點(diǎn)城市索引；Dmin，Dmax分別為相鄰加氫站距離所允許的最小值與最大值；ai，q為流動(dòng)q在i處加氫的車輛占比；zq為流動(dòng)q中車輛的單位距離氫耗；xq，o，xq，d為流動(dòng)q的起點(diǎn)與終點(diǎn)；nq為流動(dòng)q中的汽車數(shù)量，nq，e表示流動(dòng)q可能的汽車數(shù)量，表示隨機(jī)性的影響；fq為流動(dòng)q的氫氣需求；k為給定的加氫站數(shù)量；Lj為氫源j的最大產(chǎn)量；Pmax，Pmin分別為加氫站的最大與最小加注能力。

式（5）是模型的目標(biāo)函數(shù)，表示要使加氫站整體的Cpir最小；式（6）表示加氫站i初始投資成本的計(jì)算，對(duì)同一地點(diǎn)而言，是Pi的一次函數(shù)；式（7）表示加氫站i年度運(yùn)營(yíng)成本的計(jì)算，是Qhyd，i，j的一次函數(shù)；式（8）表示相鄰站點(diǎn)之間距離要滿足距離限制；式（9）表示若加氫站不在該流動(dòng)的路徑上，該流動(dòng)不能在該處加氫；式（10）表示加氫站的氫氣出售量等于所有需求在該站點(diǎn)的加氫量之和，且不大于該站點(diǎn)的加注能力；式（11）表示流動(dòng)的隨機(jī)性因素，當(dāng)求魯棒性方案時(shí)，取其中的最大值；式（12）表示流動(dòng)的氫氣需求等于其中的車輛在行駛過(guò)程中的氫氣消耗量；式（13）表示氫氣運(yùn)輸距離的計(jì)算；式（14）表示加氫站的數(shù)量限制；式（15）表示相鄰的熱點(diǎn)城市間至少存在一個(gè)加氫站；式（16）表示車輛在行駛途中至多只加一次氫氣；式（17）表示氫源的氫氣出售量不能超過(guò)氫源的產(chǎn)量；式（18）是加氫站加注能力的邊界限制；式（19）是變量的取值范圍。

1.4 算法設(shè)計(jì)

加氫站數(shù)量和位置主要由式（8）和式（14）的約束，約束條件較多，故采用窮舉法求解。列舉符合約束的站點(diǎn)位置組合，并將相鄰熱點(diǎn)城市間的高速作為路段（路段數(shù)記為r），在每種站點(diǎn)位置組合中，記錄加氫站在各路段上的分布。

由目標(biāo)函數(shù)可知，氫氣在能夠全部售賣的前提下，加氫站建設(shè)得越大，更加容易回本。當(dāng)加氫站加注能力大于氫氣出售量時(shí)，多余的加注能力不會(huì)提升收入，但會(huì)增加成本。當(dāng)氫氣出售量等于加氫站加注能力時(shí)，加氫站的效益最好。因此，模型約束條件要最大化氫氣出售量，故對(duì)于含變量ai，q的約束，轉(zhuǎn)化為不等式：

其中，連續(xù)路段指其中的路段能在高速路上形成一條連續(xù)的路段集合，不等式左邊是對(duì)這些路段上的站點(diǎn)加注能力進(jìn)行求和；下標(biāo)“qdy”表示起點(diǎn)城市和終點(diǎn)城市都在不等式左邊的連續(xù)多個(gè)路段上的流動(dòng)，不等式右邊對(duì)這些流動(dòng)進(jìn)行求和。這一系列不等式能保證每個(gè)流動(dòng)的氫氣需求都能被完全滿足。

在目標(biāo)函數(shù)方面，因氫氣出售量等于所有流動(dòng)的需求之和，故收入為定值，只需要最小化成本。在給定站點(diǎn)位置組合前提下，初始投資Ccap，i為Pi的一次函數(shù)，運(yùn)營(yíng)成本Cope，i為Qhyd，i，j的一次函數(shù)，此外，根據(jù)實(shí)際條件下的計(jì)算結(jié)果，減少初始投資（主要指設(shè)備購(gòu)置成本）往往比減少運(yùn)營(yíng)成本（主要指氫氣購(gòu)入成本中的氫氣運(yùn)輸部分）更能滿足經(jīng)濟(jì)性要求（除非運(yùn)輸距離相當(dāng)大），故目標(biāo)函數(shù)可以改為式（20）：

式中：w為大權(quán)重；v為小權(quán)重。這樣可以使目標(biāo)函數(shù)在優(yōu)化過(guò)程中，首先將初始投資Ccap，i最小化，然后再將運(yùn)營(yíng)成本Cope，i最小化。

目標(biāo)函數(shù)和約束條件都轉(zhuǎn)化為Qhyd，i，j和Pi的線性關(guān)系，可用線性規(guī)劃的方式求解。

在魯棒性方案中，要滿足任意情況下的氫氣需求，故各流動(dòng)取最大值，故只需要通過(guò)前兩個(gè)步驟就能夠解決。在考慮流動(dòng)隨機(jī)性時(shí)，流量不確定，故通過(guò)粒子群算法先假設(shè)各流動(dòng)對(duì)應(yīng)的氫氣需求，然后根據(jù)前兩步計(jì)算目標(biāo)函數(shù)。多次迭代，進(jìn)行優(yōu)化。整個(gè)算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程Fig.1 Flowchart of the algorithm

1.5 實(shí)例分析

本文以上海、蘇州、南通、如皋、鹽城為燃料電池汽車發(fā)展熱點(diǎn)城市，開展在G15沈海高速上海—鹽城段進(jìn)行加氫站的布點(diǎn)研究。

首先建立坐標(biāo)系。選擇以上海（上海G15嘉西收費(fèi)站）為原點(diǎn)，上?！}城為橫軸正方向，則各熱點(diǎn)城市的坐標(biāo)（單位：km）為上海（0，0），蘇州（常熟開發(fā)區(qū)收費(fèi)站）（53，0），南通（興仁收費(fèi)站）（89，0），如皋（如皋收費(fèi)站）（140，0），鹽城（鹽城南收費(fèi)站）（259，0）

加氫站的候選點(diǎn)主要選取在服務(wù)區(qū)，建設(shè)油氫合建站（單位：km）：太倉(cāng)沙溪服務(wù)區(qū)（32，0），蘇通大橋服務(wù)區(qū)（68，0），先鋒服務(wù)區(qū)（83，0），如皋服務(wù)區(qū)（122，0），東臺(tái)服務(wù)區(qū)（177，0），大豐服務(wù)區(qū)（230，0）。

加氫站經(jīng)濟(jì)模型相關(guān)參數(shù)如表1所示?？紤]到3：2：1的三級(jí)加注策略是加氫站常用的一種加注策略，最低一級(jí)可通過(guò)管式拖車代替，其余兩級(jí)需要加氫站加壓后儲(chǔ)存，故加氫站儲(chǔ)氫量占比取0.84。

表1 加氫站成本參數(shù)Tab.1 Cost parameters of hydrogen refueling station

當(dāng)前中國(guó)的燃料電池汽車主要應(yīng)用于商用車和物流車，本模型的車流量數(shù)據(jù)以城際交通的大巴車作為研究對(duì)象，車流量統(tǒng)計(jì)包含熱點(diǎn)主城區(qū)及其周邊區(qū)域，模型以上?！K州、上?！贤?、上海—如皋三條路線的城際公交車為含隨機(jī)性因素對(duì)象，假設(shè)燃料電池汽車的數(shù)量占總公交車數(shù)量的10%，車輛氫耗取0.08 kg·km-1。在出行周期內(nèi)，模型假設(shè)每輛車加氫一次。車流量信息如表2所示。

表2 熱點(diǎn)城市間的車流量信息Tab.2 Traffic flow data between cities

關(guān)于長(zhǎng)三角地區(qū)的制氫廠信息如表3所示，其中，氫氣價(jià)格統(tǒng)一取2.5元·N·m-3，制氫廠的年運(yùn)營(yíng)時(shí)間為8 000 h。

表3 長(zhǎng)三角地區(qū)氫源信息Tab.3 Hydrogen source data in Yangtze River Delta

邊界條件來(lái)自于長(zhǎng)三角氫走廊建設(shè)發(fā)展規(guī)劃：相鄰加氫站最小和最大距離分別為20和100 km，加氫站加注能力下限和上限分別為400和1000 kg·d-1，加氫站數(shù)量為4座。熱點(diǎn)城市、服務(wù)區(qū)、制氫廠分布如圖2所示

圖2 熱點(diǎn)城市、服務(wù)區(qū)、制氫廠分布Fig.2 Distribution of cities,service areas,and hydrogen sources

在式（20）中目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重選取方面，本文取w=100，v=1。確保在優(yōu)化過(guò)程中，優(yōu)先對(duì)初始投資Ccap，i最小化，然后再將運(yùn)營(yíng)成本Cope，i最小化。

2 實(shí)例計(jì)算與結(jié)果分析

2.1 計(jì)算結(jié)果

（1）魯棒性方案，加氫站布點(diǎn)結(jié)果如表4所示。Cpir為2.572。

表4 魯棒性方案下加氫站布點(diǎn)結(jié)果Tab.4 Results of locations of hydrogen refueling stations in robust scenario

（2）考慮隨機(jī)性的經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)方案，加氫站布點(diǎn)結(jié)果如表5所示。Cpir為2.559。

2.2 結(jié)果分析

加氫站布點(diǎn)需要從整個(gè)加氫網(wǎng)絡(luò)考慮，各個(gè)加氫站之間都會(huì)相互影響，局部最優(yōu)并不一定能夠達(dá)到整體最優(yōu)。在G15高速公路上?！}城段，共有6個(gè)候選地址，比如設(shè)置加氫站距離的最小最大限制，當(dāng)限制相鄰加氫站最大距離為100 km時(shí)，有效站點(diǎn)組合只有太倉(cāng)沙溪—蘇通大橋—如皋—東臺(tái)服務(wù)區(qū)、太倉(cāng)沙溪—先鋒—如皋—東臺(tái)服務(wù)區(qū)兩個(gè)，若取消該約束，則還會(huì)增加太倉(cāng)沙溪—蘇通大橋—如皋—大豐服務(wù)區(qū)、太倉(cāng)沙溪—先鋒—如皋—大豐服務(wù)區(qū)兩個(gè)站點(diǎn)組合?？紤]到實(shí)際應(yīng)用，對(duì)相鄰加氫站的距離限制是有必要的。同樣，考慮到技術(shù)條件、實(shí)際情況、法律標(biāo)準(zhǔn)等限制，也需要對(duì)加氫站加注能力進(jìn)行限制，避免出現(xiàn)部分加氫站加注能力過(guò)大過(guò)小等現(xiàn)象，表4與表5中400 kg·d-1就是對(duì)加注能力下限的限制。

表5 考慮隨機(jī)性時(shí)的加氫站布點(diǎn)結(jié)果Tab.5 Results of locations of hydrogen refueling stations considering uncertainty

類似地，在計(jì)算氫氣購(gòu)入方案時(shí)，也需要從整體上進(jìn)行考慮，因?yàn)闅湓吹闹茪淠芰κ怯邢薜?，?dāng)用氫量很大時(shí)，每個(gè)加氫站都從離其最近的氫源購(gòu)氫時(shí)，可能會(huì)超過(guò)氫源的產(chǎn)量，就需要從多個(gè)氫源購(gòu)入氫氣，在本例中，各氫源的氫氣產(chǎn)量足夠，故不需要從多個(gè)氫源購(gòu)入氫氣。此外，也需要權(quán)衡氫源氫氣價(jià)格和運(yùn)輸成本，這就需要進(jìn)行分析計(jì)算以達(dá)到整體最優(yōu)。在本例中，因氫源價(jià)格一致，故只需優(yōu)化運(yùn)輸距離。而在燃料電池汽車發(fā)展初期，各氫源的氫氣產(chǎn)量足夠，故每個(gè)加氫站都從離其最近的氫源購(gòu)入氫氣。當(dāng)氫氣需求上升，單個(gè)氫源不足以供給加氫站的氫氣需求時(shí)，多氫源供氫的必要性就凸顯了，表6給出了魯棒性方案下，當(dāng)氫源產(chǎn)量為原本的10%～70%時(shí)加氫站位置及站點(diǎn)加注能力的變化（為了說(shuō)明氫源產(chǎn)量對(duì)加氫站位置的影響，該處不考慮相鄰加氫站的距離限制）。

表6 不同氫源產(chǎn)量下加氫站的位置及站點(diǎn)加注能力Tab.6 Locations and capacity of stations with different capacities of hydrogen sources

當(dāng)氫源產(chǎn)量達(dá)到0.7時(shí)，加氫站的位置和加注能力已經(jīng)與原來(lái)的相一致，故無(wú)需繼續(xù)計(jì)算。從表6中可以看到，當(dāng)氫源產(chǎn)量從原來(lái)的0.4變成0.5時(shí)，加氫站的位置發(fā)生了變化。這兩種情況下的氫氣購(gòu)入方案如表7和表8所示。

從表7和表8的對(duì)比中，可以看到，當(dāng)氫源產(chǎn)量為原來(lái)的0.4時(shí)，蘇通大橋加氫站的主要?dú)錃鈦?lái)自張家港艾普能源，而當(dāng)氫源產(chǎn)量為0.5時(shí)，由于南通化工尾氣的氫氣產(chǎn)量更加充足，也有更多氫氣來(lái)自該處。對(duì)于張家港艾普能源來(lái)說(shuō)，蘇通大橋服務(wù)區(qū)更近，分別為65和80 km，而對(duì)于南通化工尾氣來(lái)說(shuō)，先鋒服務(wù)區(qū)更近，分別為45和60 km，故氫氣運(yùn)輸成本的最小化使加氫站位置發(fā)生了變化。類似的，各站點(diǎn)加注能力的變化也是由于根據(jù)成本進(jìn)行優(yōu)化的。從這里也可以看到，加氫站布點(diǎn)模型是一個(gè)整體，需要綜合考慮多方面的要素影響。

表7 氫源產(chǎn)量為原來(lái)的0.4時(shí)的氫氣購(gòu)入方案Tab.7 Hydrogen purchase scheme at a proportion of capacity of hydrogen source of 0.4 kg·d-1

表8 氫源產(chǎn)量為原來(lái)的0.5時(shí)的氫氣購(gòu)入方案Tab.8 Hydrogen purchase scheme at a proportion of capacity of hydrogen source of 0.5 kg·d-1

關(guān)于氫氣需求的分配，即哪些用戶去哪個(gè)加氫站加氫，也是加氫站布點(diǎn)的重要問(wèn)題之一。本文中采用的分配方式是能使加氫站成本最小化的系統(tǒng)最優(yōu)分配，包括滿足氫氣需求覆蓋最大化和氫氣購(gòu)入成本最小化兩個(gè)方面。氫氣需求覆蓋最大化是指將用戶的氫氣需求分配至各加氫站后，使得被滿足的氫氣需求最大。而氫氣購(gòu)入成本最小化則是當(dāng)氫氣需求可以被全部滿足的情況下，可能存在多種分配方式，從中選出能使加氫站氫氣購(gòu)入成本最小化的一種。從方案結(jié)果中也可以看出，東臺(tái)服務(wù)區(qū)的虧轉(zhuǎn)盈年限比其他幾個(gè)加氫站大得多，這是因?yàn)檫@個(gè)站點(diǎn)的氫氣購(gòu)入成本最大，由于隨機(jī)性的存在，當(dāng)全部加氫站的加注能力大于總氫氣需求時(shí)，系統(tǒng)最優(yōu)的分配方式會(huì)優(yōu)先將需求分配到其他站點(diǎn)，因此該站點(diǎn)的平均收入較少。表9是魯棒性方案下當(dāng)各流動(dòng)的氫氣需求取最大值時(shí)的需求分配。

表9 魯棒性方案下的氫氣需求分配Tab.9 Distribution of hydrogen demand in the robust scenario kg·d-1

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)建立快速路一維道路加氫站布點(diǎn)模型，通過(guò)指導(dǎo)在燃料電池汽車示范熱點(diǎn)城市高速間進(jìn)行加氫站科學(xué)布點(diǎn)，構(gòu)建區(qū)域性的加氫站網(wǎng)絡(luò)，不僅可以滿足大部分燃料電池汽車用戶的城際旅行的需求，還可以減少加氫站的建設(shè)成本，實(shí)現(xiàn)加氫站的高效利用。通過(guò)本文的研究，將加氫站建設(shè)和使用的經(jīng)濟(jì)性分析進(jìn)行優(yōu)化，綜合相鄰站點(diǎn)距離與數(shù)量限制、站點(diǎn)加注能力限制和流動(dòng)的隨機(jī)性等因素，建立快速路一維道路加氫站布點(diǎn)數(shù)學(xué)模型，并采用窮舉法和線性規(guī)劃以及粒子群算法求解。采用該模型，對(duì)G15上?！}城段進(jìn)行加氫站布點(diǎn)仿真計(jì)算，構(gòu)建長(zhǎng)三角地區(qū)加氫站網(wǎng)絡(luò)。計(jì)算結(jié)果表明該模型在給定的限制條件下，得出合適的站點(diǎn)位置和加氫站加注能力，并給出每個(gè)加氫站的氫氣購(gòu)入計(jì)劃。

作者貢獻(xiàn)聲明：

呂洪：確定論文研究?jī)?nèi)容和建模方法，指導(dǎo)論文撰寫及修改。

鄭乾輝：模型建立和數(shù)據(jù)處理，以及論文撰寫。

周偉：建模協(xié)助指導(dǎo)。

張存滿：選題協(xié)助指導(dǎo)。