考慮載荷抑制的風(fēng)電場分布式自動發(fā)電控制

姚 琦 胡 陽 柳 玉 羅智凌 綦 曉

考慮載荷抑制的風(fēng)電場分布式自動發(fā)電控制

姚 琦1胡 陽2柳 玉3羅智凌2綦 曉1

（1. 暨南大學(xué)能源電力研究中心 珠海 519070 2. 華北電力大學(xué)控制與計算機工程學(xué)院 北京 102206 3. 國家電網(wǎng)華北電力調(diào)控分中心 北京 100053）

為了優(yōu)化風(fēng)電場進行自動發(fā)電控制時風(fēng)電機組承受的疲勞載荷，提出一種風(fēng)電機組控制模型并將其應(yīng)用于風(fēng)電場控制。建立了一種多入多出的風(fēng)機控制模型，同時控制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和槳距角。在此基礎(chǔ)上提出一種分布式控制框架的風(fēng)電場控制系統(tǒng)，使得風(fēng)電機組相互協(xié)調(diào)，并以改善疲勞特性為目標直接優(yōu)化所有機組的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和槳距角。仿真結(jié)果表明，該文提出的多入多出控制模型可實現(xiàn)對風(fēng)電機組更加靈活有效的控制，結(jié)合風(fēng)電場分布式控制框架，在完成自動發(fā)電控制（AGC）指令的前提下，風(fēng)電機組疲勞載荷可以明顯降低。

自動發(fā)電控制 疲勞載荷 風(fēng)電場 分布式控制

0 引言

隨著風(fēng)電在電網(wǎng)中滲透率的不斷提高，其波動性和不可預(yù)測性給電力系統(tǒng)運行帶來了挑戰(zhàn)[1,2]。因此，許多國家的電力系統(tǒng)運營商在電網(wǎng)規(guī)范中都要求增加風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)應(yīng)具有可控性和快速響應(yīng)能力[3]，提供符合要求的自動發(fā)電控制（Automatic Generation Control, AGC）[4]。

由于風(fēng)電場不存在燃料消耗的成本，其運營成本主要來自設(shè)備損失等維護成本[5-6]，因此可將AGC問題與降低設(shè)備的疲勞水平相結(jié)合，以減少運行過程中設(shè)備損失帶來的成本[7]。現(xiàn)有研究提出多種表征風(fēng)電機組疲勞的表征方式。文獻[7-8]通過構(gòu)建成本函數(shù)來表征相關(guān)的運行成本。文獻[9-10]認為主軸轉(zhuǎn)矩和塔彎矩的標準差可用作風(fēng)電機組的疲勞評估指標。文獻[11]指出，主軸轉(zhuǎn)矩和塔彎矩的標準差確實與機組的疲勞相關(guān)，但它們之間并非簡單的線性相關(guān)。一些研究人員采用了損傷等效載荷（Damage Equivalent Load, DEL）作為疲勞程度評估指標[12]。DEL在工程應(yīng)用中得到了廣泛認可，但是DEL的計算過程復(fù)雜，難以用于在線優(yōu)化過程。

通過機理模型分析可知，風(fēng)電機組的主軸轉(zhuǎn)矩、塔彎矩及DEL等用于表征疲勞的參數(shù)均與機組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和槳距角直接相關(guān)，而風(fēng)電機組AGC的參數(shù)也是轉(zhuǎn)速和槳距角。因此在AGC控制過程中完成疲勞載荷抑制的研究思路是合乎物理規(guī)律的。針對風(fēng)電機組的AGC，現(xiàn)有文獻中常用的控制方法包括轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制[13-14]、槳距角控制[15]以及兩種控制的協(xié)調(diào)控制[16-17]。為了獲得更好的控制效果，文獻[18]提出同時激活槳距角和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制，槳距角控制用于在較大的時間尺度內(nèi)跟蹤參考功率，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速用于在較小的時間尺度內(nèi)精確調(diào)整功率。文獻[19]提出了一種類似的協(xié)調(diào)控制策略，認為應(yīng)進一步使用轉(zhuǎn)子慣性減少槳距角伺服系統(tǒng)的動作，從而降低其疲勞程度。然而，現(xiàn)有文獻中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和槳距角的協(xié)調(diào)控制涉及多個控制器的協(xié)調(diào)，并不能通過單一控制器同時進行調(diào)整，槳距角需要在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達到設(shè)定的閾值后才開始調(diào)整[20]，犧牲了槳距角調(diào)整的自由度。

由于風(fēng)電場需要控制多個分布式單元機組，AGC過程除了需要考慮風(fēng)電機組的控制，風(fēng)電場層面的優(yōu)化同樣重要[21]。在風(fēng)電場層面，將電網(wǎng)運營商所需的有功功率合理地分配給風(fēng)電機組是目前研究熱點[22-23]。文獻[9]對風(fēng)電機組進行機組疲勞進行建模，然后采用模型預(yù)測控制（Model Predictive Control, MPC）實現(xiàn)考慮疲勞優(yōu)化的機組功率分配。文獻[10]直接利用機理模型獲得有功功率與疲勞參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系，從而通過求解器獲得優(yōu)化疲勞分布的風(fēng)電機組功率指令。然而以上文獻中，研究人員采用的均為集中式控制方法，計算復(fù)雜度較高，且在風(fēng)電機組層面均只采用了傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和槳距角協(xié)調(diào)控制方法。文獻[24-25]中利用多智能體系統(tǒng)完成了風(fēng)電場有功功率的分布式調(diào)度，機組之間通過相互通信即可完成調(diào)度指令的分配。文獻[6]提出一種基于分布式信息同步和估計的模型預(yù)測控制算法，用于對風(fēng)電場有功功率和電壓同時進行優(yōu)化。文獻[26]在等比例分配的策略下利用分布式的對偶梯度法完成了風(fēng)電場有功功率的優(yōu)化控制。然而，與文獻[9-10]中存在的問題相似，以上分布式控制算法也是在傳統(tǒng)風(fēng)電機組協(xié)調(diào)控制模型的基礎(chǔ)上完成的，無法實現(xiàn)利用轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和槳距角的同時優(yōu)化控制來改善機組疲勞特性。

針對以上研究現(xiàn)狀，本文提出一種可同時調(diào)整轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和槳距角的風(fēng)電機組AGC模型?；诟倪M的機組控制框架，設(shè)計了一種基于交替方向乘子法（Alternating Direction Multiplier Method, ADMM）的分布式模型預(yù)測控制（Distributed Model Predictive Control, DMPC）框架來完成風(fēng)電場功率控制，確保場內(nèi)風(fēng)電機組相互協(xié)調(diào)，針對AGC指令跟蹤和疲勞載荷抑制的目標完成轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和槳距角的同時控制。在疲勞載荷抑制目標方面，本文結(jié)合當(dāng)前研究成果，以降低主軸轉(zhuǎn)矩和塔彎矩的波動性作為在線優(yōu)化目標，以DEL為算法優(yōu)化效果的評價指標。仿真實驗驗證了本文提出的風(fēng)電機組控制模型的準確性和風(fēng)電場分布式AGC算法的有效性。

1 風(fēng)電機組建模

1.1 風(fēng)電機組非線性模型

風(fēng)電機組建模是相關(guān)控制器設(shè)計的基礎(chǔ)，對于進一步提高風(fēng)電機組控制性能和風(fēng)電場運行水平具有重要意義。風(fēng)電機組的建模對象主要包括氣動系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、變槳伺服系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)和控制系統(tǒng)。除控制系統(tǒng)外，對于其他子系統(tǒng)的建模已有大量文獻進行了研究。各個子系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)如圖1所示。本文以NREL5MW風(fēng)電機組模型為例，得到各個子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

圖1 風(fēng)電機組子系統(tǒng)的相互關(guān)聯(lián)

氣動系統(tǒng)

式中，t為風(fēng)電機組承受的推力（N）；t為推力系數(shù)。

式中，為塔架高度；t為塔根彎矩（N·m）。

傳動系統(tǒng)

電氣系統(tǒng)

槳距伺服系統(tǒng)

1.2 風(fēng)電機組模型線性化

根據(jù)1.1節(jié)描述的數(shù)學(xué)模型，由于風(fēng)電機組中存在高度的非線性特性，難以用于適合線性模型的先進控制算法。因此，本文通過小信號法[27]對上述模型進行線性化處理，得到線性化描述的風(fēng)電機組模型。

氣動系統(tǒng)

傳動系統(tǒng)

電氣系統(tǒng)

槳距伺服系統(tǒng)

式中，下標為0代表線性化模型的初始工況點。

值得注意的是，根據(jù)式（4）和式（5），p具有高度非線性特性。為了進行線性化，本文根據(jù)p--曲線查表計算p的偏導(dǎo)數(shù)。假設(shè)工作點的p值為p0，則通過查表法可獲得其周圍的插值點，如圖2所示。

圖2 Cp的局部插值示意圖

同理可得到t的相關(guān)偏導(dǎo)數(shù)的表達式為

2 風(fēng)電機組多入多出AGC控制模型

風(fēng)輪機從風(fēng)能中捕獲得到的機械功率可以由式（1）模型進行表示。根據(jù)該模型，若風(fēng)電機組需要運行于AGC狀態(tài)，僅需調(diào)整p使其偏離最優(yōu)值即可。根據(jù)風(fēng)電機組工作原理，p的取值與和相關(guān)，且相同的p值可以對應(yīng)于不同的和組合。

以常見的超速+變槳協(xié)調(diào)控制為例，當(dāng)風(fēng)電機組需要降功率時，該策略首先通過使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速超速來降低p。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加到上限時，則通過增加槳距角進一步降低p。傳統(tǒng)AGC策略示意圖如圖3所示，所述過程如圖3中的箭頭所示。

圖3 傳統(tǒng)AGC策略示意圖

研究人員認為，主軸轉(zhuǎn)矩s和塔根彎矩t的波動可用于計算風(fēng)電機組的疲勞載荷，降低風(fēng)電機組運行過程中s和t的標準差可降低機組疲勞。根據(jù)式（6）和式（8）可知，s、t與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、槳距角的波動有直接關(guān)系。在如圖3所示的變速變槳控制中，槳距角的變化是在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速之后的，受到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速設(shè)定值的控制，因此在實現(xiàn)有功功率控制時不能使兩個參數(shù)同時自由調(diào)整，即難以進一步考慮對風(fēng)電機組疲勞載荷的優(yōu)化。

基于此，本文提出了一種AGC優(yōu)化控制框架。在以上描述的有功功率優(yōu)化控制框架下，可以將式（11）～式（26）所描述的線性化模型寫成狀態(tài)空間方程，即

其中

在式（27）所示模型中，風(fēng)電機組有功控制系統(tǒng)的控制輸入為電磁轉(zhuǎn)矩和槳距角的變化量，輸出為有功功率、塔彎矩和主軸轉(zhuǎn)矩的變化量?；谏鲜瞿Ｐ?，通過設(shè)計優(yōu)化控制器，可以讓控制器同時生成電磁轉(zhuǎn)矩和槳距角的參考值，實現(xiàn)調(diào)度指令功率跟蹤，減少風(fēng)電機組運行疲勞載荷。

3 風(fēng)電場分布式AGC控制框架與求解算法

3.1 風(fēng)電場分布式控制框架

風(fēng)電場的AGC信號通常由風(fēng)電場控制中心計算并分配給場內(nèi)每臺風(fēng)電機組。在這樣的分配過程中，難以根據(jù)風(fēng)電機組的實際運行狀態(tài)和風(fēng)況實施閉環(huán)控制。本文提出一種基于ADMM算法的DMPC框架進行風(fēng)電機組參考功率的分配，由風(fēng)電機組的本地控制器和風(fēng)電場的控制中心協(xié)調(diào)實現(xiàn)，如圖4所示。該框架可以在完成風(fēng)電場水平所需的功率的前提下，通過對每臺風(fēng)電機組的優(yōu)化控制進一步降低風(fēng)電機組的疲勞載荷。

圖4 風(fēng)電場分布式控制框架

在如圖4所示的風(fēng)電場分布式AGC控制框架中，風(fēng)電場控制中心在獲得調(diào)度中心下達的AGC控制指令后，與風(fēng)電機組的本地控制器進行雙向的信息通信，完成3.3節(jié)中算法所需的參數(shù)迭代計算。通過中心控制器和本地控制器的協(xié)調(diào)計算，每臺風(fēng)電機組均可獲得本機的電磁轉(zhuǎn)矩與槳距角設(shè)定值，通過本機執(zhí)行機構(gòu)中完成有功功率的跟蹤。同時，每臺風(fēng)電機組均通過實時測量元件獲得包括機艙風(fēng)速、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及槳距角等機組運行參數(shù)，反饋給機組的本地控制器，從而形成閉環(huán)控制。

值得注意的是，尾流效應(yīng)和湍流強度作為影響風(fēng)電場運行特性的重要因素，在風(fēng)電場優(yōu)化運行過程中必須考慮。更進一步地，在風(fēng)電場AGC的過程中還需要考慮由于功率調(diào)整而產(chǎn)生的動態(tài)尾流。本文所建風(fēng)電場模型在仿真中借助丹麥奧爾堡大學(xué)開發(fā)的Simwindfarm工具箱，在風(fēng)電場優(yōu)化中均考慮了基于Larsen模型的尾流計算和基于IEC 61400-3所規(guī)定的湍流模型，此處不再對相關(guān)模型進行詳細描述[28]。

在以上所述尾流及湍流模型的基礎(chǔ)上，對于仿真中的風(fēng)電機組本地控制器，與其風(fēng)速相關(guān)的狀態(tài)反饋來自所測量的本機機艙風(fēng)速。

3.2 風(fēng)電場AGC功率優(yōu)化控制目標

采用第2節(jié)中所提風(fēng)電機組AGC功率控制模型，風(fēng)電機組的本地控制器可以計算單機層面的優(yōu)化控制方案。進一步地，通過與風(fēng)電場控制中心進行的信息共享和迭代，確保全場AGC功率總和滿足全局約束。根據(jù)以上定義，可將風(fēng)電場有功功率的最佳控制的全局目標函數(shù)設(shè)置為式（28）和式（29），即

3.3 風(fēng)電場分布式AGC求解算法

ADMM是乘子法的擴展，它允許采用分布式公式，在對偶公式中使用增廣拉格朗日函數(shù)，是一種收斂性較好的DMPC求解方法。針對3.2節(jié)中所描述的優(yōu)化問題，采用ADMM進行求解的具體方法如下。

式中，c,i和b為將式（29）中的后三個約束轉(zhuǎn)換成標準二次規(guī)劃形式時獲得的約束矩陣。同時，

進一步地，可以得到ADMM算法所需增廣拉格朗日函數(shù)，即

由于和是一個控制周期內(nèi)的可測量參數(shù)，為簡化表達式，令

因此，可以推導(dǎo)出式（30）的求解公式為

4 算例分析

4.1 仿真系統(tǒng)搭建

本文通過Matlab/Simulink搭建仿真系統(tǒng)以驗證本文所建風(fēng)電機組多入多出控制模型和風(fēng)電場分布式控制算法。用于做驗證的風(fēng)電機組為NREL 5MW機組，主要參數(shù)如文獻[29]所介紹。在單機模型的基礎(chǔ)上，本文搭建了一個3×3排列的風(fēng)電場模型，風(fēng)機排列情況如圖5所示，場內(nèi)風(fēng)電機組之間的間距為400m。仿真過程中風(fēng)電場的來流風(fēng)速平均值為14m/s，湍流強度為0.1，場內(nèi)尾流的計算基于Sim Wind Farm[28]，如圖6所示，場內(nèi)9臺機組的風(fēng)速波動范圍約為9～18m/s，覆蓋了機組多種運行工況。

圖5 機組排布與尾流效果圖

圖6 風(fēng)電場9臺機組仿真風(fēng)速

在仿真過程中，風(fēng)電機組層面的控制方案由傳統(tǒng)的超速+變槳控制[30]與本文提出的多入多出控制模型進行對比；風(fēng)電場層面的功率分配策略采用傳統(tǒng)的以最大發(fā)電能力計算的等比例分配策略[31]和本文提出的靈活分配策略進行對比；功率控制器則由傳統(tǒng)的PI控制器、MPC控制器[9]與本文提出的DMPC控制器相對比。仿真中策略的組合情況見表1。

表1 仿真中策略的組合情況

Tab.1 Combination of strategies in simulation

4.2 風(fēng)電場AGC控制結(jié)果分析

以丹麥風(fēng)電并網(wǎng)標準為例，風(fēng)電場需要具備限制有功出力和功率爬坡的能力[32]。本算例中，風(fēng)電場處于受調(diào)度指令控制的狀態(tài)，初始功率指令為25MW，60s時指令開始爬坡，180s時指令增加至30MW并一直保持恒定至300s?；诒?所示策略的風(fēng)電場有功出力結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同策略下風(fēng)電場出力對比

由圖7可知三種策略均能有效實現(xiàn)風(fēng)電場AGC功率指令值。其中，策略1和策略2的出力結(jié)果較指令值出現(xiàn)了明顯的毛刺，這是由于采用等比例分配時需通過風(fēng)電機組風(fēng)速的測量來計算機組的最大出力，再按比例進行功率分配。這一過程中存在風(fēng)速測量誤差，從而導(dǎo)致最終的風(fēng)電場輸出功率出現(xiàn)了與指令值的偏差。雖然三種策略都能夠較好地完成調(diào)度對風(fēng)電場的AGC功率要求，但相比之下，采用功率靈活分配框架的策略3則更好地完成了調(diào)度指令。

進一步地，根據(jù)MCrunch算法計算得到場內(nèi)風(fēng)電機組在三種策略下的疲勞載荷情況見表2。

表2 不同策略下風(fēng)電機組的損傷等效載荷

Tab.2 DELs of wind turbines under different strategies （單位：MN·m）

表2中，DEL-s和DEL-t分別為傳動系統(tǒng)和塔架對應(yīng)的DEL值。由計算結(jié)果可以看出，對比策略1，由于策略2采用了本文提出的多入多出控制模型，對比傳統(tǒng)的機組控制方案，疲勞載荷得到了降低，全場機組傳動系統(tǒng)和塔架疲勞的平均值分別下降了12.3%和38.5%。然而策略2對場級功率分配沒有進行優(yōu)化，本文所提的策略3通過進一步的優(yōu)化分配，使得機組的疲勞載荷得到了更進一步的降低，全場機組傳統(tǒng)系統(tǒng)和塔架疲勞的平均值相對于策略2再次降低了22.2%和5.3%。

由此可見，在風(fēng)電場層面，本文所建機組控制模型和分布式控制框架可以在完成調(diào)度要求的功率指令的前提下，有效降低機組的疲勞程度。

4.3 風(fēng)電機組控制結(jié)果分析

4.2節(jié)從風(fēng)電場層面討論了本文所建模型和所提控制策略的效果，可以看到風(fēng)電場內(nèi)所有機組的疲勞載荷較采用傳統(tǒng)的策略1均有了明顯降低，但各機組降低的程度有所不同。本節(jié)以采用策略1時疲勞載荷最高的6號風(fēng)機（WT6）為例，分析各策略下風(fēng)電機組層面的狀態(tài)變化情況。

WT6的機艙測量風(fēng)速如圖8a所示，由于湍流的存在，風(fēng)速在9～17m/s間波動。采用等比例分配時，低于額定風(fēng)速會被分配比例較低的功率指令，因此有功功率如圖8b所示，策略1和策略2在圖8a中風(fēng)速低于12m/s時功率都出現(xiàn)了明顯波動。而策略1和策略2都是工作于等比例分配的框架下，單機接收到功率指令值相同，因此出力也基本相同，這也進一步證實了本文所提控制模型的有效性。對于本文所提的策略3，由于采用了分布式的控制框架，在圖8b中，功率指令更為平滑。

在圖8c和圖8d中，采用策略2和策略3時可以同時調(diào)整轉(zhuǎn)速設(shè)定值和槳距角設(shè)定值，發(fā)電機轉(zhuǎn)速不需要一直限制在額定值附近波動，槳距角波動更為平緩。如圖8e和圖8f所示，這樣的狀態(tài)變化導(dǎo)致機組的主軸轉(zhuǎn)矩和塔根彎矩的波動在采用策略2和策略3時都更加平緩，尤其是采用策略3時，這與表2中的疲勞載荷結(jié)果相吻合。

圖8 WT6機組在仿真過程中的狀態(tài)變化

5 結(jié)論

本文以風(fēng)電場AGC控制過程為研究對象，在跟蹤調(diào)度指令的前提下，考慮在控制過程中的風(fēng)電機組疲勞載荷優(yōu)化問題，并就此提出了一種風(fēng)電機組控制模型和分布式的風(fēng)電場AGC框架，得出以下結(jié)論：

1）本文通過對風(fēng)電機組非線性模型的線性化，建立了一種考慮有功功率輸出和疲勞載荷指標的多入多出線性模型，通過單一控制器可以完成對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和槳距角的同時調(diào)整，較傳統(tǒng)控制方法更加靈活，可明顯降低機組運行的疲勞載荷。

2）本文建立了一種基于ADMM的風(fēng)電場分布式AGC控制框架，實現(xiàn)對多入多出風(fēng)電機組模型的有效控制，可以有效得完成調(diào)度設(shè)定的有功功率參考值，并且通過優(yōu)化計算進一步降低機組運行的疲勞載荷。

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Distributed Automatic Generation Control of Wind Farm Considering Load Suppression

Yao Qi1Hu Yang2Liu Yu3Luo Zhiling2Qi Xiao1

（1. Energy and Electricity Research Center Jinan University Zhuhai 519070 China 2. School of Control and Computer Engineering North China Electric Power University Beijing 102206 China 3. North Electric Power Dispatch and Control Sub-Center State Grid Corporation of China Beijing 100053 China）

To optimize the fatigue load of wind turbines during automatic generation control (AGC) process, a novel wind turbine control model was proposed and applies it to the wind farm. A multi-input and multi-output (MIMO) wind turbine control model was established, so that the wind turbine can control the rotor speed and pitch angle simultaneously. Then, a wind farm control system based on a distributed framework was designed to make wind turbines coordinate with each other to directly optimize the rotor speed and pitch angle of all turbines with the goal of load suppression. The simulation results show that the proposed control model can achieve more flexible and effective control of wind turbines. Combined with the distributed control framework, the fatigue load of wind turbines can be significantly reduced under the premise of completing AGC instructions.

Automatic generation control(AGC), fatigue load, wind farm, distributed control

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201602

TM614

廣東省基礎(chǔ)與應(yīng)用基礎(chǔ)研究基金青年基金（2020A1515110547）和國家自然科學(xué)基金聯(lián)合基金（U1766204）資助項目。

2020-12-07

2021-03-18

姚 琦 男，1994年生，博士，講師，研究方向為風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)及其控制。E-mail：qiyao@jnu.edu.cn

綦 曉 男，1992年生，博士，講師，研究方向為綜合能源系統(tǒng)控制。E-mail：qixiao@jnu.edu.cn （通信作者）

（編輯 赫蕾）