基于有限介質(zhì)孔擴(kuò)理論的樁基承載力預(yù)測(cè)方法研究

莫品強(qiáng) 劉 堯 高新慰 章 正

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 力學(xué)與土木工程學(xué)院，江蘇徐州 221116；2.中冶集團(tuán)武漢勘察研究院有限公司，湖北武漢 430080）

0 引言

樁基礎(chǔ)按照成樁過(guò)程分為擠土樁、部分?jǐn)D土樁和非擠土樁。由于擠土樁造價(jià)低廉、噪音小、環(huán)境污染小等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程。目前確定樁基承載力最直接的方法是進(jìn)行原位靜荷載試驗(yàn)法，但由于靜荷載試驗(yàn)費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，將會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)和工程進(jìn)度產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，因此需要采用一種新型方法來(lái)預(yù)測(cè)樁基的承載力。

樁基承載力主要分為樁端阻力和樁側(cè)摩阻力兩大部分。目前我國(guó)大多數(shù)學(xué)者提出的樁基承載力計(jì)算方法主要有荷載傳遞法和彈性理論法等，但計(jì)算復(fù)雜，未考慮土體的連續(xù)性；根據(jù)大量的工程實(shí)測(cè)資料和地質(zhì)條件[1]，對(duì)樁基承載力計(jì)算進(jìn)行修正，得到的計(jì)算方法具有地域局限性，不能在大多數(shù)地區(qū)進(jìn)行推廣應(yīng)用[2-3]。

擠土樁成樁過(guò)程會(huì)對(duì)周?chē)馏w產(chǎn)生擠壓作用，而小孔擴(kuò)張理論是研究擠土效應(yīng)的有效方法之一。目前，隨著彈塑性理論的不斷發(fā)展，巖土介質(zhì)小孔擴(kuò)張解析解已取得了顯著進(jìn)展。Hill[4]根據(jù)Tresca 準(zhǔn)則推導(dǎo)了小孔擴(kuò)張的解析解；余海歲[5]基于Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則，考慮了剪脹角的影響，推導(dǎo)了無(wú)限介質(zhì)小孔擴(kuò)張的理論解，獲得了小孔擴(kuò)張過(guò)程中土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；賈尚華[6]基于空間準(zhǔn)滑動(dòng)面理論（SMP 屈服準(zhǔn)則）推導(dǎo)了柱形孔擴(kuò)張半徑和孔擴(kuò)壓力的理論關(guān)系。然而，目前小孔擴(kuò)張理論解析解大多建立在無(wú)限空間土體的假設(shè)上，且主要用于分析沉樁過(guò)程的擠土效應(yīng)[7-10]，較少研究樁基承載力以及沉降曲線。

針對(duì)上述不足，本文基于Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則推導(dǎo)有限介質(zhì)小孔擴(kuò)張理論，考慮初始地表效應(yīng)的影響，將樁端部分假設(shè)為球形孔擴(kuò)張模型，樁側(cè)部分假設(shè)為柱形孔擴(kuò)張模型進(jìn)行計(jì)算分析單樁樁基承載性能，為樁基承載力預(yù)測(cè)提供新的計(jì)算方法。

1 有限介質(zhì)小孔擴(kuò)張理論

小孔擴(kuò)張理論是研究土體擴(kuò)張（收縮）時(shí)周?chē)鷳?yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的經(jīng)典理論，是解決巖土基本問(wèn)題的有效手段之一[5]。本節(jié)在前人研究基礎(chǔ)上推導(dǎo)有限Mohr-Coulomb 介質(zhì)中球形-柱形小孔擴(kuò)張統(tǒng)一解。土體中小孔擴(kuò)張模型如圖1所示。小孔初始半徑為a0，有限介質(zhì)外半徑為b0，土中各點(diǎn)的徑向應(yīng)力為σr,0，切向應(yīng)力為σθ,0。假設(shè)外邊界土體徑向應(yīng)力保持不變，土體服從各向同性假設(shè)，并設(shè)定張力為正。擴(kuò)張過(guò)程中，小孔半徑從a0擴(kuò)張至a，土體外半徑將會(huì)從b0擴(kuò)張至b，土中徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力將分別演化為σr和 σθ。

圖1 小孔擴(kuò)張模型

小孔擴(kuò)張過(guò)程中土體各點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)滿(mǎn)足平衡方程式[5](1)：

且滿(mǎn)足兩個(gè)邊界條件：

式中：r為極坐標(biāo)下半徑，表示土體內(nèi)任意點(diǎn)到小孔中心的距離；p為擴(kuò)張后土體內(nèi)壁孔壓；p0為土體外壁壓力；k為用于統(tǒng)一球形-柱形孔的常數(shù)，k=1時(shí)為柱形孔擴(kuò)張，k=2時(shí)為球形孔擴(kuò)張。

1.1 彈性解

隨著小孔擴(kuò)張的內(nèi)壁孔壓從初始值p0不斷增大，初始階段土體變形為純彈性變形，并未達(dá)到屈服狀態(tài)，在此過(guò)程中，土體滿(mǎn)足胡克定律，土體的彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為[11]

將邊界條件(2)-(5)聯(lián)立得

式中：G=E/[2(1+ν)]；E為土體彈性模量；ν為土體泊松比。

土體擴(kuò)張進(jìn)入塑性變形階段時(shí)服從Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則，形式為[5]

聯(lián)立式(6)、式(7)、式(9)，可得土體剛進(jìn)入塑性時(shí)的小孔壓力為

1.2 彈-塑性應(yīng)力分析

塑性擴(kuò)張階段的土體可分為塑性區(qū)(a＜r≤c)和彈性區(qū)(c＜r≤b)，c表示土體彈塑性界面半徑。根據(jù)余海歲[5]，塑性區(qū)應(yīng)力分布為

由式(1)-式(5)可得彈性區(qū)土體的應(yīng)力分布：

其中，A和B為常數(shù)。

根據(jù)彈塑性界面連續(xù)性，令式(11)=式(13)，式(12)=式(14)組成方程組解得

聯(lián)立式(11)、式(2)得到塑性區(qū)半徑c與小孔內(nèi)壓p的關(guān)系為

當(dāng)彈塑性界面達(dá)到小孔外邊界，即c=b時(shí)，整個(gè)范圍內(nèi)土體均進(jìn)入塑性，由式(17)得此時(shí)小孔內(nèi)壓為

1.3 彈塑性區(qū)土體位移

將式(13)、式(14)代入式(5)得彈性區(qū)間土體位移

同時(shí)，土體外邊界的位移表達(dá)式為

土體的塑性變形可分為彈性和塑性?xún)刹糠?，分別采用上標(biāo)‘e’和‘p’表示。為了和Mohr-Coulomb 屈服方程形式保持一致，本文采用一種簡(jiǎn)單的非相關(guān)流動(dòng)法則[5]描述小孔擴(kuò)張的土體塑性變形，徑向塑性應(yīng)變和環(huán)向塑性應(yīng)變的比例關(guān)系表述為

根據(jù)余海歲[5]，將彈性應(yīng)變解式(4)、式(5)代入塑性流動(dòng)法則得

考慮塑性大應(yīng)變影響，采用對(duì)數(shù)形式定義大應(yīng)變，即

根據(jù)余海歲[5]，將式(24)、式(25)和式(11)、式(12)代入式(23)得

其中

通過(guò)下列轉(zhuǎn)換

在式(19)中令r=c，同時(shí)將式(26)在區(qū)間[r,c]上積分，聯(lián)立得

引入無(wú)窮級(jí)數(shù)

同時(shí)在式(31)中令r=a和r0=a0，可以得到

1.4 有限介質(zhì)小孔擴(kuò)張的全塑性解

當(dāng)孔壓繼續(xù)增大，土體塑性區(qū)半徑c會(huì)逐漸增大直到c=b，即土體完全進(jìn)入塑性狀態(tài)，此時(shí)上述部分塑性土體方程就不再有效。

1.4.1 全塑性土體應(yīng)力

對(duì)于全塑性土體仍滿(mǎn)足平衡方程和Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則，即塑性區(qū)應(yīng)力為

其中，D為常數(shù)。

將外邊界條件式(3)代入式(36)得

1.4.2 全塑性土體位移

當(dāng)塑性區(qū)域c=b時(shí)，土體孔擴(kuò)張達(dá)到完全塑性狀態(tài)，上述部分塑性土體擴(kuò)張過(guò)程的位移方程將不再適用，此時(shí)將由塑性流動(dòng)準(zhǔn)則求得的式(26)在整個(gè)區(qū)間[r,b]積分后，可以得到

其中，ω 可通過(guò)令c=b從式(28)中求得

令式(39)中的r=a和r0=a0，可得完全塑性小孔的位移方程

其中

1.5 計(jì)算流程

由于方程解答計(jì)算較為復(fù)雜，采用數(shù)值計(jì)算軟件Matlab 進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算過(guò)程如下：

（1）輸入土體物理力學(xué)參數(shù)E，ν，C，ψ，φ和小孔的初始內(nèi)徑a0，外徑b0。

（2）計(jì)算常數(shù)參數(shù)G，Y，α，β，γ，δ。

（3）計(jì)算小孔擴(kuò)張達(dá)到初始屈服孔壓和初始完全屈服孔壓的p1y和p2y，對(duì)于給定小孔內(nèi)壁孔壓p，若小孔壓力p＜p1y，即土體為完全彈性階段，則可通過(guò)式(4)-式(7)求得土體的應(yīng)力應(yīng)變分布。

（4）若小孔壓力p＞p1y且p＜p2y，即土體為彈塑性階段，通過(guò)式(17)、式(20)、式(35)求解：對(duì)于給定的c/b值(小于1，大于a0/b0)，由式(20)計(jì)算c/a0和c/b0，式(35)計(jì)算c/a和a/a0，式(17)計(jì)算小孔擴(kuò)張所需的孔壓p與給定的孔壓進(jìn)行匹配找出塑性區(qū)半徑c和土體外邊界b；然后運(yùn)用式(11)、式(12)、式(24)、式(25)計(jì)算土體塑性區(qū)的應(yīng)力和應(yīng)變，運(yùn)用式(13)、式(14)、式(4)、式(5)計(jì)算土體彈性區(qū)的應(yīng)力和應(yīng)變。

（5）若小孔壓力p＞p2y，即土體為完全塑性階段，通過(guò)式(41)求解，然后運(yùn)用式(36)、式(37)、式(24)、式(25)計(jì)算塑性土體的應(yīng)力和應(yīng)變。

2 樁基承載力

本文樁基承載力的計(jì)算是基于第1 節(jié)的有限介質(zhì)小孔擴(kuò)張理論模型。假設(shè)樁端處小孔擴(kuò)張，且周?chē)馏w介質(zhì)半徑為樁基深度zp，計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 樁端阻力計(jì)算模型

對(duì)于擠土樁打樁過(guò)程和樁基承載力的計(jì)算分為兩個(gè)部分：

(1)樁端阻力：將樁端部分土體近似簡(jiǎn)化成球形小孔擴(kuò)張，從而計(jì)算樁端阻力。對(duì)于球形小孔擴(kuò)張的外邊界取為樁長(zhǎng)，小孔擴(kuò)張的起始半徑相當(dāng)于土顆粒的間距(a0≈d50/2)，擴(kuò)張后小孔半徑為位移樁半徑(a=rp，rp為擠土樁半徑)，計(jì)算擠土樁施工過(guò)程所改變的土體應(yīng)力場(chǎng)，在更新后的應(yīng)力場(chǎng)，采用的承載力計(jì)算依據(jù)10%沉降原則，對(duì)于小孔擴(kuò)張的起始孔半徑a0=rp和擴(kuò)張后小孔半徑變?yōu)閍=1.1rp，計(jì)算的初始應(yīng)力取塑性區(qū)土體的平均應(yīng)力，從而計(jì)算樁端阻力。如圖2所示，zp為樁的埋深。

(2)樁側(cè)摩擦力：樁周土體假設(shè)為圓柱形孔擴(kuò)張，可根據(jù)Randolph[12]進(jìn)行計(jì)算，但在樁周土周?chē)捎谕馏w的剪脹作用，會(huì)形成一個(gè)柱形彈性小孔的剪脹帶，在計(jì)算時(shí)考慮上述兩部分。

樁基承載力的計(jì)算流程包括初始條件輸入、擠土樁施工過(guò)程的樁端/樁側(cè)阻力計(jì)算、擠土引起的土體應(yīng)力變化和施工后承載力計(jì)算，具體如圖3所示。

圖3 樁基承載力計(jì)算流程圖

在擠土樁貫入完成后，基于改變的應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算小孔擴(kuò)張內(nèi)壁孔壓pf，樁端阻力的計(jì)算由Randolph[12]方法進(jìn)行計(jì)算

樁側(cè)摩阻力計(jì)算

式中：pa為柱形孔擴(kuò)張孔壁內(nèi)壓；Δy≈0.02 mm；δf為樁土間摩擦角；剪切模量[14]以式(50)計(jì)算

式中：P0為樁側(cè)土體平均應(yīng)力；c′=1000；n′=0.5；σatm=100 kPa，為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

由上述可知，樁基總承載力為

擠土樁在成樁過(guò)程中會(huì)對(duì)樁周土產(chǎn)生擾動(dòng)，形成擠土效應(yīng)，從而使與樁身對(duì)周?chē)馏w形成擠密作用。根據(jù)Randolph[12]，土的內(nèi)摩擦角和剪脹角取值按式（43）、式（44）計(jì)算

Bolton[13]依據(jù)三軸試驗(yàn)給出了最大摩擦角和最大剪脹角的計(jì)算方法：

式中：IR為相對(duì)剪脹系數(shù)，IR=Id(Q′-lnP0)-R′，Id為相對(duì)密實(shí)度，P0為土體原位應(yīng)力，Q′=9.4，R′=0.28[14]。

擠土樁施工將會(huì)使部分土體進(jìn)入塑性狀態(tài)，如圖4所示。此貫入過(guò)程的小孔內(nèi)壓為pg，可根據(jù)上述理論求得。由于擠土樁的貫入過(guò)程與靜力觸探過(guò)程相似，在擠土樁貫入過(guò)程中的貫入阻力根據(jù)Yasufuku[15]計(jì)算

圖4 樁端土體應(yīng)力狀態(tài)

3 結(jié)果與分析

3.1 有限介質(zhì)小孔擴(kuò)張解

假設(shè)土體的力學(xué)參數(shù)為c=20 kPa；E=100 MPa；P0=200 kPa；ν=0.3；φ=30?；ψ=15?，土體從a0=1擴(kuò)張到a=3，土體外邊界b0=5不斷增大，擴(kuò)張后土體的內(nèi)壁孔壓如圖5所示。將本文的有限介質(zhì)小孔擴(kuò)張結(jié)果與余海歲[5]的無(wú)限介質(zhì)小孔擴(kuò)張結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)對(duì)于柱形孔擴(kuò)張，當(dāng)b0/a≈110時(shí)，有限土體擴(kuò)張的內(nèi)壁孔壓與塑性區(qū)范圍與無(wú)限土體擴(kuò)張所得出的大致相同，球形孔土體擴(kuò)張b0/a≈25才與無(wú)限土體擴(kuò)張得出的曲線相一致。驗(yàn)證了本文計(jì)算結(jié)果的正確性，同時(shí)說(shuō)明對(duì)于土體的小孔擴(kuò)張過(guò)程，土體的邊界效應(yīng)對(duì)于擴(kuò)張過(guò)程中孔壁內(nèi)壓的影響隨著邊界的增大而逐漸消失。相比之下，對(duì)于柱形孔擴(kuò)張，小孔外邊界效應(yīng)的影響強(qiáng)于球形孔擴(kuò)張。對(duì)于擠土樁施工過(guò)程，由于地表的存在，土體的邊界并非是一個(gè)完全的無(wú)限邊界條件，故對(duì)于擠土樁的樁基承載力計(jì)算應(yīng)該考慮地表效應(yīng)的影響。

圖5 小孔擴(kuò)張土體外邊界的影響

3.2 擠土樁施工過(guò)程土體應(yīng)力場(chǎng)改變

假設(shè)樁基施工土體為粗砂，計(jì)算中的土體的土顆粒直徑d50=0.5 mm，土體的黏聚力c=1 kPa，彈性模量E=20 MPa，臨界摩擦角φcrit=32?，土體的重度γw=18 kN/m3，相對(duì)密實(shí)度Id=0.8，土體的側(cè)壓力系數(shù)K0=0.5，泊松比ν=0.3，樁半徑rp=0.5 m，樁基的埋深H=10 m。

圖6 為打樁過(guò)程中樁身受到的側(cè)摩阻力的分布，隨著樁不斷打入土體，樁側(cè)摩阻力不斷增大，增長(zhǎng)趨勢(shì)剛開(kāi)始緩慢，在z=3 m時(shí)趨勢(shì)逐漸增大，說(shuō)明孔擴(kuò)張所得的孔壓變化逐漸加快，擠土樁對(duì)樁側(cè)土體造成的擠密作用會(huì)隨著深度的增大影響逐漸明顯。在z=8 m時(shí)趨勢(shì)逐漸減緩，這是由于隨著深度的增加，土體在自重應(yīng)力作用下會(huì)較為密實(shí)，使得土體樁側(cè)土體的正應(yīng)力增長(zhǎng)較緩。圖7 給出了打樁過(guò)程的土體應(yīng)力場(chǎng)的變化圖。圖7(a)表示打樁之前土體的初始應(yīng)力場(chǎng)。隨著深度增加，應(yīng)力呈線性趨勢(shì)增長(zhǎng)；打樁過(guò)程中土體的應(yīng)力場(chǎng)變化見(jiàn)圖7(b)。沿著樁身方向樁周土形成不同程度的擠密作用，土體的塑性區(qū)逐漸增大，樁周土體應(yīng)力場(chǎng)以改變沿著樁身橫向方向逐漸減小，樁端土體塑性區(qū)范圍約為樁徑的5 倍，此現(xiàn)象正與圖6 結(jié)果對(duì)應(yīng)。

圖6 樁側(cè)摩阻力分布

圖7 樁側(cè)摩阻力的分布及樁周應(yīng)力場(chǎng)變化

3.3 樁基承載力的驗(yàn)證

樁基承載力分為樁端阻力和樁側(cè)摩阻力，Vesic[16]認(rèn)為樁端土體發(fā)生局部刺入破壞，樁端阻力為式(52)，樁側(cè)摩阻力可根據(jù)有效應(yīng)力法式(53)進(jìn)行計(jì)算

式中：qp為樁端阻力；為土體剛度系數(shù)，C為黏聚力；為土體平均應(yīng)力，為靜土壓力系數(shù)；γ′l為樁端處自重應(yīng)力，Δ為塑性區(qū)土體的平均體積應(yīng)變；qs為樁側(cè)摩阻力；μ為樁側(cè)摩阻力系數(shù)；σv樁側(cè)土豎向有效自重應(yīng)力。

現(xiàn)行《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ 94-2008）[16]，對(duì)于單樁樁基豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值可按照式(54)進(jìn)行計(jì)算

式中：u為 樁身周長(zhǎng)；li為樁周土第i層厚度；Ap為樁端面積；qsik為樁側(cè)第i層土的極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值；qpk為樁端阻力標(biāo)準(zhǔn)值。

根據(jù)上述3.2 節(jié)算例計(jì)算樁基承載力。表1 為計(jì)算樁基承載力不同方法的計(jì)算值對(duì)比。由表1 可知，采用無(wú)限介質(zhì)小孔擴(kuò)張理論計(jì)算的樁基承載力最大。這是由于無(wú)限介質(zhì)小孔擴(kuò)張假設(shè)土體為無(wú)限介質(zhì)，未考慮地表效應(yīng)影響。對(duì)于規(guī)范中的樁端阻力標(biāo)準(zhǔn)值和極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值按照規(guī)范取值，本文方法計(jì)算值和規(guī)范方法計(jì)算值結(jié)果相近，與Vesic 法[17]和有效應(yīng)力法[18]計(jì)算結(jié)果相比略小。但對(duì)比樁端阻力和樁側(cè)摩阻力的計(jì)算值，本文方法計(jì)算的樁端阻力值偏小，樁側(cè)摩阻力偏大，這是由于在打樁過(guò)程中對(duì)土的擠密作用使得樁身周?chē)耐脸霈F(xiàn)塑性變形區(qū)，樁身周?chē)艿降乃较蚝奢d提高使得樁側(cè)摩阻力增大；計(jì)算結(jié)果具有一定合理性，且考慮了土體的塑性變形和打樁過(guò)程中的擠土效應(yīng)。

表1 樁基承載力計(jì)算值

4 工程實(shí)例分析

本文的工程實(shí)例選取昆山市花橋鎮(zhèn)[19]的靜載荷試驗(yàn)。試驗(yàn)場(chǎng)地的地質(zhì)資料和土層物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如表2所示。由于未給出上述計(jì)算所需的彈性模量，取泊松比ν=0.3，土體的彈性模量與壓縮模量關(guān)系式(55)得

表2 試驗(yàn)土層的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)[19]

試驗(yàn)樁的樁長(zhǎng)L=15 m，半徑0.25 m，樁基施工工藝為靜壓樁施工工藝，對(duì)于本文樁基承載力的計(jì)算所需的土體物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)簡(jiǎn)化為樁端土層的力學(xué)性質(zhì)參數(shù)，即取第6 層粉質(zhì)黏土夾粉土的物理力學(xué)參數(shù)。將其代入至上述計(jì)算方法之中，土的剪脹角假設(shè)為摩擦角的一半，其他土體參數(shù)同3.2 節(jié)。樁基靜荷載試驗(yàn)得到的Q-s曲線與本文預(yù)測(cè)的Q-s曲線如圖8所示。靜載荷試驗(yàn)的Q-s曲線在沉降量為14.4 mm 時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)，由此可知，樁基的承載力極限值為2420 kN。對(duì)于本文方法的預(yù)測(cè)值，隨著外荷載不斷增大，樁基沉降量先緩慢增長(zhǎng)，后急劇下滑。說(shuō)明在土體未進(jìn)入破壞階段，土體具有一定的承載能力，隨著外荷載持續(xù)增強(qiáng)，土體進(jìn)入塑性狀態(tài)，土體發(fā)生破壞，樁基沉降位移不斷加大，樁基達(dá)到極限承載力。Q-s曲線的預(yù)測(cè)拐點(diǎn)和實(shí)測(cè)曲線的拐點(diǎn)位置相近，樁端承載力的計(jì)算值為2638 kN，與現(xiàn)場(chǎng)工程實(shí)測(cè)值相差8.99%。主要原因：基于小孔擴(kuò)張理論所需的土體的物理力學(xué)參數(shù)和土體的重度為樁端土體參數(shù)，而實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)的土體含有耕植土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土等其他類(lèi)型土體，土體的物理力學(xué)性質(zhì)有所偏差，導(dǎo)致計(jì)算的結(jié)果值偏大。結(jié)果表明，該計(jì)算方法與現(xiàn)場(chǎng)單樁靜荷載實(shí)驗(yàn)值相差較小，能夠較好地預(yù)測(cè)單樁承載力，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

圖8 試驗(yàn)樁靜荷載試驗(yàn)Q -s 曲線

5 結(jié)論

本文根據(jù)有限介質(zhì)彈塑性小孔擴(kuò)張理論提出擠土樁的樁基承載力計(jì)算方法，主要結(jié)論如下：

（1）基于Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則和大應(yīng)變假設(shè)推導(dǎo)的有限介質(zhì)球柱形小孔擴(kuò)張統(tǒng)一解析解，依據(jù)算例與既有解進(jìn)行對(duì)比，證明了理論解的正確性。

（2）分析了小孔擴(kuò)張邊界對(duì)擴(kuò)張過(guò)程內(nèi)壁孔壓的影響。當(dāng)柱形孔b0/a＞110時(shí)，小孔擴(kuò)張的內(nèi)壁孔壓與既有解結(jié)果相近，球形孔b0/a＞25時(shí)土體擴(kuò)張與既有解結(jié)果相同。

（3）分別采用球形孔擴(kuò)張模型和柱形孔擴(kuò)張模型對(duì)樁端阻力和樁側(cè)阻力進(jìn)行計(jì)算，得到了擠土樁貫入過(guò)程對(duì)樁周土的擠密效應(yīng)，預(yù)測(cè)的樁基承載力與既有理論解和原位靜荷載實(shí)測(cè)值結(jié)果相近，驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的可靠性，具有一定的工程實(shí)踐意義。