基于遺傳算法的軸向柱塞泵配流盤密封環(huán)結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化

葉紹干 葛紀(jì)剛 侯 亮 穆 瑞 卜祥建

(廈門大學(xué)機(jī)電工程系， 廈門 361021)

0 引言

軸向柱塞泵具有功率密度高、流量調(diào)節(jié)方便等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于工業(yè)、航空航天、移動(dòng)設(shè)備等領(lǐng)域[1]。文獻(xiàn)[2-3]對(duì)柱塞泵的柱塞/缸體、缸體/配流盤和滑靴/斜盤三大摩擦副的潤(rùn)滑摩擦機(jī)理展開了研究，分析了流體彈性變形、熱效應(yīng)和多物理場(chǎng)耦合在三大摩擦副中的影響。MARNING等[4]通過實(shí)驗(yàn)分析了不同結(jié)構(gòu)類型的滑靴對(duì)油膜特性的影響。

BERGADA等[5]通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量了缸體的動(dòng)態(tài)特性和配流副的平均油膜厚度，分析了油液壓力、溫度、油膜厚度之間的相互影響關(guān)系，并提出阻尼系數(shù)是影響油膜特性的關(guān)鍵因素。RICHARDSON等[6-7]考慮配流副油液壓力和柱塞泵運(yùn)動(dòng)、彈性變形等因素，建立了動(dòng)態(tài)潤(rùn)滑模型，對(duì)配流盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，在相同的工況下增加了油膜厚度，降低了潤(rùn)滑溫度。

國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)配流副的潤(rùn)滑性能進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[8-9]通過多目標(biāo)遺傳算法對(duì)配流盤表面織構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，并將無(wú)織構(gòu)、部分織構(gòu)、全織構(gòu)條件下的油膜潤(rùn)滑性能進(jìn)行了對(duì)比。ZHANG等[10-11]提出了局部油膜潤(rùn)滑模型和DST模型，考慮了表面粗糙度對(duì)潤(rùn)滑性能的影響，并通過赫茲理論計(jì)算了由固體接觸造成的金屬支撐力。WANG等[12]對(duì)多工況下的油膜厚度、溫度、壓力進(jìn)行了仿真計(jì)算，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)分析了轉(zhuǎn)速、進(jìn)油口壓力和潤(rùn)滑油粘度對(duì)摩擦因數(shù)的影響。WU等[13]基于滑靴副的熱固耦合原理，對(duì)相同工況下不同材料匹配的滑靴副接觸面溫度進(jìn)行了計(jì)算分析。湯何勝等[14-15]考慮熱變形和彈性變形等影響因素，對(duì)傾覆狀態(tài)下滑靴副熱流體動(dòng)力潤(rùn)滑性能進(jìn)行研究，分析不同柱塞腔壓力、主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)口油液溫度等工況下熱變形和彈性變形對(duì)滑靴副熱流體動(dòng)力潤(rùn)滑性能的影響。

現(xiàn)有的研究大多集中于潤(rùn)滑模型的完善和微觀織構(gòu)方面，尚未考慮配流盤結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)潤(rùn)滑性能的影響。本文基于雷諾方程建立考慮配流副宏觀/微觀運(yùn)動(dòng)的軸向柱塞泵配流副潤(rùn)滑模型。分析配流盤密封環(huán)尺寸和腰型槽起點(diǎn)張角對(duì)油膜潤(rùn)滑性能的影響。采用多目標(biāo)遺傳優(yōu)化算法(NSGA-Ⅱ)求解以最佳油膜潤(rùn)滑特性為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化問題，以提高潤(rùn)滑特性。

1 仿真模型

1.1 泵和配流盤原理

典型軸向柱塞泵內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，旋轉(zhuǎn)組件主要由花鍵軸、缸體和7個(gè)活塞-滑靴組件組成[16]。由于本文研究的微小型柱塞泵結(jié)構(gòu)尺寸小，為了保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，通常采用7柱塞結(jié)構(gòu)，因此本文不對(duì)9柱塞結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。缸體中心孔內(nèi)的壓縮彈簧將缸體推向固定在泵殼上的配流盤，同時(shí)將滑靴壓向傾斜的斜盤墊。缸體主要通過花鍵軸驅(qū)動(dòng)，使每個(gè)活塞在缸體腔內(nèi)來回往復(fù)運(yùn)動(dòng)，通過配流盤進(jìn)油口周期性地吸取低壓側(cè)的液壓油，排出高壓側(cè)的液壓油[17]。除旋轉(zhuǎn)的宏觀運(yùn)動(dòng)外，缸體還進(jìn)行了傾斜的微觀運(yùn)動(dòng)，這將會(huì)導(dǎo)致缸體與配流盤之間發(fā)生金屬接觸[18]。缸體微觀傾斜運(yùn)動(dòng)包括沿著Z方向的平動(dòng)以及繞著X和Y軸的擺動(dòng)，主要是受到作用于其上周期性脈動(dòng)的力和力矩，一般認(rèn)為傾覆角在0.001°～0.1°之間變化，油膜厚度在30 μm以內(nèi)變化。宏觀運(yùn)動(dòng)與微觀運(yùn)動(dòng)的耦合對(duì)缸體/配流盤摩擦副的潤(rùn)滑特性有重要影響。潤(rùn)滑界面的密封和承載性能決定了泵的能量耗散和部件表面失效前的壽命。作為最關(guān)鍵的摩擦副之一，配流副也是最易磨損失效的裝配單元。

圖1 柱塞泵結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure drawing of piston pump1.配流盤 2.缸體 3.柱塞 4.滑靴 5.斜盤 6.花鍵軸 7.中心彈簧

仿真區(qū)域?yàn)榕淞鞲苯佑|面密封帶處的環(huán)狀楔形油膜，如圖2所示。在油膜表面建立了以配流盤中心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系ocoxcoycozco。缸體的旋轉(zhuǎn)和傾斜運(yùn)動(dòng)形成楔形間隙，產(chǎn)生動(dòng)壓效應(yīng)。在規(guī)定壓力邊界條件時(shí)，考慮了缸體旋轉(zhuǎn)時(shí)過渡區(qū)柱塞通油口相對(duì)于配流盤固定端口的連接和斷開對(duì)油液壓力產(chǎn)生的影響。

圖2 配流副楔形油膜三維示意圖Fig.2 Three-dimensional diagram of wedge oil film of cylinder/valve-plate interface

潤(rùn)滑油膜被認(rèn)為是牛頓的、不可壓縮的、沒有金屬對(duì)金屬接觸的層流[19]。考慮沿徑向方向的流體慣性力，極坐標(biāo)下雷諾方程[20]表示為

(1)

式中r——配流盤表面任意一點(diǎn)在極坐標(biāo)上的距離

φ——配流盤表面任意一點(diǎn)在極坐標(biāo)上的方位角

η——油液動(dòng)力粘度

p——油膜壓力ρ——油液密度

h——油膜厚度vr——徑向速度

vφ——周向速度

配流副油膜厚度場(chǎng)通過三點(diǎn)確定一個(gè)平面的原理可以確定：用配流盤密封帶上不共線的三點(diǎn)就可以求出整個(gè)平面的控制方程。h1、h2、h3為相差120°的配流副密封帶外徑處的3點(diǎn)油膜厚度。

在極坐標(biāo)下，配流盤密封帶上任一點(diǎn)(r,φ)處的油膜厚度為

(2)

式中R4——配流盤密封帶外徑

配流盤與缸體的接觸表面如圖3所示，本文主要研究配流副密封帶尺寸對(duì)油膜特性的影響，采用動(dòng)壓支撐油膜理論對(duì)配流盤進(jìn)行設(shè)計(jì)。在潤(rùn)滑模型中為了保持摩擦系統(tǒng)處于全油膜潤(rùn)滑狀態(tài)，由于缸體和配流盤接觸表面的算術(shù)粗糙度(Ra)小于0.2 μm，在模型計(jì)算過程中，將最小油膜間隙高度hmin設(shè)置為0.4 μm。當(dāng)油膜厚度低于0.4 μm時(shí)，仿真模型停止計(jì)算。

圖3 配流盤和缸體接觸面密封環(huán)結(jié)構(gòu)Fig.3 Sealing ring structure diagrams of cylinder/valve-plate contact surface

配流盤主要的尺寸參數(shù)、運(yùn)行工況和油液介質(zhì)見表1，柱塞泵殼體油液溫度保持在50℃左右，油液介質(zhì)為昆侖10號(hào)航空液壓油。在50℃時(shí)油液粘度為10 mm2/s。本文主要考慮配流副接觸面缸體密封帶尺寸R1、R2、R3、R4和腰型槽起點(diǎn)張角θ對(duì)油膜特性的影響。由于篇幅限制，不考慮柱塞泵轉(zhuǎn)速、壓力和排量等工況的影響。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

1.2 動(dòng)力學(xué)方程

缸體主要受到兩部分力，一個(gè)是配流副油膜對(duì)缸體的支承力及力矩，另一個(gè)是柱塞/滑靴組件及中心彈簧引起的壓緊力及力矩[21]。在受力分析中，將柱塞-滑靴組件視為整體，即滑靴副組成零件之間的內(nèi)力作用不需考慮，缸體共受到7組柱塞滑靴組件的壓緊力及力矩作用。缸體受力分析如圖4所示。

圖4 柱塞泵缸體受力分析Fig.4 Force analysis of cylinder

壓緊力由Fp、Fa、Ff、Fsp組成[22]，即

F=Fp+Fa+Ff+Fsp

(3)

其中

F=(mp+ms)ω2Rctanβcosφ
Fsp=kΔl

式中Fp——柱塞腔油液壓力

mp——柱塞質(zhì)量ms——滑靴質(zhì)量

Fa——柱塞-滑靴組件軸向慣性力

ω——柱塞泵角速度

Ff——柱塞腔對(duì)柱塞-滑靴組件的摩擦力，受力點(diǎn)在柱塞-滑靴系統(tǒng)的質(zhì)心，由于Ff相對(duì)于Fp過小，可以忽略

Fsp——中心彈簧對(duì)缸體的作用力

k——彈簧的彈性系數(shù)

Δl——彈簧預(yù)壓縮量

FN為斜盤對(duì)柱塞滑靴組件的支承力。受力點(diǎn)位于滑靴與斜盤接觸面的中心，垂直斜盤平面并指向柱塞，計(jì)算式為

(4)

方位角φ為第i個(gè)柱塞在缸體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與外死點(diǎn)的夾角，本文涉及的柱塞泵為7柱塞(Np=7)，方位角φ的表達(dá)式為φ=ωt+2π(i-1)/Np。柱塞所受支撐力矩和離心力矩的力臂可表示為

(5)

式中l(wèi)s——滑靴質(zhì)心在外死點(diǎn)處與球鉸中心的距離

lc——柱塞質(zhì)心在外死點(diǎn)處與球鉸中心的距離

缸體所受的力和力矩平衡方程用矩陣E表示為

(6)

式中Foilc——配流副油膜對(duì)缸體的油膜支撐力

Toilcx——作用于X軸上的扭矩

Toilcy——作用于Y軸上的扭矩

(7)

(8)

(9)

(10)

式中Qin——內(nèi)環(huán)泄漏流量

Qout——外環(huán)泄漏流量

ε——腰型槽中心角

Δp——配流腰型槽壓力差

ce——流量修正系數(shù)

hin——內(nèi)環(huán)油膜厚度

hout——外環(huán)油膜厚度

2 參數(shù)化分析

對(duì)配流盤結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了參數(shù)分析。在參數(shù)分析中，當(dāng)研究一個(gè)參數(shù)的影響時(shí)，其他參數(shù)保持不變[24]。配流盤結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表2 微小型軸向柱塞泵配流盤結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structure parameters of valve plate of small axial piston pump

2.1 配流盤密封環(huán)尺寸R1對(duì)油膜潤(rùn)滑特性的影響

圖5為R1對(duì)泄漏量的影響曲線，由圖5知，當(dāng)R1為6.7～7.1 mm時(shí)，泄漏量在0.006～0.013 L/min的范圍內(nèi)波動(dòng)。且當(dāng)R1=6.7 mm時(shí)，泄漏量波動(dòng)最大，同時(shí)擁有最大泄漏值和最小泄漏值。當(dāng)R1由6.8 mm逐漸上升至7.1 mm時(shí)，泄漏量不斷下降，且R1由6.8 mm升至7 mm時(shí)，泄漏量變化并不明顯，上升至7.1 mm時(shí)，仿真曲線出現(xiàn)明顯的區(qū)分現(xiàn)象。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是R1上升時(shí)，配流盤油膜面積減小，可形成的油膜支撐力減小，油膜變薄，導(dǎo)致泄漏量減小。同時(shí)，由于此柱塞泵為7柱塞結(jié)構(gòu)，油膜呈現(xiàn)51°周期性變化。由于每一個(gè)周期過后，缸體的位姿都會(huì)發(fā)生輕微變化，導(dǎo)致油膜厚度波動(dòng)，從而導(dǎo)致油膜潤(rùn)滑特性改變。

圖5 R1對(duì)泄漏量的影響曲線Fig.5 Influence curves of R1 size on leakage

圖6為R1對(duì)缸體傾覆角的影響曲線。由圖6可知，當(dāng)R1=6.8 mm時(shí)，缸體的傾覆角最大。且當(dāng)R1處于下降趨勢(shì)時(shí)，缸體傾覆角不斷上升，但在R1從6.8 mm下降到6.7 mm時(shí)，缸體傾覆角減小?？梢妰A覆角與R1并非簡(jiǎn)單的線性相關(guān)，簡(jiǎn)單的分析無(wú)法得到最佳參數(shù)值，傾覆角過大會(huì)導(dǎo)致柱塞泵磨損加劇，應(yīng)盡可能降低。

圖6 R1對(duì)缸體傾覆角的影響曲線Fig.6 Influence curves of R1 size on overturning angle

圖7為R1對(duì)粘性摩擦力矩的影響曲線，當(dāng)R1增大時(shí)，粘性摩擦力矩不斷增大，且增長(zhǎng)幅度不斷減小。

圖7 R1對(duì)粘性摩擦力矩的影響曲線Fig.7 Influences curves of R1 size on viscous friction torque

圖8、9為不同R1的密封帶內(nèi)環(huán)油膜壓力和厚度分布。由圖8、9可知，當(dāng)R1增大時(shí)，油膜厚度降低，油膜壓力增大，導(dǎo)致粘性摩擦力矩增大。

圖8 不同R1的密封帶內(nèi)環(huán)油膜壓力分布Fig.8 Pressure distributions of outermost ring of sealing ring with different sizes of R1

圖9 不同R1的密封帶內(nèi)環(huán)油膜厚度分布Fig.9 Height distributions of outermost ring of sealing ring with different sizes of R1

2.2 配流盤密封環(huán)尺寸R2對(duì)油膜潤(rùn)滑特性的影響

圖10～12為R2對(duì)泄漏量、傾覆角、粘性摩擦力矩的影響曲線。當(dāng)R2在7.5～8.0 mm之間變化時(shí)，泄漏量為5.5×10-3～1.3×10-2L/min,傾覆角0.006 5°～0.009 5°，粘性摩擦力矩為0.08～0.13 N·m，同R1相比，R2的油膜潤(rùn)滑特性曲線更加分散，故知R2對(duì)油膜潤(rùn)滑特性的影響更加顯著。這是因?yàn)槊芊猸h(huán)入口部分的液壓油為高壓油，R2的變化更易造成傾覆力矩增大。

圖10 R2對(duì)泄漏量的影響曲線Fig.10 Influence curves of R2 size on leakage

圖11 R2對(duì)缸體傾覆角的影響曲線Fig.11 Influence curves of R2 size on overturning angle

圖12 R2對(duì)粘性摩擦力矩的影響曲線Fig.12 Influence curves of R2 size on viscous friction torque

R2對(duì)油膜潤(rùn)滑特性的影響總體上呈現(xiàn)單向性，R2增大時(shí)，平均泄漏量減小，缸體傾覆角增大，粘性摩擦力矩增大。

2.3 配流盤密封環(huán)尺寸R3對(duì)油膜潤(rùn)滑特性的影響

圖13 R3對(duì)泄漏量的影響曲線Fig.13 Influence curves of R3 size on leakage

圖14 R3對(duì)缸體傾覆角的影響曲線Fig.14 Influence curves of R3 size on overturning angle

圖15 R3對(duì)粘性摩擦力矩的影響曲線Fig.15 Influence curves of R3 size on viscous friction torque

2.4 配流盤密封環(huán)尺寸R4對(duì)油膜潤(rùn)滑特性的影響

圖16～18為R4對(duì)泄漏量、傾覆角、粘性摩擦力矩的影響曲線。與R3對(duì)油膜潤(rùn)滑特性的影響不同，當(dāng)改變R4時(shí)，其缸體傾覆角和泄漏量并無(wú)明顯關(guān)系。當(dāng)R4=9.9 mm時(shí)，泄漏量波動(dòng)最大，且缸體傾覆角最小，造成這種現(xiàn)象的原因可能是因?yàn)橛湍ず穸冗^大，由于R4過大可能會(huì)影響輔助支撐環(huán)的功能，同時(shí)泄漏量波動(dòng)較大會(huì)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，因而當(dāng)R4=9.9 mm時(shí)設(shè)計(jì)不合理不予考慮。當(dāng)R4=9.5 mm和R4=9.6 mm時(shí)，缸體傾覆角輸出特性曲線近乎重合，且當(dāng)R4=9.6 mm時(shí)，擁有較小的油液泄漏量。相比較而言，當(dāng)R4=9.6 mm時(shí)擁有最佳輸出特性。

圖16 R4對(duì)泄漏量的影響曲線Fig.16 Influence curves of R4 size on leakage

圖17 R4對(duì)缸體傾覆角的影響曲線Fig.17 Influence curves of R4 size on overturning angle

圖18 R4對(duì)粘性摩擦力矩的影響曲線Fig.18 Influence curves of R4 size on viscous friction torque

R4對(duì)粘性摩擦力矩的影響與對(duì)缸體傾覆角的影響結(jié)果近似，當(dāng)R4=9.5 mm與R4=9.6 mm時(shí)，兩者擁有相近的粘性摩擦力矩。同R1、R2、R3相比，改變R4時(shí)，粘性摩擦力矩的變化最小。當(dāng)R4變大時(shí)，粘性摩擦力矩減小。

從圖19、20可以看出，當(dāng)R4為9.9 mm時(shí)，油膜壓力最小，油膜厚度增加。當(dāng)R4=9.5 mm時(shí)，密封環(huán)外圈上承受的壓力遠(yuǎn)大于油液出口壓力ph=21 MPa，且油膜厚度較低。2.5配流盤腰型槽起點(diǎn)張角θ對(duì)輸出特性的影響圖21～23為腰型槽起點(diǎn)張角θ變化對(duì)泄漏量、傾覆角、粘性摩擦力矩的影響曲線。當(dāng)腰型槽起點(diǎn)張角θ為25°～31°時(shí)，泄漏量和傾覆角曲線趨于平穩(wěn)，粘性摩擦力矩降低，且波動(dòng)幅度較小。

圖19 不同R4的密封環(huán)最外圈壓力分布Fig.19 Pressure distributions of outermost edge of sealing ring with different sizes of R4

圖20 不同R4的密封環(huán)最外圈厚度分布Fig.20 Height distribution of outermost edge of sealing ring with different sizes of R4

圖21 腰型槽起點(diǎn)張角θ對(duì)泄漏量的影響曲線Fig.21 Influence curves of starting angle θ of waist groove on leakage

圖22 腰型槽起點(diǎn)張角θ對(duì)缸體傾覆角的影響曲線Fig.22 Influence curves of starting angle θ of waist groove on overturning angle

圖23 腰型槽起點(diǎn)張角θ對(duì)粘性摩擦力矩的影響曲線Fig.23 Influence curves of starting angle θ of waist groove on viscous friction torque

當(dāng)θ=35°時(shí)，泄漏量、傾覆角突然增大，且粘性摩擦力矩在方位角φ=18°時(shí)出現(xiàn)尖峰值，出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因?yàn)楫?dāng)腰型槽起點(diǎn)張角增長(zhǎng)幅度過大時(shí)，配流盤進(jìn)出油口面積大幅減小，從而延遲了進(jìn)出油口與柱塞腔油液連通的時(shí)間，使得油膜過渡區(qū)壓力變化幅度過大，產(chǎn)生沖擊。

在配流盤設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選用合適的腰型槽起點(diǎn)張角θ，避免沖擊過大損害柱塞泵壽命。

3 多目標(biāo)優(yōu)化

由于參數(shù)化分析只考慮了單一變量對(duì)油膜輸出特性的影響，當(dāng)考慮多個(gè)變量時(shí)，計(jì)算量大且無(wú)法有效取得最優(yōu)油膜潤(rùn)滑特性的密封環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)。本研究采用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)配流盤進(jìn)行優(yōu)化[25]。

3.1 優(yōu)化模型及過程

配流副結(jié)構(gòu)優(yōu)化的流程如圖24所示，優(yōu)化模型主要由多目標(biāo)優(yōu)化模塊、油膜特性模塊及力和力矩平衡模塊3部分組成。

圖24 配流盤密封環(huán)結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程圖Fig.24 Optimization flow chart of valve plate seal ring structure

模型在準(zhǔn)備階段，需要設(shè)定相對(duì)應(yīng)優(yōu)化變量的取值范圍(表2)和遺傳算法優(yōu)化相應(yīng)參數(shù)(表3)。

表3 NSGA-Ⅱ參數(shù)Tab.3 NSGA-Ⅱ parameters

在優(yōu)化之前，需要對(duì)每一代不同個(gè)體的相對(duì)應(yīng)的油膜特性進(jìn)行計(jì)算，取柱塞泵旋轉(zhuǎn)3個(gè)周期后得到的穩(wěn)定油膜潤(rùn)滑特性。在每一代個(gè)體完成仿真后，通過個(gè)體適應(yīng)度排序選出較優(yōu)個(gè)體，同時(shí)，較優(yōu)個(gè)體交叉變異產(chǎn)生相應(yīng)的新個(gè)體，新個(gè)體與較優(yōu)個(gè)體組成新一代的種群進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)種群中不再產(chǎn)生新個(gè)體即已選出最優(yōu)解時(shí)，迭代停止，優(yōu)化結(jié)束。

3.2 多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)定義

為精確描述油膜特性，選用缸體傾覆角αc、油液泄漏量Qv、粘性摩擦力矩Tc作為目標(biāo)函數(shù)，即

F(x)=(f1(x),f2(x),f3(x))

(11)

其中f1(x)=minQvf2(x)=minαcf3(x)=minTc

與參數(shù)化分析不同，多目標(biāo)優(yōu)化遺傳算法通過在一定范圍內(nèi)對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)取值，并以0.05的取值間隔變化，經(jīng)過選擇-交叉-迭代后得出帕累托最優(yōu)解集。

3.3 優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化結(jié)束后得到Pareto最優(yōu)解如圖25所示。每個(gè)代表一個(gè)單獨(dú)的設(shè)計(jì)(2 000個(gè)中的35個(gè))。其中，泄漏量在0～0.4 L/min之間，缸體傾覆角在0.004°～0.02°之間，粘性摩擦力矩在0.02～0.08 N·m之間。

圖25 35個(gè)體優(yōu)化結(jié)果分布Fig.25 Results distribution of 35 optimized individuals

從圖25可以看出，缸體傾覆角與泄漏量無(wú)明顯線性關(guān)系，粘性摩擦力矩與泄漏量呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)現(xiàn)象。

由于3個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重相等，最優(yōu)設(shè)計(jì)被選擇為與平均油膜潤(rùn)滑特性相比擁有最佳油膜潤(rùn)滑特性的結(jié)構(gòu)參數(shù)。軸向柱塞泵工況和結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。權(quán)重函數(shù)G(x)為

(12)

式中Q、α、T——油膜潤(rùn)滑性能仿真結(jié)果平均值

圖26為優(yōu)化結(jié)果的權(quán)重函數(shù)分布。從圖26可以看出，優(yōu)化個(gè)體1、2、3、4具有較好的油膜潤(rùn)滑性能。優(yōu)化個(gè)體1擁有最小傾覆角，相對(duì)于初始輸出結(jié)果減少了一半，但泄漏量增加了一倍。優(yōu)化個(gè)體2粘性摩擦力矩較低，但其泄漏量大幅上升，油膜綜合潤(rùn)滑性能較差。優(yōu)化個(gè)體3擁有最佳油膜潤(rùn)滑性能，且綜合油膜潤(rùn)滑性能提升了5.4%，傾覆角和泄漏量分別下降了3.8%和29.6%。

圖26 權(quán)重函數(shù)分布Fig.26 Distribution of weight function

4 結(jié)論

(1)由于R2、R3、θ會(huì)影響傾覆力矩的變化，對(duì)油膜潤(rùn)滑特性的影響更加顯著。同時(shí)，腰型槽起點(diǎn)張角不宜過大，否則可能會(huì)導(dǎo)致過渡區(qū)油液壓力變化幅度增大，對(duì)配流盤造成沖擊。

(2)從多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果整體分布上來看，粘性摩擦力矩與泄漏量呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)現(xiàn)象。配流盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，綜合油膜潤(rùn)滑特性提升了5.4%，傾覆角和泄漏量分別下降了3.8%和29.6%。通過配流盤不同結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)可以滿足不同的油膜特性需求。