強化數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的育人功能

張忠武?劉輝

怎樣在學(xué)科教學(xué)中實現(xiàn)學(xué)科育人、教學(xué)育人？自2014年起，南寧市第三中學(xué)開展了“高中數(shù)學(xué)學(xué)科育人‘三環(huán)耦合’模式建構(gòu)與實踐”研究，力圖在立德樹人思想指導(dǎo)下，構(gòu)建“課堂育人—實踐育人—科研保障”三環(huán)耦合的學(xué)科育人體系，使學(xué)科育人在實踐中全面生根、開花、結(jié)果。

具體到課堂教學(xué)上，我們的主要做法是對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)立德育目標(biāo)，從“思維育人、史料育人、審美育人、活動育人”四個維度上全面融入“育人”思想，使課堂教學(xué)從形式到內(nèi)容都有“立德樹人”目標(biāo)的引領(lǐng)，取得了良好效果。以下以陳華曲老師“數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念”一課為例，談?wù)勎覀儗W(xué)科育人的探索實踐。

一、思維育人—圍繞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本真，強化學(xué)生思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，就是要教學(xué)生學(xué)會“思考”。學(xué)生要掌握思維的基本程序，建立起自身合理的思維結(jié)構(gòu)，對每一個概念、定理、方法，要學(xué)會分析它的特點、關(guān)鍵點以及它能起什么作用，要想通問題的前因后果，學(xué)會提出問題，學(xué)會問“為什么”。

本節(jié)課，教師在強化學(xué)生思維訓(xùn)練上抓住了三個關(guān)鍵。

1. 深化學(xué)生對概念合理性的認(rèn)識

如問題1“幾次數(shù)系的擴(kuò)充有什么共同點”，引導(dǎo)學(xué)生從方法、規(guī)則、效果三個層面上去思考數(shù)系擴(kuò)充的共同點，明確數(shù)系擴(kuò)充是因為原數(shù)系中的數(shù)“不夠用” ，是“數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要”，從而理解數(shù)系擴(kuò)充的必要性與合理性。這樣的思維訓(xùn)練，重在讓學(xué)生“知其然，知其所以然”，而不是“課本要我學(xué)我就學(xué)”，培養(yǎng)了學(xué)生忠于事實、不人云亦云的科學(xué)精神。

2. 充分暴露思維過程

教師在解決每個問題的過程中，都十分注重將教學(xué)“設(shè)計意圖”展現(xiàn)給學(xué)生看，努力給出有針對性的分析和啟示，如問題4“數(shù)系的擴(kuò)充需要添加‘新數(shù)’，要使（x?a）2 = k（k<0）有解，我們添加的‘新數(shù)’要具備什么功能”，教師不斷深入“追問”，引導(dǎo)學(xué)生一次次突破直觀感受去尋找更一般的解決辦法。最后，在得出新數(shù)后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考用“i”表示虛數(shù)的緣由，模擬前人的思維過程，讓大家了解歐拉用“imaginary”（虛幻的）首個字母表示的意義，感受數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的整個思維過程。

3. 問題導(dǎo)學(xué)

“問題導(dǎo)學(xué)”是指教師在課堂教學(xué)中以問題為載體，通過啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生解決問題，從而達(dá)到以學(xué)生“學(xué)習(xí)”為根本目的的教學(xué)方法和策略。它要求教師精心設(shè)置出符合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實際的恰當(dāng)?shù)膯栴}，激發(fā)學(xué)生的積極思維，并通過課堂教學(xué)中教師的有效引導(dǎo)，促使學(xué)生將學(xué)科知識、技能、方法、思想相互滲透，學(xué)習(xí)過程、結(jié)果與情感相互整合，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的主動發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的師生關(guān)系得以充分構(gòu)建。本節(jié)課，教師共設(shè)置了10個很有針對性的問題，讓學(xué)生“有問題可想”，這是思維訓(xùn)練的重點。同時，教師還十分注重教學(xué)中學(xué)生“二次生成”的問題，注重與學(xué)生進(jìn)行互動，幫助學(xué)生解決“自身遇到的問題”，充分體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體”的教學(xué)觀。

二、史料育人—運用學(xué)科發(fā)展史說，加強德育深度滲透

本節(jié)課，教師十分注重挖掘史料內(nèi)容。如在“新課引入”環(huán)節(jié)，教師細(xì)數(shù)了《道德經(jīng)》、古希臘畢達(dá)哥拉斯的論斷和我國三國時期數(shù)學(xué)家劉徽“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”的經(jīng)典學(xué)說，闡述自然，恰到好處，既緊扣教學(xué)主題，使學(xué)生深刻理解了教材中知識的來龍去脈，又展現(xiàn)了知識發(fā)生、發(fā)展過程中蘊含的文化背景，令人叫好。

又如，在“總結(jié)歸納”環(huán)節(jié)，教師對數(shù)系擴(kuò)充進(jìn)行了梳理。從意大利數(shù)學(xué)家“怪杰”卡當(dāng)?shù)谝淮伍_始討論復(fù)數(shù)開平方問題，到法國數(shù)學(xué)家笛卡爾把這種虛幻的數(shù)命名為“虛數(shù)”，再到歐拉說這種數(shù)只存在于“幻想之中”并用“i”來表示，最后德國數(shù)學(xué)家高斯提出把復(fù)數(shù)看作復(fù)平面的點，使之通行于世。豐富的史料讓學(xué)生充分感受了復(fù)數(shù)近三百年的發(fā)展歷史，極大地開拓了學(xué)生的視野。更重要的是，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)發(fā)展的艱辛，認(rèn)識到一代代數(shù)學(xué)家追求真理、獻(xiàn)身科學(xué)的偉大創(chuàng)舉，這種對科學(xué)的執(zhí)著、創(chuàng)新精神，一定會深深扎根在學(xué)生的心里，給他們深遠(yuǎn)的影響。

三、審美育人—挖掘教材美育功能，提高學(xué)生審美能力

本節(jié)課，教師在許多方面都做了充分的思考和設(shè)計，有一定的創(chuàng)新。

如“結(jié)構(gòu)”。教師在教學(xué)中十分注重突出問題的結(jié)構(gòu)特點，讓學(xué)生能有效觀察到它們所蘊含的規(guī)律。在“概念深化”環(huán)節(jié)，教師所提的“問題7：你能從運算的角度解讀復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）的結(jié)構(gòu)特征嗎？”“問題8：把實部和虛部特殊化，復(fù)數(shù)如何分類？”“問題9：如何確定一個復(fù)數(shù)？”，以及追問：“如何判斷兩個復(fù)數(shù)相等？”“復(fù)數(shù)能比大小嗎？”都十分注重引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)構(gòu)出發(fā)去思考，“結(jié)構(gòu)”成了引導(dǎo)學(xué)生尋找問題解決辦法的“向?qū)А薄?/p>

又如“簡潔”。教師每解決一個問題，都會努力展示自身對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律和數(shù)學(xué)美的理解，這對幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)美是非常重要的?！皢栴}5：定義了i2=?1，你能否寫出方程（x?1）2 =?4的解”，在給出解法后，教師追問了一個問題：“定義了i2=?1，你能否寫出方程（x?a）2= k（k<0）的解”，得出解法：

教師指出，在表達(dá)式中，由于a為實數(shù)，也是實數(shù)，為使結(jié)構(gòu)更簡潔，我們把表達(dá)式記為x=a+bi，這就是數(shù)學(xué)的簡潔美。

可見，教學(xué)中教師對學(xué)習(xí)內(nèi)容中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行點撥，這對強化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知是十分重要的。只有通過教師的專業(yè)剖析，學(xué)生才能夠更深入地了解問題解決的來龍去脈，培養(yǎng)分析問題時去粗存精、去偽存真、觸類旁通的能力，從而使審美能力也獲得相應(yīng)的提升。

四、活動育人—創(chuàng)設(shè)課堂學(xué)習(xí)空間，激發(fā)學(xué)生主動探究

本節(jié)課教師教學(xué)的一大亮點就是通過“問題導(dǎo)學(xué)”，讓學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)活動之中。我們看看教師設(shè)置的這些主要問題。

問題1：幾次數(shù)系的擴(kuò)充有什么共同點？

問題2：在方程運算中，實數(shù)系是否“夠用”？你能舉一個例子嗎？

問題3：所有的一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化為（x?a）2=k的形式，通過這個形式，如何判斷一元二次方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解？

問題4： 數(shù)系的擴(kuò)充需要添加“新數(shù)”，要使（x?a）2= k（k<0）有解，我們添加的“新數(shù)”要具備什么功能？

問題5：定義了i2=?1，你能否寫出方程（x?1）2 =

?4的解？

問題6：實數(shù)a能否寫成a+bi的形式呢？

問題7：你能從運算的角度解讀復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈

R）的結(jié)構(gòu)特征嗎？

問題8：把實部和虛部特殊化，復(fù)數(shù)如何分類？

問題9：如何確定一個復(fù)數(shù)？（追問：如何判斷兩個復(fù)數(shù)相等？復(fù)數(shù)能比大小嗎？）

問題10：實數(shù)是一維的，它與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。復(fù)數(shù)是二維的，它的幾何意義是什么？

從教師對“問題”的設(shè)計中可以看出，教師對“問題導(dǎo)學(xué)”有著較為深刻的理解，即問題不應(yīng)僅僅是簡單的“問話”，它包括問題情境創(chuàng)設(shè)、對話設(shè)計、問題提出、問題解決、教學(xué)組織、教學(xué)實施等一系列豐富而有序的過程。教學(xué)就是通過問題系列把學(xué)生引向“獨立思考、積極探索、合作學(xué)習(xí)”之路，讓課堂變成學(xué)生“活動”的課堂，讓“教學(xué)”服從于學(xué)生“學(xué)習(xí)”的需要，服務(wù)于學(xué)生“學(xué)習(xí)”的需要，這是“以學(xué)生學(xué)習(xí)為本”教學(xué)思想的良好體現(xiàn)，值得借鑒。

綜上可見，要將“立德樹人”的目標(biāo)落實在學(xué)科教學(xué)上，我們需要在教學(xué)模式、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方式等教學(xué)各環(huán)節(jié)中努力去探索、實踐。本節(jié)課教師通過設(shè)立德育目標(biāo)，從“思維育人、史料育人、審美育人、活動育人”四個維度上探索學(xué)科育人融入課堂教學(xué)的做法，給了我們一個良好的示范。我們堅信，只要設(shè)立標(biāo)準(zhǔn)，不斷創(chuàng)新，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“學(xué)科育人”的功能一定能夠發(fā)揮出更大效益，真正做到“培根鑄魂、啟智潤心”，為黨育人、為國育才。

（作者單位：廣西壯族自治區(qū)南寧市第三中學(xué)）

責(zé)任編輯：趙繼瑩