雙橫臂式獨(dú)立懸架系統(tǒng)的模態(tài)特性分析

陳瑞欽 陳通海 趙 宇 成泰洪

（浙江戈?duì)柕轮悄軕壹芄煞萦邢薰?浙江 溫州 325000）

汽車是現(xiàn)代生活不可缺少的交通工具，隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，人們對(duì)汽車的操作穩(wěn)定性與乘坐舒適性的要求也越來越高。懸架系統(tǒng)是汽車不可或缺的總成之一，不僅可以在行車過程中有效地減緩復(fù)雜路面所帶來的振動(dòng)和沖擊，提高行駛舒適度，還與汽車操縱穩(wěn)定性緊密相關(guān)，汽車的操縱穩(wěn)定性和安全性在很大程度上由懸架系統(tǒng)的性能參數(shù)所決定[1]。

一直以來，有關(guān)汽車振動(dòng)特性的分析是汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中非常重要的部分，是在汽車設(shè)計(jì)過程中必須要考慮到的。國內(nèi)對(duì)于汽車的振動(dòng)分析研究起步較晚，郭孔輝（1976）在其文章中論述了汽車隨機(jī)振動(dòng)，描述了汽車二自由度振動(dòng)模型在典型實(shí)際路面上激起的振動(dòng)規(guī)律，并對(duì)試驗(yàn)評(píng)價(jià)問題進(jìn)行了討論[2]。隨著技術(shù)的積累和科技的發(fā)展，如今汽車振動(dòng)分析在振動(dòng)理論、數(shù)值仿真方法和試驗(yàn)測(cè)試技術(shù)等方面的研究都已經(jīng)相對(duì)成熟，而模態(tài)分析是用來衡量汽車振動(dòng)特性的重要手段之一。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元分析手段的升級(jí)換代，很多學(xué)者通過先進(jìn)的有限元分析方法計(jì)算汽車及其零部件的特性。廖權(quán)來等（1990）研究了模態(tài)分析方法在汽車振動(dòng)領(lǐng)域的應(yīng)用[3]。郭躍等（2018）采用模態(tài)綜合法建立了整車非線性動(dòng)力學(xué)模型，將電動(dòng)汽車模型劃分為轉(zhuǎn)子、定子、副車架、車身子結(jié)構(gòu)及多個(gè)連接子結(jié)構(gòu)，獲得了各子結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)[4]。陳超（2020）以某款汽車座椅骨架為對(duì)象，通過多目標(biāo)優(yōu)化方法與轉(zhuǎn)角模態(tài)識(shí)別方法對(duì)座椅骨架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[5]。Hadad等（2004）在建立了某車架的有限元模型的基礎(chǔ)上對(duì)該模型進(jìn)行了模態(tài)分析，并根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果對(duì)該車架的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)[6]。Anderson等（2007）采用了有限元方法對(duì)建立的車架進(jìn)行了有限元模型的模態(tài)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析，分析了在隨機(jī)路面激勵(lì)下該車架的振動(dòng)響應(yīng)特性[7]。

本文結(jié)合模態(tài)分析理論及雙橫臂式獨(dú)立懸架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了雙橫臂式獨(dú)立懸架系統(tǒng)的有限元分析模型，并通過分析自由狀態(tài)下懸架系統(tǒng)的模態(tài)特性，計(jì)算出了自由狀態(tài)下懸架系統(tǒng)的固有頻率和固有陣型。通過考慮懸架系統(tǒng)的負(fù)載對(duì)模態(tài)特性的影響，計(jì)算出了懸架系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線，并分析了負(fù)載對(duì)頻率以及阻尼的影響。

1 模態(tài)分析理論

結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型、振型參與系數(shù)和有效質(zhì)量是結(jié)構(gòu)承受動(dòng)態(tài)載荷設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，通過模態(tài)分析可以確定其機(jī)械部件的振動(dòng)特性。結(jié)構(gòu)整體線性化的動(dòng)力平衡方程如公式（1）。

公式（4）中為固有頻率，其值與系統(tǒng)的剛度和質(zhì)量有關(guān)。

2 雙橫臂式獨(dú)立懸架系統(tǒng)的有限元模型

雙橫臂式獨(dú)立懸架橫向剛度大，可以承受較大的側(cè)向力，能精確地設(shè)定定位參數(shù)，具有抓地性能好、路感清晰等特點(diǎn)。懸架在實(shí)際工作過程中本身并不是一個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)，其包括彈性元件、導(dǎo)向裝置、減振器、緩沖塊、橫向穩(wěn)定器等。圖1為本項(xiàng)目中采用的雙橫臂式獨(dú)立懸架系統(tǒng)，圖2為雙橫臂式獨(dú)立懸架系統(tǒng)的有限元模型，其網(wǎng)格數(shù)量為264 378個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為490 502個(gè)。圖3為雙橫臂式獨(dú)立懸架系統(tǒng)的邊界條件設(shè)定，約束條件采用了左右兩側(cè)四個(gè)點(diǎn)位的固定，在懸置上支架的位置上考慮了負(fù)載的加載。

圖1 雙橫臂式獨(dú)立懸架系統(tǒng)

圖2 雙橫臂式獨(dú)立懸架系統(tǒng)的有限元模型

圖3 雙橫臂式獨(dú)立懸架系統(tǒng)的邊界條件設(shè)定

3 無負(fù)載條件下雙橫臂式獨(dú)立懸架系統(tǒng)的模態(tài)分析

對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)模型，通過建立其數(shù)學(xué)模型求解模態(tài)參數(shù)是一個(gè)漫長(zhǎng)而又復(fù)雜的過程。而通過有限元分析方法進(jìn)行模態(tài)分析計(jì)算可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算出雙橫臂式獨(dú)立懸架系統(tǒng)的固有頻率和固有陣型，為后期整車系統(tǒng)的減振和避振提供理論依據(jù)。本文首先考慮了無負(fù)載條件下雙橫臂式獨(dú)立懸架系統(tǒng)的模態(tài)特性，經(jīng)過計(jì)算得出其前六階固有頻率分別為78.8 Hz、92.19 Hz、154.1 Hz、172.2 Hz、197.3 Hz、268.1 Hz，對(duì)應(yīng)的固有陣型如圖4所示。為驗(yàn)證計(jì)算的準(zhǔn)確性，在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)一步計(jì)算了系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線，如圖5所示。通過正弦掃頻的方式對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行激勵(lì)，從而計(jì)算出了在不同頻率下其位移的變化特征。從圖5中可以看出前六個(gè)頻響函數(shù)對(duì)應(yīng)的峰值正好對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的固有頻率。每個(gè)固有頻率所對(duì)應(yīng)的幅值也有所不同，一階共振頻率所對(duì)應(yīng)的幅值最高，其次是二階固有頻率、三階固有頻率、五階固有頻率、四階固有頻率、六階固有頻率。不同頻率所對(duì)應(yīng)振幅不同的主要原因如下：

圖4 懸架系統(tǒng)的固有陣型

圖5 無負(fù)載條件下的頻率響應(yīng)曲線

（1）一般情況下隨著固有頻率階數(shù)的增加頻率值會(huì)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，其振動(dòng)幅度有變小的趨勢(shì)。

（2）在諧響應(yīng)分析過程中不同的模態(tài)陣型下響應(yīng)點(diǎn)的位置表現(xiàn)出不同的振動(dòng)幅度，甚至有些結(jié)構(gòu)點(diǎn)處于零幅度狀態(tài)。

可以看到在第四階共振頻率下其幅值大小并不明顯。因此，在實(shí)際做模態(tài)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)之前，一般可以通過有限元分析的方法對(duì)模型的激勵(lì)點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)判。

4 有負(fù)載條件下雙橫臂式獨(dú)立懸架系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析

懸架系統(tǒng)的作用是傳遞作用于車架和車輪間的力和力扭，減緩行車過程中復(fù)雜路面給車架和車身所帶來的沖擊，從而減少由此產(chǎn)生的振動(dòng)，保證汽車的平穩(wěn)行駛。而車輛在實(shí)際行駛過程中懸架系統(tǒng)需要承受不同大小的負(fù)載，這對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的模態(tài)特性影響是巨大的。表1表示在不同的負(fù)載情況下，雙橫臂式獨(dú)立懸架系統(tǒng)的固有頻率值的變化情況。本分析只截取了影響比較大的前六階低階固有頻率，針對(duì)無負(fù)載條件和負(fù)載500 kg、1 000 kg、2 000 kg的系統(tǒng)模型進(jìn)行了比較。從表1中可以看出，每一階固有頻率在負(fù)載增加時(shí)，固有頻率呈下降趨勢(shì)，這是由于當(dāng)負(fù)載增加時(shí)相當(dāng)于其質(zhì)量的比重增加，而其剛度變化不大。因?yàn)橄到y(tǒng)的固有頻率一般情況下與系統(tǒng)的質(zhì)量成反比，與其剛度成正比。圖6表示在不同負(fù)載下懸架系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)的對(duì)比圖，圖中可以明顯看出隨著負(fù)載的增加，固有頻率有下降趨勢(shì)（說明2 000 kg時(shí)的第一個(gè)增幅點(diǎn)為二階固有頻率）。

表1 懸架系統(tǒng)的固有頻率（單位：Hz）

阻尼是機(jī)械能在動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中耗散而產(chǎn)生的現(xiàn)象。在利用、分析和測(cè)試動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)時(shí)，對(duì)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中阻尼水平狀態(tài)的認(rèn)識(shí)很重要，阻尼越大，減震效果會(huì)越明顯。阻尼一般分為內(nèi)部阻尼、結(jié)構(gòu)阻尼、流體阻尼等。從圖6中可以看出，隨著負(fù)載的增加，在某種程度上增加了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)阻尼。因此，車輛在實(shí)際行駛過程中，負(fù)載的增加雖然增加了懸架系統(tǒng)的負(fù)荷，可能導(dǎo)致懸架系統(tǒng)的疲勞壽命減小，但另一方面，負(fù)載的增加可以增大懸架系統(tǒng)的阻尼特性，在一定范圍內(nèi)有利于車輛的平順性和穩(wěn)定性。

圖6 有負(fù)載條件下的頻率響應(yīng)曲線

5 結(jié)論

雙橫臂式獨(dú)立懸架系統(tǒng)具有橫向剛度大、可承受側(cè)向力大、定位參數(shù)精準(zhǔn)、抓地性能好、路感清晰的優(yōu)點(diǎn)，適用于運(yùn)動(dòng)型轎車、超跑、高檔SUV、載重商用車輪。本文建立雙橫臂獨(dú)立懸架系統(tǒng)的有限元模型，通過模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析研究了雙橫臂獨(dú)立懸架系統(tǒng)的模態(tài)特性。首先，通過計(jì)算無負(fù)載條件下懸架系統(tǒng)的模態(tài)陣型和固有頻率，分析了固有頻率和陣型的變化特征，為實(shí)際的模態(tài)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)方案提供了理論基礎(chǔ)；其次，分析了不同負(fù)載條件下懸架系統(tǒng)的模態(tài)特性，得出在負(fù)載增加時(shí)得出固有頻率變小，阻尼增大的結(jié)論，為懸架系統(tǒng)的設(shè)計(jì)奠定了理論基礎(chǔ)。