小學(xué)低年級數(shù)學(xué)非書面家庭作業(yè)的設(shè)計(jì)策略初探

文深圳科學(xué)高中五和學(xué)校 陳漫菲

2021 年4 月，教育部辦公廳發(fā)布的《關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知》要求，義務(wù)教育學(xué)校要遵循教育規(guī)律，科學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)，創(chuàng)新作業(yè)類型與方式，把握好作業(yè)育人功能，嚴(yán)格控制作業(yè)數(shù)量，確保小學(xué)一、二年級不布置書面家庭作業(yè)。家庭作業(yè)既能發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考和實(shí)踐應(yīng)用等能力，又能夠幫助教師診斷學(xué)生課內(nèi)學(xué)習(xí)效果，進(jìn)行學(xué)情分析，是學(xué)校、社會與家庭的連接點(diǎn)。根據(jù)長期作業(yè)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，我探討了在“雙減”政策背景下小學(xué)低年級數(shù)學(xué)非書面家庭作業(yè)的一些設(shè)計(jì)策略，以更好發(fā)揮作業(yè)的育人功能。

一、 數(shù)學(xué)非書面家庭作業(yè)的含義與類型

（一）數(shù)學(xué)非書面家庭作業(yè)的含義

非書面家庭作業(yè)是相對于“書面家庭作業(yè)”而言的，它是由教師布置的在課堂以外完成的不用文字寫出來的作業(yè)?！皵?shù)學(xué)非書面家庭作業(yè)”是一個學(xué)科的具體體現(xiàn)，它主要依靠學(xué)生在課外家庭生活里完成，不需要抄寫、演算，不需要在紙張上寫下答案、答題步驟甚至答題思路，不需要嚴(yán)格的文本格式，甚至不需要同一個固定答案。這是它與“書面家庭作業(yè)”的根本區(qū)別。

（二）數(shù)學(xué)非書面家庭作業(yè)的類型

根據(jù)作業(yè)不同目的，小學(xué)低年級的數(shù)學(xué)非書面家庭作業(yè)可分為五類：（1）口述型作業(yè)，主要指口頭表達(dá)類作業(yè)，目的是培養(yǎng)和考察學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，強(qiáng)化課堂所學(xué)知識，尤其適合寫字能力較弱的一年級學(xué)生。（2）閱讀型作業(yè)，主要是指數(shù)學(xué)繪本閱讀作業(yè)，目的是培養(yǎng)學(xué)生閱讀習(xí)慣，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)視野，為學(xué)生和家長創(chuàng)建親子閱讀時光。（3）游戲型作業(yè)，主要是指各類數(shù)學(xué)游戲，目的是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，化枯燥為樂趣，吸引學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的專注力。（4）動手實(shí)踐型作業(yè)，是指根據(jù)要求，借助各類工具，讓學(xué)生實(shí)際動手操作，在做中學(xué)數(shù)學(xué)的作業(yè)，目的是克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生各項(xiàng)操作能力。（5）綜合應(yīng)用型作業(yè)，是指在實(shí)際生活情境或者某項(xiàng)活動里，讓學(xué)生綜合應(yīng)用課堂所學(xué)知識解決一個或者多個生活實(shí)際問題的作業(yè)，目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二、 數(shù)學(xué)非書面家庭作業(yè)設(shè)計(jì)策略

（一）利用撲克牌設(shè)計(jì)計(jì)算作業(yè)

小學(xué)低年級學(xué)生正處于學(xué)習(xí)加減乘除四則運(yùn)算的起步階段，也處于發(fā)展數(shù)感的重要階段。撲克牌上不僅有數(shù)字，有助培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，還有各種花色圖形，能夠幫助學(xué)生在計(jì)算遇到問題時解決困難，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。利用撲克牌不僅能設(shè)計(jì)小學(xué)一年級加減法運(yùn)算類練習(xí)，還可設(shè)計(jì)二年級乘法計(jì)算類作業(yè)。簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算類書面作業(yè)顯得單調(diào)、機(jī)械。利用撲克牌設(shè)計(jì)計(jì)算作業(yè)通常適合設(shè)計(jì)游戲型數(shù)學(xué)非書面家庭作業(yè)。作業(yè)數(shù)量根據(jù)具體計(jì)算類型而定，加減法作業(yè)量一次以10- 20 道為主，4 分鐘內(nèi)完成；乘法作業(yè)量一次以10 道為宜，2 分鐘內(nèi)完成。

（二）利用鐘表和人民幣設(shè)計(jì)量感作業(yè)

例如，在學(xué)習(xí)二年級上冊第二單元有關(guān)元、角、分的認(rèn)識時，可利用人民幣設(shè)計(jì)如下貨幣親子游戲作業(yè)：（1）“我抽你算”：家長隨機(jī)抽出幾張不同面額人民幣，學(xué)生算一算并說出一共有幾元？說對獲得一次獎勵，說錯則無獎勵，獎勵共同商定。（2）“一起來換錢”：利用人民幣或其學(xué)具，家長拿出一張大面額人民幣，與學(xué)生兌換相等面值的小面額人民幣，以達(dá)到讓學(xué)生體驗(yàn)換錢過程，學(xué)會對人民幣進(jìn)行兌換的游戲目的。每個游戲進(jìn)行前，可讓學(xué)生看鐘表選好一個整時或者半時時刻開始，游戲結(jié)束后可讓學(xué)生計(jì)算游戲進(jìn)行時間。也可設(shè)計(jì)如下綜合應(yīng)用型作業(yè)：讓學(xué)生周末帶一定數(shù)量人民幣去商場或菜市場為一家人買一次菜，以達(dá)讓學(xué)生體驗(yàn)人民幣的計(jì)算和找兌經(jīng)歷，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用人民幣知識解決日常生活實(shí)際問題能力的目標(biāo)。

（三）利用益智玩具設(shè)計(jì)可視化作業(yè)

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力方面，為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的可視化過程，可利用一些益智玩具設(shè)計(jì)可視化作業(yè)?？梢暬鳂I(yè)是指無需言語表達(dá)，通過雙眼即可看出學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題整個過程的作業(yè)?？梢暬鳂I(yè)有書面類和非書面類兩種形式，書面類作業(yè)一般以圖畫方式為主，非書面類作業(yè)以逐步演示方式為主。這一策略適合設(shè)計(jì)游戲型數(shù)學(xué)非書面家庭作業(yè)，設(shè)計(jì)通關(guān)游戲，作業(yè)數(shù)量控制為挑戰(zhàn)通過1 至2 關(guān)即可，作業(yè)時間根據(jù)難易程度控制在2 至3 分鐘之內(nèi)。例如，在學(xué)習(xí)二年級上冊圖形與幾何第四單元《圖形的變化》一課時，教師可設(shè)計(jì)利用華容道益智玩具完成的非書面家庭作業(yè)，提示家長注意觀察學(xué)生操作玩具時的思考過程。

（四）利用實(shí)踐活動設(shè)計(jì)“做中學(xué)”作業(yè)

學(xué)習(xí)金字塔顯示，讓學(xué)生在“做中學(xué)”能夠使其記住90%的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在進(jìn)行小學(xué)一、二年級數(shù)學(xué)的數(shù)與代數(shù)、圖形的認(rèn)識、測量、圖形與位置、統(tǒng)計(jì)以及綜合與實(shí)踐相關(guān)教學(xué)中，“做中學(xué)”實(shí)踐活動的作業(yè)形式更加有助于學(xué)生加深對知識的掌握，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會數(shù)學(xué)思想，鍛煉思維能力，積累思考經(jīng)驗(yàn)。這一作業(yè)設(shè)計(jì)策略主要適合設(shè)計(jì)動手實(shí)踐型數(shù)學(xué)非書面家庭作業(yè)，可在多個數(shù)學(xué)課程內(nèi)容教學(xué)中應(yīng)用，結(jié)合綜合與實(shí)踐，讓學(xué)生在課外積累活動經(jīng)驗(yàn)。作業(yè)數(shù)量一般是布置一個動手操作實(shí)踐活動。作業(yè)完成需要的時間較長，可設(shè)定為周末作業(yè)。比如，在學(xué)習(xí)一年級上冊數(shù)的認(rèn)識和運(yùn)算時，可讓學(xué)生親自動手制作“計(jì)數(shù)器”，讓學(xué)生在做中自然掌握計(jì)數(shù)器上的數(shù)位及其位置關(guān)系；在學(xué)習(xí)二年級下冊有關(guān)東南西北等方向的內(nèi)容時，可設(shè)計(jì)讓學(xué)生自制一個好用的“方向板”這一動手實(shí)踐作業(yè)。

三、效果與反思

（一）效果

小學(xué)低年級數(shù)學(xué)非書面家庭作業(yè)的實(shí)踐結(jié)果顯示，巧妙、科學(xué)設(shè)計(jì)的非書面作業(yè)，使學(xué)生有效鞏固了課堂學(xué)習(xí)知識，收獲了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)樂趣，提升了數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)造力。

1.實(shí)物表征，培養(yǎng)數(shù)感，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。對一年級學(xué)生而言，數(shù)字符號的呈現(xiàn)十分抽象。盡管在學(xué)前教育階段大部分學(xué)生已能讀、寫10 以內(nèi)的數(shù)，但不少學(xué)生存在難以將數(shù)學(xué)符號與物體數(shù)量對應(yīng)問題。簡而言之，即學(xué)生對抽象的數(shù)字沒有感覺，頭腦不能反應(yīng)出數(shù)字可代表的實(shí)際物體數(shù)量。因此，在一年級學(xué)生剛上學(xué)尚且缺少數(shù)感培養(yǎng)的情況下，設(shè)計(jì)一道這樣的非書面家庭作業(yè)：父母抽出一張數(shù)字卡片（自制或者用撲克牌代替），學(xué)生用實(shí)物擺出相應(yīng)的數(shù)量，訓(xùn)練學(xué)生一見到數(shù)字，迅速在大腦反應(yīng)出數(shù)字的具體意義。這樣能使學(xué)生對抽象數(shù)字有正確實(shí)物表征反應(yīng)，將符號表征與實(shí)物表征建立聯(lián)系，達(dá)到逆向發(fā)展數(shù)感的效果。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前期建立起良好的數(shù)感與符號意識，能為其后期運(yùn)算素養(yǎng)的發(fā)展奠定優(yōu)越基礎(chǔ)。

2.結(jié)合實(shí)物，實(shí)際操作，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)。在二年級學(xué)生剛學(xué)習(xí)乘法時，盡管不少學(xué)生在生活中已有接觸過乘法口訣，但在課堂正式學(xué)習(xí)此部分內(nèi)容時仍會出現(xiàn)一些學(xué)習(xí)難點(diǎn)。比如，在學(xué)習(xí)二年級上冊第三單元《數(shù)一數(shù)與乘法》時，學(xué)生一開始總是會將“行”和“列”弄混淆，對幾個幾沒有清晰具象，分不清3行5 列和5 行3 列的不同，區(qū)別不好4 個5 和5 個4 有何不同。教師如果設(shè)計(jì)一些利用實(shí)物在家擺出5行3 列和3 行5 列的圖案或者玩一玩“我說你擺”或“你擺我說”的實(shí)物操作游戲，能讓學(xué)生較好地區(qū)別行和列的不同以及深刻理解幾個幾的區(qū)別，為后期學(xué)習(xí)表內(nèi)乘法口訣打下了良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

3.做中學(xué)，自然應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造。做中學(xué)是低年級學(xué)生最喜歡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，也是“雙減”政策對低年級學(xué)生學(xué)習(xí)知識倡導(dǎo)的方式之一。在一年級學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的認(rèn)識和運(yùn)算時，筆者設(shè)計(jì)并布置過讓學(xué)生親手制作“計(jì)數(shù)器”的非書面作業(yè)，學(xué)生在做中自然掌握計(jì)數(shù)器上面的數(shù)位及其位置關(guān)系。到二年級學(xué)生學(xué)習(xí)更大的數(shù)及認(rèn)識更多數(shù)位時，學(xué)生基本能舉一反三，自然應(yīng)用，學(xué)以致用。在二年級學(xué)生學(xué)習(xí)位置與方向的內(nèi)容時，筆者給學(xué)生設(shè)計(jì)并布置過一項(xiàng)制作方向板的非書面作業(yè)。學(xué)生在動手做中自然掌握八個方向的位置關(guān)系。在學(xué)生遇到解決“淘氣在笑笑的東南方向，笑笑在淘氣的什么方向？”這一難題時，設(shè)計(jì)“辨認(rèn)方向”親子小游戲，訓(xùn)練學(xué)生對八個空間位置方向的相對性應(yīng)用，學(xué)會變換觀察中心。實(shí)踐結(jié)果，學(xué)生不僅在游戲過程中，輕松有趣的實(shí)現(xiàn)了位置方向的應(yīng)用，還與家長一起自創(chuàng)了另一個以規(guī)定某物品所放位置為北面，兩人互相問對方“你站在我的什么方向？我站在你的什么方向？”的趣味問答游戲，進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用游戲再創(chuàng)造。

（二）反思

數(shù)學(xué)非書面家庭作業(yè)雖然能幫助學(xué)生在做中內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和實(shí)踐能力，讓學(xué)生感受到作業(yè)意義，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感，滿足不同個人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，但低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)并非每一內(nèi)容都需要設(shè)計(jì)非書面家庭作業(yè)，基礎(chǔ)性知識的掌握只需設(shè)計(jì)必要的課堂書面作業(yè)即可。數(shù)學(xué)非書面家庭作業(yè)無法鍛煉學(xué)生的動筆書寫能力，應(yīng)試答題能力。

目前，小學(xué)低年級數(shù)學(xué)非書面家庭作業(yè)的完成與落實(shí)，需要靠學(xué)生的自律和家長的協(xié)助。教師需要請家長拍照或者錄制視頻才能檢查到每位學(xué)生的作業(yè)完成情況。因此，教師在設(shè)計(jì)和布置此類作業(yè)時，應(yīng)注意考慮減少家長負(fù)擔(dān)，控制作業(yè)數(shù)量，把握作業(yè)設(shè)計(jì)類型以及選擇適宜作業(yè)完成時間等問題，合理安排作業(yè)批閱和作業(yè)完成情況反饋時間。每布置一項(xiàng)此類作業(yè)，給家長發(fā)出一段作業(yè)布置目的說明，以便家長更好協(xié)助完成。