大型客機(jī)氣動(dòng)快速估算方法及軟件開(kāi)發(fā)

陳家旺，徐惠民，肖天航

(南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院，江蘇 南京 210016)

大飛機(jī)研制是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。在飛機(jī)概念設(shè)計(jì)和初步設(shè)計(jì)的總體設(shè)計(jì)階段，氣動(dòng)分析是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，在此階段往往有許多構(gòu)型需要分析，而通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)和計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)技術(shù)獲取飛機(jī)氣動(dòng)力參數(shù)雖然有很高的精度，但由于其工作量大、耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，跟不上概念設(shè)計(jì)和初步設(shè)計(jì)的節(jié)奏，難以滿足初步設(shè)計(jì)階段需要快速得到結(jié)果的要求，因此迫切需要一種精度滿足需要、快速、高效的氣動(dòng)特性估算方法，用于對(duì)方案進(jìn)行初步分析、評(píng)估，并為方案的改進(jìn)提供依據(jù)。

基于理論和統(tǒng)計(jì)的半經(jīng)驗(yàn)方法可以快速、高效地估算飛機(jī)氣動(dòng)特性，雖然精度低于CFD結(jié)果，但能基本滿足概念設(shè)計(jì)和初步設(shè)計(jì)的需求。由于在過(guò)去的60多年里常規(guī)布局飛機(jī)的機(jī)翼、機(jī)身和操作面的布置沒(méi)有太大變化，因此在此期間飛機(jī)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)、結(jié)論對(duì)現(xiàn)在的飛機(jī)設(shè)計(jì)工作仍具有重要指導(dǎo)意義。近年來(lái)，一些學(xué)者在氣動(dòng)快速估算方面開(kāi)展了一些工作，例如馬星煒等[1]根據(jù)飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)中的方法開(kāi)發(fā)了用于估算民用客機(jī)氣動(dòng)力的估算軟件，F(xiàn)aure等[2]利用改進(jìn)離散渦旋法快速預(yù)測(cè)翼型非定常氣動(dòng)力。

工程科學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)(engineering sciences data unit，ESDU)提供的數(shù)據(jù)庫(kù)是當(dāng)前最精確的、與時(shí)俱進(jìn)的、內(nèi)容全面廣泛的工學(xué)數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集的第一部分Aerodynamics Series系列文檔包含各種飛機(jī)的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及由此推導(dǎo)構(gòu)建的經(jīng)驗(yàn)公式和圖表，都經(jīng)過(guò)該領(lǐng)域的專(zhuān)家驗(yàn)證過(guò)，這種半經(jīng)驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近，非常適用于飛機(jī)氣動(dòng)特性的工程估算。

然而ESDU文檔的理論方法繁雜，又比較分散，其使用主要還是依賴人工查找相關(guān)文獻(xiàn)、人工讀取圖表和計(jì)算，這種繁瑣的工作大大限制了飛機(jī)研制的效率，所以系統(tǒng)性地梳理ESDU理論方法內(nèi)部的邏輯關(guān)系，形成氣動(dòng)估算方法體系，并以此開(kāi)發(fā)一種依據(jù)半經(jīng)驗(yàn)方法快速估算飛機(jī)氣動(dòng)特性的工程軟件很有必要。為了滿足工程需求，本文基于對(duì)ESDU中Aerodynamics Series系列文檔理論方法的研究，總結(jié)出大型客機(jī)氣動(dòng)特性理論數(shù)據(jù)庫(kù)，建立軟件框架，設(shè)計(jì)并開(kāi)發(fā)了用于快速估算大型客機(jī)氣動(dòng)特性的工程軟件工具。

1 氣動(dòng)估算理論方法研究

由于Aerodynamics Series系列文獻(xiàn)資料較多，因此本文以翼型為切入點(diǎn)，研究從翼型到機(jī)翼再到翼身組合體、從干凈構(gòu)型到增升構(gòu)型以及從基本氣動(dòng)特性到舵面氣動(dòng)特性再到穩(wěn)定性等特性的氣動(dòng)特性估算過(guò)程，總結(jié)出了一套完整的、系統(tǒng)的大型客機(jī)氣動(dòng)特性快速估算理論方法。

研究梳理出的ESDU Aerodyanmics Series氣動(dòng)估算方法和思路如圖1所示。由于氣動(dòng)估算方法中的計(jì)算式及其參數(shù)都非常多，不便一一給出，這里只介紹其總體思路：首先估算飛機(jī)基本氣動(dòng)特性，包括升力、阻力和力矩特性，然后以此為基礎(chǔ)來(lái)估算其他特性，如舵效特性、穩(wěn)定性特性和鉸鏈力矩特性等。其中飛機(jī)基本氣動(dòng)特性分為干凈構(gòu)型和增升構(gòu)型兩種形態(tài)，計(jì)算思路均為從二維翼型到三維機(jī)翼再到翼身組合體的過(guò)程，而增升構(gòu)型氣動(dòng)特性的估算又是由干凈構(gòu)型結(jié)果加上增升裝置的影響得到的。

根據(jù)總結(jié)出的估算思路，將大型客機(jī)氣動(dòng)特性以分模塊的方式分為11個(gè)模塊，模塊的劃分以及每個(gè)模塊計(jì)算的重要?dú)鈩?dòng)特性如下：1)翼型模塊，計(jì)算翼型升力特性、阻力特性、力矩特性和臨界馬赫數(shù)；2)機(jī)翼模塊，計(jì)算機(jī)翼升力特性、阻力特性和力矩特性；3)機(jī)身模塊，計(jì)算機(jī)身阻力系數(shù)；4)翼身組合體模塊，計(jì)算機(jī)翼機(jī)身組合體升力特性、阻力特性和力矩特性；5)低速機(jī)翼構(gòu)型模塊，計(jì)算增升裝置打開(kāi)時(shí)機(jī)翼升力特性、阻力特性、力矩特性；6)舵面氣動(dòng)力模塊，計(jì)算升降舵、方向舵、副翼和擾流板產(chǎn)生的氣動(dòng)力和力矩特性；7)廢阻力模塊，計(jì)算翼型廢阻放大因子和機(jī)翼廢阻力；8)底阻模塊，計(jì)算機(jī)身底阻力；9)穩(wěn)定性模塊，計(jì)算地面效應(yīng)、尾翼下洗以及橫向和縱向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)；10)鉸鏈力矩模塊，計(jì)算舵面鉸鏈力矩，包括舵托和調(diào)整片影響；11)動(dòng)力干擾模塊，計(jì)算動(dòng)力和增升裝置的干擾對(duì)飛機(jī)升力、阻力和俯仰力矩的影響。

2 氣動(dòng)快速估算軟件設(shè)計(jì)

2.1 軟件概要設(shè)計(jì)

軟件采用典型的分層設(shè)計(jì)方法將功能模塊獨(dú)立設(shè)計(jì)，保證了軟件的魯棒性，采用面向?qū)ο蟮姆绞酵瓿闪巳珯C(jī)基本特性及舵面氣動(dòng)特性快速估算的設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)，軟件架構(gòu)如圖2所示。

圖2 估算工具程序架構(gòu)

根據(jù)圖2的架構(gòu)，可知軟件計(jì)算氣動(dòng)特性的主要流程：由輸入的飛機(jī)幾何外形數(shù)據(jù)和飛行條件數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理得到估算模塊所需的輸入，調(diào)用估算模塊中的子函數(shù)估算氣動(dòng)力，再將子函數(shù)的返回值經(jīng)過(guò)處理得到用戶所需的結(jié)果。

2.2 核心計(jì)算模塊設(shè)計(jì)

軟件使用Python語(yǔ)言進(jìn)行開(kāi)發(fā)，采用面向?qū)ο蟮姆绞綄?duì)每一個(gè)估算對(duì)象創(chuàng)建一個(gè)類(lèi)，創(chuàng)建的類(lèi)及各類(lèi)之間的關(guān)系如圖3所示，各類(lèi)的類(lèi)變量均為幾何參數(shù)，馬赫數(shù)、雷諾數(shù)等飛行條件參數(shù)在調(diào)用類(lèi)方法時(shí)作為外部輸入。

由于使用的是半經(jīng)驗(yàn)工程估算方法，需要讀取大量的一維曲線圖和二維地毯圖，為了能夠快速方便地讀取這些圖，使用已經(jīng)在工程中得到廣泛應(yīng)用的樣條插值方法來(lái)讀取這些數(shù)據(jù)圖[3]。以矩陣的形式存儲(chǔ)數(shù)據(jù)圖上的數(shù)據(jù)，再使用Python的第三方包SciPy提供的一維樣條擬合函數(shù)(interploate.interp1d)擬合一維曲線圖、二維樣條擬合函數(shù)(interploate.interp2d)擬合二維地毯圖，插值類(lèi)型一般取三階立方(若原始數(shù)據(jù)點(diǎn)較少時(shí)則取一階線性)。該擬合方法精度基本滿足初步設(shè)計(jì)階段的需求。

圖3 各類(lèi)之間的相互關(guān)系

2.3 人機(jī)交互界面設(shè)計(jì)

人機(jī)交互界面部分和核心計(jì)算模塊均使用Python語(yǔ)言開(kāi)發(fā)，兩者緊密結(jié)合。軟件界面分為3個(gè)區(qū)域，即菜單欄、工具欄和工作交互區(qū)域，如圖4(a)所示。由于軟件要求各模塊獨(dú)立運(yùn)行，所以使用QTabWidget部件以選項(xiàng)卡的形式將工作交互區(qū)域按模塊分成不同的窗口，從菜單欄下拉選項(xiàng)選擇需要的模塊進(jìn)入。

圖4 軟件主界面和模塊菜單

每個(gè)模塊的子界面窗口類(lèi)似，以翼型模塊為例，如圖4(a)所示，計(jì)算界面分為6個(gè)部分：1)模塊切換區(qū)域；2)飛行條件輸入?yún)^(qū)域；3)構(gòu)型編輯區(qū)；4)構(gòu)型預(yù)覽區(qū)；5)計(jì)算及結(jié)果顯示區(qū)域；6)信息提示區(qū)域。結(jié)果一般以表格的形式展示，對(duì)于升力、阻力和俯仰力矩，還給出了其隨迎角變化的曲線。

對(duì)于幾何外形，采用彈出窗口的形式輸入。圖5(b)所示為機(jī)翼幾何數(shù)據(jù)編輯窗口界面，由于各模塊的數(shù)據(jù)相互關(guān)聯(lián)，為了軟件的高效性，在模塊外形編輯窗口中可以打開(kāi)其他底層模塊外形編輯窗口并對(duì)該部分?jǐn)?shù)據(jù)編輯，例如在圖5(b)中點(diǎn)擊“編輯”按鈕可打開(kāi)翼型模塊外形編輯窗口輸入該截面翼型外形數(shù)據(jù)。

圖5 軟件子界面(以翼型模塊為例)和幾何輸入窗口(以機(jī)翼模塊為例)

3 算例驗(yàn)證與應(yīng)用

方法研究和軟件開(kāi)發(fā)過(guò)程中，對(duì)估算方法的函數(shù)和子模塊都進(jìn)行了測(cè)試并與原始文獻(xiàn)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。為了驗(yàn)證方法和軟件應(yīng)用于復(fù)雜工程問(wèn)題的正確性和精度，以有公開(kāi)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的翼身組合體DLR-F6[4]、翼身尾組合體(the NASA common research model，CRM)[5]和低速構(gòu)型下的翼身組合體(JAXA standard model，JSM)[6]為算例模型對(duì)軟件進(jìn)行綜合測(cè)試。

3.1 DLR-F6翼身組合體模型驗(yàn)證

DLR-F6翼身組合體模型主要參數(shù)見(jiàn)表1，CAD模型如圖6所示，圖7所示為馬赫數(shù)Ma=0.75、雷諾數(shù)Re=3×106時(shí)，軟件對(duì)DLR-F6模型升力和阻力的估算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比情況，從圖中可以看出估算值與實(shí)驗(yàn)值[4]比較接近。

表1 DLR-F6模型主要參數(shù)

圖7 DLR-F6模型的估算值和實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

3.2 CRM模型驗(yàn)證

CRM模型主要參數(shù)見(jiàn)表2，CAD模型如圖8所示，針對(duì)CRM模型，驗(yàn)證當(dāng)升力系數(shù)為0.5±0.001時(shí)的氣動(dòng)數(shù)據(jù)，包括使升力系數(shù)為0.5的迎角和此時(shí)的阻力系數(shù)。這里的尾翼分為4種情況：無(wú)尾翼，尾翼安裝角為0°、-2°和+2°。表3為Ma=0.85、Re=5×106時(shí)CRM模型估算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值對(duì)比情況，從表中可以看到：保持0.5的升力系數(shù)，估算迎角與實(shí)驗(yàn)值[7]誤差均在0.21°以內(nèi)，此時(shí)阻力誤差也較小。

表2 CRM模型主要參數(shù)

圖8 CRM模型

表3 CRM模型的估算值和實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

3.3 JSM高升力模型驗(yàn)證

JSM模型主要參數(shù)見(jiàn)表4，CAD模型如圖9所示，圖10為Ma=0.15、Re=1.93×106時(shí)軟件對(duì)JSM模型升力和阻力的估算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值(修正后)對(duì)比情況，從圖中可以看到升力系數(shù)的估算值與實(shí)驗(yàn)值[6]比較接近，當(dāng)升力系數(shù)為1.00～2.25時(shí)阻力系數(shù)估算值較準(zhǔn)確。

表4 JSM模型主要參數(shù)

圖9 JSM模型

圖10 JSM模型的估算值和實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)ESDU中Aerodyanmics Series系列文檔進(jìn)行了深入研究，形成了大型客機(jī)全機(jī)基本特性及舵面氣動(dòng)特性的估算理論方法數(shù)據(jù)庫(kù)，根據(jù)研究得到的理論數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)并開(kāi)發(fā)了大型客機(jī)氣動(dòng)特性工程估算軟件，以模型DLR-F6、CRM和JSM為對(duì)象對(duì)軟件進(jìn)行了測(cè)試，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了估算軟件的正確性和工程實(shí)用性。