復(fù)雜系統(tǒng)與統(tǒng)計物理的盛宴
——2021年諾貝爾物理學(xué)獎解讀

黃吉平

2021年諾貝爾物理學(xué)獎授予了復(fù)雜系統(tǒng)，頒獎理由是“為我們?nèi)祟惱斫鈴?fù)雜物理系統(tǒng)而取得的開創(chuàng)性貢獻”，獎金的一半授予兩位，第一位是真鍋淑郎，第二位是克勞斯·哈塞爾曼（Klaus Hasselmann），表彰他們建立地球氣候的物理模型，量化其可變性并可靠地預(yù)測全球變暖。獎金的另外一半授予喬治·帕里西（Giorgio Parisi），表彰他發(fā)現(xiàn)了從原子到行星尺度的物理系統(tǒng)中無序和漲落之間的相互影響。

早在2000年，霍金就說，“我認為21世紀將是復(fù)雜性的世紀”。在現(xiàn)在看來，這句話確實很有前瞻性。

什么是復(fù)雜系統(tǒng)？

復(fù)雜系統(tǒng)這個概念對很多人來說都是很陌生的。其實，我們這個宇宙中的幾乎所有系統(tǒng)都是復(fù)雜系統(tǒng)。如果一定要量化的話，宇宙空間內(nèi)99.9%的系統(tǒng)都是復(fù)雜系統(tǒng)，還有0.1%是復(fù)雜系統(tǒng)的簡化，可以作為簡單系統(tǒng)來處理。也就是說，整個世界就是由復(fù)雜系統(tǒng)構(gòu)成的，復(fù)雜性成就了我們這個世界，從微觀到宏觀，都有各種各樣的復(fù)雜系統(tǒng)。例如，我國民間諺語“三個和尚沒水喝”中的“三個和尚”是復(fù)雜系統(tǒng)，地球氣候系統(tǒng)是復(fù)雜系統(tǒng)，等等。物理學(xué)研究的每一個對象都包含無窮多的復(fù)雜系統(tǒng)。另外，人類的金融市場也是復(fù)雜系統(tǒng)，鳥群以及人類大腦等大家熟悉的，也都是復(fù)雜系統(tǒng)。

到這里，可能有讀者就有疑問了，“我本來還清楚，被你一講，就糊涂了”。沒關(guān)系，我們從最簡單的民間諺語“三個和尚沒水喝”說起。這個諺語是這么說的，“一個和尚挑水喝，兩個和尚抬水喝，三個和尚沒水喝?！蔽覀冏鲆粋€假設(shè)，如果讓這三個和尚在一起，他們每人每天挑兩桶水，應(yīng)該有六桶水。基于它，我們可以做一個總結(jié)，也就是說三個和尚構(gòu)成的這個整體（系統(tǒng)），每天有六桶水，這六桶水其實就是各自每天挑水的和，用數(shù)學(xué)式子表示，就是2+2+2=6。為表述方便且不失一般性，我把這個“2+2+2=6”簡化為“2=1+1”。這時，我們?nèi)粢斫馊齻€和尚的六桶水，只要看單個和尚，就清楚原因了。針對這個情況，用還原論思想就可以理解了。還原論就是“由上至下”，重在“下”，因為只要把下面的部件（“下”）搞清楚，整體的情況（“上”）也就清楚了。所以，這時的三個和尚組成的系統(tǒng)其實是簡單系統(tǒng)。

可是，諺語里說，三個和尚在一起是沒有水喝的，寫成數(shù)學(xué)式子，就是2+2+2=0，跟剛才的結(jié)果等于6，是完全不一樣了，產(chǎn)生了質(zhì)的變化。原因在于，他們仨在一起后，產(chǎn)生了相互作用（“吵架”）。因為有了相互作用，所以原來簡單的疊加關(guān)系（線性疊加）不存在了。這個時候總結(jié)一下就會發(fā)現(xiàn)，對三個和尚這個系統(tǒng)，它包含單個和尚——三個單一的和尚，所以它有整體和局部的關(guān)系，整體是由部件構(gòu)成，他們之間產(chǎn)生交流，這個交流是非線性相互作用（“吵架”），有別于之前的線性疊加（“2=1+1”）。每個和尚都覺得自己不應(yīng)該挑這個水，應(yīng)該直接喝水，他們之間產(chǎn)生這樣的非線性相互作用之后，結(jié)果就出現(xiàn)了2+2+2等于0，而不等于6?！?+2+2=0”這個結(jié)果，我們稱為涌現(xiàn)性，什么叫涌現(xiàn)性？就是你從單個和尚這個部件來看的話，你根本看不到等于0這個結(jié)果，但是把他們?nèi)齻€放在一起，涌現(xiàn)出來的結(jié)果是0，也就是說，整體涌現(xiàn)出來了一個新的結(jié)果，而這個結(jié)果你只看單個部件，是看不到的。

這里，我們可以做一個總結(jié)，部分之和不等于整體，我們可以把它理解為1+1不等于2，所以，原先的還原論方法已經(jīng)不能處理了，也就是說，為了理解“三個和尚沒水喝”，這時候只研究單個和尚（部件）是不夠的。作為部件的每個和尚，每人每天挑兩桶水，這個時候完全沒有辦法用還原論的思維來處理這個問題。這時，必須用由下至上的整體論思維來研究，基于這樣的事實，這樣的系統(tǒng)就構(gòu)成了復(fù)雜系統(tǒng)。

把簡單系統(tǒng)版的三個和尚，與復(fù)雜系統(tǒng)版的三個和尚聯(lián)系起來，我們就知道，前者就是后者的簡化，所以，只有0.01%的系統(tǒng)是簡單系統(tǒng)，但它還是復(fù)雜系統(tǒng)的簡化——簡單系統(tǒng)版的三個和尚是復(fù)雜系統(tǒng)版的一種特殊情況。

看到這里，我相信讀者應(yīng)該已經(jīng)大致清楚了什么是復(fù)雜系統(tǒng)。下面我們就拿2021年諾貝爾物理學(xué)獎獲獎成就中的地球氣候系統(tǒng)作例子，進一步介紹復(fù)雜系統(tǒng)。

首先，地球氣候系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)具有層次性，這個層次性體現(xiàn)在兩個方面：空間和時間?？臻g的層次性體現(xiàn)在，地球是由五大洲、四大洋、山川湖泊等構(gòu)成的。五大洲里面的亞洲，包含很多國家，其中就有我們中國。中國又包含很多省級行政區(qū)，每個省級行政區(qū)又包含很多地級行政區(qū)。依此類推，這就形成了一個空間上具有層次性的系統(tǒng)。再從時間上來看，根據(jù)世界氣象組織的規(guī)定，計算地球氣候的時候，標準氣候計算時間是30年。例如，如果要計算上海的平均氣溫的話，得用過去30年的數(shù)據(jù)做計算。今天，我們知道整個地球表面的平均氣溫是15℃，而上海的平均氣溫是17.1℃。既然以30年為計算的基準，那么，要得到30年平均氣溫是17.1℃這個結(jié)論，就得記錄每一年的數(shù)據(jù)，每一年又包含每一個月，每一個月又包含每一天。以此類推，就會發(fā)現(xiàn)其實地球氣候系統(tǒng)已經(jīng)構(gòu)成了時間上的層次性。

從機制上來說，復(fù)雜性源于非線性相互作用，無論是空間的層次性，還是時間的層次性，各個部件之間產(chǎn)生了各種各樣的非線性相互作用。例如，前文提到的空間上的層次性，我國屬于亞洲，邊上有太平洋，這兩個部件之間會有氣流的交換，從而就可能導(dǎo)致忽冷忽熱，這個時候就產(chǎn)生了非線性相互作用。

對于地球氣候系統(tǒng)而言，它的涌現(xiàn)性自然也符合上文提及的“整體不等于部分之和”。舉個例子，如今最前沿的物理學(xué)知識告訴我們，整個宇宙就是由6種夸克和6種輕子構(gòu)成的，如果你用還原論方法分解，分解所有物質(zhì)后，你得到的就是夸克和輕子，但是從宏觀上看，桌子就是桌子，人就是人，它們彼此不同，而且就人而言，我就是我，你就是你，我們有很大的不同。這說明在某個層次之上，涌現(xiàn)出了新的東西，而這個新的東西你只看單個的部件是看不到的。以此類推，例如，每年11月，上海是深秋，還是比較暖和，但是哈爾濱就很冷。其實，無論上海，還是哈爾濱，它們的物質(zhì)構(gòu)造都是一樣的。從這里，你會發(fā)現(xiàn)，地球系統(tǒng)各個層次體現(xiàn)出來的涌現(xiàn)性都不一樣，也就是說，地球已經(jīng)具備了復(fù)雜系統(tǒng)所具有的涌現(xiàn)性。

什么是全球變暖？

基于對復(fù)雜系統(tǒng)的這些認識，我們再來討論什么是全球變暖。我們知道，地球有一層很厚的大氣層，一般教科書的說法是，大氣層的厚度是1 000公里左右，甚至更厚，也有說在2 000～3 000公里左右。大氣層相當(dāng)于地球的被子，有了它之后，人在地表生活會很舒服——因為全球地表平均溫度是15℃。那么，是什么因素產(chǎn)生了這個效果？

我們之所以會覺得暖和，是因為太陽給予了我們能量。太陽的能量抵達地球之后，會反射一部分回太空，還有一部分反射到大氣層里面，被大氣吸收，然后又反射給地球。也就是說，太陽輻射過來的熱量有一部分是留在地球上，這就是人類能夠在地球上舒適生活的原因。為此，人們給這個效應(yīng)取了一個很好聽的名字，叫“溫室效應(yīng)”。

今天，我們所說的全球變暖是指人類活動對溫室效應(yīng)的加強。自然界本身就有溫室效應(yīng)，保障了人類的舒適生活。然而，現(xiàn)在，人類活動進一步加劇了溫室效應(yīng)，后果就是如今經(jīng)常提到的全球變暖。全球變暖很糟糕。2001年美國發(fā)布了一份報告，這份報告稱：20世紀全球平均表面溫度上升約0.6℃，海平面升高，冰雪覆蓋量減少；北半球暴雨發(fā)生概率增加2%～4%，極度反常天氣增加；21世紀全球平均溫度繼續(xù)上升，全球變暖將持續(xù)幾個世紀。此外，也有文獻報道，已經(jīng)有30%的珊瑚礁物種因為全球變暖消失了——因為珊瑚礁對溫度的輕微變化非常敏感。

為此，170多個國家和地區(qū)在2016年簽署了《巴黎協(xié)定》。這個協(xié)定的核心內(nèi)容就是讓全球升溫不超過2℃，最好控制在1.5℃以內(nèi)。幾年前，時任美國總統(tǒng)的特朗普宣布退出《巴黎協(xié)定》，他覺得美國沒有必要遵守這個規(guī)定。2021年年初，拜登上任之后，很快又重新加入這個協(xié)定。這應(yīng)該也是2021年諾貝爾物理學(xué)獎頒發(fā)給地球氣候模型的大背景。

三位諾獎得主各自的貢獻是什么？

在詳細展開之前，有必要介紹一下大背景，介紹一下物理科研是怎么開展的。這樣才能理解他們?nèi)皇窃趺醋鲅芯康模约八麄兊某晒麨槭裁从杏?。具體而言，這個大背景就是：物理研究遵循的范式是什么？

我們（物理科研人員）在尋找某個現(xiàn)象背后的物理原因時一定是粗?；摹@是第一個范式。也就是說，我們只找最主要的原因，忽略次要原因。舉個例子，我手里拿著激光筆，手一松，激光筆掉在地上。這個情境中，激光筆下落的高度跟哪些物理量有關(guān)系？這實際上就是伽利略的比薩斜塔實驗。激光筆下落的高度與時間有關(guān)，與空氣阻力有關(guān)——如果我丟的是一根羽毛，它會飄飄蕩蕩著下去，此外，與重量也可能有關(guān)。至此，有讀者會說，這些因素沒什么影響，但是伽利略當(dāng)年是沒法忽略這些因素的。事實上他當(dāng)年也就僅僅考慮了下落的高度跟時間的關(guān)系，然后得到了我們今天所說的自由落體定律——下降的高度與時間的二次方呈正比。在他的自由落體定律里面，有個系數(shù)a，這個a并沒有實實在在的物理含義，但是這個式子是非常正確的，抓住了主要原因。

后來，牛頓則發(fā)展了一套方法，隨即也成了物理學(xué)界的研究范式。牛頓認為，自由落體定律中的系數(shù)a非常關(guān)鍵，a等于力和質(zhì)量的比值——這其實就是著名的牛頓第二定律。牛頓賦予了a明確的物理含義。以牛頓第二定律為基礎(chǔ)，同時結(jié)合他提出的其他相關(guān)定律——比如萬有引力定律——物理學(xué)家不僅可以解釋地球上的自由落體現(xiàn)象，還可以解釋天上的天體運動，比如地球是怎么圍繞太陽運動的。更為重要的是，物理學(xué)家還可以根據(jù)這些理論作預(yù)測?？茖W(xué)并不僅僅是解釋已經(jīng)發(fā)生的事情（解釋力），還要能夠預(yù)言（預(yù)測力）。例如，法國的勒維耶就根據(jù)牛頓理論預(yù)言太陽系里還有另外一顆行星——海王星。后來，有學(xué)者就按照他的預(yù)言，在某年某月的某一個晚上把望遠鏡對準勒維耶預(yù)言的那個位置，結(jié)果真的發(fā)現(xiàn)了海王星。所以，人們稱海王星是“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。這其實就蘊含了物理研究需要遵循的第二個范式——追求結(jié)果的普適性。這里的“普適性”包含兩層含義，一是結(jié)果要有解釋力，二是結(jié)果要有預(yù)測力。有了這兩點，物理學(xué)理論（結(jié)果）也就具有普適性了。

了解了物理研究的這個大背景，就能更好地認識2021年三位諾貝爾物理學(xué)獎得主的貢獻了。

第一位是真鍋淑郎，他幾十年如一日地研究一個問題，而且把這方面的研究做到了極致。真鍋淑郎通過建立“大氣-海洋-陸地”相耦合的大氣環(huán)流模型，很好地模擬了全球氣候變暖，并應(yīng)用氣候模型，來解決氣候變化問題。

他的獲獎理由是（與哈塞爾曼一起）：建立了地球氣候的物理模型，量化其可變性，并可靠地預(yù)測全球變暖。用物理學(xué)工作者的語言，他其實就是從宏觀的角度揭示地球氣候這個復(fù)雜系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)。

真鍋淑郎在這個領(lǐng)域發(fā)表了多篇重要論文。其中，最終讓他斬獲諾貝爾獎的，包含1965年的一篇論文。該論文發(fā)表在《每月天氣評論》（MonthlyWeatherReview）時，真鍋淑郎34歲。這篇論文所發(fā)表的期刊的影響因子（2020年）是3.735，截至2021年10月29日（后同），引用次數(shù)是1 131次（Bing檢索）。這篇論文的貢獻在哪里呢？實際上，早在真鍋淑郎之前就有人研究了全球氣候模型，他的貢獻在于把水循環(huán)納入了這個模型中。正如前文在介紹溫室效應(yīng)時提到的，太陽將能量輻射到地球，這些能量要么返回太空，要么被大氣層吸收后又返還我們?nèi)祟?。注意此處介紹的熱傳遞方式是輻射。其實熱傳遞有三種基本方式，除了輻射之外，還有對流和傳導(dǎo)。對空氣而言，顯然對流占非常重要的比重，真鍋淑郎把水循環(huán)納入地球氣候模型，其實就是把對流對傳熱的影響納入進去，這是非常關(guān)鍵的。至于傳導(dǎo)這種方式，對空氣而言，影響是非常小的，所以不考慮也罷。前面提到，在物理學(xué)研究過程中，要抓住主要原因（“粗粒化”），把水循環(huán)對全球變暖的貢獻納入模型，這個原因就抓得很準。

第二篇獲獎?wù)撐氖钦驽伿缋?6歲時發(fā)表在《大氣科學(xué)雜志》（JournalofTheAtmosphericSciences）上的一篇論文，期刊影響因子（2020年）是3.184，引用次數(shù)是1 000多次（JCR檢索、Bing檢索）。這篇論文的貢獻在哪里呢？真鍋淑郎在這篇論文中考慮了垂直方向上的濕度分布以及精確的溫室氣體吸收譜。在第一篇論文中，他只是將水循環(huán)納入了模型。而水正對應(yīng)著空氣的濕度，水在地面受熱，蒸發(fā)到空中，到空中變冷，又變成水降下來，這個過程中，地面的熱量被帶到大氣層，大氣層也就變熱了。換言之，因為水的影響，蓋在地球外面的“被子”（大氣層）會變得更熱，全球變暖也就形成了。

第三篇獲獎?wù)撐氖钦驽伿缋?4歲時發(fā)表在《大氣科學(xué)雜志》的一篇論文，引用次數(shù)是1 000次左右（JCR檢索、Bing檢索）。這篇論文的最大貢獻是發(fā)現(xiàn)，當(dāng)二氧化碳濃度翻倍時，全球氣溫會上升2℃以上。

真鍋淑郎在他的這些論文中結(jié)合動量守恒方程、能量守恒方程、質(zhì)量守恒方程和理想氣體狀態(tài)方程，發(fā)展了已有的全球氣候模型。他建立模型，研究了海拔為40公里左右的大氣層。他把這個大氣層分了很多層，做了大量研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，僅考慮輻射還不夠，還應(yīng)該把對流（水循環(huán)）考慮進來。正如前面提及的，地表附近比較熱，水肯定會蒸發(fā)，蒸發(fā)之后，就會向上跑。而大氣層這個地方相對而言比較冷，水到這里又變成液態(tài)的水掉下去。也就是說，這個過程的效應(yīng)就是把地表附近的熱能向上帶，到大氣層附近再以液態(tài)水的形式落到地面，如此循環(huán)往復(fù)。水在這個過程中起了搬運工的作用。這是真鍋淑郎非常重要的發(fā)現(xiàn)。

接著，真鍋淑郎研究發(fā)現(xiàn)，在水將地表附近熱量帶去大氣層的過程中，還有一種溫室氣體起到了非常重要的輔助作用。這種溫室氣體就是二氧化碳，它能夠幫助加熱大氣。按照真鍋淑郎建立的模型，當(dāng)空氣中二氧化碳的濃度上升時，地表的溫度會顯著增加。

至此，可以總結(jié)一下真鍋淑郎的貢獻，他發(fā)現(xiàn)水循環(huán)在全球變暖中起到很大的作用，而且，在這個過程中，二氧化碳也起了很大的作用。

接下來，介紹第二位諾貝爾物理學(xué)獎得主哈塞爾曼，他的主要貢獻是從非線性系統(tǒng)的角度，理解氣候變化，并提出了著名的哈塞爾曼模型。

為哈塞爾曼贏得諾獎的論文主要有兩篇。第一篇是他45歲時發(fā)表在《忒勒斯》（Tellus）的一篇論文，引用次數(shù)1 000多（JCR檢索、Bing檢索）。這篇論文在科學(xué)上的貢獻就是，利用愛因斯坦的布朗運動理論，揭示快速變化的天氣實際上可以導(dǎo)致海洋的緩慢變化。對此，我們可以做這樣一個比喻。我本人想去超市購物，但我還帶著一條狗，溜著狗去超市的。我本來可以徑直走去超市，但是狗一會兒跑去這兒，一會兒跑去那兒，我也跟著狗隨便跑，但最后我還是走到了超市。

這里就有一個問題：如何從狗走的行動軌跡反推我的目標方向？這種反推很困難，但是我整體的方向確實是朝著超市去的，這個肯定不會有變化。哈塞爾曼的理論其實就是想告訴我們，盡管天氣變化劇烈，就像那條瞎跑的狗，但是海洋的氣候變化是緩慢變化，是不會顯著改變的，就像我去超市一樣。于是，我們就可以基于每天劇烈的天氣變化，反推地球的氣候變化。

哈塞爾曼的第二篇獲獎?wù)撐氖窃谝槐緯h論文集中公開發(fā)表的，引用次數(shù)200多（Bing檢索）。這篇論文利用大量獨立觀測結(jié)果，找到了人類對氣候影響的痕跡。簡單來說，真鍋淑郎發(fā)現(xiàn)二氧化碳對全球氣候變暖起了非常大的作用，而哈塞爾曼發(fā)現(xiàn)這些二氧化碳是人類自己排放的。這是他這篇論文的核心內(nèi)容。

哈塞爾曼是怎么得到這個結(jié)論的呢？站在今天的角度回望他的研究過程，是非常清楚的。哈塞爾曼將局部的天氣變化視為X，宏觀氣候變化視為Y，兩者之間有相互影響。在前文打的比方中，狗會在去超市的路上，影響我的行進方向，而我因為想去超市顯然也會影響狗，所以雙方之間會有相互影響。同時，哈塞爾曼直接使用朗之萬方程，這是數(shù)學(xué)上的處理，非常簡單。既然狗隨便瞎跑，哈塞爾曼就把狗的數(shù)據(jù)看成噪聲，不管它的細節(jié)，直接把它作為隨機變量。也就是說，他把每天的天氣變化看成隨機噪聲，放到這個數(shù)學(xué)模型里面，然后就得到漲落耗散關(guān)系。有了這個關(guān)系之后，就可以定量計算噪聲X的變化強度如何影響宏觀氣候數(shù)據(jù)Y的漲落。放在那個比喻中就是，他可以基于狗的數(shù)據(jù)反推人其實是去超市那個方向的。

這是哈塞爾曼本人的研究結(jié)果。必須說明的是，后來又有很多科學(xué)家基于他的模型做了大量研究。這類研究包括：假設(shè)1980年時基于這個模型，預(yù)測接下來十年的數(shù)據(jù)，直到1990年；等到了1990年時，再根據(jù)已有的1980—1990年的觀測數(shù)據(jù)，驗證1980年的預(yù)測是否可靠。

哈塞爾曼的結(jié)論“碳排放是人為導(dǎo)致的”，后來又經(jīng)過他本人和其他很多學(xué)者的驗證，非?？煽?。

2021年諾貝爾物理學(xué)獎的第三位得主是帕里西，獲獎理由是：發(fā)現(xiàn)了從原子到行星尺度的物理系統(tǒng)中無序和漲落之間的相互影響。讓他獲獎的主要有兩篇論文，第一篇是他31歲時發(fā)表在《物理快報》（PhysicsLettersA）的一篇論文，引用次數(shù)168次（JCR引用），2020年期刊影響因子2.654。這篇論文給出了自旋玻璃Sherrington-Kirkpatrick模型的嚴格解。當(dāng)然，他在論文中只是把它稱為近似解，后來經(jīng)過他本人以及一些數(shù)學(xué)家的論證，發(fā)現(xiàn)他給出的解其實是嚴格解。

第二篇獲獎?wù)撐陌l(fā)表在《物理評論快報》（Physical ReviewLetters），引用次數(shù)786次（JCR引用），2020年期刊影響因子9.161，帕里西當(dāng)時31歲。這篇論文用的是平均場近似，研究發(fā)現(xiàn)自旋玻璃在副本理論框架中必須用無窮多的序參量來描述，而之前大家通常認為只需兩個序參量。這個模型后來在很多無序系統(tǒng)中被廣泛使用，成為復(fù)雜系統(tǒng)的理論基石。

帕里西的研究為什么能夠獲獎？要明白其中的原因，首先要理解什么叫阻挫。舉個例子，這里有3個人，張三、李四、王五。張三跟李四見了面就要打架，互為仇人，但是王五這個人想同時跟張三、李四交朋友。這件事顯然比較棘手，如何能夠把緊張的氣氛降到最低呢？王五跟張三交朋友，李四不爽，若跟李四交朋友，張三又不爽。怎么辦？這其實就是社會生活里的阻挫現(xiàn)象。

傳統(tǒng)物理中的阻挫是什么意思呢？我們可以規(guī)定相鄰的兩個自旋必須方向相反，但是，這個時候如果有第三個自旋進入，那么它到底朝上還是朝下，結(jié)果就要受到周圍其他自旋的影響，這就是所謂的阻挫。然后，我們再做一個類推，前面提到王五不知道是跟張三交朋友，還是跟李四交朋友——我們只知道他想跟兩個人都做朋友，但具體怎么做，很麻煩。把這個模型推廣出去，就能有廣泛應(yīng)用，比如說，直接把張三和李四視為朋友和敵人，還可視為高溫和低溫，視為候選人A與候選人B，等等。這些都是典型的復(fù)雜系統(tǒng)的問題。

帕里西的貢獻主要來自對自旋玻璃的研究。自旋玻璃就包含豐富的阻挫現(xiàn)象。對于自旋玻璃這種合金，帕里西發(fā)展了一種理解微觀無序結(jié)構(gòu)和宏觀隨機現(xiàn)象之間相互影響的理論，這種理論也適用于許多其他復(fù)雜系統(tǒng)，包括地球氣候復(fù)雜系統(tǒng)。

三位諾獎得主的獲獎成果，對人類社會的影響，非常大，包含綠色經(jīng)濟發(fā)展領(lǐng)域。例如：在2021年全國兩會上，碳達峰、碳中和已經(jīng)寫入政府工作報告。碳達峰是指到2030年我國的碳排放達到極大值，之后只能降低不能增高。而碳中和是指到2060年，要把我國排放的二氧化碳全部吸收掉。還有，2021年，國際社會還簽署了“格拉斯哥氣候公約”，里面提及，“對人類活動迄今已造成1.1℃的變暖表示震驚和極大關(guān)切，每個地區(qū)已經(jīng)感受到影響”。

尾聲

這里，值得順便提及的是，其實，我們的祖先對復(fù)雜系統(tǒng)已經(jīng)有所關(guān)心，例如宋朝大文豪蘇軾寫的《琴詩》。這首詩寫得非常好，內(nèi)容其實就是關(guān)于復(fù)雜系統(tǒng)的。他在詩中寫道，“若言琴上有琴聲，放在匣中何不鳴？若言聲在指頭上，何不于君指上聽？”簡單地把琴跟手指放在一起，不會發(fā)出什么聲音，它們產(chǎn)生了相互作用才會發(fā)出聲音。也就是說，聲音是兩者產(chǎn)生了非線性相互作用之后產(chǎn)生的一種涌現(xiàn)現(xiàn)象。古人的智慧與哲思真是令我們嘆服。此外，帕里西與我們中國頗有淵源，他在1980年12月跟吳詠時教授合作在《中國科學(xué)》發(fā)表了一篇論文。

真鍋淑郎（獲得1/4獎金）的貢獻是發(fā)現(xiàn)二氧化碳導(dǎo)致全球變暖，哈塞爾曼（獲得1/4獎金）的貢獻是發(fā)現(xiàn)二氧化碳是人類排放的，而帕里西（獲得1/2獎金）則在前面兩位的啟發(fā)之下，做了更普遍的研究。復(fù)雜系統(tǒng)無處不在，我們整個宇宙就是由復(fù)雜系統(tǒng)構(gòu)成的，統(tǒng)計物理無堅不摧，它是處理復(fù)雜系統(tǒng)的有力武器。要處理復(fù)雜系統(tǒng)的問題，需要使用整體論思維思考，除了要考慮部件，還要考慮部件之間的非線性相互作用。同時，還值得一并提及的是，獲得諾獎的成果，都是相關(guān)領(lǐng)域中發(fā)表最早的成果，諾獎評審委員會并不追求相關(guān)領(lǐng)域中最好的成果。因為“最早”是客觀評價（看日期即可），而“最好”是主觀評價。因為“客觀”，所以沒有爭議；因為“主觀”，所以評價“標準”不一而足——看期刊、看影響因子、看引用次數(shù)等等。