讓德育之花在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂綻放

范 艷

數(shù)學(xué)課堂需要理性精神的融合，數(shù)學(xué)教育可以結(jié)合德育知識(shí)。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)路上的指引者，教師自身應(yīng)當(dāng)具有求真務(wù)實(shí)的精神和實(shí)踐探索的熱情，持之以恒地將理性精神貫徹到課堂設(shè)計(jì)和教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)思維體現(xiàn)在生活的方方面面。教師引導(dǎo)學(xué)生大膽探索、客觀求證、勇于創(chuàng)新，讓融合理性精神的德育之花開(kāi)在數(shù)學(xué)的課堂上。

一、大膽提問(wèn)，求知好學(xué)

“提出問(wèn)題往往比解決問(wèn)題更重要。”求知精神是理性精神的重要組成部分。求知欲和好奇心能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。大膽提問(wèn)是追求真理的第一步，也是敢于挑戰(zhàn)權(quán)威的第一步。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可以根據(jù)現(xiàn)有的知識(shí)或者論證過(guò)程提出疑問(wèn)，也可以根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)提出新的應(yīng)用方法。教師鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)求知的狀態(tài)，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，培養(yǎng)活躍的思維。

教師要在課堂上鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，幫助學(xué)生養(yǎng)成大膽提問(wèn)的好習(xí)慣。首先，教師要求學(xué)生在課前預(yù)習(xí)時(shí)了解學(xué)習(xí)內(nèi)容的大致框架，帶著問(wèn)題聽(tīng)課。預(yù)習(xí)不是淺顯地翻閱課本，而是接觸新知識(shí)的開(kāi)始。帶著疑問(wèn)上課能讓學(xué)生的注意力更加集中，在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中帶有更強(qiáng)的目的性，提高課堂學(xué)習(xí)效率。其次，在課堂導(dǎo)入中，教師通過(guò)設(shè)置情境或提問(wèn)的方式吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生思維。比如，在青島版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的“小手藝展示——分?jǐn)?shù)乘法”的學(xué)習(xí)中，教師通過(guò)展示兩張風(fēng)箏圖片向?qū)W生提問(wèn)：“小魚(yú)風(fēng)箏和小鳥(niǎo)風(fēng)箏的尾巴是由布條做成的，你能提出什么問(wèn)題呢？”圖片中風(fēng)箏分別有6根和5根尾巴，學(xué)生可以根據(jù)圖片和條件自由提問(wèn)。這個(gè)問(wèn)題帶有課堂導(dǎo)入的目的，如果學(xué)生提問(wèn)：“做小鳥(niǎo)的尾巴需要多長(zhǎng)的布條？”教師則可以借此引出分?jǐn)?shù)乘法的概念，教學(xué)生如何計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。在此基礎(chǔ)上，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生提出更復(fù)雜的問(wèn)題，比如：“做兩個(gè)小鳥(niǎo)風(fēng)箏需要多少布條？”如果學(xué)生沒(méi)有直接提出教師引導(dǎo)的問(wèn)題，教師也應(yīng)當(dāng)予以鼓勵(lì)。比如學(xué)生提問(wèn)：“做整個(gè)小鳥(niǎo)風(fēng)箏需要多少面積的布？”教師應(yīng)先認(rèn)可學(xué)生提問(wèn)的勇氣，隨后用恰當(dāng)?shù)姆绞接枰砸龑?dǎo)：“感謝這位同學(xué)的提問(wèn)。這個(gè)問(wèn)題非常好，但是請(qǐng)各位同學(xué)看一看，根據(jù)題目中所給出的條件能不能算出面積呢？”其他學(xué)生會(huì)回答“不能”，教師可以邀請(qǐng)學(xué)生再思考有沒(méi)有其他可以解答的問(wèn)題。

教師在培養(yǎng)學(xué)生求知精神的過(guò)程中，需要注意多使用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言，對(duì)學(xué)生勇于提問(wèn)的探索精神予以認(rèn)可。平等和諧的師生關(guān)系和輕松愉悅的課堂氛圍能夠激發(fā)學(xué)生提問(wèn)的熱情，使學(xué)生敢于說(shuō)出自己心中的疑問(wèn)和想法。

二、小心求證，重在實(shí)踐

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，部分教師過(guò)于重視教學(xué)結(jié)論，忽視了教學(xué)過(guò)程。學(xué)生固然要了解數(shù)學(xué)的定律和結(jié)論，但囫圇吞棗的方式不利于學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中。教師通過(guò)板書(shū)的方式直接展示求證過(guò)程，學(xué)生似懂非懂，在實(shí)際中往往無(wú)法熟練使用。只有學(xué)生自己試錯(cuò)求證，才能真正理解每一步為什么要選擇這樣的解題方式，理解這些結(jié)論的由來(lái)以及應(yīng)用場(chǎng)景。

在青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的“摸球游戲——可能性”中，教師先帶領(lǐng)學(xué)生完成第一組摸球練習(xí)，讓學(xué)生了解規(guī)范的操作和記錄方法。在自主練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以讓小組進(jìn)行合作，每個(gè)小組設(shè)置不同的顏色和個(gè)數(shù)，由學(xué)生記錄每次摸球的顏色和概率。在條件有限的情況下，學(xué)生會(huì)開(kāi)動(dòng)腦筋，尋找最簡(jiǎn)便快速的方法。比如有的小組可以用紙條代替球，在紙條上寫(xiě)上“紅”“黃”“藍(lán)”，這種方式體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的抽象思維和創(chuàng)造性思維，也體現(xiàn)了小組合作自主探索的精神，每個(gè)學(xué)生都參與到小組活動(dòng)中，并以小組為單位記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果。小組合作的形式突出了學(xué)生的課堂主體地位，教師起到輔導(dǎo)的作用；學(xué)生全程參與了實(shí)踐，并且在實(shí)踐中總結(jié)規(guī)律，強(qiáng)化學(xué)生的總結(jié)歸納能力；學(xué)生參與求證過(guò)程一方面鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐能力，另一方面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切結(jié)合，讓學(xué)生在生活中敢于思考問(wèn)題并動(dòng)手解決問(wèn)題，擁有克服困難的勇氣和智慧。

教師在引導(dǎo)學(xué)生求證的過(guò)程中要注意以下幾點(diǎn)。首先，教師要巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生勤學(xué)好問(wèn)的習(xí)慣。其次，禁止學(xué)生為了結(jié)果弄虛作假，要求在實(shí)踐過(guò)程中實(shí)事求是，堅(jiān)持唯物主義精神。再次，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，尊重不同學(xué)生在求證思考方面的獨(dú)特風(fēng)格，在肯定中引導(dǎo)學(xué)生。最后，教師應(yīng)循序漸進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生，按照連貫漸深的順序讓學(xué)生一步步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。

三、邏輯嚴(yán)密，追求真理

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重邏輯性，追求客觀真理。數(shù)學(xué)推理需要顯性的邏輯線條、堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)證據(jù)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C過(guò)程，人們需要運(yùn)用邏輯思維探索事物的本質(zhì)規(guī)律。教師要加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有階梯性，不同年齡階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所培養(yǎng)的核心邏輯能力各有側(cè)重。小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重分類和比較思維的培養(yǎng)，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)知不僅是簡(jiǎn)單的公式和概念，而應(yīng)該是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、抽象的思維和思考的樂(lè)趣。

在青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的“完美圖形——圓”中，教師先引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出生活中存在的圓，幫助學(xué)生熟悉圓的形態(tài)，然后逐步引導(dǎo)學(xué)生把“圓”這個(gè)概念從具體的事物中提取出來(lái)，成為具有更多可能性的抽象概念。對(duì)于“圓的面積”，教師首先用類比的方法，讓學(xué)生回憶梯形和三角形面積的推導(dǎo)方法，隨后用切分和拼湊的方法一步一步向?qū)W生展現(xiàn)面積的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生充分理解圓的面積公式是如何推導(dǎo)總結(jié)出來(lái)的。圖形可以直觀地展示思考的過(guò)程，化抽象為具象，提升學(xué)生思考的積極性，使學(xué)習(xí)內(nèi)容更易于理解。學(xué)生可以在邏輯嚴(yán)密的推導(dǎo)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，鍛煉自己的總結(jié)歸納能力，提升自己的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。學(xué)生對(duì)于圓的理解是循序漸進(jìn)的，這也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)于在自己原來(lái)認(rèn)知范圍附近的知識(shí)，學(xué)生更容易理解和接受。小學(xué)階段對(duì)于學(xué)生抽象思維能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，能夠?yàn)閷W(xué)生在初中、高中和大學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生能夠從注重直觀感受轉(zhuǎn)變到注重邏輯思維，從而掌握更多更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)。

培養(yǎng)邏輯思維的重要前提是夯實(shí)基礎(chǔ)，教師要幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生思考。學(xué)生在了解各種數(shù)學(xué)基礎(chǔ)名詞和概念的基礎(chǔ)上，才能通過(guò)邏輯思維關(guān)聯(lián)推導(dǎo)這些內(nèi)容，尋找最合適的推理方式。

四、自主學(xué)習(xí)，深度探究

數(shù)學(xué)領(lǐng)域存在諸多經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)檢驗(yàn)和論證的結(jié)論，但是人們對(duì)于數(shù)學(xué)的追求和探索是永無(wú)止境的。教師要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，深度思考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，探索更多的數(shù)學(xué)奧秘。自主學(xué)習(xí)需要學(xué)生的自覺(jué)性，也需要教師的正確引導(dǎo)。教師平時(shí)要多給學(xué)生自主思考的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索。課堂教學(xué)中，可以適當(dāng)采用學(xué)生先學(xué)、教師后講的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不應(yīng)該局限在課堂上，而應(yīng)該延伸到生活實(shí)踐中，在日常生活中貫徹對(duì)數(shù)學(xué)的思考。

在青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“歡樂(lè)農(nóng)家游——百分?jǐn)?shù)”的折扣部分的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先自學(xué)折扣部分的內(nèi)容，并嘗試用之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答。這不僅是對(duì)新內(nèi)容的預(yù)習(xí)，也是對(duì)學(xué)生之前學(xué)習(xí)知識(shí)掌握程度的檢驗(yàn)。學(xué)生需要了解折扣的概念，將折扣轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握的百分?jǐn)?shù)知識(shí)，進(jìn)行知識(shí)遷移。教師在課堂上講解學(xué)生提出的疑問(wèn)，并引導(dǎo)學(xué)生思考生活中有哪些用到打折計(jì)算的場(chǎng)景。為了激發(fā)學(xué)生的自主探索和獨(dú)立思考能力，教師可以要求學(xué)生自己設(shè)計(jì)打折場(chǎng)景，設(shè)置打折前的價(jià)格和打折的力度，由其他學(xué)生進(jìn)行價(jià)格計(jì)算。學(xué)生可以結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，將新學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到不同的場(chǎng)景中。這樣學(xué)生在日常生活中再次碰到類似的場(chǎng)景，會(huì)更愿意主動(dòng)思考如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考的習(xí)慣。

自主學(xué)習(xí)需要激發(fā)學(xué)生興趣，教師要通過(guò)多種方式提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。有些學(xué)生有學(xué)習(xí)的意愿，但是缺乏正確的學(xué)習(xí)方法，找不到合適的學(xué)習(xí)思路，就放棄了深入學(xué)習(xí)。授之以魚(yú)不如授之以漁，教師在教學(xué)過(guò)程中要多向?qū)W生傳授學(xué)習(xí)的方法和思路，在掌握了正確的學(xué)習(xí)方法之后，學(xué)生可以在課后針對(duì)自己薄弱的部分進(jìn)行學(xué)習(xí)，制訂屬于自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃。為了提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效率，教師可以化繁為簡(jiǎn)，就關(guān)鍵性問(wèn)題提出引導(dǎo)，讓學(xué)生多方位、多層次、多角度思考問(wèn)題。教師可以組織多種形式的自主探究性學(xué)習(xí)，通過(guò)小組合作、實(shí)踐學(xué)習(xí)、問(wèn)答互動(dòng)等方式開(kāi)拓思維空間。學(xué)生在探究新的問(wèn)題前，首先要對(duì)自己以往學(xué)習(xí)的過(guò)程進(jìn)行反思，思考在分析思路、解題過(guò)程、運(yùn)算方式等方面是否存在可以改進(jìn)的地方，提高自己的學(xué)習(xí)效率。

五、勇于創(chuàng)新，核心素養(yǎng)

素質(zhì)教育要求培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)不能僅停留在提高分?jǐn)?shù)和做對(duì)題目，而應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理邏輯思維和創(chuàng)造能力。新的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)尊重理性精神，改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，擺正教師的位置，以學(xué)生為主體。小學(xué)生擁有豐富的想象力，教師所傳授的數(shù)學(xué)知識(shí)不能束縛學(xué)生的想象力，而應(yīng)該為學(xué)生的想象力插上騰飛的翅膀，讓學(xué)生在奇妙的數(shù)理世界盡情遨游。

在學(xué)習(xí)“立體的截面”時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，在不同的立體圖形上進(jìn)行切割，想象其截面是什么形狀。為了化抽象為具象，學(xué)生可以用各種方法進(jìn)行實(shí)踐。有的學(xué)生切火腿腸，模擬圓柱形的切面；有的同學(xué)切西瓜，模擬球形的切面；有的同學(xué)切橡皮，模擬長(zhǎng)方體的切面。學(xué)生還可以用橡皮泥捏出不同的形狀，選取不同的角度進(jìn)行切割。教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：“在一個(gè)立方體上切一刀，可以切出哪些不同的截面呢？”學(xué)生根據(jù)教師提示的方向，親自動(dòng)手實(shí)踐，充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造力。教師還可以利用多媒體工具，向?qū)W生展示截面的角度和位置對(duì)截面的影響。學(xué)生可以發(fā)揮自己的想象力，在電腦上模擬不同的立體形狀，了解日常生活中的物件或者學(xué)生自己想象的各種立體圖形能夠產(chǎn)生什么樣的截面。學(xué)生和教師之間進(jìn)行思想的碰撞和交流，課堂氛圍輕松活躍，能夠讓更多學(xué)生敢于說(shuō)出自己的想法，創(chuàng)造更多的可能性。

創(chuàng)新思維是基于客觀事實(shí)的創(chuàng)造性想法，是大腦特有的思維活動(dòng)。創(chuàng)造性思維能讓學(xué)生發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，改變固有的思維模式，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上提出新的問(wèn)題和想法。教師要提高自己的創(chuàng)新意識(shí)，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)注重對(duì)新知識(shí)的探索，給學(xué)生充分的發(fā)揮空間。學(xué)貴有疑，對(duì)于學(xué)生所提出的各種問(wèn)題和想法，教師應(yīng)鼓勵(lì)其勇敢探索實(shí)踐，尋找最合適的解答。單一的評(píng)分機(jī)制限制了學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)揮，教師要改變“重結(jié)果、輕過(guò)程”的評(píng)價(jià)方式，充分認(rèn)可學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的創(chuàng)造和求知精神，學(xué)生在教師的鼓勵(lì)中能夠獲得自我價(jià)值感，獲得學(xué)習(xí)的動(dòng)力和熱情。