增強(qiáng)后效復(fù)合藥型罩結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬

李金霖，蔣建偉，門建兵，王樹有，李 梅

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081）

反裝甲彈藥制導(dǎo)化技術(shù)的應(yīng)用減輕了聚能戰(zhàn)斗部對破甲穿深的壓力，增強(qiáng)破甲后效成為該類戰(zhàn)斗部的熱點(diǎn)問題。國內(nèi)外研究者陸續(xù)開展了相關(guān)的探索研究，主要集中在應(yīng)用活性藥型罩形成活性毀傷元侵入目標(biāo)，在靶后發(fā)生類燃爆反應(yīng)從而實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)后效毀傷?；钚运幮驼种饕捎脝我换钚圆牧弦约盎钚圆牧吓c惰性金屬復(fù)合結(jié)構(gòu)兩種形式，由于復(fù)合結(jié)構(gòu)更易實(shí)現(xiàn)破甲與后效毀傷的合理匹配，所以該方面的研究較多。鄭宇等[1]和劉安幫[2]建立了雙層復(fù)合藥型罩射流成型理論模型，指出小錐角雙層罩可形成無杵體射流、高速射流和帶有隨進(jìn)燃燒劑的射流，實(shí)現(xiàn)提高破甲威力、增強(qiáng)后效的作用；Mason[3]設(shè)計(jì)了串聯(lián)式銅/鋁活性復(fù)合藥型罩結(jié)構(gòu)，通過高速攝影觀測到成型射流侵徹多層靶后形成的明顯火光區(qū)，發(fā)現(xiàn)回收靶板的擴(kuò)孔面積顯著增大，證實(shí)了此結(jié)構(gòu)的增強(qiáng)后效毀傷效果；Langan 等[4]采用熱噴涂技術(shù)將鋁覆蓋在銅藥型罩外表面，制得活性復(fù)合藥型罩，起爆后成型射流中的鋁在高溫環(huán)境下發(fā)生放熱反應(yīng)，提高了射流的溫度和毀傷效能；Lee 等[5]采用動態(tài)噴涂技術(shù)制備鋁銅復(fù)合藥型罩，并對鋼-鋁間隔靶開展了侵徹試驗(yàn)，通過高速攝影拍攝到射流侵徹間隔靶后產(chǎn)生的大面積火光，對比經(jīng)典銅射流對靶板的擴(kuò)孔面積，確認(rèn)射流穿靶時發(fā)生了爆炸或燃爆反應(yīng)；劉潤滋[6]、徐世昌[7]通過AUTODYN 軟件研究了活性復(fù)合藥型罩壁厚與材料的匹配關(guān)系，并分別對鋼靶和混凝土侵徹進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證，在靶板上獲得了黑色灼燒痕跡和反應(yīng)物殘留，測得的靶板侵徹深度及孔徑實(shí)驗(yàn)結(jié)果均較數(shù)值模擬結(jié)果大，由此認(rèn)為復(fù)合藥型罩結(jié)構(gòu)的活性射流可實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)后效。盡管研究者已通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了復(fù)合藥型罩成型的活性射流具有增強(qiáng)后效毀傷的能力，但對藥型罩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和增強(qiáng)后效毀傷匹配性研究較少。本研究結(jié)合Lee 等[5]的活性復(fù)合藥型罩結(jié)構(gòu)形式，采用高精度沖擊波物理顯示歐拉動力學(xué)軟件SPEED，開展不同結(jié)構(gòu)參數(shù)鋁銅復(fù)合藥型罩射流成型及對間隔靶侵徹的數(shù)值模擬，通過分析復(fù)合射流與目標(biāo)相互作用的機(jī)理和形式，確定具有小速度梯度的同軸復(fù)合射流是否能夠增強(qiáng)后效，研究結(jié)果可為該類戰(zhàn)斗部的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值模擬計(jì)算模型

1.1 復(fù)合藥型罩聚能裝藥結(jié)構(gòu)

結(jié)合Lee 等[5]的活性復(fù)合藥型罩結(jié)構(gòu)形式，設(shè)計(jì)了雙層平頂單錐活性復(fù)合藥型罩結(jié)構(gòu)，如圖1所示。裝藥采用RDX 基的壓裝JH-2 炸藥，裝藥直徑為D，長度為L，藥型罩錐角為 α。外層罩材為鋁，厚度為μ1，高度（即外層藥型罩外壁截頂中心到罩口部中心的距離）為l，l=l1+l2；內(nèi)層罩材選用無氧銅（OFHC），厚度為μ2，高度（即內(nèi)層藥型罩內(nèi)壁截頂中心到罩口部中心的距離）為l1；內(nèi)外罩高度比ε=l1/l。

圖1 活性復(fù)合藥型罩聚能裝藥示意圖Fig. 1 Schematic diagram of shaped charge with active compound liner

1.2 計(jì)算模型

采用沖擊波物理顯式歐拉動力學(xué)軟件SPEED[8]開展活性復(fù)合藥型罩聚能裝藥射流成型與侵徹間隔靶的數(shù)值模擬。炸藥和藥型罩及靶板均采用Euler 算法，通過網(wǎng)格敏感性確定模型網(wǎng)格尺度為0.125 mm，在周邊空氣域邊界設(shè)置透射邊界。圖2 為活性復(fù)合藥型罩聚能裝藥歐拉計(jì)算模型。

圖2 活性復(fù)合藥型罩聚能裝藥Euler 計(jì)算模型Fig. 2 Euler calculation model for shaped charge of active compound charge

圖3 為侵徹計(jì)算的間隔板模型，該模型與Lee 等[5]公布的間隔靶模型相同，均由多塊尺寸為160 mm×160 mm×15 mm 的鋼板及厚度為3 mm 的鋁板按20 mm 等間距組成。

圖3 靶板模型示意圖Fig. 3 Schematic diagram of target plate model

數(shù)值模擬中，采用JWL 狀態(tài)方程描述炸藥的爆轟產(chǎn)物，采用Johnson-Cook 模型和Shock 狀態(tài)方程描述藥型罩材無氧銅、鋁和間隔靶板鋼、鋁材料。表1 列出了數(shù)值模擬采用的材料模型。表2為JH-2 炸藥的狀態(tài)方程參數(shù)，其中： ρ0為密度，D為爆速，E0為爆轟產(chǎn)物比內(nèi)能，pCJ為爆壓，A、B、R1、R2、ω為JWL 狀態(tài)方程參數(shù)。表3 為軟件數(shù)據(jù)庫中的金屬材料參數(shù)，其中： ρ為密度，a為初始屈服應(yīng)力，b為硬化常數(shù)，C為應(yīng)變率常數(shù)，N為硬化指數(shù)，m為熱軟化指數(shù)，Tm為熔點(diǎn)。

表1 材料模型Table 1 Material model

表2 JH-2 炸藥JWL 狀態(tài)方程參數(shù)[6]Table 2 JWL equation of state parameter of JH-2 explosive[6]

表3 罩體及靶板材料參數(shù)Table 3 Material parameters of the liner material and target plate

2 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 內(nèi)外罩高度比對復(fù)合射流成型和侵徹的影響

針對口徑D=42 mm、裝藥長度L=57 mm、罩錐角α=55°，外罩壁厚μ1=1 mm、內(nèi)罩壁厚μ2=2 mm 的典型復(fù)合罩結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了內(nèi)外藥型罩高度比 ε分別為1/4、1/3、1/2、 2/3、1/3 和3/4 共6 種工況，采用SPEED 軟件開展數(shù)值模擬，表4 為不同工況下復(fù)合射流成型典型時刻的數(shù)值模擬結(jié)果。

表4 不同工況下復(fù)合射流成型過程Table 4 Composite jet forming process with different working conditions

從數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，在炸藥爆轟波由罩頂?shù)秸值滓来蜗蜉S線中心擠壓碰撞過程中，內(nèi)層罩頂部先形成射流頭部，射流不斷向前運(yùn)動，形成射流前身和尾部較粗實(shí)的杵體，同時外罩也隨內(nèi)罩一起向軸線中心擠壓形成射流，并包裹在內(nèi)層藥型罩形成的射流外部，在爆轟波作用下匯聚成連續(xù)高速且具有一定速度梯度的射流。不同ε的雙層罩形成了頭部由不同材料組成的復(fù)合射流，銅、鋁罩分別形成由銅射流和鋁射流微元組成的同軸射流，且銅與鋁射流微元的速度不同。

當(dāng)ε為2/3 和3/4 時，銅射流微元速度大于鋁射流微元速度，射流頭部基本由銅射流微元組成，大部分鋁射流微元滯留在杵體部分；當(dāng)ε為1/4 和1/3 時，射流頭部基本由鋁射流微元組成，銅射流微元的速度小于鋁射流微元的速度；當(dāng)ε為1/2 時，射流頭部由銅射流微元與鋁射流微元共同組成，銅射流微元與鋁射流微元以相近的速度一起運(yùn)動。

圖4 為復(fù)合射流的頭部速度、長度隨ε的變化曲線，圖5 為不同ε對應(yīng)的射流速度變化曲線?？梢钥闯觯弘S著ε的增大，復(fù)合射流頭部速度呈現(xiàn)先增后減的變化趨勢，而射流長度則不斷減小。這是由于組成射流頭部的材料以及射流各段的組成成分不同而導(dǎo)致的。

圖4 復(fù)合射流的頭部速度和長度隨ε的變化Fig. 4 Head velocity and length of the composite jet change with ε

圖5 不同ε對應(yīng)的射流速度變化曲線Fig. 5 Curves of jet velocity with different ε

采用SPEED 軟件開展復(fù)合射流以6 倍炸高侵徹多層靶的數(shù)值模擬，圖6 為不同 ε工況下在120 μs 時刻的侵徹模擬結(jié)果?？梢钥闯?，復(fù)合射流的侵徹過程與單層罩成型射流相似，銅射流侵徹靶板過程中，可以認(rèn)為是外層鋁罩形成的射流高速撞擊靶板發(fā)生爆炸或爆燃反應(yīng)，由此實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)后效的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖6 不同ε工況下復(fù)合射流侵徹的數(shù)值模擬結(jié)果（t=120 μs）Fig. 6 Numerical calculation results of compound jet penetration with different ε (t=120 μs)

當(dāng) ε為2/3 和3/4 時，由于內(nèi)層罩形成的銅射流微元速度明顯大于鋁射流微元速度，故侵徹主要靠銅射流微元穿孔，大部分鋁射流微元相對滯后，隨進(jìn)的鋁射流難以與靶板作用發(fā)生后效爆炸或爆燃反應(yīng)。當(dāng) ε為1/4 和1/3 時，因鋁射流微元速度遠(yuǎn)大于銅射流微元速度，侵徹靶板主要由高速鋁射流微元完成，銅射流微元基本無貢獻(xiàn)，鋁射流微元撞靶時可發(fā)生爆炸或爆燃反應(yīng)，但鋁射流密度低且侵徹能力有限，不能滿足保證一定穿深的情況下增強(qiáng)后效反應(yīng)。當(dāng)ε為1/2 時，形成速度相近的鋁與銅同軸射流微元，在侵徹靶板時，鋁射流微元撞擊靶板可發(fā)生爆炸或爆燃反應(yīng)，集中在射流中后部的大部分鋁射流微元可隨進(jìn)孔內(nèi)，與侵徹孔撞擊發(fā)生爆炸或爆燃反應(yīng)，達(dá)到增強(qiáng)后效的作用。

2.2 藥型罩錐角對復(fù)合射流成型和侵徹的影響

為研究罩錐角 α對復(fù)合射流成型與侵徹性能的影響，在外罩壁厚μ1=1 mm、內(nèi)罩壁厚μ2=2 mm， ε=1/2 的典型復(fù)合罩結(jié)構(gòu)中，設(shè)計(jì)了罩錐角α分別為50°、55°、60°、65° 4 種不同工況。采用SPEED 軟件開展數(shù)值模擬，表5 為不同工況下典型時刻復(fù)合射流成型的數(shù)值模擬結(jié)果。

表5 不同α 工況下典型時刻復(fù)合射流成型Table 5 Compound jet forming process with different α

由表5 可以看出，不同錐角藥型罩結(jié)構(gòu)均可形成穩(wěn)定射流，且射流頭部均由銅射流微元與鋁射流微元組成，即銅射流微元與鋁射流微元具有相近的速度。復(fù)合射流長度與頭部速度隨罩錐角的變化如圖7 所示。在α為50°和60°時，射流長度和頭部速度較大，射流頭部速度隨著α增大而減小。圖8 為不同α對應(yīng)的復(fù)合射流速度分布曲線。當(dāng)α為50°時，射流的速度較大。

圖7 α 不同時復(fù)合射流的頭部速度和射流長度變化Fig. 7 Head velocity and length of the composite jet changed with α

圖8 不同α 對應(yīng)的射流速度變化曲線Fig. 8 Curves of jet velocity changed with α

圖9 為射流侵徹靶板典型時刻（120 μs）的數(shù)值模擬結(jié)果。當(dāng)α為50°、60°時，鋁射流微元相對集中，復(fù)合射流中段為集中的鋁射流微元，在銅射流微元完成侵徹作用后，鋁射流微元同時撞擊靶板，可以認(rèn)為發(fā)生了爆炸或爆燃反應(yīng)，達(dá)到了增強(qiáng)后效的目的。

圖9 120 μs 時射流侵徹靶板的數(shù)值模擬結(jié)果Fig. 9 Simulation results of jet penetrating into target plates at 120 μs

3 后效增強(qiáng)效果驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述活性復(fù)合藥型罩是否能實(shí)現(xiàn)后效增強(qiáng)效果，開展了對間隔靶侵徹的數(shù)值模擬，并與文獻(xiàn)[5]公布的侵徹過程高速攝影圖像進(jìn)行對比。

圖10 展示了復(fù)合射流侵徹間隔靶典型時刻的高速攝影圖像?？梢钥闯?，隨著時間延長，撞靶射流后部的火光逐漸變大，表明鋁射流微元穿靶后發(fā)生了爆炸或爆燃反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了后效增強(qiáng)毀傷效果。

圖11 給出了μ1=1 mm、μ2=2 mm、 ε=1/2、α=55°典型復(fù)合藥型罩結(jié)構(gòu)典型時刻的數(shù)值模擬結(jié)果?？梢哉J(rèn)為，鋁射流微元與銅射流微元以相近的速度向前運(yùn)動，均與靶板碰撞。銅射流微元完成穿孔，鋁射流微元發(fā)生爆炸或爆燃反應(yīng)，從而增強(qiáng)毀傷，完成擴(kuò)孔，與圖10 所示高速攝影圖中大面積火光區(qū)現(xiàn)象一致。實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果均證實(shí)鋁射流微元在穿靶后發(fā)生了爆炸或爆燃反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了后效增強(qiáng)毀傷效果。

圖10 高速攝影實(shí)驗(yàn)結(jié)果[5]Fig. 10 Experimental results obtained by high-speed photography [5]

圖11 射流侵徹靶板的數(shù)值模擬結(jié)果Fig. 11 Simulation results of jet penetration into target plate

因此，可以得出，要使復(fù)合藥型罩能夠?qū)崿F(xiàn)后效增強(qiáng)效果，應(yīng)形成銅射流微元與鋁射流微元速度相近的同軸射流。當(dāng)射流向前運(yùn)動侵徹目標(biāo)體時，銅射流微元侵徹目標(biāo)靶板進(jìn)行穿孔作用，鋁射流微元撞擊靶板，發(fā)生爆炸或爆燃反應(yīng)，同時完成擴(kuò)孔作用，這樣形成的次射流結(jié)構(gòu)的藥型罩結(jié)構(gòu)可以在保證一定射流深度的情況下增強(qiáng)后效反應(yīng)，如圖12 所示。

圖12 活性復(fù)合射流增強(qiáng)后效反應(yīng)過程Fig. 12 After effect reaction process enhanced by the active composite jet

4 結(jié) 論

(1) 當(dāng)ε=1/2 時，可形成具有較優(yōu)速度梯度的復(fù)合射流，射流頭部由銅射流微元與鋁射流微元共同組成，鋁射流微元可隨進(jìn)孔內(nèi)，與靶板的孔撞擊，發(fā)生爆炸或爆燃反應(yīng)，起到增強(qiáng)后效作用。

(2) 當(dāng)α在50°～65°之間時，射流頭部均由鋁射流微元與銅射流微元組成，銅射流與鋁射流速度相近，當(dāng)α為50°和60°時，射流速度、射流頭部速度和射流長度大，復(fù)合射流中段為集中的鋁射流微元，有利于大面積撞擊靶板增強(qiáng)侵徹后的爆炸或爆燃反應(yīng)。

(3) 活性復(fù)合藥型罩形成的復(fù)合射流侵徹目標(biāo)體時，銅射流微元侵徹目標(biāo)靶板完成穿孔作用，鋁射流微元撞擊靶板，發(fā)生爆炸或爆燃反應(yīng)，同時完成擴(kuò)孔作用，可增強(qiáng)后效反應(yīng)。實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果均證實(shí)，相近速度的銅射流微元與鋁射流微元組成的同軸射流在穿靶后發(fā)生爆炸或爆燃反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了后效增強(qiáng)毀傷效果。研究結(jié)果對增強(qiáng)后效聚能裝藥設(shè)計(jì)具有參考價值。