基于完整自適應(yīng)噪聲集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的LSTM-Attention網(wǎng)絡(luò)短期電力負荷預測方法

劉文杰，劉禾，王英男，楊國田，李新利

(華北電力大學控制與計算機工程學院，北京市 102206)

0 引 言

電力負荷預測在智能電網(wǎng)的控制、電力安全、市場運行和合理調(diào)度計劃的制定方面發(fā)揮著重要作用，不僅能幫助電力系統(tǒng)安全可靠地運行，還能減少資源浪費，提高經(jīng)濟效益，是電力部門制定生產(chǎn)發(fā)展計劃的主要理論依據(jù)之一[1]。隨著國家“碳達峰”“碳中和”目標的提出和綠色低碳環(huán)保發(fā)展經(jīng)濟體系的逐步建立，可再生能源和分布式能源比例不斷調(diào)高，用戶含源負荷隨機性和不確定性增強，對電力負荷預測帶來了新的挑戰(zhàn)。

在以往的研究中，國內(nèi)外學者開發(fā)了許多方法來提高短期預測的準確性，這些方法主要分為基于統(tǒng)計方法和基于人工智能方法。統(tǒng)計方法基于數(shù)學模型，包括多元線性回歸分析[2]、隨機時間序列[3]、自回歸積分移動平均模型[4]等，通常針對線性關(guān)系模型，而預測負荷隨機性較強，非線性特征明顯，因此在非線性預測方面擬合能力不強，表現(xiàn)不佳?；谌斯ぶ悄艿亩唐陔娏ω摵深A測方法如支持向量機(support vector machines, SVM)[5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[6]、專家系統(tǒng)模型[7]、貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]、BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]等具有良好非線性函數(shù)擬合能力的淺層機器學習算法，預測精度較傳統(tǒng)方法有所改進，但由于負荷數(shù)據(jù)的復雜性和時序性，高精度的短期預測仍然是一個挑戰(zhàn)。近年來，深度學習的高速發(fā)展使其在負荷預測領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。深度置信網(wǎng)絡(luò)[10]、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12-13]應(yīng)用到短期負荷預測問題中，負荷預測精度上雖有所提升，但忽略了負荷數(shù)據(jù)的時序特性。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network，RNN)引入循環(huán)結(jié)構(gòu)提取時序特性對時間序列數(shù)據(jù)進行擬合[14]，但處理時間序列時易發(fā)生梯度消失問題。長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory，LSTM)通過加入內(nèi)存單元來解決這個問題，能更完整地學習歷史序列數(shù)據(jù)中長短期規(guī)律信息，在基于過去負荷數(shù)據(jù)的長時間水平預測中表現(xiàn)較好[15]。此外，文獻[16]通過在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中加入注意力機制為隱藏層單元賦予不同的權(quán)重，使模型更易學習序列中長距離相互依賴的關(guān)系，提高模型的準確率。

針對負荷序列的非平穩(wěn)性、復雜性，機器學習算法調(diào)參困難和數(shù)據(jù)需求量大的問題，數(shù)據(jù)分解與機器學習相結(jié)合的方法被應(yīng)用在負荷預測中[17]。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)[18]是基于信號序列局部特征進行的自適應(yīng)信號分解，得到一系列的振蕩函數(shù)，較小波分解等無需任何先驗條件[19]。但經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的模態(tài)混疊和邊界效應(yīng)[18]問題往往影響到分解效果和預測精度，集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)在傳統(tǒng)EMD基礎(chǔ)上，通過添加高斯白噪聲的方法降低了模態(tài)混疊現(xiàn)象的產(chǎn)生[20]，但添加的噪聲在有限次平均中不會完全消除，導致重建誤差，降低計算效率。完整自適應(yīng)噪聲集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN)[21]添加有限次自適應(yīng)白噪聲，進一步消除了模態(tài)混疊和重建誤差，但負荷預測中經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解邊界效應(yīng)問題的處理仍需研究。

鑒于數(shù)據(jù)分解與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合模型的優(yōu)越性，本文提出一種CEEMDAN和基于注意力機制的LSTM(LSTM based on attention mechanism, LSTM-Attention)短期電力負荷預測模型。首先，將預測與鏡像延拓處理后的歷史負荷時間序列添加到CEEMDAN中分解得到模態(tài)分量和殘差余量；接著，將分解得到的各分量分別作為引入注意力機制的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入序列進行預測，通過注意力層對LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層單元分配不同概率權(quán)重，突出關(guān)鍵序列；最后，對近幾年真實負荷數(shù)據(jù)進行預測驗證，結(jié)果表明本文所提預測模型在短期負荷預測中具有比其他預測網(wǎng)絡(luò)更高的預測精度和較好的預測性能。

1 CEEMDAN方法

1.1 CEEMDAN

CEEMDAN是一種自適應(yīng)分析非線性和非平穩(wěn)信號的自適應(yīng)時頻處理方法，基于信號數(shù)據(jù)本身的局部特性，在時域中提供關(guān)于信號動態(tài)的信息，自適應(yīng)地分解得到從高頻到低頻包含不同時間特征尺度的本征模態(tài)(intrinsic mode function，IMF)分量和殘差余量，分解后的IMF分量序列具有較強的規(guī)律性，便于模型學習提高預測精度[21]。通過在每次處理過程中添加有限次符合標準正態(tài)分布的自適應(yīng)高斯白噪聲，使得重構(gòu)信號接近原始信號。因此，CEEMDAN既可以克服EMD所存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象，同時可以通過少量實驗重構(gòu)信號序列，消除EEMD分解的不完整性以及運算量大與計算時間長的問題，并且由于其對數(shù)據(jù)驅(qū)動機制的依賴，不需要像基于小波和傅立葉變換分解等傳統(tǒng)方法那樣需要已知先驗基礎(chǔ)。CEEMDAN算法的具體分解過程如下：

步驟1：構(gòu)造待分解序列Xi(t)。

Xi(t)=X(t)+δωi(t),i=1,…,L

(1)

式中：X(t)表示原始時間序列；Xi(t)表示第i個處理產(chǎn)生的數(shù)據(jù)；i為測試次數(shù)；δ為高斯白噪聲加權(quán)系數(shù)；ωi(t)為在第i次處理期間添加的符合標準正態(tài)分布的高斯白噪聲。

(2)

(3)

r1(t)=X(t)-αIMF1(t)

(4)

式中：αIMF1(t)表示通過CEEMDAN分解獲得的第一模態(tài)分量；r1(t)表示第一次分解后的剩余信號。

步驟3：對信號r1(t)+δ1M1[ωi(t)]進行i次分解，計算第2個模態(tài)分量αIMF2(t)。在將特定噪聲添加到第k個裕量信號之后，繼續(xù)進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解。

(5)

(6)

rk(t)=rk-1(t)-αIMFk(t)

(7)

式中：αIMFk(t)代表通過CEEMDAN分解獲得的第k個IMF分量；Mk[ωi(t)]代表序列EMD分解后的第k個IMF成分；δk代表由CEEMDAN加到第k個剩余信號上的噪聲的加權(quán)系數(shù)；rk(t)代表第k個剩余信號。

步驟4：上述過程被執(zhí)行多次，直到裕量rk(t)達到分解的最大數(shù)量，滿足經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解停止條件——第n次分解的殘差信號是單調(diào)信號，即極值點的數(shù)量不超過1，則迭代停止，分解X(t)得到k個模態(tài)分量αIMFk(t)和一個殘差余量R(t)。

(8)

利用CEEMDAN方法，能夠?qū)υ钾摵尚盘柍浞址纸狻?/p>

1.2 邊界效應(yīng)

在EMD處理信號過程中，采用三次樣條插值函數(shù)對原始信號極大值點和極小值點進行插值，獲取原始信號包絡(luò)線進行擬合。然而，信號的初始部分和最終部分受到邊界的限制，往往缺少相應(yīng)的極值點，導致插值點的不確定性和邊界的嚴重失真。鏡像對稱延拓法通過在數(shù)據(jù)的兩端通過鏡像對稱性擴展極值點，延拓信號首尾相連消除邊界形成閉合曲線，在處理EMD邊界效應(yīng)方面得到了廣泛的應(yīng)用[22]。但這種方法需要找到一個合適的位置放置鏡像，一般放置在極值點位置，實際處理過程中往往無法確定邊界極值點。預測延拓法[23-24]通過預測算法學習信號分布規(guī)律對信號邊界預測延拓至極值點，從而抵消邊界效應(yīng)誤差。但預測方法擴展時間序列邊界效果不佳，擴展后的極值和實際極值之間差異較大，且運算效率大大降低。本文通過將鏡像對稱延拓法與基于注意力機制的LSTM預測算法相結(jié)合來處理邊界效應(yīng)。LSTM-Attention算法在原始序列的邊界處延拓至第一個極值點，然后通過鏡像對稱獲得其他極值點，避免單獨使用預測算法導致的誤差增加。與傳統(tǒng)EMD-LSTM模型相比，該模型消除了邊界效應(yīng)對分解的影響，使分解結(jié)果更加精確，從而進一步提高預測精度。

2 基于注意力機制的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 長短期記憶網(wǎng)絡(luò)

長短期記憶網(wǎng)絡(luò)是一種改進的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過引入記憶單元和門控機制為網(wǎng)絡(luò)增加了長期記憶和短期記憶，有效地解決長序列依賴性問題和序列過長導致的梯度消失/爆炸現(xiàn)象，能夠更好地解析歷史序列數(shù)據(jù)[25]。門控機制負責在連接到記憶單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其他部分的邊緣設(shè)置權(quán)重，在梯度減小時選擇性地記憶反饋誤差函數(shù)的誤差參數(shù)；記憶單元用來記錄當前時刻狀態(tài)，控制信息的傳遞；輸入門控制記憶單元更新的信息量，確定需要將多少網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)保存到單位狀態(tài)；遺忘門確定前一時刻的單位狀態(tài)需要保留多少到當前時刻；輸出門決定當前單位輸出多少至單元狀態(tài)輸出。LSTM單元結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 LSTM單元結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of LSTM cell

輸入門Γit、遺忘門Γft、輸出門Γot的計算公式為：

(9)

式中：σ(·)為sigmoid激活函數(shù)；xt表示t時刻的輸入向量；ht-1表示t-1時刻的隱含層狀態(tài)值；Wxi、Wxf、Wxo分別表示輸入層到輸入門、遺忘門、輸出門的權(quán)重向量；Whi、Whf、Who分別表示隱含層到輸入門、遺忘門、輸出門的權(quán)重向量；bi、bf、bo分別表示輸入門、遺忘門、輸出門的偏移量。

(10)

式中：Wxc表示輸入層到細胞狀態(tài)的權(quán)重向量；Whc表示隱含層到細胞狀態(tài)的權(quán)重向量；bc表示細胞狀態(tài)的偏移量。

(11)

隱含層的當前輸出計算公式為：

ht=Γot?tanh(ct)

(12)

2.2 注意力機制

注意力機制靈感來源于人類視覺的信息處理機制，視覺系統(tǒng)在整體環(huán)境中找到焦點區(qū)域給予更多關(guān)注，同時抑制無用信息的獲取。其核心思想是快速選擇關(guān)鍵序列，消除無用信息，從而提高信息處理的效率和準確性。注意力機制運算分為2個步驟：

1)計算輸入和隱藏狀態(tài)之間的相似性度量注意力分布；

2)根據(jù)注意力分布計算輸入信息的加權(quán)平均值。

計算相似度越高，分配越多權(quán)重于高度相似性的序列片段，減弱對序列中具有較大差異片段的關(guān)注，去除非關(guān)鍵因素對整體模型的影響，降低計算成本，節(jié)省存儲空間并提高學習效率和準確性。注意力機制原理如圖2所示。

圖2 Attention機制原理Fig.2 Principle of attention mechanism

(13)

(14)

(15)

式中：c為隱藏狀態(tài)ht的加權(quán)和。

本文提出的LSTM-Attention框架如圖3所示。在圖3中，計算相似度函數(shù)并使用softmax激活函數(shù)使輸出權(quán)重標準化，得到at與LSTM層ht的輸出通過加權(quán)相加得到新的輸出向量c。注意力機制更多地關(guān)注輸入序列中影響輸出結(jié)果的關(guān)鍵部分，以便更好地學習輸入序列中的信息，可以有效地提高預測性能。

圖3 LSTM與注意力機制結(jié)合Fig.3 LSTM combined with attention mechanism

3 CEEMDAN-LSTM-ATTENTION預測模型

在負荷預測中，負荷時間序列較為復雜且并不平穩(wěn)，建立單個模型很難捕捉到信號的全部特征加以訓練并做出精確預測?；谏鲜鲈?，本文所提電力負荷預測流程如圖4所示。

步驟1：數(shù)據(jù)采集與處理。原始負荷作為輸入，對數(shù)據(jù)進行預處理，均值填補空缺數(shù)據(jù)和替換異常數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

步驟2：LSTM-Attention預測和鏡像擴延。為避免經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解邊界效應(yīng)對負荷預測造成影響，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對原始數(shù)據(jù)延拓至極值點，后通過鏡像延拓至其他極值點，降低邊界效應(yīng)，提升分解精準度和預測精度。圖5給出了應(yīng)用鏡像對稱和LSTM-Attention算法處理邊界效應(yīng)的效果。

圖4 本文所提電力負荷預測流程Fig.4 Forecasting process

圖5 LSTM-Attention預測與鏡像延拓Fig.5 LSTM-Attention prediction and mirror extension

步驟3：負荷數(shù)據(jù)序列分解。利用CEEMDAN算法將擴延后的非平穩(wěn)、非線性的負荷時間序列分解成一系列從高到低的本征模態(tài)分量(IMF1，IMF2，…，IMFn)和殘差余量。這些子序列相對穩(wěn)定，并且具有不同的局部特征信息。

步驟4：利用LSTM-Attention網(wǎng)絡(luò)模型分別對分解后的IMF分量進行預測。首先對LSTM預測模型的參數(shù)進行初始化，通過網(wǎng)格搜索確定最優(yōu)超參數(shù)，使LSTM-Attention網(wǎng)絡(luò)模型準確反映各子序列的波動，提高負荷功率預測的準確性，從而獲得準確預測值F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n。

步驟5：疊加組合子序列預測值。將各子序列建模預測結(jié)果累加組合作為基于CEEMDAN的LSTM-Attention組合預測模型負荷功率最終預測結(jié)果。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)主要取決于學習目標的復雜性，理論上增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)可以提高模型非線性擬合能力，但模型的復雜性和訓練時間也會隨之增加，當隱藏層的數(shù)量超過3時，更新迭代的速度會降低，收斂效果和效率下降，準確性不會提高，所以選擇效果較好且用時較少的方案，本文設(shè)置2層LSTM隱含層可以很好地平衡預測精度和學習效率，Attention層將計算出的權(quán)重向量和輸入向量結(jié)合，得到新的向量，輸入到全連接層，模型如圖6所示。基于梯度的優(yōu)化算法種類眾多，本文選用的是基于梯度的適應(yīng)性動量估計算法，可以動態(tài)地調(diào)整每個參數(shù)的學習率，使得每次迭代的學習率具有一定范圍，并且參數(shù)變化相對穩(wěn)定。

圖6 基于注意力機制的LSTM預測算法結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of LSTM prediction algorithm based on attention mechanism

為評估預測模型精度，本文選取均方根誤差(root mean squard error, RMSE)σRMSE、平均絕對百分誤差(mean absolute percentage error, MAPE)σMAPE和平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)σMAE評價指標來衡量預測準確性。評價指標在數(shù)學上表示為：

(16)

(17)

(18)

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)選取與處理

為了評估所提出的CEEMDAN-LSTM-Attention預測模型的性能，本文選擇愛爾蘭某地區(qū)的電力負荷數(shù)據(jù)來分析預測模型。從2019年1月到2019年12月，其采集間隔為15 min，共有35 040個電力負荷樣本，可以看出其周期性和季節(jié)性較為明顯，針對不同季節(jié)電力負荷特性劃分為A、B、C、D四種季節(jié)數(shù)據(jù)集，并分別進行訓練預測，如表1所示。模型通過學習同一時間點負荷數(shù)據(jù)的歷史變化周期性規(guī)律，可以準確預測負荷值，無需諸如日類型和氣候等因素，降低了數(shù)據(jù)的存儲成本，簡化了大規(guī)模負荷預測的應(yīng)用過程。本文構(gòu)建時間序列數(shù)據(jù)進行測試和訓練，選用時間序列分割對數(shù)據(jù)集進行分割，四季共有31 855個數(shù)據(jù)進行訓練，3 185個數(shù)據(jù)進行測試。

表1 數(shù)據(jù)集信息Table 1 Dataset information

從電力負荷原始序列中可以看到，實際數(shù)據(jù)中大量存在高頻分量和噪聲，直接通過模型擬合較為困難，因此選擇對原始電力負荷序列進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，設(shè)置CEEMDAN添加白噪聲比例為0.005[21]，帶不設(shè)置本征模態(tài)函數(shù)上限，使其完全分解。分別對4組數(shù)據(jù)進行CEEMDAN分解，每組得到11條本征模態(tài)分量IMF1—IMF11和1條殘差分量，圖7所示為D組數(shù)據(jù)分解結(jié)果。

圖7 CEEMDAN數(shù)據(jù)集D分解Fig.7 CEEMDAN decomposition of D dataset

這些分量從高頻率IMF1到低頻率IMF11逐步遞減，數(shù)據(jù)的波動性也隨之降低，逐漸趨于穩(wěn)定。在負荷時間序列中，高頻數(shù)據(jù)代表短期波動趨勢，低頻數(shù)據(jù)代表長期波動趨勢。各IMF分量均表現(xiàn)出一定的周期特性，沒有明顯的混疊部分。在添加40組白噪聲的情況下，所有分量總和與原始數(shù)據(jù)基本一致，CEEMDAN分解重構(gòu)誤差小于1×10-12，表明負荷完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的結(jié)果是正確的。

本文通過計算CEEMDAN分解產(chǎn)生各分量與原始信號相關(guān)性分析和正交性指數(shù)(index of orthogonality，IO)作為抑制邊界效應(yīng)的評價指標[18]，相關(guān)系數(shù)ρ計算公式為：

(19)

式中：D(·)代表方差；cov(·)代表協(xié)方差；X(t)為原始數(shù)據(jù)。分解出的IMF分量與原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)ρ越大，則表示對邊界效應(yīng)的抑制效果越好。

(20)

由CEEMDAN分解出的各分量之間理論是局部正交的，邊界效應(yīng)對分量間正交性有所影響，正交性指數(shù)用來表示各階IMF分量間正交性的好壞，指數(shù)越小則分解精度越高。正交性指數(shù)的數(shù)量級在10-3以下，則可認為該方法對邊界效應(yīng)抑制效果較好[18]。正交性指數(shù)計算公式如式(20)表示。表2給出了預測與鏡像延拓分解與原始分解對比，可以看出抑制邊界效應(yīng)后CEEMDAN分解相關(guān)系數(shù)較高，正交系數(shù)較低，分解分量中高頻分量較原始分解提升較多，低頻分量分解后較為平穩(wěn)，不易發(fā)生模態(tài)混疊現(xiàn)象。

表2 相關(guān)系數(shù)對比Table 2 Correlation coefficient comparison

通過對CEEMDAN分解Hilbert譜進行分析，可以進一步反映對模態(tài)混疊和邊界效應(yīng)現(xiàn)象的抑制效果。負荷數(shù)據(jù)D組CEEMDAN分解Hilbert譜如圖8所示，各IMF瞬時頻率值保持在對應(yīng)范圍內(nèi)變化，分開程度較為明顯，相鄰各分量間瞬時頻率重合與混疊部分較少，分量邊界并無失真現(xiàn)象。高頻分量瞬時頻率值區(qū)域劃分更為明顯，較中頻與低頻分量更加分開，說明CEEMDAN方法在初始分解高頻隨機分量后對殘余分量補足白噪聲的一階分量對消除模態(tài)混疊現(xiàn)象取得了顯著成效。之后對各子序列進行歸一化處理，采用最小最大值標準化將數(shù)據(jù)統(tǒng)一映射在[0, 1]區(qū)間之間，方便模型網(wǎng)絡(luò)分析處理，提高預測精度和收斂速度。歸一化公式為：

(21)

圖8 負荷數(shù)據(jù)D組CEEMDAN分解Hilbert譜Fig.8 Hilbert spectrum of CEEMDAN decomposition of dataset D of load data

4.2 預測結(jié)果及分析

預測方法的超參數(shù)對其預測性能具有重大影響。因此，本文使用網(wǎng)格搜索來找到最佳超參數(shù)，考慮到負荷功率序列具有明顯的周期性，選取輸入序列時間步長為24。表3給出了網(wǎng)格搜索預測方法的最佳超參數(shù)。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)選擇與最佳超參數(shù)一致，SVM核函數(shù)選擇徑向基函數(shù)(radial basis function, RBF)。

為驗證所提出模型的有效性，本文采用SVM、RNN、GRU(gate recurrent unit)、LSTM、RNN-Attention、GRU-Attention、LSTM-Attention、CEEMDAN-LSTM、CEEMDAN-GRU、CEEMDAN-RNN、CEEMDAN-RNN-Attention、CEEMDAN-GRU-Attention、CEEMDAN-LSTM-Attention、EMD-LSTM-Attention、EEMD-LSTM-Attention共15種模型作為對照分別對4組電力負荷數(shù)據(jù)集進行預測。表4列出了D組各個預測模型冬季的預測結(jié)果，其他季節(jié)預測結(jié)果對比見附表A1。15種模型在4個季節(jié)的預測負荷與原始負荷對比如附圖A1—A4所示。CEEMDAN-LSTM-Attention模型的MAPE為0.794%，RMSE為32.005，MAE為25.678，相對于其他模型預測精準度有較大的提升。從預測結(jié)果來看，CEEMDAN-LSTM-Attention網(wǎng)絡(luò)預測模型擬合優(yōu)度更高，更接近于實際情況。CEEMDAN可以將數(shù)據(jù)劃分為較為平穩(wěn)且有規(guī)律的數(shù)據(jù)分量，方便神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習，LSTM模型能夠深度挖掘歷史時間序列信息，在時序預測問題中效果較為理想，而將注意力機制引入LSTM中，突出關(guān)鍵序列的影響，進一步提升了預測效果。圖9為D組負荷預測散點圖。

表4 預測算法對比Table 4 Comparison of forecasting methods

由表4及附表A1可以看出CEEMDAN-LSTM-Attention模型在2019年電力負荷數(shù)據(jù)預測中表現(xiàn)良好，平均MAPE指標為0.683%，平均RMSE為26.302，平均MAE為21.072。RMSE值與SVM回歸及RNN模型相比預測精度提高了75.2%和67.2%。較傳統(tǒng)LSTM、GRU網(wǎng)絡(luò)相比，網(wǎng)絡(luò)模型預測精度提高了48.3%、46.5%；較CEEMDAN-LSTM和LSTM-Attention分別提升了31.4%和34.7%，較EMD-LSTM-Attention和EEMD-LSTM-Attention分別提高了12.96%和35.9%，EEMD分解過程中重構(gòu)誤差較大，預測精度反而不如EMD。數(shù)據(jù)集A、B中的各項評估指標相較于數(shù)據(jù)集C、D有所提升，說明在秋季、冬季的負荷波動較春季、夏季更為明顯。模型的相對誤差主要集中在[-40, 40]的區(qū)間內(nèi)，其他預測模型的擴大到[-250, 250]區(qū)間，除了夏季外CEEMDAN-LSTM- Attention模型預測誤差均小于其他模型，相較于其他算法，其預測值偏離真實值的程度最小，預測效果最好，證明了采用CEEMDAN-LSTM-Attention的組合方法較單獨預測有較大的改進，有著更好的預測精度。

圖9 D組負荷預測散點圖Fig.9 Scatter diagram of load forecasting for dataset D

5 結(jié) 論

電力負荷預測對電網(wǎng)的經(jīng)濟運行具有重要意義，本文提出了一種新型混合預測模型，該模型由數(shù)據(jù)處理技術(shù)CEEMDAN，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和注意力機制組成，所得結(jié)論如下：

1)將預處理原始電力負荷數(shù)據(jù)通過CEEMDAN分解算法分解為多個IMF分量，并通過LSTM-Attention神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測出一組極大值，結(jié)合鏡像延拓方法處理邊界效應(yīng)，負荷平穩(wěn)化處理能夠大大提高模型的預測性能；

2)通過在LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中加入Attention注意力機制模型影響關(guān)鍵序列權(quán)重，可以很好地提高模型的預測精度；

3)通過實際電力負荷數(shù)據(jù)進行實驗，劃分4種季節(jié)數(shù)據(jù)集分別評估了混合模型的有效性，與對比數(shù)據(jù)處理方法或網(wǎng)絡(luò)的預測模型相比，該模型的預測性能均優(yōu)于其他模型，預測結(jié)果更好。

綜上所述，本文所提的混合預測模型為電力負荷預測提供了一種新方法，該方法可以得到較好的預測效果，而且在處理周期性、趨勢性和隨機非線性負荷時效果出色。