三重螺旋筋約束混凝土柱承載力影響參數(shù)分析

覃龍壽, 陳健偉, 莫琳琳,3, 周濟(jì), 陳宗平,4*

( 1.廣西華藍(lán)工程管理有限公司, 廣西 南寧 530012;2.廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院, 廣西 南寧 530004;3.南寧學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院, 廣西 南寧 530200;4.工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室, 南寧 530004)

0 引言

螺旋箍筋約束混凝土柱因承載能力強(qiáng)、抗震性能好和便于施工安裝等特點被廣泛應(yīng)用于工程實踐中[1-4]。螺旋箍筋約束混凝土柱按截面形狀不同可分為方柱和圓柱。由于螺旋箍筋無法有效約束混凝土方柱的4個角部[5],且拱效應(yīng)使矩形箍筋對核心混凝土的約束作用分布不均勻,極易發(fā)生中部鼓曲,從而喪失對核心混凝土的約束作用,故螺旋箍筋約束混凝土圓柱的力學(xué)性能更為優(yōu)越。然而,在柱截面尺寸的限制下,僅單層螺旋筋的約束能力難以滿足設(shè)計規(guī)范對鋼筋混凝土柱的延性要求[6]。

為此,有學(xué)者提出了多重螺旋箍筋約束鋼筋混凝土的概念并開展了相關(guān)研究。宋力等[7]通過有限元分析研究了雙層螺旋箍筋約束混凝土的橫向約束力分布,結(jié)果表明,雙層螺旋箍筋能有效約束混凝土的橫向變形,對提高鋼筋混凝土圓柱的極限承載力和延性有明顯效果。Yang等[8]針對雙層螺旋箍筋約束高強(qiáng)混凝土進(jìn)行了試驗研究,并提出了相應(yīng)的高強(qiáng)約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型。Sun等[9]對比分析了混凝土強(qiáng)度等級、螺旋箍筋體積配箍率對雙層螺旋箍筋約束混凝土圓柱受力性能的影響,試驗結(jié)果表明,隨著混凝土強(qiáng)度的提高,設(shè)置雙層螺旋箍筋可以有效提高承載能力和延性。熊海明等[10]提出了一種三重螺旋箍筋復(fù)合約束混凝土圓柱,如圖1所示,并對其進(jìn)行了軸心受壓試驗,研究結(jié)果表明,三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱的破壞過程及形態(tài)與雙層螺旋箍筋約束混凝土圓柱相似,但具有更大的初始剛度、更好的變形能力和耗能能力?，F(xiàn)有研究針對多重螺旋箍筋約束混凝土圓柱的研究中,涉及的變化參數(shù)較少,且主要集中在雙層螺旋箍筋,尚未見有學(xué)者對三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱開展系統(tǒng)性的參數(shù)分析。

(a) 三維示意 (b) 二維示意

1 有限元模型

1.1 單元選取及網(wǎng)格劃分

三重螺旋箍筋約束混凝土柱采用鋼筋、混凝土分離式建模,如圖2所示。保護(hù)層混凝土和核心區(qū)混凝土均采用C3D8R實體單元模擬,鋼筋則全部采用T3D2桁架單元模擬。本文中忽略鋼筋與混凝土間的粘結(jié)滑移,鋼筋與混凝土單元通過Embedded Region的方式耦合。鋼筋和混凝土的網(wǎng)格大小分別設(shè)置為20 mm和30 mm。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.2 材料本構(gòu)關(guān)系

混凝土材料模型選用塑性損傷模型,保護(hù)層混凝土的拉、壓本構(gòu)關(guān)系采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)[11]中提出的混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,核心區(qū)混凝土本構(gòu)關(guān)系采用Mander模型[12],為綜合考慮各層螺旋箍筋約束作用對極限承載力的提高作用,參考文獻(xiàn)[8],基于各層螺旋箍筋的約束區(qū)域面積對側(cè)向約束應(yīng)力進(jìn)行加權(quán)處理,從而得到有效側(cè)向應(yīng)力fle,并代入Mander模型中進(jìn)行計算,具體表達(dá)式為

(1)

式中：Ac為受約束區(qū)域總面積;A3、A2、A1分別為僅受最外層螺旋箍筋約束區(qū)域面積、同時受最外層及中間層螺旋箍筋約束面積和受三重螺旋箍筋約束區(qū)域面積;fl3、fl2、fl1分別為最外層螺旋箍筋提供的側(cè)向應(yīng)力、中間層螺旋箍筋提供的側(cè)向應(yīng)力、最內(nèi)層螺旋箍筋提供的側(cè)向應(yīng)力。

鋼筋均選用理想彈塑性模型,模型具體表達(dá)形式為

(2)

式中Es和Fy分別為鋼筋彈性模量和屈服強(qiáng)度。

1.3 相互作用與邊界條件

為了符合三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱的實際受力情況,柱體的上下兩端采用鉸接方式連接,加載工況為柱頂位移加載。為了模擬混凝土保護(hù)層的開裂和剝落,當(dāng)縱筋臨近屈服時,采用生死單元的方法刪除保護(hù)層混凝土單元以獲得曲線下降段并加快計算速度[13]。

1.4 有限元模型驗證

為驗證本文中有限元模型的準(zhǔn)確性,對文獻(xiàn)[10]中的三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱試件進(jìn)行有限元分析,并與其試驗結(jié)果進(jìn)行對比。模型中,混凝土軸心抗壓強(qiáng)度、鋼筋屈服強(qiáng)度等參數(shù)均取試驗實測值。有限元與試驗結(jié)果對比見表1,可以看出有限元模擬得出的計算結(jié)果和試驗值吻合良好,計算得出的三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱極限承載力最小誤差為2.30%,最大誤差僅為6.79%,說明采用本文建立的有限元模型模擬三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱的軸心受壓力學(xué)行為具有可行性。

表1 試件極限承載力實測值與有限元結(jié)算結(jié)果對比Tab.1 Comparison of experiment and finite element calculation results

2 參數(shù)設(shè)置

本文中考慮的參數(shù)包括：①截面直徑;②中間層鋼筋籠至最外層鋼筋籠間距;③最內(nèi)層鋼筋籠至中間層鋼筋籠間距;④混凝土強(qiáng)度;⑤螺旋箍筋間距。將各因素間進(jìn)行組合,得到1 024個試件的非線性有限元分析結(jié)果。表2總結(jié)了分析中所考慮的參數(shù)以及各參數(shù)對應(yīng)的4個水平。模型中鋼筋的彈性模量為2.07×105MPa,屈服強(qiáng)度為365 MPa,鋼筋的泊松比取0.3。

表2 有限元分析主要設(shè)計參數(shù)Tab.2 Design parameters considered in the numerical study

3 有限元結(jié)果與分析

3.1 破壞模式

圖3所示為模型在最終加載狀態(tài)時的應(yīng)力云圖。從圖中可以看出,三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱中部發(fā)生橫向膨脹變形,且鋼筋均已屈服,材料性能得到充分發(fā)揮。在柱體截面中部,由于受到多層螺旋箍筋的復(fù)合約束,核心混凝土仍能保持較高的壓應(yīng)力。

圖3 試件破壞時應(yīng)力云圖Fig.3 Stress nephogram at failure

3.2 參數(shù)分析

為了直觀反映各分析參數(shù)對試件極限承載力的影響,現(xiàn)定義歸一化無量綱的極限承載力提高系數(shù)(Pmax-P0)/P0,其中,Pmax為三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱在各因素協(xié)同作用下的極限承載力,P0為相同試件僅配置最外層螺旋箍筋的極限承載力(即中間層和最內(nèi)層的螺旋箍筋體積配箍率ρst1、ρst2均為0)。各因素影響下的(Pmax-P0)/P0箱線圖如圖4所示，圖中總結(jié)了截面直徑、混凝土強(qiáng)度、各層箍筋間距離以及螺旋箍筋間距在內(nèi)部兩層螺旋箍筋復(fù)合約束作用下對三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱極限承載力的影響。計算結(jié)果以箱線圖(box-and-whisker plots)的形式進(jìn)行展現(xiàn),它主要用于反映原始數(shù)據(jù)分布的特征[14],還可以進(jìn)行多組數(shù)據(jù)分布特征的比較,其中,箱子的中線代表中位數(shù),箱子的下界線及上界線分別代表數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)和上四分位數(shù),

(a) 混凝土強(qiáng)度

(b) 中間層鋼筋籠與最外層鋼筋籠間距

(c) 最內(nèi)層鋼筋籠與中間層鋼筋籠間距

(d) 螺旋箍筋間距

(e) 截面直徑

上下界線之間的距離表示四分位差,箱子中部的缺口代表中位數(shù)的置信區(qū)間,箱子兩端各向外延伸出一條線段,表示數(shù)據(jù)完整的分布區(qū)間。

3.2.1 混凝土強(qiáng)度

圖4(a)為混凝土強(qiáng)度fc′對三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱極限承載力提高系數(shù)的影響。從圖中可以看出,(Pmax-P0)/P0隨著混凝土強(qiáng)度的提高而減小,當(dāng)混凝土強(qiáng)度從20 MPa增加到70 MPa時,其箱線圖的中位數(shù)由0.49下降到0.22,極限承載力提高系數(shù)降低了55.1%,說明高強(qiáng)混凝土脆性的加強(qiáng)會減小側(cè)向膨脹,從而極大地削弱橫向鋼筋對核心混凝土的被動約束作用,該現(xiàn)象與文獻(xiàn)[15]提出的約束混凝土本構(gòu)模型一致。從圖中也可以看出,在本文所研究的參數(shù)范圍內(nèi),混凝土強(qiáng)度影響下的極限承載力提高系數(shù)箱線圖存在一定的偏度,表現(xiàn)為數(shù)據(jù)分布整體偏向中位數(shù)下方。另外,對比各混凝土強(qiáng)度對應(yīng)箱子的四分位差可知,當(dāng)混凝土強(qiáng)度較低時,極限承載力提高系數(shù)的離散性較大,分布區(qū)間為0.25～1.36,隨著混凝土強(qiáng)度的提高,離散性逐漸減小,(Pmax-P0)/P0的分布區(qū)間變?yōu)?.15～0.62,說明在本文所考慮參數(shù)范圍內(nèi),混凝土強(qiáng)度對于試件承載力的提升逐漸起主導(dǎo)作用。

3.2.2 鋼筋籠間距

圖4(b)為中間層鋼筋籠與最外層鋼筋籠間距s1對三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱極限承載力提高系數(shù)的影響。由圖可知,隨著s1的增加,極限承載力提高系數(shù)呈線性降低,但影響并不顯著,s1由30 mm增加到60 mm時,其箱線圖的中位數(shù)由0.35下降到0.29,極限承載力提高系數(shù)降低了15.3%。當(dāng)s1大于30 mm時,各箱子的四分位差幾乎保持不變,說明s1的變化對三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱極限承載力提高系數(shù)的影響較小,但極限承載力提高系數(shù)的最大值下降相對明顯,由1.34下降至1.05,降幅為21.6%。

圖4(c)為最內(nèi)層鋼筋籠與中間層鋼筋籠間距s2對三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱極限承載力提高系數(shù)的影響。由圖可知,隨著s2的增加,各箱子的四分位差始終保持不變,且其中位數(shù)維持在0.32左右。說明在本文所考慮的參數(shù)范圍內(nèi),s2對試件極限承載力提高系數(shù)的影響較為穩(wěn)定。與s1相比,s2影響下的極限承載力提高系數(shù)最大值降幅進(jìn)一步減小,僅為10.5%。造成上述現(xiàn)象的原因是中間層螺旋箍筋與最內(nèi)層螺旋箍筋相比,對核心混凝土形成的有效約束面積更大,故s1的減小對試件承載力的提升效果更為明顯。

3.2.3 螺旋箍筋間距

圖4(d)為螺旋箍筋間距對三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱極限承載力提高系數(shù)的影響。由圖可知,在螺旋箍筋間距較小時,箱子的四分位差較大,橫向箍筋對試件承載能力的提升效果(Pmax-P0)/P0最大可達(dá)1.36,這是由于螺旋箍筋間距的減小會減小豎直方向上的拱效應(yīng),使側(cè)向約束力分布更為均勻,從而增強(qiáng)核心混凝土的豎向承載性能。當(dāng)螺旋箍筋間距S從20 mm增加至80 mm,(Pmax-P0)/P0中位數(shù)下降了62.1%。而隨著螺旋箍筋間距的增加,極限承載力提高系數(shù)的變動范圍逐漸縮小,當(dāng)螺旋箍筋間距S從20 mm增加至80 mm,四分位差由0.52降至0.15,說明此時(Pmax-P0)/P0主要受螺旋箍筋間距控制,且在這一過程中,箱子的中位數(shù)不斷減小,但下降幅度逐漸減緩,這主要是由螺旋箍筋間距的增加使得三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱的體積配箍率減小所導(dǎo)致的。

3.2.4 截面直徑

圖4(e)為三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱的截面尺寸對極限承載力提高系數(shù)的影響。從圖中可以看出,隨著柱體截面直徑的增大,螺旋箍筋對試件極限承載力的提高作用逐漸降低,當(dāng)截面直徑從400 mm增加至1 000 mm時,(Pmax-P0)/P0的中位數(shù)降低了21.1%,而且柱體截面尺寸影響下的極限承載力提高系數(shù)箱線圖的四分位差基本保持不變。柱體截面尺寸對極限承載力提高系數(shù)產(chǎn)生上述影響的原因,主要是由于本文參數(shù)研究中,各鋼筋籠間距固定為4個水平,隨著柱體截面尺寸的變化,各層螺旋箍筋的約束半徑也隨之增大,從而導(dǎo)致三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱的體積配箍率減小,使得橫向鋼筋對核心混凝土的側(cè)向約束作用降低。

3.2.5 不同參數(shù)間相互作用

為進(jìn)一步分析螺旋箍筋體積配箍率及其與其他因素共同作用下三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱的極限承載力變化規(guī)律,額外添加中間層螺旋箍筋體積配箍率ρst1和最內(nèi)層螺旋箍筋體積配箍率ρst22組研究參數(shù),各包含6個水平:0.25%、0.50%、1.00%、1.50%、2.00%、2.50%,研究其與試件截面D和混凝土強(qiáng)度的協(xié)同作用對三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱的極限承載力。

圖5展示了混凝土強(qiáng)度為20 MPa時,試件極限承載力提高系數(shù)(Pmax-P0)/P0隨截面尺寸和螺旋箍筋體積配箍率的變化規(guī)律。從圖中可以看出,(Pmax-P0)/P0隨中間層螺旋箍筋的體積配箍率增加而增大,且由于核心區(qū)約束作用的增強(qiáng),最內(nèi)層螺旋箍筋體積配箍率的增加亦會使(Pmax-P0)/P0進(jìn)一步線性增大,但當(dāng)試件截面尺寸D增至1 000 mm且中間層螺旋箍筋體積配箍率處于1.0%～2.5%時,最內(nèi)層螺旋箍筋體積配箍率對(Pmax-P0)/P0的增幅逐漸減小,表現(xiàn)出非線性。

(a) D=400 mm時ρst1和ρst2的影響

(b) D=600 mm時ρst1和ρst2的影響

(c) D=800 mm時ρst1和ρst2的影響

(d) D=1 000 mm時ρst1和ρst2的影響

圖5 螺旋箍筋體積配箍率對(Pmax-P0)/P0的影響Fig.5 Effect of volumetric ratio of transverse steel on(Pmax-P0)/P0

圖6所示為不同最內(nèi)層螺旋箍筋體積配箍率ρst2作用下,試件截面尺寸D和中間層螺旋箍筋體積配箍率ρst1對(Pmax-P0)/P0的影響。從圖中可以看出,當(dāng)最內(nèi)層螺旋箍筋體積配箍率處于0.25%～1.00%范圍時,(Pmax-P0)/P0隨著試件截面尺寸的增大而增大,但增大的趨勢逐漸減緩,另外,當(dāng)中間層螺旋箍筋體積配箍率較小時,(Pmax-P0)/P0受試件截面尺寸D影響的程度較小。當(dāng)最內(nèi)層螺旋箍筋體積配箍率ρst2處于1.00%～2.5%范圍內(nèi)且中間層螺旋箍筋體積配箍率處于1.5%～2.5%時,試件截面直徑從400 mm增至600 mm,(Pmax-P0)/P0最多可從1.1增至1.8,然而截面直徑繼續(xù)從800 mm增加至1 000 mm時,(Pmax-P0)/P0卻從2.3降至2.0。在本文所考慮的參數(shù)范圍內(nèi),當(dāng)混凝土強(qiáng)度提高時,同樣能得到與前述相似的情況。上述結(jié)果說明,各層螺旋箍筋的約束效應(yīng)對三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱極限承載力的影響顯著,表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性,且很大程度上依賴于柱體直徑和鋼筋體積配筋率。造成圖5及圖6所描述的現(xiàn)象,主要是由于隨著試件截面的增大,由于外部箍筋的有效約束面積更大,其所提供的被動約束在核心混凝土側(cè)向膨脹作用下更易發(fā)揮,而由于更靠近截面中心,所受混凝土側(cè)向膨脹作用較少,故此時最內(nèi)層螺旋箍筋對試件承載力的影響逐漸減小。

(a) ρst2=0.25%時ρst1與截面直徑的影響 (b) ρst2=0.5%時ρst1與截面直徑的影響 (c) ρst2=1%時ρst1與截面直徑的影響

(d) ρst2=1.5%時ρst1與截面直徑的影響 (e) ρst2=2%時ρst1與截面直徑的影響 (f) ρst2=2.5%時ρst1與截面直徑的影響

圖6 截面直徑對(Pmax-P0)/P0的影響Fig.6 Effect of section diameter on(Pmax-P0)/P0

圖7為在不同混凝土強(qiáng)度條件下,(Pmax-P0)/P0隨中間層及最內(nèi)層螺旋箍筋體積配箍率的變化情況。由圖可見,(Pmax-P0)/P0始終隨著螺旋箍筋體積配箍率的增大而增大,且在混凝土強(qiáng)度較低時,螺旋箍筋體積配箍率對(Pmax-P0)/P0的提升更為明顯。當(dāng)固定中間層螺旋箍筋體積配箍率或最內(nèi)層螺旋筋體積配箍率為一定值1.5%時,(Pmax-P0)/P0隨最內(nèi)層螺旋筋體積配箍率的變化情況與隨最內(nèi)層螺旋筋體積配箍率的變化情況有所不同,但兩者的差別隨著混凝土強(qiáng)度的增加而逐漸減小,說明此時混凝土強(qiáng)度對試件承載力的提升起主導(dǎo)作用,與前文所得出的結(jié)論一致。從圖中還可以發(fā)現(xiàn),在試件截面尺寸不變的情況下,當(dāng)中間層螺旋箍筋體積配箍率大于最內(nèi)層螺旋箍筋體積配箍率時,試件的極限承載力提高系數(shù)(Pmax-P0)/P0較大,即此時的用鋼量分配對三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱極限承載力的提升效果更為明顯,橫向鋼筋的約束效率更高。

圖7 混凝土強(qiáng)度對(Pmax-P0)/P0的影響Fig.7 Effect of concrete strength on (Pmax-P0)/P0

3.2.6 相對側(cè)向應(yīng)力

圖8所示為有限元分析結(jié)果中,各試件的中間層螺旋箍筋相對側(cè)向應(yīng)力fl1/fc′和最內(nèi)層螺旋箍筋相對側(cè)向應(yīng)力fl2/fc′與其相對應(yīng)(Pmax-P0)/P0,圖中實線為擬合得出的相對側(cè)向應(yīng)力與極限承載力提高系數(shù)之間的趨勢線,擬合函數(shù)形式為分子和分母分別為二階和一階多項式的有理函數(shù)[16]。從圖中可以看出,當(dāng)相對側(cè)向應(yīng)力較低,即fl1/fc′、fl2/fc′<0.05時,(Pmax-P0)/P0基本上隨著相對側(cè)向應(yīng)力的增加線性增長,說明對于螺旋箍筋體積配箍率較小的試件,(Pmax-P0)/P0主要受相對側(cè)向應(yīng)力控制。隨著相對側(cè)向應(yīng)力的增加,(Pmax-P0)/P0增長的趨勢逐漸減弱,且由于對核心混凝土的有效約束面積較小,所受核心混凝土側(cè)向膨脹作用較弱,最內(nèi)層螺旋箍筋相較于中間層螺旋箍筋的增長削弱趨勢更為明顯。當(dāng)fl2/fc′>0.1時,隨著最內(nèi)層螺旋箍筋相對側(cè)向應(yīng)力的增加,(Pmax-P0)/P0的增長幅度放緩。另外,圖中還給出了擬合趨勢線的決定系數(shù)R2,對比中間層與最內(nèi)層螺旋箍筋的決定系數(shù)R2可發(fā)現(xiàn),中間層螺旋箍筋的決定系數(shù)(R2=0.728)大于最內(nèi)層螺旋箍筋的R2=0.489),說明最內(nèi)層螺旋箍筋相對側(cè)向應(yīng)力fl2/fc′與(Pmax-P0)/P0間的關(guān)系較為離散,而中間層螺旋箍筋的相對側(cè)向應(yīng)力fl1/fc′與(Pmax-P0)/P0的相關(guān)性更強(qiáng),即fl1/fc′能更好地描述多重螺旋箍筋約束效應(yīng)對試件極限承載力的提高作用。

(a) 中間層螺旋箍筋

(b) 最內(nèi)層螺旋箍筋

4 結(jié)論

本文基于1 024個三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱的精細(xì)化彈塑性有限元模擬結(jié)果,研究了內(nèi)部多重橫向鋼筋約束對三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱軸向極限承載力的影響。為直觀反映出各因素對三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱極限承載力的影響,定義了極限承載力提高系數(shù)(Pmax-P0)/P0。分析考慮的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)包括試件截面直徑、混凝土強(qiáng)度、中間層和最內(nèi)層螺旋箍筋間距及其體積配箍率、各層鋼筋籠間距,得到如下主要結(jié)論:

① 降低混凝土強(qiáng)度和螺旋箍筋間距均能使重螺旋箍筋約束混凝土圓柱的極限承載力提高系數(shù)(Pmax-P0)/P0明顯增大,而截面直徑D、中間層螺旋箍筋到最外層螺旋箍筋間距s1和最內(nèi)層螺旋箍筋到中間層螺旋箍筋間距s2對(Pmax-P0)/P0的影響較小,其中,與s2相比,s1對(Pmax-P0)/P0的影響更為明顯。

② 中間層螺旋箍筋體積配箍率ρst1、最內(nèi)層螺旋箍筋體積配箍率ρst2和截面直徑D之間的相互作用對(Pmax-P0)/P0的影響存在較強(qiáng)非線性。當(dāng)最內(nèi)層螺旋箍筋體積配箍率ρst2∈[1.0%, 2.5%]、中間層螺旋箍筋體積配箍率ρst1∈[1.5%, 2.5%]且試件截面直徑D∈[400, 800]時,(Pmax-P0)/P0隨截面直徑的增大而增大；然而由于最內(nèi)層螺旋箍筋受到的核心混凝土側(cè)向膨脹相對外部箍筋進(jìn)一步減小,其提供的被動約束力下降,故截面直徑繼續(xù)從800 mm增加至1 000 mm時,(Pmax-P0)/P0卻隨之降低了13%。

③ 中間層螺旋箍筋體積配箍率ρst1大于最內(nèi)層螺旋箍筋體積配箍率ρst2時,內(nèi)部橫向鋼筋對三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱極限承載力的提高效果更為顯著。

④ 當(dāng)相對側(cè)向應(yīng)力小于0.05時,相比于最內(nèi)層螺旋箍筋相對側(cè)向應(yīng)力fl2/fc′,中間層螺旋箍筋相對側(cè)向應(yīng)力fl1/fc′對(Pmax-P0)/P0的提高更為顯著,且該參數(shù)與(Pmax-P0)/P0的相關(guān)性更強(qiáng),能更好地描述內(nèi)部橫向鋼筋對三重螺旋箍筋約束混凝土圓柱極限承載力的影響。