山東某箱梁橋底板崩裂事故數(shù)值仿真研究*

湯建元，龔彬彬

(1.中交第三公路工程局，北京 100102； 2.湖南城市學(xué)院土木工程學(xué)院，湖南 益陽 413000)

0 引言

預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱梁橋具有優(yōu)越的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，如抗彎抗扭性能好、造價(jià)低、施工技術(shù)成熟等，因此在鐵路和公路工程中得到廣泛應(yīng)用[1-3]。但該類橋型在被廣泛應(yīng)用的同時(shí)，張拉階段底板崩裂事故時(shí)有發(fā)生，如圖1所示。數(shù)據(jù)顯示[4]，僅近20年我國(guó)出現(xiàn)施工階段箱梁橋底板混凝土崩裂的事故就有50多起，平均每年3座，而未進(jìn)行報(bào)道的其他橋梁數(shù)量難以估計(jì)。預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋底板一旦發(fā)生崩裂，將給橋梁結(jié)構(gòu)造成安全隱患并影響使用壽命，嚴(yán)重時(shí)需拆橋重建，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。

圖1 某預(yù)應(yīng)力箱梁橋施工信息及底板混凝土崩裂現(xiàn)場(chǎng)照片

已有研究[5-6]認(rèn)為：箱梁橋抗崩設(shè)計(jì)參數(shù)不合理、施工定位誤差偏大是導(dǎo)致底板混凝土崩裂的主要原因。為此，2004年修訂的JTG D62—2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]中增加了結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備。但規(guī)范實(shí)行后，未能起到減少類似事故發(fā)生的作用，事故數(shù)量有增無減。這表明，設(shè)計(jì)及施工人員對(duì)預(yù)應(yīng)力箱梁橋底板混凝土抗崩認(rèn)識(shí)上存在不足，沒有從根本上解決底板混凝土崩裂問題。因此，需對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋底板崩裂設(shè)計(jì)做進(jìn)一步研究，明確問題本質(zhì)，真正解決類似橋梁施工階段底板混凝土崩裂問題。

本文以山東某預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋?yàn)楸尘?，通過有限元軟件ANASYS建立三維有限元模型，對(duì)該橋箱梁抗崩設(shè)計(jì)參數(shù)、底板崩裂成因進(jìn)行了科學(xué)的數(shù)值研究，探索了問題本質(zhì)，為真正解決該類橋梁施工階段底板混凝土崩裂問題提供參考、奠定基礎(chǔ)。

1 工程概況

背景橋梁位于山東省，是一座特大型預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱梁橋，總長(zhǎng)2 967.96m，跨徑為 62m+5×105m+62m(見圖2)。截面形式為單箱單室，根部梁高6.0m，邊跨跨中合龍段梁高2.8m，底板采用變厚度設(shè)計(jì)(0.85～0.28m)?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C50，跨中底板布置24根預(yù)應(yīng)力束(8φ15.24)，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度ftk=1 860MPa，彈性模量E=1.95×105MPa，張拉控制應(yīng)力為0.75ftk。預(yù)應(yīng)力束孔道直徑為7cm，混凝土保護(hù)層厚度≥10cm，施工定位誤差在±5mm。該橋邊跨(7～8號(hào)墩)合龍施工后進(jìn)行底板預(yù)應(yīng)力束張拉，預(yù)應(yīng)力束張拉階段出現(xiàn)跨中和鄰近施工節(jié)段底板混凝土開裂、剝落現(xiàn)象，施工暫停。考慮到該橋下方為通航河道，為確保橋梁結(jié)構(gòu)安全、避免病害進(jìn)一步發(fā)展引發(fā)次生災(zāi)害，需對(duì)病害的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行系統(tǒng)研究，并提出可行的解決方案。

圖2 山東某橋1/2縱斷面(單位：cm)

2 有限元數(shù)值模型構(gòu)建

2.1 基本假定

為簡(jiǎn)化模型、減少計(jì)算量，數(shù)值模型構(gòu)建中考慮下述基本假定：①僅取邊跨為研究對(duì)象，取1/4橋梁建模(對(duì)稱性)；②普通鋼筋用等代彈性模量考慮；③不考慮齒板對(duì)結(jié)構(gòu)的影響；④不考慮混凝土收縮徐變影響。

2.2 有限元模型及主要參數(shù)

山東某橋的ANASYS三維有限元數(shù)值模型[7-8]，如圖3所示?？紤]到該橋底板崩裂事故發(fā)生在次邊跨，且截面、預(yù)應(yīng)力束布置具有對(duì)稱性，取邊跨1/4結(jié)構(gòu)建立數(shù)值模型。數(shù)值模型長(zhǎng)52.5m，根部梁高6m，邊跨跨中梁高2.8m?；炷敛捎?結(jié)點(diǎn)六面體單元和6結(jié)點(diǎn)楔形體單元描述，預(yù)應(yīng)力束采用桿單元模擬，普通鋼筋用等代彈性模量考慮?？紤]對(duì)象橋梁為連續(xù)剛構(gòu)橋，在梁段墩身位置設(shè)置固定約束；在對(duì)稱截面處設(shè)置正對(duì)稱邊界條件，約束法向、切向及相應(yīng)的轉(zhuǎn)角位移。三維有限元模型共39 040個(gè)結(jié)點(diǎn)、34 965個(gè)單元，網(wǎng)格平均尺寸為0.3m。

圖3 山東某橋次邊跨有限元模型

2.3 模型參數(shù)選取

混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度取2.64MPa，標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度取32.4MPa，彈性模量為3.50×104MPa，泊松比為0.167，重度為26kN/m3；鋼絞線的標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度取ftk=1 860MPa，錨下控制應(yīng)力為0.75ftk，彈性模量E=1.95×105MPa，溫度線膨脹系數(shù)取1.00×10-5/℃。上述材料參數(shù)基于現(xiàn)場(chǎng)取樣試驗(yàn)并結(jié)合設(shè)計(jì)規(guī)范確定，具體數(shù)值如表1所示。

表1 數(shù)值模型主要參數(shù)

2.4 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的施加方式

考慮2種方式模擬預(yù)應(yīng)力效應(yīng)：①等效降溫法 采用桿單元(link8)描述預(yù)應(yīng)力束，對(duì)桿單元降溫使其收縮形成預(yù)應(yīng)力(收縮應(yīng)力)，最后通過綁定連接將預(yù)應(yīng)力傳至混凝土單元；②等效徑向力 視為預(yù)應(yīng)力效應(yīng)為作用在混凝土上的壓力，通過引入等效徑向力qn直接描述預(yù)應(yīng)力束。

預(yù)應(yīng)力束張拉后，會(huì)沿孔道曲線產(chǎn)生徑向壓力(即等效徑向力)，如圖4所示。對(duì)象橋梁底板預(yù)應(yīng)力束豎向采用拋物線型設(shè)置，具有張拉噸位大、布置密集的特點(diǎn)。參考已有研究成果[6,9-10]，預(yù)應(yīng)力束等效徑向力可通過以下公式進(jìn)行估算：

圖4 等效徑向力示意

y=axb(預(yù)應(yīng)力束線型函數(shù))

(1)

(2)

式中：a，b分別為預(yù)應(yīng)力束線型函數(shù)中的常系數(shù)；qn為等效徑向力；R為預(yù)應(yīng)力束的曲率半徑；N為預(yù)應(yīng)力束的張拉控制力。

3 對(duì)象橋梁應(yīng)力數(shù)值分析結(jié)果

3.1 沿跨徑方向的底板混凝土應(yīng)力分析結(jié)果

基于前述數(shù)值模型，研究山東某橋邊跨底板應(yīng)力沿橋跨方向的分布規(guī)律，分析崩裂事故發(fā)生的橋跨位置及可能原因。采用等效降溫法模擬預(yù)應(yīng)力束等效徑向力，得到沿跨徑方向的箱梁底板混凝土應(yīng)力云圖，如圖5所示。結(jié)果顯示，腹板倒角處拉應(yīng)力水平明顯高于其他部位，局部存在應(yīng)力集中，應(yīng)力達(dá)5.04MPa。因此，腹板倒角處防崩鋼筋配置不足時(shí)易出現(xiàn)拉裂崩脫事故，并引發(fā)其他位置出現(xiàn)次生病害。

圖5 沿跨徑方向的底板混凝土應(yīng)力云圖(單位：Pa)

3.2 沿截面橫向的底板混凝土應(yīng)力分析結(jié)果

由于腹板的嵌固作用，箱梁底板會(huì)承受橫向彎矩，混凝土易出現(xiàn)縱向裂縫，影響結(jié)構(gòu)使用壽命，并引起鋼筋銹蝕、混凝土剝落[11-12]。因此，了解底板混凝土應(yīng)力沿截面橫向的分布規(guī)律，準(zhǔn)確計(jì)算箱梁底板處的橫向彎矩并配置足夠的橫向鋼筋，是防止底板混凝土縱向開裂的關(guān)鍵。

取最不利截面-跨中截面為研究對(duì)象，基于前述有限元模型分析底板豎向應(yīng)力沿截面橫向分布規(guī)律?？紤]腹板彎矩的反彎點(diǎn)大致在中部，對(duì)圖3中數(shù)值模型做進(jìn)一步簡(jiǎn)化。取1/2高度進(jìn)行研究，邊界采用固定約束，模型中等效徑向力qn按式(2)計(jì)算，有限元計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 沿截面橫向底板混凝土應(yīng)力云圖(單位：Pa)

由圖6可知，背景橋梁底、腹板倒角處混凝土存在明顯應(yīng)力集中現(xiàn)象。其中，主拉應(yīng)力水平最高，達(dá)15.144MPa；底板橫向拉應(yīng)力(x軸方向)最大為13.911MPa(出現(xiàn)在底、腹板倒角處)，最小為3.96MPa(出現(xiàn)在底板上緣中心處)；豎向拉應(yīng)力(y軸方向)最大為11.083MPa(出現(xiàn)在底、腹板倒角處)，最小為1.75MPa(出現(xiàn)在底板中心處)。數(shù)值結(jié)果還表明，預(yù)應(yīng)力束孔道附近的拉應(yīng)力沿底板寬度方向具有“兩側(cè)大、中間小”的分布特點(diǎn)，因此，現(xiàn)有規(guī)范中關(guān)于防崩鋼筋均勻布置的規(guī)定并不合理(背景橋梁采用了均勻布置)。

4 箱梁橋抗崩設(shè)計(jì)參數(shù)敏感性分析

為進(jìn)一步明確箱梁底板崩裂原因、切實(shí)解決底板崩裂問題，以背景橋梁依托項(xiàng)目為背景，選擇孔道保護(hù)層厚度、預(yù)應(yīng)力束線型參數(shù)為核心參數(shù)，進(jìn)行數(shù)值仿真分析，研究設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)預(yù)應(yīng)力束孔道應(yīng)力、抗裂性能的影響規(guī)律。

4.1 預(yù)應(yīng)力孔道保護(hù)層厚度對(duì)底板應(yīng)力的影響規(guī)律

依據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果(見圖6)，徑向力作用下，圖7中B點(diǎn)會(huì)先出現(xiàn)應(yīng)力集中并開裂，隨后向裂縫垂直主拉應(yīng)力方向擴(kuò)展，最終導(dǎo)致孔道下方混凝土崩裂、脫落[13]。合理調(diào)整孔道保護(hù)層厚度c可顯著改善應(yīng)力水平、防止崩裂事故發(fā)生。

圖7 底板預(yù)應(yīng)力束孔道混凝土崩裂示意

山東某箱梁橋底板預(yù)應(yīng)力束的孔道直徑d=7cm，底板厚度t=28cm，孔道保護(hù)層厚度c=10cm。為明確孔道保護(hù)層厚度對(duì)底板應(yīng)力的影響規(guī)律，選擇6種不同孔道保護(hù)層厚度增量(Δc=0，2，4，6，8，10cm)分別建立數(shù)值模型，研究其對(duì)底板混凝土應(yīng)力的影響規(guī)律。不同孔道保護(hù)層厚度增量下底板混凝土應(yīng)力數(shù)值分析結(jié)果如表2所示，6種預(yù)應(yīng)力孔道保護(hù)層厚度對(duì)應(yīng)的底板應(yīng)力分析結(jié)果如圖8所示。表2所示數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，孔道保護(hù)層厚度增加至12cm(對(duì)應(yīng)Δc=2cm)，底板混凝土應(yīng)力減小約25%，保護(hù)層厚度增至14cm(對(duì)應(yīng)Δc=4cm)，應(yīng)力水平減少約40%，進(jìn)一步增加保護(hù)層厚度c至20cm時(shí)(對(duì)應(yīng)Δc=10cm)，應(yīng)力可降低至1.31MPa，僅為初始值的20%。因此，適當(dāng)增加底板預(yù)應(yīng)力束孔道保護(hù)層厚度，可顯著降低底板應(yīng)力水平、提升混凝土抗崩性能?；诜治鼋Y(jié)果，建議該橋底板厚度增加至38cm，預(yù)應(yīng)力束孔道保護(hù)層厚度調(diào)整為15cm。圖8表明，增加預(yù)應(yīng)力束孔道保護(hù)層厚度，對(duì)箱梁跨中底板混凝土的應(yīng)力狀態(tài)改善效果最明顯，該部位也是崩裂事故的高發(fā)區(qū)域。建議適當(dāng)增加底板中部的孔道保護(hù)層厚度，并采用沿跨徑方向“中間厚、兩邊薄”的變厚度設(shè)計(jì)。

表2 不同孔道保護(hù)層厚度的底板混凝土應(yīng)力數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果 MPa

圖8 不同預(yù)應(yīng)力孔道保護(hù)層對(duì)應(yīng)的底板應(yīng)力數(shù)值分析結(jié)果

4.2 預(yù)應(yīng)力箱梁橋抗崩設(shè)計(jì)參數(shù)敏感性分析

線型參數(shù)不同，預(yù)應(yīng)力束的等效徑向力、箱梁底板混凝土的抗崩能力也不相同[14]。此外，預(yù)應(yīng)力束現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)，通過采用“以直代曲”的方法進(jìn)行定位，施工定位誤差、折線擬合誤差也會(huì)影響預(yù)應(yīng)力束的線型參數(shù)。本節(jié)重點(diǎn)分析預(yù)應(yīng)力束線型參數(shù)對(duì)箱梁底板應(yīng)力的影響規(guī)律，分析中只關(guān)注預(yù)應(yīng)力束等效徑向力影響，忽略其他荷載。箱梁橋預(yù)應(yīng)力束設(shè)計(jì)時(shí)通常采用拋物線型布置，線型函數(shù)見式(1)，指數(shù)b的范圍在1.5～2.0，a在0.001～0.016。參考山東某橋設(shè)計(jì)圖紙給定的預(yù)應(yīng)力束線型參數(shù)取值范圍，選擇下述2組線型參數(shù)進(jìn)行研究：①工況1 控制橋梁墩頂根部和邊跨跨中梁高不變，分別調(diào)整預(yù)應(yīng)力束線型為y=axb(a=0.012，b=1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0)(見圖9，10)；②工況2 控制橋梁1/4邊跨梁高不變，調(diào)整預(yù)應(yīng)力束線型y=axb的核心參數(shù)(a=0.001，0.001 2，0.001 3，0.001 4，0.001 5，0.001 6，b=2.0)。數(shù)值分析模型如圖3所示，線型參數(shù)通過預(yù)應(yīng)力束等效徑向力體現(xiàn)，具體數(shù)值參考式(1)與式(2)計(jì)算。預(yù)應(yīng)力束線型參數(shù)b，a變化時(shí)等效徑向力沿跨徑方向分布規(guī)律、底板橫向應(yīng)力沿跨徑方向分布規(guī)律的數(shù)值計(jì)算結(jié)果分別如圖9，10所示。

圖9 b變化時(shí)等效徑向力與箱梁底板橫向應(yīng)力沿跨徑方向的變化規(guī)律

圖10 a變化時(shí)等效徑向力與底板混凝土應(yīng)力沿跨徑方向的變化規(guī)律

由圖9，10可知,參數(shù)a，b變化時(shí)，邊跨跨中區(qū)域底板混凝土橫向應(yīng)力的離散性較兩端區(qū)域更明顯，且有隨參數(shù)a，b增大而減小的趨勢(shì)。這表明，增大參數(shù)a，b可顯著降低跨中區(qū)域底板混凝土的應(yīng)力水平、提升底板混凝土的抗崩性能。上述現(xiàn)象的主要原因是，跨中區(qū)域梁高與預(yù)應(yīng)力束等效徑向力具有相反的變化規(guī)律，L/4跨至支點(diǎn)間兩者變化規(guī)律一致?；谏鲜龇治鼋Y(jié)果，指數(shù)項(xiàng)參數(shù)b對(duì)底板混凝土橫向應(yīng)力敏感性更強(qiáng)，適當(dāng)調(diào)高該橋的預(yù)應(yīng)力束線型參數(shù)b可有效提高底板混凝土抗崩性能，如b取2.0(設(shè)計(jì)要求1.5～2.0)，a取0.001 3(設(shè)計(jì)要求0.001～0.001 6)，相應(yīng)的邊跨跨中(合龍段)梁高為2.75m，根部梁高為5.65m，符合設(shè)計(jì)規(guī)范和構(gòu)造。

5 結(jié)語

以山東某預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋施工階段出現(xiàn)的底板混凝土崩裂問題為背景，采用有限元軟件建立數(shù)值分析模型，對(duì)該橋底板崩裂的原因、箱梁抗崩設(shè)計(jì)參數(shù)等進(jìn)行了數(shù)值分析和研究。得到如下具體結(jié)論。

1) 背景橋梁的設(shè)計(jì)與施工均滿足相應(yīng)規(guī)范要求，但考慮底板預(yù)應(yīng)力束的施工定位誤差和折線擬合誤差后，等效徑向力可能遠(yuǎn)大于規(guī)范值容許值，致使箱梁底板局部應(yīng)力超限及混凝土拉裂、崩脫。

2) 預(yù)應(yīng)力束等效徑向力作用下，箱梁腹板倒角處、底板中心處均出現(xiàn)混凝土拉應(yīng)力超過容許限值的問題。預(yù)應(yīng)力束線型參數(shù)不合理、孔道保護(hù)層厚度不合理，是導(dǎo)致底板崩裂的另一個(gè)可能原因。

3) 底板混凝土應(yīng)力沿橫向分布的數(shù)值模擬結(jié)果表明，防崩鋼筋在箱梁底板橫向采取不均勻布置，即在靠近腹板處加密，更符合實(shí)際應(yīng)力分布規(guī)律。

4) 預(yù)應(yīng)力束線型設(shè)計(jì)參數(shù)直接影響了等效徑向力大小，間接影響了底板混凝土應(yīng)力狀態(tài)。因此，箱梁橋設(shè)計(jì)中根據(jù)橋梁跨度、跨徑特點(diǎn)合理選定預(yù)應(yīng)力束線型參數(shù)，可有效改善底板混凝土抗崩性能。