計(jì)及風(fēng)電調(diào)頻的備用容量滾動(dòng)優(yōu)化方法

邢超，奚鑫澤，何廷一，李勝男，劉明群

(云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院, 昆明市 650217)

0 引 言

隨著以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)建設(shè)逐步推進(jìn)，風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模不斷增加，風(fēng)電場(chǎng)通過(guò)設(shè)置調(diào)頻備用容量參與系統(tǒng)調(diào)頻能夠有效解決系統(tǒng)慣量不足和一次調(diào)頻能力不足的問(wèn)題，也能夠彌補(bǔ)水電機(jī)組的水錘效應(yīng)[1]。風(fēng)電調(diào)頻備用容量的設(shè)定一方面影響系統(tǒng)調(diào)頻能力，另一方面影響新能源的利用率，需要同時(shí)滿足系統(tǒng)調(diào)頻要求和經(jīng)濟(jì)性要求，是一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題[2]。

計(jì)及風(fēng)電參與頻率控制，系統(tǒng)備用容量需要在傳統(tǒng)發(fā)電廠和風(fēng)電場(chǎng)之間進(jìn)行優(yōu)化配置。目前，普遍的方式是將經(jīng)濟(jì)性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性其中之一作為邊界條件，將多目標(biāo)優(yōu)化降維成單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，且主要采用模型驅(qū)動(dòng)的方式進(jìn)行優(yōu)化。按照優(yōu)化目標(biāo)區(qū)分可分為可靠性目標(biāo)優(yōu)化和經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)優(yōu)化方法兩大類。

按照可靠性目標(biāo)優(yōu)化的方法往往將影響系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的因素固定為確定值，通過(guò)精確的系統(tǒng)建模和頻率穩(wěn)定性求解，建立目標(biāo)函數(shù)。文獻(xiàn)[3-4]基于系統(tǒng)可靠性的方法進(jìn)行旋轉(zhuǎn)備用協(xié)調(diào)優(yōu)化，但只考慮了傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組提供旋轉(zhuǎn)備用，難以滿足風(fēng)電并網(wǎng)后系統(tǒng)對(duì)旋轉(zhuǎn)備用的更高需求。文獻(xiàn)[5-6]考慮了風(fēng)功率預(yù)測(cè)精度對(duì)風(fēng)電備用容量設(shè)置的影響，分別采用Beta函數(shù)和Weibull分布擬合風(fēng)功率預(yù)測(cè)的方法提高了模型的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[7-10]中，系統(tǒng)設(shè)置不同置信水平下的風(fēng)電和傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組間旋轉(zhuǎn)備用需求，但尚未討論風(fēng)電參與一次調(diào)頻時(shí)旋轉(zhuǎn)備用的配置。

按照系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)優(yōu)化的方法將系統(tǒng)可靠性因素簡(jiǎn)化成凈負(fù)荷百分比和N-1通過(guò)率。文獻(xiàn)[11-12]從系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性角度出發(fā)，采用成本-效益方法確定最優(yōu)旋轉(zhuǎn)備用容量，但對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行可靠性沒(méi)有明確要求。文獻(xiàn)[13]采用負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差對(duì)凈負(fù)荷進(jìn)行修正，以系統(tǒng)發(fā)電總成本最小建立目標(biāo)函數(shù)。文獻(xiàn)[14]考慮“風(fēng)電+儲(chǔ)能”的系統(tǒng)調(diào)頻方法，雖然以成本最小為優(yōu)化目標(biāo)建立機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型，但并未考慮儲(chǔ)能的成本。文獻(xiàn)[15]兼顧系統(tǒng)運(yùn)行可靠性和經(jīng)濟(jì)性，以最小化系統(tǒng)備用成本和系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性為目標(biāo)建立了多目標(biāo)規(guī)劃模型，但只能滿足頻率偏差的要求，不能完全反映頻率控制的效果。

現(xiàn)有研究方法，多以單一目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化方法，簡(jiǎn)化約束條件，單獨(dú)考慮經(jīng)濟(jì)性的方法往往容易忽略設(shè)備增加帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)性下降，且由于將系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性過(guò)分簡(jiǎn)化，無(wú)法體現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組通過(guò)備用容量設(shè)置，實(shí)現(xiàn)快速頻率控制，從而減少傳統(tǒng)電源備用的作用。另外，單一考慮可靠性目標(biāo)優(yōu)化，無(wú)法綜合考量計(jì)及風(fēng)電調(diào)頻帶來(lái)的調(diào)頻經(jīng)濟(jì)性向好的特點(diǎn)，無(wú)法充分體現(xiàn)風(fēng)電參與系統(tǒng)調(diào)頻的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)勢(shì)。

為滿足風(fēng)電場(chǎng)分層集中式頻率控制方法要求，本文提出計(jì)及風(fēng)電調(diào)頻的備用容量滾動(dòng)優(yōu)化方法。通過(guò)滾動(dòng)計(jì)算，對(duì)風(fēng)電輸出功率預(yù)測(cè)誤差和負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)反饋校正，提高頻率穩(wěn)定性優(yōu)化性能?；跈C(jī)會(huì)約束實(shí)現(xiàn)綜合頻率穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性的多目標(biāo)優(yōu)化。最后，采用包含隨機(jī)模擬、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的混合智能算法求解，得到滿足不同置信度的風(fēng)電場(chǎng)、火電廠和水電廠的旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化配置方案。以IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為基礎(chǔ)建立含有風(fēng)電的仿真系統(tǒng)，驗(yàn)證所提方法的正確性，以及在該優(yōu)化方式下頻率控制的有效性。

1 計(jì)及風(fēng)電調(diào)頻的系統(tǒng)頻率控制

1.1 系統(tǒng)頻率控制方法

風(fēng)電通過(guò)預(yù)留備用容量參與系統(tǒng)調(diào)頻具有快速性和靈活性等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)改變了系統(tǒng)中備用容量在各類型機(jī)組間的分配。傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的頻率控制按時(shí)間尺度由小到大可分為慣性響應(yīng)階段、一次調(diào)頻階段和二次調(diào)頻階段，在不同時(shí)間尺度上，不同類型發(fā)電機(jī)組呈現(xiàn)出不同的調(diào)頻特性。當(dāng)負(fù)荷突然增大，火電機(jī)組調(diào)速器作用于進(jìn)汽閥進(jìn)行一次調(diào)頻，但存在10～15 s的遲滯。水電機(jī)組調(diào)速器作用于進(jìn)水閥進(jìn)行一次調(diào)頻，但水錘效應(yīng)使得調(diào)頻初期頻率變化加劇。風(fēng)電場(chǎng)采用分層集中式的調(diào)頻方法，場(chǎng)內(nèi)機(jī)組均受風(fēng)電場(chǎng)控制，以提供快速功率支撐，填補(bǔ)了火電機(jī)組和水電機(jī)組在系統(tǒng)頻率響應(yīng)初期的功率缺額，從而優(yōu)化系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，減少頻率控制的調(diào)整時(shí)間，避免系統(tǒng)頻率出現(xiàn)二次降落。含風(fēng)電系統(tǒng)的頻率控制方法如圖1所示，風(fēng)電場(chǎng)和傳統(tǒng)電源之間，通過(guò)滾動(dòng)優(yōu)化分配備用容量。

圖1 含風(fēng)電的系統(tǒng)頻率控制方法Fig.1 Frequency-control method of the system with wind power

其中：ΔPL為系統(tǒng)負(fù)荷變化值；RS和RH分別為火電機(jī)組和水電機(jī)組的調(diào)差系數(shù)；TG為調(diào)速器時(shí)間常數(shù)；TCH為汽輪機(jī)的時(shí)間常數(shù)；TW為水輪機(jī)時(shí)間常數(shù)；RP為永久下降率；RT為暫時(shí)下降率；TR為復(fù)位時(shí)間。

1.2 風(fēng)電場(chǎng)分層集中式頻率控制方法

風(fēng)電場(chǎng)在參與系統(tǒng)調(diào)頻時(shí)以集中式功率輸出單元響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化?？紤]到風(fēng)速的不同會(huì)導(dǎo)致場(chǎng)內(nèi)機(jī)組調(diào)頻能力存在較大差異，風(fēng)電場(chǎng)采用分層控制方法對(duì)場(chǎng)內(nèi)機(jī)組功率進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，包括風(fēng)電場(chǎng)管理層、風(fēng)電場(chǎng)控制層和風(fēng)電機(jī)組控制層，如圖2所示。以15 min為周期，風(fēng)電場(chǎng)根據(jù)備用容量滾動(dòng)優(yōu)化的結(jié)果，將備用容量分配給各個(gè)發(fā)電機(jī)組，同時(shí)參與下一周期的備用容量計(jì)算。

圖2 風(fēng)電場(chǎng)分層集中式頻率控制系統(tǒng)Fig.2 Control system of wind Farm

滾動(dòng)優(yōu)化方法為系統(tǒng)不同類型電源提供控制目標(biāo)。對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)而言，備用容量下發(fā)給風(fēng)電場(chǎng)管理層，管理層根據(jù)并網(wǎng)點(diǎn)頻率信號(hào)和場(chǎng)內(nèi)機(jī)組狀態(tài)，計(jì)算各風(fēng)電機(jī)組功率分配值、備用分配值和風(fēng)電場(chǎng)的整體輸出功率，下發(fā)給風(fēng)電場(chǎng)控制層；風(fēng)電場(chǎng)控制層在頻率變化超過(guò)死區(qū)后，將出力變化參考值傳遞給風(fēng)電機(jī)組。風(fēng)電機(jī)組控制層通過(guò)提高轉(zhuǎn)速和增大槳距角的方法減載運(yùn)行留出備用，在調(diào)頻期間控制機(jī)組釋放備用參與系統(tǒng)頻率控制。槳距角頻繁變化將導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組壽命減小和維修成本的增加，風(fēng)電機(jī)組應(yīng)優(yōu)先采用超速減載法減載。

為充分利用風(fēng)電機(jī)組功率控制的快速性和靈活性，頻率控制方法結(jié)合綜合慣量控制法[16]和功率控制法[17]，增大了虛擬慣量控制參數(shù)，使調(diào)頻初期風(fēng)電場(chǎng)快速大量地增發(fā)，從而減小頻率變化率和最大頻率偏差。同時(shí)，將備用功率作為出力變化的最高限制，避免備用容量的過(guò)度釋放導(dǎo)致的轉(zhuǎn)速下降過(guò)多引起的系統(tǒng)頻率二次下降，該方法數(shù)學(xué)表達(dá)如式(1)所示。

(1)

式中：ΔPWF為調(diào)頻期間的增發(fā)功率；Δf(t)為系統(tǒng)的頻率偏差；SWR為風(fēng)電場(chǎng)的備用功率；Hw為風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量控制參數(shù)；調(diào)差系數(shù)RW參考傳統(tǒng)同步機(jī)組調(diào)差系數(shù)確定。低風(fēng)速機(jī)組僅使用超速法留備用，參與調(diào)頻時(shí)容易產(chǎn)生頻率二次降落。因此，為提高風(fēng)電場(chǎng)的控制效率，高風(fēng)速機(jī)組承擔(dān)主要調(diào)頻作用。

2 備用容量滾動(dòng)優(yōu)化方法

2.1 滾動(dòng)優(yōu)化方法流程

減小風(fēng)功率預(yù)測(cè)誤差和負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差是實(shí)現(xiàn)備用容量?jī)?yōu)化的前提。15 min作為目前最短預(yù)測(cè)時(shí)間可作為備用容量滾動(dòng)優(yōu)化的周期。

備用容量滾動(dòng)優(yōu)化方法流程如圖3所示。電力系統(tǒng)由風(fēng)電場(chǎng)、火電廠、水電廠以及負(fù)荷組成。其中，風(fēng)功率及負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差概率密度函數(shù)通過(guò)歷史數(shù)據(jù)的擬合獲得，其參數(shù)在歷史數(shù)據(jù)的不斷積累中得到反饋校正，從而使風(fēng)功率和系統(tǒng)負(fù)荷獲得更加精確的預(yù)測(cè)值。綜合系統(tǒng)成本和頻率穩(wěn)定性，基于機(jī)會(huì)約束構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，并采用混合智能優(yōu)化算法計(jì)算獲得下一周期內(nèi)各發(fā)電廠的備用容量配置。

2.2 優(yōu)化方法參數(shù)校正

2.2.1 風(fēng)功率預(yù)測(cè)誤差參數(shù)校正

根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)出力長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，對(duì)于地理分布比較廣闊的大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)，可以認(rèn)為功率預(yù)測(cè)誤差服從期望為0、方差為σw的正態(tài)分布[18]。參數(shù)σw可基于風(fēng)電場(chǎng)的大量歷史數(shù)據(jù)，通過(guò)正態(tài)分布擬合得到。根據(jù)預(yù)測(cè)誤差歷史數(shù)據(jù)，通過(guò)與可接受誤差的標(biāo)

圖3 備用容量滾動(dòng)優(yōu)化方法流程Fig.3 Flow chart of rolling optimization method for system reserve capacity

準(zhǔn)e0進(jìn)行比較得到風(fēng)功率預(yù)測(cè)誤差概率分布函數(shù)Few，如式(2)所示：

(2)

式中：ew(t)為風(fēng)功率預(yù)測(cè)誤差；N為歷史數(shù)據(jù)采樣數(shù)；n為滿足誤差標(biāo)準(zhǔn)的可接受樣本數(shù)量。將概率密度函數(shù)few(ew)作為未知量代入基于歷史數(shù)據(jù)的概率分布函數(shù)Few的反函數(shù)中，與預(yù)測(cè)功率Pwfor相加可獲得風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率Pwf(t)，如式(3)所示：

(3)

在滾動(dòng)優(yōu)化計(jì)算中，上一周期的誤差數(shù)據(jù)會(huì)添加到歷史數(shù)據(jù)中對(duì)σw進(jìn)行修正后采用式(3)為下一周期的備用功率分配計(jì)算提供風(fēng)電場(chǎng)輸出功率，使備用功率的分配結(jié)果更加準(zhǔn)確。

2.2.2 負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差參數(shù)校正

負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差eL也可以認(rèn)為服從期望為0、方差為σL的正態(tài)分布，參數(shù)σL根據(jù)歷史數(shù)據(jù)通過(guò)正態(tài)分布擬合得到，并根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的不斷積累對(duì)σL進(jìn)行校正，與式(2)—(3)同理可獲得負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差概率密度函數(shù)。

2.3 基于機(jī)會(huì)約束的多目標(biāo)優(yōu)化

2.3.1 多目標(biāo)函數(shù)

系統(tǒng)備用容量越大會(huì)使得系統(tǒng)頻率越穩(wěn)定，但會(huì)相應(yīng)增加系統(tǒng)成本。本文系統(tǒng)備用容量配置綜合考慮了系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和頻率穩(wěn)定性提出多目標(biāo)函數(shù)，如式(4)所示：

(4)

式中：MR為系統(tǒng)成本；FR表示系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

本文的經(jīng)濟(jì)性從系統(tǒng)的角度進(jìn)行分析，追求的是系統(tǒng)成本最低。因此，備用容量經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)采用的是以火電機(jī)組煤耗量特性表示的系統(tǒng)成本，如式(5)所示：

MR(PTi+STRi)=γ1i(PTi+STRi)2+
γ2i(PTi+STRi)+γ3i

(5)

式中：PTi和STRi為火電機(jī)組i的輸出功率和備用容量；γ1i、γ2i、γ3i為火電機(jī)組i的發(fā)電成本系數(shù)。

系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性須綜合考慮頻率變化率，一次調(diào)頻最大頻率偏差及二次調(diào)頻頻率偏差。本文基于系統(tǒng)預(yù)想事故集，根據(jù)含風(fēng)電的系統(tǒng)頻率控制方法獲得頻率響應(yīng)綜合指標(biāo)的期望值來(lái)表現(xiàn)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

本文考慮一臺(tái)機(jī)組故障的可能性，假設(shè)機(jī)組j的切機(jī)概率為pj，則系統(tǒng)發(fā)生預(yù)想事故j的概率qj為：

(6)

式中：Na為系統(tǒng)內(nèi)全部發(fā)電機(jī)組。本文采用FR表示頻率穩(wěn)定性，其表達(dá)式如式(7)所示：

(7)

式中：fR(Paj)為系統(tǒng)頻率響應(yīng)綜合指標(biāo)；Paj為預(yù)想事故j失去的機(jī)組容量；Δfmax為最大頻率偏差；Δfsta為穩(wěn)定頻率偏差；χ1、χ2和χ3為評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重,三者之和為1，分別對(duì)應(yīng)頻率變化率、最大頻率偏差和穩(wěn)態(tài)頻率偏差，各指標(biāo)在計(jì)算前均須歸一化處理。

2.3.2 約束條件

(8)

確定性約束條件，包括確定性等式約束和確定性不等式約束。確定性等式約束為系統(tǒng)有功和無(wú)功功率平衡，如式(9)所示：

(9)

式中：PGi和QGi分別為發(fā)電廠輸出有功和無(wú)功功率；PL和QL分別為負(fù)荷的有功和無(wú)功功率；Pc和Qc分別為線路上損耗的有功和無(wú)功。

確定性不等式約束包括：傳統(tǒng)發(fā)電廠的有功、無(wú)功的約束，風(fēng)電場(chǎng)出力約束，風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速和槳距角約束，系統(tǒng)電壓約束以及各發(fā)電機(jī)組的爬坡率vsl的約束，如式(10)所示：

(10)

式中：ωr為風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速；βw為風(fēng)電機(jī)組槳距角;PGmini和PGmaxi分別為發(fā)電廠有功功率的最小值和最大值；QGmini和QGmaxi分別為發(fā)電廠無(wú)功功率的最小值和最大值；Vmini和Vmaxi為電壓限值；vsli和vslmaxi分別為發(fā)電機(jī)組爬坡率及其最大限值。

2.3.3 混合智能算法

求解機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的難點(diǎn)在于處理不確定性約束。傳統(tǒng)方法將機(jī)會(huì)約束轉(zhuǎn)化成確定的等價(jià)形式，但適用范圍較窄，不適合本文含有仿真計(jì)算的目標(biāo)函數(shù)。因此，本文采用結(jié)合隨機(jī)模擬、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的混合智能算法求解，詳細(xì)步驟如下所示。

步驟1：利用負(fù)荷和風(fēng)電場(chǎng)出力預(yù)測(cè)誤差的概率分布函數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)輸入數(shù)據(jù)為X1=[eL,eW]，并根據(jù)式(11)產(chǎn)生各發(fā)電廠和風(fēng)電場(chǎng)的備用功率隨機(jī)輸入數(shù)據(jù)為X2=[STRi,SHRi,SWRi]，其中SHRi為水電廠備用容量。用隨機(jī)模擬技術(shù)為不確定函數(shù)式(4)產(chǎn)生輸入輸出數(shù)據(jù)，如式(11)所示：

(11)

式中：gn(x,ξ)表示隨機(jī)約束函數(shù)；x為輸入變量；ξ為隨機(jī)變量。

步驟2：對(duì)步驟1產(chǎn)生的輸入輸出數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理后，訓(xùn)練一個(gè)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)逼近不確定函數(shù)式(4)。

步驟3：初始化一定數(shù)量的染色體，并利用訓(xùn)練好的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)在約束條件式(8)—(10)下檢驗(yàn)染色體的可行性。

步驟4：利用訓(xùn)練好的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)根據(jù)式(4)并采用權(quán)重系數(shù)變換法計(jì)算所有染色體的適應(yīng)度。

步驟5：將每個(gè)染色體適應(yīng)度與當(dāng)前最優(yōu)值和全局最優(yōu)值進(jìn)行比較，更新當(dāng)前最優(yōu)值與全局最優(yōu)值。

步驟6：利用旋轉(zhuǎn)賭輪提供的隨機(jī)性，選出交叉變異染色體，并重復(fù)步驟4—6的過(guò)程，直到末代染色體產(chǎn)生。

步驟7：選出適應(yīng)度最高的末代染色體作為最優(yōu)解。

3 仿真算例

本文采用IEEE 39節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，將35、36、37、38、39節(jié)點(diǎn)的傳統(tǒng)發(fā)電廠用風(fēng)電場(chǎng)代替，并采用區(qū)域電網(wǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)，如圖4所示。在MATLAB平臺(tái)上對(duì)所提方法實(shí)現(xiàn)仿真驗(yàn)證，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

系統(tǒng)裝機(jī)容量為1 662 MW，其中，火電為910 MW，水電為422 MW，風(fēng)電為330 MW，具體參數(shù)如表1所示。

根據(jù)式(6)計(jì)算事故概率，將排在前10的事故確定為預(yù)想事故集Sa，如表2所示，故障機(jī)組畫×表示。風(fēng)電場(chǎng)采用所提頻率控制方法參與系統(tǒng)調(diào)頻。

圖4 含風(fēng)電的IEEE 39節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)圖Fig.4 Diagram of IEEE 39-node test system with wind power

表1 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of IEEE 39-node system

之后，按照所提方法計(jì)算系統(tǒng)備用容量?jī)?yōu)化配置，各系數(shù)按照附表A1、A2設(shè)置。

風(fēng)功率大小決定了風(fēng)電機(jī)組備用方式，低風(fēng)速機(jī)組采用超速法減載，調(diào)頻過(guò)程容易產(chǎn)生頻率二次降落，從而從頻率穩(wěn)定的目標(biāo)影響備用功率的分配。負(fù)荷的大小決定了各類型機(jī)組的出力大小，決定火電機(jī)組是否在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行點(diǎn)附近，因此對(duì)經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)產(chǎn)生影響。影響備用容量分配的關(guān)鍵因素為風(fēng)功率和用電負(fù)荷大小，因此設(shè)置4種典型場(chǎng)景進(jìn)行仿真計(jì)算。

場(chǎng)景1：風(fēng)功率大，用電負(fù)荷小，對(duì)應(yīng)典型場(chǎng)景一般為冬季的夜間；場(chǎng)景2：風(fēng)功率小，用電負(fù)荷大，對(duì)應(yīng)典型場(chǎng)景通常為冬季日間；場(chǎng)景3：風(fēng)功率小，用電負(fù)

表2 預(yù)想事故集Table 2 Anticipated accident set

荷小，對(duì)應(yīng)典型場(chǎng)景一般為夏季夜間；場(chǎng)景4：風(fēng)功率大，用電負(fù)荷大，對(duì)應(yīng)典型場(chǎng)景一般為夏季日間。

在4種場(chǎng)景中設(shè)置10%負(fù)荷突增以驗(yàn)證所提備用容量?jī)?yōu)化方法對(duì)系統(tǒng)頻率的控制效果。

場(chǎng)景1中，最大負(fù)荷為548.5 MW，風(fēng)電場(chǎng)若采用最大功率跟蹤運(yùn)行，出力將接近330 MW。風(fēng)電場(chǎng)、火電廠和水電廠在前45 min分配的配備用容量分別為8.2、3.7和5.1 MW，系統(tǒng)成本為27 240.3元/h。由于30 min負(fù)荷突變，負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差概率密度函數(shù)參數(shù)會(huì)在下一周期進(jìn)行校正，3種發(fā)電類型的備用容量分別為8.9、4.3和5.8 MW，系統(tǒng)成本為27 548.2元/h。頻率變化曲線表明，風(fēng)電場(chǎng)參與調(diào)頻相比于不參與調(diào)頻的情況，頻率變化率減小了26.8%，最大頻率偏差減小了13.6%，穩(wěn)態(tài)頻率偏差平均減小了4.2%，如圖5所示。

場(chǎng)景2中，最大負(fù)荷為1 462.6 MW，風(fēng)電場(chǎng)僅能輸出10%的額定功率，少量風(fēng)電機(jī)組能采用超速減載方式留出備用。火電廠和水電廠的備用容量在0～15 min分別為15.6和9.8 MW，系統(tǒng)成本為659 558.7 元/h，15～30 min分別為16.1和10.4 MW，系統(tǒng)成本為660 241.7元/h，30～45 min分別為17.0和11.2 MW，系統(tǒng)成本為660 925元/h，45～60 min分別為18.1和11.9 MW，系統(tǒng)成本為662 292.7元/h，如圖6所示。計(jì)算獲得風(fēng)電場(chǎng)備用容量為0，因此無(wú)法參與系統(tǒng)頻率控制。

場(chǎng)景3中，最大負(fù)荷為754.8 MW，風(fēng)電場(chǎng)可以提供少量由槳距角增大所留出的備用功率。0～45 min，風(fēng)電場(chǎng)、火電廠和水電廠備用容量分別為1.3、5.8和9.2 MW，系統(tǒng)成本為178 062.3元/h；45～60 min，分別為1.4、6.6和11.0 MW，系統(tǒng)成本為178 781.8元/h，如圖7所示。由于風(fēng)電場(chǎng)備用太小，與不參與頻率控制的情況相比差別不明顯。

圖5 場(chǎng)景1仿真結(jié)果Fig.5 Simulation result of Scenario I

圖6 場(chǎng)景2仿真結(jié)果Fig.6 Simulation result of Scenario II

場(chǎng)景4的仿真結(jié)果，最大負(fù)荷為1 570.1 MW。風(fēng)電場(chǎng)、火電廠和水電廠的備用容量在0～15 min分

圖7 場(chǎng)景3仿真結(jié)果Fig.7 Simulation result of Scenario III

別為10.6、9.7和5.8 MW，系統(tǒng)成本為701 780.2元/h，15～45 min分別為10.4、9.6和5.7 MW，系統(tǒng)成本為701 561.3元/h，45～60 min分別為10.9、9.9和5.8 MW，系統(tǒng)成本為701 947.5元/h。頻率變化曲線顯示，風(fēng)電參與調(diào)頻相比與不參與調(diào)頻的情況，頻率變化率減小了18.3%，最大頻率偏差減小了9.6%，穩(wěn)態(tài)頻率偏差平均減小了3.8%，如圖8所示。

圖8 場(chǎng)景4仿真結(jié)果Fig.8 Simulation result of Scenario IV

仿真結(jié)果中，所提方法能綜合系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和頻率穩(wěn)定性以15 min為周期對(duì)備用功率進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化分配，負(fù)荷和風(fēng)功率的預(yù)測(cè)誤差概率密度函數(shù)參數(shù)能獲得周期性校正。在4種場(chǎng)景下，進(jìn)行優(yōu)化比不進(jìn)行優(yōu)化，系統(tǒng)成本最大下降14.6%，最小下降6.2%；面對(duì)負(fù)荷突增的情況，所提方法計(jì)及了風(fēng)電頻率控制，相比于風(fēng)電不參與調(diào)頻，能減小至少18.3%的頻率變化率，9.6%的最大頻率偏差和3.8%穩(wěn)態(tài)頻率偏差。

4 結(jié) 論

風(fēng)電參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)是構(gòu)建以新能源為主體的新一代電力系統(tǒng)的必然要求，針對(duì)計(jì)及風(fēng)電調(diào)頻的系統(tǒng)，本文提出了系統(tǒng)備用容量滾動(dòng)優(yōu)化方法，并得到以下主要結(jié)論：

1)提出了計(jì)及風(fēng)電調(diào)頻的系統(tǒng)頻率控制方法，風(fēng)電場(chǎng)采用分層集中式頻率控制方法協(xié)調(diào)各機(jī)組調(diào)頻能力，同時(shí)考慮同步機(jī)組的調(diào)頻特性，實(shí)現(xiàn)了備用容量?jī)?yōu)化的快速迭代計(jì)算。

2)提出了含風(fēng)電系統(tǒng)的備用容量滾動(dòng)優(yōu)化方法，風(fēng)功率預(yù)測(cè)誤差和負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差參數(shù)在滾動(dòng)中進(jìn)行校正，減少了預(yù)測(cè)誤差對(duì)備用功率分配結(jié)果的影響。

3)提出了綜合系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和頻率穩(wěn)定性的備用容量多目標(biāo)優(yōu)化，基于機(jī)會(huì)約束描述不確定性因素，并采用混合智能算法求解，解決了傳統(tǒng)規(guī)劃算法對(duì)數(shù)學(xué)解析要求嚴(yán)格的難點(diǎn)。

仿真算例表明所提計(jì)及風(fēng)電調(diào)頻的備用容量滾動(dòng)優(yōu)化方法綜合考慮了經(jīng)濟(jì)性和頻率穩(wěn)定性，有利于含大規(guī)模風(fēng)電的電力系統(tǒng)維持頻率穩(wěn)定。

致 謝

本文中實(shí)驗(yàn)方案的制定和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量記錄工作是在昆明供電公司、楚雄供電公司等工作人員的大力支持下完成的。