基于虛擬同步發(fā)電機(jī)的逆變器類電源頻率特性及重塑技術(shù)

董存，陶以彬，張牟發(fā)，王士柏，桑丙玉，李志軍，張家安

(1. 國家電力調(diào)度控制中心，北京市 100031；2. 中國電力科學(xué)研究院有限公司，南京市 210003；3. 河北工業(yè)大學(xué)人工智能與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院，天津市 300130；4. 國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南市 250003；5. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué))，天津市 300130)

0 引 言

微電網(wǎng)(microgrid，MG)是一個(gè)由分布式電源(distributed generator，DG)、儲(chǔ)能設(shè)備、負(fù)載和相關(guān)的保護(hù)與控制設(shè)備組成的小型電力系統(tǒng)[1]。其內(nèi)部的分布式電源主要由可再生能源、儲(chǔ)能及傳統(tǒng)能源構(gòu)成。一般情況下，可再生能源、儲(chǔ)能電源通過電力電子逆變器接入電網(wǎng)，傳統(tǒng)電源通過同步發(fā)電機(jī)接入電網(wǎng)[2]。微電網(wǎng)中分布式電源可以分為以可再生能源機(jī)組為代表的逆變器類電源和以傳統(tǒng)機(jī)組為代表的同步機(jī)類電源[3]。相對于同步機(jī)類電源，逆變器類電源通常具有較小的慣性，因此在兩類電源都參與調(diào)頻時(shí)，其頻率的動(dòng)、靜態(tài)特性也存在較大的差異，并列運(yùn)行時(shí)會(huì)造成分布式電源之間暫態(tài)功率的分配不均，不僅造成不必要的內(nèi)部損耗，且會(huì)侵蝕系統(tǒng)的儲(chǔ)備裕量，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致逆變器類電源過載解列，引發(fā)系統(tǒng)級聯(lián)崩潰[4-5]。

隨著可再生能源高比例地接入系統(tǒng)，其參與調(diào)頻的特性受到越來越多關(guān)注，文獻(xiàn)[6]借鑒多時(shí)間尺度建模思想，基于電磁轉(zhuǎn)矩分析，建立了含有風(fēng)力機(jī)虛擬慣量的頻率特性數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[7]將風(fēng)力發(fā)電機(jī)中發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的動(dòng)能用于在突發(fā)事故中支持電力系統(tǒng)頻率，分析了在最大功率點(diǎn)下運(yùn)行的頻率特性和頻率暫態(tài)支持能力。文獻(xiàn)[8]介紹了西北電網(wǎng)測試光伏電站參與快速頻率響應(yīng)的控制方案，結(jié)合2016年的西北電網(wǎng)頻率特性測試，實(shí)時(shí)分析了光伏發(fā)電的快速頻率響應(yīng)能力，結(jié)果表明，光伏電站可以參與電網(wǎng)的快速頻率響應(yīng)，其響應(yīng)特性與常規(guī)一次調(diào)頻相似。文獻(xiàn)[9]建立了考慮電壓源光伏系統(tǒng)局部自適應(yīng)動(dòng)態(tài)下垂控制機(jī)制的光伏微電網(wǎng)集群詳細(xì)小信號模型，并通過使用完整的動(dòng)態(tài)模型來比較和分析單個(gè)微電網(wǎng)和互連微電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)特性。文獻(xiàn)[10]建立了一個(gè)包含逆變器、負(fù)載和線路拓?fù)湓趦?nèi)的微電網(wǎng)小信號狀態(tài)空間模型，通過特征值分析了逆變器關(guān)鍵參數(shù)對負(fù)荷變化沖擊下系統(tǒng)頻率響應(yīng)過程的影響。綜上，隨著分布式電源參與調(diào)頻需求的提升，其頻率特性及其對系統(tǒng)的影響獲得了業(yè)內(nèi)研究人員的持續(xù)關(guān)注。但上述研究僅對單一類型分布式電源特性開展了頻率特性分析，對系統(tǒng)內(nèi)部不同類型發(fā)電單元的并列運(yùn)行特性并未進(jìn)行研究。

隨著可再生能源參與調(diào)頻比例的增加，其與并列運(yùn)行傳統(tǒng)機(jī)組的協(xié)調(diào)問題逐漸引起學(xué)者注意，文獻(xiàn)[11]在研究風(fēng)電機(jī)組與同步發(fā)電機(jī)的出力配合時(shí)指出，當(dāng)風(fēng)機(jī)調(diào)頻能力有限時(shí)，如果在下垂控制環(huán)節(jié)中增加慣性環(huán)節(jié)，將改善系統(tǒng)整體的頻率響應(yīng)特性，但并未給出風(fēng)電機(jī)組與同步機(jī)組之間的協(xié)調(diào)策略。文獻(xiàn)[12]針對逆變器類電源與同步機(jī)類電源之間暫態(tài)功率分配不均問題，提出了一種基于分散自適應(yīng)下垂控制的并聯(lián)逆變器有功功率分配方法，并針對提高系統(tǒng)暫態(tài)性能的問題，提出了一種魯棒控制器。文獻(xiàn)[13]提出了一種用于光伏發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)控制方案，該方案通過在最大功率點(diǎn)以下運(yùn)行來保持有功儲(chǔ)備，以應(yīng)對暫態(tài)過載問題。文獻(xiàn)[14]提出了一種能夠?yàn)楣夥⒕W(wǎng)逆變器提供最大功率點(diǎn)估計(jì)和有功儲(chǔ)備調(diào)節(jié)的控制方案，該方案可在不同條件下提供可調(diào)節(jié)的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)備水平，以應(yīng)對暫態(tài)期間功率分配不均導(dǎo)致的過載問題。文獻(xiàn)[15]通過在逆變器有功-頻率下垂控制回路增加超前-滯后控制環(huán)節(jié)，防止逆變器暫態(tài)過載，但此方法在減小超調(diào)量的同時(shí)降低了收斂速度，增加了收斂時(shí)間。上述研究雖然涉及到了逆變器類可再生能源機(jī)組和傳統(tǒng)同步機(jī)類機(jī)組的并列運(yùn)行協(xié)調(diào)問題，但主要側(cè)重于對逆變器類電源的暫態(tài)過載問題進(jìn)行研究，未對引發(fā)暫態(tài)功率分配不均的根本原因——頻率特性差異進(jìn)行深入討論，并提出解決方案。

為解決參與調(diào)頻的逆變器類電源和傳統(tǒng)同步機(jī)類電源并列運(yùn)行的動(dòng)、靜態(tài)功率分配問題，提升其并列運(yùn)行品質(zhì)和安全性。本文首先對微電網(wǎng)內(nèi)參與調(diào)頻的傳統(tǒng)同步機(jī)類電源和逆變器類電源進(jìn)行頻率特性分析，明確造成兩類電源頻率特性差異的根本原因；在此基礎(chǔ)上，基于虛擬同步機(jī)(virtual synchronous generator, VSG)技術(shù)和經(jīng)典控制理論，通過增加逆變器類電源的慣性和虛擬調(diào)速器慣性，對逆變器類電源的頻率特性進(jìn)行重塑，實(shí)現(xiàn)逆變器類電源頻率特性的同步機(jī)化，改善同步發(fā)電機(jī)類電源和逆變器類電源并列運(yùn)行系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)品質(zhì)，并提升系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

1 分布式電源頻率特性分析

微電網(wǎng)是一個(gè)小型電力系統(tǒng)，其典型結(jié)構(gòu)如圖1所示，微電網(wǎng)內(nèi)部高比例可再生能源參與調(diào)頻后，與傳統(tǒng)機(jī)組合力承擔(dān)系統(tǒng)調(diào)頻任務(wù)，不同類型分布式電源的頻率特性分析是研究暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)功率分配問題的重要基礎(chǔ)。

圖1 微電網(wǎng)系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical structure of microgrid system

1.1 同步機(jī)類電源頻率特性分析

依據(jù)電力系統(tǒng)方面的經(jīng)典文獻(xiàn)，以傳統(tǒng)火電機(jī)組為代表的同步機(jī)類電源頻率響應(yīng)模型框圖如圖2所示[16-17]。

圖2 傳統(tǒng)同步機(jī)類電源頻率響應(yīng)模型Fig.2 Frequency response model of a synchronous generator-based DG

圖2中，TG代表調(diào)速器慣性時(shí)間常數(shù)；R表示調(diào)差系數(shù)；ΔPL為有功負(fù)荷增量；ΔPm為發(fā)電機(jī)組機(jī)械功率增量；M為同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子慣性時(shí)間常數(shù)；D為阻尼系數(shù)，代表負(fù)荷的頻率響應(yīng)系數(shù)；Δω為頻率偏差。當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷發(fā)生變化后，轉(zhuǎn)子的機(jī)械轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩將會(huì)出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速發(fā)生變化，即系統(tǒng)頻率發(fā)生變化。在此過程中以同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

Δω=ωG-ωn

(2)

式中：JG表示發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωG、ωn分別表示轉(zhuǎn)子實(shí)際轉(zhuǎn)速以及額定轉(zhuǎn)速；Pm、Pe分別表示發(fā)電機(jī)機(jī)械功率和電磁功率。負(fù)荷發(fā)生變化后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速發(fā)生變化。一旦測得的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速偏差(即系統(tǒng)頻率偏差)超過某個(gè)閾值時(shí)，就會(huì)激活同步發(fā)電機(jī)組的調(diào)速系統(tǒng)，增加來自原動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率，抑制頻率下降，該過程稱為一次調(diào)頻響應(yīng)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(3)

結(jié)合式(1)—(3)，同時(shí)考慮發(fā)電機(jī)組的旋轉(zhuǎn)備用以及負(fù)荷的頻率響應(yīng)特性，令KG=1/R，則可以推導(dǎo)出傳統(tǒng)同步機(jī)類電源頻率響應(yīng)的傳遞函數(shù)Gs(s)。

(4)

同時(shí)，在負(fù)荷變化時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子可以通過加速或減速來交換機(jī)械轉(zhuǎn)子自身動(dòng)能，在負(fù)荷變化的初始時(shí)刻提供一個(gè)慣量支撐功率，轉(zhuǎn)子動(dòng)能的變化ΔEG為：

(5)

式中：ΔEG代表同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)能變化量；t0表示負(fù)荷變化的時(shí)刻。

1.2 逆變器類電源頻率特性分析

當(dāng)可再生能源發(fā)電以最大功率追蹤(maximum power point tracking，MPPT)運(yùn)行模式接入電網(wǎng)時(shí)，并不能響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化。通過減載運(yùn)行[18]或直接利用儲(chǔ)能系統(tǒng)[19]等技術(shù)手段可使可再生能源具備參與調(diào)頻的能力，其中下垂控制是傳統(tǒng)可再生能源參與調(diào)頻普遍采用的控制策略。

通過下垂控制策略控制可再生能源接口逆變器，可以使逆變器類電源模擬出傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組的外特性。由于逆變器類電源不具備同步機(jī)類電源那樣的發(fā)電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)子和調(diào)速器等機(jī)械結(jié)構(gòu)，幾乎沒有慣性，其頻率響應(yīng)過程是一個(gè)近乎無慣性的動(dòng)態(tài)過程，其頻率響應(yīng)模型的傳遞函數(shù)為：

(6)

式中：Δp為輸出功率變化量；m為下垂系數(shù)。

1.3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

從上述頻率特性分析可知，傳統(tǒng)同步機(jī)類電源與采用典型下垂控制的逆變器類電源的頻率特性在數(shù)學(xué)模型上存在較大差異。為進(jìn)一步明確其差異造成的影響，本文先通過仿真實(shí)驗(yàn)對兩類電源在受到擾動(dòng)時(shí)的實(shí)際響應(yīng)過程進(jìn)行模擬，并對兩類機(jī)組之間在動(dòng)態(tài)過程中的相互作用及暫態(tài)功率分配過程進(jìn)行深入分析。

依據(jù)文獻(xiàn)[20]，在圖1所示的包含2種分布式電源的孤島微電網(wǎng)模型上來研究采用下垂控制的逆變器類電源與同步機(jī)類電源在負(fù)荷變化后并列運(yùn)行的動(dòng)態(tài)行為。系統(tǒng)電源總?cè)萘繛?60 kW，包括采用下垂控制的逆變器類電源DG1和傳統(tǒng)同步機(jī)類電源DG2，容量均為80 kW。Z1和Z2表示2個(gè)DG連接到母線的線路阻抗。模型具體參數(shù)如表1所示。

表1 模型具體參數(shù)Table 1 Specific parameters of the model

在t=6 s前，系統(tǒng)帶40 kW的負(fù)荷穩(wěn)定運(yùn)行，2個(gè)分布式電源分別負(fù)擔(dān)50%負(fù)荷(20 kW)。t=6 s時(shí)，將負(fù)荷2(80 kW)接入系統(tǒng)，2個(gè)分布式電源出力仿真結(jié)果如圖3所示。圖3中，2個(gè)分布式電源輸出功率都以80 kW為基準(zhǔn)值進(jìn)行標(biāo)幺表示。

圖3 電源暫態(tài)輸出功率Fig.3 Transient output power of two generators

由圖3所示的仿真結(jié)果可知，在負(fù)荷變化的初始瞬間，傳統(tǒng)同步機(jī)類電源具備慣量支撐能力，首先負(fù)擔(dān)了大部分的負(fù)荷增量；逆變器類電源隨后也做出了快速響應(yīng)，出現(xiàn)了兩類電源出力的推拉過程，最終趨于穩(wěn)定。由1.1節(jié)理論分析可知，傳統(tǒng)同步機(jī)類電源的初始響應(yīng)是由式(3)中機(jī)組具備的旋轉(zhuǎn)慣性決定的，反映了傳統(tǒng)同步機(jī)類電源動(dòng)態(tài)的頻率支撐能力；同時(shí)，根據(jù)1.2節(jié)分析，逆變器類電源具有極快的輸出響應(yīng)能力，其通過一次調(diào)頻下垂特性快速增加了有功出力。顯然，隨后的兩類電源出力推拉過程是由于兩類電源頻率特性不匹配造成的。

考慮特殊情況下，在系統(tǒng)負(fù)荷較重時(shí)，負(fù)荷變化后機(jī)組接近滿載運(yùn)行，暫態(tài)功率分配不均還可能引發(fā)過載保護(hù)動(dòng)作，不排除逆變器由于迅速增加出力導(dǎo)致逆變器暫態(tài)過載，引發(fā)過載保護(hù)，導(dǎo)致機(jī)組解列，繼而引發(fā)連鎖反應(yīng)導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)其他機(jī)組也解列。假設(shè)t=6 s前系統(tǒng)負(fù)荷為80 kW，2個(gè)分布式電源分別負(fù)擔(dān)50%負(fù)荷(40 kW)。t=6 s時(shí)，將負(fù)荷2(80 kW)接入系統(tǒng)，2個(gè)分布式電源出力仿真結(jié)果如圖4所示。

逆變器類電源通常過載能力較弱，在特殊工況下(負(fù)荷2的接入使系統(tǒng)滿載運(yùn)行)，由于參數(shù)設(shè)置問題，DG1在動(dòng)態(tài)調(diào)整過程中，其快速響應(yīng)過程的超調(diào)引發(fā)了過載保護(hù)，使其脫網(wǎng)。隨后將引發(fā)連鎖反應(yīng)導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)其他機(jī)組的解列。t=6 s時(shí)，負(fù)荷2的接入使DG1過載解列，最終也導(dǎo)致了DG2的過載脫網(wǎng)，整個(gè)系統(tǒng)瓦解。

通過以上理論分析和仿真結(jié)果來看，兩類電源的頻率特性存在較大的差異，在系統(tǒng)受擾時(shí)并列運(yùn)行的兩類電源在動(dòng)態(tài)過程中存在較嚴(yán)重的不匹配情況，并可能引發(fā)嚴(yán)重的系統(tǒng)事故。

圖4 機(jī)組由于暫態(tài)過載導(dǎo)致解列Fig.4 Generator disconnection due to transient overload

2 基于VSG技術(shù)的頻率特性重塑

由第1節(jié)理論分析和仿真結(jié)果來看，同步機(jī)類電源和逆變器類電源頻率特性具有較大的差異，在動(dòng)態(tài)過程中會(huì)造成并列運(yùn)行單元之間的功率吞吐，極端工況下可能造成系統(tǒng)崩潰。采用虛擬同步機(jī)技術(shù)控制的逆變器類電源可實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)同步機(jī)類似的調(diào)頻、調(diào)壓功能，本文基于虛擬同步機(jī)技術(shù)對逆變器類發(fā)電單元特性進(jìn)行重塑，實(shí)現(xiàn)兩類電源并列運(yùn)行的匹配。

2.1 同步機(jī)類電源與逆變器類電源的頻率特性差異

在上述頻率響應(yīng)過程分析和仿真實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過對比分析可以知道，微電網(wǎng)內(nèi)逆變器類電源和同步機(jī)類電源各有以下特點(diǎn)：

1)同步機(jī)類電源通過同步發(fā)電機(jī)接入電網(wǎng)，在負(fù)荷變化時(shí)可以提供慣量支撐功率，釋放轉(zhuǎn)子動(dòng)能，阻止頻率變化。而逆變器類電源通過電力電子逆變器接入電網(wǎng)，不具有發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等機(jī)械結(jié)構(gòu)，不具備轉(zhuǎn)子慣性，也不能提供慣量支撐功率。

2)由于同步機(jī)類電源受轉(zhuǎn)子慣性限制，其轉(zhuǎn)速(輸出頻率)無法突變，變化較為緩慢。而可再生能源發(fā)電在逆變器控制器的作用下，其輸出頻率可以根據(jù)系統(tǒng)負(fù)荷變化快速調(diào)節(jié)，改變逆變器的輸出功率。

3)負(fù)荷變化后，發(fā)電單元會(huì)通過一次調(diào)頻改變有功功率給定值。傳統(tǒng)同步機(jī)類電源由于調(diào)速器慣性，有功功率無法突變；而逆變器類電源采用下垂控制，可以迅速改變有功功率給定值，并增加出力。

2.2 基于傳統(tǒng)VSG的頻率特性重塑

逆變器類電源由于不具備機(jī)械轉(zhuǎn)子，無法提供慣量支撐功率，這是逆變器類電源與同步機(jī)類電源在頻率特性上的顯著差異。VSG技術(shù)通過引入虛擬慣量來模擬同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)，使逆變器類電源在負(fù)荷變化時(shí)也能提供慣量支撐功率。圖5為VSG控制的逆變器類電源采用的主電路和控制結(jié)構(gòu)[21]。在圖5中，Uabc和Iabc分別為分布式電源輸出的三相電壓和電流；Pe和Qe分別為分布式電源輸出的有功功率和無功功率。

圖5 VSG控制框圖Fig.5 Control block diagram of VSG

圖5中，有功-頻率控制環(huán)節(jié)的輸入是有功功率參考值Pref和電源輸出有功功率Pe，輸出為角頻率ω，該環(huán)節(jié)起到一次調(diào)頻和模擬同步發(fā)電機(jī)慣量和阻尼的作用。VSG通過模擬同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程來模擬同步機(jī)的慣量和阻尼，圖6為VSG轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)控制框圖。

圖6 VSG 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程控制框圖Fig.6 Control block diagram of VSG rotor motion

由圖6可得，VSG虛擬轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)方程表達(dá)式為：

(7)

式中：J1為VSG虛擬的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為VSG實(shí)際輸出角頻率；PD為阻尼功率，其表達(dá)式如式(8)所示。

PD=Dωn(ω-ωn)

(8)

式中：D為阻尼系數(shù)。當(dāng)阻尼系數(shù)為0或者其作用可以忽略不計(jì)時(shí)，式(7)可以寫成：

(9)

式(9)為忽略阻尼系數(shù)時(shí)，VSG模擬同步機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的表達(dá)式。Pm為機(jī)械功率，由于慣性的存在，其變化較為緩慢，可以近似為不變。由式(9)可知，當(dāng)負(fù)荷變化時(shí)，虛擬慣量J1決定了系統(tǒng)頻率的變化程度，即J1越大，慣量支撐能力越強(qiáng)。為了進(jìn)一步明確VSG慣量支撐功率的表達(dá)，將VSG轉(zhuǎn)子的動(dòng)能方程寫為：

(10)

式中：EG為VSG虛擬轉(zhuǎn)子包含的動(dòng)能。當(dāng)負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)，引起轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化時(shí)，轉(zhuǎn)子的動(dòng)能變化為：

(11)

式中：PJ為VSG虛擬轉(zhuǎn)子在負(fù)荷變化時(shí)提供的慣量支撐功率。將式(9)代入式(11)，可得PJ的小信號表達(dá)式，如式(12)所示。

(12)

如式(12)所示，慣量系數(shù)J1越大，單位時(shí)間內(nèi)慣量支撐功率變化量PJ越少，VSG的慣量支撐能力就越強(qiáng)。

綜合上述分析，通過VSG技術(shù)將虛擬慣量引入到逆變器的控制中，使逆變器類電源具備了與傳統(tǒng)同步機(jī)類電源一樣提供慣量支撐功率的能力，減小了和同步機(jī)類電源頻率特性的差異。

為驗(yàn)證傳統(tǒng)VSG控制提供的慣量支撐功率的有效性，本文延續(xù)圖2所示的仿真結(jié)構(gòu)，將逆變器類電源改為傳統(tǒng)VSG控制，VSG控制參數(shù)為J1=4 J/(N·m)，阻尼系數(shù)D=0，其他參數(shù)如表1所示。在t=6 s前，系統(tǒng)帶40 kW的負(fù)荷穩(wěn)定運(yùn)行，2個(gè)分布式電源分別負(fù)擔(dān)50%負(fù)荷(20 kW)。t=6 s時(shí),負(fù)荷2(80 kW)接入。仿真結(jié)果如圖7所示，電源輸出功率以80 kW為基準(zhǔn)值進(jìn)行標(biāo)幺表示。

圖7 傳統(tǒng)VSG控制電源輸出功率Fig.7 Output power with traditional VSG control methods

從圖7可以看出，采用傳統(tǒng)VSG控制技術(shù)模擬發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，與改進(jìn)前的圖3相比，逆變器類電源在負(fù)荷變化初始時(shí)提供的慣量支撐能力得到了有效提升。但逆變器類電源與同步機(jī)類電源并列時(shí)仍存在較大不匹配過渡過程，逆變器類電源在后續(xù)的暫態(tài)過程中依舊存在搶功現(xiàn)象，引發(fā)并列發(fā)電單元之間的有功吞吐。根據(jù)2.1節(jié)的分析結(jié)論，并結(jié)合同步發(fā)電機(jī)調(diào)速器特性分析，這是由于通過一次調(diào)頻改變有功功率給定值時(shí)，傳統(tǒng)同步機(jī)類電源由于調(diào)速器慣性，有功功率給定值無法突變，而逆變器類電源采用的傳統(tǒng)VSG控制并未考慮到傳統(tǒng)同步機(jī)類電源的調(diào)速器慣性。

2.3 傳統(tǒng)VSG技術(shù)的局限性及其改進(jìn)

傳統(tǒng)VSG控制并未考慮到傳統(tǒng)同步機(jī)類電源的調(diào)速器慣性，這導(dǎo)致逆變器類電源與同步機(jī)類電源并列時(shí)仍會(huì)存在較大的不匹配過渡過程。逆變器類電源在暫態(tài)過程依舊會(huì)出現(xiàn)搶功現(xiàn)象，引發(fā)并列發(fā)電單元之間的有功吞吐。但是現(xiàn)有的研究者尚未對VSG增加調(diào)速器慣性這一問題展開研究和探討。

為了克服由于同步機(jī)類電源調(diào)速器慣性帶來的不利影響，本文在VSG的轉(zhuǎn)速偏差反饋支路上引入一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，模擬傳統(tǒng)同步機(jī)類電源的調(diào)速器慣性。改進(jìn)后的VSG有功-頻率控制框圖如圖8所示。

圖8 改進(jìn)型VSG有功-頻率控制框圖Fig.8 Block diagram of active power-frequency control of improved VSG

圖8中，T1表示VSG虛擬的調(diào)速器慣性時(shí)間常數(shù)，用來模擬同步機(jī)類電源的調(diào)速器慣性。當(dāng)負(fù)荷變化后，機(jī)械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)不平衡，VSG的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程如式(7)所示，同時(shí)VSG虛擬轉(zhuǎn)子開始釋放動(dòng)能作為慣量支撐功率。隨后通過頻率偏差反饋支路實(shí)現(xiàn)同步機(jī)類電源調(diào)速器的一次調(diào)頻功能，在該反饋支路上增加一階慣性環(huán)節(jié)模擬調(diào)速器慣性。改進(jìn)后的VSG頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)為：

(13)

從式(13)可以看出，當(dāng)T1為0時(shí)，即傳統(tǒng)VSG技術(shù)不考慮調(diào)速器慣性時(shí)，整個(gè)逆變器類電源的頻率響應(yīng)模型為一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。與同步機(jī)類電源的頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)式(4)相比，在數(shù)學(xué)表達(dá)上依舊存在較大差別。這也導(dǎo)致了圖7中出現(xiàn)的逆變器類電源與同步機(jī)類電源并列時(shí)仍存在較大不匹配過渡過程，逆變器類電源在后續(xù)的暫態(tài)過程中依舊存在搶功現(xiàn)象，引發(fā)并列發(fā)電單元之間的有功吞吐。

考慮調(diào)速器慣性，即T1大于0時(shí)，整個(gè)逆變器類電源頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)式(13)為二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，明顯減小了逆變器類電源與同步機(jī)類電源的頻率特性差異。增加調(diào)速器慣性時(shí)間常數(shù)T1可以有效避免由于逆變器有功給定改變過快造成的搶功問題。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證所提頻率特性重塑的有效性，本文在圖2所示微電網(wǎng)模型上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

3.1 VSG重塑技術(shù)的有效性

為了更清晰地得到結(jié)論，本文設(shè)計(jì)了一組對比試驗(yàn)。首先對基于傳統(tǒng)下垂控制的逆變器類電源與傳統(tǒng)同步機(jī)類電源的并列運(yùn)行進(jìn)行了仿真；然后對逆變器類電源進(jìn)行了特性重塑，并重復(fù)了上述仿真過程。虛擬同步機(jī)及各重塑參數(shù)為：J1=4 J/(N·m)，D=0，T1=0.2 s。

仍假定在t=6 s前，系統(tǒng)帶40 kW的負(fù)荷穩(wěn)定運(yùn)行，2個(gè)分布式電源分別負(fù)擔(dān)50%負(fù)荷(20 kW)。t=6 s時(shí)，負(fù)荷2(80 kW)接入，重塑前及重塑后并列運(yùn)行系統(tǒng)響應(yīng)仿真結(jié)果如圖9所示。有功功率以80 kW為基準(zhǔn)值進(jìn)行標(biāo)幺表示。

圖9 不同控制方式下暫態(tài)輸出功率Fig.9 Transient output power with different control methods

由圖9仿真結(jié)果可知，傳統(tǒng)下垂控制下的逆變器類電源在與傳統(tǒng)同步機(jī)類電源并列運(yùn)行時(shí)，由于兩類電源頻率特性的差異，其在外部負(fù)荷擾動(dòng)下，機(jī)組之間的功率在暫態(tài)過程中吞吐明顯，在t=6.5 s時(shí)出現(xiàn)明顯的峰值，隨后波動(dòng)下降，在t=7.5 s時(shí)趨于平穩(wěn)。對逆變器類電源通過VSG技術(shù)增加虛擬慣性和調(diào)速器慣性進(jìn)行頻率特性重塑后，其在外部負(fù)荷擾動(dòng)下，機(jī)組之間的功率分配在暫態(tài)過程中得到明顯改善，整個(gè)過渡過程沒有明顯的峰值，過渡過程平穩(wěn)，并列運(yùn)行特性得到較大改善。

3.2 不同J1取值對慣量支撐功率的影響

根據(jù)2.2節(jié)分析可知，VSG轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1對負(fù)荷變化時(shí)候的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量支撐功率影響很大，為進(jìn)一步分析轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對并列運(yùn)行特性的影響，本文VSG轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1對系統(tǒng)影響進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。

仿真實(shí)驗(yàn)工況不變，僅改變J1的取值。在t=6 s時(shí)，負(fù)荷2(80 kW)接入系統(tǒng)，J1取不同值時(shí)逆變器類電源有功功率響應(yīng)如圖10所示，仿真結(jié)果以80 kW為基準(zhǔn)值進(jìn)行標(biāo)幺表示。

圖10 J1取不同值時(shí)逆變器暫態(tài)輸出功率Fig.10 Transient output power of the inverter when J1 takes different values

由仿真結(jié)果來看，基于VSG技術(shù)的特性重塑，讓逆變器類電源可以在負(fù)荷變化的初始時(shí)刻提供一個(gè)慣量支撐功率，且轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，初始時(shí)刻的支撐效果越明顯。但虛擬慣量J1過大或者過小對并列運(yùn)行的兩類電源后續(xù)的過渡過程會(huì)造成較大影響，造成嚴(yán)重的有功振蕩。選擇適宜的參數(shù)可以有效兼顧動(dòng)態(tài)功率支撐和并列運(yùn)行過渡過程的平穩(wěn)性。VSG慣性J1的選取主要考慮同步機(jī)類電源轉(zhuǎn)子慣性的大小，與其相匹配，避免兩類電源頻率特性差異過大。

3.3 不同T1取值對暫態(tài)輸出功率的影響

根據(jù)2.3節(jié)分析，特性重塑參數(shù)T1對并列運(yùn)行系統(tǒng)特性也有較大影響，為進(jìn)一步分析參數(shù)T1對并列運(yùn)行特性的影響，本文對虛擬調(diào)速器慣性時(shí)間常數(shù)T1對系統(tǒng)影響進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。

仿真實(shí)驗(yàn)工況不變，僅改變T1的取值。在t=6 s時(shí)，負(fù)荷2(80 kW)接入系統(tǒng)，T1取不同值時(shí)逆變器類電源的有功功率響應(yīng)如圖11所示，仿真結(jié)果以80 kW為基準(zhǔn)值進(jìn)行標(biāo)幺表示。

由仿真結(jié)果來看，虛擬調(diào)速器慣性時(shí)間常數(shù)T1對并列運(yùn)行的兩類電源過渡過程的影響較大，當(dāng)T1過小或過大時(shí)，導(dǎo)致逆變器類電源改變有功給定值過快或過慢，都會(huì)導(dǎo)致逆變器類電源與同步機(jī)類電源暫

圖11 T1取不同值時(shí)逆變器暫態(tài)輸出功率Fig.11 Transient output power of the inverter when T1 takes different values

態(tài)功率分配不均。因此T1的取值不能過大或過小，應(yīng)與同步機(jī)類電源的調(diào)速器慣性相匹配。適宜的參數(shù)選取是兩類電源并列運(yùn)行過渡過程優(yōu)化的重要條件。

4 結(jié) 論

本文針對兩類參與調(diào)頻的分布式發(fā)電單元特性差異進(jìn)行了理論和仿真分析，并在此基礎(chǔ)上，基于虛擬同步機(jī)技術(shù)對逆變器類電源頻率特性進(jìn)行了重塑，通過理論分析和實(shí)際運(yùn)行工況仿真驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

1)參與調(diào)頻的同步機(jī)類電源具有一定的慣量支撐能力，其能力取決于同步機(jī)的慣量；而逆變器類電源在初始時(shí)刻的支撐能力較弱。

2)同步機(jī)類電源和逆變器類電源頻率特性具有較大的差異，在動(dòng)態(tài)過程中會(huì)造成并列運(yùn)行單元之間的功率吞吐；極端工況下可能造成系統(tǒng)崩潰事故。

3)利用虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)逆變器類發(fā)電單元頻率特性的重塑，并可極大地改善兩類電源并列運(yùn)行特性，有利于系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)、可靠運(yùn)行。