能源互聯(lián)網(wǎng)背景下基于勢博弈的多供電主體競爭策略研究

劉宏國, 宗振國，張春秋，田曉，謝季川

(國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南 250003)

0 引 言

隨著對傳統(tǒng)化石能源集中式利用的能源經(jīng)濟(jì)模式變革的迫切需求，以新能源技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為代表的能源互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)正在興起?；凇盎ヂ?lián)網(wǎng)”思維及開放、互聯(lián)、對等、共享的價(jià)值體系，能源互聯(lián)網(wǎng)將傳統(tǒng)的集中式單向供應(yīng)體系，轉(zhuǎn)變成供需主體雙向互動(dòng)的智能化網(wǎng)絡(luò)[1]。從運(yùn)營者視角看，能源互聯(lián)網(wǎng)是一個(gè)競爭互動(dòng)的能源供需市場，這將要求傳統(tǒng)的垂直能源供應(yīng)體制進(jìn)行改變。我國在電力能源供需體制方面的改革已經(jīng)拉開序幕，電力改革9號文明確提出“有序向社會資本放開配售電業(yè)務(wù)”，“構(gòu)建主體多元、競爭有序的電力交易格局”等電力體制改革新舉措。這將培育更多的市場主體，使原有的能源市場變得更加活躍，這也將構(gòu)成能源互聯(lián)網(wǎng)構(gòu)建的巨大原動(dòng)力。然而，不同主體進(jìn)入供需市場后，如何運(yùn)營以及怎樣在與其他供電主體的競爭中占據(jù)優(yōu)勢，是目前能源體制變革背景下亟待研究的內(nèi)容。

盡管目前國內(nèi)外許多學(xué)者已針對能源供需體制改革背景下單個(gè)供電主體的營銷模式及定價(jià)策略進(jìn)行了有效探索；然而，針對供電主體競爭力方面的研究相對較少。文獻(xiàn)[2]分析了新電改背景下不同類型供電主體競爭力的影響因素，并利用模糊綜合評價(jià)法構(gòu)建了未來六大類型供電主體的競爭力評價(jià)模型。文獻(xiàn)[3]則從宏觀環(huán)境、個(gè)體能力、個(gè)體表現(xiàn)三個(gè)維度，圍繞供電主體有無配電網(wǎng)經(jīng)營權(quán)，構(gòu)建了不同類型供電主體的競爭力評價(jià)體系。文獻(xiàn)[4]利用SWOT分析法，詳細(xì)分析了不同類型供電主體在新電改背景下所面臨的優(yōu)勢、劣勢、機(jī)會及威脅。然而，上述文獻(xiàn)多是從定性的角度探討了供電市場放開下不同類型供電主體的競爭力，而缺乏定量角度的探討；同時(shí)，亦未能有效探討同一類型下不同供電主體間的競爭互動(dòng)行為。

能源互聯(lián)網(wǎng)將推動(dòng)目前的電力供需市場形成一個(gè)巨大的能源資產(chǎn)市場，通過有效整合能源產(chǎn)業(yè)鏈的上下游不同主體，形成供需互動(dòng)和多邊交易。相應(yīng)地，供需市場主體呈現(xiàn)較強(qiáng)的分散性和自主性，目前主要從博弈理論角度探討多供電主體間的競爭互動(dòng)行為。文獻(xiàn)[5]研究了多類型供電主體共存下的競價(jià)售電及市場均衡問題。文獻(xiàn)[6]基于Stackelberg博弈理論，將大零售商作為領(lǐng)導(dǎo)者，小零售商作為跟隨者，分析了不同能力地位零售商間的實(shí)時(shí)定價(jià)策略。文獻(xiàn)[7]將供電主體在電能交易間的相互影響構(gòu)建為一個(gè)靜態(tài)非合作博弈問題，并證明了納什均衡點(diǎn)的存在性。文獻(xiàn)[8]則將供電公司、售電公司及用戶所代表的不同利益主體，構(gòu)建為一個(gè)三方非合作博弈模型。文獻(xiàn)[9]考慮了微電網(wǎng)作為新興供電主體同傳統(tǒng)供電商市場地位的不對稱性，建立了有限策略下的三寡頭Cournot-Berrand模型。盡管博弈理論的引入，在一定程度上保證了個(gè)體的自主性和智能性，然而數(shù)學(xué)求解上卻面臨一個(gè)共同的問題：需證明博弈均衡解的存在性，且均衡點(diǎn)的求解過程通常較為繁瑣。

針對上述問題，利用勢博弈理論構(gòu)建了能源互聯(lián)網(wǎng)背景下不同供電主體間的競爭互動(dòng)模型。作為非合作博弈的一種特殊形式，勢博弈理論具有良好的有效改進(jìn)屬性，保證了純策略納什均衡解的存在性，且無需繁瑣求證均衡解，在應(yīng)用分析上具有一定的優(yōu)越性[10-11]。算例結(jié)果表明所提模型的有效性，并能夠?yàn)楣╇娭黧w制定競爭營銷策略提供參考。

1 供電主體間的競爭行為分析

隨著能源互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的推進(jìn)及市場的放開，大量社會資本涌入，電力供應(yīng)市場將從傳統(tǒng)的壟斷經(jīng)營轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄠€(gè)供電主體競爭共存的局面。除現(xiàn)有市場發(fā)電企業(yè)、電網(wǎng)企業(yè)這些少數(shù)經(jīng)核準(zhǔn)的主體外，未來的供電主體將會更為豐富，包括各類售電公司、園區(qū)、樓宇、甚至個(gè)體用戶都可能不同程度地參與能源供需市場交易。

根據(jù)背景和資源優(yōu)勢，可將供電主體分為六種類型[2]：(1)發(fā)電企業(yè)成立的供電主體；(2)電網(wǎng)企業(yè)成立的供電主體；(3)運(yùn)營增量配電網(wǎng)的供電主體；(4)與天然氣、熱力等其他能源相關(guān)的供電主體；(5)社會資本成立的跨界供電主體；(6)輕資產(chǎn)供電主體。不同類型的供電主體在資本規(guī)模、市場角色、經(jīng)營方式等方面存在差異，面對不同類型的用戶群體，擁有著各自的獨(dú)特優(yōu)勢。由于電力資源的無差異性，供電主體的核心競爭力主要體現(xiàn)在三個(gè)方面，即：售電合同競爭力、公司品牌競爭力、供電服務(wù)競爭力[12]。進(jìn)一步，可細(xì)化為電能價(jià)格、合同結(jié)構(gòu)、區(qū)域規(guī)模、企業(yè)形象、供電可靠率、附加增值服務(wù)等六個(gè)指標(biāo)，具體如表1所示。

表1 供電主體競爭力影響因素Tab.1 Impact factors on competitiveness of power suppliers

刨除資源優(yōu)勢，供電主體之間的競爭主要體現(xiàn)在售電價(jià)格和市場份額的競爭，這也是影響其售電量的關(guān)鍵因素。通常情況下，用戶選擇某一供電主體的概率，主要依據(jù)選擇該供電主體所獲得的效用水平與其他供電主體所獲得效用水平的比值。

通常情況下，電能價(jià)格B1和區(qū)域規(guī)模B3可通過定量計(jì)算得到，而針對合同結(jié)構(gòu)、企業(yè)形象、附加增值服務(wù)等定性指標(biāo)，則可由專業(yè)機(jī)構(gòu)(如電力交易機(jī)構(gòu))根據(jù)供電主體的歷史運(yùn)營情況等進(jìn)行評估，得到評分值[12-15]。在此基礎(chǔ)上，對各指標(biāo)值進(jìn)行歸一化處理，并采用層次分析法對用戶選擇某供電主體的效用進(jìn)行建模，得到用戶選擇某供電主體的效用為：

u=k1B1+k2B2+k3B3+k4B4+k5B5+k6B6

(1)

式中B1～B5表示影響用戶選擇的不同指標(biāo)歸一值；k1～k6表示不同指標(biāo)所對應(yīng)的權(quán)重大小。

采用Logistic回歸函數(shù)[12-15]，構(gòu)建用戶選擇某供電主體的概率模型為：

(2)

式中yj表示用戶選擇供電主體j所獲得效用水平；J表示用戶可選擇的所有供電主體集合。

2 系統(tǒng)模型

考慮同時(shí)存在多個(gè)供電主體多個(gè)智能用戶的供需互動(dòng)系統(tǒng)：供電主體的集合為J={1,2,…,J}，智能用戶的集合為I={1,2,…,I}。假定每個(gè)智能用戶均配備有智能儀表，其在量測用戶電量消費(fèi)的同時(shí)，亦可幫助用戶合理安排電量消費(fèi)計(jì)劃。同時(shí)，供電主體的電價(jià)信息和用戶的電量需求信息可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)雙向傳送。

2.1 供電主體

因不涉及電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，經(jīng)濟(jì)獨(dú)立的供電主體的主要運(yùn)營目標(biāo)為經(jīng)濟(jì)收益最大化。定義供電主體j在時(shí)段t的電力采購量為sj,t，對應(yīng)采購成本為Cj,t(sj,t)。通常電力采購成本函數(shù)為單調(diào)遞增且嚴(yán)格凸的，為不失一般性，本文將其定義如下：

Cj,t(sj,t)=aj,t(sj,t)2+bj,tsj,t+cj,t

(3)

式中bj,t，cj,t為電力采購成本的多項(xiàng)式參數(shù)，且aj,t>0，bj,t,cj,t≥0。

倘若供電主體j在時(shí)段t的零售電價(jià)為ρj,t，則供電主體j的收益函數(shù)表征如下：

Uj,t=ρj,tsj,t-[aj,t(sj,t)2+bj,tsj,t+cj,t]

(4)

2.2 智能用戶

由于用戶用電滿意度函數(shù)具有單調(diào)非遞減性，且其邊際效用具有非遞增特性，該函數(shù)通?？坍嫗槎涡突?qū)?shù)型函數(shù)。為不失一般性，本文采用二次型函數(shù)表征用戶的用電滿意度，具體如下：

(5)

式中αi,t為隨用戶不同而變化的時(shí)變參數(shù)，表征在對應(yīng)時(shí)段不同用戶用電帶來的價(jià)值。

(6)

(7)

2.3 不同供電主體之間的競爭

(8)

故而，供電主體j在時(shí)段t的總供應(yīng)量sj,t為：

(9)

定義ρ-j,t={ρ1,t,…,ρj-1,t,ρj+1,t,…,ρJ,t}為該地區(qū)內(nèi)除供電主體j外其他供電主體的零售電價(jià)策略。根據(jù)式(7)，供電主體j在時(shí)段t的總供應(yīng)量sj,t為關(guān)于ρj,t和ρ-j,t的變量，也即sj,t=sj,t(ρj,t,ρ-j,t)。因此，供電主體j在時(shí)段t的收益函數(shù)進(jìn)一步表示為：

(10)

由此可見，供電主體j在時(shí)段t的市場供電電量及收益函數(shù)不僅受自身電價(jià)策略影響，同時(shí)受其他供電主體的策略影響，同一地區(qū)內(nèi)不同供電主體之間呈現(xiàn)非合作競爭關(guān)系。

3 多供電主體間的勢博弈機(jī)制

由于該地區(qū)涵蓋多個(gè)供電主體，每個(gè)供電主體的售電策略均會對該地區(qū)整體負(fù)荷產(chǎn)生影響。由式(10)可知，在含多個(gè)供電主體的營銷系統(tǒng)中，單一供電主體營銷策略的改變將會影響其他供電主體的效益。供電主體在保證各自售電效益最優(yōu)的過程中需要考慮其他供電主體的售電決策影響，因此可將不同供電主體之間的非合作互動(dòng)映射為競爭博弈模型。

多供電主體之間的競爭博弈基本框架為：

(1)參與者

將該地區(qū)不同供電主體映射為不同博弈參與者，故而參與者集合為J={1,2,…,J}。各參與者均為自主決策的獨(dú)立個(gè)體，在相互博弈的過程中均以自身效益最大化為出發(fā)點(diǎn)。

(2)策略空間

對于任意供電主體j∈J來說，其運(yùn)行策略為在一個(gè)完整周期內(nèi)所制定的營銷電價(jià)向量，即ρj=(ρj,1,ρj,2,…,ρj,T)，其策略空間為Θj。

(3)支付函數(shù)

從經(jīng)濟(jì)角度協(xié)調(diào)各供電主體運(yùn)行定價(jià)策略，因此參與者(即供電主體)的收益函數(shù)Uj(ρj,ρ-j)是關(guān)于自身定價(jià)策略ρj與其他供電主體定價(jià)營銷策略ρ-j的支付函數(shù)。

(11)

(12)

需要注意，納什均衡是非合作博弈中的一個(gè)重要概念。然而并非每一個(gè)博弈均存在納什均衡點(diǎn)，并且納什均衡解的求解過程通常比較復(fù)雜。倘若博弈本身收斂于納什均衡點(diǎn)，則將大大簡化博弈模型的求解。而勢博弈恰好能保證納什均衡點(diǎn)的存在性。一個(gè)普通勢博弈(Ordinal Potential Game)定義如下：

(13)

則該博弈服從普通勢博弈，P(ρ)為對應(yīng)勢函數(shù)。

在勢博弈中，任一博弈參與者j∈J支付函數(shù)的變化均能映射到全局勢函數(shù)P(ρ)上。換言之，博弈中任一個(gè)體j∈J通過改變策略增加(減少)自身收益Uj的過程中，同時(shí)提高(降低)了全局勢函數(shù)P(ρ)的大小。由于勢函數(shù)與每個(gè)參與者的支付函數(shù)具有一致趨勢，因此可利用這個(gè)全局的勢函數(shù)來研究該博弈的納什均衡。

定理1 存在如下全局勢函數(shù)P(ρ)，使得多供電主體之間的競爭博弈為普通勢博弈：

(14)

4 算例分析

為驗(yàn)證上述模型，本文選取由3個(gè)供電主體和10個(gè)住宅小區(qū)構(gòu)成的多買方-多賣方供需系統(tǒng)作為研究對象。研究周期為1天，分為24個(gè)時(shí)段。供電側(cè)，供電主體j電力采購成本參數(shù)設(shè)置如下：aj從[0.012，0.018]中隨機(jī)取值，單位為元/(kWh)2；bj=0.15元/kWh；cj=0。智能用戶側(cè)，每個(gè)小區(qū)用戶i的滿意度函數(shù)參數(shù)wi,t從[0.24, 0.6]中隨機(jī)取值，αi=0.03。文中算例程序均在3.6 GHz英特爾酷睿i7處理器上，基于Matlab環(huán)境下利用YALMIP語言編制，并調(diào)用CPLEX規(guī)劃軟件求解對應(yīng)數(shù)學(xué)優(yōu)化問題。

為便于分析，本算例假定各用戶初始用電曲線保持一致，如圖1所示。需要注意，所指小區(qū)用戶并非單個(gè)家庭用戶，而是包含8至15個(gè)家庭用戶不等的小區(qū)。同時(shí)，每個(gè)小區(qū)用戶內(nèi)部均存在一定比例的彈性負(fù)荷，不同小區(qū)用戶彈性負(fù)荷比例在[10%, 40%]中隨機(jī)取值。受供電主體實(shí)時(shí)電價(jià)變化的影響，各小區(qū)用戶可轉(zhuǎn)移部分高峰負(fù)荷至低電價(jià)時(shí)段，以降低周期內(nèi)電費(fèi)支出。而各供電主體亦通過優(yōu)化自身提供電價(jià)，合理引導(dǎo)智能用戶用電，優(yōu)化出力曲線，實(shí)現(xiàn)自身收益最大化。

圖1 用戶日負(fù)荷曲線Fig.1 Daily load curve of customers

圖2給出了各供電主體在24個(gè)時(shí)段內(nèi)的實(shí)時(shí)定價(jià)策略。盡管供電主體1-3的購電成本略有差異，然而在整個(gè)研究周期內(nèi)，三個(gè)供電主體的定價(jià)變化趨勢仍近似一致：即通常在低負(fù)荷需求時(shí)段定價(jià)水平較低，而在高負(fù)荷需求時(shí)段定價(jià)水平較高。同時(shí)，受其他供電主體的競爭及自身購電成本影響，供電主體的銷售電價(jià)并未呈現(xiàn)過高或過低趨勢。這說明了在競爭性的電力供應(yīng)市場中，供電主體雖然具有自主定價(jià)權(quán)，但由于失去了壟斷地位，需要面臨供應(yīng)電價(jià)過高時(shí)用戶可能流失的風(fēng)險(xiǎn)。供電主體之間的競爭約束了單個(gè)供電主體隨意抬高電價(jià)的行為。

圖2 供電主體實(shí)時(shí)電價(jià)Fig.2 Real-time electricity prices of power suppliers

圖3給出了智能用戶與供電主體實(shí)時(shí)互動(dòng)前后的總用電量變化?；?dòng)前，智能用戶保持原有用電曲線不變；互動(dòng)后，智能用戶根據(jù)實(shí)時(shí)電價(jià)變化合理安排日用電計(jì)劃。與圖1相對照，智能用戶與供電主體實(shí)時(shí)互動(dòng)前，用戶日總負(fù)荷最小值出現(xiàn)在時(shí)刻8為95 kW，最大值為143 kW，出現(xiàn)在時(shí)刻20；互動(dòng)后，用戶總負(fù)荷曲線則在[108, 125] kW范圍內(nèi)波動(dòng)?？梢钥闯觯鄬τ谠杏秒娪?jì)劃，互動(dòng)后總負(fù)荷曲線趨于平穩(wěn)。這表明小區(qū)用戶受供電主體的電價(jià)水平影響，理性轉(zhuǎn)移了自身彈性負(fù)荷，這體現(xiàn)了實(shí)時(shí)電價(jià)機(jī)制下供電主體與理性用戶的互動(dòng)性。

圖3 互動(dòng)前后用戶總負(fù)荷變化Fig.3 Change of total load before and after interaction

圖4給出了互動(dòng)前后各用戶的電費(fèi)支出情況?？梢钥闯鲇脩舾鶕?jù)供電主體的實(shí)時(shí)電價(jià)理性互動(dòng)后，用戶1-10的日電費(fèi)支出均呈現(xiàn)不同程度的降低，下降幅度在11.76%～36.36%之間不等，其中用戶7變化最為明顯。這主要受各用戶的滿意度參數(shù)值和彈性負(fù)荷比例大小影響。需要注意，由于互動(dòng)后改變了用戶原有用電安排，可能導(dǎo)致用戶滿意度的下降。即使電費(fèi)支出下降比例最高的用戶，用電效益水平可能并不一定最高。

圖5給出了互動(dòng)前后各用戶的效用水平變化情況?？梢钥闯?，與供電主體實(shí)時(shí)互動(dòng)后，各用戶的用電效用水平均有所提高。這也是各智能用戶愿意積極響應(yīng)零售電價(jià)互動(dòng)的重要緣故。即通過與供電主體的互動(dòng)，在降低自身電費(fèi)支出的同時(shí)，提高自身整體效用水平(即使負(fù)荷安排的變化可能影響用戶的用電滿意度，不過電費(fèi)支出水平的降幅依然能保證整體效用水平的提高)。值得注意的是，雖然圖4中用戶7電費(fèi)支出下降比率最大，然而效用值提高幅度最大的卻是用戶10。這正說明了前述推斷，即電費(fèi)支出下降比例最高的用戶，用電效益水平可能并不一定最高。

圖4 互動(dòng)前后用戶總電費(fèi)支出變化Fig.4 Change of total electricity bill of customer before and after interaction

圖5 互動(dòng)前后用戶效用變化Fig.5 Change of payoff of customer before and after interaction

需要注意，實(shí)時(shí)互動(dòng)并不單單只給用戶帶來電費(fèi)支出的降低。圖6給出了互動(dòng)前后供電主體1-3的成本變化情況。顯然，互動(dòng)后，供電主體1-3的購電成本得到了不同程度的降低。其中，供電主體1的購電成本由182.7 元降至164元，供電主體2的購電成本有188 元降至167 元，供電主體3的購電成本由163.4 元降至149 元。這說明，用戶與供電主體之間的實(shí)時(shí)互動(dòng)不是零和博弈，而是互利共贏的。換句話說，通過實(shí)時(shí)互動(dòng)，用戶的效用水平均表現(xiàn)出了不同程度的提高，而供電主體的成本支出也呈現(xiàn)了不同程度的下降(亦是效用水平的提高)。同時(shí)，即使同其他供電主體之間的競爭限制了供電主體的利潤空間，各供電主體依然能合理根據(jù)自身購售電情況制定銷售電價(jià)，以確保自身利益最大化。

圖6 互動(dòng)前后供電主體購電成本變化Fig.6 Change of purchasing costs of supplier before and after interaction

5 結(jié)束語

文中將能源互聯(lián)網(wǎng)背景不同供電主體的競爭互動(dòng)構(gòu)建為勢博弈模型。能源互聯(lián)網(wǎng)通過有效整合能源產(chǎn)業(yè)鏈的上下游，形成供需雙向?qū)崟r(shí)互動(dòng)及多元化供電主體的理性競爭。供電主體之間的競爭促使供電主體定價(jià)營銷策略更為理性，避免了電價(jià)過高的情形。勢博弈模型的建立在于保證納什均衡解存在性的同時(shí)，簡化了納什均衡點(diǎn)的求解復(fù)雜度，在數(shù)學(xué)分析上具有一定優(yōu)勢。同時(shí)，設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)互動(dòng)電價(jià)，刺激用戶與供電主體間的實(shí)時(shí)互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對用戶側(cè)可控資源的高效利用及買賣雙方利益的最大化。

由于文中側(cè)重于探討勢博弈在模擬多供電主體競爭互動(dòng)機(jī)制的適用性，直接采用了集中式算法進(jìn)行求解。后期研究中，可進(jìn)一步引入分布式算法，以保證各供電主體競爭互動(dòng)中主體決策的獨(dú)立性。此外，進(jìn)一步研究是否擁有分布式發(fā)電資產(chǎn)對供電主體間競爭互動(dòng)的影響也具有重要意義。