考慮駕駛行為預(yù)判的改進(jìn)ARIMA車速短期預(yù)測(cè)方法

郭 興，馬 彬，2，3，楊朝紅，李 卓，陳 勇，2，3

(1.北京信息科技大學(xué) 機(jī)電學(xué)院， 北京 100192； 2.新能源汽車北京實(shí)驗(yàn)室， 北京 100192；3.北京電動(dòng)車輛協(xié)同創(chuàng)新中心， 北京 100192； 4.北京交通職業(yè)學(xué)院 汽車工程系， 北京 102618)

近年來，新能源車輛因在可控性、傳動(dòng)性和環(huán)境友好性等方面所展現(xiàn)出的顯著優(yōu)勢(shì)成為節(jié)能減排研究熱點(diǎn)[1]。開發(fā)在線優(yōu)化控制策略能夠顯著提高新能源汽車能量利用效率，而精確車速預(yù)測(cè)是新能源車輛能量管理控制策略的關(guān)鍵因素[2]。其中，5G車聯(lián)網(wǎng)[3]的提出能大幅提高車速預(yù)測(cè)精度，但這些技術(shù)目前難以普及。因此，通過車輛自身的行為信息開發(fā)車速預(yù)測(cè)算法對(duì)新能源車輛的先進(jìn)控制具有重要意義。

目前，常用的車速預(yù)測(cè)方法可分為基于車路協(xié)同模型法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法[4]?；谲嚶穮f(xié)同模型法主要是建立車速與道路環(huán)境相對(duì)關(guān)系，需要精確的地圖模型、GPS和傳感器等，成本昂貴。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法主要包括卡爾曼濾波法[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]和時(shí)間序列方法[7]等。其中卡爾曼濾波法對(duì)數(shù)據(jù)噪聲變化敏感，預(yù)測(cè)精度有待提高；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)依賴網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的參數(shù)設(shè)置；馬爾科夫鏈雖然應(yīng)用較為廣泛，但由于其無后效性使得無法從歷史數(shù)據(jù)中充分提取有效信息；而ARIMA模型由于具有顯著的自相關(guān)性、偏自相關(guān)性和對(duì)外部變量的獨(dú)立性[8]，非常適合處理車速預(yù)測(cè)這類模型精度不高和時(shí)變性的問題。張良力等[9]利用ARIMA模型對(duì)交叉路口車速進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)車輛碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，指出使用更多的歷史數(shù)據(jù)可以提高車速預(yù)測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的精度；Guo等[10]利用ARIMA模型對(duì)車輛循環(huán)工況進(jìn)行道路坡度和車速預(yù)測(cè)，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃構(gòu)建能量管理策略；馮安琪等[11]將ARIMA和卡爾曼濾波結(jié)合預(yù)測(cè)車輛加速度，明顯提高了車速預(yù)測(cè)精度。以上研究雖在一定程度上利用ARIMA對(duì)車速進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，但均忽略了能夠影響未來車速變化的車輛駕駛行為[12]。駕駛行為主要表現(xiàn)在自車的直行、變道和轉(zhuǎn)彎等駕駛意圖上，從而通過駕駛員控制加速和制動(dòng)踏板的方式影響車速變化趨勢(shì)。在駕駛行為識(shí)別的文獻(xiàn)中，大多數(shù)學(xué)者采用基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行行為識(shí)別。肖獻(xiàn)強(qiáng)等[13]利用BPNN和D-S論據(jù)理論組合模型準(zhǔn)確識(shí)別出常見的駕駛行為；黨彤[14]建立了多特征BN行為分類模型，估計(jì)出各類駕駛行為概率；劉志強(qiáng)等[15]提出基于HMM和SVM級(jí)聯(lián)算法，提高了駕駛行為分類能力。

基于上述分析，為進(jìn)一步提高車速的預(yù)測(cè)精度，本文以新能源電動(dòng)車為研究對(duì)象，首先建立車輛3自由度模型，利用卡爾曼濾波實(shí)現(xiàn)對(duì)自車車速的最優(yōu)估計(jì)；其次，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)秀的自學(xué)習(xí)能力和非線性映射能力，以方向盤轉(zhuǎn)角和車速的預(yù)測(cè)值為輸入，車輛駕駛行為為輸出，基于BPNN建立駕駛行為預(yù)測(cè)方法；然后，根據(jù)不同的預(yù)測(cè)駕駛行為匹配相應(yīng)的ARIMA模型階數(shù)，提出基于駕駛行為預(yù)判的改進(jìn)ARIMA車速短期預(yù)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)全工況下車速在線變階預(yù)測(cè)；最后，基于車輛自然駕駛數(shù)據(jù)在MATLAB環(huán)境下仿真驗(yàn)證了預(yù)測(cè)方法的有效性。

1 車輛速度估計(jì)模型建立與驗(yàn)證

圖1 車速估計(jì)流程

2 基于BPNN的ARIMA變階模型

2.1 BPNN模型設(shè)計(jì)

車輛駕駛行為雖然受交通規(guī)則、外界環(huán)境和車輛運(yùn)行工況等多種因素的影響，但最終影響的結(jié)果只是方向盤轉(zhuǎn)角、制動(dòng)和加速踏板的變化。本文重點(diǎn)關(guān)注方向盤轉(zhuǎn)角、車速與駕駛行為變化的關(guān)系，并將駕駛行為分為3類(直行、變道和轉(zhuǎn)彎)，從而將駕駛行為估計(jì)轉(zhuǎn)化為典型的分類聚合問題。而BPNN作為一種誤差反向傳播的多層網(wǎng)絡(luò)，具有優(yōu)良的非線性逼近特性，在處理分類問題上有明顯的優(yōu)勢(shì)[19]，因此，采用BPNN實(shí)現(xiàn)車輛駕駛行為的識(shí)別，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BPNN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)包含一個(gè)輸入層、一個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層。其中，輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為6，隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3；方向盤轉(zhuǎn)角的特征值分別為最小值、最大值和各駕駛行為持續(xù)時(shí)間，車速特征值分別為最大加速度、最大減速度和速度均方根值；激活函數(shù)選取sigmod函數(shù)。輸出的駕駛行為標(biāo)識(shí)如表1所示。

表1 駕駛行為標(biāo)識(shí)

具體的BPNN的訓(xùn)練過程如下：

1) 初始化網(wǎng)絡(luò)

隨機(jī)確定網(wǎng)絡(luò)輸入層與隱含層之間鏈接權(quán)值ωij、閾值a，隱含層與輸出層之間鏈接權(quán)值ωjk、閾值b。

2) 計(jì)算t時(shí)刻隱含層輸出H(t)

(1)

式中：f表示隱含層激勵(lì)函數(shù)，該函數(shù)有多種表達(dá)形式，本文所選函數(shù)為

(2)

3) 計(jì)算t時(shí)刻輸出層輸出O(t)

(3)

4) 計(jì)算t時(shí)刻誤差e(t)

ek(t)=Yk(t)-Ok(t)k=1，2，…，m

(4)

式中，Y表示期望輸出。

5) 更新t+1時(shí)刻權(quán)值ωij(t+1)和ωjk(t+1)

i=1，2，…，n;j=1，2，…，l

(5)

(6)

式中，η表示學(xué)習(xí)速率，η=0.01。

6) 更新新t+1時(shí)刻閾值a(t+1)和b(t+1)

j=1，2，…，l

(7)

(8)

7) 返回步驟2)重復(fù)迭代，直至滿足要求。

通過上述過程，便能較準(zhǔn)確地識(shí)別駕駛行為，從而為改進(jìn)ARIMA變階預(yù)測(cè)提供基礎(chǔ)。

2.2 改進(jìn)ARIMA變階模型

ARIMA模型的本質(zhì)是通過p個(gè)采樣間隔的歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)和q個(gè)采樣間隔的歷史隨機(jī)干擾實(shí)現(xiàn)短期預(yù)測(cè)[20]，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(9)

從式(9)可以看出，階數(shù)的確定是ARIMA建模的關(guān)鍵。而傳統(tǒng)的ARIMA模型是使用恒定階數(shù)實(shí)現(xiàn)車速預(yù)測(cè)，不滿足車輛行駛過程中不同駕駛行為下的車速預(yù)測(cè)需求。因此，本文對(duì)傳統(tǒng)ARIMA模型進(jìn)行改進(jìn)，離線確定BPNN所識(shí)別的每個(gè)駕駛行為下的最優(yōu)模型階數(shù)p和q，實(shí)現(xiàn)車輛全工況下的車速變階預(yù)測(cè)，從而提高模型適應(yīng)性和提高車速預(yù)測(cè)精度。

改進(jìn)ARIMA建模過程如下：

1) 車速序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

采取ADF檢驗(yàn)平穩(wěn)性，若車速序列為非平穩(wěn)序列時(shí)，采用差分方法平穩(wěn)化處理，模型將從ARMA變?yōu)锳RIMA。

2) 模型變階

為匹配車速ARIMA模型階數(shù)，需要考慮兩方面問題：① 優(yōu)良的擬合模型應(yīng)該是擬合精度和階數(shù)等未知參數(shù)的綜合最優(yōu)配置；② 不同的駕駛行為下存在不同的車速特征。綜合二者考慮，將依據(jù)BIC準(zhǔn)則，確定各個(gè)駕駛行為下的模型階數(shù)。如表2所示，設(shè)置階數(shù)p和q最高階數(shù)為4，BIC值越小，代表該駕駛行為下模型相對(duì)誤差越小。其中，BIC公式為

BIC=kln(n)-2ln(L)

(10)

式中：k表示未知參數(shù)個(gè)數(shù)，n表示樣本容量，L表示似然函數(shù)。

表2 BIC下的ARIMA模型效果對(duì)比

3) 模型參數(shù)估計(jì)

(11)

其中，G表示ARIMA模型的格林函數(shù)。

4) 模型檢驗(yàn)

利用LB(ljung-box)方法對(duì)模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，即殘差序列的白噪聲檢驗(yàn)。其表達(dá)式為：

(12)

2.3 基于駕駛行為預(yù)判的改進(jìn)ARIMA變階車速短期預(yù)測(cè)流程

基于駕駛行為預(yù)判的改進(jìn)ARIMA車速短期預(yù)測(cè)步驟為:

預(yù)測(cè)流程開始

1： 預(yù)測(cè)輸入：Vx(EKF)和δ(smooth)

2：Vx和δ平穩(wěn)化處理

3：Vx_ARIMA(2,1) (車速模型初始階數(shù))

5： ifLB～χ2(m) (模型檢驗(yàn))

State analysis of mooring system based on discrete recursive method

6：Vx_pre(車速5 s時(shí)域預(yù)測(cè))

7： end if

8：δ_ARIMA(4,1) (轉(zhuǎn)角模型定階)

9： ifLB～χ2(m) (模型參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn))

10：δ_pre(轉(zhuǎn)角5 s時(shí)域預(yù)測(cè))

11： end if

14： 修正預(yù)測(cè)模型：

17：Vx_ARIMA(2,1) (直行對(duì)應(yīng)模型階數(shù))

19：Vx_ARIMA(4,1) (變道對(duì)應(yīng)模型階數(shù))

21：Vx_ARIMA(4,4) (轉(zhuǎn)彎對(duì)應(yīng)模型階數(shù))

22： end case

23： ifLB～χ2(m) (模型參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn))

24： 預(yù)測(cè)輸出Vx_pre_update(修正車速5 s時(shí)域預(yù)測(cè))

25： end if

預(yù)測(cè)流程結(jié)束，返回步驟8，循環(huán)預(yù)測(cè)

采用具備初始階數(shù)的ARIMA模型分別對(duì)車速和方向盤轉(zhuǎn)角進(jìn)行預(yù)測(cè)；并對(duì)二者5 s預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的預(yù)測(cè)值進(jìn)行特征值提取，統(tǒng)一歸一化后輸入BPNN實(shí)現(xiàn)車輛駕駛行為的預(yù)測(cè)；建立BPNN輸出的駕駛行為標(biāo)識(shí)和車速ARIMA模型階數(shù)之間的聯(lián)系，當(dāng)預(yù)測(cè)駕駛行為即BPNN輸出的標(biāo)識(shí)發(fā)生變化時(shí)，已定階的車速ARIMA模型重新匹配對(duì)應(yīng)ARIMA(p，q)，實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前車速模型階數(shù)的修正；根據(jù)最大似然估計(jì)法估計(jì)車速修正模型參數(shù)；利用最佳線性預(yù)測(cè)L(n+k+1|Xn)，實(shí)現(xiàn)車速ARIMA模型的變階預(yù)測(cè)。經(jīng)過該算法的循環(huán)運(yùn)行，提高車輛在駕駛行為發(fā)生期間的車速預(yù)測(cè)精度。

3 仿真分析

3.1 駕駛行為預(yù)測(cè)結(jié)果

將自然駕駛數(shù)據(jù)按照直行、變道和轉(zhuǎn)彎3類駕駛行為劃分片段，形成樣本庫(kù)，為保證BPNN識(shí)別精度，將隨機(jī)產(chǎn)生70%訓(xùn)練集和30%測(cè)試集。另外，初始權(quán)值往往一定程度上決定著分類的效果。為降低隨機(jī)權(quán)值的影響，將訓(xùn)練循環(huán)次數(shù)設(shè)置為5次，最終BPNN分類結(jié)果和正確率如圖3和表3所示。從分類結(jié)果和正確率可以看出，該BPNN對(duì)直行、變道和轉(zhuǎn)彎有較高的識(shí)別精度，平均正確率達(dá)到94%，說明基于BPNN的車輛駕駛行為識(shí)別算法具有良好的分類性能。

然后提取平滑處理后的方向盤轉(zhuǎn)角信息。轉(zhuǎn)角信號(hào)采樣間隔為1 s，預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為5步，即5 s，使用ARIMA(4，1)預(yù)測(cè)方向盤轉(zhuǎn)角。方向盤轉(zhuǎn)角預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。由結(jié)果可知，預(yù)測(cè)值能夠大致擬合方向盤轉(zhuǎn)角曲線，并且在駕駛行為將要發(fā)生變化時(shí)，預(yù)測(cè)值基本可以提前進(jìn)入該駕駛行為對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角范圍，為結(jié)合車速預(yù)測(cè)值實(shí)現(xiàn)駕駛行為預(yù)測(cè)提供條件。

圖3 BPNN分類結(jié)果

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)駕駛行為分類正確率

圖4 方向盤轉(zhuǎn)角預(yù)測(cè)結(jié)果

車輛預(yù)測(cè)駕駛行為和車輛真實(shí)行為對(duì)比結(jié)果如圖5所示，整個(gè)工況中實(shí)際發(fā)生4次駕駛行為變化，依次是變道、變道、變道和轉(zhuǎn)彎，每次發(fā)生駕駛行為變化真實(shí)時(shí)間分別為26、40、68和90 s，該算法預(yù)測(cè)駕駛行為的起始時(shí)間為24.8、38、66.8和87.2 s，平均提前1.8 s預(yù)知車輛駕駛行為，誤判率為3.5%，說明BPNN算法具有優(yōu)良的駕駛行為預(yù)測(cè)性能。

3.2 車速預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

設(shè)置預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為5 s，全工況下變階預(yù)測(cè)和定階預(yù)測(cè)的對(duì)比結(jié)果如圖6、7所示。

圖5 駕駛行為預(yù)測(cè)結(jié)果

圖6 全工況車速預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖6可知，在大多數(shù)情況下，ARIMA模型的定階基準(zhǔn)預(yù)測(cè)對(duì)車速的變化趨勢(shì)有良好的預(yù)判性，但在某些工況下車速預(yù)測(cè)的效果較差。比如，在圖7(a)和圖7(b)中車輛存在變道行為，車速發(fā)生抖動(dòng)，定階預(yù)測(cè)有較大的偏差；在圖7(c)和圖7(d)中車輛存在停車和轉(zhuǎn)彎等行為，定階預(yù)測(cè)將車速預(yù)測(cè)值判定為較大的負(fù)速度，與實(shí)際工況不符。而根據(jù)BIC準(zhǔn)則，考慮駕駛行為預(yù)判后的直行、變道和轉(zhuǎn)彎時(shí)，分別使用ARIMA(2，2)、ARIMA(4，2)和ARIMA(4，4)進(jìn)行車速的預(yù)測(cè)?？梢钥闯?，變階預(yù)測(cè)減少了圖7(a)和圖7(b)中的預(yù)測(cè)值的大幅波動(dòng)，更加貼合真實(shí)值；并且比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了圖7(c)和圖7(d)中的停車工況，這是因?yàn)榇藭r(shí)預(yù)測(cè)模型利用了更多的歷史信息對(duì)預(yù)測(cè)值的指導(dǎo)。因此，變階預(yù)測(cè)基本上能夠更好地捕捉車速變化趨勢(shì)和預(yù)測(cè)車速細(xì)節(jié)。

選擇均方根誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)來進(jìn)一步評(píng)價(jià)BP-ARIMA組合模型的車速預(yù)測(cè)結(jié)果。由于ARIMA模型的限制，其預(yù)測(cè)的誤差隨預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的增大而增大。因此，只比較第5 s的預(yù)測(cè)誤差。圖7中各個(gè)駕駛行為下車速變階預(yù)測(cè)誤差如表4所示，車速預(yù)測(cè)誤差分別為0.970 5、1.050 3、0.18和0.431 9，相對(duì)于定階預(yù)測(cè)，分別提升了34.27%、71.04%、79.27%和7.82%，說明基于駕駛行為預(yù)判的改進(jìn)ARIMA短期車速預(yù)測(cè)方法，相較于僅采用自車歷史序列的車速定階預(yù)測(cè)方法具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖7 車速變階預(yù)測(cè)結(jié)果

表4 各個(gè)駕駛行為車速預(yù)測(cè)誤差

因此，綜合考慮BPNN的駕駛行為預(yù)判結(jié)果和變階ARIMA模型車速預(yù)測(cè)結(jié)果，該BP-ARIMA組合預(yù)測(cè)方法提高了模型的自適應(yīng)性和預(yù)測(cè)精度，滿足車輛行駛的工況需求。

4 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)ARIMA模型恒定階數(shù)預(yù)測(cè)無法滿足各個(gè)駕駛行為下的車速預(yù)測(cè)需求，本文提出基于駕駛行為預(yù)判的改進(jìn)ARIMA車速短期預(yù)測(cè)方法。結(jié)合車輛3DOF模型，基于EKF實(shí)現(xiàn)了車速的最優(yōu)估計(jì)；將駕駛行為分為直行、變道和轉(zhuǎn)彎3類工況，訓(xùn)練BPNN識(shí)別車輛駕駛行為，并使用定階ARIMA模型對(duì)方向盤轉(zhuǎn)角和車速進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)車輛駕駛行為的預(yù)判；根據(jù)預(yù)判結(jié)果在線修正ARIMA車速預(yù)測(cè)模型階數(shù)，實(shí)現(xiàn)ARIMA車速變階預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：在各駕駛行為發(fā)生期間，相比于定階預(yù)測(cè)，車速變階預(yù)測(cè)精度平均提高了48.1%。仿真結(jié)果為提高車輛的預(yù)測(cè)控制和能量預(yù)分配提供參考。