基于12種鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范的齒輪軸計(jì)算差異分析

蒙遠(yuǎn)春，施金芳，石岳林，楊水燕

（杭州前進(jìn)齒輪箱股份有限責(zé)任公司，杭州 311202）

0 引言

工程師需依據(jù)相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范對(duì)船舶齒輪箱進(jìn)行設(shè)計(jì)，然而各國(guó)船級(jí)社對(duì)齒輪箱軸徑的設(shè)計(jì)要求不同，依據(jù)不同規(guī)范得到的設(shè)計(jì)結(jié)果之間的差異可達(dá)到35.8%。分析不同規(guī)范計(jì)算結(jié)果之間的差異性對(duì)于齒輪箱設(shè)計(jì)工作十分重要，本文對(duì)12國(guó)船級(jí)社鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范規(guī)定的齒輪傳動(dòng)裝置的軸徑計(jì)算要求進(jìn)行差異性分析，并通過(guò)實(shí)際案例對(duì)比分析各規(guī)范間的差異。

1 各船級(jí)社規(guī)范對(duì)齒輪軸徑的計(jì)算要求

雖然各國(guó)船級(jí)社的鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范中使用的變量符號(hào)不同，但其本質(zhì)含義是一致的，為方便理解和比較，這里將12國(guó)船級(jí)社的鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范中使用的變量符號(hào)（與齒輪軸相關(guān)部分）統(tǒng)一按照中國(guó)船級(jí)社（China Classification Society，CCS）的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的符號(hào)見(jiàn)表1，部分變量的取值見(jiàn)表2和表3。

表1 符號(hào)含義和單位

表2 系數(shù)F和C的取值規(guī)則

表3 系數(shù)k1、k2和k3的取值規(guī)則

1.1 CCS

針對(duì)齒輪軸尺寸，CCS鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范有如下規(guī)定：1）齒輪軸設(shè)計(jì)直徑計(jì)算公式見(jiàn)式（1）；2）齒輪采用鍵或套裝配在軸上，配合處軸徑應(yīng)比式（1）計(jì)算得到的直徑大5%；3）由1個(gè)小齒輪或2個(gè)相隔小于120°的小齒輪傳動(dòng)的大齒輪軸，其直徑應(yīng)比式（1）計(jì)算得到的直徑大15%；4）由2個(gè)彼此相隔大于120°的小齒輪傳動(dòng)的大齒輪軸，其直徑應(yīng)比式（1）計(jì)算得到的直徑大10%。

對(duì)于中空軸，當(dāng)軸的孔徑滿足＞0.4時(shí)，則需滿足式（2）要求。

式中：為參數(shù)，=/。

1.2 土耳其船級(jí)社（Turk Lcydu，TL）

根據(jù)TL鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范，齒輪軸直徑應(yīng)滿足式（3）要求。

式中：對(duì)于花鍵或鍵配合處，=1.15，對(duì)于齒輪軸其他部分，=1.10；對(duì)于中空軸，若其內(nèi)徑不大于0.4，則=1。

1.3 日本船級(jí)社（Nippon Kaiji Kyokai，NK）

針對(duì)齒輪軸尺寸，NK鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范有如下規(guī)定：1）齒輪軸直徑應(yīng)滿足式（3）要求；2）小齒輪軸承的直徑應(yīng)有足夠的彎曲剛度；3）當(dāng)大齒輪軸由1個(gè)小齒輪傳動(dòng)或2個(gè)相距角度＜120°的小齒輪傳動(dòng)時(shí)，其直徑應(yīng)不小于式（3）計(jì)算結(jié)果的1.16倍；4）當(dāng)大齒輪軸由2個(gè)角度≥120°的小齒輪傳動(dòng)時(shí)，其直徑應(yīng)不小于式（3）計(jì)算結(jié)果的1.1倍。

1.4 韓國(guó)船級(jí)社（Korean Register of Shipping，KR）

針對(duì)齒輪軸尺寸，KR鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范有如下規(guī)定：1）齒輪軸直徑應(yīng)滿足式（1）要求；2）對(duì)于中空軸，當(dāng)軸的孔徑滿足＞0.4時(shí)，則需滿足式（2）要求；3）小齒輪軸承的直徑應(yīng)有足夠的彎曲剛度；4）大齒輪軸由1個(gè)小齒輪傳動(dòng)或2個(gè)相距角度＜120°的小齒輪傳動(dòng)時(shí)，其直徑應(yīng)不小于式（1）計(jì)算結(jié)果的1.16倍；5）當(dāng)大齒輪軸由2個(gè)角度≥120°的小齒輪傳動(dòng)時(shí)，其直徑應(yīng)不小于式（1）計(jì)算結(jié)果的1.1倍。

1.5 印度船級(jí)社（India Register of Shipping，IRS）

針對(duì)齒輪軸尺寸，IRS鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范有如下規(guī)定：1）齒輪軸直徑應(yīng)滿足式（1）要求；2）對(duì)于中空軸，當(dāng)軸的孔徑滿足＞0.4時(shí)，則需滿足式（2）要求。

1.6 克羅地亞船級(jí)社（Croatian R egister of Shipping，CRS）

針對(duì)齒輪軸尺寸，CRS鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范有如下規(guī)定：1）對(duì)于小齒輪軸，齒輪軸直徑應(yīng)滿足式（3）要求；2）當(dāng)大齒輪軸由2個(gè)角度≥120°的小齒輪傳動(dòng)時(shí)，其直徑應(yīng)不小于式（3）計(jì)算結(jié)果的1.1倍；3）當(dāng)大齒輪軸由其他方式傳動(dòng)時(shí)，其直徑應(yīng)不小于式（3）計(jì)算結(jié)果的1.15倍。

1.7 俄羅斯船級(jí)社（Russian Maritime Register of Shipping，RS）

針對(duì)齒輪軸尺寸，RS鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范有如下規(guī)定：1）對(duì)于小齒輪軸，齒輪軸直徑不應(yīng)小于式（4）的計(jì)算結(jié)果；2）當(dāng)小齒輪軸的抗拉強(qiáng)度超過(guò)400 MPa時(shí)，直徑不能小于式（5）的計(jì)算結(jié)果；3）當(dāng)大齒輪軸由2個(gè)角度≥120°的小齒輪傳動(dòng)時(shí)，其直徑應(yīng)不小于式（4）計(jì)算結(jié)果的1.1倍；4）當(dāng)大齒輪軸由其他方式傳動(dòng)時(shí)，其直徑應(yīng)不小于式（4）計(jì)算結(jié)果的1.15倍；5）對(duì)于中空軸，當(dāng)軸的孔徑滿足＞0.4時(shí)，則需滿足式（6）要求。

1.8 法國(guó)船級(jí)社（Bureau Veritas，BV）

根據(jù)BV鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范，齒輪軸直徑應(yīng)滿足式（7）要求。當(dāng)/≤0.3時(shí)，取0。

1.9 意大利船級(jí)社（Registro I taliano N avale，RINA）

針對(duì)齒輪軸尺寸，RINA鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范有如下規(guī)定：1）齒輪軸直徑應(yīng)滿足式（7）要求；2）若配合處有鍵槽，齒輪軸的直徑需增加10%。

1.10 美國(guó)船級(jí)社（American Bureau of Shipping，ABS）

針對(duì)齒輪軸尺寸，ABS鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范有如下規(guī)定：1）齒輪軸直徑應(yīng)滿足式（8）要求；2）對(duì)于通過(guò)壓入法和加熱法套合的齒輪，或在鍵與軸配合處，齒輪軸的直徑需增加10%。

1.11 英國(guó)勞氏船級(jí)社（Lloyd’s Register of Shipping，LR）

針對(duì)齒輪軸尺寸，LR鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范有如下規(guī)定：1）對(duì)于靠近小齒輪或齒輪轂的齒輪軸，其直徑不得小于式（9）和式（10）計(jì)算結(jié)果的較大值；2）大齒輪軸由1個(gè)小齒輪傳動(dòng)或2個(gè)相距角度＜120°的小齒輪傳動(dòng)時(shí)，其直徑應(yīng)不小于式（1）計(jì)算結(jié)果的1.15倍；3）大齒輪軸由2個(gè)相距角度≥120°的小齒輪傳動(dòng)時(shí)，其直徑應(yīng)不小于式（1）計(jì)算結(jié)果的1.1倍；4）對(duì)于中空軸，當(dāng)軸的孔徑滿足＞0.4時(shí)，則需滿足式（2）要求。

1.12 挪威船級(jí)社（Det Norske Veritas，DNV）

針對(duì)齒輪軸尺寸，DNV鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范有如下規(guī)定：1）對(duì)于低循環(huán)次數(shù)（10～10次）的齒輪箱，僅需考慮扭矩作用，齒輪軸直徑應(yīng)滿足式（11）要求；對(duì)于高循環(huán)次數(shù)（遠(yuǎn)超3×10次）的齒輪箱，需同時(shí)考慮扭矩和彎矩作用，齒輪軸直徑應(yīng)同時(shí)滿足式（11）和式（12）的要求。

2 差異性分析

由于ABS、RINA、BV、TL、IRS和DNV的規(guī)范沒(méi)有區(qū)分大齒輪軸和小齒輪軸，為更好地體現(xiàn)各國(guó)規(guī)范之間的差異，統(tǒng)一不考慮大齒輪軸的情況。根據(jù)齒輪軸直徑計(jì)算公式的不同，可以將12國(guó)船級(jí)社的相關(guān)規(guī)范歸納整理為6類：

1）CCS類。CCS、KR和IRS給出的齒輪軸計(jì)算公式均為式（1）；TL、NK和CRS給出的齒輪軸計(jì)算公式均為式（3）。式（3）可由式（1）和式（2）聯(lián)立得到，故可將這6國(guó)船級(jí)社的規(guī)范歸為同一類。

2）RS類。該類型是根據(jù)齒輪軸的抗拉強(qiáng)度進(jìn)行分類的。

3）BV類。BV和RINA給出的齒輪軸計(jì)算公式均為式（7）。BV和RINA的區(qū)別在于鍵槽處軸徑的要求不同，RINA要求軸徑增加10%，而B(niǎo)V不做要求。

4）ABS類。ABS類齒輪軸徑計(jì)算公式在細(xì)節(jié)上要求較多，對(duì)于通過(guò)壓入法和加熱法制作的齒輪，或在鍵與軸配合處，齒輪軸的直徑需增加10%。

5）DNV類。此類需根據(jù)循環(huán)次數(shù)分別考慮。

6）LR類。此類將分度圓壓力角、分度圓螺旋角、軸承跨距和節(jié)圓直徑等參數(shù)直接代入公式內(nèi)，不需額外計(jì)算彎矩和扭矩。

3 實(shí)際案例計(jì)算

以某船用齒輪箱的中間軸為例進(jìn)行差異分析。該軸傳遞功率為1 019 kW，轉(zhuǎn)速為858 r/min，軸材料選用20CrMnMo，抗拉強(qiáng)度為785 MPa，屈服強(qiáng)度為572 MPa。該軸上分布有輸入從動(dòng)齒輪和輸出主動(dòng)齒輪2個(gè)齒輪。輸入從動(dòng)齒輪通過(guò)加熱法套合在軸上，輸出主動(dòng)齒輪則集成在軸上。選取更能體現(xiàn)各國(guó)規(guī)范差異性的輸入從動(dòng)齒輪套合處進(jìn)行比較分析，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 各規(guī)范對(duì)應(yīng)的軸徑計(jì)算結(jié)果

由表4可知：CCS類規(guī)范計(jì)算結(jié)果并非一致，分別為93.40 mm、88.95 mm和97.80 mm，這是由于CCS規(guī)范中=1.05，TL規(guī)范中=1.1，KR、IRS、NK和CRS規(guī)范中=1；RS規(guī)范計(jì)算結(jié)果為88.95 mm，與KR、IRS、NK和CRS規(guī)范計(jì)算結(jié)果相等，這是由于本例中軸為實(shí)心軸，且取值相同；DNV規(guī)范計(jì)算結(jié)果最小，比結(jié)果最大的ABS規(guī)范小35.8%。

為方便后續(xù)分析，根據(jù)計(jì)算結(jié)果將12國(guó)規(guī)范重新歸納為7類，見(jiàn)表5。

表5 各規(guī)范分類結(jié)果

4 仿真分析

通過(guò)受力分析可知，齒輪套合中點(diǎn)處于危險(xiǎn)截面。在確保計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，將階梯軸模型簡(jiǎn)化成光軸，光軸直徑等于相應(yīng)規(guī)范的計(jì)算值，采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在軸承裝配處施加徑向約束，在齒輪套合處施加載荷，最大等效應(yīng)力結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 仿真計(jì)算結(jié)果

軸系靜強(qiáng)度許用安全系數(shù)取值范圍為1.7～2.2，所有模型的軸系強(qiáng)度均滿足要求。ABS規(guī)范軸徑安全裕度最大，安全系數(shù)為4.09，DNV規(guī)范軸徑裕度最小，安全系數(shù)為2.07。

5 結(jié)論

本文對(duì)中國(guó)船級(jí)社、法國(guó)船級(jí)社和挪威船級(jí)社等 12國(guó)船級(jí)社的鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范進(jìn)行歸納和整理，對(duì)各規(guī)范規(guī)定的齒輪傳動(dòng)裝置的軸徑計(jì)算要求進(jìn)行差異性分析，并通過(guò)實(shí)際案例對(duì)比分析各規(guī)范間的差異。仿真分析結(jié)果表明，依據(jù)所有規(guī)范建立的模型的軸系強(qiáng)度均滿足要求。ABS規(guī)范軸徑安全裕度最大，安全系數(shù)為4.09；DNV規(guī)范軸徑裕度最小，安全系數(shù)為2.07。