PTP 分散探究教學(xué)模式的構(gòu)建和案例分析*
——以“配方法解一元二次方程”為例

湖北省咸寧市崇陽縣實驗中學(xué)(437500) 鄧奇峰

1 PTP 分散探究教學(xué)模式的由來

2020 年9 月5 日,在央視1 臺綜合頻道播出《點對點幫扶,攜手奔小康》精準(zhǔn)扶貧視頻,國家通過“點對點”解決貧困戶的問題.筆者思考,能否將這種方法應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂呢? 數(shù)學(xué)課堂面對的是獨特的個體,《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡稱新課標(biāo))要求“數(shù)學(xué)課程要使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,逐步形成適應(yīng)終生發(fā)展需要的核心素養(yǎng)”.如何面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要,解決班級成績兩極分化、課堂教學(xué)“滿堂灌”、合作探究流于形式、學(xué)生厭惡數(shù)學(xué)等問題.點對點(point to point,簡稱PTP)幫扶,引入到數(shù)學(xué)課堂,形成PTP分散探究教學(xué)模式,在交流中產(chǎn)生智慧,一定程度上可以縮小“貧富”差距,提高課堂效率,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維,實現(xiàn)師生和生生共贏,達(dá)到精準(zhǔn)教學(xué)的目的.

2 PTP 分散探究教學(xué)模式模型的構(gòu)建

在數(shù)學(xué)課堂上,師生互動要凸顯平等性,生生互動更要體現(xiàn)全面性,課堂合作探究應(yīng)在教室的每個地方發(fā)生,并且能夠切實有效地提高課堂效率.智慧課堂更要具有發(fā)散性和靈活性、人文性和互動性、滲透性和總結(jié)性等特點,營造良好的學(xué)習(xí)氛圍,培育學(xué)生的探究精神[1].

PTP 分散探究式教學(xué)模型(如圖1),可以靈活地運用到各種課型的數(shù)學(xué)課堂.

以問題為導(dǎo)向,任務(wù)驅(qū)動式助推學(xué)生思考,運用金字塔學(xué)習(xí)理論,學(xué)生“教授給他人”的學(xué)習(xí)效率可以達(dá)到90%,學(xué)生在相互交流中獲得感悟和經(jīng)驗,最后激發(fā)學(xué)生的積極性,在整個過程中教師及時發(fā)現(xiàn)問題,以學(xué)定教.

在秧田型座位占主導(dǎo)的教室里,有些小組全是學(xué)優(yōu)生,有些小組全是學(xué)困生,中間的學(xué)生討論熱火朝天,旁邊或后面的學(xué)生四處張望,無法真正參與到課堂中來,真正形成了“中間開花”和“靠邊站”現(xiàn)象,這是一種“虛假探究”.當(dāng)學(xué)優(yōu)生A 快速解決問題后,及時安排他們教授B 或者C,B 解決了問題后,也可以去教授C.另外,小組之間可以拆開重組,交換組員,進(jìn)行思想交流.在這樣知識的傳授過程中,又可以反過來作用于A,加深對問題的理解.總之,A 可以教多個B 或者C,C 也有可能被多個A 或者B 教,每節(jié)課交流的對象可以不相同,在教學(xué)實施過程中,小組之間不會受人員固定和人數(shù)限制,可以根據(jù)教學(xué)需要靈活安排.

3 PTP 分散探究教學(xué)模式的應(yīng)用及案例分析

PTP 分散探究教學(xué)模式具有針對性、靈活性、發(fā)散性、主動性、探索性和創(chuàng)造性等特點,能夠以其獨特的方式融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,解決實際問題.郭沫若在《文藝論集·一個宣言》中說:“我們應(yīng)該針對前面的臺燈,開始我們的航路.”有些學(xué)生的問題亟待解決,非常渴望有人指點一下,然而現(xiàn)實中的無奈讓他不得不進(jìn)入下一個環(huán)節(jié).筆者以“配方法解一元二次方程”為例,探討PTP 分散探究教學(xué)模式在常規(guī)教學(xué)中的應(yīng)用.

3.1 電子教師重復(fù)再現(xiàn),真人教師針對點撥

新課標(biāo)提出,數(shù)學(xué)課程要合理利用現(xiàn)代信息技術(shù),提供豐富的學(xué)習(xí)資源,設(shè)計生動的教學(xué)活動,促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的變革.智慧課堂中,要善于將微課、互聯(lián)網(wǎng)、智慧教育平臺等作為課堂的電子教師,提升學(xué)生的探究熱情.

人教版以框架圖的形式闡述了方程x2+6x+4=0 的解法,教師可以將解法自制成微課或者借助洋蔥數(shù)學(xué)微課,學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中,通過倍速、暫停等方法,了解配方法,并嘗試解答簡單的一元二次方程.教師提出問題,總結(jié)配方法解一元二次方程的一般步驟,學(xué)生帶著問題觀看視頻,教師在巡視過程中,對中等生B 和學(xué)困生C 進(jìn)行針對性點撥,實現(xiàn)師生PTP 分散探究.先學(xué)后教,學(xué)生在線上自學(xué)過程中,可以培養(yǎng)學(xué)習(xí)意識和自主學(xué)習(xí)能力,同時教師可以及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解的盲點,以便及時采取有效的解決辦法.

3.2 構(gòu)建兩人幫扶小組,優(yōu)化教學(xué)形式

孔子曰:“不憤不啟,不悱不發(fā).”教學(xué)設(shè)計的一個重要任務(wù)就是引發(fā)認(rèn)知沖突,激發(fā)思維憤悱[2].

用配方法解方程①2x2+1=3x②3x2-6x+4=0 時,教師先解決第一步移項,然后不要急于講解求解過程,而是引導(dǎo)其充分思考,我們之前研究了二次項系數(shù)為1 的方程的解法,知道在配方時,兩邊要同時加上一次項系數(shù)的一半的平方,如果二次項系數(shù)不為1,我們該怎樣解呢? 在學(xué)生感覺困惑時,抽取中等生(B1和B2)上講臺板演,如果他們不能解決,再選取兩名優(yōu)生(A1和A2)(巡查時已經(jīng)會做)上講臺針對性地幫扶,構(gòu)建兩人幫扶小組.一方面A1和A2會欣然前往,因為能體現(xiàn)自己的價值,另一方面B1和B2不會因為上講臺做不出來而緊張、尷尬,這樣既保住了他們的自尊,也激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣,在解決了問題的同時,還能實現(xiàn)雙贏.

同時,教師在巡查的時候,及時發(fā)現(xiàn)做題速度快且正確率高的學(xué)生,可以將他們派往教室各個“角落”,實行生生PTP 分散探究.A 優(yōu)先幫助同桌或者附近的B,剩下的A 派往教室后面教C.

新課標(biāo)在制定第四學(xué)段(7 至9 年級)目標(biāo)時,要求學(xué)生“在與他人合作交流解決問題時的過程中,能夠嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點,并能較好地理解他人的思考方法與結(jié)論.”有時教師的語言不夠通俗化,學(xué)生在與同伴交流過程中,不僅能鍛煉“小教師”的交流表達(dá)能力,還能夠考驗被教者的理解接受能力,讓“教師”這個身份最大化,發(fā)揮集體的作用,縮小班級兩極分化,形成良好的學(xué)習(xí)氛圍.

3.3 培養(yǎng)創(chuàng)新思維,爭做小創(chuàng)客

從教育層面來講,創(chuàng)新是智慧課堂最明顯的標(biāo)志,課堂缺乏創(chuàng)新,就沒有靈動性,就像一汪死水,智慧課堂應(yīng)該像大海,即使處于暫時的靜謐,其實也正在醞釀波瀾[3].

在學(xué)生初步掌握配方法后,讓學(xué)生自主創(chuàng)題,以四人為一組,每組創(chuàng)造一個一元二次方程,然后交換組員時,將題目“攜帶”到新的小組,要求新的小組給予正確的解法.在創(chuàng)造之初,可以將全是學(xué)優(yōu)生的小組成員分散到其他小組,實行全面靈活性的PTP 分散探究.對于全是學(xué)困生的小組,先給予足夠的時間,讓他們掙脫思維的束縛,如果在規(guī)定時間創(chuàng)造不出來,可以派遣學(xué)優(yōu)生進(jìn)行幫扶.其中有個學(xué)困生,創(chuàng)造了一道這樣的題目:這種情況下,教師及時介入,讓全班來探討,此時學(xué)生的求知欲被調(diào)動起來,一節(jié)枯燥無味的計算課,變得生動起來.

4 結(jié)語

新課標(biāo)提到“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個主動的過程,認(rèn)真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”.PTP 分散探究教學(xué)模式不僅讓小組合作隨時可以發(fā)生,讓課堂真正“活”起來,而且讓全體學(xué)生參與到課堂當(dāng)中來,讓每個學(xué)生都成為課堂主人公,讓發(fā)散性思維的培養(yǎng)在每一個學(xué)生心里生根發(fā)芽,讓創(chuàng)造性思維插上翅膀.