基于三維誤差空間模型的陰極板垂直度檢測方法

袁 峰

（江西瑞林裝備有限公司，江西 南昌 330032）

隨著我國銅冶煉行業(yè)的蓬勃發(fā)展，21世紀(jì)的中國已成為世界銅礦產(chǎn)量第二，煉銅產(chǎn)量第一的大國，永久陰極電解法（簡稱ISA法）工藝和銅濕法電積（電解）已廣泛應(yīng)用，不銹鋼陰極板在銅電解生產(chǎn)中也隨之大量使用，但在銅電解生產(chǎn)過程中，有多種原因會導(dǎo)致不銹鋼陰極板變形，如不銹鋼陰極板反復(fù)收到機械裝置的擠壓導(dǎo)致反復(fù)彎曲、工人在裝夾邊條的不當(dāng)操作、不銹鋼陰極板在行車吊裝等過程中，隨著時間的積累，不銹鋼陰極板的垂直度會超出工藝技術(shù)要求，而陰極板的垂直度對保持電流的均勻分布及電流效率作用極為重要。陰極板的平直不容易發(fā)生短路，故可采用較小的極距和較高的電流密度，從而提高生產(chǎn)效率嘲；而垂直度差的陰極板則會導(dǎo)致電流分布不均，嚴(yán)重時會產(chǎn)生電流短路和析出陰極銅的質(zhì)量缺陷，不但影響陰極銅質(zhì)量，而且易與陽極板接觸出現(xiàn)短路，從而造成經(jīng)濟損失和能源損耗。因此，在陰極板脫銅后，對其平整度進(jìn)行檢測，在下一電解流程之前，將平整度不夠的陰極板剔除，保證進(jìn)入電解槽所有極板的平整度均達(dá)標(biāo)，這一過程十分重要[1]。目前檢查不銹鋼陰極板垂直度好壞的問題，大部分都是靠人工經(jīng)驗看或通過測量工具來人工測量；為了保證陰極銅的質(zhì)量和良好的電解技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)，能準(zhǔn)確快速和便的檢測出垂直度差的不銹鋼陰極板，設(shè)計了一種運用三維空間模型的思路（三維誤差空間模型的陰極板垂直度檢測方法），避免檢測過程中陰極板的各種運動因數(shù)的影響。

1 控制對象系統(tǒng)分析

目前，國內(nèi)外對板面平整度的檢測主要分為兩大類：接觸式檢測和非接觸式檢測。對于接觸式檢測，使用金屬探針接觸板面進(jìn)行檢測；對于非接觸式檢測，運用光的反射原理進(jìn)行檢測。這兩種檢測方法存在以下問題：

（1）當(dāng)采用接觸式檢測時，待檢測的陰極板在完成脫銅后并不是靜止不動的，采用金屬探針接觸時，容易對板面造成刮傷，降低陰極板的使用壽命，同時，運動中的陰極板容易將金屬探針損壞。

（2）當(dāng)采用非接觸式檢測時，運用光的反射原理判斷陰極板平整度，當(dāng)極板處在晃動狀態(tài)，光學(xué)探頭對反射光的接收存在偏差，雖然可以避免接觸式檢測的問題，但檢測誤差很大，無法達(dá)到檢測要求[2]。

現(xiàn)在的研究是基于三維誤差空間模型的陰極板板面平整度檢測的方法，其特征在于采用非接觸式檢測手段，通過9個超聲波傳感器檢測待測板面，且使9個檢測點均勻的分布于整個檢測面；選取所測數(shù)據(jù)中三個不共線的點，確定一個恰好能使待測面在所得面一側(cè)的面，根據(jù)設(shè)定的平整度允許最大值，通過空間坐標(biāo)運算求得另一平面，因此，夾在所得的兩個面之間的區(qū)域即為該檢測板面的平整度誤差空間；通過所得的兩個面可以求得其余6個點允許的測量值范圍，通過判斷實際測量值是否在允許的范圍內(nèi)即可判斷該板面是否符合平整度的要求[3]。該方式的優(yōu)點是：采用非接觸式檢測手段，不會對檢測板面造成不必要的損傷、采用超聲波傳感器進(jìn)行測量，其很好的穿透性能夠有效的避免檢測環(huán)境對最終檢測精度的影響、采樣陰極板在運動中某一時刻的數(shù)據(jù)確定誤差空間模型，然后判斷該時刻的數(shù)據(jù)是否滿足要求。這樣無論陰極板如何晃動或者晃動的幅度和頻度多大，均可達(dá)到精確判斷的效果。

2 系統(tǒng)控制設(shè)計及其模型

針對三維誤差空間模型的陰極板板面平整度檢測的硬件配置，控制面板、CPU處理器，超聲波等，采集、數(shù)據(jù)的濾波等都是通過CPU處理器實現(xiàn)的，其組態(tài)結(jié)構(gòu)如圖1所示：

圖1 控制硬件示意圖

該系統(tǒng)采用9個超聲波傳感器，如圖2所示，等距均勻的安裝在恰好能覆蓋待檢測陰極板板面的XOY平面上。

圖2 控制硬件示意圖

新型原理框如圖3，構(gòu)成數(shù)據(jù)采集單元（1），由機械安裝尺寸可知其X坐標(biāo)值和Y坐標(biāo)值。數(shù)據(jù)采集單元（1）的9個采樣數(shù)據(jù)，即為在檢測板面上檢測點的Z坐標(biāo)值，經(jīng)過數(shù)據(jù)篩選單元（2），選出其中Z坐標(biāo)值最小且不共線的三個點。

圖3 新型原理框圖

由上述描述的這三個點，經(jīng)過空間坐標(biāo)運算，確定過這三個點的平面P，即三維誤差空間模型的最靠近傳感器一側(cè)的邊界面，如附圖4，該平面恰好使檢測板面處于其右側(cè)（只是相交于選出的3個點）；根據(jù)平整度參數(shù)的設(shè)定和上述邊界面P，可以確定另一邊界面Q。邊界面Q的特點為：平行于邊界面P，且沿Z軸正方向與邊界面P之間的距離為所設(shè)平整度允許值。因此，三維誤差空間模型的邊界面已確定。最后將其余的6個點的X,Y值分別代入邊界面P、Q的方程中，確定每個點Z值的允許范圍，最后判斷實際的測量值是否在相應(yīng)的區(qū)間范圍內(nèi)，作出最終平整度的判斷。本實用新型通用性強，無論陰極板如何晃動，或者檢測時未能與傳感器安裝面平行等各種復(fù)雜情況下均可準(zhǔn)確判斷檢測極板的平整度是否滿足要求。

圖4 三維誤差空間模型

3 三維誤差空間模型的設(shè)計

為此，本實用新型提出一種基于三維誤差空間模型的極板平整度檢測方法。該方法采用9個超聲波測距傳感器，分別檢測陰極板距傳感器的距離，然后建立直角坐標(biāo)系，通過三維空間坐標(biāo)運算，根據(jù)板面平整度的范圍要求，定位某一瞬間待檢測陰極板平整度的誤差空間，最后通過判斷實際檢測到的數(shù)據(jù)是否處于該誤差空間來判定陰極板平整度是否達(dá)標(biāo)。

如圖2，為檢測區(qū)域示意圖，當(dāng)安裝位置確定后，9個傳感器在直角坐標(biāo)系中的X，Y值可以根據(jù)機械安裝尺寸得知。當(dāng)陰極板運動到檢測區(qū)域時，傳感器測量陰極板某一運動狀態(tài)下的9個值，因此，9個檢測點的在直角坐標(biāo)系中的Z值也已知。所以，可以得到9個檢測點在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

在這9個點中，選取Z值最小的3個點(此三點在XOY平面不共線)，確定一平面P，可得出其平面方程為：AX+BY+CZ+D1=0。則該平面為在檢測板面一側(cè)，且恰好與檢測板面相交的面（結(jié)合處為點，并非交叉相交），將這個面作為誤差空間模型的邊界面之一；假如允許的極板平整度最大為d，則可以認(rèn)為，誤差空間模型的另一邊界為沿Z軸正方向，平行于平面P，且距離為d的平面，設(shè)為Q。則可以根據(jù)以上條件計算出平面Q的方程為：AX+BY+CZ+D2=0。這樣就確定了誤差空間的模型 ，如圖4。

將剩下的6個點的X值與Y值代入誤差空間模型的兩個邊界面方程可以得到每個檢測點z值的允許范圍，最后判斷實際測量的每個z值是否在相應(yīng)的z值允許范圍內(nèi)，若在，則板面合格；反之，不合格。

具體實施方式：

（1）將板面多點檢測裝置（本實例中為9個點，分別是板面的左上、左中、左下、正上、正中、正下、右上、右中、右下，此處分別給其下定義A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9點）安裝在需要檢測裝載板的工位一側(cè)（此處以B面為例），確保多點檢測裝置的每一點均能正確檢測到板面的相應(yīng)位置[4-6]。如圖5所示。

（2）安裝后，以板面多點檢測裝置上的某一個點為原點（不要以檢測點作為原點），做空間三維坐標(biāo)XYZ軸。本方案中，以與板面平行的面做平面XY軸，以與板面垂直的面做三維空間Z軸，其中：設(shè)定X軸為橫向水平，正向方向為面向A面朝右；設(shè)定Y軸為縱向垂直，正向方向為垂直向上；設(shè)定檢測裝置往板面位置方向為Z軸正向。測量出每一個檢測點的XY軸坐標(biāo)，并記錄下相應(yīng)點的XY軸坐標(biāo)值。如圖6所示。

圖6 多點檢測裝置檢測點

（3）找一塊參照裝載板，放在檢測的工位上，按照多點檢測裝置中每一個檢測點的位置，將此參照裝載板的每一個檢測點的垂直度數(shù)值人工檢測出來，垂直度檢測的面需與板面多點檢測裝置在同一側(cè)，然后記錄下對應(yīng)點的測量值。

（4）通過工業(yè)可編程控制器讀出通過超聲波傳感器測出的此參照裝載板每一個檢測點的值，并記錄下來對應(yīng)點的測量值。根據(jù)（3）中的人工測量出來的垂直度值進(jìn)行比較和糾差，例如人工測量標(biāo)準(zhǔn)值為15mm，A1點人工測量值為13.2mm，則，A1點的參考傳感器測量值則在實際傳感器的測量值的基礎(chǔ)上加上（13.2mm～15mm）的糾正值。以此為例，依次記錄下計算后的每一個檢測點參考傳感器測量值。如圖1所示。

（5）檢測工位放上一塊實際使用裝載板，將實際使用裝載板的實際檢測值減去（4）中記錄下來的參考傳感器測量值，得出實際使用裝載板的相對傳感器測量值，此值即為實際使用裝載板的Z軸值。如圖5所示。

圖5 板面多點檢測裝置

（6）將每一個測量點的三維空間Z軸值，在PLC中通過冒泡法從小到大排序，取Z軸值最小的三個測量點，假設(shè)為M1(X1，Y1，Z1)，M2(X2，Y2，Z2)，M3(X3，Y3，Z3)。判 斷 此三個點是否成一條線，若成線，則取測量值第一，第二，第四小的三個測量點。將此三個點的三維空間坐標(biāo)值確定一個三維空間數(shù)學(xué)面，公式如下：

AX+BY+CZ+D=0

其中：

A=Y2Z3-Y2Z1-Y1Z3-Y3Z2+Y3Z1+Y1Z2

B=X3Z2-X1Z2-X3Z1-X2Z3+X2Z1+X1Z3

Z=X2Y3-X2Y1-X1Y3-X3Y2+X3Y1+X1Y2

D=X1Y3Z2-X1Y2Z3+X2Y1Z3-X2Y3Z1+X3Y2Z1-X3Y1Z2

以此面為基準(zhǔn)面去判斷其余6個點距離這個數(shù)學(xué)面的垂直距離，公式如下：

其中Xm，Ym，Zm表示第m個點的三維坐標(biāo)，只要存在一個點的垂直距離d大于設(shè)定值，則說明此實際使用裝載板垂直度不符合要求。

此方法可成功排除掉人工安裝導(dǎo)致的傳感器放位不準(zhǔn)，檢測工位放板位置不準(zhǔn)和參考板并不標(biāo)準(zhǔn)等外在因素。對于設(shè)備安裝要求大大降低，符合實際工程施工環(huán)境，同時大大提高測量精準(zhǔn)度和普及度。