基于改進聯(lián)合擴展卡爾曼算法的AGV車SOC估算研究

張思為

(武漢交通職業(yè)學院，湖北 武漢 430065)

0 引言

自動引導車(Automated Guided Vehicle，AGV)作為一種智能化工具具有較為先進的特性與功能，不需要借助工作人員進行實時的操作。其優(yōu)異的性能主要是在生產(chǎn)環(huán)境中，可以以較高的效率完成對物料的搬運，減少了人力的使用，操作人員只需控制AGV車進行工作，不需再進行繁重的體力勞動[1]。通常來說，在AGV車的結(jié)構(gòu)構(gòu)成中，使用的驅(qū)動形式多為輪式驅(qū)動，主要借助電池來進行動力的供應(yīng)，與電動汽車的特征具有相似性[2]。

AGV車作為一種自動化的搬運移動設(shè)備，在各個行業(yè)中的需求與日俱增，特別是在物流倉庫、智能生產(chǎn)車間以及港口等領(lǐng)域。目前，AGV車大都是以鋰電池作為動力源，使用電動機作為驅(qū)動動力，受運行工況和電池充放電的影響，AGV實時電池SOC估算的偏差較大，常用的安時積分法在特殊工況下電池剩余容量(State of Charge，SOC)估算準確度和實時性較低，難以滿足AGV車的工業(yè)生產(chǎn)需求。

1 聯(lián)合擴展卡爾曼(Joint-EKF)算法分析與改進

擴展卡爾曼濾波(EKF)算法根據(jù)鋰離子電池非線性的特點，將系統(tǒng)進行線性優(yōu)化處理，再采用卡爾曼濾波法進行最優(yōu)估算[3]。聯(lián)合擴展卡爾曼濾波(Joint-EKF)是將電流漂移噪聲也作為狀態(tài)變量進行預測，降低電流漂移噪聲對SOC估算的不利影響[4]。為了解決擴展卡爾曼電池SOC估算中的問題，對擴展卡爾曼算法和聯(lián)合擴展卡爾曼算法之間的差異進行分析，聯(lián)合擴展卡爾曼算法在解決電流漂移對電池SOC估算影響上具有一定的優(yōu)越性。這一算法能夠考慮到電池存在的電流漂移現(xiàn)象，同時，可以把電流漂移數(shù)值看作是狀態(tài)量值，并將得到的狀態(tài)變量代入電池SOC估算的聯(lián)合擴展卡爾曼算法迭代中進行計算。此外，當電池處于運作狀態(tài)下，如果有電流突變出現(xiàn)的話，能夠減弱電壓滯后產(chǎn)生的干擾，降低SOC估算的誤差值。在聯(lián)合擴展卡爾曼算法的應(yīng)用下，可以獲取電池SOC估算的狀態(tài)方程和測量方程為：

(1)

yk=UL(k)=UOC-U1(k)-IL(k)R0+Id(k)R0+vk

(2)

在式(1)和式(2)中，參數(shù)T表示為聯(lián)合擴展卡爾曼算法進行電池SOC估算時的采樣周期，參數(shù)τ表示是估算的消耗時間常數(shù)，一般在實際應(yīng)用中，需要結(jié)合實際的應(yīng)用場合和需求，利用參數(shù)確定的經(jīng)驗關(guān)系方程運算能夠得出此值，τ=R1C1，ωk為過程噪聲數(shù)值，vk為觀測噪聲值。為了降低非線性因素對估算精度產(chǎn)生的影響，需要執(zhí)行和擴展卡爾曼算法相同的操作，即最大程度地把所有能夠影響估算的因素考慮進去。聯(lián)合擴展卡爾曼算法在使用過程中可以考慮到此時SOC情況、電池運作一定時間后形成的極化電壓以及電流漂移噪聲Id等。當執(zhí)行估算操作時，會將這些要素看作是狀態(tài)變量進行計算，得出的狀態(tài)矩陣為：

xk=[SOC(k),U1(k),Id(k)]T

(3)

在估算過程中，盡可能達到最高的精確度是最終SOC的估算目標，為了接近這一目標，選取聯(lián)合擴展卡爾曼(Joint-EKF)算法。根據(jù)聯(lián)合擴展卡爾曼算法的實現(xiàn)步驟得到的電池SOC流程如圖1所示。

圖1 聯(lián)合擴展卡爾曼(Joint-EKF)算法流程

(4)

(5)

為了提高估算算法的動態(tài)跟蹤性能和響應(yīng)速度，對算法進行了準確的修正，在增益系數(shù)中引入調(diào)整因子α進行調(diào)控，對調(diào)整因子α的取值需要范圍和整定方式需要進行研究，根據(jù)已經(jīng)掌握的研究方法，利用實驗測試數(shù)據(jù)分析的方法進行確定。根據(jù)調(diào)整因子的作用和影響因素，利用對電池仿真測試的方法得到多組樣本測試數(shù)據(jù)，通過仿真軟件進行數(shù)據(jù)擬合，得到調(diào)整因子α的取值范圍。將得到的α的取值范圍進行估算測試，對數(shù)據(jù)范圍逐漸縮小，可以得到在電池SOC初值為0.9時的估算曲線，如圖2所示。

圖2 不同增益系數(shù)SOC估算曲線

根據(jù)圖2的結(jié)果分析知道，在電流變化的情況下，SOC估算與動態(tài)調(diào)整因子α有著重要的關(guān)系，在比較各個取值之后能夠了解到，當α取值區(qū)間在[1，2]，此時SOC估算得出的曲線走向與實際曲線比較靠近，估算得出的結(jié)果也更為準確。在區(qū)間[1，2]進行α的最優(yōu)值研究，得到的實驗測試數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 不同調(diào)整因子α收斂實驗數(shù)據(jù)

借助仿真軟件平臺，對獲取的實驗數(shù)據(jù)展開處理，舍棄較為離散的數(shù)據(jù)，對得到較為集中分布的數(shù)據(jù)進行擬合，得到的調(diào)整因子α取值函數(shù)擬合曲線如圖3所示。

圖3 調(diào)整因子取值函數(shù)擬合曲線

模擬擬合得到的調(diào)整因子取值曲線可以建立能夠進行表示的數(shù)學模型，建立的數(shù)學表示式為：

α=1.018e-0.669 2t+0.995 3

(6)

對式(6)進行化簡，可以得到：

α=0.6t+0.995 3

(7)

根據(jù)簡化后的調(diào)整因子α的取值函數(shù)進行分析，可以將α的取值函數(shù)作為指數(shù)函數(shù)，得到Joint-EKF算法中的動態(tài)增益的函數(shù)，表示為：

(8)

2 AGV車工況分析

AGV車的功能是完成對物體的搬運任務(wù)，需要配合流水線的工作速度，在工作中一般不會預留專門的充電時間，一般的設(shè)計是在流水工序等待的間隔期內(nèi)實現(xiàn)充電，能夠用于充電的時間較為短暫，在此條件下，就要求AGV車的充電電流比一般使用的電池充電電流要大得多。但是在正常工作的情況下，AGV車由于搬運的貨物質(zhì)量不大，需要的功率較小，所以需要的放電電流較小，一般是在0.5 C之內(nèi)。根據(jù)AGV車的充放電工況特點可以得到20 min內(nèi)充放電情況，如圖4所示。

圖4 AGV車實際運行工況電流變化

從圖4可以看出，在運行的20 min內(nèi)，AGV車進行了兩次充電，但是充電的時間較短，充電電流較大，達到了100 A，將近1.5 C的倍率；0電流是放電階段，可以看出大部分時間都是處于放電狀態(tài)，放電電流僅有5 A左右，放電倍率是0.1 C左右，AGV車在短時間內(nèi)的較大的充電電流和長時間的較小的放電電流的工況要求電池SOC估算精度更高。

3 AGV車SOC估算結(jié)果仿真對比分析

根據(jù)AGV車在實際工作中的運行工況，將其實時工作的數(shù)據(jù)進行采集，得到運行的數(shù)據(jù)樣本，并利用這些數(shù)據(jù)對AGV車在運行中的充放電電流的特性進行模擬，能夠保證仿真試驗和真實工況的一致性。將得到的AGV車的實時工況數(shù)據(jù)進行處理，利用算法對數(shù)據(jù)進行擬合，可以得到AGV車在工作中的實際電流的變化情況。在經(jīng)過對比實際數(shù)值與通過模擬數(shù)據(jù)進行處理后的數(shù)值間的區(qū)別性，能夠真實地將AGV車的實際工況模擬出來，并利用得到的模擬數(shù)據(jù)對SOC估算算法進行試驗，通過對不同測試方式的比對，證明聯(lián)合擴展卡爾曼算法能夠有效地進行SOC估算，即分別利用安時積分法、擴展卡爾曼濾波法、改進聯(lián)合擴展卡爾曼濾波法3種方法進行SOC估算，經(jīng)過算法計算得到的仿真結(jié)果如表2所示。

表2 SOC估算結(jié)果仿真對比分析

利用這種仿真方法，雖然實驗不是現(xiàn)場進行的測試，但是通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)及模擬程序完全能夠?qū)GV車實際工況模擬出來，能夠保證仿真數(shù)據(jù)和實際工況數(shù)據(jù)的一致性，可以保證在仿真中不受現(xiàn)場環(huán)境的干擾，有利于不同SOC估算算法的對比分析。

安時積分法是在電池SOC估算中常用的方法，一般是將其估算值作為基準值。但是安時積分法進行SOC估算時估算的精度依賴于給定的SOC初值，只有初值準確的情況下才能對SOC進行正確的估算。為了驗證安時積分法和擴展卡爾曼濾波法在對SOC估算初值的依賴問題，安時積分法的初值利用準確的值，擴展卡爾曼濾波法使用的初值利用有一定偏差的初值。利用AGV車的工況數(shù)據(jù)對兩種算法進行仿真測試，得到的SOC估算仿真結(jié)果和誤差對比結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

根據(jù)得到的安時積分法和擴展卡爾曼濾波法估算SOC仿真結(jié)果圖5和圖6可知，在給定初值正確的情況下，安時積分法估算AGV車運行工況中的電池SOC值誤差較大，最大誤差超過7%。在給定一定偏差初值的情況下，擴展卡爾曼濾波法經(jīng)過估算算法迭代后能夠快速收斂到SOC真實值，并且能夠與不同工況下的SOC值保持一致，相比安時積分法具有較小的估算誤差，最大估算誤差不到4%，證明了擴展卡爾曼濾波法估算SOC不依賴給定初值的優(yōu)點，具有較高的SOC估算精度。

圖5 安時積分法和擴展卡爾曼濾波法估算SOC值結(jié)果對比

圖6 不同估算算法估算SOC誤差對比

但是，從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，在電流發(fā)生突變的情況下，Joint-EKF估算的SOC值與真實值之間存在較大的偏差，即是當AGV車的運行工況發(fā)生變化，電流發(fā)生突變時，Joint-EKF估算的SOC值和SOC真實值相比，存在較大的滯后性。根據(jù)聯(lián)合擴展卡爾曼算法的分析，算法在觀測電壓上存在滯后性，造成了在電流發(fā)生突變的情況下SOC的估算出現(xiàn)滯后。所以，為了避免這一現(xiàn)象帶來的估算干擾，就要求當出現(xiàn)電流突變狀況時，強化算法跟蹤速度，同時，將Joint-EKF修正速度快速提升。

為了解決Joint-EKF在特殊工況下跟蹤效果差的問題，對Joint-EKF進行了改進，即將Joint-EKF中的增益改進成動態(tài)調(diào)整增益，在該實驗中β=0.5，φ=1，對改進后的算法進行實驗，結(jié)果如圖7所示。

從得到的改進聯(lián)合擴展卡爾曼濾波法估算SOC結(jié)果圖7可以看出，在電流發(fā)生突變后，改進后的Joint-EKF能夠快速地收斂到SOC的真實值，和Joint-EKF得到的SOC估算結(jié)果相比，更加接近真實值，為了能夠更加突出在AGV工況發(fā)生變化，即是電流發(fā)生突變的情況下的改進后的Joint-EKF的快速跟蹤性能，在突變的區(qū)域中進行重點研究，將突變的局部圖進行放大，得到聯(lián)合擴展卡爾曼濾波法改進前后估算SOC跟蹤效果，對比結(jié)果如圖8所示。

圖7 改進聯(lián)合擴展卡爾曼濾波法估算SOC結(jié)果對比

由圖8可以看到，在發(fā)生變流突變的情況下，和Joint-EKF估算SOC相比，改進后的Joint-EKF可以更加快速地跟蹤SOC真實值，在電流發(fā)生突變后，改進后的Joint-EKF在SOC估算跟蹤上提高了70%。結(jié)果證明了改進后的Joint-EKF估算AGV車電池SOC具有更優(yōu)的性能，能夠解決AGV車特殊工況下SOC估算。并且對用聯(lián)合擴展卡爾曼濾波法改進前后估算SOC跟蹤效果進行對比，改進后的Joint-EKF算法估算的SOC精度大大提高。

圖8 聯(lián)合擴展卡爾曼濾波法改進前后估算SOC跟蹤效果對比

4 結(jié)語

AGV車的鋰離子電池SOC估算是一個動態(tài)非線性系統(tǒng)，為了提高SOC估算精度和解決電流漂移問題對電池SOC估算造成的影響，經(jīng)過算法的比對，利用聯(lián)合擴展卡爾曼濾波算法應(yīng)用至電池SOC估算中，為了解決算法在電流發(fā)生突變估算算法跟蹤慢的問題，引入了調(diào)整因子對增益系數(shù)進行修正得到動態(tài)增益系數(shù)，并利用動態(tài)增益系數(shù)改進聯(lián)合擴展卡爾曼濾波算法，提高在電流突變時估算算法的跟蹤性能和響應(yīng)速度，降低誤差。針對AGV車運行時的特殊工況，設(shè)計了不同工況下的數(shù)據(jù)對比仿真，得到的仿真結(jié)果也證明了提出的Joint-EKF算法改進的有效性，提高了AGV車電池SOC估算的準確性和實時性。