空氣炸鍋內(nèi)流場的CFD模擬方法和分析

陳華方 王洪濤 馮龍標(biāo)

浙江紹興蘇泊爾生活電器有限公司 浙江紹興 312071

0 引言

空氣炸鍋近年來因其操作簡單、安全經(jīng)濟及衛(wèi)生健康的優(yōu)點而廣受喜愛[1,2,3]。其原理是利用熱氣流在密閉的炸鍋內(nèi)高速回旋對食物進行加熱[4]，使用少量食用油或者不用油即可烹飪美食。其中，高速空氣循環(huán)系統(tǒng)通過風(fēng)扇產(chǎn)生高速氣流，氣流流經(jīng)熱管被加熱后在炸鍋內(nèi)形成循環(huán)，通常，熱氣流進入鍋壁面與炸筐外壁面間的流道內(nèi)進而到達炸筐底部后進入炸筐，以盡量保持炸筐內(nèi)不同高度的位置溫度均勻，進入炸筐內(nèi)的高速熱流對炸筐內(nèi)的食物表面加熱完成食物加工，然后被風(fēng)扇抽吸向上，將食物加熱產(chǎn)生的水汽排出鍋外，溫度較低的流體經(jīng)風(fēng)扇循環(huán)繼續(xù)流經(jīng)熱管進行內(nèi)循環(huán)，使炸鍋內(nèi)持續(xù)保持高溫高速流動[5]?？諝庹ㄥ佋O(shè)計的關(guān)鍵在于高速空氣循環(huán)系統(tǒng)與加熱系統(tǒng)。

采用CFD軟件對空氣炸鍋內(nèi)部流場進行分析，可以得到實驗研究難以獲取的全面數(shù)據(jù)，對空氣炸鍋的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供借鑒和參考。提高炸鍋內(nèi)流場的均勻性，是保證炸鍋內(nèi)均勻溫度分布的重要因素，同時還可以縮短設(shè)計周期，降低研發(fā)成本。本文采用三維滑移網(wǎng)格對某款空氣炸鍋的內(nèi)部流場進行了數(shù)值模擬，對使用CFD進行炸鍋內(nèi)流場分析進行了嘗試，計算了達到穩(wěn)態(tài)時炸鍋內(nèi)部的速度場、渦量場和湍流動能，同時研究了風(fēng)扇在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)不同截面變量的變化過程。在出入口邊界條件的設(shè)置中，采用實測數(shù)據(jù)進行對照，保證流場計算準(zhǔn)確可靠。

1 基本控制方程及研究對象

1.1 CFD基本控制方程

在數(shù)值模擬中，流體介質(zhì)為無粘不可壓縮空氣，流體運動嚴(yán)格遵守物理守恒定律?？刹捎肗avier-Stokes控制方程進行描述：

（1）質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）

（2）動量守恒方程

其中，ρ為流體的密度；t為時間；為速度矢量；p為流體微元體上的壓力；τxz、τxy、τxz為分子粘性作用在微元體表面上的粘性應(yīng)力τ的分量；Fx、Fy、Fz為微元體上的體積力；選取標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型與以上控制方程組形成封閉方程組，通過對該方程組進行求解，獲得空氣炸鍋內(nèi)部的流體流動的模型。

1.2 研究對象建模及基本假設(shè)

在計算過程中，選取空氣炸鍋內(nèi)部的流場區(qū)域作為數(shù)值計算的物理原型，對固體邊界的設(shè)定按照實物進行繪制?？諝庹ㄥ亙?nèi)部的流體域與主要結(jié)構(gòu)物進行建模。流體域如圖1的所示，炸鍋的整體結(jié)構(gòu)主要包括以下幾部分：旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇（旋轉(zhuǎn)速度1500 rpm）、加熱管、防護隔板、炸鍋內(nèi)壁、炸筐和底部導(dǎo)流板。

圖1 空氣炸鍋計算流場域

實際空氣炸鍋工作時，其內(nèi)部存在復(fù)雜的流動傳熱過程，例如高速流動的高溫氣體對食物的傳熱過程、高溫氣體與固體壁面的傳熱過程、固體壁面之間的導(dǎo)熱和熱輻射過程以及固體壁面對食物的熱輻射以及熱傳導(dǎo)過程。考慮到流動傳熱的復(fù)雜性與文章研究重點，本文主要針對空氣炸鍋內(nèi)部的流場進行模擬計算。為加快復(fù)雜流場模擬計算的收斂速度和節(jié)省計算資源，同時保證空氣炸鍋內(nèi)的流場盡可能符合實際測量數(shù)據(jù)，進行如下說明和假設(shè)：

牌局散了,郝桂芹以為故事就講完了。不想,盧一平點燃煙,又講了。講他氣惱敗興地回到家,講他脫鞋脫襪子脫衣服。講他脫下衣服的時候,眼皮都睜不開了,隨手那么一扔,就要倒頭睡去了。衣服落地的聲音,很特別,質(zhì)感且磁實,讓他睡意頓消。他忙不迭地跳下床,拿衣服,翻口袋。一翻,那張千呼萬喚的八萬,竟然落到地板上了！

（1）固體壁面僅作為壁面存在，無運動過程，且在計算過程中不進行任何物理膨脹或物性變化；

（2）炸鍋內(nèi)的溫度為常溫，不考慮流體的相變及相變換熱過程；

（3）暫不對炸鍋內(nèi)由于食物的存在所產(chǎn)生的對流場的影響進行分析。

2 模型驗證與邊界條件

實際炸鍋包含多層風(fēng)扇結(jié)構(gòu)，對炸鍋整體建模并模擬整個炸鍋內(nèi)流場會增大計算量，本文在充分考慮流動循環(huán)的基礎(chǔ)上重點研究炸鍋內(nèi)部的氣體流動規(guī)律，選取的計算域為旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇流體域與炸鍋內(nèi)部流體域。采用Fluent Meshing對計算域進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型為多面體網(wǎng)格。

表1對繪制的網(wǎng)格進行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證，驗證過程中，選取了兩個不同空間點的速度變化進行驗證比較，這兩個點的位置在圖2中給出。驗證發(fā)現(xiàn)隨網(wǎng)格數(shù)量的提升，這兩個點的速度逐漸趨于一個穩(wěn)定的值，說明網(wǎng)格滿足空間無關(guān)性和時間無關(guān)性，最終選擇旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇流體域網(wǎng)格數(shù)40萬，炸鍋內(nèi)部流體域網(wǎng)格數(shù)120萬的網(wǎng)格，如圖3所示。

圖3 計算模型及網(wǎng)格展示

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

采用實測離散數(shù)據(jù)測點對CFD的計算結(jié)果進行驗證如圖2 b)、圖2 c)所示。實驗采用熱線風(fēng)速儀測量，其中熱線風(fēng)速儀的采樣頻率為2 kHz，將Labview記錄的熱線風(fēng)速儀的實驗結(jié)果進行風(fēng)速標(biāo)定，最終將CFD結(jié)果與實驗測量的結(jié)果進行比較。結(jié)果發(fā)現(xiàn)CFD與實驗誤差小于5%，模型精度符合要求。

圖2 空氣炸鍋CFD和實驗結(jié)果對比

旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇流體域與炸鍋內(nèi)部流體域交界面設(shè)置為滑移耦合面（Interface），風(fēng)扇設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，炸鍋內(nèi)部的氣體流動依賴風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生，其他部件均設(shè)置為靜止域，旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇流體域上部設(shè)置為壓力出口，其余部分設(shè)置為無滑移壁面，流體近壁區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理。設(shè)置重力加速度方向向下9.81 m/s2，湍流模型選擇Standardk-ε模型，壓力速度的耦合采用Coupled算法，離散格式采用二階迎風(fēng)格式，計算收斂精度設(shè)置為10-4。

滑動網(wǎng)格模型是模擬多移動參考系流場的精確方法，本文采用滑動網(wǎng)格模型計算非穩(wěn)態(tài)流場[11]，風(fēng)扇以1500 rpm的速度進行旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生離心傾斜向下運動的高速氣流，瞬態(tài)計算時間步長為1×10-4s。如圖4所示，通過采用透明模型，利用紙片對空氣炸鍋內(nèi)部流動進行流動顯示，實驗測試結(jié)果和CFD計算結(jié)果一致。紙片沿著逆時針方向滾動，并且集中在炸鍋下部邊緣，而CFD的結(jié)果能夠提供更加全面的流場數(shù)據(jù)，對上述現(xiàn)象進行解釋。

圖4 空氣炸鍋內(nèi)部流動方向的CFD與實驗對比圖

3 結(jié)果分析與討論

3.1 關(guān)鍵截面位置說明

本文選取多個典型截面對空氣炸鍋的內(nèi)部流場進行分析，如圖5所示，分析了速度場、渦量場和湍流動能分布，闡述了炸鍋內(nèi)高速流體的運動過程和作用機制，詳細分析了流場的均勻性和湍流程度。下面將關(guān)鍵界面的選取位置進行說明：

圖5 典型截面位置示意圖

截面1為旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇的中心截面，因為旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇在該截面的作用程度更明顯，通過對速度場和渦量場的分析，可以清楚得知流體的運動方向和發(fā)展過程。

截面2和截面3為炸鍋內(nèi)沿縱向相互垂直的兩個平面，目的是查看縱向截面高速流體的流動過程和所產(chǎn)生的漩渦結(jié)構(gòu)對流場均勻性的影響。

截面4到截面7為沿炸鍋從底部向上的四個截面，間隔約為1/4炸筐高度，目的是查看不同截面上流體的均勻程度和速度分布。

3.2 截面1流場參數(shù)分布

從圖6 a)中可以看出，對旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇中心截面的速度分布進行分析，其中風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)方向為俯視的逆時針方向。在風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)的過程中，在風(fēng)扇附近生成高速氣流，高速氣流離心旋轉(zhuǎn)向炸鍋側(cè)壁運動。風(fēng)扇橫截面的后方速度最大，即葉片背面的速度高于工作面的速度，而且在逆旋轉(zhuǎn)方向速度逐漸衰減。速度大小從葉片中心截面處向中心線和外部的炸鍋內(nèi)壁逐步減小。其中中心區(qū)域①處的速度最小，并且氣流的旋轉(zhuǎn)方向與運動方向相反，這是因為高速旋轉(zhuǎn)的風(fēng)扇對中心處的氣流產(chǎn)生抽吸作用，將中心處的氣流向上抽吸。該過程也與炸筐阻隔后氣流的旋轉(zhuǎn)方向和運動過程有關(guān)，詳細分析請見后文。區(qū)域②為旋轉(zhuǎn)區(qū)，氣流運動方向為逆時針方向。區(qū)域③為壁面區(qū)，在該區(qū)域的氣流運動速度比較低，由于粘性作用，速度分布沿壁面向中心方向沿速度梯度逐漸增加。

圖6 旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇俯視圖的物理參數(shù)

圖6 b)中對旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇平面的渦量進行了分析，發(fā)現(xiàn)渦量最高的區(qū)域為風(fēng)扇端部區(qū)域，并沿旋轉(zhuǎn)方向向后發(fā)展。這是因為風(fēng)扇在高速旋轉(zhuǎn)的過程中，與周圍流體不斷發(fā)生剪切和碰撞，在葉片的端部逐漸產(chǎn)生漩渦結(jié)構(gòu)。由于風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)運動，漩渦結(jié)構(gòu)沿旋轉(zhuǎn)方向逐漸被拉長，并逐漸發(fā)生漩渦產(chǎn)生、漩渦生長、漩渦脫落等一系列過程。圖6 c)對旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇平面的湍流動能進行分析，發(fā)現(xiàn)湍流動能最高的區(qū)域位于風(fēng)扇葉片的前端，也可以稱為上一個葉片的尾部區(qū)域。發(fā)展過程如下：當(dāng)風(fēng)扇的端部漩渦生成后，逐漸向后方的流場區(qū)和葉片區(qū)發(fā)展，由于風(fēng)扇的高速旋轉(zhuǎn)，上個葉片生成的漩渦結(jié)構(gòu)被高速破壞并形成更小的結(jié)構(gòu)，引起該區(qū)域的能量和動量發(fā)生很大的波動。所以湍動能最高的區(qū)域位于風(fēng)扇葉片的中間部分。

3.3 截面2和截面3流場參數(shù)分布

取空氣炸鍋豎直方向兩個相互垂直的截面進行分析，分別繪制了速度場、渦量場和湍動能如圖7所示。這里對速度場從上到下進行對比分析，兩者在風(fēng)扇區(qū)域無明顯區(qū)別，區(qū)別最明顯的在炸鍋的炸筐中。發(fā)現(xiàn)在炸筐中氣流主要呈現(xiàn)出4個漩渦結(jié)構(gòu)，并在圖中標(biāo)明了四個漩渦中心的位置。在圖7 a)中，進入炸筐的氣流主要來自兩方面，一方面是頂部高速旋轉(zhuǎn)的風(fēng)扇葉片產(chǎn)生的向下的氣流，另一方面是從底部向上運動的氣流。底部的氣流來自于炸鍋內(nèi)壁和炸筐之間高速旋轉(zhuǎn)的氣流，流經(jīng)底部多孔結(jié)構(gòu)后，從底部向上的氣流類似于小孔連續(xù)射流。在炸筐中，由于兩個相向的入口射流的相互作用，在炸筐中形成了四個漩渦結(jié)構(gòu)，且漩渦①和漩渦②更靠近中心線，漩渦③和漩渦④更靠近炸筐壁面。在圖7 a)和圖7 d)的對比中發(fā)現(xiàn)，漩渦中心的位置并不完全對稱，尤其是漩渦①中心，在圖7 d)中基本與漩渦②中心對稱，而在圖7 a)中則相差很大。因為截面2和截面3是相互垂直的，在俯視圖中相位相差90°，所以不同的漩渦分布可能與漩渦結(jié)構(gòu)在炸筐中的運動方式有關(guān)，且可能是螺旋上升和發(fā)展的。圖7 b)和圖7 e)中的渦量場分布，圖7 c)和圖7 f)中的湍動能分布均沒有明顯的區(qū)別。頂部的防護擋板和底部的擋板都存在很多小孔，在小孔的出口會產(chǎn)生比較豐富的小尺度漩渦結(jié)構(gòu)，增強流體之間的摻混，使炸筐中的速度場更均勻。因此，在使用空氣炸鍋的過程中也應(yīng)將要加熱的食物放置在渦旋中心，以增加食物表面與熱氣流的對流換熱，起到更好的加熱作用。

圖7 截面2和截面3的物理參數(shù)對比

由于圖7中的渦量場的標(biāo)尺比較大，對炸筐中的渦量生成和發(fā)展不能詳細的解釋，圖8中將渦量場的標(biāo)尺變小，這樣可以明顯的看到炸筐中的兩個大結(jié)構(gòu)的漩渦。與圖7類似，漩渦結(jié)構(gòu)是從底部開始發(fā)展，首先沿豎直方向發(fā)展一段距離，然后由于頂部氣流的注入，漩渦發(fā)展方向發(fā)生轉(zhuǎn)變，由豎直方向向炸筐壁方向偏轉(zhuǎn)并逐漸形成兩個大尺度的漩渦結(jié)構(gòu)，且兩個結(jié)構(gòu)沿中心線基本對稱。

圖8 截面2和截面3的渦量場對比

3.4 截面4到截面7的流場參數(shù)分布

在炸筐中，沿空氣炸鍋的豎直方向從上向下取四個截面，繪制速度和流線分布如圖9所示。圖9 a)對應(yīng)炸筐的入口截面，在該截面的速度場被炸筐壁分為兩個部分，分別是區(qū)域①和區(qū)域②。在區(qū)域①中，流體的流動方向為逆時針，與風(fēng)扇葉片的旋轉(zhuǎn)方向相同；在區(qū)域②中，流體的流動方向為順時針，且僅在緊貼炸筐壁面處速度較明顯，在中心區(qū)域速度分布比較雜亂，這可能是切面對速度矢量的展示不全面所導(dǎo)致，即在截面4上的中心區(qū)域的流場方向可能是豎直向上或向下的。

圖9 不同截面的速度場對比

圖9 b)對應(yīng)內(nèi)膽中由上向下的1/4位置處，發(fā)現(xiàn)在區(qū)域①中存在四個很明顯的漩渦區(qū)，這說明氣流在區(qū)域①內(nèi)不僅逆時針流動，而且存在復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)發(fā)展。在圖9 c)和圖9 d)中的區(qū)域①中也發(fā)現(xiàn)了四個漩渦區(qū)。在圖9 d)中發(fā)現(xiàn)在區(qū)域①的底部有四個引流板，并且漩渦中心的位置僅靠這四個引流板?？梢约僭O(shè)在區(qū)域①中逆時針旋轉(zhuǎn)的氣流運動時受到四個引流板的阻塞，并在到達引流板后生成反向的回旋流體，并逐漸向順時針發(fā)展，最終在截面7中發(fā)展成四個漩渦結(jié)構(gòu)。漩渦結(jié)構(gòu)沿區(qū)域①豎直向上發(fā)展，影響后方的流場。由于截面5和截面6沒有引流板，所以漩渦結(jié)構(gòu)可以充分發(fā)展，這表現(xiàn)在速度流線圖中就是漩渦被拉長，漩渦中心點呈長條形分布而不是點狀。截面4由于距離風(fēng)扇葉片較近，所以漩渦結(jié)構(gòu)發(fā)展不充分并逐漸消失。

圖9 b)中的區(qū)域②也呈現(xiàn)出與圖9 a)完全不一樣的流場，在炸筐壁附近的流場仍是順時針旋轉(zhuǎn)，但是在流場的中心結(jié)構(gòu)產(chǎn)生5個漩渦結(jié)構(gòu)。中心處的漩渦方向從內(nèi)向外是逆時針，而另外四個的漩渦方向從內(nèi)向外是順時針，并且以流場中心點基本呈對稱分布。這幾個漩渦結(jié)構(gòu)的生成介紹請見后文。圖9 c)中區(qū)域②的5個漩渦結(jié)構(gòu)更明顯，與圖9 b)中的漩渦中心存在相位的偏差，這也說明了流場中的這5個漩渦是從底部開始發(fā)展并螺旋上升的。圖9 d)中為炸筐底部的防護擋板上部，可以看出基本不存在大漩渦結(jié)構(gòu)，僅有從孔洞中發(fā)展的小漩渦結(jié)構(gòu)。

對4個不同截面的渦量場進行對比，繪制圖10。四個截面中區(qū)域①中的渦量結(jié)構(gòu)都不是很明顯，只有圖10 d)的導(dǎo)流板附近有正渦量。圖10 b)流場中心附近的渦量也不是很明顯，圖10 c)流場中心的5個正渦量十分明顯，且與圖9 c)中的漩渦位置基本對應(yīng)，這也證明了這5個漩渦結(jié)構(gòu)是從底部逐漸向上發(fā)展的假設(shè)。圖10 d)中的渦量基本從小孔洞中產(chǎn)生。

圖10 不同截面的渦量場對比

對4個截面的湍流動能進行對比并繪制圖11，在繪制過程中保持標(biāo)尺一致。發(fā)現(xiàn)在圖11 a)中的區(qū)域①和區(qū)域②的貼壁附近湍流度較大，這可能是自下而上發(fā)展的漩渦結(jié)構(gòu)與高速旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇葉片產(chǎn)生向下氣流的摻混有關(guān)。圖11 b)和圖11 c)的區(qū)域②的湍流度較低，基本保持在0-1附近，這說明圖9中區(qū)域②的5個漩渦結(jié)構(gòu)對流場的湍流度影響較小。圖11 d)中的湍流度相對較大，這是因為從底部的流體向上流動時被防護擋板遮擋，流體只能從中間的孔洞中穿過并向周圍發(fā)散，這個過程增加了氣流的湍流度。因此在設(shè)計空氣炸鍋炸筐時應(yīng)盡可能提高炸筐底部開孔率，使內(nèi)循環(huán)氣流更均勻，同時應(yīng)當(dāng)避免阻礙防護擋板與炸筐底部的氣孔結(jié)構(gòu)。

圖11 不同截面的湍流動能對比

4 結(jié)論

本文采用三維滑移網(wǎng)格對空氣炸鍋內(nèi)部的流場進行了CFD仿真實驗分析，選取了7個關(guān)鍵截面進行了速度、渦量和湍流動能分析，解釋了炸鍋內(nèi)部的流場運動規(guī)律與漩渦結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生和發(fā)展過程。論文主要結(jié)論如下：

（1）對于風(fēng)扇中心截面流場，風(fēng)扇橫截面的后方速度最大，即葉片背面的速度高于工作面的速度，且在逆旋轉(zhuǎn)方向速度逐漸衰減。速度大小從葉片中心截面處向中心線和炸鍋內(nèi)壁逐步減小。高速旋轉(zhuǎn)的風(fēng)扇對中心處氣流產(chǎn)生向上抽吸作用。由于風(fēng)扇的高速旋轉(zhuǎn)，上個葉片生成的漩渦結(jié)構(gòu)被高速運動的葉片破壞并形成更小的結(jié)構(gòu)，引起該區(qū)域的能量和動量發(fā)生很大的波動。所以湍動能最高的區(qū)域位于風(fēng)扇葉片的中間部分。

（2）對豎直方向兩個相互垂直的截面來說，存在螺旋上升的四個漩渦結(jié)構(gòu)。進入炸筐的氣流主要來自兩方面，一方面是頂部高速旋轉(zhuǎn)的風(fēng)扇葉片產(chǎn)生的向下的氣流，一方面是從底部向上運動的氣流，由于兩個相向的入口射流的相互作用，在炸筐中形成了四個螺旋上升和發(fā)展的漩渦結(jié)構(gòu)。

（3）對不同高度的截面來說，在流場的中心結(jié)構(gòu)產(chǎn)生螺旋上升和發(fā)展的5個漩渦結(jié)構(gòu)，而且不同高度的截面湍流度很小，即流場分布較均勻。中心處的漩渦方向從內(nèi)向外是逆時針，而另外四個的漩渦方向從內(nèi)向外是順時針，并且以流場中心點基本呈對稱分布。

分析炸鍋內(nèi)結(jié)構(gòu)物對流場的影響是保證均勻溫度分布的重要因素，對空氣炸鍋內(nèi)部的流場進行詳細分析是研發(fā)空氣炸鍋風(fēng)扇、炸筐及導(dǎo)流板等結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵，也是空氣炸鍋溫度均勻性的強有力保證。本文揭示的空氣炸鍋內(nèi)部的流場演變過程為空氣炸鍋內(nèi)部導(dǎo)流結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)，可縮短空氣炸鍋關(guān)鍵結(jié)構(gòu)設(shè)計的研發(fā)周期，并為采用CFD對食品機械進行分析提供了一定的借鑒作用。