話說哥德巴赫猜想

陳日銘

哥德巴赫是德國數(shù)學(xué)家，于1725年當(dāng)選為俄國彼得堡科學(xué)院院士。在彼得堡，他認(rèn)識(shí)了大數(shù)學(xué)家歐拉，兩人以書信形式研究數(shù)學(xué)問題30多年。哥德巴赫發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：

“每一個(gè)大于4的偶數(shù)，都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）之和?！蓖ㄟ^舉例檢驗(yàn)是充分可信的，如6=3+3，8=5+3，10=3+7，12=5+7，18=7+11，100=11+89......但他無法證明這個(gè)問題。于是，他寫信求教歐拉。歐拉在回信中寫道：

“任何大于4的偶數(shù)都是兩個(gè)質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）的和，雖然我還不能證明它，但我確信無疑地認(rèn)為這是完全正確的?！睔W拉是18世紀(jì)最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，連他都無法證明哥德巴赫猜想，其難度可想而知。哥德巴赫猜想引起了眾多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的極大興趣，然而，在隨后的100多年里，證明哥德巴赫猜想的工作都沒有任何進(jìn)展。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，有人用計(jì)算機(jī)對大于4的偶數(shù)逐個(gè)進(jìn)行了檢驗(yàn)，一直算到100萬億，發(fā)現(xiàn)這個(gè)猜想都是對的。可是偶數(shù)有無數(shù)個(gè)，因此這個(gè)猜想對于全體偶數(shù)來說是否正確還不能確定。

為了證明這個(gè)猜想，多年來，很多數(shù)學(xué)家都在進(jìn)行研究，我國數(shù)學(xué)家陳景潤取得了突出成就。他在1966年，證明了“每個(gè)大偶數(shù)都是一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界領(lǐng)先地位。這一結(jié)果，引起國際上的高度重視，被譽(yù)為“陳氏定理”。

直到今天，“陳氏定理”仍是研究哥德巴赫猜想的最佳結(jié)果，這顆璀璨的數(shù)學(xué)明珠還在向數(shù)學(xué)家們招手，期待著人們?nèi)ゲ烧剿?/p>