航空發(fā)動機復合材料風扇葉片強度分析與鋪層優(yōu)化設計

邵 帥，曹 航，王相平，郭 勇，許洪明

(中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所 遼寧省航空發(fā)動機沖擊動力學重點實驗室，沈陽 110015)

1 引言

復合材料具有比強度高、比模量高以及材料性能可設計的優(yōu)點，同時具有較高的抗疲勞性能和抗沖擊性能，可廣泛應用于航空航天、船舶、兵器、車輛以及建筑等領域。采用復合材料風扇葉片可有效降低風扇轉子的質量和離心負荷，是實現(xiàn)航空發(fā)動機更高涵道比和推重比的有效途徑之一。國外已率先開展復合材料風扇葉片技術的研究，并成功應用于多型大涵道比航空發(fā)動機[1-3]。其中，GE90、GEnx、TRENT 1000、TRENT XWB等發(fā)動機采用了預浸料/模壓成型工藝復合材料風扇葉片，LEAP-X 發(fā)動機采用了三維編織/RTM 成型工藝復合材料風扇葉片。GE 公司的預浸料/模壓成型工藝復合材料風扇葉片采用全復合材料設計，利用鈦合金前緣、外板葉尖保護和聚氨酯涂層等技術，可有效提高復合材料風扇葉片的抗外物能力和使用維護性[4-5]。

國外學者對樹脂基復合材料鋪層設計方法開展了大量的研究工作，并提出了多種鋪層設計準則[6-10]。其中，有學者針對航空構件的鋪層設計還提出了一些具體的鋪層設計準則[9-10]。近年來，國內學者也開展了有關樹脂基復合材料風扇葉片設計技術的研究工作，并取得了階段性成果。宋超等[11]基于有限元分析結果，對復合材料風扇葉片曲面可鋪性進行了研究。朱啟晨等[12]基于鋪層設計基本準則，對復合材料風扇葉片鋪層設計方法進行了研究，并從加工制造角度討論了樹脂淤積導致的應力集中問題。此外，朱啟晨等[13]還開展了復合材料風扇葉片模態(tài)仿真分析，并將分析結果與試驗結果進行了對比，表明仿真結果前3 階固有頻率誤差在5%以內，第4 階頻率誤差為6.6%。胡殿印等[14]對樹脂基復合材料空心風扇葉片進行了結構設計，并以共振裕度為優(yōu)化目標，開展了鋪層角度優(yōu)化設計。

本文采用有限元法，建立包含鋪層信息的樹脂基復合材料風扇葉片強度分析有限元模型，對真實工況下具有離心和氣動載荷的復合材料風扇葉片進行強度分析，通過對不同鋪層順序的風扇葉片鋪層面內應力、層間應力、葉片變形以及模態(tài)分析，從靜強度和振動特性角度，研究樹脂基復合材料風扇葉片鋪層的工程最優(yōu)化問題。

2 強度分析模型

2.1 有限元模型

葉片采用國產T800 碳纖維/雙馬來酰亞胺單向帶預浸料[15]，單層固化厚度為0.125 mm。采用復合材料設計軟件Fibersim 對葉片進行鋪層設計，生成真實風扇葉片鋪層數(shù)量，共208 層。

基于鋪層設計得到的葉片鋪層幾何信息，采用有限元法建立復合材料葉片的有限元模型。葉片榫頭施加固支約束邊界條件，對葉片施加離心和氣動載荷。葉片表面氣動載荷分布如圖1 所示。葉片工作溫度為室溫，轉速為5 500 r/min。由于葉片尺寸較大，有限元分析時，考慮幾何非線性大變形的影響。

圖1 葉片表面氣動壓力載荷Fig.1 Aerodynamic pressure loads on blade surfaces

2.2 強度理論

復合材料靜強度問題是復合材料強度設計最基本、也是最核心的問題之一。由于復合材料結構復雜，損傷模式呈現(xiàn)多樣化，因此其失效準則研究是復合材料設計中的一項重點和難點。在過去的幾十年里，國際上已發(fā)展出數(shù)十種強度理論，主要分為宏觀的唯象型強度理論和基于失效機理的強度理論[16]。前者如最大應力理論、最大應變理論和Tsai-Wu 張量理論等，后者如Hashin、Puck 和LaRC 強度理論等。

宏觀Tsai-Wu 張量理論具有使用簡單，并能考慮不同應力間相互作用的特點，適用于復合材料工程結構的評估，對于復合材料風扇葉片鋪層優(yōu)化設計和靜強度設計階段，能夠達到良好的設計效果。因此，本文采用Tsai-Wu 張量理論進行評估。

3 鋪層優(yōu)化設計

3.1 鋪層比例確定

風扇葉片在工作時承受著較大的離心載荷，其葉身的應力分布特點是以徑向應力為主，同時可能承受吸入外物產生的橫向沖擊載荷。根據(jù)受力特點，在進行復合材料風扇葉片設計時，應使0°鋪層(沿葉片徑向方向)居多，同時鋪放±45°鋪層，以確保復合材料風扇葉片在其主要受力方向上具有足夠的強度、剛度和抗沖擊能力。

根據(jù)鋪層設計一般原則和工程經(jīng)驗，綜合考慮0°和±45°鋪層比例的合理分配，分析0°鋪層比例分別為40%、50%、60%對葉片徑向強度和剛度的影響，并與相同構型的鈦合金葉片進行對比，計算結果見表1。表中，復合材料安全系數(shù)是對葉片所有鋪層的所有積分點進行計算得到的。

表1 不同0°鋪層比例下的計算結果Table 1 The calculation results under different 0° ply ratio

由對比結果可知，0°鋪層比例對葉片徑向應力和變形影響較大。3 種0°鋪層比例下，復合材料葉片的徑向變形均小于鈦合金葉片，安全系數(shù)均高于鈦合金葉片，充分發(fā)揮了樹脂基復合材料高比強度、高比模量和材料性能可設計的優(yōu)勢。此外，0°鋪層比例為40%～60%的各方案徑向應力安全儲備較高，均能滿足發(fā)動機使用要求，葉身鋪放0°和±45°鋪層比例方案初步成立。

3.2 鋪層比例確定

復合材料構件的性能除了受各角度鋪層比例影響以外，鋪層順序也是影響材料性能的關鍵因素。各個鋪層的角度和排列順序，對鋪層面內應力和層間應力都有一定的影響，面內正應力過高影響纖維承載能力，而層間應力過高容易導致分層。通過優(yōu)化設計，選取最佳的鋪層角度和鋪層順序，可充分發(fā)揮復合材料性能可設計的優(yōu)勢。

由于風扇葉片鋪層數(shù)量較多，在進行鋪層設計時，通常建立固定的鋪層組在整個葉片中循環(huán)鋪放。在進行鋪層順序優(yōu)化時，考慮到優(yōu)化后鋪層工藝的可實現(xiàn)性，根據(jù)鋪層設計原則[17]，以及風扇葉片抗外物沖擊和使用維護性等方面的要求，鋪層組采用葉片表面為±45°鋪層、中間由0°鋪層隔開的排列形式。為了盡量減少連續(xù)同角度鋪層數(shù)量，選取0°鋪層比例為50%的鋪層組，在整個葉片中進行循環(huán)對稱鋪放。

本節(jié)主要是對鋪層順序的規(guī)律性進行研究，通過對比選取相對最優(yōu)方案。為此，為了提高效率，將葉片鋪層簡化為25 層與整個葉型具有相同大小和形狀的鋪層，進行鋪層順序最優(yōu)化研究。按照以上原則，最終確定10 種鋪層組方案，見表2。各方案面內正應力s1 對比見圖2，層間剪切應力s13、s23 對比見圖3，葉尖變形、扭轉角對比分別見圖4 和圖5。以上各應力中數(shù)字，1 代表縱向，2代表橫向，3 代表面法向。

圖4 葉尖最大變形Fig.4 Maximum blade tip displacement

圖5 葉尖扭轉角Fig.5 Blade tip torsion angle

表2 鋪層組方案Table 2 Ply group scheme

圖2 鋪層最大面內正應力Fig.2 Maximum internal normal stress of ply

圖3 鋪層最大層間剪切應力Fig.3 Maximum interlayer shear stress of ply

首先對4 層鋪層為1 組的方案1～5 進行分析：

(1) 方案5 引入了90°鋪層，0°鋪層比例降低，葉片拉力方向正應力s1 相對其他方案增加約25%，其最大層間剪切應力與方案1 的相當；

(2) 方案1 各向應力水平均低于其他方案，從應力分析角度認為方案1 為最佳方案；

(3) 方案1 變形值略高于方案2，且低于其他方案；

(4) 方案1 扭轉角略高于方案4，且低于其他方案。

由于實際葉尖變形值相差不大，分析認為4 層鋪層組方案中，[45/0/-45/0]ns方案為最優(yōu)方案。

對6 層鋪層為1 組的方案6～10 進行分析：

(1) 方案9 正應力s1 相對其他方案約高13%，不利于葉片的徑向承載；

(2) 對比各方案層間剪切應力s13、s23，方案6 層間應力明顯低于其他方案；

(3) 方案6 變形值略高于其他方案，但相差不大；

(4) 方案6 扭轉角略高于方案10，且低于其他方案。綜合考慮各向應力、變形和扭轉角計算結果，認為6 層鋪層組方案中，[45/0/45/0/-45/0]ns方案為最優(yōu)方案。

3.3 優(yōu)化結果對比分析

根據(jù)以上分析，將4 層鋪層組[45/0/-45/0]ns方案和[45/-45/0/0]ns方案，在真實葉片中按照對稱性原則進行循環(huán)鋪放，并進行靜強度分析。兩種方案各鋪層面內剪切應力s13 對比見圖6，層間剪切應力s23 對比見圖7。

圖6 葉片層間剪切應力s13Fig.6 Blade interlaminar shear stress s13

圖7 葉片層間剪切應力s23Fig.7 Blade interlaminar shear stress s23

從圖中對比可知，鋪層組[45/0/-45/0]ns方案葉片所有鋪層層間剪切應力s13 和s23，均低于鋪層組[45/-45/0/0]ns方案；鋪層組[45/0/-45/0]ns方案各鋪層的整體抗分層能力，均高于其他鋪層組方案。3.2 節(jié)的優(yōu)化結果在真實鋪層的風扇葉片中得到了驗證。此外，兩種鋪層方案層間剪切應力水平，在葉片所有鋪層上均有差異，但應力差值較小。這說明當風扇轉子葉片鋪層比例相同時，鋪層順序對葉片整體層間應力水平有影響，但對局部最大層間剪切應力值影響較小。

從圖6、圖7 中還可以看到，葉片中部鋪層的層間剪切應力高于葉片盆背側鋪層。圖8、圖9 分別示出了從葉片中部4 組鋪層提取的鋪層角度和層間剪切應力。由于風扇葉片主要承受徑向離心力，因此0°鋪層承受較大的縱向層間剪切應力(s13)，±45°鋪層承受的縱向層間剪切應力相對較小。對于橫向層間剪切應力(s23)，主要由±45°鋪層承受，而0°鋪層承受的很小。同時，從圖中可以清楚看到，兩種鋪層方案中，鋪層組[45/0/-45/0]ns方案葉片所有鋪層層間剪切應力s13 和s23，均低于鋪層組[45/-45/0/0]ns方案，但兩方案應力差值較小。

圖8 層間剪切應力s13 對比Fig.8 Comparison of interlaminar shear stress s13

圖9 層間剪切應力s23 對比Fig.9 Comparison of interlaminar shear stress s23

對兩種鋪層方案風扇葉片進行振動特性分析和對比，其低階固有頻率計算結果見表3?？梢?，兩種鋪層方案葉片低階固有頻率頻差均低于3%，由此可得各角度鋪層比例相同的情況下，鋪層順序對葉片低階振動特性影響較小。

表3 不同鋪層方案固有頻率Table 3 Natural frequencies of different ply schemes

4 強度校核

采用Tsai-Wu 強度理論對鋪層優(yōu)化后的真實風扇葉片進行強度校核，強度校核過程中，對葉片所有鋪層、所有積分點的面內和層間應力進行計算，并按照安全系數(shù)大于1.5 的要求進行考核[18]。

風扇葉片所有鋪層中，最大面內正應力s1 如圖10(a)所示，為0°鋪層縱向拉應力，該方向應力過大會導致纖維和基體沿縱向斷裂。最大面內剪切應力s12 分布如圖10(b)所示，該方向應力過大會導致面內基體破壞或纖維和基體結合面破壞。最大層間剪切應力s13、s23 分布分別如圖10(c)、圖10(d)所示，該方向應力過大會導致層間結合面破壞。其中，剪切應力正、負兩個方向的值均有意義。

圖10 各鋪層最大應力分布Fig.10 Maximum stress distribution of each ply

葉片各向應力強度校核結果見表4。安全系數(shù)最低值為2.13，按照安全系數(shù)大于1.5 的標準，鋪層優(yōu)化后的葉片強度儲備，滿足鋪層靜強度設計要求。若加大離心載荷進一步考核，整個風扇葉片靜強度最薄弱部位為葉根靠近尾緣部位，鋪層主要的損傷模式是層間應力過高引起的分層破壞。

表4 各向應力強度校核結果Table 4 The checking results of the anisotropic stress strength

5 結論

采用有限元法建立了樹脂基復合材料風扇葉片強度分析模型，并在強度分析的基礎上，對復合材料風扇葉片進行了鋪層優(yōu)化設計，得出了考慮復合材料成型工藝和強度的鋪層工程最優(yōu)化方案，并在真實風扇轉子葉片上進行了驗證。主要結論為：

(1) 通過增加0°鋪層比例，可以提高風扇轉子葉片整體承載能力和剛性；采用0°和±45°方向鋪層交替鋪設，可以提高葉片的抗分層能力。

(2) 在各角度鋪層比例相同的情況下，鋪層順序對風扇葉片所有鋪層整體應力水平和變形均有影響，但對局部應力值影響較小；鋪層順序對風扇葉片振動模態(tài)影響較小。

(3) 樹脂基復合材料風扇葉片優(yōu)化以0°和±45°方向的鋪覆結果為基礎，通過鋪層角度和鋪層順序優(yōu)化來提高葉片的強度和剛度，得到鋪層方案[45/0/-45/0]ns和[45/0/45/0/-45/0]ns分別為4 層鋪層組方案、6 層鋪層組方案中的工程最優(yōu)化方案，可用于樹脂基復合材料風扇轉子葉片的工程設計。