非飽和黏性地基土的土-水特征曲線試驗(yàn)及模擬*

魏占璽，謝東武，袁材棟，馬文禮，李 元，李 云

(1.青海省環(huán)境地質(zhì)勘查局，青海 西寧810007；2.青海九零六工程勘察設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，青海 西寧810007；3.青海省環(huán)境地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青海 西寧810007；4.青海省地質(zhì)環(huán)境保護(hù)與災(zāi)害防治工程技術(shù)研究中心，青海 西寧810007；5.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院地下建筑與工程系，上海 200092)

港口基坑施工建設(shè)中，由于地下徑流和降雨入滲的影響，地基土多為非飽和土，即固、液、氣三相體系土。相比飽和土，非飽和土還有氣相存在，土體內(nèi)含有基質(zhì)吸力，其力學(xué)性質(zhì)更為復(fù)雜，影響港口地基的穩(wěn)定性[1-2]。土-水特性是非飽和土力學(xué)中的核心內(nèi)容，研究土-水特性對(duì)于掌握非飽和土工程特性、制定科學(xué)合理的設(shè)計(jì)方案具有較強(qiáng)的參考價(jià)值[3-4]。

關(guān)于非飽和土的土-水特性研究已有較多成果：Gardner[5]、Genuchten[6]和Fredlund[7]等最早提出幾種不同的土-水特征曲線(SWCC)模型，至今在非飽和土-水特性研究中仍廣為應(yīng)用；王鐵行等[8]、Ng等[9]、劉小文等[10]、劉永強(qiáng)等[11]和Jeong等[12]研究不同因素(如初始含水率、初始干密度、顆粒級(jí)配、溫度、圍壓等)對(duì)非飽和土SWCC的影響，討論不同因素對(duì)進(jìn)氣值、滯回特性等的影響規(guī)律；劉艷等[13]、Malaya等[14]、郭鴻等[15]和葉云雪等[16]系統(tǒng)研究了非飽和土SWCC的模擬預(yù)測(cè)。

本文研究背景為安徽淮北港基坑，以基坑內(nèi)非飽和黏性地基土為研究對(duì)象，開展不同初始含水率、初始干密度、豎向應(yīng)力以及干濕循環(huán)次數(shù)下的土-水特征曲線(SWCC)試驗(yàn)，探索非飽和黏性地基土在不同工況下的土-水特性。在前人已建模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合淮北港非飽和黏性地基土的土-水特性，得到修正模型，模擬不同工況下的SWCC，通過評(píng)分的方式得到適用于淮北港非飽和黏性地基土的推薦模型。研究成果可為不同工況下非飽和黏性地基土的土-水特性及港口地基穩(wěn)定性研究提供參考。

1 土-水特征曲線試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)土樣

試驗(yàn)土體基本物理參數(shù)見表1。所取土體黏土礦物主要為蒙脫石、伊利石，土樣粒徑大于2 mm、介于0.5～2 mm、0.25～0.5 mm、0.075～0.25 mm及小于0.075 mm的顆粒質(zhì)量占比分別為9.24%、13.76%、12.38%、30.73%和33.89%。圖1為采用擊實(shí)試驗(yàn)得到的地基土擊實(shí)曲線。

表1 土樣基本物理參數(shù)

圖1 地基土擊實(shí)曲線

由圖1可知，原狀地基土最大干密度為1.61 g/m3，最優(yōu)含水率為18.1%。由表1可知，塑性指數(shù)為18.8(>17)，定義為黏土[17]，本文地基土為非飽和黏性地基土。

1.2 SWCC試驗(yàn)方案

為開展不同初始含水率、初始干密度、豎向應(yīng)力以及干濕循環(huán)次數(shù)下的土-水特征曲線(SWCC)試驗(yàn)，制備不同工況下的重塑土樣，試驗(yàn)工況設(shè)置見表2。將原狀土風(fēng)干后過2 mm篩，按工況采用環(huán)刀法制備重塑樣，SWCC試驗(yàn)前進(jìn)行真空飽和。其中壓實(shí)度=干密度/最大干密度，表2中的干密度設(shè)置參考現(xiàn)有水運(yùn)、公路規(guī)范中地基土壓實(shí)度90%、93%和96%的要求。

表2 試驗(yàn)工況設(shè)置

由表2可知，不同初始條件可組合為不同工況，其中C1、C2和C3反映不同初始干密度對(duì) SWCC的影響，C2、C4和C5為不同初始含水率工況，C2、C6和C7為不同豎向壓力工況，C2、C8和C9為不同干濕循環(huán)作用工況。

土-水特征曲線(SWCC)有多種試驗(yàn)方法，目前有體積壓力板測(cè)試法、鹽溶液法、Tempe儀測(cè)試法、濾紙法、Dew-point電位計(jì)法、TDR基質(zhì)吸力量測(cè)法、GDS四維應(yīng)力路徑法等。體積壓力板測(cè)試法便于操作，可量測(cè)基質(zhì)吸力范圍大，應(yīng)用較廣，但通常的體積壓力板設(shè)備未考慮體積變化和豎向應(yīng)力的影響。本文采用SDSWCC應(yīng)力相關(guān)土水特征曲線壓力板儀系統(tǒng)(圖2)，區(qū)別于傳統(tǒng)儀器之處在于可考慮體積變化和豎向應(yīng)力的影響，由此開展不同干密度、初始含水率、豎向應(yīng)力以及干濕循環(huán)次數(shù)下的SWCC試驗(yàn)。試驗(yàn)得到完整的SWCC曲線包含脫濕、吸濕曲線(圖3)。

圖2 試驗(yàn)儀器

圖3 土-水特征曲線

圖3中脫濕曲線體現(xiàn)基質(zhì)吸力增大引起的土體水分損失情況，吸濕曲線體現(xiàn)基質(zhì)吸力減小引起的土體吸水情況。通過脫濕、吸濕曲線取雙切線交點(diǎn)的方法將進(jìn)氣值、出氣值和殘余飽和度量化，為SWCC研究提供重要參數(shù)。

2 試驗(yàn)分析

2.1 不同初始含水率下的SWCC

初始干密度為1.50 g/m3的不同初始含水率下的SWCC如圖4所示。由圖4可看出，不同初始含水率下的SWCC脫濕、吸濕曲線形態(tài)、走勢(shì)較為相似，說明初始含水率對(duì)土體脫濕、吸濕速率影響較小。通過圖3所示取雙切線交點(diǎn)的方法粗略判斷，3種初始含水率下的進(jìn)氣值略大于出氣值，隨著初始含水率的提升，進(jìn)氣值、吸氣值、殘余飽和度遞增。

圖4 不同初始含水率下的SWCC

SWCC具有明顯的滯回特性，經(jīng)過一個(gè)吸力循環(huán)變化后，土體飽和度的變化不可恢復(fù)。初始含水率為19.6%的滯回環(huán)面積最大，初始含水率為18.1%的滯回環(huán)次之，初始含水率為16.1%的滯回環(huán)最小且居中。其原因可能為：較低初始含水率下的土樣孔隙大小不一，在空間上呈二元分布，進(jìn)氣值較小，土樣不容易脫水。較高初始含水率下的土體孔隙主要為分布相對(duì)均勻的小孔隙，進(jìn)氣值更高，更容易脫水。非飽和土內(nèi)部孔隙大小分布越均勻，瓶頸效應(yīng)越明顯，SWCC滯回環(huán)面積越大。瓶頸效應(yīng)如圖5所示。

圖5 瓶頸效應(yīng)

2.2 不同初始干密度下的SWCC

初始含水率為18.1%的不同初始干密度下的SWCC如圖6所示。由圖6可看出，初始干密度對(duì)SWCC的過渡區(qū)和殘余區(qū)影響顯著，脫濕、吸濕曲線形態(tài)較為相似，脫濕曲線過渡區(qū)的斜率略大于吸濕曲線。通過圖3所示取雙切線交點(diǎn)的方法粗略判斷初始干密度1.55、1.50和1.45 g/m3下的土體進(jìn)氣值分別為86、65和42 kPa，出氣值分別為71、38和26 kPa，殘余飽和度分別為41%、37%和23%，非飽和土進(jìn)氣值、出氣值和殘余飽和度皆隨著初始干密度的增加而遞增。由此認(rèn)為，較高初始干密度非飽和土SWCC的進(jìn)氣值更大，脫水速率更慢，持水能力較強(qiáng)。其原因可能為：較高初始干密度非飽和土孔隙相對(duì)較少，孔隙之間的連通性差，因而進(jìn)氣值更大；較低初始干密度非飽和土孔隙相對(duì)較多，孔隙之間的連通性較好，在低基質(zhì)吸力條件下也能較快地失水，因而進(jìn)氣值更小。

圖6 不同初始干密度下的SWCC

圖6中吸濕曲線均未達(dá)到完全飽和狀態(tài)，初始干密度越大的試樣，其殘余飽和度越大，殘余氣體含量所占的比例越小。其原因可能為：非飽和土的初始干密度越小，其孔隙相對(duì)較多，毛細(xì)作用力更難排出孔隙內(nèi)氣體，土體更難恢復(fù)到完全飽和狀態(tài)。

SWCC產(chǎn)生了大小不等的滯回環(huán)，SWCC產(chǎn)生滯回環(huán)的原因不僅在于瓶頸效應(yīng)的影響，還與脫濕、吸濕過程中固、液接觸角的差異相關(guān)。以斜面上水滴流動(dòng)為例進(jìn)行固、液接觸角示意[18]，如圖7所示。

圖7 斜面上水滴流動(dòng)模擬固、液接觸角

圖7中以水滴向下流動(dòng)的前進(jìn)面作為脫濕面、后退面作為浸濕面，一般情況下浸濕面的固、液接觸角αw大于脫濕面的固、液接觸角αd。從圖6可看出，滯回環(huán)大小隨著初始干密度的減小而遞增。非飽和土的初始干密度越小，土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)越松散，孔徑分布越不均勻，瓶頸效應(yīng)越顯著，由此非飽和土SWCC的滯回效應(yīng)越明顯。同時(shí)，較低初始干密度的土樣孔徑分布相對(duì)不均勻，大孔徑的孔隙含量更多，大孔徑孔隙在脫濕、吸濕過程中的固、液接觸角變化更大，即(αw-αd)更大，導(dǎo)致滯回效應(yīng)更顯著。

2.3 干濕循環(huán)作用下的SWCC

初始干密度為1.50 g/m3、初始含水率為18.1%的不同干濕循環(huán)次數(shù)下的SWCC如圖8所示。由圖8可看出，不同干濕循環(huán)次數(shù)下的脫濕、速率相差不大。經(jīng)歷1次干濕循環(huán)作用的SWCC滯回環(huán)面積較大，經(jīng)歷3次和5次干濕循環(huán)的滯回環(huán)面積均較小且大小接近，說明干濕循環(huán)作用對(duì)SWCC有明顯的影響，降低進(jìn)氣值和出氣值；經(jīng)歷3次和5次干濕循環(huán)的進(jìn)氣值和出氣值差異不大，說明干濕循環(huán)作用第1次附加在土體上時(shí)對(duì)SWCC影響顯著，但隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，影響逐漸削弱。其原因可能為：土體脫濕過程中，土體骨架收縮，膠結(jié)物溶蝕，部分小孔隙連接貫通成大孔隙，增強(qiáng)了滯回效應(yīng)；土體吸濕過程中，土顆粒間結(jié)合水膜進(jìn)一步增厚，膠結(jié)物溶解，土體顆粒局部運(yùn)移，最后土體結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定。反復(fù)的干濕循環(huán)作用下，土體膠結(jié)物溶蝕、溶解程度衰減，土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)不斷調(diào)整逐漸趨于穩(wěn)定，進(jìn)氣值、出氣值的衰減程度變?nèi)?，滯回環(huán)面積減小，滯回效應(yīng)減弱，干濕循環(huán)對(duì)SWCC的影響逐漸削弱。

圖8 不同干濕循環(huán)次數(shù)下的SWCC

2.4 不同豎向應(yīng)力下的SWCC

初始干密度為1.50 g/m3、初始含水率為18.1%、干濕循環(huán)1次的不同豎向應(yīng)力下的SWCC如圖9所示。由圖9可看出，豎向應(yīng)力越大，進(jìn)氣值、出氣值、殘余飽和度越大，脫濕、吸濕速率越小。其原因可能為：豎向應(yīng)力增大使得土體結(jié)構(gòu)被壓密，土體脫濕過程中孔隙比減小，吸入空氣量更大，而吸濕過程中土體內(nèi)有更多氣體排出，由此進(jìn)氣值、出氣值更大。圖9和圖6有相似之處，初始干密度和豎向應(yīng)力均主要影響SWCC過渡區(qū)和殘余區(qū)，說明豎向應(yīng)力的作用對(duì)土體結(jié)構(gòu)造成了密度變化，由此導(dǎo)致圖9和圖6變化規(guī)律相似。

圖9 不同豎向應(yīng)力下的SWCC

3 土-水特性曲線模擬

3.1 土-水特性曲線模型

飽和度(體積含水量)在非飽和土瞬態(tài)分析中尤為重要，是SWCC模型中的重要參數(shù)，工程實(shí)踐中可能限于現(xiàn)場(chǎng)條件等客觀因素?zé)o法及時(shí)、準(zhǔn)確獲取，采取SWCC模型進(jìn)行模擬求解無疑是一種可行的途徑。目前已有較多SWCC模型，例如Gardner、Farrel、Van Genuchten、Mckee[19]、Fredlund &Xing、Likos[20]等模型，常用模型如下：

Gardner模型：

(1)

Van Genuchten模型：

(2)

Fredlund &Xing 1模型：

(3)

Fredlund &Xing 2模型：

(4)

式中：θ、θr和θs分別為土體體積含水量、殘余含水量和飽和含水量，φ和φr分別為基質(zhì)吸力和殘余基質(zhì)吸力，a、b和c皆為擬合參數(shù)。

實(shí)際上本文非飽和黏性地基土的SWCC曲線(圖4、6、8、9)并不是典型的“S”型，殘余含水量難以精確測(cè)定，因此在式(1)～(4)的基礎(chǔ)上剔除殘余含水量從而進(jìn)行修正，得到如下修正模型。

Gardner修正模型：

(5)

Van Genuchten修正模型：

(6)

Fredlund &Xing1修正模型：

(7)

Fredlund &Xing2修正模型：

(8)

式中：S為模型擬合所得飽和度，d為擬合參數(shù)。

3.2 土-水特征曲線擬合

通過式(5)～(8)4個(gè)修正模型對(duì)本文C1～C9試樣的土-水特征曲線進(jìn)行模擬，擬合相關(guān)性系數(shù)R2通過下式計(jì)算：

(9)

式中：Si為試驗(yàn)實(shí)測(cè)飽和度。對(duì)不同修正模型的擬合結(jié)果評(píng)分，R2最高的記4分，以此類推，最低的記1分，擬合失敗結(jié)果未收斂的記0分。

通過Origin軟件，基于一般的非線性最小二乘法，分別采用式(5)～(8)擬合本文C1～C9試樣的SWCC，各修正模型的擬合結(jié)果見表3。

表3 修正模型的R2及得分值

由表3可看出，模型擬合效果從好到差依次為Fredlund &Xing2、Fredlund &Xing1、Van Genuchten和Gardner修正模型，R2平均值分別為0.994 0、0.990 5、0.984 7和0.972 8，得分值分別為63、49、38和28。其中Van Genuchten和Gardner修正模型的R2小于0.99，擬合效果一般，F(xiàn)redlund &Xing 2、Fredlund &Xing1修正模型的R2大于0.99，擬合效果較好，適用于本文非飽和地基土。盡管Fredlund &Xing1修正模型的R2略小于Fredlund &Xing2，但由于其模型結(jié)構(gòu)簡單，形式簡練，工程實(shí)踐中便于應(yīng)用，綜合考慮將其作為本文安徽淮北港基坑非飽和黏性地基土的推薦SWCC模型。

4 結(jié)論

1)初始含水率對(duì)非飽和土SWCC脫濕、吸濕速率影響較小，隨著初始含水率的提升，瓶頸效應(yīng)越明顯，滯回環(huán)面積越大，進(jìn)氣值、吸氣值、殘余飽和度遞增。

2)初始干密度對(duì)SWCC的過渡區(qū)和殘余區(qū)影響顯著，脫濕速率略大于吸濕速率。進(jìn)氣值、出氣值和殘余飽和度皆隨著初始干密度的增加而遞增。

3)SWCC進(jìn)氣值、出氣值隨著干濕循環(huán)作用的增強(qiáng)而遞減，經(jīng)歷1次干濕循環(huán)作用的SWCC滯回環(huán)面積較大，但隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，SWCC滯回效應(yīng)逐漸削弱。

4)非飽和土承受豎向應(yīng)力越大，進(jìn)氣值、出氣值、殘余飽和度越大，脫濕、吸濕速率越小，豎向應(yīng)力主要影響SWCC過渡區(qū)和殘余區(qū)，與初始干密度對(duì)SWCC的影響類似。

5)本文非飽和黏性地基土SWCC并不是典型的“S”型，殘余含水量難以精確測(cè)定。將殘余含水量剔除后得到4種修正模型，分別擬合計(jì)算得到相關(guān)性系數(shù)和評(píng)分。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)redlund &Xing1修正模型的擬合相關(guān)性系數(shù)較高，且模型結(jié)構(gòu)簡單，便于應(yīng)用，適用于安徽淮北港基坑非飽和黏性地基土。