數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的區(qū)域差異、分布動態(tài)及收斂性
——基于中國十大城市群的實(shí)證研究

■郭炳南，王 宇，張 浩

一、引言與文獻(xiàn)綜述

數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)據(jù)要素已成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新引擎，是基礎(chǔ)性資源和戰(zhàn)略性資源。隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展空間結(jié)構(gòu)的劇烈變化，承載發(fā)展要素的空間載體正逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橹行某鞘泻统鞘腥骸Ｖ泄彩糯髨?bào)告在戰(zhàn)略層面上提出以城市群為主體構(gòu)建大中小城市和小城鎮(zhèn)協(xié)調(diào)發(fā)展的城鎮(zhèn)格局。“十四五”規(guī)劃綱要更是明確提出，以中心城市和城市群等經(jīng)濟(jì)發(fā)展優(yōu)勢區(qū)域?yàn)橹攸c(diǎn)，增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)和人口承載能力，帶動全國經(jīng)濟(jì)效率提升。我國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展空間格局的重要優(yōu)化舉措就是實(shí)現(xiàn)以城市群為核心的區(qū)域協(xié)同發(fā)展。資源稟賦和發(fā)展路徑的不同勢必導(dǎo)致城市群之間數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差異，由于數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平在一定程度上反映了經(jīng)濟(jì)的高質(zhì)量發(fā)展，因此準(zhǔn)確把握城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異特征及其演變規(guī)律，為進(jìn)一步推動城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的協(xié)同提升具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

從經(jīng)濟(jì)活動的角度看，數(shù)字經(jīng)濟(jì)是基于網(wǎng)絡(luò)信息通信技術(shù)所展開的一系列經(jīng)濟(jì)活動，而從社會形態(tài)的角度來看，數(shù)字經(jīng)濟(jì)是從技術(shù)角度進(jìn)行區(qū)分的一種經(jīng)濟(jì)形態(tài)，以數(shù)字技術(shù)為基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)作為先進(jìn)生產(chǎn)要素，與社會各領(lǐng)域進(jìn)行深度融合，推動經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。數(shù)字經(jīng)濟(jì)已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)之一，現(xiàn)有研究成果較為豐富，綜合來看主要集中于以下三個(gè)方面。

一是對數(shù)字經(jīng)濟(jì)進(jìn)行測度。張雪玲和焦月霞（2017）通過對數(shù)字經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵的界定，從信息通信基礎(chǔ)設(shè)施、ICT初級應(yīng)用、ICT高級應(yīng)用、企業(yè)數(shù)字化發(fā)展以及信息和通信技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展等五個(gè)維度構(gòu)建了國家層面的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)；許憲春和張美慧（2020）測算了2007—2017年中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值和總產(chǎn)出；劉軍等（2020）從信息化、互聯(lián)網(wǎng)和數(shù)字交易等三個(gè)維度的發(fā)展水平構(gòu)建了省級數(shù)字經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)體系；毛豐付和張帆（2021）從微觀層面入手，基于全國工商企業(yè)注冊數(shù)據(jù)，利用自然語言處理技術(shù)對數(shù)字經(jīng)濟(jì)企業(yè)進(jìn)行篩選，從數(shù)字經(jīng)濟(jì)企業(yè)進(jìn)入率和退出率的角度衡量各省份的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

二是關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟(jì)的影響效應(yīng)研究。周清香和何愛平（2020）發(fā)現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)通過推動效率變革、動力變革以及質(zhì)量變革從而賦能黃河流域高質(zhì)量發(fā)展；王開科等（2020）結(jié)合現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)與理論機(jī)理，利用投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)分析了數(shù)字經(jīng)濟(jì)對社會生產(chǎn)效率的具體改善機(jī)制；王凱（2021）從資本和勞動力等資源配置的角度探討了數(shù)字經(jīng)濟(jì)推動產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級的傳導(dǎo)機(jī)制；李雪等（2021）實(shí)證檢驗(yàn)了數(shù)字經(jīng)濟(jì)對區(qū)域創(chuàng)新績效的傳導(dǎo)機(jī)制、影響效應(yīng)以及區(qū)域異質(zhì)性。此外，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對環(huán)境質(zhì)量和生態(tài)效率等方面也具有顯著的影響。

三是數(shù)字經(jīng)濟(jì)的區(qū)域差異及演變趨勢的分析。王露露（2021）利用自然斷點(diǎn)法、探索性空間數(shù)據(jù)分析以及地理加權(quán)回歸等方法研究了中國各省份數(shù)字普惠金融的時(shí)空分布特征及影響因素；李妍（2021）利用超效率SBM模型測算了中國各省份的數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效率，并進(jìn)一步探討八大經(jīng)濟(jì)區(qū)的區(qū)域差異及發(fā)展演變趨勢；韓兆安等（2021）從數(shù)字經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)、流通、交換和消費(fèi)等四個(gè)方面對其進(jìn)行測度，并利用Dagum基尼系數(shù)和Kernel密度估計(jì)研究了數(shù)字經(jīng)濟(jì)的非均衡性和地區(qū)差異；王軍等（2021）從數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展載體、數(shù)字產(chǎn)業(yè)化和產(chǎn)業(yè)數(shù)字化等角度測度省級數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，并對中國四大區(qū)域和五大經(jīng)濟(jì)帶之間的差異分析探討。

綜上所述，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的研究已取得較多成果，但多數(shù)集中于全國或省域?qū)用妫P(guān)于城市群的研究較少。而中國空間戰(zhàn)略規(guī)劃的重點(diǎn)已經(jīng)著眼于城市群層面，因此把城市群作為研究區(qū)域更加具有現(xiàn)實(shí)意義。鑒于此，本文基于2011—2019年中國城市面板數(shù)據(jù)，在構(gòu)建數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合測度指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，采用熵值法測度其數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，利用Dagum基尼系數(shù)和核密度估計(jì)對十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的區(qū)域差異及分布動態(tài)進(jìn)行探討，同時(shí)運(yùn)用變異系數(shù)與靜態(tài)面板收斂模型檢驗(yàn)其收斂特征。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平測度

1.指標(biāo)體系

本文借鑒趙濤等（2020）和黃慧群等（2019）的方法，基于城市層面數(shù)據(jù)的可得性，從互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展和數(shù)字金融水平兩個(gè)角度對數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行衡量。指標(biāo)體系具體含義如表1所示：

表1 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平綜合測度指標(biāo)體系

2.測度方法

本文采用熵值法對2011—2019年中國十大城市群共計(jì)170個(gè)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行測度。

（二）基尼系數(shù)及分解

利用Dagum基尼系數(shù)及其分解方法對中國十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的區(qū)域差異及其來源進(jìn)行探討?？傮w基尼系數(shù)的計(jì)算方法如下所示：

（三）核密度估計(jì)

作為一種非參數(shù)估計(jì)方法，核密度估計(jì)具有模型依賴性弱以及穩(wěn)健性強(qiáng)的特征，因此成為探討空間非均衡性比較常用的方法。假設(shè)f（x）為隨機(jī)變量X的密度函數(shù)，具體公式如式（10）所示。常見的核函數(shù)有較多種，本文采用高斯核函數(shù)對數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行分析，具體計(jì)算見式（11）。

其中，N表示觀測值的個(gè)數(shù)；X表示獨(dú)立同分布的觀測值；x表示平均值；h代表核寬度，帶寬的選擇對于核密度估計(jì)十分重要，帶寬越小核密度估計(jì)就越精確。本文利用核密度估計(jì)曲線對數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的分布位置、形態(tài)以及延展性進(jìn)行分析。

（四）收斂模型

為了對中國十大城市群的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行更深層次的考察，選用σ收斂和β收斂進(jìn)行分析。σ收斂主要對數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展存量水平的特征進(jìn)行考察，而β收斂則集中于探究數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的增量。

σ收斂表示不同城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的離散程度隨著時(shí)間推移而不斷降低的過程。較多的指標(biāo)都可以反映樣本的離散程度，本文選用變異系數(shù)進(jìn)行刻畫，公式如下所示：

β收斂主要指數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相對落后的城市群會因更高的增幅而逐漸趕上發(fā)達(dá)的城市群，兩者差距逐漸變小，最終出現(xiàn)不同城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平增長速度趨于一致的收斂狀態(tài)。β收斂可分為絕對β收斂和條件β收斂，絕對β收斂是指在不考慮其他影響數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的因素會呈現(xiàn)收斂狀態(tài)，而條件β收斂則是指在控制這些影響因素以后也會呈現(xiàn)收斂狀態(tài)。絕對β收斂的模型如下所示：

本文在絕對β收斂模型的基礎(chǔ)上加入相應(yīng)的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的其他影響因素從而得到條件β收斂的計(jì)量模型，具體公式如下所示：

其中，X表示影響因素，主要包括經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、外商直接投資、人力資本、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化以及政府干預(yù)。具體而言，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（pgdp）用地區(qū)人均GDP表示；外商直接投資（fdi）用實(shí)際外商直接投資額與GDP之比來表示；人力資本（human）用普通高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)與年末總?cè)丝谥葋肀硎?；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化（es）用第三產(chǎn)業(yè)與第二產(chǎn)業(yè)增加值之比來表示；政府干預(yù)（gov）用地方財(cái)政一般預(yù)算支出與GDP之比來表示。為了減少異方差，上述變量均取自然對數(shù)形式。其他指標(biāo)解釋同式（13）。

（五）城市群來源與數(shù)據(jù)說明

“十四五”規(guī)劃綱要中明確提出了19個(gè)城市群，并將其劃分為三個(gè)層次：優(yōu)先提升、發(fā)展壯大以及培育發(fā)展。選取了京津冀、長三角、珠三角、長江中游、成渝、關(guān)中、中原、山東半島、北部灣以及粵閩浙沿海等優(yōu)先提升和發(fā)展壯大的城市群層次。而這些城市群具體的界定依據(jù)主要來自相關(guān)政策文件。

本文的樣本為2011—2019年中國170個(gè)地級及以上城市的面板數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上對十大城市群的相關(guān)變量進(jìn)行計(jì)算，關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及其影響因素的測算數(shù)據(jù)，除數(shù)字普惠金融指數(shù)外，其他數(shù)據(jù)來自《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》、部分地級市統(tǒng)計(jì)年報(bào)以及EPS數(shù)據(jù)庫。

三、數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的測度與分析

（一）數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的測度

本文基于熵值法測度了2011—2019年中國十大城市群的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，同時(shí)進(jìn)一步探究其時(shí)空分異格局，具體結(jié)果如表2所示。

表2 城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平測度

從時(shí)間趨勢看，研究期間內(nèi)十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不斷提升，城市群總體年均增長率達(dá)到了3.83%；增長速度最快的是中原城市群，年均增長率達(dá)到6.68%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于全國均值；其次是成渝城市群，年均增長率達(dá)到4.79%。而增長速度最慢的珠三角城市群，增長率僅為1.50%。主要原因可能在于珠三角城市群在研究期間內(nèi)一直是數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平最高的地區(qū)；而中原和成渝城市群，由于其本身數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低，因此有更大的增長空間。

從區(qū)域差異看，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平具有明顯的空間異質(zhì)性。在十大城市群中，東部沿海城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平顯著高于內(nèi)陸地區(qū)，其中珠三角、長三角和京津冀的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平最高，而發(fā)展水平較低的是中原、關(guān)中以及成渝城市群，甚至山東半島城市群東部沿海城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平也明顯高于中西部內(nèi)陸地區(qū)。同時(shí)，單個(gè)城市群內(nèi)部本身經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)較好的城市其數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平也會更高，該特征在京津冀和關(guān)中城市群表現(xiàn)十分明顯，其中北京和西安的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平遠(yuǎn)高于城市群內(nèi)其他地區(qū)。

（二）數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平區(qū)域差異及分解

上文描述了十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的時(shí)空分異格局，采用Dagum基尼系數(shù)對十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的總體差異進(jìn)行測算并分解。

表3顯示了2011—2019年十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平總體差異來源及其貢獻(xiàn)。具體來看，總體基尼系數(shù)由2011年的0.293下降到2019年的0.280，下降幅度為4.64%，表明研究期間內(nèi)城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的總體差異呈下降趨勢。分階段看，總體基尼系數(shù)以2013年、2015年和2018年為拐點(diǎn)從而表現(xiàn)出“下降—上升—下降—上升”的“W”形變化趨勢。從差異來源來看，城市群間差異是總體差異的主要來源；其次是超變密度；而城市群內(nèi)差異的貢獻(xiàn)率最小。同時(shí)，從演變趨勢分析，城市群間差異對總體差異的貢獻(xiàn)率呈持續(xù)下降趨勢，而城市群內(nèi)差異和超變密度的貢獻(xiàn)率不斷提升。

表3 城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平Dagum基尼系數(shù)及分解

表4為十大城市群內(nèi)部數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平Dagum基尼系數(shù)測算結(jié)果。從均值看，京津冀、關(guān)中和北部灣城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平基尼系數(shù)較高，城市群內(nèi)部具有明顯的不均衡特征，主要源于北京、西安和海口等城市在各自城市群內(nèi)部具有較高的首位度。長江中游和中原城市群內(nèi)部基尼系數(shù)則較低。從變化趨勢看，京津冀、珠三角、成渝、山東半島和關(guān)中城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平內(nèi)部差異呈波動下降趨勢，但下降幅度較小，而北部灣城市群的內(nèi)部差異下降幅度最大。長三角城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平內(nèi)部差異在2015年以前呈增大趨勢，隨著長三角一體化戰(zhàn)略的深入實(shí)施，其內(nèi)部差異從2016年開始下降。長江中游和粵閩浙沿海城市群內(nèi)部差異處于升降交替的波動狀態(tài)，但整體上有所上升。此外，中原城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平內(nèi)部差異不斷擴(kuò)大，鄭州對于周邊城市的帶動作用有待加強(qiáng)。

表4 十大城市群內(nèi)部數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平Dagum基尼系數(shù)

表5為十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平區(qū)域間的Dagum基尼系數(shù)年均值，反映了各城市群之間數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差異。其中，珠三角與中原、關(guān)中和成渝等城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異較為顯著；而中西部城市群之間相對差異較小；差異最小的是中原和長江中游城市群。從時(shí)間變化趨勢來看，城市群之間數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的基尼系數(shù)呈現(xiàn)持續(xù)波動變化趨勢。同時(shí)，城市群之間的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異有2/3呈下降趨勢。以上信息表明，各城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間的差異整體上隨時(shí)間推移不斷縮小。

表5 十大城市群間數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平Dagum基尼系數(shù)年均值

（三）數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平分布動態(tài)

本文基于核密度估計(jì)進(jìn)一步對十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的分布位置、分布形態(tài)、分布延展性以及極化現(xiàn)象進(jìn)行探討。詳細(xì)信息如圖1所示。

圖1 十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平分布動態(tài)演進(jìn)

1.分布位置

研究期間內(nèi)，十大城市群總體數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平分布曲線整體上呈現(xiàn)右移趨勢，表明城市群總體數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不斷提升。十大城市群內(nèi)，長三角、中原、山東半島、北部灣和粵閩浙沿海城市群均呈現(xiàn)持續(xù)右移趨勢，各城市群的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平均較大幅度提升。而京津冀、長江中游、成渝和關(guān)中城市群的分布中心呈現(xiàn)出“右移—左移—右移”的變化趨勢，但整體上仍然保持右移趨勢。

2.分布形態(tài)

十大城市群中，除珠三角和中原城市群以外，其他城市群的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平絕對差異均呈現(xiàn)擴(kuò)大趨勢。具體而言，十大城市群總體的分布曲線表現(xiàn)為高度下降和寬度變大，意味著十大城市群總體數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的絕對差異逐漸擴(kuò)大。京津冀和長三角城市群均表現(xiàn)為主峰高度“下降—上升”、寬度變大的特征，表明其絕對差異呈現(xiàn)上升趨勢，但長三角的主峰高度整體上有輕微下降，而京津冀的主峰高度仍呈上升態(tài)勢。長江中游、成渝、關(guān)中、山東半島、北部灣和粵閩浙沿海城市群的主峰高度變化較為頻繁，經(jīng)歷了“下降—上升—下降”，但除北部灣以外其他城市群總體上都呈下降趨勢，而主峰寬度則均變大，表明其內(nèi)部絕對差異均逐漸擴(kuò)大。中原城市群的主峰高度持續(xù)下降，但其主峰寬度卻無明顯變化，意味著中原的絕對差異變化較小。珠三角城市群的主峰高度先下降后上升，整體上表現(xiàn)出輕微上升趨勢，但其主峰寬度變小，意味著珠三角的絕對差異有所減小。

3.分布延展性

各分布曲線除珠三角以外，其他均具有明顯的右拖尾現(xiàn)象，但其延展性有所差異。十大城市群總體的分布延展性表現(xiàn)出拓寬趨勢，意味著數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的城市與平均水平差距逐漸擴(kuò)大。關(guān)中和北部灣城市群均經(jīng)歷了“拓寬—收斂—拓寬”，并且其整體呈現(xiàn)拓寬趨勢；長三角、成渝和山東半島城市群表現(xiàn)為先拓寬后收斂，但其整體仍然為拓寬態(tài)勢；京津冀、長江中游、中原和粵閩浙沿海城市群均呈現(xiàn)持續(xù)拓寬趨勢。這意味著十大城市群中除珠三角以外的所有城市群內(nèi)部數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的城市與落后城市之間的差距逐漸擴(kuò)大。

4.極化現(xiàn)象

十大城市群總體以及各城市群的分布曲線均呈現(xiàn)多峰或雙峰現(xiàn)象，城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平具有兩極或多極分化特征。其中，十大城市群總體呈現(xiàn)多峰現(xiàn)象，但并不明顯；而京津冀經(jīng)歷了“單峰—雙峰—單峰”的變化，城市群內(nèi)部有極化現(xiàn)象；而關(guān)中、粵閩浙沿海和山東半島城市群由雙峰逐漸變?yōu)閱畏?，其?nèi)部極化現(xiàn)象加??；長三角由單峰變?yōu)殡p峰，其內(nèi)部極化現(xiàn)象有所緩和；珠三角、長江中游和成渝城市群均呈現(xiàn)多峰現(xiàn)象，意味著這些城市群內(nèi)部具有多極分化特征；中原和北部灣城市群由雙峰轉(zhuǎn)變?yōu)槎喾?，表明城市群?nèi)部也由兩極變?yōu)槎鄻O。

四、數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平收斂分析①σ收斂和β收斂的具體結(jié)果并未在文中展示，留存?zhèn)渌鳌?/h2>

（一）數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的σ收斂

本文利用變異系數(shù)計(jì)算研究期間內(nèi)十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平σ數(shù)值，結(jié)果表明：從演變趨勢看，十大城市群總體的變異系數(shù)呈現(xiàn)出“下降—上升—下降—上升—下降—上升”的波動起伏特征，但期末值與期初值相比仍有所下降，表明十大城市群總體存在顯著的σ收斂現(xiàn)象。京津冀、珠三角、關(guān)中、山東半島和北部灣城市群的變異系數(shù)呈現(xiàn)波動下降趨勢；成渝城市群的變異系數(shù)以2015年為拐點(diǎn)呈現(xiàn)先增后降的趨勢；京津冀、珠三角、成渝、關(guān)中、山東半島和北部灣城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平變異系數(shù)的期末值均比期初值要小。長三角、長江中游、中原和粵閩浙沿海城市群的變異系數(shù)呈現(xiàn)波動上升趨勢，其期初值大于期末值?？傮w而言，長三角、長江中游、中原和粵閩浙沿海城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不存在σ收斂特征，而京津冀、珠三角、成渝、關(guān)中、山東半島和北部灣城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平整體具有σ收斂特征。

（二）數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的β收斂

第一，絕對β收斂分析。在控制城市以及年份固定效應(yīng)后，十大城市群總體以及各城市群的β系數(shù)均在1%的水平下顯著為負(fù)，表明十大城市群總體及各城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平均存在絕對β收斂，這就意味著各城市群在影響因素相似的條件下，城市群內(nèi)部的城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平隨著時(shí)間推移最終收斂于同一穩(wěn)態(tài)水平，即與數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高的城市群相比，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平低的城市群具有更快的增長速度。從十大城市群的收斂速度看，京津冀、長三角、珠三角、長江中游、成渝、關(guān)中、中原、山東半島、北部灣以及粵閩浙沿海城市群的收斂速度分別為0.119、0.072、0.103、0.126、0.254、0.086、0.114、0.340、0.159和0.130，表明不同城市群將以不同的收斂速度逐步趨于同一穩(wěn)態(tài)水平。其中，收斂速度最快的是山東半島，其次為成渝城市群，而長三角城市群的收斂速度最慢。

第二，條件β收斂分析。十大城市群總體和各城市群在加入控制變量以及控制城市固定效應(yīng)和年份固定效應(yīng)的條件下，所有的β系數(shù)均為負(fù)，并通過了1%的顯著水平檢驗(yàn)，表明十大城市群總體和各城市群的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平均存在條件β收斂，這也意味著十大城市群總體和各城市群內(nèi)部數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平均朝著各自的穩(wěn)態(tài)水平變化發(fā)展。京津冀、長三角、珠三角、長江中游、成渝、關(guān)中、中原、山東半島、北部灣以及粵閩浙沿海城市群的收斂速度分別為0.133、0.096、0.189、0.139、0.285、0.119、0.114、0.367、0.202和0.143。結(jié)果表明在考慮了其他異質(zhì)性影響因素外，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的收斂速度加快了。但是，收斂速度最快和最慢的仍然是山東半島和長三角城市群。

五、結(jié)論與啟示

本文基于2011—2019年170個(gè)城市的面板數(shù)據(jù)，首先測度了中國十大城市群的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，其次利用Dagum基尼系數(shù)、核密度估計(jì)刻畫了十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的區(qū)域差異以及分布動態(tài)，最后運(yùn)用變異系數(shù)與靜態(tài)面板收斂模型檢驗(yàn)其收斂特征。

主要結(jié)論如下：第一，從時(shí)空分布特征看，在研究期間內(nèi)，十大城市群總體及各城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平均呈現(xiàn)提高態(tài)勢，增長速度最快的是中原城市群，其次是成渝城市群，而珠三角城市群的增長速度最慢。十大城市群中，珠三角、長三角和京津冀城市群的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平顯著領(lǐng)先，而中原、關(guān)中和成渝城市群的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平處于低水平狀態(tài)，由此可以看出中國城市群之間數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在不均衡格局。

第二，從相對差異看，樣本期內(nèi)十大城市群總體數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差異呈波動下降趨勢，城市群之間的差異是總體差異的主要來源，其次是超變密度，而城市群內(nèi)部差異的貢獻(xiàn)率最小。就城市群內(nèi)部差異而言，京津冀、關(guān)中和北部灣城市群內(nèi)部差異較大，但其呈現(xiàn)下降趨勢，而長江中游和中原城市群內(nèi)部差異相對較小但其存在波動上升趨勢；城市群之間差異中，珠三角由于其數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，因此與中原、關(guān)中、成渝、長江中游、北部灣城市群之間的差異均十分明顯，而城市群之間差異最小的是中原和長江中游。

第三，從絕對差異看，在樣本考察期內(nèi)十大城市群總體和各城市群的分布曲線均呈右移趨勢，城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平持續(xù)提升；十大城市群總體和各城市群分布曲線的主峰高度升降變化不同，主峰寬度除珠三角和中原城市群外均有所擴(kuò)大，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的離散程度呈增強(qiáng)趨勢；各分布曲線除珠三角城市群外均具有明顯右拖尾現(xiàn)象，但延展性有所差異；珠三角、長江中游、成渝、中原和北部灣城市群均呈現(xiàn)雙峰或多峰現(xiàn)象，京津冀、長三角、山東半島、關(guān)中和粵閩浙沿海城市群則在個(gè)別年份具有單峰現(xiàn)象。

第四，從收斂特征看，十大城市群總體、京津冀、珠三角、成渝、關(guān)中、山東半島和北部灣城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平整體具有σ收斂特征；十大城市群總體和各城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平均存在β收斂，同時(shí)在絕對β收斂和條件β收斂條件下，收斂速度最快和最慢的都是山東半島城市群和長三角城市群。

基于上述研究結(jié)論，得到如下對策啟示：第一，進(jìn)一步提升中國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。研究表明，2011—2019年期間，十大城市群總體數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平均值處于0.117—0.159之間。由此可見，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平還具有很大的提升空間。因此，應(yīng)當(dāng)全面推動數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，加大對于數(shù)字經(jīng)濟(jì)的研發(fā)支持，對于大數(shù)據(jù)、人工智能和云計(jì)算等領(lǐng)域重點(diǎn)關(guān)注，鼓勵社會資本進(jìn)入數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中；同時(shí)，政府也要加大對于數(shù)字經(jīng)濟(jì)的政策支持力度，加強(qiáng)數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，加快數(shù)字產(chǎn)業(yè)化和產(chǎn)業(yè)數(shù)字化的演進(jìn)，進(jìn)一步推動數(shù)字經(jīng)濟(jì)與實(shí)體經(jīng)濟(jì)融合的深度和廣度。第二，在全局框架下，統(tǒng)籌城市群之間協(xié)調(diào)發(fā)展。在全局框架下，要正視區(qū)域差異問題，政府要因地制宜從而有針對性地制定適合當(dāng)?shù)匕l(fā)展的政策規(guī)劃，暢通城市群之間的合作渠道，促使城市群間的發(fā)展形成網(wǎng)絡(luò)化。東部發(fā)達(dá)城市群應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步強(qiáng)化創(chuàng)新引領(lǐng)作用；同時(shí)中原、長江中游、關(guān)中等中西部城市群也需要按照自身的發(fā)展定位和資源稟賦尋找適合的發(fā)展路徑，提高城市綜合承載能力，從而推動中國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的整體提升。第三，在著力提升數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的過程中，同樣需要注重其收斂趨勢。既要縮小城市群之間、城市之間數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差距，同時(shí)也需要協(xié)調(diào)好城市之間數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平提升速度。需要關(guān)注數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低的城市，這些城市需要加強(qiáng)培養(yǎng)科技創(chuàng)新人才、激發(fā)創(chuàng)新創(chuàng)造活力，從而充分強(qiáng)化自身的發(fā)展?jié)撃?。同時(shí)，政府也應(yīng)當(dāng)通過制定相應(yīng)的政策，實(shí)施功能疏解適當(dāng)抑制中心城市的虹吸效應(yīng)，避免城市群內(nèi)部出現(xiàn)較大的落差。