棄土場邊坡穩(wěn)定性和可靠性的多工況對比分析

劉 彥，馬小軍，王彪龍，抗興培，鄧青松，劉 曉*

(1.貴州交通建設(shè)集團有限公司，貴州 貴陽 550022； 2.青海省交通建設(shè)管理有限公司，青海 西寧 810003；3.中國電建集團江西省電力設(shè)計院有限公司，江西 南昌 330096；4.中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，湖北 武漢 430063； 5.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)教育部長江三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害研究中心，湖北 武漢 430074)

廣義的棄土場(spoil dump)[1-4]是工程建設(shè)中常見的人工棄渣堆積體的統(tǒng)稱，不同的行業(yè)對其有不同的稱謂。例如:在公路、鐵路工程建設(shè)中一般統(tǒng)稱為“棄土場”；在采礦業(yè)中一般用“排土場”指代集中堆放采礦活動產(chǎn)生的廢棄土石場所，而用“尾礦庫(tailings pond)”[5]特指圍地構(gòu)成貯存金屬、非金屬礦物經(jīng)選礦處理后形成的廢渣場所；在制造業(yè)中一般用“廢渣場”指代堆放工業(yè)制造活動中(包括金屬、非金屬冶煉活動)所產(chǎn)生的固體廢棄物場所。上述幾種棄土場細分類別中，除了尾礦庫由于涉及顯著的沉積作用而表現(xiàn)出明顯差異外，棄土場、排土場、廢渣場一般認為是相似的概念。本文的研究對象主要針對公路工程建設(shè)中的棄土場，對其他國民經(jīng)濟行業(yè)中的排土場、棄渣場亦有參考意義。

較之于天然邊坡，棄土場邊坡存在如下幾個特點：①棄土場邊坡坡度往往較大，這主要是出于設(shè)計經(jīng)濟性的考慮；②棄土場邊坡呈現(xiàn)出明顯的二元結(jié)構(gòu)，上層棄渣和下層天然巖土在強度等性質(zhì)上有較大的差別；③棄土場邊坡不存在地質(zhì)歷史時期逐步形成的軟弱面，其滑動破壞模式一般為圓弧滑動；④棄土場邊坡堆填物質(zhì)種類繁多，其堆填料的物質(zhì)來源、級配粒徑、碾壓施工的質(zhì)量控制等諸多因素導(dǎo)致了棄渣體的物理力學(xué)指標存在明顯的變異性，由此造成了常規(guī)的邊坡穩(wěn)定性分析中參數(shù)取值問題是最難以把握、也是最關(guān)鍵的問題。

棄土場邊坡在降雨、地震等工況下，極易發(fā)生滑坡災(zāi)害，如2015年發(fā)生的深圳紅坳棄土場滑坡[6-8]，給當?shù)鼐用裨斐闪藝乐貫?zāi)害。棄土場邊坡的穩(wěn)定性問題一直備受學(xué)術(shù)界和工程界的關(guān)注。金福喜等[9]利用ABAQUS有限元軟件分析了不同類型降雨條件下某城市棄土場邊坡的穩(wěn)定性；吳志斌等[10]模擬了不同降雨強度條件下城市棄土場邊坡的內(nèi)部滲流和穩(wěn)定性；抗興培等[11]通過研究不同降雨強度、入滲速率條件下某公路棄土場邊坡內(nèi)部滲流場的變化，進而揭示了其穩(wěn)定性系數(shù)的變化規(guī)律；趙洪寶等[12]采用FLAC3D強度折減法研究了某露天煤礦內(nèi)排土場邊坡在天然狀態(tài)和降雨飽水工況下的穩(wěn)定性；耿清友等[13]分析了唐山市某礦山排土場邊坡在不同地震烈度作用下的穩(wěn)定性；徐聰?shù)萚14]采用FLAC3D軟件研究了填方邊坡在降雨條件下的穩(wěn)定性。

雖然上述研究在某個細分領(lǐng)域通過精細的探究取得了一些有價值的成果，但這些研究大多是基于確定性理論框架下的常規(guī)邊坡穩(wěn)定性分析，慣于采用巖土體力學(xué)參數(shù)的均值來概括其整體特性，而更精細化地考慮棄渣體的物理力學(xué)指標不確定性的研究報道僅見于極少數(shù)文獻[15]。本文針對該問題，以貴州山區(qū)平羅高速公路某棄土場邊坡為例，通過引入可靠性分析方法，將邊坡巖土體物理力學(xué)指標視為隨機變量，開展了多工況條件下該棄土場邊坡穩(wěn)定性分析與可靠性分析評價結(jié)果的對比分析，以為棄土場邊坡穩(wěn)定性評估領(lǐng)域的研究提供理論和實踐參考。

1 工程概況

1.1 棄土場基本特征

貴州山區(qū)平羅高速公路某棄土場占地面積為4.5×103m2，平均厚度約為15 m，棄渣為白云質(zhì)灰?guī)r夾黏土，總量約為6萬m3。該棄土場原地形為傾角約為22°的斜坡，坡面走向為105°，棄土場位于沖溝上游，其邊坡失穩(wěn)將對沖溝下游約1 km位置的董當鄉(xiāng)政府所在地構(gòu)成威脅。該棄土場自2017年10月開始接收棄渣堆填，至2018年12月完成施工以來，至今未見坡表開裂等明顯變形跡象。該棄土場全景見圖1，棄土場邊坡主滑剖面見圖2。

圖1 某棄土場全景

圖2 某棄土場邊坡主滑剖面圖

1.2 棄土場邊坡巖土體的物理力學(xué)參數(shù)確定

1.2.1 棄土場邊坡巖土體物理力學(xué)參數(shù)確定方法

棄土場邊坡主要由棄土材料(邊坡、隧道開挖的中風(fēng)化白云質(zhì)灰?guī)r)和基底(第四系殘坡積層)組成。在棄土場邊坡穩(wěn)定性和可靠性分析中，邊坡巖土體物理力學(xué)參數(shù)的取值至關(guān)重要，直接影響到分析結(jié)果。然而邊坡巖土體物理力學(xué)參數(shù)受其埋深、取樣擾動等條件限制，一般不易準確獲取。本文結(jié)合該棄土場實際情況，依據(jù)勘察階段的試驗資料，并結(jié)合工程地質(zhì)類比法，歸納、總結(jié)出類似工程的巖土體物理力學(xué)參數(shù)值，作為棄土場邊坡穩(wěn)定性計算參數(shù)取值的參考。

其中，工程地質(zhì)類比法是野外工作和綜合評價邊坡穩(wěn)定性的一種重要手段。通過參考與本地區(qū)地質(zhì)條件相似、巖土物質(zhì)組成可比、工程特性相近、經(jīng)歷過竣工考驗且效果良好的案例作為類比項，并根據(jù)本棄土場自身的結(jié)構(gòu)特征，在實測值的基礎(chǔ)上通過一定的權(quán)衡，從工程經(jīng)驗的角度來合理取值。類似工程穩(wěn)定性計算巖土體物理力學(xué)參數(shù)的建議取值，見表1。

表1 類似工程穩(wěn)定性計算巖土體物理力學(xué)參數(shù)的建議取值

1.2.2 棄土場邊坡穩(wěn)定性和可靠性計算參數(shù)取值

根據(jù)上述參數(shù)取值方法，綜合得到該棄土場邊坡巖土體物理力學(xué)參數(shù)的建議取值，見表2?？紤]到巖土體力學(xué)參數(shù)中黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ值的變異性較大，且對棄土場邊坡穩(wěn)定性的影響最為明顯，所以計算中以各層位巖土體的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ值作為基本隨機變量，其他因素按常量處理。文獻[35]中給出了國內(nèi)外一些巖土體c、φ值變異系數(shù)的參考值，其中巖土體黏聚力c的變異系數(shù)δc較大在0.1～0.3之間，巖土體內(nèi)摩擦角φ的變異系數(shù)δφ較小在0.05～0.15之間。此處，結(jié)合研究區(qū)域內(nèi)棄土場材料的力學(xué)特性，兩者的變異系數(shù)分別取δc=0.2、δφ=0.1。自然界中巖土體的物理力學(xué)參數(shù)往往呈現(xiàn)正態(tài)分布，這一特性已經(jīng)被諸多工程實踐所證實[36]，因此本文取巖土體物理力學(xué)參數(shù)c、φ的概率分布類型為正態(tài)分布，且為了簡化起見，不考慮兩者間的相關(guān)性。該棄土場邊坡穩(wěn)定性和可靠性計算參數(shù)的建議取值見表2。

表2 某棄土場邊坡巖土體物理力學(xué)參數(shù)的建議取值

1.3 工況設(shè)置

依據(jù)工程的特性和設(shè)計要求，對該棄土場邊坡主滑剖面(見圖2)進行穩(wěn)定性計算，主要考慮以下4種工況條件下棄土場邊坡的穩(wěn)定性：①工況1，天然狀態(tài)；②工況2，考慮地震作用，結(jié)合地震相關(guān)規(guī)范和現(xiàn)場調(diào)查，取地震動水平加速度為0.05g，相應(yīng)地震基本烈度為Ⅵ度；③工況3，考慮極端暴雨飽水狀態(tài)；④工況4，考慮地震作用聯(lián)合極端暴雨飽水狀態(tài)。

1.4 棄土場邊坡穩(wěn)定性設(shè)計標準

該棄土場邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)參照《滑坡防治工程勘查規(guī)范》(GB/T 32864—2016)[37]，依據(jù)滑坡穩(wěn)定性系數(shù)將滑坡穩(wěn)定狀態(tài)劃分為不穩(wěn)定、欠穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、穩(wěn)定4種類型，詳見表3。

表3 滑坡穩(wěn)定性狀態(tài)劃分標準[37]

考慮到《公路滑坡防治設(shè)計規(guī)范》(JTG/T 3334—2018)[38]對公路行業(yè)不同等級的工程邊坡穩(wěn)定性分別給出了不同的設(shè)計標準，本文結(jié)合本棄土場工程的實際特點，從利于工程安全和造價均衡的角度出發(fā)，選取符合上述規(guī)范的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)設(shè)計標準如下：天然工況下邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)FS為1.25；極端暴雨和地震工況下邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)FS均為1.15；地震作用聯(lián)合極端暴雨工況下邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)FS為1.05，具體設(shè)計標準見表4。

表4 某棄土場邊坡設(shè)計工況和穩(wěn)定性系數(shù)(FS)設(shè)計標準

1.5 棄土場邊坡可靠性設(shè)計標準

對于邊坡穩(wěn)定性、可靠性分析，目前尚沒有統(tǒng)一、權(quán)威的評價標準。張倬元等[39]將邊坡穩(wěn)定狀態(tài)按其失效概率劃分為穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、欠穩(wěn)定、較不穩(wěn)定和不穩(wěn)定5種類型，見表5；徐衛(wèi)亞等[40]綜合考慮我國現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)目標可靠度指標的規(guī)范值，按邊坡失效概率將邊坡穩(wěn)定性劃分為1～5級，見表6。本文根據(jù)上述學(xué)者的研究成果，將其作為可靠性理論框架下棄土場邊坡穩(wěn)定性等級的判斷標準。

表5 邊坡失效概率與穩(wěn)定狀態(tài)劃分[39]

表6 邊坡穩(wěn)定性分級一覽表[40]

2 棄土場邊坡穩(wěn)定性評價

2.1 棄土場邊坡穩(wěn)定性評價方法

根據(jù)上述第1.4節(jié)所列規(guī)范的建議，本文采用極限平衡法開展棄土場邊坡穩(wěn)定性評價，并且假定棄土場邊坡滑動面破裂形狀為圓弧狀。

極限平衡法是以滿足條塊之間整體靜力和力矩平衡為條件，假定條塊之間的作用力滿足某種函數(shù)關(guān)系以求得邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的條分法。該類方法簡易直觀，并有多年的實用經(jīng)驗，是目前應(yīng)用最多的一種邊坡穩(wěn)定性分析方法。不同極限平衡方法的假定和適用條件，見表7。

表7 不同極限平衡方法的假定和適用條件

本棄土場邊坡的穩(wěn)定性評價，選取了極限平衡方法中適用于任意滑動面、且嚴格滿足力和力矩平衡條件的3種方法(即所謂嚴格條分法)：摩根斯坦-普萊斯(Morgenstern-Price，M-P)法、Spencer法和通用極限平衡(General Limit Equilibrium，GLE)法，并在GeoStudio軟件的SLOPE/W模塊上加以實現(xiàn)，其中M-P法和GLE法的條間力分布函數(shù)采用常規(guī)的半正弦函數(shù)。

2.2 棄土場邊坡穩(wěn)定性評價結(jié)果及分析

在GeoStudio軟件[41]下建立計算模型，并代入表2中該棄土場邊坡巖土體物理力學(xué)參數(shù)均值，使用該軟件內(nèi)置圓弧滑動面搜索法，搜尋邊坡穩(wěn)定性系數(shù)最小的滑動面(最危險滑動面)。預(yù)制搜索的滑動面為10 000條，使其能夠覆蓋所有可能失效的區(qū)。搜索結(jié)果顯示：4種工況下滑動面搜索得到的該棄土場邊坡最危險滑動面(其穩(wěn)定性系數(shù)最小)是一致的，見圖3。

圖3 4種工況下某棄土場邊坡的最危險滑動面

該棄土場在2018年4月的首輪評估中，曾因邊坡坡度過大導(dǎo)致安全儲備不足而接受整治，在2019年4月完成整治之后，該棄土場邊坡穩(wěn)定性顯著提高，使得其在天然狀態(tài)、地震工況、極端暴雨工況和地震聯(lián)合極端暴雨工況下均處于穩(wěn)定狀態(tài)。不同工況條件下該棄土場邊坡穩(wěn)定性計算結(jié)果，見表8。

表8 不同工況條件下某棄土場邊坡穩(wěn)定性評價結(jié)果

由表8可知：M-P法、Spencer法和GLE法3種極限平衡方法的計算結(jié)果較為接近，說明3種方法對棄土場邊坡穩(wěn)定性評價結(jié)果基本一致：4種工況下，該棄土場邊坡均處于穩(wěn)定狀態(tài)；地震作用(工況2)下該棄土場邊坡穩(wěn)定性系數(shù)顯著減小，說明地震對該棄土場邊坡穩(wěn)定性的影響要大于極端暴雨(工況3)。

3 棄土場邊坡可靠性評價

3.1 棄土場邊坡可靠性評價方法

本文采用蒙特卡洛(Monte Carlo)法對該棄土場邊坡可靠性進行評價。蒙特卡洛法是一種隨機抽樣方法，該方法首先生成隨機變量的樣本，然后將其作為功能函數(shù)的輸入，以便獲得功能函數(shù)的樣本，再通過統(tǒng)計失效區(qū)樣本的數(shù)量從而估算邊坡失效概率。該方法概念明確、使用較為廣泛，也可以用它來檢驗其他可靠度計算方法的精度。

蒙特卡洛法計算的基本思路如下：已知N維隨機變量X，用列向量表示為X=(x1,x2,…,xn)T，其概率分布模型已知，通過隨機數(shù)發(fā)生器生成服從指定概率分布的M個隨機向量，其第i個隨機向量記為Xi=(x1i,x2i,…,xni)T，其中i=1,2,…,M。對于本文研究的棄土場邊坡而言，隨機向量X取邊坡巖土體黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ作為基本隨機變量，隨機向量的維度為2，即N=2；此時，該棄土場邊坡穩(wěn)定性系數(shù)成為隨機向量X的函數(shù)，記為Fs(X)，據(jù)此構(gòu)造功能函數(shù)g(Xi)：

g(Xi)=Fs(Xi)-1

(1)

將M個隨機向量代入功能函數(shù)g(Xi)中，并統(tǒng)計其中小于或等于0的g(Xi)函數(shù)個數(shù)。假設(shè)M個隨機向量中存在m組數(shù)據(jù)使得g(Xi)≤0，那么當隨機樣本數(shù)量M足夠大時，根據(jù)大數(shù)定律，邊坡失效概率Pf可近似表示為

(2)

上式中I[g(Xi)]為指示函數(shù)，由下式定義：

(3)

當功能函數(shù)g(Xi)服從正態(tài)分布時，邊坡可靠度指標β可由邊坡失效概率導(dǎo)出，即：

β=Φ-1(1-Pj)

(4)

式中：Φ-1為標準正態(tài)分布的累積分布函數(shù)Φ的反函數(shù)。

3.2 棄土場邊坡可靠性評價結(jié)果及分析

基于上述原理，對該棄土場邊坡可靠性進行評價。由于邊坡失效概率Pf與抽樣次數(shù)有關(guān)，且隨著抽樣次數(shù)的增加，邊坡可靠度指標β和邊坡失效概率Pf的變化逐漸趨于穩(wěn)定，此處取Monte Carlo模擬樣本數(shù)量為10萬次的計算結(jié)果作為邊坡可靠性分析的基準解，得到不同工況下該棄土場邊坡可靠性評價結(jié)果，見表9。

由表9可知：該棄土場邊坡在天然(工況1)和極端暴雨(工況3)工況下，其失效概率均小于5%；在地震(工況2)工況下，其失效概率超過5%；在地震聯(lián)合極端暴雨(工況4)工況下，其失效概率超過10%。按照文獻[39]、[40]的邊坡穩(wěn)定狀態(tài)及穩(wěn)定性等級劃分標準，得到該棄土場邊坡相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)及穩(wěn)定性等級分級結(jié)果，見表9。

表9 不同工況條件下某棄土場邊坡可靠性評價結(jié)果

不同工況條件下該棄土場邊坡穩(wěn)定性系數(shù)(M-P法)的概率密度和累積概率分布，見圖4。

圖4 不同工況條件下某棄土場邊坡穩(wěn)定性系數(shù)(M-P法)的概率密度和累積概率分布圖

作為概率密度計算來源的參照，圖4(a)中也列舉了天然工況下該棄土場邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的頻率分布柱狀圖。工況的不利程度由低到高排序為：天然(工況1)→極端暴雨(工況3)→地震(工況2)→地震聯(lián)合極端暴雨(工況4)。

由圖4可見，隨著工況的越來越不利，該棄土場邊坡穩(wěn)定性系數(shù)(FS)的概率密度和累積概率分布曲線逐步向左移動。

4 討 論

4.1 不同極限平衡方法計算結(jié)果的對比

大量的工程實踐表明，選用不同的極限平衡方法所得到的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)差別在10%以內(nèi)，對于極限平衡法中的嚴格條分法而言，其差別會更小[42-43]。根據(jù)Morgenstern等[44-45]的研究，邊坡的破壞模式越接近圓弧滑動，邊坡的安全系數(shù)對條間力分布的反應(yīng)越不靈敏，往往取完全不同的條間力分布函數(shù)，得到的邊坡安全系數(shù)卻相當接近。

本案例研究也符合上述規(guī)律：通過Spencer法、M-P法和GLE法3種極限平衡方法所得到的該棄土場邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)十分接近(見表8)，這一方面是由于該棄土場邊坡的破壞模式為圓弧滑動；另一方面與土層結(jié)構(gòu)簡單有很大的關(guān)系，即圓弧滑動面均分布在棄土層中，并未深入到基底層，實質(zhì)上歸結(jié)為均質(zhì)坡的圓弧滑動。進一步地，由于上述3種極限平衡方法所得的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)相似的特性，也直接導(dǎo)致了建立在上述確定性分析基礎(chǔ)上的3種條分法邊坡可靠性評價結(jié)果的相似性(見表9)。

4.2 棄土場邊坡穩(wěn)定性與可靠性評價結(jié)果的對比分析

對比表8和表9可知，4種工況條件下該棄土場邊坡穩(wěn)定性分析與可靠性分析的評價結(jié)果基本一致，僅在工況2和工況4條件下存在一定的差異。

總體來看，基于極限平衡理論的邊坡穩(wěn)定性評價方法的最終落腳點在邊坡“穩(wěn)定性系數(shù)”上，較為簡便直觀，但其不足之處是無法考慮邊坡巖土體物理力學(xué)參數(shù)的不確定性，而是僅僅依靠邊坡穩(wěn)定性系數(shù)超出1.0的多寡程度來描述系統(tǒng)的安全冗余，這無疑是一種較為粗糙的評估方案。特別是學(xué)術(shù)界已經(jīng)認識到，即便是具有相同穩(wěn)定性系數(shù)的邊坡，也往往具有不同的安全水平。因此，從確定性分析上升到不確定性分析十分有必要。

邊坡可靠度分析中考慮了邊坡穩(wěn)定性影響因素的不確定性，將其作為隨機變量，從而一定程度上克服了傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定性分析中其參數(shù)取值的精確性總是被詬病的缺陷。通過大量的確定性分析得出統(tǒng)計規(guī)律，其評價指標體系(邊坡可靠度指標及邊坡失效概率)在力學(xué)內(nèi)核上繼承了確定性理論框架下的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)。從方法論的角度上看，這一技術(shù)路線來源于確定性理論，因而具有堅實的物理力學(xué)基礎(chǔ)，又因融入了概率的觀點而擁有了比確定性理論更廣闊的視角，比常規(guī)的著眼于邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的判斷模式更加合理。這一方法適合于評估邊坡的風(fēng)險水平，盡管在相關(guān)規(guī)范中還未大量展開，但在工程實踐中，在開展常規(guī)的邊坡穩(wěn)定性分析之余，進一步開展邊坡可靠性分析，這對我們更好地評估工程巖土體所處的狀態(tài)，無疑是有益的補充。

5 結(jié) 論

本文以貴州平羅高速公路某棄土場邊坡為例，開展了多工況條件下棄土場邊坡穩(wěn)定性分析與可靠性分析評價結(jié)果的對比分析，得出如下結(jié)論：

(1) 棄土場堆積體的物理力學(xué)性質(zhì)是影響棄土場邊坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。邊坡可靠性分析的優(yōu)勢在于考慮了上述關(guān)鍵因素的不確定性，將其作為隨機變量，從而一定程度上克服了傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定性分析中關(guān)鍵參數(shù)單一取值難以把握的缺陷。在常規(guī)的邊坡穩(wěn)定性分析基礎(chǔ)上，進一步開展邊坡可靠性分析，這對我們更好地揭示工程巖土體所處的狀態(tài)，無疑是有益的補充。

(2) 4種工況條件下該棄土場邊坡穩(wěn)定性分析與可靠性分析的評價結(jié)果基本一致，僅在工況2和工況4條件下存在一定的差異。該棄土場邊坡穩(wěn)定性評價結(jié)果顯示：工況2和工況4條件下按《滑坡防治工程勘察規(guī)范》(GB/T 32864—2016)，該棄土場邊坡也應(yīng)歸為穩(wěn)定狀態(tài)，與前3種工況的評價結(jié)果沒有拉開差距。而該棄土場邊坡可靠性評價結(jié)果顯示：工況2和工況4條件下該棄土場邊坡失效概率分別超過5%和10%，按文獻[39]的劃分標準其應(yīng)歸為基本穩(wěn)定狀態(tài)，按文獻[40]的劃分標準其應(yīng)歸為低風(fēng)險狀態(tài)，均呈現(xiàn)出與邊坡穩(wěn)定性評價結(jié)果的差異，這與人們的常規(guī)認識是相符的，即：降雨作用對邊坡穩(wěn)定性的影響顯著高于地震作用，這也說明邊坡可靠性分析方法在對本案例穩(wěn)定狀態(tài)的劃分方面，具有更高的分辨率。

(3) 當棄土場邊坡土層結(jié)構(gòu)簡單且破壞模式為圓弧滑動時，以Spencer法、M-P法和GLE法3種極限平衡方法得到的評價結(jié)果非常接近,這說明在實際工程分析中只需采用上述嚴格條分法中的一種方法，即可達到分析精度。