多項式擬合的礦山企業(yè)安全投入產(chǎn)出分析

李亞軍

(五礦二十三冶建設(shè)集團有限公司，湖南 長沙 410116)

0 引言

礦山安全事故會造成大量的人員傷亡與財產(chǎn)損失。為避免礦山安全事故，礦山企業(yè)每年都要投入大量的經(jīng)費開展安全工作，但是，由于缺乏安全生產(chǎn)投入與安全生產(chǎn)產(chǎn)出之間的量化分析，往往存在安全生產(chǎn)投入太大，而安全生產(chǎn)產(chǎn)出績效相對較小，或者安全生產(chǎn)投入太小而導致安全生產(chǎn)產(chǎn)出績效較差的情況，即存在安全生產(chǎn)投入過?；虿蛔愕那闆r[1]。為此，需要找到一個量化分析模型，對礦山安全生產(chǎn)投入與產(chǎn)出之間的關(guān)系進行精準量化分析，以最經(jīng)濟的安全生產(chǎn)投入取得預(yù)期的安全生產(chǎn)產(chǎn)出[2]。

對于安全生產(chǎn)產(chǎn)出的預(yù)測，以往采用單變量預(yù)測方法進行分析，一般以時間為自變量，以安全生產(chǎn)產(chǎn)出為因變量，利用灰色預(yù)測等各種預(yù)測模型進行安全生產(chǎn)產(chǎn)出預(yù)測，此類分析方法雖然在能在一定程度預(yù)測安全生產(chǎn)產(chǎn)出績效的趨勢，但卻對安全生產(chǎn)投入沒有考慮[3?4]。實際上，與安全生產(chǎn)產(chǎn)出績效最密切相關(guān)的就是安全生產(chǎn)投入，脫離安全生產(chǎn)投入與產(chǎn)出績效之間關(guān)系，就沒有抓住問題本質(zhì)，因而也就無法有效地對礦山安全生產(chǎn)工作做出指導[5]。

因此，需要建立精度較高的礦山安全生產(chǎn)產(chǎn)出與安全生產(chǎn)投入之間的量化分析模型，這對于科學指導礦山安全生產(chǎn)，尤其科學確定礦山安全生產(chǎn)投入是很有意義的。本文基于以往歷年的礦山安全生產(chǎn)投入經(jīng)費與礦山安全生產(chǎn)事故的經(jīng)濟損失及人員傷亡的數(shù)據(jù)，進行以安全生產(chǎn)投入經(jīng)費為自變量，以安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟損失、重傷人數(shù)以及死亡人數(shù)為因變量的預(yù)測，分別進行多次多項式擬合，并對各多次多項式擬合后的精度進行對比分析，優(yōu)選出擬合精度最高的多次多項式；然后，根據(jù)礦山擬投入安全生產(chǎn)經(jīng)費對礦山安全生產(chǎn)產(chǎn)出績效預(yù)期進行分析，得出安全生產(chǎn)產(chǎn)出績效達標情況下的最少投入的安全生產(chǎn)經(jīng)費。該方法直面安全生產(chǎn)投入與產(chǎn)出的本質(zhì)關(guān)系，為科學指導礦山安全生產(chǎn)經(jīng)濟性投入提供了新的方法。

1 系統(tǒng)建模

1.1 指標體系的構(gòu)建

礦山安全生產(chǎn)投入包括多個方面，如勞保用具、安全設(shè)備、安全培訓教育以及安全資料發(fā)放等歸為安全生產(chǎn)經(jīng)費的投入；表征安全生產(chǎn)績效的因素指標也有多種，根據(jù)《職業(yè)健康安全管理體系規(guī)范》，安全生產(chǎn)績效指標有經(jīng)濟損失、工時損失、輕傷事故率、重傷事故率及萬人死亡率等，但工時損失明顯也可以歸為經(jīng)濟損失，輕傷事故一般情況下對礦山安全生產(chǎn)的影響相對較小。因此，結(jié)合《生產(chǎn)安全事故報告和調(diào)查處理條例》中對于安全生產(chǎn)事故等級的劃分標準，選取經(jīng)濟損失，重傷人數(shù)及死亡人數(shù)作為安全產(chǎn)出績效指標。

礦山安全生產(chǎn)投入產(chǎn)出系統(tǒng)見圖1。

圖1 礦山安全生產(chǎn)投入產(chǎn)出關(guān)系

1.2 多項式擬合

統(tǒng)計礦山歷年的安全生產(chǎn)投入經(jīng)費：X=(x1，x2，x3，…，xn)；歷年的安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟損失：Y=(y1，y2，y3，…，yn)；歷年的安全生產(chǎn)事故重傷人數(shù)：Z=(z1，z2，z3，…，zn)；歷年的安全生產(chǎn)事故死亡人數(shù)：W=(w1，w2，w3，…，wn)。根據(jù)安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟損失、重傷人數(shù)及死亡人數(shù)與安全生產(chǎn)投入經(jīng)費歷年數(shù)據(jù)之間的對應(yīng)關(guān)系，可以進行經(jīng)濟損失、重傷、死亡人數(shù)與安全生產(chǎn)投入經(jīng)費之間的多項式擬合。以經(jīng)濟損失Y為例：

很顯然，多次式的次數(shù)可以到無限，為控制分析的復(fù)雜程度，且根據(jù)實際經(jīng)驗，一般在5 次式以內(nèi)，多項式就可以擬合到較高的精度，因此本次限定多項式擬合到5 次。

1.3 精度分析及多項式優(yōu)選

得到殘差平方和：

各擬合多項式的平均相對誤差、殘差平方和可以用來進行精度比較，以優(yōu)選出精度高的多項式。根據(jù)礦山未來擬投入的安全生產(chǎn)經(jīng)費，即可對相應(yīng)的安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟損失、重傷人數(shù)和死亡人數(shù)進行預(yù)測，以保證礦山安全生產(chǎn)不發(fā)生較大事故。

系統(tǒng)建模流程見圖2。

圖2 系統(tǒng)建模流程

2 例證分析

2.1 背景分析

選取某一成礦帶上的有代表性的磷礦山企業(yè)，選取某些年份各礦山的安全生產(chǎn)投入產(chǎn)出情況進行分析：收集統(tǒng)計其安全生產(chǎn)投入經(jīng)費、事故經(jīng)濟損失、事故重傷人數(shù)及事故死亡人數(shù)作為分析的基礎(chǔ)資料，見表1。

2.2 多項式擬合分析

將表1 中的樣本，按照安全生產(chǎn)投入經(jīng)費升序排序，得到安全生產(chǎn)投入經(jīng)費序列為X=(168，185，266，271，274，309，322，372，416，428，501，523)；對應(yīng)得到安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟損失序列Y=(1284，1207，844，831，779，589，602，518，211，203，129，113)，安全生產(chǎn)事故重傷人數(shù)序列Z=(18，19，14，15，14，12，13，11，7，8，5，4)，安全生產(chǎn)事故死亡人數(shù)序列W=(5，5，4，4，4，4，3，3，3，2，2，2)。將安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟損失序列、重傷人數(shù)序列以及死亡人數(shù)序列與安全生產(chǎn)投入經(jīng)費序列進行多項式擬合，得到5 次以內(nèi)多項式擬合結(jié)果。

表1 礦山企業(yè)安全生產(chǎn)投入產(chǎn)出基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

（1）安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟損失與安全生產(chǎn)投入經(jīng)費的多項式擬合結(jié)果：

擬合二次式、擬合三次式、擬合四次式及擬合五次式的高次項常數(shù)均極小，可認為其不存在。

2.3 多項式擬合精度比較

由于安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟損失與安全生產(chǎn)投入經(jīng)費擬合的多項式有一次式和二次式，對兩個多項式擬合結(jié)果根據(jù)式（1）～式（4）進行精度比較。比較結(jié)果見表2。

表2 安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟損失擬合多項式精度比較

根據(jù)表2 中數(shù)據(jù)計算可得，一次式的擬合精度為71.29%，殘差平方和為87 128.84；二次式的擬合精度為84.19%，殘差平方和為32 830.54。說明對于安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟損失與安全生產(chǎn)投入經(jīng)費擬合而言，二次多項式無論是精度還是數(shù)據(jù)的波動性上均優(yōu)于一次多項式。

故最終得到安全生產(chǎn)投入與產(chǎn)出擬合最優(yōu)結(jié)果如下：

（1）安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟損失與安全生產(chǎn)投入經(jīng)費擬合的最優(yōu)多項式：

（2）安全生產(chǎn)事故重傷人數(shù)與安全生產(chǎn)投入經(jīng)費擬合的最優(yōu)多次多項式：

（3）安全生產(chǎn)事故死亡人數(shù)與安全生產(chǎn)投入經(jīng)費擬合的最優(yōu)多次多項式：

2.4 結(jié)果分析

現(xiàn)有A、B、C 三個礦山擬在2021 年投入安全生產(chǎn)經(jīng)費分別為235 萬元、412 萬元及158 萬元。經(jīng)各安全生產(chǎn)產(chǎn)出的最優(yōu)多項式計算，得到A 礦山2021 年的預(yù)計安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟損失951 萬元、重傷16 人、死亡4 人；B 礦山2021 年的預(yù)計安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟損失275 萬元、重傷9 人、死亡3 人；C 礦山2021 年的預(yù)計安全生產(chǎn)事故經(jīng)濟損失1362萬元、重傷19 人、死亡5 人。根據(jù)《生產(chǎn)安全事故報告和調(diào)查處理條例》中對于安全生產(chǎn)事故等級的劃分標準，預(yù)計2021 年A、B、C 三個礦山均會發(fā)生較大事故。

根據(jù)《生產(chǎn)安全事故報告和調(diào)查處理條例》對各安全生產(chǎn)產(chǎn)出的最優(yōu)多項式進行反向推算。只有將礦山安全生產(chǎn)投入經(jīng)費提高到445 萬元及以上，才能保證礦山安全生產(chǎn)不發(fā)生較大事故。

3 結(jié)論

以收集統(tǒng)計的多個礦山多年的安全生產(chǎn)經(jīng)濟損失、重傷人數(shù)以及死亡人數(shù)等安全生產(chǎn)產(chǎn)出績效及對應(yīng)的安全生產(chǎn)投入經(jīng)費為對象，采用多次多項式擬合進行關(guān)系分析，并對擬合得到的多個多次多項式進行精度對比優(yōu)選，得到了最優(yōu)多項式。根據(jù)最優(yōu)多項式對投入的礦山安全生產(chǎn)經(jīng)費進行計算，對礦山安全產(chǎn)出績效進行了預(yù)計。該方法思路清晰、過程科學，可以考慮在相似領(lǐng)域中進行應(yīng)用。

在采用該方法進行分析時，不僅可以根據(jù)礦山安全生產(chǎn)擬投入的經(jīng)費對礦山安全生產(chǎn)狀態(tài)進行預(yù)計；還可以反向推算出達到某種安全生產(chǎn)狀態(tài)所需要的安全生產(chǎn)投入。