大規(guī)模面陣分級(jí)波束形成算法研究

劉瀟 劉寶蕊 竇修全 陳衛(wèi)東

摘 要：為了解決大規(guī)模陣列寬帶數(shù)字波束形成系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜這一問(wèn)題，結(jié)合子陣內(nèi)波束合成對(duì)相位不敏感的特性，設(shè)計(jì)了一種基于子陣的分級(jí)波束形成算法。首先根據(jù)陣列合成帶寬、頻段、陣列規(guī)模等信息參數(shù)確定子陣規(guī)模，在子陣內(nèi)利用移相器進(jìn)行移相處理，實(shí)現(xiàn)窄帶模擬波束合成;其次在子陣間利用FIR濾波器對(duì)寬帶信號(hào)進(jìn)行時(shí)延的精確控制，實(shí)現(xiàn)寬帶數(shù)字波束合成，從而完成對(duì)子陣內(nèi)波束合成誤差的調(diào)整;最后對(duì)大規(guī)模面陣分級(jí)波束形成算法進(jìn)行仿真試驗(yàn)。結(jié)果表明：基于子陣的分級(jí)波束形成算法能夠?qū)崿F(xiàn)滿足要求的波束性能指標(biāo)，同時(shí)可以有效降低大規(guī)模面陣寬帶數(shù)字波束形成系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。所設(shè)計(jì)的基于子陣的分級(jí)波束形成算法可應(yīng)用在大規(guī)模相控陣波束形成中，對(duì)工程實(shí)現(xiàn)有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：微波技術(shù);分級(jí)波束形成;大規(guī)模面陣;寬帶信號(hào);波束形成器

中圖分類號(hào)：TN911.2 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? DOI： 10.7535/hbgykj.2022yx01003

Abstract：In order to solve the problem of complex implementation of large-scale array broadband digital beamforming system，combined with the phase insensitive characteristic of beamforming in subarrays，a hierarchical beamforming algorithm based on subarrays was designed.Firstly，the size of the sub-array was determined according to the information parameters such as the array synthesis bandwidth，frequency band，and array size.The phase shift processing in the sub-array was performed to achieve narrow-band analog beam synthesis by using a phase shifter.Secondly，the FIR filters were used to precisely control the time delay of the broadband signal between the sub-arrays to realize the broadband digital beam synthesis，thereby the adjustment of the beam synthesis error in the sub-array was completed.Finally，a simulation test on the large-scale area array hierarchical beamforming algorithm was performed.The results show that the sub-array-based hierarchical beamforming algorithm can achieve the required beam performance indicators，and at the same time it can effectively reduce the implementation complexity of the large-scale area array broadband digital beamforming system.The designed sub-array-based hierarchical beamforming algorithm can be applied to large-scale phased array beamforming，which has certain reference value for engineering realization.

Keywords：microwave technology;hierarchical beamforming;large-scale area array;broadband signal;beamformer

相比于傳統(tǒng)的單天線，相控陣天線通過(guò)電掃描的方式調(diào)整陣元接收信號(hào)的相位，實(shí)現(xiàn)波束的指向調(diào)整，不僅實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，還可以滿足實(shí)時(shí)性的要求，因此相控陣在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。波束形成技術(shù)是相控陣系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一[2]，其形成方法和算法設(shè)計(jì)的研究很重要。

平面陣列具有空間增益高、形狀靈活、方向圖容易控制等優(yōu)點(diǎn)[3]，已獲得廣泛應(yīng)用。

目前，大規(guī)模面陣的波束形成主要分為模擬波束形成和數(shù)字波束形成兩種方式。如果全采用模擬波束形成方式，在現(xiàn)有模擬器件的精度下，該方式具有幅相控制精度低、旁瓣電平控制差、硬件集成難度大、多路波束成本線性增加的缺點(diǎn)。如果全采用數(shù)字波束形成，在現(xiàn)有數(shù)字器件的精度下，該方式具有幅度相位時(shí)延精確控制、旁瓣電平控制好的優(yōu)點(diǎn)，但硬件集成復(fù)雜度高、多路波束成本高。

綜合模擬與數(shù)字波束形成的優(yōu)缺點(diǎn)，本文研究大規(guī)模面陣分級(jí)波束形成算法，即子陣內(nèi)采用模擬波束形成，子陣間采用數(shù)字波束形成。以矩形平面陣為例進(jìn)行大規(guī)模面陣建模，然后介紹分級(jí)波束形成算法的原理，并提出了一種具備干擾抑制能力的恒定束寬FIR波束形成器設(shè)計(jì)方法，最后對(duì)分級(jí)波束形成算法進(jìn)行仿真試驗(yàn)，并與直接寬帶波束形成算法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證分級(jí)波束形成方法的有效性。

1 大規(guī)模面陣建模

平面陣列可以在方位和俯仰2個(gè)維度上同時(shí)實(shí)現(xiàn)波束掃描[4]。矩形均勻平面陣[5]的結(jié)構(gòu)如圖1所示，所有陣元分布在xoy平面上。該矩形均勻平面陣由Mx×My個(gè)陣元構(gòu)成，dx和dy分別為平行于x軸和y軸方向上的陣元間距。θ和φ分別表示入射信號(hào)的俯仰角和方位角。

本文用移相器調(diào)整相位（不考慮幅度量化），采用6位移相器[7]，它可以提供26個(gè)離散的相位狀態(tài)，相位步進(jìn)值為360°∕26=5.625°。由于相位是量化處理的，無(wú)法保持連續(xù)性，因此子陣內(nèi)波束合成后的波束寬，指向不準(zhǔn)確。

2.2 子陣間寬帶數(shù)字波束合成

在子陣間采用數(shù)字處理方式，通過(guò)對(duì)寬帶信號(hào)時(shí)延的精確控制，完成對(duì)子陣內(nèi)模擬波束形成誤差的精確調(diào)整。由于寬帶信號(hào)具有一定的帶寬，為了保證信號(hào)接收的完整性，在子陣間采用寬帶波束形成方式。

寬帶波束形成包括頻域和時(shí)域兩種處理方法[8]。頻域方法是將陣列數(shù)據(jù)經(jīng)離散傅里葉變換后分成若干子帶，然后對(duì)各子帶進(jìn)行窄帶波束形成，最后經(jīng)逆傅里葉變換由各子帶輸出得到輸出時(shí)間序列[9]。時(shí)域方法是將各陣元數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)時(shí)延、FIR濾波器處理后，將各通道結(jié)果相加得到輸出時(shí)間序列[10]。由于時(shí)域方法的實(shí)時(shí)性相較于頻域方法更強(qiáng)，輸出信號(hào)相位連續(xù)性更好[11]，因此采用時(shí)域方法設(shè)計(jì)寬帶波束形成器。

以時(shí)域FIR波束形成器[12]為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)恒定束寬寬帶波束形成器。利用多種最優(yōu)化準(zhǔn)則添加約束，構(gòu)建優(yōu)化問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)在寬帶期望信號(hào)方向形成波束，同時(shí)可以對(duì)寬帶干擾進(jìn)行零點(diǎn)抑制，并壓制旁瓣電平。

圖3展示了時(shí)域FIR波束形成器的結(jié)構(gòu)，包含M個(gè)陣元，每個(gè)陣元后接L個(gè)延遲單元，Ts為相鄰2個(gè)延遲單元的延遲間隔，每一路信號(hào)接收后首先要進(jìn)行預(yù)時(shí)延，延時(shí)量為Tm，m=1，2，…，M。

3 算法仿真試驗(yàn)

根據(jù)工程需求，采用64×64的均勻平面陣用于分級(jí)波束形成仿真驗(yàn)證。

為了直觀表示二維波束形成的波束性能，在目標(biāo)方向和干擾方向分別做方位波束切面和俯仰波束切面，得到一維波束圖。

采用規(guī)則不重疊的劃分方式對(duì)64×64均勻平面陣進(jìn)行子陣劃分，得到第一級(jí)子陣的陣型為8×8形式，共有64個(gè)子陣[17]。首先，對(duì)陣型8×8的第一級(jí)子陣進(jìn)行窄帶模擬波束形成。仿真條件設(shè)定射頻頻率為2 GHz，采樣率為184 MHz，陣元間距取半波長(zhǎng)0.075 m，目標(biāo)方向?yàn)閇60°，60°]，干擾方向?yàn)閇30°，0°]。子陣內(nèi)利用MVDR準(zhǔn)則進(jìn)行窄帶波束合成計(jì)算，再進(jìn)行移相器量化處理，得到子陣內(nèi)波束合成主瓣切面圖和干擾切面圖分別如圖4和圖5所示。

由仿真結(jié)果可以看出，分級(jí)波束形成方式的主瓣波束寬度與直接寬帶波束形成方式基本一致，波束指向性較好。在旁瓣抑制方面，分級(jí)波束形成方式的最高旁瓣電平約為-30 dB，直接寬帶波束形成方式的最高旁瓣電平約為-11 dB，說(shuō)明分級(jí)波束形成方式的旁瓣壓制性能更好。在干擾抑制方面，分級(jí)波束形成方式對(duì)干擾方向的抑制可以達(dá)到135 dB左右，直接寬帶波束形成方式對(duì)干擾方向的抑制約為55 dB，前者干擾零陷深度明顯比后者深，說(shuō)明分級(jí)波束形成方式的干擾抑制性能更好。

最后對(duì)兩種波束形成方式占用的硬件資源進(jìn)行復(fù)雜度分析。

假定大規(guī)模面陣由M個(gè)陣元組成，采用規(guī)則不重疊方式劃分為K個(gè)N元子陣，即M=K×N。

寬帶波束合成濾波器階數(shù)為J，自適應(yīng)濾波器的階數(shù)為L(zhǎng)，則分級(jí)波束形成方式的硬件資源復(fù)雜度為O{K×N+K×（J+L）}，直接寬帶波束形成方式的硬件資源復(fù)雜度為O{K×N×（J+L）}。從量級(jí)角度來(lái)看，分級(jí)波束形成方式的復(fù)雜度量級(jí)為平方階，直接寬帶波束形成方式的復(fù)雜度量級(jí)為立方階，說(shuō)明分級(jí)波束形成算法占用的硬件資源復(fù)雜度相對(duì)較低，其工程應(yīng)用可能性更高。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種基于子陣的分級(jí)波束形成算法，在保證波束性能指標(biāo)的同時(shí)，可以降低大規(guī)模面陣寬帶數(shù)字波束形成系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。子陣內(nèi)窄帶模擬波束合成通過(guò)移相器實(shí)現(xiàn)，受器件精度的影響，波束指向會(huì)有誤差，在子陣間利用FIR濾波器對(duì)時(shí)延進(jìn)行精確控制，從而可以對(duì)子陣內(nèi)波束合成產(chǎn)生的誤差進(jìn)行調(diào)整。通過(guò)仿真分析可知，分級(jí)波束形成相比于直接寬帶波束形成，在波束指向方面兩者基本一致，在旁瓣壓制以及干擾抑制方面，前者性能優(yōu)于后者。另外，分級(jí)波束形成占用的硬件資源量較少，進(jìn)一步說(shuō)明該方式可以實(shí)現(xiàn)設(shè)備成本與性能指標(biāo)的折中優(yōu)化，從而提高工程可行性。

在一種均勻子陣劃分的方式下，可以獲得滿足要求的性能指標(biāo)，后續(xù)可以進(jìn)一步研究不同子陣劃分方式，利用分級(jí)波束形成算法對(duì)大規(guī)模面陣進(jìn)行波束合成，在成本代價(jià)較低的情況下，尋找能夠獲得最優(yōu)性能指標(biāo)的子陣劃分方式。

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