流化床太陽能粒子吸熱器內(nèi)流動傳熱數(shù)值模擬*

蘇亞琴，馬韜，王文婷，劉杰

(蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050)

隨著社會的不斷發(fā)展，化石燃料的大量使用不僅造成能源緊缺，而且還會造成環(huán)境污染問題日益加重。目前，聚光太陽能發(fā)電(concentrating solar power，CSP)是較有前景的太陽能發(fā)電技術(shù)，能夠提供一種可持續(xù)的能源轉(zhuǎn)換系統(tǒng)。流化床太陽能顆粒吸熱器的應(yīng)用也越來越受到關(guān)注，流化床作為太陽輻射的吸熱器/儲熱系統(tǒng)，能較好地解決太陽能吸熱器的腐蝕和熱點問題，且其工作溫度可以達(dá)到1 000 K以上[1-2]。

Flamant等[3]通過試驗證明了流化床能夠有效地將集中的太陽能分散到整個顆粒群中，還對該吸熱器進(jìn)行了熱分析。劉向軍等[4]在該基礎(chǔ)上研究了循環(huán)流化床內(nèi)稠密氣固兩相流場的特點，得到了床內(nèi)顆粒相速度、氣相速度、床內(nèi)空隙率、顆粒團(tuán)大小的變化規(guī)律。Bellan等[5]運用CPD-DEM方法研究了雙塔流化床吸熱器流體流動特性，分析了流化過程中流化速度、顆粒大小對吸熱器性能的影響，結(jié)果表明，大尺寸顆粒在中軸區(qū)域聚集，當(dāng)入口流量增加70%時，其中一個塔的平均床層高度提高了23.4%。

模擬研究流化床的另一種數(shù)值方法是由Snider等[6-8]推導(dǎo)出的基于歐拉-拉格朗日模型的數(shù)值模擬方法即計算顆粒流體力學(xué)(computational particle fluid dynamic，CPFD)數(shù)值方法，該方法借鑒了由Andrews等[9]提出的多相流質(zhì)點網(wǎng)格法(multiphase particle-in-cell method，MP-PIC)，與傳統(tǒng)的CFD方法相比，CPFD在模擬顆粒類型和大小分布方面具有顯著的優(yōu)勢，并且能夠優(yōu)化氣固兩相中顆粒相的離散與計算。

目前已有多項研究驗證了CPFD方法在流化床中的應(yīng)用。Liang等[10]應(yīng)用CPFD方法對鼓泡流化床內(nèi)氣固流動進(jìn)行二維數(shù)值模擬，并將模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，研究了CPFD模型的適用性，結(jié)果表明，該模型能夠獲得較好的固體速度分布。Córcoles等[11]建立氣固鼓泡流化床的三維CPFD模型，進(jìn)行流化床動力學(xué)研究，還將頻率分析、氣泡穿透長度、氣泡大小、氣泡通過頻率和氣泡速度等結(jié)果與在相同幾何形狀和相同條件下的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，并與最常用的雙流體模型在商業(yè)軟件Fluent(TFM-Fluent)中實現(xiàn)的三維模型的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，CPFD-Barracuda分布比TFM-Fluent分布更接近試驗結(jié)果。

Yilmaz等[12]為了消除直接輻照固體粒子太陽能吸熱器產(chǎn)生的粒子損失，采用CPFD方法研究了內(nèi)置嵌入物的太陽能吸熱器中顆粒的流動特性，結(jié)果表明，管內(nèi)不同填充高度下隨時間變化的平均固體分?jǐn)?shù)均具有一致的規(guī)律，但軸向顆粒速度在橫截面上的分布不一致，顆粒層厚度影響了軸向顆粒速度的均勻性。

Díaz-Heras等[13]利用CPFD-Barracuda軟件和P1輻射模型，對使用SiC粒子的直接輻射流化床進(jìn)行三維數(shù)值模擬，研究了氣流速度和輻射床的熱特性的影響，結(jié)果表明，氣流速度的增加會提高床層頂部的混合速率和混合水平，減少頂部表面熱點的出現(xiàn)，使床層上半部分的溫度更加均勻。

筆者基于CPFD方法建立了流化床太陽能粒子吸熱器內(nèi)氣固兩相流動模型，結(jié)合P1輻射模型，對內(nèi)循環(huán)流化床吸熱器內(nèi)顆粒流動和傳熱過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，并研究了氣體質(zhì)量流量、顆粒濃度、再循環(huán)率對吸熱器內(nèi)顆粒流動傳熱特性的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

該模型中的CPFD方法本質(zhì)上是一種基于MPPIC方式的數(shù)值計算方法，該方法可有效解決大量顆粒與流體三維運動之間耦合的問題。該模型主要有如下特征：使用固定網(wǎng)格的歐拉方法氣相模擬；顆粒狀固體被視為大量離散體，采用拉格朗日方法對其進(jìn)行模擬，顆粒與流體強耦合；描述氣相的質(zhì)量和動量守恒方程應(yīng)考慮顆粒相的反作用；顆粒相則采用顆粒概率分布函數(shù)進(jìn)行描述。

2 模擬對象及基礎(chǔ)設(shè)置

2.1 模擬對象

模擬對象為帶有束口式引流管的內(nèi)循環(huán)流化床太陽能吸熱器[14]，其截面結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 吸熱器截面結(jié)構(gòu)示意

圖1中，該吸熱器總高850 mm，腔室深度和直徑均為500 mm，頂部是直徑為200 mm的透明石英窗口，用以接收定日鏡場反射的集中太陽能流，在吸熱器底部附近設(shè)有導(dǎo)管風(fēng)扇組合裝置，以控制吸熱器內(nèi)部的再循環(huán)。模擬中采用空氣和鋁土礦(主要成分Al2O3)顆粒作為傳熱介質(zhì)，Al2O3具有較好的熱性能和物理性能，且有較高的太陽輻射吸收特性和熱導(dǎo)率。參考試驗過程中的數(shù)據(jù)對模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)置，具體模擬參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 CPFD主要模擬參數(shù)

2.2 幾何模型和邊界條件的建立

為了便于計算，建立了三維全尺度的太陽能吸熱器簡化模型，并利用網(wǎng)格生成器將其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。因吸熱器內(nèi)部引流管所在的中心區(qū)域的流動較為復(fù)雜，對該區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密，加密后的網(wǎng)格總數(shù)為348 290個，但實際真實落在計算區(qū)域內(nèi)的三維網(wǎng)格單元是232 014個，得到的網(wǎng)格見圖2。

圖2 吸熱器的網(wǎng)格劃分

模擬所用的幾何模型見圖3。

圖3 吸熱器幾何模型

顆粒在吸熱器的底部流化，吸熱器底部可以被視為顆粒的儲存器，即顆粒在每次循環(huán)后回到吸熱器底部，風(fēng)扇從底部吸入顆粒，使顆粒進(jìn)入下一個循環(huán)。模擬過程中離散顆粒在空氣出口處設(shè)置為顆粒不會隨出口熱空氣逸出，使得顆粒一直留在吸熱器內(nèi)部進(jìn)行循環(huán)運動。設(shè)顆粒的平均粒徑為0.5 mm。氣體入口處溫度為環(huán)境溫度，設(shè)為300 K，頂部側(cè)壁設(shè)置為壓力出口，出口壓力為101 325 Pa，顆粒的初始溫度為環(huán)境溫度?？紤]顆粒的散射和吸收特性，對流和輻射模型(P1模型)與氣體和顆粒模型進(jìn)行耦合。假設(shè)氣體為理想氣體，溫度為300 K，氣體進(jìn)口的質(zhì)量流量為0.003 65 kg/s。太陽輻射通量是根據(jù)試驗條件計算的分布在單位面積上的輻射159 kW/m2，吸熱器壁面條件見表2。

表2 模擬的邊界類型

3 結(jié)果與分析

3.1 模擬和試驗結(jié)果對比

為了驗證CPFD方法模擬流化床顆粒接收器的準(zhǔn)確性，對試驗和模擬的結(jié)果進(jìn)行對比。太陽能吸熱器的軸向不同位置沿中心線的無量綱軸向速度變化模擬與試驗結(jié)果[14]對比見圖4。其中無量綱軸向速度可用來表示吸熱器內(nèi)顆粒的流動狀況，用空氣的軸向流速Vf與顆粒的終端速度Vt之比來定義，理論上，若顆粒能夠被氣體帶動流化，此時的無量綱軸向速度必須大于1，否則顆粒將克服阻力向下運動。

圖4 軸向不同位置無量綱軸向速度變化模擬與試驗結(jié)果

由圖4可見：無量綱軸向速度由吸熱器底部1.05開始增加，在無量綱高度H＜0.3(H=z/h)時，由于底部風(fēng)扇引起的擾動，無量綱軸向速度的曲線圖有輕微的波動。直到無量綱高度H為0.5左右時達(dá)到峰值，這是因為受到吸熱器內(nèi)置束口引流管出口的影響。然后由于軸向氣體流速逐漸減小，無量綱軸向速度也隨之降低，在H=0.9時，無量綱軸向速度降低至1，隨后無量綱軸向速度繼續(xù)減小并小于1，顆粒在重力等因素的影響下開始向下運動。對比數(shù)值模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)結(jié)果可知，趨勢基本一致，且誤差很小，證明該模型對內(nèi)循環(huán)流化床顆粒流動過程的研究是有效的。

3.2 吸熱器內(nèi)流動過程分析

顆粒體積分?jǐn)?shù)瞬時分布見圖5。

圖5 顆粒體積分?jǐn)?shù)瞬時分布

由圖5可見：吸熱器底部相當(dāng)于顆粒儲存器，顆粒從底部開始流化，由于風(fēng)扇的作用，顆粒隨著氣體向上運動，并在束口引流管處聚集，這是由于顆粒上升過程中碰到內(nèi)置管束的壁面進(jìn)而反彈下落，同時顆粒又受到向上的升力，使得顆粒在內(nèi)置的引流管內(nèi)大量聚集運動。經(jīng)過引流管的引流作用后顆粒繼續(xù)向上運動，當(dāng)顆粒運動到吸熱器頂部石英玻璃附近時，底部氣流的作用減小，并且由于束口式頂部空間的限制和顆粒的重力作用，顆粒聚團(tuán)被打散成分散顆粒向兩側(cè)往下運動，顆粒到達(dá)底部時又被風(fēng)扇吸取進(jìn)而進(jìn)入再次的循環(huán)過程。顆粒聚團(tuán)隨著循環(huán)的進(jìn)行在不斷地形成、運動和打散循環(huán)往復(fù)，此時，吸熱器內(nèi)流體呈現(xiàn)出非均勻、非穩(wěn)定的復(fù)雜動態(tài)特性。此外，在吸熱器底部容易堆積顆粒，所以顆粒在吸熱器底部濃度較大，且由于底部中心區(qū)域顆粒被不斷地吸取向上運動，而底部邊緣的顆粒受到的作用力比較小，所以在吸熱器底部邊緣有少量顆粒的堆積。

吸熱器中心截面處的氣體瞬時速度矢量圖見圖6。

由圖6可見：箭頭所指的方向即為流體運動的方向。在風(fēng)扇的吸力作用下吸熱器內(nèi)部形成了強烈的強制再循環(huán)流動，驅(qū)使空氣和顆粒向上運動，向上運動的流體達(dá)到頂部石英窗附近被迫向下流動，此時氣固相間曳力對顆粒運動的影響較小，由于重力占主導(dǎo)作用，流化氣體會夾帶著顆粒沿左右兩側(cè)向下運動，因受到進(jìn)出口氣流的影響在空腔兩側(cè)形成渦流，這種內(nèi)部的強制對流形成了顆粒氣體混合流動。

圖6 y=0.25 m截面顆粒瞬時速度矢量圖

3.3 吸熱器內(nèi)流動過程分析

為了更直觀地表示顆粒在內(nèi)循環(huán)流化床內(nèi)溫度的變化情況，模擬預(yù)測的不同高度截面處的顆粒溫度瞬態(tài)分布見圖7。

圖7 不同高度截面處的顆粒溫度瞬態(tài)分布

由圖7可見：顆粒流化初期吸熱器內(nèi)顆粒溫度呈現(xiàn)中心區(qū)域溫度比周圍溫度略低的分布。這是由于顆粒在吸熱器底部流化，通過風(fēng)扇導(dǎo)管組合裝置使顆粒集中在吸熱器中心區(qū)域，當(dāng)顆粒到達(dá)吸熱器頂部附近時吸收高輻射能流溫度升高，并由于氣流和頂部空間的限制，顆粒往周圍下落，此時顆粒在中間區(qū)域吸熱后，在頂部下落時也在吸收熱量，隨著顆粒的下落，顆粒通過對流換熱將熱量傳遞給流體，在底部又對冷空氣與溫度較低的顆粒加熱，然后進(jìn)入下一輪再循環(huán)。因此，在流化初期吸熱器內(nèi)不同高度截面的周圍溫度要比吸熱器中心區(qū)域溫度高。

隨著再循環(huán)流動的進(jìn)行，吸熱器內(nèi)不同截面的顆粒溫度分布應(yīng)相對均勻，但在z=0.27 m高度處中間局部出現(xiàn)溫度較高區(qū)域，這是由于顆粒向上流動的過程中會碰到內(nèi)置引流管壁面，使少量顆粒會反彈下落，在內(nèi)置的束口引流管處會有大量顆粒的聚集，這樣增加了顆粒的停留時間，輻射能也在內(nèi)部不斷地進(jìn)行反射和折射，使得顆粒充分吸收了輻射能，進(jìn)而使引流管內(nèi)部區(qū)域顆粒的溫度較高。此外，當(dāng)顆粒在吸熱器內(nèi)形成局部聚團(tuán)時，頂部投射的高輻射能流被該顆粒聚團(tuán)吸收后溫度會急劇升高，高溫聚團(tuán)顆粒與在聚團(tuán)輻射范圍內(nèi)的氣體進(jìn)行對流換熱，而超過聚團(tuán)輻射范圍的氣體幾乎沒有換熱或換熱相對緩慢，因而會形成以聚團(tuán)為中心的局部溫度過高的現(xiàn)象。流化床顆粒吸熱器內(nèi)時均顆粒質(zhì)量濃度和時均氣體溫度軸向分布見圖8。

圖8 時均顆粒質(zhì)量濃度和氣體溫度沿軸向分布

由圖8可見：吸熱器底部顆粒質(zhì)量濃度較高，隨著高度的增加，顆粒從底部開始流化，顆粒質(zhì)量濃度逐漸降低。從溫度曲線可以看出顆粒質(zhì)量濃度高的區(qū)域氣體的溫度也相對較高，相對顆粒質(zhì)量濃度較高時，顆粒和氣體的換熱效果好，所以氣體溫度也會相應(yīng)升高。而雖然在底部開始區(qū)域顆粒質(zhì)量濃度最高，但是氣體溫度卻比較低，這是因為一方面受到底部氣體進(jìn)口冷流體的干擾，另一方面從接收器頂部窗口進(jìn)入的太陽輻射能在到達(dá)底部時輻射量較少。

在內(nèi)置的引流管內(nèi)顆粒濃度相對較高，顆粒與氣體之間有更好的換熱效果，z=0.3~0.5 m區(qū)域是內(nèi)置束口引流管的出口處，由于出口處氣流速度較大，顆粒在此處停留時間較短，因而會影響氣固兩相之間的換熱效果，導(dǎo)致氣體溫度在此附近呈下降趨勢。雖然顆粒濃度在越靠近吸熱器頂部附近逐漸減小，但是由于重力等因素顆粒的速度逐漸減小，在頂部附近停留的時間相對也較長，因而氣體的溫度也隨之升高。

3.4 空氣質(zhì)量流量的影響

不同氣體質(zhì)量流量(qm)下內(nèi)循環(huán)流化床吸熱器內(nèi)顆粒溫度軸向分布時均圖見圖9。

圖9 不同氣體質(zhì)量流量下顆粒溫度軸向分布

由圖9可見：吸熱器中間區(qū)域顆粒溫度高，吸熱器底部和頂部溫度相對中間較低，顆粒溫度沿著軸向呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，且在0.3 m附近達(dá)到峰值。這是因為在內(nèi)置的束口式引流管的作用下，一部分上升的顆粒碰到壁面后迫使顆粒在引流管內(nèi)聚集，由于輻射作用，引流管內(nèi)部顆粒溫度上升比較快，同時也在持續(xù)地與周圍的氣體進(jìn)行換熱，氣體溫度也在不斷升高。此時內(nèi)置的束口式引流管可以當(dāng)作是一個小型的吸熱腔體，輻射能在內(nèi)部不斷地進(jìn)行反射和折射，進(jìn)而使顆粒充分地吸收輻射能，形成高溫顆粒。內(nèi)置引流管的束口對輻射起到了聚焦作用，所以顆粒溫度在該處達(dá)到了最高值。此外，在比較不同氣體質(zhì)量流量下顆粒的溫度時發(fā)現(xiàn)，增加氣體的質(zhì)量流量會使軸向的顆粒溫度增加。

3.5 顆粒濃度的影響

太陽能吸熱器的熱效率是評價其工作性能的重要參數(shù)之一，其被定義為工作介質(zhì)攜帶的熱量與入射太陽能的比值。在不同質(zhì)量流量下，出口氣體溫度Tout和熱效率η隨顆粒體積分?jǐn)?shù)的變化見圖10。

圖10 不同質(zhì)量流量下出口氣體溫度和熱效率隨顆粒體積分?jǐn)?shù)的變化

由圖10可見：隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，出口溫度和熱效率均增加，當(dāng)顆粒體積分?jǐn)?shù)為0.06%時達(dá)到最大值，隨后出口溫度和熱效率隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加而降低。這是因為隨著顆粒的增多，更多的太陽輻射能被顆粒吸收，然后再傳遞給流體，進(jìn)而使得出口氣體溫度升高。但是若有更多的顆粒在吸熱器再循環(huán)系統(tǒng)中，由于顆粒的不透明性對鄰近顆粒的遮蔽效應(yīng)更加顯著，這將限制輻射穿透距離并降低吸熱器的凈吸收能力。

3.6 再循環(huán)速率的影響

吸熱器出口溫度和熱效率隨再循環(huán)速率的變化見圖11。

圖11 出口氣體溫度隨再循環(huán)速率的變化

由圖11可見：再循環(huán)速率的增加會使吸熱器出口溫度升高。但是隨著再循環(huán)速率的增加，出口溫度急劇上升，當(dāng)再循環(huán)率大于0.22 kg/s時，出口溫度進(jìn)一步升高，這是因為更多的顆粒到達(dá)頂部窗口附近吸收能量，并向下運動到吸熱器底部的過程中將能量傳遞給氣流。因此，再循環(huán)速率的增加意味著在同一時間段內(nèi)有更多的能量被顆粒傳遞到氣流中。然而當(dāng)再循環(huán)速率超過0.4 kg/s時，吸熱器的出口溫度會隨著再循環(huán)速率的增加而降低，這是因為顆粒在頂部窗口附近的高輻射能流區(qū)域的停留時間減少造成的。在入口氣體質(zhì)量流量為0.005 27 kg/s的吸熱器中，顯示出口氣體溫度隨再循環(huán)速率變化的趨勢相同，這也證實了再循環(huán)速率的影響。

為進(jìn)一步考察再循環(huán)流的影響，熱效率隨再循環(huán)速率變化的趨勢見圖12。

圖12 熱效率隨再循環(huán)速率的變化

由圖12可見：吸熱器熱效率具有與出口溫度類似的變化趨勢，存在與最大熱效率相對應(yīng)的最優(yōu)再循環(huán)速率。當(dāng)再循環(huán)速率大于0.4 kg/s時，吸熱器的出口氣體溫度和熱效率均呈現(xiàn)快速下降的趨勢。對顆粒分?jǐn)?shù)的分析結(jié)果表明需要優(yōu)化太陽能吸熱器的工作參數(shù)以獲得最優(yōu)性能。

4 結(jié)論

基于CPFD方法對內(nèi)循環(huán)流化床固體顆粒吸熱器內(nèi)氣固兩相流動傳熱特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究，并與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比確保模型的有效性。通過數(shù)值模擬研究了氣體質(zhì)量流量、顆粒濃度、再循環(huán)速率對吸熱器內(nèi)顆粒流動傳熱特性的影響，得到以下結(jié)論。

1)吸熱器底部特殊結(jié)構(gòu)會使吸熱器內(nèi)部形成強烈的強制再循環(huán)流動，并在空腔兩側(cè)形成渦流，不僅加強了內(nèi)部氣固兩相的循環(huán)流動效果，而且延長了氣體在吸熱器內(nèi)的停留時間，促進(jìn)顆粒與氣體之間的對流和輻射傳熱。

2)增加氣體的質(zhì)量流量會使軸向的顆粒溫度增加；隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)的增大，吸熱器出口氣體溫度和熱效率均增加，吸熱器內(nèi)顆粒體積分?jǐn)?shù)超過0.06%時，反而會造成吸熱器的凈吸收能力和出口氣體溫度降低。

3)再循環(huán)速率越大，吸熱器的出口氣體溫度和熱效率均會升高，但當(dāng)再循環(huán)速率大于0.4 kg/s時，吸熱器的出口氣體溫度和熱效率均呈快速下降趨勢。