三峽庫區(qū)洪峰的來水組成及傳播特征

趙汗青，任 實，袁賽瑜，米博宇，張成瀟，呂超楠

(1.中國長江三峽集團有限公司，湖北武漢 430010；2.水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，江蘇南京 210024；3.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇南京 210098)

三峽工程是治理、開發(fā)和保護長江的關鍵性骨干工程，在防洪、發(fā)電、航運和水資源利用等方面產(chǎn)生了巨大的綜合效益[1-2]。三峽水庫主要承接金沙江下游(簡稱金下)、嘉陵江、烏江河道徑流及區(qū)間來水[3]，且以河道徑流的作用相對突出[4-5]。三峽水庫試驗性蓄水以來，尤其是175 m蓄水運行以后，隨著上游干支流水庫群的建設，三峽水庫的來水組成發(fā)生改變，金下和烏江的年徑流量分別增加5%和11%，嘉陵江的年徑流量則減少5%[6]。Zhang等[7]研究支流水庫群影響下的三峽來水，發(fā)現(xiàn)汛期、蓄水期的入庫流量減小，非汛期的入庫流量增加。郭生練等[8]進一步分析了向家壩至三峽區(qū)間各支流的典型年洪水及洪水組成，并結合未控區(qū)間來水，得到了三峽水庫的設計洪水過程。

三峽水庫蓄水運行改變了水動力條件，影響洪水在庫區(qū)的傳播時間[9]。一般情況下，當壩前水位分別為155 m以下、155～165 m、165～175 m時，入庫洪峰從寸灘到壩前的傳播時間分別為22 h、18 h、12 h[10]。盧程偉等[11]通過三峽庫區(qū)一維水動力模擬，發(fā)現(xiàn)壩前水位、斷波流量等因素均影響洪水在庫區(qū)的傳播時間；陳力等[12]提出了基于壩前水位、洪峰流量的洪水波傳播特性的識別方法;張幫穩(wěn)等[13]、Zhang等[14]聚焦萬縣—壩址河段的常年回水區(qū)，利用三維水沙模型研究并發(fā)現(xiàn)，壩前水位變化對洪峰在該區(qū)域傳播時間的影響相對較?。焕顣哉裑15]進一步分析洪峰流量對洪水在庫區(qū)分段傳播的影響并發(fā)現(xiàn)，在汛期低水位運行條件下，洪峰流量的增加將加速洪水在朱沱到清溪場河段的傳播、減緩清溪場到壩址河段的傳播，最終延長了洪水在整個庫區(qū)的傳播時間。綜上所述，前人已經(jīng)圍繞入庫流量的時空變化以及洪水在庫區(qū)的傳播時間等問題展開研究并取得了豐富的成果。與此同時，三峽入庫洪峰流量的大小直接關系到水庫的調度運行方式，間接影響防洪、發(fā)電等綜合效益的發(fā)揮與保障，但相關研究卻相對較少。

針對三峽來水的新情勢，本文聚焦汛期入庫洪水的洪峰流量，通過歷史資料與水文、水動力學理論分析，探索各水文站對應場次洪水洪峰流量的確定方法，研究基于洪峰來水組成的場次洪水分類方法，進一步分析不同類型場次洪水在庫區(qū)傳播過程中的峰值流量變化，進而揭示庫區(qū)各站洪峰流量與來水組成之間的對應關系。

1 洪峰流量的確定

三峽水庫的控制性水文站包括朱沱、北碚、武隆、清溪場、萬縣、廟河和黃陵廟等(見圖1)。朱沱、北碚和武隆分別控制69.50萬km2、15.67萬km2和8.30萬km2的流域面積[16]，屬于三峽的入庫控制站；黃陵廟屬于三峽的出庫控制站；其余三者屬于庫區(qū)控制站。本文收集了2011—2020年上述各站的逐日流量數(shù)據(jù)，并通過朱沱、北碚、武隆站流量疊加的方式[17]，得到了三峽入庫流量的時間變化序列。

圖1 三峽水庫控制性水文站的空間分布Fig.1 Spatial distributions about hydrological stations of the TGR

Zhang等[18]采用POT(Peak Over Threshold)方法研究流量序列，通過設定閾值流量來劃分場次洪水，能夠有效獲取各場洪水對應的洪峰流量等信息;王玉璇等[19]將三峽入庫洪水的閾值流量設定為30 000 m3/s，據(jù)此分析入庫水沙的異步傳播特性并取得了較好的效果，但該流量閾值的選取并未考慮豐水年、枯水年徑流量的差異性，且未明確入庫支流及庫區(qū)各站的閾值流量，無法滿足本文針對洪峰流量的研究需要。因此，參考劉尚武等[20]關于嘉陵江流域場次洪水的研究方法并結合三峽水庫的調度規(guī)程，本文針對不同年份，分別計算各水文站對應主汛期(每年6月10日至8月20日)逐日入庫流量的平均值，并將其作為閾值流量，見表1。由表1可知，流量過程存在時空變異特征，各水文站對應不同年份的閾值流量存在一定的差別。

表1 不同年份對應各水文站的閾值流量Table 1Threshold discharges for each hydrological station in different years 單位：m3/s

本文將峰值流量大于閾值流量的一個漲落水過程定義為1場洪水，據(jù)此識別各場次洪水并確定與之相對應各水文站以及三峽入庫的洪峰流量、峰現(xiàn)時刻。結果表明，針對任一場次洪水，不同水文站的峰現(xiàn)時刻存在一定的差異，即存在一定的時間異步特征，見圖2。具體表現(xiàn)為，以入庫洪峰的峰現(xiàn)時刻為基準，各水文站的峰現(xiàn)時刻與之存在±2 d的時間差，與前人關于洪水演進的研究結論一致[9,21]。

參考李娜等[22]關于最大洪量序列的構建思路，本文提出三峽水庫各水文站洪峰流量的確定方法：

(1) 以主汛期入庫流量的平均值作為閾值流量，確定三峽入庫的場次洪水；

(2) 進一步確定各場次洪水對應的入庫洪峰流量(QRK)及峰現(xiàn)時刻(TRK)；

(3) 以TRK為基點、±2 d為尺度，搜尋各水文站對應5 d之內的最大流量，并分別記為相應的洪峰流量QZT(朱沱)、QBB(北碚)、QWL(武隆)、QQXC(清溪場)、QWX(萬縣)、QMH(廟河)和QHLM(黃陵廟)。以2020年6月10日至10月8日期間的洪水為例(圖2)，該方法能夠有效區(qū)別不同場次洪水，并記錄任一場次洪水對應各水文站的峰值流量，具體見圖中陰影。通過處理2011—2020年的流量資料，本文共得到了78組洪峰流量的數(shù)據(jù)，并作為后文分析的基礎。

圖2 不同場次洪水對應各站洪峰流量的示意(2020-06-10/10-08)Fig.2 Peak discharges at each hydrological station for different flood events during Jun 10 to Oct 08,2020

2 洪峰的來水組成

2.1 支流來水時間異步特性對入庫洪峰的影響

針對入庫控制站朱沱、北碚和武隆，本文定義洪峰的組成系數(shù)λZT=QZT/QRK、λBB=QBB/QRK、λWL=QWL/QRK，并定義λZ=λZT+λBB+λWL，圖3展示了各場次洪水對應的λZ值。由于金沙江、嘉陵江和烏江洪水存在一定的時間異步性[23]，即各支流的峰現(xiàn)時刻并不完全對應入庫洪峰的TRK值(圖2)，導致QZT+QBB+QWL>QRK，造成圖3中的λZ值普遍大于1。對于QRK>40 000 m3/s的洪水，TRK時刻對應各支流流量與相應峰值流量(即QZT、QBB、QWL)之間的差異并不顯著，即各支流未見“陡漲陡落”的洪水過程，λZ<1.1，可見，針對該量級的洪水，支流來水的時間異步特性對QRK的影響相對有限；當QRK<40 000 m3/s時，由于入庫洪峰的量級(即QRK)相對較小，各支流在TRK時刻的流量與峰值流量之間的差距被相對放大，造成部分場景對應λZ>1.1，甚至達到了1.16。

圖3 各場次洪水對應λZ與QRK分布的散點圖Fig.3 Distributions between λZ and QRK for each flood event

2.2 烏江來水對入庫洪峰的影響

針對2011—2020年的78場洪水，僅11場出現(xiàn)了λWL>0.2的情況(表2)，說明烏江流域的洪水并非是造成三峽入庫洪峰的主要原因。同時，所述11場洪水均滿足λZT>λWL和λZT>λBB、基本滿足λWL>λBB，此時烏江超越嘉陵江，成為繼金沙江之后造成三峽入庫洪峰的第二大支流。同時，λWL的最大值等于0.41，說明烏江是入庫洪水的重要組成部分，但并沒有主導入庫洪峰，與文獻[24]關于長江流域洪水組成的結論一致。

由表2還知，其中的5場洪水發(fā)生在2020年(豐水年)、6場洪水發(fā)生在2014年、2016年、2017年和2019年(枯水年)，而其他豐水年、枯水年并未出現(xiàn)λWL>0.2的情形。進一步分析發(fā)現(xiàn)，武隆站2016年、2017年和2020年的年徑流量分別為569.5億m3、452.2億m3和666.8億m3。其中，豐水年、枯水年間的流量差異(如2020年與2016年)小于不同枯水年間的差異(如2017年與2016年)。由此可見，λWL>0.2洪水的發(fā)生具有一定的隨機性，與徑流的年際變化之間并不存在顯著的關系。

表2 λWL>0.2的各場次洪水Table 2Flood events characterized with λWL>0.2

2.3 金沙江、嘉陵江來水對入庫洪峰的影響

針對λWL<0.2的67場洪水，本文分析了朱沱、北碚峰值流量對入庫洪峰的影響，見圖4。圖中散點主要分布在λZT+λBB=0.9～1.1范圍內(見圖中陰影)。由于二者之和接近于1，說明金下、嘉陵江主導了此時的三峽入庫洪峰。

圖4 λZT、λBB分布散點圖Fig.4 Scatter diagrams of λZT and λBB

在此基礎上，借鑒周慧平等[25]關于非點源磷流失風險評價體系的構建方法，并參考熊瑩[26]關于朱沱、北碚洪量研究的相關結論，本文采用三等分法(即1/3、2/3及其倒數(shù))，將入庫洪峰按來水組成分為以下5類，相應的來水組成、發(fā)生場次以及QRK的最大值見表3。

表3 基于來水組成的三峽入庫洪峰分類Table 3Classification about peak discharge of the TGR inflow basing on flood composition

由表3可知，入庫洪水多為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類且均可能產(chǎn)生較大的入庫洪量，威脅防洪安全。圖5分別展示了上述3類洪峰對應的QRK隨QZT、QBB、QWL的變化，可知：①由于烏江來流較小，QRK與QWL之間不存在趨勢性關系；②Ⅰ類洪峰主要受控于金下來流，導致QRK與QBB之間的趨勢性相對較弱，相應的決定系數(shù)R2=0.76；③此外，QRK與QZT、QBB之間成線性變化，相應的R2均大于0.85，尤其以QRK與QZT之間的相關性更為顯著。

3 洪峰在庫區(qū)的傳播

針對庫區(qū)控制站清溪場、萬縣、廟河以及出庫控制站黃陵廟，定義4站的洪峰傳播系數(shù)分別為λQXC=QQXC/QRK、λWX=QWX/QRK、λMH=QMH/QRK、λHLM=QHLM/QRK，據(jù)此分析洪峰在庫區(qū)的傳播過程以及水庫的削峰作用。圖6展示了λQXC、λWX、λMH和λHLM隨QRK的變化，發(fā)現(xiàn)各類型洪水對應洪峰流量在庫區(qū)的傳播并無顯著的區(qū)別。由于三峽屬于河道型水庫[27]，水深沿程增大并提高了相應河段的滯洪能力，造成洪峰流量沿程衰減，對應λQXC>λWX。λQXC=0.95且隨QRK的變化并不顯著，見圖6(a)。當QRK較大時，基本滿足λWX=0.85；反之，清溪場到萬縣河段對應未控區(qū)間的來流作用相對顯著[4]，造成部分情景下的λWX>0.85，見圖6(b)。

圖6 4站的洪峰傳播系數(shù)與QRK之間的分布關系Fig.6 Distributions between QRK and flood propagation coefficients at 4 different hydrologic stations

廟河、黃陵廟水文站分別位于三峽壩址上游13.3 km、下游12.0 km處，相應的洪峰流量受水庫調度運行的影響，且場次洪水的歷時也較其他站點發(fā)生了顯著的變化(圖2)。具體而言，隨著QRK的增加，λMH、λHLM表現(xiàn)出先劇烈減小、其次緩慢減小、最后趨于穩(wěn)定的分段變化趨勢，見圖6(c)和圖6(d)。而且，QRK的分界值近似于55 000 m3/s、30 000 m3/s，對應中小洪水流量的上下限[28]，見圖中陰影。當QRK<30 000 m3/s時，水庫攔截少量洪水(對應λMH<1、λHLM<1)甚至向下游補水(對應λMH>1、λHLM>1)，以滿足生態(tài)、發(fā)電等方面的需求。由圖6還知，QRK≈27 000 m3/s對應λMH=1、λHLM=1，是水庫由補水向攔洪過渡的臨界入庫流量，也接近三峽機組的滿發(fā)流量[29]。當30 000 m3/s55 000 m3/s場次洪水的發(fā)生頻率較低。根據(jù)已有數(shù)據(jù)，此時的λMH、λHLM維持在0.65左右。

4 洪峰流量的計算公式

清溪場和萬縣水文站分別位于壩前477.9 km和289.2 km處，相應的洪峰流量QQXC、QWX受水庫運行方式的影響相對較小，而主要取決于QRK的大小(見圖6(a)和圖6(b))。同時，圖5表明，在Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類洪峰條件下，QRK與QZT、QBB之間成線性變化關系。據(jù)此，假設QQXC、QWX與QZT和QBB滿足如下的線性變化公式：

QQXC=AiQZT+BiQBB+Ci

(1)

QWX=αiQZT+βiQBB+γi

(2)

式中：i為Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類，分別表征相應類型的洪峰；Ai、Bi、Ci、αi、βi、γi為常數(shù)，具體隨洪峰類型而變化。Ai、αi與Bi、βi反映了金下、嘉陵江流域洪峰的沿程衰減，Ci、γi反映了區(qū)間來水的影響。

利用式(1)和式(2)對實測數(shù)據(jù)進行擬合，相應結果見圖7，各類型洪峰均對應R2>0.9。公式的參數(shù)見表4。從Ⅰ類向Ⅱ類、Ⅲ類洪峰變化，Ai、αi逐漸減小，Bi、βi逐漸增大，與金下、嘉陵江來水組成的變化規(guī)律吻合。同時，各類型洪峰均對應Ai>Bi、αi>βi，反映了金沙江來水對洪峰流量的主要貢獻作用。此外，從Ⅰ類向Ⅲ類洪峰變化，Ci、γi逐漸減小，表明區(qū)間來水的強度與金下、嘉陵江的來水組成存在一定的聯(lián)系。

圖7 QQXC和QWX對應實測值與計算值的分布Fig.7 Distributions between observed and calculated values of QQXC and QWX

表4 公式(1)和公式(2)的參數(shù)取值Table 4Parameters in Formulas (1) and (2)

由于萬縣水文站位于清溪場下游約190 km處，洪水沿程衰減造成相同類型洪峰對應的αiCi。值得一提的是，各類型洪峰均基本滿足QQXC>QWX，進一步證明了河道型水庫蓄水對洪峰在庫區(qū)傳播的衰減作用。

5 結 論

基于水文統(tǒng)計學、河流動力學理論，通過分析三峽水庫控制性水文站2011—2020年實測的逐日流量數(shù)據(jù)，研究庫區(qū)洪峰的發(fā)生與傳播特征，主要得到了如下結論：

(1) 針對水量年際不均勻分布以及洪水運動的時空變異特性，提出采用當年主汛期逐日流量的平均值作為閾值流量的方法，能夠有效識別三峽庫區(qū)各站對應的洪水過程以及相應的洪峰流量。

(2) 金下、嘉陵江、烏江等主要入庫支流洪水的峰現(xiàn)時刻存在一定的異步特性，影響三峽入庫的洪峰流量。但當入庫洪峰流量大于40 000 m3/s時，異步特性對入庫洪峰流量的影響并不顯著。

(3) 金下、嘉陵江來水是造成三峽入庫洪峰的主要原因，其中“金下主導入庫洪峰”、“金下為主、嘉陵江為輔，控制入庫洪峰”、“嘉陵江、金下共同控制入庫洪峰”3種情形的發(fā)生概率較高。此時，清溪場、萬縣的洪峰流量隨金下、嘉陵江洪峰流量呈線性變化，而廟河、黃陵廟的洪峰流量還受到三峽水庫調度運行的影響，并隨入庫洪峰流量呈分段變化的趨勢。