黃河源區(qū)雨季降水與汛期徑流量重建及其千年尺度下的演變特征

王文卓，張建云，陳 峰，賈本有，吳淑君，王國慶

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院,江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué)長江保護(hù)與綠色發(fā)展研究院，江蘇 南京 210098；3.水利部應(yīng)對氣候變化研究中心,江蘇 南京 210029；4.云南大學(xué)國際河流與生態(tài)安全研究院,云南 昆明 650500；5.南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實驗室,江蘇 南京 210029)

徑流及其影響因子的樣本長度及代表性，對準(zhǔn)確揭示河川徑流過去長期演變特征、發(fā)現(xiàn)大尺度下徑流對氣象因子的響應(yīng)特征以及精確預(yù)測未來變化趨勢有重要影響[1]。受限于水文氣象設(shè)站較晚的現(xiàn)實情況，中國絕大多數(shù)測站累積的觀測數(shù)據(jù)長度不足百年，缺乏古徑流及古降水系列(百年及千年)限制了對降水及河川徑流長期演變及其響應(yīng)規(guī)律的深入理解。樹木年輪(以下簡稱樹輪)由于具有時間序列長、站點(diǎn)分布廣、連續(xù)性強(qiáng)、分辨率高和野外測量簡單等優(yōu)勢，成為量化過去千年氣候水文變化最常用的代用指標(biāo)之一，基于樹輪的水文氣象要素重建研究一直以來都是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[2-5]。

目前，利用樹輪資料重建氣候水文變量多采用線性回歸法，包括簡單線性回歸法、多元線性回歸法、典型回歸法和逐步線性回歸法等，方法較為單一，且無法考慮不確定性。鑒于此，Devineni等[6]提出了一種分層貝葉斯回歸模型，在考慮參數(shù)不確定性的情況下，給出了各重建序列的后驗概率分布估計，降低了徑流重建的不確定性；沈大軍等[7]同樣采用基于部分匯集的層次貝葉斯回歸方法，僅利用少量觀測數(shù)據(jù)重建了印度河上游流域3個水文站點(diǎn)的徑流量，解決了該地區(qū)可用觀測序列過短難題，從而證明層次貝葉斯回歸考慮了重建的不確定性，可以在觀測序列較短或有缺失值時重建徑流。

黃河源區(qū)(本文指唐乃亥水文站以上區(qū)域)是黃河流域內(nèi)最大的冰雪融水和降雨補(bǔ)水區(qū)[8]，河川徑流量占全流域的35%，準(zhǔn)確掌握黃河源區(qū)徑流對氣候因子的響應(yīng)規(guī)律及其演變趨勢有助于合理確定全流域的水資源利用及分配戰(zhàn)略[9]。Gou等[10]和勾曉華等[11]基于祁連圓柏樹，通過主成分線性回歸分別重建了黃河源區(qū)過去593 a和1 234 a的年徑流序列，重建結(jié)果顯示15世紀(jì)晚期、1820—1830年和1480—1490年為低流量時段;Wang等[12]將嵌套主成分回歸與最優(yōu)子集選擇法相結(jié)合，重建了黃河源區(qū)過去近2 000 a的年徑流序列，并揭示了溫暖氣候條件下易出現(xiàn)高流量時期，而寒冷氣候條件下則易出現(xiàn)低流量時期;Chen等[13]重建了黃河上游過去254 a(上年8月至當(dāng)年6月)的降水序列，結(jié)果顯示1873—1887年、1898—1923年和1989—2003年間降水較弱，而1769—1785年、1798—1833年、1924—1938年、1957—1968年和2004—2013年間降水較強(qiáng)。從當(dāng)前見諸文獻(xiàn)的成果來看，黃河源區(qū)徑流重建研究主要集中在采用線性回歸法的年徑流量重建，尚未見到針對年內(nèi)特定季節(jié)的水文氣象變量重建研究。然而黃河源區(qū)雨季降水(5—9月)占全年的85%，汛期徑流量(7—10月)占全年的59%，且寧蒙河段新的“地上懸河”正在形成，開展黃河源區(qū)雨季降水與汛期徑流量重建及其非線性響應(yīng)規(guī)律分析研究具有十分重要的理論意義和實用價值。相比于年尺度的水文氣象變量，樹輪生長對雨季降水和汛期徑流量的響應(yīng)更為復(fù)雜，利用樹輪數(shù)據(jù)對其進(jìn)行重建存在更大的不確定性。

本文建立考慮不確定性條件下適用于季節(jié)性水文氣象變量的重建模型，展延黃河源區(qū)雨季降水，并在已有唐乃亥年徑流量重建成果的基礎(chǔ)上[12]辨識其年內(nèi)分布規(guī)律，提出基于年徑流量的汛期徑流量重建模型以規(guī)避利用樹輪資料重建季節(jié)性水文變量的不確定性，獲得黃河源區(qū)汛期徑流量重建序列，擴(kuò)充黃河源區(qū)水文氣象數(shù)據(jù)庫，并揭示千年尺度下黃河源區(qū)雨季降水和汛期徑流量的演變及響應(yīng)規(guī)律，為流域徑流預(yù)報預(yù)測提供有力支撐，推動黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

黃河源區(qū)集水面積為12.20萬km2，占黃河流域面積(不含閉流區(qū))的16.2%，河長約300 km，為黃河主要產(chǎn)水區(qū)，被形象地稱為“黃河的水塔”。黃河源區(qū)坐落于海拔高、氣溫低的青藏高原東北邊緣(圖1)，對氣候變化敏感，是樹輪氣候?qū)W研究的理想場所。

圖1 黃河源區(qū)及樹輪站點(diǎn)地理信息Fig.1 Map of geographic information of the headwater catchment of Yellow River basin and tree ring stations

黃河源區(qū)氣溫和降水受孟加拉灣亞洲夏季風(fēng)的影響，季節(jié)分布很不均勻，每年5—9月氣溫和降水都迅速上升和增加，氣溫為-4～2 ℃，降水為250～750 mm，同時黃河源區(qū)降水的空間分布存在顯著差異，西北部年平均降水量僅為200 mm，但東南部可能超過700 mm[14]。

1.2 數(shù)據(jù)來源及其預(yù)處理

主要數(shù)據(jù)包括天然徑流數(shù)據(jù)、樹輪數(shù)據(jù)、氣象網(wǎng)格數(shù)據(jù)以及大尺度氣候數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)站點(diǎn)地理位置如圖1。黃河源區(qū)附近7個氣象站1960—2016年的降水?dāng)?shù)據(jù)從中國地面氣候資料日值數(shù)據(jù)集(V3.0)中獲??；貴德水文站(101°24′E,36°02′N)1920—1976年以及唐乃亥水文站(100°09′E,35°30′N)1956—2016年的天然月徑流數(shù)據(jù)從黃河水利委員會獲取；唐乃亥159—1919年的徑流序列為已有研究成果[12]；黃河源區(qū)附近16個樹輪寬度年表從世界樹輪銀行及邵雪梅等[15]研究中獲取，基本信息如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)信息表Table 1Data information chart

采用泰森多邊形法計算黃河源區(qū)降水面值。為得到更加穩(wěn)定的模型，采用上下游相關(guān)法，以貴德水文站為參證站，根據(jù)其1920年以來的數(shù)據(jù)延長唐乃亥站徑流序列。貴德水文站1954年建站以前的徑流數(shù)據(jù)為黃河水利委員會利用蘭州站1934—1953年的觀測數(shù)據(jù)及蘭州站1920—1933年的插補(bǔ)數(shù)據(jù)插補(bǔ)得到，該數(shù)據(jù)已用于龍羊峽水電站的設(shè)計與建設(shè)及國務(wù)院1987年批復(fù)實施的《黃河可供水量分配方案》的制定，具有較強(qiáng)的合理性及可靠性，其插補(bǔ)可靠性分析詳見文獻(xiàn)[12]。為與已有研究成果保持一致，選取上年11月至當(dāng)年10月為1個水文年，延長后最終獲得1921—2016年共96 a唐乃亥站水文年徑流量。采用“Signal-free”法對樹輪寬度原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去趨勢，在盡可能保留低頻氣候信號的前提下去除樹木的內(nèi)在生長趨勢，獲得樹輪標(biāo)準(zhǔn)年表[16]。該方法通過反復(fù)迭代得到平穩(wěn)的年輪寬度指數(shù)序列，再對輪寬序列求平均進(jìn)而建立零信號年表，可減少趨勢扭曲問題，并保留較多的輪寬低頻變化信息[17]。

1.3 研究區(qū)徑流量年內(nèi)分布特征

黃河源區(qū)是典型的高寒區(qū)，整體氣溫偏低，大面積的冰川和凍土不僅是徑流量的重要補(bǔ)給來源，還影響徑流的下滲作用，且受夏季西南及東南氣流影響，年內(nèi)降水集中。在這樣復(fù)雜的水循環(huán)規(guī)律下，黃河源區(qū)徑流量年內(nèi)分布總體呈現(xiàn)夏秋多水、冬春少水的季節(jié)性分布特征。依據(jù)1920—2016年徑流序列，繪制年內(nèi)變化箱線圖如圖2(a)所示，4—10月的徑流量占年徑流量的83%，其中7—9月占比最大。7月徑流量平均占年徑流量的17.2%，平均徑流量為35.03 億m3，其中，最高占年徑流量的28.7%，當(dāng)月徑流量為56.86 億m3，當(dāng)年徑流量為198.4億m3;8月徑流量平均占年徑流量的14.2%，平均徑流量為28.65億m3，其中，最高占年徑流量的22.1%，當(dāng)月徑流量為45.61億m3，當(dāng)年徑流量為206.8億m3;9月徑流量平均占年徑流量的14.7%，平均徑流量為30.20億m3，其中，最高占年徑流量的30.9%，當(dāng)月徑流量為92.11 億m3，當(dāng)年徑流量為297.8億m3。

唐乃亥汛期徑流量(7—10月)與年徑流總量關(guān)系如圖2(b)。汛期與非汛期徑流量在枯水年和豐水年的對比如圖2(c)所示，枯水年汛期與非汛期多年平均徑流量分別為93.56億m3與70.06億m3，而豐水年分別為151.4億m3與90.08億m3;與豐水年相比，枯水年汛期與非汛期徑流量均較小，與年徑流量變化一致。

唐乃亥汛期徑流量年內(nèi)占比受年徑流量大小影響。汛期和非汛期徑流量及其占比在枯水年和豐水年的對比如圖2(d)所示，枯水年汛期徑流量占比最小降至0.40，豐水年汛期徑流量占比最高達(dá)0.74;枯水年汛期與非汛期徑流量占比差距小，豐水年汛期與非汛期徑流量占比差距大。

圖2 黃河源區(qū)徑流年內(nèi)分布特征Fig.2 Intra-annual distribution features of streamflow of the headwater catchment of Yellow River basin

1.4 樹輪年表的選擇及相關(guān)性分析

樹輪年表主要依據(jù)地理位置、年表時間跨度及與研究區(qū)降水的相關(guān)性等來進(jìn)行選擇。由于降水的空間一致性不受限于流域范圍，沒有嚴(yán)格的界限[18]，因此挑選黃河源區(qū)內(nèi)及附近的樹輪作為備選。鑒于大部分樹輪年表的截止年份晚于2001年，選取截止年份晚于2001年的樹輪年表以將盡可能多的年表用于重建。考慮樹輪生長對降水響應(yīng)的滯后性，同時分析同期樹輪和滯后1 a樹輪年表與降水的相關(guān)性，選取相關(guān)性顯著性水平達(dá)0.05的年表[19]，但為了避免過擬合，僅選取其中相關(guān)性較強(qiáng)的1個。最終共篩選出16個樹輪年表用于降水重建，基本信息如表2所示。篩選結(jié)果顯示少部分源區(qū)以外樹輪同樣可以反映黃河源區(qū)降水特征，且其地理位置相對集中，表明該區(qū)域與黃河源區(qū)降水特征相對一致。相關(guān)性分析表明樹輪與黃河源區(qū)雨季降水呈正相關(guān)，表明所選樹木生長情況受當(dāng)?shù)貧夂蚋蓾駰l件影響顯著，且雨季降水對樹輪生長存在1 a的滯后影響期，即當(dāng)年雨季降水對次年樹木生長影響顯著。由于樹輪采樣區(qū)地處青藏高原和黃土高原的“干旱-半干旱”過渡地帶，植被對于地表水和與之緊密聯(lián)系的地下水變化異常敏感，雨季降水可以有效補(bǔ)充地表及地下水量，是樹木生長的主要影響因子之一。

表2 樹輪年表基本信息Table 2Information of tree-ring chronologies

續(xù)表

2 研究方法

2.1 嵌套主成分層次貝葉斯回歸模型

為了盡可能挖掘不同時間跨度的樹輪信息并延長重建時間，本文根據(jù)樹輪年表開始的年份劃分出一系列不斷向過去延伸的嵌套時段。在劃分嵌套時段時，依據(jù)可用樹輪年表開始年份的分布情況，選取2個相鄰嵌套時間段開始年份間隔的最小值，以避免大量冗雜的重建過程。由于可用樹輪年表的增加，開始年較晚的時段重建通常比開始年較早的時段重建更可靠。因此，通過不斷將開始年更為早遠(yuǎn)的時段重建值補(bǔ)充至開始年較晚的時段重建序列獲得最終的重建值，具體示意如圖3所示。

圖3 嵌套重建方法示意Fig.3 Schematic diagram of nested reconstruction method

主成分層次貝葉斯回歸模型首先對具有自相關(guān)性的樹輪年表集做主成分分析，將年表集轉(zhuǎn)換成一系列獨(dú)立的主成分，并采用雙側(cè)t檢驗方法，挑選滿足置信水平為α=0.05的主成分作為模型的回歸因子，以提高模型效率、降低計算維度及過濾無關(guān)信息[20]。

第二步建立層次貝葉斯回歸模型。層次貝葉斯回歸模型具有雙層次結(jié)構(gòu)，其回歸參數(shù)為一系列超參數(shù)描述的先驗分布函數(shù)[6]。為使先驗信息較弱，選取均值為0、方差為104的正態(tài)分布作為回歸系數(shù)的先驗分布[21]。嵌套層i內(nèi)，t年雨季降水Pi(t)的主成分層次貝葉斯回歸模型為：

(1)

以及先驗分布函數(shù)：

αi～N(0,104)
βi～MVN(0,104I)
σi～C(0,2)

(2)

式中：Uij(j=1,2,…,n)為嵌套層i中與雨季降水Pi(t)顯著相關(guān)的主成分；ni為嵌套層i中相關(guān)性顯著的主成分個數(shù)；εi(t)為嵌套層i中回歸模型的殘差,符合均值為0、σi為方差的正態(tài)分布N(0,σi);αi為嵌套層i中回歸模型的截距；βi中為嵌套層i中主成分的回歸系數(shù),其先驗分布為均值為0、方差矩陣為104I的多元正態(tài)分布MVN(0,104I),I為單位矩陣;C(0,2)為位置參數(shù)為0、尺度參數(shù)為2的柯西分布。

2.2 分類占比回歸法

分類占比回歸法以不同豐枯水平年汛期徑流量占比特征為基礎(chǔ)，按豐枯水平分類，分別建立豐水年和枯水年汛期徑流量與年徑流量的線性回歸方程。由于年徑流量是依據(jù)樹輪年表重建獲得，建立汛期徑流量與年徑流量的一元回歸函數(shù)，以避免重復(fù)利用樹輪信息?？紤]到當(dāng)年徑流量為0時，汛期徑流量也為0，將截距項設(shè)為0。建立汛期徑流量與年徑流量的一元回歸方程如下：

(3)

2.3 檢驗統(tǒng)計量

選取誤差縮減值(ER)和有效系數(shù)(EC)檢驗重建結(jié)果，其值大于0代表重建結(jié)果精度高于均值，且越大代表重建結(jié)果與記錄數(shù)據(jù)越相似[22]。設(shè)驗證期年數(shù)為m，ER和EC的公式如下[23-24]：

(4)

(5)

3 結(jié)果及分析

3.1 雨季降水重建

3.1.1 嵌套時段劃分及其參數(shù)估算

根據(jù)所篩選出的16個樹輪年表起始年份，使嵌套時段開始年份至少相差30 a，劃分出10個嵌套時段，時段1—時段10起始年份依次為1300年、1230年、1163年、1130年、943年、900年、857年、681年、470年及159年，分別對每個嵌套時段建立主成分層次貝葉斯回歸模型。各時段的起始年份、可用樹輪個數(shù)、相關(guān)性強(qiáng)的主成分個數(shù)及第一主成分相關(guān)系數(shù)如圖4所示，起始年份最早的時段為159—2000年，其可用樹輪數(shù)量最少，只有1個。隨著起始年份不斷后延，各嵌套時段內(nèi)可用的樹輪個數(shù)不斷增加，但最終用于回歸的主成分個數(shù)與樹輪個數(shù)沒有明顯的相關(guān)關(guān)系；各嵌套時段第一主成分與汛期徑流量的相關(guān)性均滿足95%的置信區(qū)間，且除第10嵌套時段外其余嵌套時段第一主成分與汛期徑流量的相關(guān)系數(shù)絕對值均在0.45以上，相關(guān)性較強(qiáng)。

圖4 各嵌套時段基本信息Fig.4 Information of different nested periods

將降水記錄數(shù)據(jù)時段(1960—2000年)分為校準(zhǔn)期(1971—2000年)和驗證期(1960—1970年)，利用校準(zhǔn)期數(shù)據(jù)校準(zhǔn)模型參數(shù)。各嵌套時段層次貝葉斯回歸模型的參數(shù)后驗分布計算結(jié)果如圖5所示。其中時段9和時段10中回歸因子為單因子，回歸系數(shù)平均值分別為18.02和20.52，表明時段內(nèi)樹輪年表集主成分與雨季降水呈正相關(guān)，這與圖4相關(guān)性分析結(jié)果一致。

圖5 各嵌套時段主成分層次貝葉斯回歸模型參數(shù)后驗分布估算Fig.5 Posterior distribution estimations of parameters in principal component hierarchical Bayesian models in each nested periods

3.1.2 模型檢驗及雨季降水重建

利用建立的嵌套主成分層次貝葉斯回歸模型重建驗證期雨季降水。重建的驗證期雨季降水與記錄值對比如圖6所示，重建序列與記錄序列波動特征較為一致，除1967年雨季降水記錄值演替特征為增長而重建值為減少外，其余年份重建序列均能夠較為真實地反映記錄序列的演變規(guī)律；重建序列驗證期的均值為75.4 mm、中位數(shù)為75.9 mm、最小值64.7 mm，記錄序列的均值為77.7 mm、中位數(shù)為79.7 mm、最小值66.1 mm，均值、中位數(shù)及最小值統(tǒng)計值相似，說明模型能夠較好地重建降水總體情勢，且對干旱年份降水模擬效果較好。但與記錄序列相比，重建序列標(biāo)準(zhǔn)差略小，最大值偏小，1967年和1968年的強(qiáng)降水年重建精度不足，這表明樹輪由于生長所需水分有限，且當(dāng)年降水過程及氣溫、氣壓等綜合氣候條件不利，無法精確反映特大降水年份的降水總量。

圖6 驗證期雨季降水重建值與記錄值對比Fig.6 Comparison of reconstruction and observation of rainy season precipitation in verification period

同時利用EC和ER進(jìn)一步檢驗?zāi)Ｐ托Ч?。檢驗結(jié)果如表3所示，各嵌套層EC和ER均顯著高于0。除嵌套時段8—時段10外，各嵌套時段EC和ER值均高于0.43，EC值最高達(dá)0.58，ER值最高達(dá)0.59。為保證重建結(jié)果的可靠性，刪去嵌套時段8—時段10。

表3 各嵌套時段EC和ER檢驗值Table 3Values of EC and ER evaluation indices of different nested periods

基于篩選出的16個樹輪年表，利用建立的嵌套主成分層次貝葉斯回歸模型，展延黃河源區(qū)雨季降水至857年，并采用5 a滑動平均和11 a滑動平均方法對重建序列進(jìn)行一定平滑處理以突出低頻變化。重建結(jié)果及其95%和5%頻率線如圖7所示。

圖7 黃河源區(qū)857—2016年雨季降水重建序列Fig.7 Reconstruction of rainy season precipitation of the headwater catchment of Yellow River basin in period of 857—2016 C.E.

分析5 a滑動平均值可知，近期沒有出現(xiàn)千年尺度上的雨季降水極端時期，而在896—901年、907—914年、1141—1145年和1491—1495年分別發(fā)生了雨季弱降水時期，870—874年、969—974年、982—988年、1343—1349年和1681—1685年分別發(fā)生了雨季強(qiáng)降水時期。分析11 a滑動平均值可知，9世紀(jì)晚期到10世紀(jì)初期和15世紀(jì)中期到后期整體雨季降水較弱，10世紀(jì)中期到晚期、14世紀(jì)中期到晚期及16世紀(jì)早期到晚期整體雨季降水較強(qiáng)，而21世紀(jì)前后也出現(xiàn)了較為干旱的氣候。其中，10世紀(jì)中期到晚期發(fā)生了最為強(qiáng)烈的持續(xù)強(qiáng)降水時期，期間共13 a的雨季降水量超過5%頻率線;14世紀(jì)中期到晚期和16世紀(jì)早期到晚期出現(xiàn)了持續(xù)時間最長的濕潤時期，期間分別有44 a和51 a雨季降水量遠(yuǎn)超多年平均值，3個持續(xù)強(qiáng)降水時期成果均與Yang等[25]提出的過去3 500 a祁連山降水重建序列一致;而15世紀(jì)中期到后期出現(xiàn)了持續(xù)時間最久的干旱時期，雨季降水持續(xù)偏弱，期間1464—1498年共35 a的多年平均雨季降水量僅66.9 mm，這一結(jié)果與Gou等[26]重建的祁連山6—7月降水序列一致。

3.2 汛期徑流量重建

3.2.1 模型構(gòu)建

以1943—2001年共58 a的天然徑流數(shù)據(jù)作為校準(zhǔn)期數(shù)據(jù)，建立汛期徑流量與年徑流量的一元回歸方程如下：

(6)

汛期徑流量與年徑流量的一元回歸方程回歸系數(shù)在豐水年和枯水年分別為0.625和0.553，表明豐水年汛期徑流量占全年徑流量的比例約為62.5%，而枯水年汛期徑流量約占55.3%。

3.2.2 模型檢驗及汛期徑流量重建

利用構(gòu)建的基于年徑流的一元回歸模型重建驗證期汛期徑流量。重建的驗證期汛期徑流量與記錄值對比如圖8所示。對比結(jié)果表明，基于年徑流量的一元回歸模型精度高于基于樹輪的主成分層次貝葉斯回歸模型，其重建序列呈現(xiàn)與記錄序列幾乎一致的波動特征，重建精度在各個年份相對穩(wěn)定，較好地規(guī)避了利用樹輪重建的不確定性；重建序列驗證期的徑流量均值為106.2億m3、中位數(shù)為95.50億m3、標(biāo)準(zhǔn)差31.38億m3，記錄序列的徑流量均值為111.0億m3、中位數(shù)為105.5億m3、標(biāo)準(zhǔn)差33.22億m3，各統(tǒng)計值相似?？梢?，利用汛期徑流量的年內(nèi)占比重建汛期徑流量可以較好地避免利用樹輪信息重建古徑流系列的不確定性，并與年徑流量重建結(jié)果保持一致。計算ER和EC值可得，重建結(jié)果ER值達(dá)0.90、EC值達(dá)0.88，重建精度高。

圖8 驗證期汛期徑流量重建值與記錄值對比Fig.8 Comparison of reconstruction and observation of flood season streamflow in verification period

利用構(gòu)建的一元占比回歸模型重建汛期徑流量，重建黃河源區(qū)汛期徑流量序列至公元159年，并采用5 a 滑動平均和11 a滑動平均方法對重建序列進(jìn)行一定平滑處理以突出低頻變化。重建結(jié)果及其95%和5%頻率線如圖9所示。

圖9 黃河源區(qū)公元159—2016年汛期徑流量重建序列Fig.9 Reconstruction of flood season streamflow of the headwater catchment of Yellow River basin in period of 159—2016 C.E.

分析5 a滑動平均值可知，即使在千年時間尺度下，20世紀(jì)七八十年代(1979—1985年)亦是較為不尋常的汛期高徑流量時期。除此之外，1107—1113年、1141—1146年、1477—1482年和1713—1717年為汛期低徑流量時期，196—201年、230—236年、569—574年、1229—1234年、1243—1249年、1900—1906年和1979—1985年為汛期高徑流量時期。分析11 a滑動平均值可知，5世紀(jì)中晚期、7世紀(jì)早期到8世紀(jì)中期、15世紀(jì)早期到晚期及1700年前后整體汛期徑流偏低，3世紀(jì)晚期到4世紀(jì)早中期、6世紀(jì)晚期、12世紀(jì)晚期到13世紀(jì)早期、16世紀(jì)中期整體汛期徑流偏高。其中15世紀(jì)早期到晚期發(fā)生了較為強(qiáng)烈的持續(xù)低徑流量時期，這與大量現(xiàn)有研究一致，該時期中國北方大部分地區(qū)天然來水偏枯[10，27-28]。

采用50 a低通濾波器對雨季降水和汛期徑流量重建序列進(jìn)行處理，其Z值序列如圖10所示。雨季降水與汛期徑流量呈現(xiàn)相似的演變特征，雨季強(qiáng)降水時期與汛期高徑流時期、雨季弱降水時期與汛期低徑流時期幾乎一致。雨季降水較為稀少的9世紀(jì)晚期到10世紀(jì)初期和較為充沛的10世紀(jì)中晚期即使沒有發(fā)生千年尺度上顯著的汛期低徑流或高徑流，但在百年尺度上亦發(fā)生了顯著的極端汛期徑流。同時Z值圖顯示黃河源區(qū)雨季降水和汛期徑流量在15世紀(jì)以后出現(xiàn)先減小后增長的趨勢。結(jié)合全球氣候變化可知，雨季降水與徑流量減少的15世紀(jì)到19世紀(jì)屬于氣候寒冷的小冰期時期，20世紀(jì)暖期開始后雨季降水與徑流量逐漸開始回升[29]。該結(jié)果表明黃河源區(qū)雨季降水和徑流量受大尺度氣候影響，近現(xiàn)代溫暖氣候下黃河源區(qū)雨季降水和徑流量呈增長趨勢。未來全球氣溫不斷升高的趨勢下，黃河源區(qū)氣候較大概率向總體暖濕化發(fā)展[30]，極端降水和極端干旱事件發(fā)生頻率增高，流域來水非一致演變?nèi)諠u強(qiáng)烈，流域防洪工程的運(yùn)行安全和運(yùn)行參數(shù)需進(jìn)一步校核，水利工程調(diào)度運(yùn)行規(guī)則需進(jìn)行必要的調(diào)整，進(jìn)行流域徑流預(yù)報、水量配置等水資源管理工作時迫切需要進(jìn)一步考慮來水非一致性演變的影響。

圖10 黃河源區(qū)雨季降水和汛期徑流量重建序列Z值對比Fig.10 Z-scores of reconstructions of rainy season precipitation and flood season streamflow of the headwater catchment of Yellow River basin

4 結(jié) 論

本文建立了考慮不確定性的嵌套主成分層次貝葉斯回歸模型，利用黃河源區(qū)及周邊篩選出的16個強(qiáng)相關(guān)樹輪年表，重建了過去1 160 a的雨季降水；基于徑流年內(nèi)分布特征構(gòu)建了一元占比回歸模型，利用已有年徑流重建成果，重建了黃河源區(qū)過去1 858 a的汛期徑流量。主要研究結(jié)論為：

(1) 嵌套主成分層次貝葉斯回歸模型能夠較為充分地考慮利用樹輪數(shù)據(jù)重建季節(jié)性變量的不確定性，誤差縮減值和有效系數(shù)均顯著高于0，重建精度較高。

(2) 基于徑流年內(nèi)分布特征的一元占比回歸模型有效規(guī)避了利用樹輪信息重建季節(jié)性變量的不確定性，誤差縮減值和有效系數(shù)高達(dá)0.90和0.88，重建精度高且穩(wěn)定。

(3) 黃河源區(qū)在9世紀(jì)晚期到10世紀(jì)初期、15世紀(jì)中期到后期整體雨季降水較弱，在10世紀(jì)中期到晚期、14世紀(jì)中期到晚期及16世紀(jì)早期到晚期整體雨季降水較強(qiáng)。

(4) 黃河源區(qū)在5世紀(jì)中晚期、7世紀(jì)早期到8世紀(jì)中期、15世紀(jì)早期到晚期及1700年前后整體汛期徑流量偏低，3世紀(jì)晚期到4世紀(jì)早中期、6世紀(jì)晚期、12世紀(jì)晚期到13世紀(jì)早期、16世紀(jì)中期及20世紀(jì)中晚期整體汛期徑流量偏高。

(5) 黃河源區(qū)雨季降水和徑流量受大尺度氣候影響，近現(xiàn)代溫暖氣候下黃河源區(qū)雨季降水和徑流量總體呈增長趨勢，極端降水和極端干旱事件發(fā)生頻率增高。