學(xué)生微課：促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的有效途徑

高衛(wèi)杰

（太倉市實(shí)驗小學(xué) 江蘇蘇州 215400）

小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。目前，很多學(xué)校的傳統(tǒng)班級授課制不能很好適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)上的個性化差異，不適宜學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，常會出現(xiàn)學(xué)困生“吃不到或吃得厭”、優(yōu)等生“吃不飽”的現(xiàn)象。而且這樣的學(xué)習(xí)是被限定在特定的教學(xué)空間中的，學(xué)生的學(xué)習(xí)大多是按照教師的教學(xué)內(nèi)容和任務(wù)設(shè)置來展，空間是有限的，不利于學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生?？臻g如何做到不割裂？如何支持兒童深度學(xué)習(xí)？筆者認(rèn)為，隨著“互聯(lián)網(wǎng)+教育”時代的到來，合理利用教育信息化技術(shù)，對于深度學(xué)習(xí)的開展是很有幫助的。筆者創(chuàng)建了以微課為主、以學(xué)生為中心的互動的自由課堂學(xué)習(xí)空間：微信公眾號“小數(shù)微課站”，為學(xué)習(xí)者提供了一個可以隨時隨地與任何人共同學(xué)習(xí)的場所。本文將以老師、學(xué)生制作的小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)微課作為課程資源，從課前、課中、課后三個方面談一談微課是如何促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的。

一、課前微課，營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境

孩子是天生的學(xué)習(xí)者，但是因為各種因素，他們的學(xué)習(xí)情況是有個性化差異的，我們應(yīng)當(dāng)尊重這樣的“不同”。這種“不同”，會對開展小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)帶來一些困難。筆者認(rèn)為，可以通過課前微課滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，在個性化發(fā)展的基礎(chǔ)上到達(dá)相同的學(xué)習(xí)起跑線，為課中營造良好的、相對公平的學(xué)習(xí)環(huán)境。

目前網(wǎng)絡(luò)上有很多面向?qū)W生的有關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)講解的微課，大多數(shù)都是免費(fèi)開放給學(xué)生的。江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)教研室曾經(jīng)組織了全省的微課比賽，這些微課資源可以說涵蓋了蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的所有知識點(diǎn)。這些微課資源是經(jīng)過層層篩選的，質(zhì)量可謂是比較高的，而且是免費(fèi)開放給大家觀看學(xué)習(xí)的，所以筆者把這些高質(zhì)量的微課發(fā)布在滬江網(wǎng)校旗下的CCtalk 上，建成一個有序的節(jié)目單，供學(xué)生能夠在課前觀看相應(yīng)知識點(diǎn)的微課。學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和理解接受能力，控制微課的播放次數(shù)，服務(wù)于不同的學(xué)生，適應(yīng)不同學(xué)生的實(shí)際需要，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣的方式對轉(zhuǎn)化學(xué)困生起到了很大的幫助作用，學(xué)困生通過反復(fù)多次地觀看、在不懂的地方多次回看微課，慢慢地就能理解知識點(diǎn)；優(yōu)等生通過觀看高質(zhì)量的微課能夠理清知識的發(fā)生、發(fā)展脈絡(luò)，學(xué)會如何進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。這樣對于不同的學(xué)生都會有不同的理解、幫助和發(fā)展。

學(xué)生如何能夠自主地觀看這些視頻，筆者認(rèn)為，對于新授課的內(nèi)容，就知識本身是有一定難度的，學(xué)生如果不通過課前的預(yù)習(xí)或者觀看課前的微課，要理解新知是比較困難的，這樣就可以設(shè)置任務(wù)來驅(qū)動學(xué)生自主觀看這些微課視頻，進(jìn)而能很好地解決老師布置的前置作業(yè)。

比如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《四舍五入試商》，先利用太倉智慧教育云平臺（區(qū)域同一使用的一款智慧教育集成平臺）人人通空間App 布置了如下基于學(xué)情分析的前置作業(yè)：用豎式計算并驗算，99÷33=，99÷38=，510÷87=，510÷82=。學(xué)生要完成上述練習(xí)，如果不看課前微課的話，對于豎式計算的過程書寫是比較困難的，甚至有些學(xué)生為了能夠順利完成人人通空間上的作業(yè)，可能需要多次在各自的難點(diǎn)處觀看。

課前的微課尊重了學(xué)生學(xué)習(xí)上的“不同”，不受時空的限制，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)上呈現(xiàn)“不同”程度發(fā)展，這樣就為深度學(xué)習(xí)的開展提供了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。

二、課中微課，組織適切的探究活動

小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)是組織學(xué)生的深度探究活動。學(xué)生帶著相對的差異走進(jìn)課堂，我們時常會采用小組合作的形式來彌補(bǔ)學(xué)生個性化差異，但時常因為組內(nèi)的分工不均等問題，沒有讓每個孩子在課堂上體驗到不同的收獲。于是，筆者嘗試讓學(xué)困生錄制一些力所能及的微課、讓優(yōu)等生錄制一些難點(diǎn)微課、讓有興趣的學(xué)生一起去收集一些知識點(diǎn)的拓展內(nèi)容拍成微課，也就是利用微課讓所有的學(xué)生盡可能在課堂上都能有效參與探究活動，不同的學(xué)生在課堂上有不同的發(fā)展。

（一）情境型微課，引發(fā)學(xué)生深度思考

創(chuàng)設(shè)真實(shí)問題情境，制造認(rèn)知矛盾，激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的深度思考。在這樣的情境中，每一位學(xué)生都可以參與學(xué)習(xí)，不同的學(xué)生可能有不同水平的理解，進(jìn)而引起交流、討論甚至爭論，引發(fā)學(xué)生深度思考。筆者嘗試組織一些學(xué)困生一起參與錄制一些問題情境型微課，用于課始引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，實(shí)踐下來的整理效果不錯。

比如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊《1—4 的乘法口訣》，課始播放了一段由學(xué)困生錄制的情境微課。有一位學(xué)困生扮演老師，由他帶領(lǐng)了排成“4×4”隊形（排成了4 行，每行4個人）的同學(xué)一起去兒童樂園，問：帶了多少個小朋友？小明扮演者說：“4+4=8，8+4=12，12+4=16，4+4+4+4 就等于16！”小紅扮演者說：“我有比你更簡單的方法呢！”小明扮演者說：“我才不信呢！”老師扮演者說：“確實(shí)有更簡單的方法，這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的乘法口訣?！?/p>

這樣的情境型微課，完全由學(xué)困生們親身演繹，將自己置身在這樣的問題情境中，不僅讓他們感受到為什么要學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，更讓他們感受到他們是課堂上的一部分，而且是不可或缺的，是他們引發(fā)了數(shù)學(xué)課堂上的思考，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)欲望和興趣。于是，他們能夠自主快樂地參與課堂上的教學(xué)活動，體會到乘法口訣帶來的便利，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思考帶來的快樂。而對于其他同學(xué)來說，看了這樣的真人情境型微課，不僅非常有趣，而且能夠引發(fā)深度思考，非?？释麉⑴c到這樣的情境型微課的錄制活動中。

（二）難點(diǎn)型微課，滲透學(xué)習(xí)方法、過程的指導(dǎo)

在數(shù)學(xué)難點(diǎn)處組織開展富于思考的探究活動，滲透學(xué)習(xí)方法和過程的指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。筆者嘗試組織一些優(yōu)等生一起錄制一些難點(diǎn)型微課，用于課中促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)探究。

比如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《乘法分配律》，本節(jié)課中的難點(diǎn)是乘法分配律結(jié)構(gòu)的理解，于是筆者讓優(yōu)等生拍攝錄制理解乘法分配律結(jié)構(gòu)的分析視頻。有的學(xué)生用生活中的例子，比如，我（看作c）喜歡吃蘋果（看作a）和梨（看作b），整體看作（a+b）×c，這句話相當(dāng)于我喜歡吃蘋果，我也喜歡吃梨，也就是看作a×c+b×c；有的學(xué)生用漢字的例子，比如，木×（1+3+2）=木森林；有的學(xué)生用小正方形拼搭的數(shù)形結(jié)合的方式來理解乘法分配律的結(jié)構(gòu)。不管怎樣，學(xué)生用自己的語言和自己的理解來引導(dǎo)其他學(xué)生進(jìn)行深度探究，各種不同的方式方法有利于不同層次的學(xué)生選擇性的去理解乘法分配律的結(jié)構(gòu)。

這樣的難點(diǎn)型微課，既幫助優(yōu)等生實(shí)現(xiàn)自身的優(yōu)勢，又為學(xué)困生答疑解惑，更重要的是在課堂上能夠引發(fā)其他同學(xué)的深度探究。

（三）拓展型微課，激發(fā)持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)動力

《高中課標(biāo)2017》明確闡述了：“提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)思維思考世界，會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界?！睆闹锌梢钥吹綌?shù)學(xué)與生活應(yīng)當(dāng)是密不可分的，激勵學(xué)生在生活中能夠用數(shù)學(xué)眼光和思維去發(fā)現(xiàn)和解決實(shí)際的問題，發(fā)揮學(xué)科育人價值。筆者嘗試組織所有的學(xué)生一起錄制一些數(shù)學(xué)與生活的拓展型微課，用于課末感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生課后深度探究的欲望，激發(fā)持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)動力。

比如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)》，在生活中有很多平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，于是筆者組織所有的學(xué)生在生活中找一找平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，用視頻記錄下自己發(fā)現(xiàn)的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，然后將所有的視頻剪輯成一段欣賞生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的微課，用于課末播放欣賞，因為這是由學(xué)生自己遇見或者經(jīng)歷的運(yùn)動現(xiàn)象，既親切又引人入勝，各種各樣的運(yùn)動現(xiàn)象素材通過整合后能很好激發(fā)學(xué)生課后繼續(xù)去探究平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的欲望和興趣。

這樣的拓展型微課，學(xué)生能夠自主參與，主動用數(shù)學(xué)的眼光在生活中發(fā)現(xiàn)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)生活美的同時感受數(shù)學(xué)的美。另外，做成微課后，方便所有學(xué)生的作品在班內(nèi)進(jìn)行分享交流，在觀看視頻中，取長補(bǔ)短，讓數(shù)學(xué)和生活變得更加緊密，激發(fā)學(xué)生持續(xù)深入探究的學(xué)習(xí)動力。

課中的微課，已經(jīng)不再是教師錄制的微課，而是學(xué)生錄制的微課，每個孩子都能參與到這樣的微課錄制中，學(xué)困生、中等生可以錄制情境型微課、拓展型微課等，優(yōu)等生可以發(fā)揮自己的優(yōu)勢錄制難點(diǎn)型微課、拓展型微課等，這些微課能夠在課中促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

三、課后微課，設(shè)計持續(xù)性的評價

深度學(xué)習(xí)提倡持續(xù)性評價。持續(xù)性評價的目的是診斷學(xué)生的學(xué)校效果，針對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，通過指導(dǎo)給予幫助與支持。學(xué)生帶著差異走出課堂，我們時常會采用分層作業(yè)的方式來彌補(bǔ)學(xué)生個性化差異。筆者嘗試讓學(xué)生根據(jù)自己平時的錯題、難題、能夠動手做的數(shù)學(xué)實(shí)驗，在老師、家長、同伴的幫助下，拍攝成視頻，最后經(jīng)筆者編輯發(fā)布在微信公眾號“小數(shù)微課站”上，供自己和大家觀看學(xué)習(xí)。

每個學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解是有差異性的，所以他們的錯題也是因人而異的，但是他們都有各自錯的題，于是可以選擇自己的錯題，對其進(jìn)行分析講解，在家長、老師或同伴的幫助下拍攝成視頻。

比如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《長方形和正方形》這單元中有關(guān)于長方形和正方形的周長，有些學(xué)生在計算長方形周長的時候會有誤，有些學(xué)生在畫出指定周長的長方形或正方形時有誤，所以他們可以選擇自己的錯題拍攝成視頻，制作成微課，發(fā)布于微信公眾號“小數(shù)微課站”上。這樣的過程，不僅能夠有利于自身對于錯題錯誤原因的深化理解，而且能夠提醒其他同學(xué)不要犯同樣的錯誤，并且給出了正確的解法，便于他人及時建立準(zhǔn)確的認(rèn)知。

有時候，即使錯誤的題目是一樣的，錯誤的原因也是一樣的，但是每個人在講錯題的時候呈現(xiàn)方式、解決思路等都是有差異的，但正是因為這樣的差異讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)顯得更加精彩無比。

比如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《解決問題的策略》單元中，有一道題目：“操場上原來有72 名學(xué)生，又來了18名女生后，男生和女生的人數(shù)同樣多。操場上原來有多少名女生？多少名男生？”部分學(xué)生沒有理解題意，找不到解題的策略。兩位學(xué)生將自己的方法錄制成了微課，其中一位學(xué)生講解時借助線段圖來解決，另一位學(xué)生講解時借助倒推的策略來解決。雖然解決問題的策略不同，但是這樣的差異讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更值得回味。多樣化的方法背后體現(xiàn)的是思維的廣度，對于各種方法的比較與分析，在看似不同中尋找相同的本質(zhì)，這樣就體現(xiàn)了思維的深度，而深度學(xué)習(xí)就是隨著思維的廣度與深度不斷發(fā)生而發(fā)生著。

另外，筆者嘗試給學(xué)生布置探究型的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)，這樣的作業(yè)往往一個人去完成是比較困難的，于是會想到去抱團(tuán)完成，和同伴、家長、老師抱成團(tuán)，充分發(fā)揮每個人的特長，在抱團(tuán)的過程中不斷深入學(xué)習(xí)。

比如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《升和毫升》這一單元的最后有一個“動手做”的探究作業(yè)，要求學(xué)生做一個1升的量器，并分別標(biāo)出1/4 升、2/4 升、3/4 升和1 升。學(xué)生回家后就動手實(shí)踐起來了，在實(shí)踐的過程中發(fā)現(xiàn)需要很多的準(zhǔn)備，在家人的幫助下，一切準(zhǔn)備就緒后，在錄制過程中又發(fā)現(xiàn)自己的動手操作和語言表達(dá)不能協(xié)調(diào)，于是，和媽媽協(xié)商決定以兩人互動對話的形式開展制作容器，這樣操作和表達(dá)就協(xié)調(diào)起來了。在制作完成1 升的容器后，倒入1 升水，利用這1 升水，去估計家中其他一些容器的容量大小，仍然以合作交流的形式完成了其他容器的容量大小估量，在估量的過程中發(fā)現(xiàn)有些容器看上去比1 升大，但實(shí)際卻比1 升少，再次會引發(fā)深度探究學(xué)習(xí)。

結(jié)語

需要說明的是，并不是課前、課中、課后都需要制作微課。筆者認(rèn)為，微課要在學(xué)生疑惑處、興趣處等播放，無論是老師還是學(xué)生制作的微課，都需要幫助學(xué)生探究問題本質(zhì)，構(gòu)建知識模型，在相同中尋找不同，在不同中尋找相同，促進(jìn)思維在廣度與深度方面的發(fā)展。深度學(xué)習(xí)的發(fā)生需要一個展示學(xué)生深度學(xué)習(xí)的一體化時空，筆者所建立的微信公眾號平臺只是其一，這樣的時空場所仍需不斷摸索，讓學(xué)生微課更顯活力，才能更好促進(jìn)深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。