豆粉噴霧干燥塔遺傳模糊PID串級控制系統(tǒng)仿真

田思慶 潘佳琦 李 麗 侯 強 徐 穎

(1. 佳木斯大學信息電子技術學院， 黑龍江 佳木斯 154005；2. 佳木斯大學科技處，黑龍江 佳木斯 154005；3. 沈陽工業(yè)大學機械工程學院，遼寧 沈陽 110000)

目前，中國中小型企業(yè)的噴霧干燥設備與控制系統(tǒng)相對落后，未采用先進的控制算法和適應生產的控制方案，導致系統(tǒng)控制響應延遲、運行不穩(wěn)定、經常出現(xiàn)焦粉現(xiàn)象，影響沖調產品的品質和口感[1]。噴霧干燥工藝中，傳統(tǒng)的系統(tǒng)一般采用單回路PID控制。蘇和等[2]利用數字PID算法對噴霧干燥系統(tǒng)進行了控制，但缺乏對控制對象特性變化的適應能力。顏文旭等[3]提出了基于模糊邏輯控制的噴霧干燥控制方法，有效解決了滯后帶來的控制振蕩現(xiàn)象；任小洪等[4]采用西門子PLC中自校正模糊控制模塊建立了一套噴霧干燥塔計算機控制系統(tǒng)。但是噴霧干燥是一個多參數溫度控制過程，上述模糊控制方法使用簡單的單回路控制，不同回路間的參數相互獨立，針對干擾和非線性特性無法滿足控制要求。

遺傳算法是一種先進的優(yōu)化算法，被廣泛應用于電氣工程[5-6]、計算機[7-8]、醫(yī)療[9-11]、網絡工程[12]、農業(yè)工程[13-15]等領域。為使系統(tǒng)能夠快速響應輸入變化，減小系統(tǒng)超調量，文章擬設計以進風溫度為副被控量，出口溫度為主被控量，蒸汽進氣量調節(jié)閥的開度為控制量構成一個串級調節(jié)系統(tǒng)。同時為確保系統(tǒng)能夠擁有良好的動靜態(tài)性能，在串級控制方案中，主控制器采用遺傳模糊PID控制器，選用模糊算法修正PID控制參數，并利用遺傳算法的全局優(yōu)化和并行能力在線優(yōu)化模糊PID控制器的量化因子和比例因子；副控制器采用PI控制器[16]，旨在精準控制蒸汽閥開度。

1 豆粉噴霧干燥塔系統(tǒng)

1.1 干燥塔系統(tǒng)工藝流程

噴霧干燥作為整個豆粉生產工藝最重要的環(huán)節(jié)，濃縮蒸發(fā)后的豆粉料漿在高壓泵的作用下與經過空氣加熱器的純凈空氣于干燥塔內瞬間完成熱交換并干燥成豆粉，干燥后豆粉自由降落至粉塔錐底，進入流化床進行二次干燥及冷卻；熱交換蒸發(fā)后的含殘粉的熱空氣在粉塔頂部經排風口進入旋風分離器進行分離，殘粉沿內壁下落至輸粉閥，羅茨風機將其吹入干燥塔內進行二次重聚。

1.2 干燥塔系統(tǒng)控制方案

通過對工藝流程分析可知，干燥塔的進、排風溫度對豆粉的含水量和集粉率影響較大。在排風溫度控制中，一般是在穩(wěn)定進風溫度的前提下根據給料量決定干燥塔的排風溫度，但是高壓泵壓力調節(jié)在短時間內不穩(wěn)定，容易造成豆粉粘壁，同時控制管道較長，有很大的滯后和慣性。在進風溫度控制中，一般通過調節(jié)蒸汽量來控制進風口溫度，進風溫度具有較大調節(jié)范圍，且控制管道較短，具有較小滯后和慣性，但存在熱空氣流量和進料速率的擾動，使其控制不精確[17]。

上述控制方案為單回路控制，豆粉噴霧干燥塔控制管道較長，具有慣性、大滯后以及各因素間強耦合等特性，會出現(xiàn)控制不協(xié)調、超調量大等現(xiàn)象，本設計采用以進風溫度為副被控量，出口溫度為主被控量，蒸汽進氣量調節(jié)閥的開度為控制量構成一個串級調節(jié)系統(tǒng)[18]，其控制原理如圖1所示[19]。

圖1 豆粉噴霧干燥串級控制系統(tǒng)示意圖

豆粉噴霧干燥塔串級控制流程圖如圖2所示，排風溫度傳感器的溫度反饋值與主控制器的設定值進行比較，經過主控制器運算后，主控制器的輸出作為副控制器的溫度輸入值；進風溫度傳感器的溫度反饋值與副控制器的輸入值進行比較，經過副控制器運算后，副控制器的閥度輸出值直接作用于執(zhí)行結構蒸汽調節(jié)閥，進而控制蒸汽調節(jié)閥的開度[20]。

1. 高壓泵 2. 豆粉料漿 3. 電動閥門 4. 噴霧干燥塔 5. 豆粉 6. 排風濕度傳感器 7. 排風機 8. 進風機 9. 空氣過濾器 10. 空氣加熱器 11. 進風濕度傳感器 12. 副控制器 13. 主控制器 14. 輸出控制值 15. 輸出控制值 16. 飽和蒸汽 17. 蒸汽調節(jié)閥 18. 閥位反饋

2 干燥塔遺傳模糊PID串級控制系統(tǒng)設計

干燥塔串級控制系統(tǒng)主控制器采用遺傳模糊PID控制，副控制器采用PI控制。文中使用遺傳算法優(yōu)化主回路中模糊PID控制器中輸入量e和ec的量化因子Ke、Kec以及3個比例因子Kup、Kui、Kud，并在遺傳算法的選擇、交叉和變異策略上進行改進，進而提高系統(tǒng)控制精度，遺傳模糊PID控制器如圖3所示。

圖3 遺傳模糊PID控制器

2.1 變量個體的編碼

為了提高算法運行效率和減少程序設計的復雜程度，選擇二進制編碼作為變量個體的編碼方案。根據編碼精度，用長度為6的無符號二進制符號串分別表示遺傳模糊PID控制器中的5個決策變量，并根據決策變量Ke、Kec、Kup、Kui、Kud的排序形成30位組合代碼串[21]。

drying tower

2.2 適應度函數

為了使最優(yōu)個體充分體現(xiàn)解的空間特性，減少系統(tǒng)計算時間，選取系統(tǒng)響應時間tu、超調量σ和穩(wěn)態(tài)誤差ess來設計優(yōu)化的目標函數：

(1)

式中：

e(t)——控制系統(tǒng)誤差；

u(t)——系統(tǒng)控制器輸出；

tu——系統(tǒng)響應時間[其中ey(t)=y(t)-y(t-1)]，s；

y(t)——被控對象輸出值；

w1,w2,w3,w4——各性能指標的權值。

各項指標的權值為w1=1.21,w2=0.89,w3=5.23,w4=3.34,w5=0.23。為了避免隨機漫游現(xiàn)象，放大原始適應度值，以提高個體競爭力，并進行指數變換：

F*(t)=e-αF(t)，

(2)

式中：

α——指數的系數，取α=2。

2.3 選擇算子

傳統(tǒng)輪盤賭算子是將個體的相對適應度作為該個體選擇的概率，所以如果該個體的相對適應度高，那么其被選擇的概率越大。為了避免種群多樣性降低，在傳統(tǒng)輪盤賭選擇的基礎上提出基于精英保留策略的輪盤賭選擇方案，對當前種群最優(yōu)個體進行精英保留，不參與再次選擇、交叉及變異操作，當前種群中其余個體則參與遺傳操作[22]。

2.4 交叉算子和變異算子的自適應調整

為了避免遺傳算法搜索過程中破壞優(yōu)良基因，提出基于加權海明距離的交叉率和變異率自適應調整策略，其調整式分別為：

(3)

(4)

式中：

Hbest——變異的個體與最優(yōu)個體間的加權海明距離；

Pc1、Pc2——最大和最小交叉概率；

Pm1、Pm2——最大和最小變異概率；

f′——進行交叉和變異操作的兩個個體間較大的適應度；

favg——當前種群平均適應度值；

fmax——當前種群最大適應度值；

a——最大加權海明距離；

K——調節(jié)交叉率、變異率的權值。

文中設置Pc1=0.3，Pc2=0.9，Pm1=0.1，Pm2=0.9，K=0.3。

3 干燥塔遺傳模糊PID串級控制系統(tǒng)仿真

3.1 干燥塔系統(tǒng)控制模型

利用階躍響應圖解建模方法確定空氣加熱器和干燥塔的數學模型。用試驗測得空氣加熱器和干燥塔在熱空氣流量階躍擾動下的響應曲線如圖4所示。由階躍響應曲線可知，兩個環(huán)節(jié)的數學模型可近似為一階慣性和1個滯后環(huán)節(jié)串聯(lián)而成。已知熱空氣階躍幅值為

圖4 階躍響應試驗曲線

x0=8t/h，

(5)

式中：

t——熱動器質量，t；

h——時間，h。

空氣預熱器出口溫度階躍響應曲線上測得最終穩(wěn)態(tài)值y(∞)=18 ℃，滯后時間τ=40s，一階慣性環(huán)節(jié)時間常數T=762s；干燥塔出口溫度y(∞)=64 ℃，滯后時間τ=75s,一階慣性環(huán)節(jié)時間常數T=265s。根據響應曲線可得預熱器的數學模型和干燥塔數學模型分別為：

(6)

(7)

式中：

s——拉普拉斯變換符號。

3.2 干燥塔串級控制系統(tǒng)分析

為了比較串級控制系統(tǒng)與單回路控制系統(tǒng)的性能特點，搭建單回路和串級控制系統(tǒng)Simulink模型結構(見圖5)。其中串級系統(tǒng)主控制器采用PID控制器，副控制器采用PI控制器，單回路控制系統(tǒng)采用PID控制器。

圖5 串級控制和單回路控制系統(tǒng)Simulink模型結構

通過Z-N整定法計算串級系統(tǒng)和單回路控制器參數，并將調節(jié)器參數添加至Simulink仿真模型中，得到單回路與串級控制的單位階躍響應曲線如圖6所示。由圖6可知，串級控制較單回路控制超調量小，調節(jié)時間快[23]。

圖6 單位階躍響應控制圖

為了比較串級控制系統(tǒng)和單回路控制系統(tǒng)的抗干擾性能，當兩個系統(tǒng)分別運行400，600 s時，加入一個幅值為0.5、干擾時間為30 s的方波干擾，其Simulink仿真模型結構如圖7所示，抗干擾仿真曲線如圖8所示。

圖7 加入干擾的Simulink仿真結構

由圖8可知，當系統(tǒng)存在擾動時，串級控制系統(tǒng)比單回路控制系統(tǒng)的波動較小，且調節(jié)時間較短，抗干擾能力較強。

圖8 串級控制與單回路控制抗干擾曲線

3.3 干燥塔遺傳模糊PID控制器設計及仿真

干燥塔串級控制系統(tǒng)主控制器采用遺傳模糊PID控制，副控制器采用PI控制。在主回路中，遺傳算法程序調用串級控制系統(tǒng)Simulink仿真模型對遺傳模糊PID控制器的量化因子和比例因子進行尋優(yōu)，將優(yōu)化后的參數傳遞給遺傳模糊PID控制器，然后進行適應度值的計算，選取最大適應度值對應的最優(yōu)參數進行系統(tǒng)控制；在副回路中，采用Z-N整定法將整定后的最優(yōu)PID參數對系統(tǒng)實施控制，使系統(tǒng)性能達到最優(yōu)[24]。

使用Matlab軟件的遺傳算法工具箱對變量進行尋優(yōu)，由圖9可知，種群開始進化時各個體間的平均距離較大，為了加快種群尋優(yōu)進程，遺傳算法最開始運行時使用較大的交叉率和較小的變異率；隨著迭代過程的進行，種群個體間的平均距離較小，為了避免種群陷入局部最優(yōu)，遺傳算法運行對種群選用較小的交叉率和較大的變異率，增加種群多樣性[25]。

圖9 不同遺傳代數的種群平均距離

每一代種群適應度函數的最佳值和平均值如圖10所示，由圖10可知，早期各代中，當個體的適應度值離理想值較遠時，最佳值會迅速得到改進。后期各代中，種群越接近最佳點，最佳值改進得越慢。

圖10 每一代種群適應度函數的最佳值和平均值

種群經86代遺傳尋優(yōu)后，種群個體趨于多樣化，優(yōu)秀個體較多，第45個個體的適應度值最大，當前種群的最優(yōu)個體為(Ke,Kec,Kup,Kui,Kud)=(0.650,0.245,0.368,0.250,0.455)。

采用遺傳算法整定主回路模糊PID調節(jié)器參數為KP2=3、Ki2=0.45、Kd2=0.32，采用Z-N整定法整定的副回路PI調節(jié)器參數為KP1=2.16、Ki1=1.23。將主副回路的調節(jié)器參數添加至Simulink仿真模型中，串級控制系統(tǒng)副控制器不變，主控制器分別采用常規(guī)PID控制、模糊PID控制和遺傳算法優(yōu)化后的模糊PID控制，當施加階躍信號時，目標溫度為82 ℃時升溫，如圖11所示。

圖11 目標溫度為82 ℃時的升溫控制曲線

3.4 干燥塔遺傳模糊PID串級系統(tǒng)抗干擾與仿真

由于干燥塔系統(tǒng)的擾動主要來自于進風口熱空氣量供給的擾動，為了驗證串級控制主回路中遺傳模糊PID算法，模糊PID算法及PID算法的抗干擾能力，在仿真模型中500 s時分別加入一個幅值為0.5、干擾時間為10 s的方波干擾[26]，3種控制算法的Simulink仿真結構如圖12所示。啟動仿真后得到3種控制算法的抗干擾仿真曲線如圖13所示。

圖12 3種控制算法加入干擾后的Simulink仿真結構

由圖13可知，遺傳優(yōu)化后的模糊PID控制系統(tǒng)遇到干擾后超調量遠小于另外兩種控制系統(tǒng)，同時能夠將溫度很快地穩(wěn)定到目標值，說明遺傳算法優(yōu)化模糊PID控制器可以改善系統(tǒng)的魯棒性等控制性能。

圖13 加入方波干擾后的控制效果曲線圖

4 結論

為了提高生產過程中自動化與智能化程度，使豆粉集粉率與含水量保持在理想范圍內，文章以豆粉噴霧干燥為研究對象，分析并設計了一套低能耗、高產能且適用于生產現(xiàn)場的豆粉噴霧干燥塔控制系統(tǒng)。通過仿真驗證和比較分析，串級控制比單回路控制具有較好的抗干擾性能，與模糊PID控制和常規(guī)PID控制相比，遺傳模糊PID控制具有調節(jié)時間短、超調量小和魯棒性強等特點，有效改善了豆粉噴霧干燥能耗高、低產能等生產實際問題。后續(xù)將考慮按圖2建立實際的豆粉噴霧試驗環(huán)境，如使用食品級304鋼制作豆粉噴霧塔系統(tǒng)，模擬豆粉噴霧生產工藝流程，采用二線制RTD傳感器采集溫度信號，采用單片機作為控制器等。