基于定時(shí)器和鎖相環(huán)的伺服系統(tǒng)分頻輸出方法應(yīng)用研究

摘要：一些運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，要求伺服驅(qū)動(dòng)器能夠輸出正交的脈沖，用于反映電機(jī)軸的位置信息?，F(xiàn)介紹一種基于定時(shí)器和鎖相環(huán)的伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)可變整數(shù)分頻輸出的方法，即編碼器原始信號(hào)經(jīng)運(yùn)算產(chǎn)生速度信息和位置信息，鎖相環(huán)以一定的響應(yīng)速度跟隨位置信號(hào);由定時(shí)器產(chǎn)生一對(duì)中心對(duì)稱的PWM信號(hào)，經(jīng)過(guò)移相產(chǎn)生的分頻輸出信號(hào)再經(jīng)第二個(gè)定時(shí)器的正交脈沖接口采樣，形成負(fù)反饋閉環(huán)。經(jīng)仿真驗(yàn)證，該方法可實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品要求的35～32 767任意整數(shù)分頻。研究成果可為相關(guān)應(yīng)用與研究提供參考。

關(guān)鍵詞：定時(shí)器;鎖相環(huán);分頻輸出;伺服系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：TM921.54? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? 文章編號(hào)：1671-0797（2022）03-0013-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.03.004

0? ? 引言

運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)為了監(jiān)視或控制機(jī)構(gòu)的運(yùn)行狀態(tài)，常需驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的伺服驅(qū)動(dòng)器將電機(jī)編碼器位置信息分頻后，以正交脈沖的形式實(shí)時(shí)反饋給上位控制系統(tǒng)。對(duì)于脈沖型伺服驅(qū)動(dòng)器，這是常用的方法;對(duì)于總線型伺服驅(qū)動(dòng)器，雖然可以通過(guò)總線接口向上位控制系統(tǒng)反饋位置信息，但應(yīng)用中也存在不足之處：一方面，要求上位控制系統(tǒng)總線接口必須與伺服驅(qū)動(dòng)器總線接口相同或者兼容，另一方面，總線通信周期相對(duì)伺服控制周期來(lái)說(shuō)較長(zhǎng)，且存在較大通信抖動(dòng)，對(duì)于全閉環(huán)控制難以獲得理想的性能，所以仍然需要將編碼器數(shù)值分頻后通過(guò)正交脈沖接口實(shí)時(shí)反饋到上位控制器[1]。

分頻輸出采用的硬件平臺(tái)，一般基于CPLD或FPGA來(lái)實(shí)現(xiàn)[2]，這就需要在伺服系統(tǒng)中增加額外的邏輯單元，會(huì)增加成本和系統(tǒng)復(fù)雜度。

本文方法，硬件上采用MCU芯片自帶的兩個(gè)定時(shí)器外設(shè)單元：一個(gè)定時(shí)器利用PWM功能，生成一對(duì)頻率可變、占空比為50%的正交脈沖信號(hào);然后將分頻輸出的正交脈沖信號(hào)連接到第二個(gè)定時(shí)器的編碼器接口，對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，形成反饋;將分頻輸出脈沖指令信號(hào)與反饋信號(hào)比較后，利用鎖相環(huán)跟隨指令信號(hào)，形成對(duì)分頻輸出的自動(dòng)控制。

本設(shè)計(jì)充分利用微處理器豐富的定時(shí)器外設(shè)，控制上采用鎖相環(huán)跟隨編碼器輸入信號(hào)，在不使用可編程器件的情況下，實(shí)現(xiàn)低成本的35～32 767范圍內(nèi)任意整數(shù)分頻輸出，經(jīng)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

1? ? 分頻輸出正交脈沖的方案設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)

1.1? ? 設(shè)計(jì)原理

伺服電機(jī)位置反饋采用多摩川17位RS485總線式絕對(duì)式編碼器[3]，單圈分辨率為131 072。分頻輸出正交脈沖分辨率為35～32 767。系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖如圖1所示。

編碼器實(shí)時(shí)角度θe與反饋的正交脈沖角度θq′比較后形成角度差Δφ，經(jīng)比例放大疊加編碼器速度后形成速度信號(hào)ωe。ωe經(jīng)頻率計(jì)算后得到正交脈沖頻率ωq，然后通過(guò)正交脈沖發(fā)生器產(chǎn)生占空比為50%的脈沖信號(hào)。此信號(hào)經(jīng)正交脈沖檢測(cè)器檢測(cè)積分后形成正交脈沖的角度值θq，再經(jīng)角度計(jì)算后，形成正交脈沖反饋角度θq′。

當(dāng)編碼器角度θe與正交脈沖角度θq′同相位，那么角度差Δφ為0，正交脈沖輸出頻率正比于編碼器速度;當(dāng)電機(jī)加速時(shí)，編碼器角度θe超前正交脈沖角度θq′，相位差Δφ增加，導(dǎo)致ωe增加，正交脈沖頻率ωq增加，最終使得反饋角度θq′相位增加，這樣相位差Δφ將會(huì)減小;當(dāng)電機(jī)減速時(shí)，編碼器角度θe滯后正交脈沖角度θq′，相位差Δφ減小，導(dǎo)致ωe減小，正交脈沖頻率ωq減小，最終使得反饋角度θq′相位減小，這樣相位差Δφ將會(huì)增加。整個(gè)調(diào)節(jié)過(guò)程為反饋控制方式[4]，無(wú)論電機(jī)處于何種運(yùn)行狀態(tài)，系統(tǒng)總能將相位偏差降低，且積分環(huán)節(jié)可使穩(wěn)態(tài)偏差消除，使分頻輸出角度始終跟隨編碼器角度。

1.2? ? 正交脈沖發(fā)生器

正交脈沖由工作于非對(duì)稱PWM模式的定時(shí)器產(chǎn)生，其由正交的A、B兩相脈沖和表示零位的Z相信號(hào)組成，且三個(gè)信號(hào)之間有一定的相位要求和占空比要求[5]。定時(shí)器在該模式下生成的兩個(gè)中心對(duì)稱PWM信號(hào)間允許存在可編程相移。當(dāng)定時(shí)器向上計(jì)數(shù)時(shí)，若定時(shí)器值小于比較寄存器值CCR1，則輸出高電平;反之，輸出低電平。當(dāng)定時(shí)器向下計(jì)數(shù)時(shí)，若定時(shí)器值大于比較寄存器值CCR2，則輸出低電平;反之，輸出高電平。正交脈沖輸出過(guò)程如圖2所示。

脈沖頻率fp由計(jì)數(shù)器的重載寄存器ARR和定時(shí)器的16位預(yù)分頻器PSC確定，如式（1）所示：

式中：fck_int為定時(shí)器輸入時(shí)鐘。

由圖2可知，綜合調(diào)節(jié)比較器CCR1～CCR4的值，即可改變兩路PWM脈沖的占空比和相位。脈沖A與脈沖B要求占空比為50%、相位差90°，可固定脈沖A與定時(shí)器三角波中心對(duì)稱，只調(diào)節(jié)脈沖B的相位。各比較寄存器值計(jì)算如下：

1.3? ? 正交脈沖檢測(cè)及Z信號(hào)生成

1.3.1? ? 正交脈沖的檢測(cè)

將輸出的正交脈沖信號(hào)A與B分別連接到第二個(gè)定時(shí)器TIM2的編碼接口TI1、TI2，并配置為編碼器接口模式。此時(shí)，它相當(dāng)于帶有方向選擇的外部時(shí)鐘，在兩路信號(hào)的每個(gè)邊沿進(jìn)行計(jì)數(shù)。當(dāng)A相超前B相時(shí)遞增計(jì)數(shù)，B相超前A相時(shí)遞減計(jì)數(shù)，因此其計(jì)數(shù)值始終表示正交脈沖的位置信息，計(jì)數(shù)方向?qū)?yīng)于旋轉(zhuǎn)方向。工作過(guò)程如圖3所示。

1.3.2? ? 產(chǎn)生零位脈沖Z信號(hào)

Z信號(hào)與A相、B相脈沖有一定時(shí)序和精度要求，且Z信號(hào)的正脈寬要求為90°。為達(dá)到此要求，采用定時(shí)器TIM2的輸出比較功能輸出脈沖寬度為1個(gè)時(shí)鐘寬度的信號(hào)作為Z信號(hào)。首先，將TIM2重載寄存器TIM2_ARR設(shè)置為分頻脈沖的分辨率Ro，如此，當(dāng)向上計(jì)數(shù)達(dá)到該值時(shí)，定時(shí)器將從0開(kāi)始重新計(jì)數(shù)，并產(chǎn)生更新事件。其次，打開(kāi)定時(shí)器TIM2溢出中斷，當(dāng)中斷發(fā)生時(shí)，強(qiáng)制輸出Z信號(hào)為低電平。最后，在向上計(jì)數(shù)時(shí)設(shè)置比較寄存器值為1，向下計(jì)數(shù)時(shí)設(shè)置比較計(jì)數(shù)器值為Ro-1，當(dāng)比較匹配時(shí)，Z信號(hào)設(shè)置為自動(dòng)翻轉(zhuǎn)。

1.4? ? 鎖相環(huán)

鎖相環(huán)的作用是穩(wěn)定分頻輸出的角度，即正交脈沖的個(gè)數(shù)，實(shí)時(shí)跟蹤電機(jī)編碼器角度值。鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，由負(fù)反饋調(diào)整回路實(shí)現(xiàn)。

鎖相環(huán)角度輸出如下：

式中：speede為編碼器速度;Rq為分頻輸出脈沖分辨率;θe為編碼器角度;ωq為正交脈沖頻率;kpll為鎖相環(huán)比例環(huán)節(jié)增益。其中，角度θe和θq以標(biāo)幺值計(jì)算，用數(shù)字0～1表示0°～360°;speede單位為Hz，1 Hz表示旋轉(zhuǎn)速度為1 r/s。

比例環(huán)節(jié)增益kpll應(yīng)盡量大，以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，有利于快速跟隨輸入信號(hào);但同時(shí)也要足夠小，以減少輸出頻率抖動(dòng)引發(fā)的干擾。其值可通過(guò)仿真和調(diào)試進(jìn)行合理選取。

2? ? 分頻輸出脈沖自動(dòng)控制仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1? ? 控制系統(tǒng)的Simulink仿真

系統(tǒng)Simulink模型如圖5所示。正交脈沖發(fā)生器模塊QEP_generator是利用Simulink基本模塊單元搭建的，用于模擬MCU定時(shí)器外設(shè)產(chǎn)生正交PWM;正交脈沖檢測(cè)模塊QEP_detector用于模擬MCU定時(shí)器編碼器接口進(jìn)行正交脈沖計(jì)數(shù);其他比例、積分模塊采用標(biāo)準(zhǔn)的Simulink模塊實(shí)現(xiàn)[6]。

通過(guò)調(diào)節(jié)kpll值觀察模型的階躍響應(yīng)，以初步找出kpll的合適范圍，為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提供較為準(zhǔn)確的值，階躍響應(yīng)如圖6所示。系統(tǒng)采樣頻率10 kHz，仿真時(shí)長(zhǎng)0.1 s，在0.01 s編碼器速度由0 r/min變化至600 r/min，角度誤差經(jīng)過(guò)0.02 s收斂至穩(wěn)定值。經(jīng)仿真比較，隨著增益kpll增大，收斂逐漸加快;當(dāng)kpll大于0.4時(shí)，會(huì)出現(xiàn)超調(diào)且能夠收斂;當(dāng)kpll等于1.0時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)震蕩且無(wú)法收斂。為減少系統(tǒng)震蕩，將系統(tǒng)調(diào)節(jié)為過(guò)阻尼狀態(tài)。根據(jù)調(diào)參仿真，kpll以不大于0.4為好。

2.2? ? 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.2.1? ? 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)與實(shí)驗(yàn)方法

采用四橫電機(jī)SH660系列220 V/400 W交流伺服驅(qū)動(dòng)器作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)（圖7）來(lái)驗(yàn)證本文所提分頻輸出方法。伺服電機(jī)安裝17位多圈絕對(duì)式編碼器，額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min，設(shè)置分頻輸出4倍頻后分辨率為10 000。分頻正交脈沖由Micsig STO1104C示波器采樣，脈沖計(jì)數(shù)由J-Scope采樣并顯示。實(shí)驗(yàn)操作使用四橫電機(jī)公司的伺服系統(tǒng)調(diào)試軟件ShMotion，利用調(diào)試軟件位置點(diǎn)動(dòng)功能，設(shè)定點(diǎn)動(dòng)脈沖數(shù)位20 000，單圈脈沖數(shù)10 000，最高速度設(shè)定為600 r/min。調(diào)試軟件啟動(dòng)位置點(diǎn)動(dòng)功能后，伺服電機(jī)以設(shè)定速度先反向運(yùn)轉(zhuǎn)720°再正向運(yùn)轉(zhuǎn)720°，用示波器和J-Scope同時(shí)采集分頻輸出脈沖，對(duì)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行驗(yàn)證。

2.2.2? ? 正交脈沖相位驗(yàn)證

正向旋轉(zhuǎn)波形如圖8所示，可以看出，正交脈沖A相超前B相90°，頻率為25 kHz。修改點(diǎn)動(dòng)脈沖數(shù)位-20 000，反向旋轉(zhuǎn)波形如圖9所示，可以看出反向運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)B相超前A相90°，頻率為25 kHz。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分頻輸出信號(hào)特征符合產(chǎn)品要求。

2.2.3? ? 分頻輸出脈沖位置跟隨性驗(yàn)證

J-Scope采集位置跟隨波形如圖10所示，在反向旋轉(zhuǎn)時(shí)，分頻輸出脈沖信號(hào)跟隨編碼器脈沖以下降鋸齒波的形式在0～10 000之間變化。

在完成反向運(yùn)動(dòng)20 000個(gè)脈沖后，電機(jī)減速停止到初始位置，開(kāi)始正向運(yùn)動(dòng)。正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，分頻輸出脈沖跟隨編碼器脈沖以上升鋸齒波的形式在0～10 000之間變化，完成正向運(yùn)動(dòng)20 000個(gè)脈沖?？梢钥闯?，分頻輸出角度能夠較好地跟隨編碼器角度。

3? ? 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文介紹了一種基于定時(shí)器和鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)伺服系統(tǒng)可變整數(shù)分頻輸出的方法，使用微控制器兩個(gè)定時(shí)器外設(shè)，控制方法上采用比例積分環(huán)節(jié)構(gòu)成鎖相環(huán)，無(wú)須CPLD或FPGA器件，在伺服系統(tǒng)原有的MCU上就可實(shí)現(xiàn)，具有明顯的成本優(yōu)勢(shì)。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)，在伺服系統(tǒng)5 000 r/min速度范圍內(nèi)，該方法可實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品要求的35～32 767任意整數(shù)分頻。該方法在低速范圍內(nèi)還可提供倍頻輸出，但囿于定時(shí)器PWM的輸出頻率，高速倍頻會(huì)受到限制。

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[6] 孫忠瀟.Simulink仿真及代碼生成技術(shù)入門到精通[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2015.

收稿日期：2021-11-19

作者簡(jiǎn)介：針躍軍（1983—），男，山西人，工程師，研究方向：伺服控制系統(tǒng)。