基于環(huán)空液面監(jiān)測(cè)技術(shù)的井筒漏失動(dòng)態(tài)模型的建立及應(yīng)用

曹 旭 徐聲馳 常小龍 劉 銳 劉 剛 李 立

（中國(guó)石油西部鉆探工程有限公司錄井工程分公司）

0 引言

井漏是常見的鉆井難題之一，當(dāng)鉆遇薄弱地層或裂縫性儲(chǔ)層時(shí)常發(fā)生，嚴(yán)重時(shí)甚至出現(xiàn)井漏失返現(xiàn)象[1-2]。傳統(tǒng)的井漏監(jiān)測(cè)方法是根據(jù)鉆井液池液面高度變化來(lái)實(shí)現(xiàn)的，存在滯后性、精度低等問題[3]，而且當(dāng)井漏失返時(shí)傳統(tǒng)液面監(jiān)測(cè)方法失效，由于不能掌握井筒內(nèi)液面動(dòng)態(tài)變化情況，難以及時(shí)采取合理的吊灌措施。一旦吊灌不及時(shí)或吊灌量不足可能引發(fā)井漏轉(zhuǎn)溢流甚至井噴等事故，導(dǎo)致井控安全面臨巨大挑戰(zhàn)；若吊灌量過(guò)多則會(huì)導(dǎo)致鉆井液大量消耗，鉆井成本增加[4-5]。環(huán)空液面監(jiān)測(cè)技術(shù)能夠準(zhǔn)確快捷地獲取井筒內(nèi)鉆井液液面高度，從而實(shí)時(shí)掌握井筒液面動(dòng)態(tài)，實(shí)現(xiàn)鉆井液的合理吊灌。本文基于環(huán)空液面監(jiān)測(cè)技術(shù)獲取液面高度動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，計(jì)算漏失相關(guān)參數(shù)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法建立井筒漏失動(dòng)態(tài)函數(shù)模型，可為堵漏作業(yè)決策提供重要依據(jù)，為井控安全提供技術(shù)保障。

1 環(huán)空液面監(jiān)測(cè)技術(shù)

井筒環(huán)空液面監(jiān)測(cè)原理如圖1所示[6-7]。通過(guò)井口聲吶發(fā)生裝置向井筒環(huán)空發(fā)射聲吶脈沖波后，遇到液面產(chǎn)生回聲反射，反射信號(hào)經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)軟件識(shí)別處理后自動(dòng)計(jì)算出環(huán)空液面高度。該技術(shù)采用的設(shè)備主要有環(huán)空液面監(jiān)測(cè)儀、壓力脈沖槍、氮?dú)馄康龋哂性O(shè)備安裝簡(jiǎn)便、操作簡(jiǎn)單、測(cè)量精度高、可帶壓監(jiān)測(cè)等特點(diǎn)。因此，利用環(huán)空液面監(jiān)測(cè)技術(shù)可在線實(shí)時(shí)獲取環(huán)空液面高度，有效監(jiān)測(cè)井筒液位變化情況，為井漏動(dòng)態(tài)分析提供數(shù)據(jù)支持。

圖1 井筒環(huán)空液面監(jiān)測(cè)原理示意

2 井筒漏失動(dòng)態(tài)分析

通過(guò)環(huán)空液面監(jiān)測(cè)儀實(shí)時(shí)獲取井漏狀態(tài)下井筒液面高度數(shù)據(jù)，分析液位隨時(shí)間變化規(guī)律，預(yù)測(cè)漏失平衡點(diǎn)位置，計(jì)算出鉆井液漏失速率，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法建立井筒漏失動(dòng)態(tài)函數(shù)模型，從而分析井筒漏失動(dòng)態(tài)。

2.1 預(yù)測(cè)漏失平衡點(diǎn)位置

通過(guò)對(duì)多口失返性漏失井液面監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析可知，井筒環(huán)空液面高度隨漏失時(shí)間變化規(guī)律如下：在漏失初期環(huán)空液面迅速下降，漏失速率大，隨著漏失時(shí)間增加，環(huán)空液面高度（液面距井口高度）不斷增加，且高度變化幅度越來(lái)越小，液柱壓力不斷降低，漏失速率也逐漸減小，直至液面高度不再變化時(shí)，漏失速率降為0，此時(shí)環(huán)空液面高度即為漏失平衡點(diǎn)位置H0，如圖2所示。

圖2 漏失平衡點(diǎn)預(yù)測(cè)

通過(guò)測(cè)定漏失失返井井漏時(shí)的液面高度數(shù)據(jù)，設(shè)定第1個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)間為0，利用測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)建立井筒環(huán)空液面高度H與漏失時(shí)間t的關(guān)系，通過(guò)曲線擬合求取兩者關(guān)系式，優(yōu)選確定擬合函數(shù)的一般形式為：

式中：H為環(huán)空液面高度，m；t為漏失時(shí)間，h；a、b、c為相關(guān)系數(shù)。

對(duì)公式（1）求導(dǎo)可得：

當(dāng)導(dǎo)數(shù)為0，即液面高度不再變化時(shí)，認(rèn)為達(dá)到漏失平衡，由此可預(yù)測(cè)出漏失平衡點(diǎn)的位置H0。

2.2 計(jì)算漏失速率

漏失速率表征單位時(shí)間井筒環(huán)空中鉆井液漏失量。當(dāng)發(fā)生失返性漏失時(shí)，在dt時(shí)間內(nèi)環(huán)空液面高度減少了dH，如圖3 所示，單位時(shí)間內(nèi)液面高度的變化量與環(huán)空橫截面積的乘積即為鉆井液的漏失速率，其計(jì)算公式如下：

圖3 井筒漏失示意

式中：Q為漏失速率，m3/h；Ω為環(huán)空橫截面積，m2；D為井眼內(nèi)徑，m；d為鉆柱外徑，m。

將公式（2）代入公式（3）可得不同時(shí)間鉆井液漏失速率表達(dá)式為：

2.3 建立漏失動(dòng)態(tài)函數(shù)模型

漏失動(dòng)態(tài)函數(shù)是表征漏失速率的函數(shù)，利用環(huán)空液面高度與漏失速率之間的關(guān)系建立漏失動(dòng)態(tài)函數(shù)模型，以此來(lái)描述井筒漏失動(dòng)態(tài)。該模型的一般形式為：

式中：A、B為地層漏失相關(guān)系數(shù)。

由于上述漏失動(dòng)態(tài)函數(shù)模型是依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)液面監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析而建立的，故方法簡(jiǎn)單有效，易于井漏現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。利用該函數(shù)模型可以預(yù)測(cè)不同液面高度下的漏失速率，可為合理的鉆井液吊灌量提供重要參考。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 漏失平衡位置預(yù)測(cè)

通過(guò)CP-X 井等4 口失返性漏失井的液面監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，預(yù)測(cè)漏失平衡位置結(jié)果如表1所示。結(jié)果表明，預(yù)測(cè)的漏失平衡位置與實(shí)測(cè)漏失平衡位置相對(duì)誤差小于1%，該計(jì)算模型較為可靠。

表1 漏失平衡位置計(jì)算結(jié)果

以CP-X井為例，該井在井深2 958 m處太勒古拉組發(fā)生井漏失返，鉆井液密度為1.50 g/cm3，井眼內(nèi)徑為215.9 mm，鉆桿外徑為127 mm。現(xiàn)場(chǎng)利用環(huán)空液面監(jiān)測(cè)儀實(shí)時(shí)獲取井漏時(shí)環(huán)空液面高度隨漏失時(shí)間變化數(shù)據(jù)，井筒液面監(jiān)測(cè)曲線如圖4 所示。利用曲線擬合方法建立環(huán)空液面高度H與漏失時(shí)間t的關(guān)系式為：

圖4 CP-X井液面監(jiān)測(cè)曲線

當(dāng)液面高度不再變化時(shí)，井筒漏失達(dá)到平衡，由此計(jì)算出漏失平衡點(diǎn)液面高度H0為304.47 m，與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差為0.82%。

3.2 漏失動(dòng)態(tài)分析

通過(guò)CP-X 井等4 口失返性漏失井的鉆井液漏失速率計(jì)算，繪制漏失速率與環(huán)空液面高度的關(guān)系曲線，應(yīng)用公式（5）的漏失動(dòng)態(tài)函數(shù)模型的數(shù)據(jù)擬合度較高，相關(guān)系數(shù)r2均大于0.97，如表2所示。

表2 漏失動(dòng)態(tài)函數(shù)模型擬合結(jié)果

以CP-X 井為例，根據(jù)該井環(huán)空液面高度與漏失時(shí)間關(guān)系模型，由公式（4）分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的漏失速率，繪制漏失速率與環(huán)空液面高度的關(guān)系曲線如圖5所示。從圖5中可以看出，漏失速率隨著井筒環(huán)空液面高度降低而減小，不同液面高度下的鉆井液漏失速率存在較大的差異。在此基礎(chǔ)上采用曲線擬合方法建立了漏失動(dòng)態(tài)函數(shù)的表達(dá)式為：

圖5 漏失速率與環(huán)空液面高度關(guān)系曲線

利用該函數(shù)模型可以預(yù)測(cè)不同液面高度的漏失速率，當(dāng)灌漿后液面距離井口高度為0～140 m 時(shí)，鉆井液漏失速率可達(dá)5 m3/h，灌漿至該高度將消耗較多的鉆井液，可見吊灌量不合理。而當(dāng)灌漿后液面距離井口高度為270～300 m 時(shí)，鉆井液漏失速率將小于1 m3/h，在保證平衡地層壓力前提下只需灌入少量鉆井液就可安全進(jìn)行起下鉆作業(yè)。因此，利用該函數(shù)模型可為合理地測(cè)算鉆井液吊灌高度提供參考。

4 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

借助于環(huán)空液面監(jiān)測(cè)技術(shù)，在井漏失返工況下能夠有效監(jiān)測(cè)井筒漏失動(dòng)態(tài)。通過(guò)分析環(huán)空液面監(jiān)測(cè)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法，建立漏失動(dòng)態(tài)函數(shù)模型，可有效表征漏失速率與液面高度的變化關(guān)系，從而分析井筒環(huán)空中鉆井液漏失動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。

本文所建立的漏失動(dòng)態(tài)函數(shù)模型是基于現(xiàn)場(chǎng)液面監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析而來(lái)，方法簡(jiǎn)單有效，可為現(xiàn)場(chǎng)堵漏施工提供可靠參考，同時(shí)為井控安全提供有力保障。