大型橋梁三維激光掃描測(cè)量誤差分析與控制

陳勇 吳濤 陳朝輝

1.上海市建筑科學(xué)研究院有限公司，上海 200032；2.中國(guó)鐵路上海局集團(tuán)有限公司，上海 200071

大型跨鐵路、跨江橋梁結(jié)構(gòu)的測(cè)量工作包括高墩豎直度檢測(cè)、斜拉橋和懸索橋主塔的豎直度測(cè)量以及懸索橋主纜的線形測(cè)量、拱橋的拱肋線形測(cè)量等?？紤]該類結(jié)構(gòu)大多存在高度高、難接觸、難到達(dá)等特點(diǎn)，使用傳統(tǒng)接觸式測(cè)量方法難以實(shí)施，甚至無(wú)法完成［1］。目前常用的全站儀、水準(zhǔn)儀在測(cè)量此類橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)不僅效率低、作業(yè)危險(xiǎn)系數(shù)高，而且測(cè)點(diǎn)離散性較高，無(wú)法完整展現(xiàn)橋梁整體線形狀況［2］。

與傳統(tǒng)的橋梁變形檢測(cè)手段相比，三維激光掃描技術(shù)無(wú)需事先埋設(shè)監(jiān)測(cè)傳感器，不需要接觸待測(cè)結(jié)構(gòu)就能夠全自動(dòng)快速清晰地獲取被掃描結(jié)構(gòu)整體或局部連續(xù)的密集點(diǎn)數(shù)據(jù)，從而不斷逼近目標(biāo)的原型，最后達(dá)到三維重建的目的［3］。近年來(lái)，三維激光掃描技術(shù)在國(guó)內(nèi)工程中逐漸開(kāi)始應(yīng)用。文獻(xiàn)［4-5］將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于地鐵隧道變形監(jiān)測(cè)中，驗(yàn)證了移動(dòng)式三維激光掃描手段應(yīng)用于隧道變形監(jiān)測(cè)中的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)［6］證明了三維激光掃描技術(shù)在城市地下空間測(cè)量中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，如地下結(jié)構(gòu)映射、地下空洞保護(hù)層厚度測(cè)量、地下設(shè)施調(diào)查等。文獻(xiàn)［7］將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于斜坡巖體的測(cè)繪中，建立了斜坡巖體三維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模型。文獻(xiàn)［8-9］將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于地質(zhì)測(cè)繪和國(guó)土測(cè)繪領(lǐng)域，顯著提高了測(cè)量的效率和質(zhì)量。文獻(xiàn)［10-11］將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于建筑立面圖測(cè)量以及古建筑測(cè)繪，測(cè)量成果和精度均可以滿足項(xiàng)目需求。文獻(xiàn)［12］探索三維激光掃描技術(shù)在超高層鋼結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用，并與BIM技術(shù)相結(jié)合，運(yùn)用于施工過(guò)程和后期運(yùn)營(yíng)階段變形監(jiān)測(cè)的BIM管理模型中。文獻(xiàn)［13］應(yīng)用三維激光掃描技術(shù)對(duì)斜拉橋橋塔的偏位進(jìn)行了為期半年的監(jiān)測(cè)，完善了斜拉橋橋塔的健康監(jiān)測(cè)手段。

受三維激光掃描儀本身的限制，且掃描過(guò)程中外界環(huán)境因素可能對(duì)掃描目標(biāo)有遮擋，獲取的原始數(shù)據(jù)中存在大量的粗差、錯(cuò)誤及無(wú)用的信息，測(cè)量結(jié)果的精度無(wú)法滿足使用要求［14］。本文基于三維激光掃描技術(shù)，分析誤差來(lái)源，從測(cè)角和測(cè)距兩方面對(duì)三維激光掃描結(jié)果引起的誤差進(jìn)行試驗(yàn)研究。通過(guò)加密控制點(diǎn)以及控制網(wǎng)拼接的方法對(duì)大型橋梁三維激光掃描的測(cè)試誤差控制進(jìn)行分析，為今后三維激光掃描技術(shù)的應(yīng)用提供參考。

1 三維激光掃描誤差的來(lái)源

三維激光掃描系統(tǒng)作為多軸的復(fù)雜測(cè)量系統(tǒng)，常為伺服控制系統(tǒng)，主要用于完成高精度的復(fù)雜測(cè)量任務(wù)，因此對(duì)三維激光掃描儀的測(cè)量精度要求較高。影響三維激光掃描精度的因素有很多，根據(jù)誤差來(lái)源可分為三類：外界環(huán)境條件引起的誤差、目標(biāo)物體反射面引起的誤差和儀器誤差［15］。

1）外界環(huán)境條件引起的誤差包括環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、大氣折射、大氣漩渦、大氣灰塵、障礙物、目標(biāo)的背景等。一般由儀器使用者通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)墓ぷ鳝h(huán)境和工作時(shí)間來(lái)減少該類誤差。

2）目標(biāo)物體反射面引起的誤差主要包括目標(biāo)大小、表面形狀、材質(zhì)、反射面曲率等。目前在實(shí)際工作中只能通過(guò)了解其影響規(guī)律盡量避免。

3）三維激光掃描儀本身的誤差包括測(cè)距、測(cè)角、激光束的散射效應(yīng)等諸多因素，但這些因素對(duì)掃描觀測(cè)的影響結(jié)果均表現(xiàn)在測(cè)距和測(cè)角兩方面［16］。對(duì)于大型橋梁的數(shù)據(jù)采集，多站拼接引起的誤差是必須要考慮的。由于光線沿直線傳播，單個(gè)視角只能獲取物體表面的部分?jǐn)?shù)據(jù)。為獲取物體表面的完整數(shù)據(jù)，需要從不同視角對(duì)物體進(jìn)行多次測(cè)量，即設(shè)置多個(gè)測(cè)站進(jìn)行掃描測(cè)量。常用的靶標(biāo)拼接方法是以某一測(cè)站的坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，再將其他各站的坐標(biāo)系都轉(zhuǎn)換到該站的坐標(biāo)系下，從而得到目標(biāo)完整的點(diǎn)模型。缺點(diǎn)是多站拼接會(huì)造成各測(cè)站誤差的累積和傳遞，造成誤差放大。

2 三維激光掃描誤差分析

三維激光掃描技術(shù)獲取的數(shù)據(jù)是相關(guān)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，而三維坐標(biāo)是與測(cè)距和測(cè)角相關(guān)的量［17］?？紤]到儀器本身在測(cè)距及測(cè)角方面的誤差，實(shí)際測(cè)量中很難將該類誤差完全排除，因此需要對(duì)測(cè)距及測(cè)角與誤差的關(guān)系進(jìn)行試驗(yàn)研究。本文采用的儀器有Leica scan station C103D激光掃描儀以及Leica TS30全站儀，建模軟件采用Lecia Cyclone點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理軟件。

2.1 測(cè)角誤差

掃描角度的影響包括水平角度和豎直角度測(cè)量的影響。掃描角度引起的誤差受掃描鏡的鏡面平面角誤差、掃描鏡轉(zhuǎn)動(dòng)的微小震動(dòng)、掃描電機(jī)的非均勻轉(zhuǎn)動(dòng)控制誤差等因素的綜合影響［18］。

利用全站儀配合三維激光掃描儀，選取水平測(cè)角20°～90°進(jìn)行試驗(yàn)研究。目標(biāo)物為已知的矩形物體，測(cè)距為45 m，見(jiàn)圖1。改變水平掃描的角度擬合出矩形物體，并與已知的矩形物體進(jìn)行對(duì)比得出擬合誤差，共進(jìn)行兩次試驗(yàn)。繪制測(cè)角和測(cè)量誤差之間的關(guān)系曲線，見(jiàn)圖2?？芍?，當(dāng)測(cè)角小于45°時(shí)，測(cè)角越小測(cè)量誤差越大，測(cè)量誤差隨測(cè)角變化而急劇變化；當(dāng)測(cè)角大于45°時(shí)，測(cè)量誤差隨測(cè)角的變化較為平穩(wěn)。因此，在實(shí)際工程掃描中，宜選擇45°～90°的測(cè)角以減少測(cè)量誤差。

圖1 測(cè)角誤差示意

圖2 測(cè)角和擬合誤差的關(guān)系曲線

2.2 測(cè)距誤差

激光測(cè)距信號(hào)處理的各個(gè)環(huán)節(jié)都會(huì)帶來(lái)一定的誤差，特別是光學(xué)電子電路中光脈沖回波信號(hào)處理時(shí)引起的誤差，主要包括掃描儀計(jì)時(shí)的系統(tǒng)誤差和測(cè)距技術(shù)中不確定間隔的缺陷引起的誤差。采用球形靶標(biāo)對(duì)測(cè)量距離引起的誤差進(jìn)行分析。在12～106 m的測(cè)距范圍內(nèi)，利用三維激光掃描儀測(cè)量球形靶標(biāo)中心坐標(biāo)兩次，每次測(cè)量設(shè)置10個(gè)測(cè)距，并與全站儀測(cè)得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到測(cè)距和測(cè)量誤差的關(guān)系曲線，見(jiàn)圖3。

圖3 測(cè)距和測(cè)量誤差的關(guān)系曲線

由圖3可知，測(cè)量誤差隨測(cè)距的增加而增大，50 m測(cè)距范圍內(nèi)測(cè)量誤差小于4 mm，當(dāng)測(cè)距大于100 m時(shí)，測(cè)量誤差達(dá)到8 mm以上。大型跨江橋梁的測(cè)距相對(duì)較大，因此在實(shí)際工程中可以通過(guò)先分站掃描再點(diǎn)云拼接的方式來(lái)減小測(cè)距帶來(lái)的誤差，也可以通過(guò)點(diǎn)云加密來(lái)提高遠(yuǎn)距離掃描的擬合精度。

3 大型橋梁誤差控制方法研究

由于大型跨江橋梁的測(cè)量設(shè)站距離一般比較遠(yuǎn)，采用三維激光掃描技術(shù)進(jìn)行非接觸式測(cè)量最關(guān)鍵的問(wèn)題是控制測(cè)距以及多站拼接產(chǎn)生的誤差。因此，提出遠(yuǎn)距離點(diǎn)云加密和布設(shè)控制網(wǎng)的方法進(jìn)行點(diǎn)云拼接，對(duì)三維掃描誤差進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)三維激光掃描技術(shù)在大型橋梁非接觸測(cè)量中的應(yīng)用。

3.1 加密點(diǎn)云控制誤差

對(duì)于大型橋梁，受現(xiàn)場(chǎng)條件的限制，必須進(jìn)行較遠(yuǎn)距離的掃描測(cè)試，而測(cè)量誤差隨掃描測(cè)距的增加而增大，測(cè)距越大得到的點(diǎn)云越稀疏，相應(yīng)的噪點(diǎn)越多。因此，采用遠(yuǎn)距離采集的三維點(diǎn)云圖進(jìn)行三維建模時(shí)誤差較大。通過(guò)分析不同測(cè)距、加密次數(shù)下球形靶標(biāo)的測(cè)量誤差，得到不同測(cè)距下加密次數(shù)與測(cè)量誤差之間的關(guān)系。

利用三維激光掃描儀在30、51、83、103 m測(cè)距下分別測(cè)量8次，獲得靶標(biāo)坐標(biāo)位置，并將測(cè)量結(jié)果與全站儀測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比得到測(cè)量誤差，見(jiàn)圖4。

由圖4可知：①當(dāng)測(cè)距為30 m時(shí)，通過(guò)多次點(diǎn)云加密對(duì)測(cè)量的精度基本沒(méi)有影響；②當(dāng)測(cè)距為51 m時(shí)，通過(guò)多次掃描加密點(diǎn)云在一定程度上可以提高測(cè)量的精度，但加密次數(shù)達(dá)到4次以上時(shí)測(cè)量精度基本不變；③當(dāng)測(cè)距為83、103 m時(shí)，通過(guò)多次掃描加密點(diǎn)云可以提高測(cè)量的精度，但加密次數(shù)達(dá)到6次以上時(shí)測(cè)量精度基本不變。這說(shuō)明測(cè)距越大，通過(guò)增加點(diǎn)云來(lái)提高測(cè)量精度的效果越好，但不是掃描次數(shù)越多測(cè)量精度提高得越多，在達(dá)到一定的掃描次數(shù)后，再增加點(diǎn)云密度基本對(duì)測(cè)量精度沒(méi)有影響。因此，在大型跨江橋梁中，可以通過(guò)一站多次掃描加密點(diǎn)云來(lái)提高遠(yuǎn)距離掃描測(cè)量精度，但要選擇合理的加密次數(shù)，保證測(cè)量效率。

3.2 采用控制測(cè)量法減少拼接誤差

在實(shí)際工程應(yīng)用中三維激光掃描技術(shù)受測(cè)距和視線條件的影響，無(wú)法一次掃描進(jìn)行建模。對(duì)于結(jié)構(gòu)龐大的跨江橋梁，可能要進(jìn)行10次以上的掃描拼接。目前，使用靶標(biāo)拼接方法的誤差來(lái)源有靶標(biāo)擬合誤差、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差、多站拼接累積誤差。為了提高多站拼接的精度，提高測(cè)量效率，提出控制網(wǎng)拼接方法。靶標(biāo)布設(shè)完成后，利用高精度全站儀對(duì)控制網(wǎng)進(jìn)行觀測(cè)、平差、解算，在控制網(wǎng)基準(zhǔn)下對(duì)靶標(biāo)坐標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量靶標(biāo)中心十字絲坐標(biāo)，測(cè)量完成后進(jìn)行掃描拼接，從而消除多站拼接的累積誤差以及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差，提高測(cè)量效率。

以一座懸索橋?yàn)槔?，?duì)其主纜線形進(jìn)行掃描。該橋梁主跨為1092 m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)掃描儀的掃描距離，需將主跨分段掃描并進(jìn)行各站拼接。由于懸索橋整體剛度弱，跨中區(qū)域在風(fēng)荷載等環(huán)境荷載作用下變形量較大，因此將跨中區(qū)域劃分3段，每段200 m，其余區(qū)域劃分6段，每段80 m。每段最少布置2個(gè)靶標(biāo)，全橋共計(jì)18個(gè)靶標(biāo)。橫橋向靶標(biāo)分別布置在橋面兩側(cè)的檢修道內(nèi)，橋梁測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖5。掃描儀放置在每個(gè)縱橋向測(cè)區(qū)中間位置，兩側(cè)掃描距離均在55 m左右，掃描工作選擇在夜間列車停運(yùn)、風(fēng)速較小、溫度穩(wěn)定的時(shí)段。主纜截面為圓形，以實(shí)測(cè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立圓柱體模型，通過(guò)Lecia Cyclone點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理軟件自動(dòng)獲取截面的圓心特征點(diǎn)，通過(guò)特征點(diǎn)繪制成橋主纜的線形圖。主纜的三維點(diǎn)云圖見(jiàn)圖6。

圖6 主纜的三維點(diǎn)云圖

主纜的測(cè)量結(jié)果顯示主纜線形平順性較好，線形無(wú)明顯波動(dòng)，兩側(cè)主纜線形基本一致。同時(shí)采用全站儀對(duì)主纜線形進(jìn)行測(cè)試，測(cè)點(diǎn)在主纜與吊索交接中心位置，并將三維激光掃描儀與全站儀線形測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者最大誤差為7.2 mm，滿足精度要求。

采用控制網(wǎng)拼接時(shí)各個(gè)測(cè)站之間是獨(dú)立的，拼接點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)，由于全站儀形成的控制網(wǎng)精度較高，沒(méi)有多站誤差的累積；靶標(biāo)擬合誤差的最大來(lái)源是距離。由于本次試驗(yàn)采用分區(qū)域觀測(cè)，通過(guò)合理控制距離，誤差較小?？刂凭W(wǎng)拼接避免了后期坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問(wèn)題。采用這種方式掃描，誤差可控制在毫米級(jí)。同時(shí)，可以通過(guò)增加各站的靶標(biāo)數(shù)來(lái)增加拼接精度。

三維掃描運(yùn)用于實(shí)際工程時(shí)，單測(cè)站的精度基本可以滿足要求，更大的誤差來(lái)源于多測(cè)站拼接時(shí)的累積誤差，采用控制網(wǎng)拼接可以有效地減少累積誤差。優(yōu)點(diǎn)是對(duì)于通視的要求相對(duì)較低，便于現(xiàn)場(chǎng)操作；不需要掃描相鄰測(cè)區(qū)的靶標(biāo)，避免因靶標(biāo)距離過(guò)遠(yuǎn)帶來(lái)的測(cè)距誤差。因此，采用全站儀布設(shè)控制網(wǎng)，可直接納入城市坐標(biāo)系，便于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的使用。

4 應(yīng)用實(shí)例

拱肋是拱橋的主要受力構(gòu)件，橋梁恒載和活載均通過(guò)吊桿或立柱傳遞給拱圈，拱肋線形的變化將影響整個(gè)拱橋的受力體系。因此，拱橋拱軸線的測(cè)量是拱橋施工、養(yǎng)護(hù)、改造、監(jiān)測(cè)的重要環(huán)節(jié)。由于拱橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，很難對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)便、快捷和精確的測(cè)量。因此，以上海市浦東一座拱橋?yàn)槔?，利用三維激光掃描技術(shù)對(duì)拱肋線形進(jìn)行精確測(cè)量。該拱橋?yàn)橐蛔鲁惺戒摴芑炷凉皹?，跨?7 m，屬于大型跨江橋梁，拱肋截面為啞鈴形，線形采用懸鏈線。選擇Leica HDS Scan Station C10三維激光掃描儀進(jìn)行拱肋線形的數(shù)據(jù)采集。根據(jù)三維激光掃描誤差控制的試驗(yàn)研究結(jié)果，采用如下方法進(jìn)行測(cè)量。

1）為了減小測(cè)距和拼接帶來(lái)的誤差，在橋梁周邊布置4個(gè)工作基點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn)，在每個(gè)工作基點(diǎn)附近設(shè)置2個(gè)控制點(diǎn)，共設(shè)置了8個(gè)控制點(diǎn)，見(jiàn)圖7；在每個(gè)控制點(diǎn)布置1個(gè)靶標(biāo)。利用全站儀進(jìn)行控制網(wǎng)的布設(shè)，通過(guò)控制網(wǎng)進(jìn)行測(cè)站的精確拼接。

圖7 控制網(wǎng)布設(shè)位置

2）根據(jù)測(cè)角和測(cè)量誤差的關(guān)系，在每個(gè)測(cè)站的有效掃描區(qū)域掃描時(shí)，水平掃描角度控制在40°～60°。

3）根據(jù)加密次數(shù)和測(cè)量誤差的關(guān)系，對(duì)距離較遠(yuǎn)的位置通過(guò)4次掃描來(lái)加密點(diǎn)云以減少測(cè)量誤差。通過(guò)裁剪和粗差剔除，對(duì)掃描得到的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化。拱肋截面為啞鈴形，通過(guò)截面三維建模獲取截面特征點(diǎn)來(lái)擬合得到實(shí)際拱軸線。特征點(diǎn)選擇拱肋與吊桿交接位置的中心。

通過(guò)點(diǎn)云建模處理得到南北兩側(cè)主拱肋的線形，見(jiàn)圖8。可知，南北兩側(cè)拱肋線形基本一致。采用全站儀對(duì)該橋拱肋線形進(jìn)行測(cè)試，測(cè)點(diǎn)設(shè)置在吊桿與拱肋交接中心位置，并將三維掃描儀和全站儀線形測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖9。可知，兩者最大誤差為3.8 mm，滿足實(shí)際工程應(yīng)用精度的要求。

圖8 實(shí)測(cè)拱橋拱肋的線形

圖9 三維激光掃描儀測(cè)量結(jié)果和全站儀測(cè)量結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

1）通過(guò)加密測(cè)點(diǎn)、減小測(cè)距、優(yōu)化測(cè)角、測(cè)站控制等措施可顯著減少三維掃描測(cè)量誤差，滿足工程應(yīng)用的要求。

2）測(cè)角、測(cè)量距離均與測(cè)量誤差存在一定關(guān)系，實(shí)際工程中可以通過(guò)調(diào)整掃描角度以及縮短測(cè)距來(lái)減少測(cè)量誤差。

3）對(duì)于大型橋梁的遠(yuǎn)距離掃描，可以通過(guò)一站多次掃描加密點(diǎn)云的方法來(lái)提高測(cè)量精度，但要選擇合理的加密次數(shù)，以保證測(cè)量效率。

4）三維掃描運(yùn)用于實(shí)際工程中時(shí)，單測(cè)站的精度基本可以滿足要求，更大的誤差來(lái)源于多測(cè)站拼接時(shí)的累積誤差。采用控制網(wǎng)拼接可以有效減少累積誤差，達(dá)到實(shí)際工程需要。