砂巖多步剪切力學(xué)及聲發(fā)射特征研究

張軍偉

（重慶高新區(qū)創(chuàng)新服務(wù)中心，重慶 401329）

0 引言

隨著城市的不斷擴(kuò)張，城市新修地鐵隧道，尤其是地鐵車站受交通運(yùn)力和特有地質(zhì)環(huán)境的限制，不得不釆用更大的斷面滿足必要的功能要求。在這些大跨度隧道斷面建設(shè)過程中，地下空間圍巖的穩(wěn)定性是一個(gè)十分關(guān)鍵的問題。在實(shí)際施工過程中，受隧道施工工法、組織循環(huán)方式等多種因素的影響，隧道圍巖的受力狀況將會呈現(xiàn)時(shí)斷時(shí)續(xù)的多階段性特征。而且，剪切變形破壞是隧道圍巖的主要破壞方式之一。在施工過程中，隧道圍巖階段性剪切變形勢必對隧道穩(wěn)定性帶來影響。因此，研究隧道圍巖在多步開挖過程中的剪切變形特征，對復(fù)雜地質(zhì)條件下大斷面隧道的施工工法、施工工序和支護(hù)參數(shù)優(yōu)化有著重要意義。

在地鐵隧道圍巖中砂巖是一種較為常見的巖層，目前有關(guān)砂巖的剪切破壞特性，很多學(xué)者已經(jīng)作了大量研究。許江[1-3]從細(xì)觀角度系統(tǒng)研究了砂巖的損傷、開裂、擴(kuò)展和破壞過程，并分析了砂巖在不同剪切速率條件下的細(xì)觀破壞與聲發(fā)射之間的關(guān)系。趙洪寶[4]研究了不同載荷水平作用下紅砂巖的剪切蠕變力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)載荷大小直接決定著加速剪切蠕變階段的有無和試樣的破壞時(shí)間。徐輝[5]、李男[6]分別研究了砂巖的飽水狀態(tài)對其剪切蠕變特征的影響，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)飽水砂巖比干燥砂巖流變性更強(qiáng)。但是，上述研究多針對常規(guī)應(yīng)力路徑、單一加載速率下砂巖的力學(xué)特征進(jìn)行研究分析，這很難真實(shí)反映實(shí)際工程施工中圍巖所受到的復(fù)雜應(yīng)變變化過程。而應(yīng)力加載路徑、加載速率等因素對巖石的力學(xué)強(qiáng)度、變形能力和破壞形式等都有著重要影響[7-8]，根據(jù)工程對巖體穩(wěn)定性評價(jià)的要求，應(yīng)該模擬不同加載路徑的應(yīng)力狀態(tài)下的試驗(yàn)條件，以便掌握在該試驗(yàn)條件下巖石所作出的力學(xué)響應(yīng)[9]。為了研究大斷面隧道多步施工過程中隧道圍巖在壓剪作用下的應(yīng)力應(yīng)變特征，本文利用聲發(fā)射技術(shù)進(jìn)行了不同加載速率條件下砂巖的多步剪切試驗(yàn)。

1 試驗(yàn)方法

1.1 砂巖試件準(zhǔn)備

試驗(yàn)所用砂巖取自重慶地區(qū)三疊系上統(tǒng)須家河組砂巖。將其切割加工成尺寸50mm×50mm×50mm的標(biāo)準(zhǔn)試樣，其表面平整度在0.02mm以內(nèi)。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備和儀器

試驗(yàn)設(shè)備和儀器包括以下幾個(gè)部分。

（1）電液伺服自動加載系統(tǒng)，如圖1a）。采用計(jì)算機(jī)自動控制，最大軸向力為400kN，軸向力示值精度優(yōu)于示值的±0.8%，最大加載速率調(diào)控范圍為0.1～500mm/min。

（2）可變角剪切夾具，如圖1b）。角度調(diào)節(jié)范圍是15°～45°，本試驗(yàn)統(tǒng)一選用45°。

（3）聲發(fā)射監(jiān)測儀，如圖1c）。聲發(fā)射信號收集采用美國物理聲學(xué)公司（PAC）生產(chǎn)的DISP系列全數(shù)字化聲發(fā)射監(jiān)測儀，聲發(fā)射門檻值設(shè)置為45dB，頻率為10kHz～2.1MHz，采樣頻率1MHz。為保證實(shí)驗(yàn)效果，實(shí)驗(yàn)采用2個(gè)探頭進(jìn)行檢測，前放增益為40dB，與前置放大器一致，每一通道對應(yīng)一個(gè)獨(dú)立的前置放大器和傳感器。試驗(yàn)中使用耦合劑和橡筋將2個(gè)聲發(fā)射探頭分別固定在砂巖試件兩側(cè)，并與剪切面錯(cuò)開一定距離。

圖1 試驗(yàn)所用設(shè)備和儀器

1.3 試驗(yàn)方案

砂巖多步剪切試驗(yàn)共分D1、D2、D3等3組，每組4個(gè)試件，試驗(yàn)剪切角度均為45°。各組的試驗(yàn)加載速率分別為0.02kN/s、0.1kN/s、0.5kN/s。每個(gè)試驗(yàn)共分為9個(gè)加載步，如表1所示。試驗(yàn)加載過程采用程控加載，每個(gè)加載段試驗(yàn)機(jī)軸向力的增量均為30kN，每組試驗(yàn)中的恒壓段和加載段保持相同的試驗(yàn)時(shí)間，并維持相同的加載速率。試驗(yàn)過程中，在試件側(cè)面固定2個(gè)聲發(fā)射探頭，監(jiān)測試驗(yàn)過程中的聲發(fā)射信號。如果試件破壞則停止加載。

表1 砂巖多步剪切試驗(yàn)方案

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 強(qiáng)度特征分析

圖2 為各組砂巖多步剪切試驗(yàn)剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線。從圖2可以看出，在試驗(yàn)初期，各組試件均經(jīng)歷了較長的壓密階段，在此期間，剪應(yīng)力增長緩慢，而剪應(yīng)變變化較快。此過程的壓密共包括兩部分：一部分是由于在試驗(yàn)開始前，試驗(yàn)夾具、墊片和試件三者之間未充分預(yù)緊，導(dǎo)致試驗(yàn)開始后，這些間隙首先被不斷壓密；另一部分的壓密過程來自試件內(nèi)部的微小孔隙、裂隙在外力作用下被不斷壓密。這兩部分的壓密過程，使得試件在試驗(yàn)初期剪應(yīng)力增速緩慢。此外，由于剪切夾具上下兩部分是分離的，極易引起上下夾具的中軸線不在一條直線上，這就會導(dǎo)致砂巖試件上部兩個(gè)側(cè)面與上部夾具的墊片不能同時(shí)接觸，而出現(xiàn)一個(gè)側(cè)面先接觸，這時(shí)砂巖試件已能傳遞應(yīng)力，并通過橫向應(yīng)力分量推動下部剪切夾具，自動調(diào)整到砂巖上部兩個(gè)側(cè)面都能與墊片接觸的位置。在這一過程中，人為因素影響較大，并造成了圖2中加載速率越大、壓密段持續(xù)越長的假象。但初期階段的預(yù)緊壓密過程并不影響試件后期的加載過程。

圖2 各組多步剪切試驗(yàn)剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線

從圖2中可以看出，當(dāng)砂巖試件完全預(yù)緊后，便進(jìn)入了彈性變形階段。在延續(xù)了較長的彈性變形階段后，砂巖剪切面上的剪應(yīng)力不斷增大，剪切帶不斷擴(kuò)展，當(dāng)剪應(yīng)力超過了剪切面峰值強(qiáng)度后，剪切破壞瞬間發(fā)生，剪應(yīng)力也迅速跌落。隨著加載速率的增大，可以看出砂巖試件剪切強(qiáng)度不斷增大。當(dāng)加載速率從0.02kN/s增大到0.1kN/s和0.5kN/s時(shí)，砂巖的剪切強(qiáng)度由28.05MPa分別增大到33.97MPa和35.86MPa，分別提高了21.1%和27.8%。

表2 給出了不同加載速率下砂巖的剪切強(qiáng)度參數(shù)，對比三組試驗(yàn)共同經(jīng)歷的第2和第3個(gè)線性加載段可知，在第2個(gè)加載段，隨著加載速率的增大，砂巖剪切模量也隨之增大；在第3個(gè)加載段，較高的加載速率（0.1kN/s和0.5kN/s）所對應(yīng)的剪切模量也均比低速率（0.02kN/s）的剪切模量要大，但是隨著加載速率的進(jìn)一步增大，其剪切模量幾乎沒有變化。這是由于加載速率越快，試件越來不及充分開展彈性變形和塑性變形，試件變形趨于局部化，剛度和強(qiáng)度呈現(xiàn)壓硬性[10]，使得試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線直線段斜率增大；如果加載速率過快，試件局部變形將會加劇，易形成應(yīng)力集中，引發(fā)局部損傷破壞，進(jìn)而導(dǎo)致試件整體強(qiáng)度降低。

表2 不同加載速率下砂巖的剪切強(qiáng)度參數(shù)

此外，相同加載速率條件下，第3個(gè)加載段的剪切模量比第2個(gè)階段的剪切模量大，這是由于砂巖試件在第3個(gè)加載段內(nèi)部的微小孔隙、裂隙進(jìn)一步閉合，增大了砂巖試件的密度，使其抵抗變形能力得到了提高。

2.2 加載段剪切變形特征

圖3 —圖5分別為三種加載速率下的砂巖多步剪切過程中剪切變形和聲發(fā)射AE數(shù)變化特征。從圖中可看出：

圖3 試件D1-2多步剪切過程中剪切變形和聲發(fā)射AE數(shù)變化特征

圖5 試件D3-1多步剪切過程中剪切變形和聲發(fā)射AE數(shù)變化特征

（1）加載速率越大，多步剪切試驗(yàn)經(jīng)歷的加載-恒壓階段越多，試件破壞所需的時(shí)間越少。當(dāng)加載速率為0.01kN/s時(shí)，砂巖共經(jīng)歷了3個(gè)完整的加載-恒壓階段，并在第4個(gè)加載階段發(fā)生破壞，破壞時(shí)剪切試驗(yàn)經(jīng)歷了10066s；加載速率為0.1kN/s時(shí)，砂巖也經(jīng)歷了3個(gè)完整的加載-恒壓階段，并在第4個(gè)加載階段發(fā)生破壞，破壞時(shí)剪切試驗(yàn)經(jīng)歷了2087s；而當(dāng)加載速率達(dá)到0.5kN/s時(shí)，砂巖經(jīng)歷了4個(gè)完整的加載-恒壓階段，并在第5個(gè)加載段發(fā)生破壞，破壞時(shí)剪切試驗(yàn)經(jīng)歷了535s；

（2）加載速率越大，砂巖破壞時(shí)產(chǎn)生的剪切位移越大。當(dāng)加載速率從0.02kN/s增大到0.1kN/s和0.5kN/s時(shí)，砂巖剪切破壞時(shí)產(chǎn)生的剪切位移分別從1.56mm增加到了2.25mm和2.64mm，分別增大了44.2%和69.2%；

（3）每個(gè)剪切試驗(yàn)過程中，加載段剪切位移遠(yuǎn)比恒壓段剪切位移大，并且加載段聲發(fā)射信號遠(yuǎn)比恒壓段聲發(fā)射信號多而密集。各剪切試驗(yàn)的剪切位移-時(shí)間曲線呈現(xiàn)明顯的臺階狀，平臺期為恒壓段；各剪切試驗(yàn)過程中的AE數(shù)-時(shí)間曲線呈現(xiàn)相似性，在加載段聲發(fā)射信號比較活躍，處于聲發(fā)射高峰期，恒壓段則相對平靜，聲發(fā)射信號轉(zhuǎn)入低谷期。這是由于加載段隨著應(yīng)力不斷增加，試件損傷也隨之加劇，聲發(fā)射信號比較活躍，而恒壓段主要進(jìn)行應(yīng)力調(diào)整，破壞較少，聲發(fā)射較少；

（4）各組剪切試驗(yàn)過程中，砂巖聲發(fā)射信號數(shù)呈現(xiàn)后一加載段（恒壓段）比前一加載段（恒壓段）增多的趨勢。這是由于隨著應(yīng)力增加，后一加載段的損傷破壞較前一個(gè)加載段增多，因此，聲發(fā)射信號也增多。

圖4 試件D2-2多步剪切過程中剪切變形和聲發(fā)射AE數(shù)變化特征

2.3 恒壓段剪切變形特征

在分析各組砂巖多步剪切試驗(yàn)的變形特征時(shí)發(fā)現(xiàn)，三種加載速率下的砂巖試件，在恒壓段其剪切變形并沒有停止，而是隨時(shí)間增加而不斷增大，呈現(xiàn)出明顯的流變特征。圖6以試件D3-1為例，分析了各恒壓段剪應(yīng)變的變化規(guī)律。從圖6可以看出，后一恒壓段的剪應(yīng)變增量要比前一恒壓段的剪應(yīng)變增量大。在第1恒壓段，砂巖的剪應(yīng)變增量為3.39×10-4，第2恒壓段的剪應(yīng)變增量為

圖6 試件D3-1前3個(gè)恒壓段剪應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系曲線

4.94×10-4，第3恒壓段的剪應(yīng)變增量為1.299×10-3，可見剪應(yīng)力越大，砂巖在恒壓段的剪應(yīng)變增量也越大。通過對試件D3-1前三個(gè)恒壓段的聲發(fā)射信號進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，各恒壓段在開始階段聲發(fā)射信號較為活躍，聲發(fā)射信號多而密集（圖7），這與各恒壓段剪應(yīng)變-時(shí)間曲線開始段斜率較高呈現(xiàn)出很好的一致性。而且各恒壓段的聲發(fā)射信號數(shù)量也基本呈現(xiàn)出后一階段比前一階段多的趨勢。

圖7 D3-1恒壓段聲發(fā)射信號特征

利用Origin軟件對砂巖恒壓段剪應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系進(jìn)行擬合發(fā)現(xiàn)，二者呈現(xiàn)顯著的指數(shù)函數(shù)變化關(guān)系，如圖8所示。其擬合公式如下：

圖8 試件D3-1恒壓段剪應(yīng)變-時(shí)間擬合曲線

式中，γ為剪切應(yīng)變；a、b、c為擬合參數(shù)；t為時(shí)間，s。各恒壓段的擬合參數(shù)及擬合度見表3。

表3 試件D3-1各恒壓段剪應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系擬合參數(shù)值

2.4 損傷特征分析

考慮到聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)與材料內(nèi)部損傷的產(chǎn)生和演化特征具有很好的一致性[10]，本文將以聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)和累計(jì)振鈴計(jì)數(shù)為特征參量，描述砂巖在多步剪切試驗(yàn)過程中的損傷演化特性。

定義砂巖的損傷D為：

式中，Ad為砂巖剪切面上所有微缺陷面積；A為初始無損時(shí)剪切面的面積。

若整個(gè)剪切面A全破壞的累積聲發(fā)射事件總數(shù)為N，則單位面積微元破壞時(shí)的聲發(fā)射率為：

若忽略各個(gè)聲發(fā)射的大小，則當(dāng)斷面損傷面積達(dá)Ad時(shí)，累積聲發(fā)射數(shù)為：

由式（2）和式（4）可得：

由式（5）結(jié)合聲發(fā)射監(jiān)測數(shù)據(jù)，即可得到砂巖多步剪切試驗(yàn)過程中的損傷演化規(guī)律，如圖9所示。

從圖9可以看出，砂巖多步剪切試驗(yàn)過程中，其損傷演化規(guī)律與砂巖剪切應(yīng)變有著很好的一致性。在剪切加載段，砂巖損傷較快，在剪切恒壓段，損傷速率相對較慢。而且，在剪切試驗(yàn)初期，由于砂巖試件所受剪切應(yīng)力較小，其內(nèi)部損傷值很低，損傷發(fā)展也較慢，但是到了砂巖剪切破壞前期，由于砂巖剪切面上的微單元剪應(yīng)力已經(jīng)很大，使得大量微元發(fā)生滑動、破壞，同時(shí)釋放大量的聲發(fā)射信號，其損傷也急劇增大，直至砂巖達(dá)到其抗剪強(qiáng)度，剪切面完全貫通，試件完全損傷。

圖9 加載速率0.5kN/s條件下砂巖多步剪切試驗(yàn)過程中損傷演化特征

3 結(jié)論

試驗(yàn)表明，砂巖的剪切應(yīng)力-應(yīng)變特征、聲發(fā)射特性和損傷演化特征均與其加載路徑和加載速率有著密切關(guān)系。在多步剪切試驗(yàn)路徑下，砂巖試件的應(yīng)力、應(yīng)變、聲發(fā)射AE數(shù)和損傷特征均呈現(xiàn)明顯的階段性特征。加載段是試件的主要損傷演化階段，并且隨著加載速率的增大，試件的聲發(fā)射信號不斷增強(qiáng)，砂巖的抗剪強(qiáng)度也隨之增大，多步剪切試驗(yàn)經(jīng)歷的加載-恒壓階段也越多。在砂巖多步剪切恒壓段，剪切變形隨時(shí)間增加呈現(xiàn)出明顯的流變特征，剪切應(yīng)變和時(shí)間呈現(xiàn)出明顯的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，剪切應(yīng)變增量隨剪應(yīng)力水平的提高而增大。

試驗(yàn)結(jié)果對復(fù)雜大斷面隧道砂質(zhì)巖層段多步開挖施工的開挖方法選擇、施工工序優(yōu)化、支護(hù)參數(shù)設(shè)計(jì)和施工安全預(yù)警具有重要參考意義。在復(fù)雜大斷面隧道穿越砂質(zhì)巖層開挖施工時(shí)，應(yīng)合理控制開挖速度，加強(qiáng)隧道應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測，及時(shí)根據(jù)隧道圍巖呈現(xiàn)的階段性變化受力特征，優(yōu)化施工工序和支護(hù)參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)隧道安全、快速施工。