基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的棍棒類鈍器打擊速度預(yù)測

李海巖，李海防，潘建宇，崔世海，何光龍，賀麗娟，呂文樂

1.天津科技大學(xué) 現(xiàn)代汽車安全技術(shù)國際聯(lián)合研究中心，天津 300222；2.公安部物證鑒定中心，北京 100038

隨著損傷生物力學(xué)的發(fā)展及其與有限元分析結(jié)合的應(yīng)用越來越廣泛，借助有限元手段進行生物力學(xué)研究及其在法醫(yī)學(xué)鑒定中的應(yīng)用也越來越多，尤其在顱腦損傷研究中最為廣泛和深入[1]。顱腦是人體最重要的生命中樞，顱腦損傷后的致死率和致殘率極高[2]。在鑒定中，鈍器作用是導(dǎo)致顱腦損傷的主要因素之一。據(jù)統(tǒng)計資料[3]表明，鈍器傷在機械性損傷中占50%以上，而在活體損傷鑒定案件中占80%以上，其中絕大多數(shù)鈍器傷出現(xiàn)在顱腦。因此，研究頭部鈍器傷的損傷類型以及致傷因素成為法醫(yī)學(xué)者的關(guān)注焦點之一。ALCANTARA 等[4]研究了不同鈍器導(dǎo)致頭部鈍器傷的區(qū)別。LI 等[5-6]提出，在不同鈍器打擊下的頭部損傷機制，為法醫(yī)學(xué)鑒定提供了理論依據(jù)。截至目前，有限元法（finite element method，F(xiàn)EM）被認為是研究可控沖擊條件下顱腦損傷成傷機制的最佳工具[7]。在頭部鈍器打擊傷的有限元仿真中，鈍器速度是整個仿真過程中最為重要的邊界條件之一。打擊速度決定了打擊動能的大小，是影響損傷的重要因素。

不同鈍器施力者的身體特征、年齡、性別對打擊時鈍器與頭部接觸速度有著很大的影響。通常情況下，身體高大強壯的青年男性往往具有更大的鈍器打擊速度。TRINH 等[8]測量并分析了被測者揮動金屬棍棒的最大速度，但是研究棍棒材質(zhì)單一，且不能對揮棒速度進行預(yù)測。此外，鈍器的打擊速度、材質(zhì)、類型等分析是法官、刑偵人員最關(guān)心的焦點問題[9]。

在實際案件中，鈍器種類繁多，形態(tài)各異。棍棒類鈍器造成的傷亡處于鈍器首位[10]。而木制棍棒和金屬棍棒分別位于棍棒類鈍器所致傷亡的第一和第二位[3]。本研究主要分析與預(yù)測不同性別、年齡、身高、體質(zhì)量者的棍棒類（木制棍棒和金屬棍棒）鈍器打擊速度。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)預(yù)測方法有回歸分析法、時間序列分析法、灰色預(yù)測法等，具有數(shù)據(jù)少、操作簡單方便、易于理解的特點，但是由于輸入與輸出之間大多是非線性映射關(guān)系，傳統(tǒng)的預(yù)測方法難以達到預(yù)期的結(jié)果[11]。而反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有通過學(xué)習(xí)逼近任意非線性映射的能力，可以獲得輸入與輸出數(shù)據(jù)之間的非線性映射關(guān)系[12-13]，并且具有很好的泛化能力。因此，本研究采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測棍棒類鈍器的最大打擊速度。

1 材料與方法

1.1 鈍器打擊速度數(shù)據(jù)采集

1.1.1 主要儀器與設(shè)備

實驗設(shè)置主要分為拍攝系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和鈍器。拍攝系統(tǒng)主要由FASTCAM SA3 高速攝像機（日本Photron 公司）及配套輔助產(chǎn)品、海爾Q10 體重秤（中國海爾集團有限公司）和機械式游標(biāo)卡尺300 mm（中國得力集團有限公司）等組成?？刂葡到y(tǒng)主要是與高速攝像機配套的Photron FASTCAM 查看器4.0 軟件（日本Photron 公司）。在軟件控制頁面可對攝像機的拍攝參數(shù)（幀率、快門速度、光圈、分辨率等）進行設(shè)置。根據(jù)KOENIG 等[14-15]測得棒球棒的揮棒速度范圍為20～35 m/s，結(jié)合本研究中鈍器的大致尺寸和運動軌跡，在實驗時設(shè)定拍攝幀率（f）為1 500 fps、快門速度為1/1 500 s、光圈大小為2.8。為保證拍攝精度，分辨率選取2 048 像素×2 048 像素。鈍器（圖1）選用木棍和薄壁鋼管[6]，具體參數(shù)見表1。為保證拍攝過程中不會因反光影響標(biāo)記點的跟蹤，將使用的兩種鈍器表面噴涂成黑色。在棍棒接觸頭部的瞬間，著力點通常位于棍棒遠端1/3 段內(nèi)，并多集中于遠端1/3 段的中點附近。為減少測量誤差，在Photron FASTCAM 查看器4.0 軟件中通過對鈍器標(biāo)記點進行標(biāo)記與測量，計算并記錄3 個標(biāo)記點（圖1）在打擊過程中的最大速度，最終以3 個標(biāo)記點速度的平均值作為鈍器最大打擊速度。

圖1 實驗用兩種鈍器工具Fig.1 Two blunt tools used in the experiment

表1 實驗用鈍器參數(shù)Tab.1 Parameters of the experimental blunt

為保證拍攝的環(huán)境條件，實驗場地選擇在光線較暗的室內(nèi)。圖2 展示了實驗場景的示意圖和現(xiàn)場圖。為探究不同的打擊姿態(tài)對打擊速度的影響，實驗設(shè)置了高度分別為400 mm 和900 mm 的目標(biāo)物，以對應(yīng)被測者的蹲姿和站姿。

圖2 高速攝影試驗場地布置Fig.2 Schematic diagram of high-speed photography test site

1.1.2 被測者情況

參與實驗的健康被測者共180例，男性130例、女性50例。其中男性被測者的年齡最大56歲，最小20歲，身高、體質(zhì)量范圍分別為160～200 cm、51～110 kg；女性被測者的年齡最大55 歲，最小19 歲，身高、體質(zhì)量范圍分別為156～175 cm、45～75 kg。被測者各參數(shù)分布情況如表2～4 所示。

表2 被測者年齡分布Tab.2 Age distribution of testers （例）

表3 被測者身高分布Tab.3 Height distribution of testers

1.1.3 數(shù)據(jù)采集

測試時首先使被測者處于站立狀態(tài)，在垂直方向揮動鈍器，實驗人員下達打擊指令并手動點擊拍攝后，記錄被測者打擊瞬間的拍攝片段并編號。然后記錄并編號被測者處于蹲姿的拍攝片段。兩種姿態(tài)打擊完成后，使用另一種鈍器重復(fù)上述實驗步驟。每個被測者均進行2 種鈍器、2 種姿態(tài)的4 次實驗。但是在速度測試中，存在小部分被測者第一次打擊用力過猛，而后續(xù)幾次打擊力度較小，導(dǎo)致最終測得速度差距過大。因此，需要對出現(xiàn)這種情況的被測者進行標(biāo)記，以便去除數(shù)據(jù)中存在的異常值。

表4 被測者體質(zhì)量分布Tab.4 Body mass distribution of testers

根據(jù)實驗收集的被測者打擊速度數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計學(xué)分析。使用檢驗水準(zhǔn)α=0.05 的單因素方差分析和皮爾遜（Pearson）相關(guān)性分析選出影響最大打擊速度的因子，并以此作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

1.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)前向傳播、誤差反向傳播原理以及本研究采用的最優(yōu)模型結(jié)構(gòu)如圖3 所示，其中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型一共有6 層，每一層的節(jié)點數(shù)分別為1 024、1 024、512、512、512 和1。

本研究分別采用均方誤差（mean square error，MSE）[16]（公式1）和Huber 函數(shù)[17-18]（公式2）作為損失函數(shù)。其中δ為超參數(shù)，當(dāng)δ趨近于0 時，Huber 損失會趨向于平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）；當(dāng)δ趨近于∞時，Huber 損失會趨向于MSE。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前向傳播與反向傳播Fig.3 Forward and back propagation of neural network

1.2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與評價方法

將實驗測得的總數(shù)據(jù)按照8.5∶1.5 比例分為訓(xùn)練集、測試集。其中訓(xùn)練集用于訓(xùn)練和挑選BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，測試集用于測試BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效能。但由于數(shù)據(jù)量較少，為充分利用數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法采用十折交叉驗證法[19-20]。為進一步防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過擬合，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用L2 正則化[21]，并以驗證集均方根誤差（root mean square error，RMSE）的大小為選取模型的評價標(biāo)準(zhǔn)[22]。最終根據(jù)RMSE 值大小，選取3 個BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

模型的預(yù)測結(jié)果評價采用RMSE、MAE 和決定系數(shù)（R2）。其中，RMSE 和MAE 是衡量預(yù)測值精度的2 個最常用的指標(biāo)，其值越小代表預(yù)測的準(zhǔn)確性越高，但RMSE 受異常值的影響較大。R2是指模型的擬合優(yōu)度，變化范圍在0～1，越接近1 說明模型的擬合效果越好。最終，綜合考慮RMSE、MAE、R2值以及在±2 RMSE、±3 RMSE范圍內(nèi)的個數(shù)選取最優(yōu)模型。

2 結(jié)果

2.1 鈍器最大打擊速度相關(guān)因素分析

最終經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，一共測得470條數(shù)據(jù)。最大打擊速度范圍為11.30～35.99 m/s。其中女性數(shù)據(jù)122條，最大打擊速度范圍為11.63～29.14 m/s；男性數(shù)據(jù)348條，最大打擊速度范圍為20.11～35.99 m/s。表5 為被測者最大打擊速度與不同影響因素的統(tǒng)計學(xué)分析。

表5 最大打擊速度關(guān)于各因素的統(tǒng)計學(xué)分析Tab.5 Statistical analysis of maximum strike velocity on each factor

根據(jù)表5 中最大打擊速度與數(shù)據(jù)總體的Pearson相關(guān)性分析可知，最大打擊速度與體質(zhì)量、身高的相關(guān)系數(shù)分別為0.44 和0.43（P<0.05），表明最大打擊速度隨體質(zhì)量、身高的增加有增加的趨勢。而最大打擊速度與年齡總體的相關(guān)系數(shù)為-0.27（P<0.05），表明最大打擊速度隨年齡的增大有下降的趨勢。由總體的單因素方差分析可知，最大打擊速度在被測者性別間差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P<0.05），而在棍棒材質(zhì)、打擊姿勢分組間差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P>0.05），即最大打擊速度與性別相關(guān)，而與棍棒材質(zhì)、打擊姿勢無關(guān)。

2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果

將被測者的性別、年齡、身高和體質(zhì)量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入。實驗測得470 條數(shù)據(jù)，其中400 條數(shù)據(jù)用于十折交叉驗證，另外70 條數(shù)據(jù)作為測試集。經(jīng)過交叉驗證，最終選取RMSE 由小到大排列前三的模型，命名為模型1、模型2 和模型3，其在驗證集上的RMSE 分別為2.24、2.27 和2.31。

使用訓(xùn)練完成的模型1、2 和3 對測試集的數(shù)據(jù)進行預(yù)測，結(jié)果（圖4）顯示，模型2的RMSE和MAE最小，但R2值略低于模型3。在±2 RMSE 和±3 RMSE 范圍中的數(shù)據(jù)點數(shù)，模型2分別為54個和62個，優(yōu)于模型1和模型3。綜上，模型2的預(yù)測能力最好。

圖4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果Fig.4 BP neural network prediction results

3 討論

本研究利用高速攝像機和數(shù)據(jù)分析軟件，收集并分析了180 位被測者的最大揮棒速度。結(jié)果顯示，鈍器最大打擊速度隨體質(zhì)量、身高增大而增大，但男性并無明顯規(guī)律。而且鈍器最大打擊速度隨年齡的增大而降低，而女性并無明顯規(guī)律。除此之外，鈍器最大打擊速度與鈍器材質(zhì)、打擊姿勢相關(guān)性無統(tǒng)計學(xué)意義。經(jīng)過研究分析，可以發(fā)現(xiàn)鈍器最大打擊速度與不同因素間的變化規(guī)律。但在法醫(yī)學(xué)頭部鈍器傷有限元仿真中，因為個體之間存在差異，通過測試收集的數(shù)據(jù)并不能直接用于判斷個體的最大揮棒速度。因此需要構(gòu)建一種非線性模型，預(yù)測不同個體的最大揮棒速度。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠解決復(fù)雜的非線性問題，并且經(jīng)過訓(xùn)練與驗證的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度高、耗時短。對比于統(tǒng)計分析領(lǐng)域常用的數(shù)據(jù)推測方法，比如回歸分析法、灰色預(yù)測法、時間序列分析法等，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有不斷迭代學(xué)習(xí)的能力，可以通過學(xué)習(xí)得到不同數(shù)據(jù)之間的非線性映射關(guān)系以提高自身的魯棒性。因此，研究中選擇采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測個體的最大揮棒速度。根據(jù)分析結(jié)果，選擇年齡、身高、體質(zhì)量和性別作為輸入因素訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。訓(xùn)練中為提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度和防止過擬合，采用了十折交叉驗證法[19-20]。經(jīng)過最終挑選，最優(yōu)模型預(yù)測結(jié)果的RMSE、MAE、R2分別為2.16、1.63 和0.92。并且對于不同個體最大揮棒速度預(yù)測的平均誤差在2 m/s之內(nèi)，具有較高的精度。綜上所述，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有很好的泛化能力，可用于棍棒類鈍器最大打擊速度預(yù)測。

本研究通過統(tǒng)計分析與預(yù)測不同人群的棍棒類鈍器打擊速度范圍，用以輔助推斷棍棒類鈍器傷中的打擊速度以解決一些鈍器傷棘手案例，并為實現(xiàn)鈍器傷有限元仿真和證據(jù)可視化提供參考依據(jù)[5-6]。另外，可使用此方法反向推理鈍器傷案件中嫌疑人的年齡、身高、體質(zhì)量、性別等信息。但本研究的鈍器類型并沒有覆蓋所有鈍器，僅限于棍棒類鈍器，因而限制了研究結(jié)果的應(yīng)用范圍。未來將進一步研究更多種類的鈍器，擴大測試人群，提高研究結(jié)果的可信性和應(yīng)用范圍。