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    基于改進(jìn)Spark技術(shù)的高維數(shù)據(jù)增量式聚類算法

    2022-02-09 02:20:36劉仁芬楊鳳麗
    計(jì)算機(jī)仿真 2022年12期
    關(guān)鍵詞:高維降維聚類

    劉仁芬,楊鳳麗,王 霞

    (石家莊鐵道大學(xué)四方學(xué)院,河北 石家莊051132)

    1 引言

    高維數(shù)據(jù)包含多種屬性,例如空間位置信息、多物理參量、多時(shí)次數(shù)據(jù)、醫(yī)療數(shù)據(jù)等,也可將其理解為維度超過2的數(shù)據(jù)。該類數(shù)據(jù)已經(jīng)稱為當(dāng)下生活中經(jīng)常使用的一種數(shù)據(jù)[1],但是由于該類數(shù)據(jù)的樣本量極大,分析和處理的難度以及效果較差,甚至無法完成原始高維數(shù)據(jù)的加載;并且,即便在實(shí)現(xiàn)加載的情況下,也會(huì)導(dǎo)致計(jì)算機(jī)資源的超量占用,對算法的運(yùn)算效率造成較大影響[2,3]。

    當(dāng)前,諸多學(xué)者針對高維數(shù)據(jù)的增量式聚類均展開相關(guān)研究,例如趙萌萌等人基于共享近鄰緊密度,研究高維數(shù)據(jù)的增量式聚類算法[4],斯亞民基于嵌入式模糊集數(shù)據(jù)庫,研究高維數(shù)據(jù)的增量式聚類算法[5]。上述算法,可用于完成正常數(shù)據(jù)的聚類處理,但是當(dāng)數(shù)據(jù)信息流中存在異常數(shù)據(jù)時(shí),上述方法的敏感性較強(qiáng),則處理效果較差。

    本文結(jié)合高維數(shù)據(jù)的特點(diǎn),依據(jù)spark技術(shù)對高維數(shù)據(jù)的增量式聚類算法進(jìn)行改進(jìn),提出基于改進(jìn)spark技術(shù)的高維數(shù)據(jù)增量式聚類算法,實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的有效聚類處理,且避免敏感性的發(fā)生,提升數(shù)據(jù)處理效率。spark技術(shù)是一種用于處理大數(shù)據(jù)的計(jì)算引擎,也可理解為一種通用的并行架構(gòu),可實(shí)現(xiàn)交互式計(jì)算,可高效完成大數(shù)據(jù)的處理,并且通用性能較好,可適用于多種程序,實(shí)用性能較高,支持復(fù)雜算法的運(yùn)算。增量式聚類是一種以提升數(shù)據(jù)聚類效果以及效率為目的,在上一次聚類的基礎(chǔ)上,提升此次聚類效率的一種聚類算法。該算法也是用于實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)處理的一種主要方法。

    2 基于改進(jìn)spark技術(shù)的高維數(shù)據(jù)增量式聚類算法

    2.1 高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)重組

    高維數(shù)據(jù)中,含有大量模糊數(shù)據(jù),對高維數(shù)據(jù)的處理造成一定影響。因此,為實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)增量式聚類,需重組高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),獲取數(shù)據(jù)中的模糊數(shù)據(jù)。本文采用基于混沌分區(qū)方法完成。依據(jù)獲取的模糊數(shù)據(jù)分析該數(shù)據(jù)的時(shí)間序列混沌序列,以此分析兩種結(jié)構(gòu)[6],分別為重構(gòu)結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),前者屬于模糊數(shù)據(jù)。

    {x1,x2,…,xN}表示觀測時(shí)間序列,屬于高維數(shù)據(jù)流,且為待挖掘狀態(tài);寬帶時(shí)間序列用x(n)表示,處于平穩(wěn)狀態(tài);對模糊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)映射,且在特征空間中完成,其維數(shù)用m表示,基于此可得重組結(jié)構(gòu)公式,且屬于高維數(shù)據(jù)

    X(n)={x(n),x(n+τ),…,x(n+(m-1)τ)}

    (1)

    式中:n=1,2,…,N;τ表示時(shí)間延遲。

    為獲取模糊信息的分布軌跡[7],需在完成特征融合的基礎(chǔ)上,分析相軌跡演化情況,且處于高維空間內(nèi)完成,則公式為

    X=[s1,s2,…,sK]

    (2)

    式中:K表示嵌入維數(shù),K=N-(m-1)τ,屬于特征空間,且在搜索過程中;m表示層數(shù),屬于數(shù)據(jù)的本體特征;特征矢量集用si表示,屬于相空間中,且si=(xi,xi+1,…,xi+(m-1)τ)T。

    2.2 高維數(shù)據(jù)降維

    由于獲取的模糊數(shù)據(jù)的分布軌跡呈不均勻分布狀態(tài),并且數(shù)據(jù)的維數(shù)較高,因此,本文采用基于信息熵的高維稀疏降維算法,先該分布空間的高維數(shù)據(jù)進(jìn)行特征篩選后,減少特征的數(shù)量,然后完成數(shù)據(jù)降維[8]。

    閾值用δ表示,屬于信息熵,通過減少數(shù)據(jù)特征數(shù)量,將無效的原始數(shù)據(jù)特征去除,其降維過程如下所述:

    輸入:輸入X,X包含的樣本數(shù)量為m、特征數(shù)量為n;貢獻(xiàn)率為f。

    輸出:降維結(jié)果Yk×m。

    1)對數(shù)據(jù)的所有特征進(jìn)行求解,將求解結(jié)果與δ進(jìn)行對比,進(jìn)行特征選取,對X進(jìn)行相關(guān)操作,操作內(nèi)容為:求解特征ai的信息熵H(ai);向集合A中引入ai。

    2)為獲取矩陣Vn×m,中心化處理樣本矩陣

    V=A-repmat(mean(A,2),1,m)

    (3)

    3)為形成方差矩陣Cov,需求解其協(xié)方差,屬于差異性特征之間

    Cov=(VVT)/(size(X,2)-1)

    (4)

    4)求解Cov的特征值和特征向量。

    5)選擇并確定變換基:

    為構(gòu)成特征向量矩陣Wn×k,選取最大的特征值的特征向量完成[9],兩者的數(shù)量均為k。

    6)降維結(jié)果求解,其公式為

    Y=WTV

    (5)

    7)輸出結(jié)果

    算法中f決定k值,f的計(jì)算公式為

    (6)

    式中:λi表示特征根。

    2.3 并行化增量式高維數(shù)據(jù)聚類優(yōu)化

    2.3.1 關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)檢測

    檢測輸出Yk×m,獲取數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)性。設(shè)γBLCMV表示Yk×m的監(jiān)測統(tǒng)計(jì)特征值,其計(jì)算公式為

    (7)

    式中,檢索的模糊域用at(θ)表示;R表示優(yōu)化目標(biāo)函數(shù);φ表示分塊匹配集,且φ=[φ1,φ2,…,φg],其式(8)描述

    (8)

    (9)

    式中:ASM表示加權(quán)幅值,且為輸出;ρSM表示自適應(yīng)調(diào)節(jié)參數(shù);DSM表示約束條件,且為不等式;H表示特征分布系數(shù)。

    設(shè)定時(shí)間窗口為Tφ,其屬于模糊類中心,計(jì)算公式為

    Tφ=set(Tf/Nφ)

    (10)

    式中:Tf>φjTφ;Nφ表示φ的數(shù)量。

    Yk×m的全局性最優(yōu)返回結(jié)果為

    pi(l+1)=min(pmax,Ωi(l+1))

    (11)

    將式(11)結(jié)果輸入至緩沖器中,獲取鏈路增益值hi,且hi≠hmin(l)、Ωi(l)>0,基于此完成Yk×m中關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)檢測。

    2.3.2 改進(jìn)spark融合聚類

    為實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的增量式聚類,采用spark融合聚類方法[10]對提取的特征向量進(jìn)行并行聚類優(yōu)化,且在高維相空間中完成,獲取高維數(shù)據(jù)功率譜密度,且屬于傳輸信道,其計(jì)算公式為

    (12)

    設(shè)pi(l+1)=0,描述高維數(shù)據(jù)的輸出斜度和峰度,兩者的計(jì)算公式依次為

    Sx=E[x3(t)]

    (13)

    Kx=E[x4(t)]-3E2[x2(t)]

    (14)

    并行化聚類的誤差計(jì)算公式為

    (15)

    式中:μ表示特征分量;d(n)表示期望距離,ω表示間距。

    為獲取高維數(shù)據(jù)的均衡調(diào)度尺度特征,需提取高維數(shù)據(jù)的平均集對特征量,其屬于集對簇中[11],并且位于信道的近場源中完成。

    (16)

    式中:E(i,j)表示均衡調(diào)度尺度特征;依據(jù)各個(gè)時(shí)幀A中的簇向量集ai,獲取高維數(shù)據(jù)并行化聚類的R,其計(jì)算公式為

    R=ω1Ci+ω2Di+ω3Mi+ω4Ni

    (17)

    式中:ω表示間距,且在擾動(dòng)情況下,并屬于聚類類間;C、D分別表示頻率和尺度,兩者均屬于數(shù)據(jù)聚類過程中,且前者對應(yīng)子帶中心,后者對應(yīng)時(shí)間;M表示約束參量,且呈線性。則高維數(shù)據(jù)的spark融合[12]的高維數(shù)據(jù)增量式聚類集計(jì)算公式為

    Qkc(-1)i+1det(Q′i1)))

    (18)

    K(xi,xj)=〈xi,xj〉

    (19)

    結(jié)合自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法完成高維數(shù)據(jù)聚類中的自動(dòng)尋找,完成高維數(shù)據(jù)并行化聚類。

    3 仿真測試與分析

    為測試本文算法的聚類效果和性能,本文選擇兩種不同維度的數(shù)據(jù)集作為測試對象,數(shù)據(jù)集1包含樣本總數(shù)量為1799,其維度為256,類別數(shù)量為12;數(shù)據(jù)集2包含樣本總數(shù)量為400,其維度為1024,類別數(shù)量為400,測試時(shí),測試過程中通過Visual C++完成算法編譯,并采用MATLAB仿真軟件完成測試。

    為測試本文方法的高維數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)重構(gòu)效果,需確定其最佳嵌入維數(shù),測試在不同維數(shù)下,數(shù)據(jù)集的混沌重組結(jié)果,數(shù)據(jù)集1的重構(gòu)效果如圖1。

    圖1 混沌重構(gòu)測試結(jié)果

    根據(jù)圖1測試結(jié)果可得:嵌入維數(shù)為5時(shí),混沌重構(gòu)分區(qū)后的數(shù)據(jù)分布存在尖峰位置,雖然整體呈現(xiàn)上下分布,但是中心線的上下兩部分存在一定不對稱現(xiàn)象;嵌入維數(shù)為7時(shí),混沌重構(gòu)分區(qū)后的數(shù)據(jù)分布平滑、圓滿,不存在尖峰現(xiàn)象,并且中心線上下部分呈現(xiàn)較好的對稱分布;嵌入維數(shù)為9時(shí),混沌重構(gòu)分區(qū)后的數(shù)據(jù)分布則出現(xiàn)較為明顯波動(dòng),則波動(dòng)狀態(tài)不規(guī)則,導(dǎo)致縱向中心線和橫向中心線呈現(xiàn)差異變化。該結(jié)果表明,當(dāng)嵌入維數(shù)為7時(shí),可獲取最佳的數(shù)據(jù)混沌重構(gòu)效果。

    為測試本方法對高維數(shù)據(jù)的降維效果,采用本文方法對兩類數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維處理,測試在不同貢獻(xiàn)率取值下,兩類數(shù)據(jù)集降維前后的對比結(jié)果,見表1。

    表1 兩類數(shù)據(jù)集的降維測試結(jié)果

    分析表1測試結(jié)果可知:本文算法具備良好的數(shù)據(jù)降維效果,針對維數(shù)相對較低和相對較高的兩種數(shù)據(jù)集的降維性能相差較小,不存在維數(shù)越高則降維效果較差現(xiàn)象。當(dāng)貢獻(xiàn)率達(dá)到1.0時(shí),兩種數(shù)據(jù)集的維度分別下降120和118個(gè)維度,有效實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)集的維度下降,以此降低存儲(chǔ)空間的占用率。

    為測試本文算法的聚類效果,采用歸一化互信息和蘭德指數(shù)作為評價(jià)指標(biāo),指標(biāo)的計(jì)算公式分別為:

    (20)

    (21)

    式中:數(shù)據(jù)集的樣本總數(shù)量用N表示;第i類的樣本數(shù)量用Ai表示,且屬于本文方法聚類后;數(shù)據(jù)集中的真實(shí)數(shù)量用Bi表示,且屬于第j類樣本;ζ表示未知類別;以實(shí)際的樣本類別信息為參照,聚類后與其類別相同的樣本數(shù)量用a表示、不相同的數(shù)量用b表示。兩個(gè)評價(jià)指標(biāo)的取值范圍為[0,1],本文方法的聚類效果隨著該取值的增加而越佳、該取值的降低而變差。

    所提方法下兩類數(shù)據(jù)集的聚類的效果,結(jié)果見圖2、圖3。

    圖2 歸一化互信息測試結(jié)果

    依據(jù)圖2測試結(jié)果可知:當(dāng)樣本類別數(shù)量較少時(shí),在不同的增益比例下,NMI呈現(xiàn)差異性波動(dòng)變化,但是當(dāng)期比例達(dá)到0.7時(shí),NMI的結(jié)果較低,隨著樣本類別數(shù)量的增加,呈現(xiàn)顯著的下降趨勢;當(dāng)樣本中類別數(shù)量較多時(shí),隨著樣本數(shù)量的增加,不同增益比例下的NMI值均呈現(xiàn)下降趨勢,但是,比例為0.1、0.3、0.5時(shí),NMI的結(jié)果均在0.58以上,當(dāng)比例為0.7時(shí),NMI的結(jié)果均低于0.55,并且樣本數(shù)量為12類時(shí)NMI的結(jié)果僅為0.15。

    圖3 蘭德指數(shù)測試結(jié)果

    依據(jù)圖3測試結(jié)果可知:增益比例為0.1、0.3、0.5時(shí),數(shù)據(jù)集1和數(shù)據(jù)集2的RI結(jié)果均在0.60以上,且波動(dòng)范圍較小,當(dāng)增益比例為0.7時(shí),數(shù)據(jù)集1的RI值,隨著樣本類別數(shù)量的增加,在0.3~0.45的范圍內(nèi)波動(dòng);數(shù)據(jù)集2的RI值隨著樣本類別數(shù)量的增加,則呈現(xiàn)緩慢下降趨勢。

    綜合圖2和圖3結(jié)果得出:增益比例對于NMI的結(jié)果存在直接影響,因此,算法在運(yùn)算過程中,比例值應(yīng)低于0.5,同時(shí),在合理的比例取值下,樣本數(shù)量的增加,對于NMI的結(jié)果影響較小,可忽略不計(jì)。因此,在合理的增益比例下,本文算法的聚類效果良好,可完成高維數(shù)據(jù)的有效、可靠聚類。

    4 結(jié)論

    由于高維數(shù)據(jù)的利用率以及處理效果不理想,因此,本文以高維數(shù)據(jù)增量式聚類為目的,研究基于改進(jìn)spark技術(shù)的高維數(shù)據(jù)增量式聚類算法。通過高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)重構(gòu)、降維處理,并通過spark技術(shù)完成數(shù)據(jù)的并行聚類優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的高效處理,獲取有效數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的增量式聚類。通過仿真測試得出:本文算法在最佳的嵌入維數(shù)下,可完成最佳的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)重構(gòu)結(jié)果,并且能夠降低高維數(shù)據(jù)的維度,聚類效果良好。

    在日后的研究中,將以進(jìn)一步提升算法的性能為主,對高維數(shù)據(jù)中的近似特征展開研究,分析是否可通過近似特征的結(jié)合,優(yōu)化算法的聚類性能。

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