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    數(shù)學(xué)沉浸式學(xué)習(xí)環(huán)境的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

    2022-02-09 02:05:04紀(jì)海林劉語(yǔ)柔葉心怡駱巖林
    計(jì)算機(jī)仿真 2022年12期
    關(guān)鍵詞:莫比虛擬環(huán)境小車

    紀(jì)海林,劉語(yǔ)柔,葉心怡,駱巖林

    (北京師范大學(xué)人工智能學(xué)院,北京 100875)

    1 引言

    數(shù)學(xué)作為認(rèn)識(shí)世界的基礎(chǔ)學(xué)科,它是一門自然科學(xué),更是一個(gè)可以支持其它學(xué)科深入發(fā)展的工具[1]。學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中,經(jīng)歷數(shù)學(xué)訓(xùn)練之后習(xí)得的數(shù)學(xué)思想和邏輯思維能力,無(wú)時(shí)無(wú)刻不在對(duì)學(xué)習(xí)者的未來(lái)發(fā)展產(chǎn)生積極的作用??紤]到人的認(rèn)知特點(diǎn),注重學(xué)習(xí)者的主體地位和個(gè)性發(fā)展,運(yùn)用一定的教育技術(shù)手段改革傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式來(lái)傳播數(shù)學(xué)知識(shí),對(duì)一般學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行干預(yù),對(duì)于學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)是非常重要的。

    目前,使用VR開(kāi)展的沉浸式學(xué)習(xí)日益受到各方的重視。在英國(guó)開(kāi)放大學(xué)發(fā)布的《2018年學(xué)習(xí)趨勢(shì)報(bào)告》中,沉浸式學(xué)習(xí)被列為未來(lái)學(xué)習(xí)趨勢(shì)的重要方向[2]。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式已經(jīng)不能滿足學(xué)習(xí)者獲取知識(shí)的渴望,并在一定程度上限制了學(xué)習(xí)者創(chuàng)新性思維的發(fā)展,大大阻礙了它們的主觀能動(dòng)性。VR技術(shù)與教育教學(xué)領(lǐng)域的結(jié)合,能夠給學(xué)習(xí)帶來(lái)沉浸式的新體驗(yàn),在很大程度上彌補(bǔ)書本文字的缺陷,具有三維立體交互的優(yōu)勢(shì)。通過(guò)虛擬現(xiàn)實(shí)構(gòu)建的沉浸式學(xué)習(xí)環(huán)境,可以結(jié)合學(xué)科內(nèi)容呈現(xiàn)逼真的場(chǎng)景,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)者的積極性,從而產(chǎn)生更加沉浸和難忘的學(xué)習(xí)體驗(yàn),促進(jìn)學(xué)習(xí)效果的提升。

    2 沉浸式學(xué)習(xí)

    隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的快速發(fā)展,結(jié)合心理學(xué)界的沉浸理論和教育學(xué)領(lǐng)域的沉浸式教學(xué),沉浸式學(xué)習(xí)(Immersive Learning,IL)開(kāi)始結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)適用在各種形式的學(xué)習(xí)場(chǎng)景中,它是指通過(guò)使用虛擬現(xiàn)實(shí)、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)、混合現(xiàn)實(shí)及擴(kuò)展現(xiàn)實(shí)等各類技術(shù),為學(xué)習(xí)者營(yíng)造具有極強(qiáng)真實(shí)感且無(wú)外界干擾的新環(huán)境,在這個(gè)環(huán)境中,學(xué)習(xí)者可與各種對(duì)象進(jìn)行復(fù)雜或多元的交互[3]。徐銣憶等[4]論述了沉浸式學(xué)習(xí)體驗(yàn)對(duì)于學(xué)習(xí)者的認(rèn)知、動(dòng)作技能、情感和思維訓(xùn)練四個(gè)方面的促進(jìn)作用。沉浸式學(xué)習(xí)可以讓傳統(tǒng)方式無(wú)法實(shí)現(xiàn)或者難以再現(xiàn)的場(chǎng)景成為可能,可以創(chuàng)設(shè)身臨其境的感官體驗(yàn),提供豐富多元的交互體驗(yàn),把學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)過(guò)程中的被動(dòng)感轉(zhuǎn)化為自主性和主動(dòng)性,沉浸式學(xué)習(xí)的模式對(duì)于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、拓展創(chuàng)造性和發(fā)散性思維有著極大的促進(jìn)作用[5]。

    伴隨沉浸式學(xué)習(xí)的日益拓展,跨學(xué)科的結(jié)合促進(jìn)了其各方面的探索。以“沉浸式學(xué)習(xí)”為主題在CNKI檢索近20年的相關(guān)學(xué)術(shù)期刊,如圖1可以看出相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)量整體呈上升趨勢(shì),并且在近五年得到飛速發(fā)展,說(shuō)明沉浸式學(xué)習(xí)成為越來(lái)越受到關(guān)注。

    圖1 沉浸式學(xué)習(xí)研究趨勢(shì)

    虛擬現(xiàn)實(shí)引入沉浸式學(xué)習(xí)從技術(shù)層面來(lái)說(shuō)是具有合理性和可行性的。其所使用的沉浸式虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)是通過(guò)計(jì)算機(jī)和VR設(shè)備呈現(xiàn)近乎真實(shí)的三維虛擬環(huán)境,讓用戶獲得多感官的體驗(yàn),同時(shí)用戶可以和虛擬環(huán)境進(jìn)行自然交互,對(duì)用戶的操作生成設(shè)定的反饋[6]。沉浸式虛擬現(xiàn)實(shí)對(duì)教育的影響體現(xiàn)在提升學(xué)習(xí)體驗(yàn)上,它能夠支持沉浸式學(xué)習(xí)、交互式學(xué)習(xí)以及高效率學(xué)習(xí)[7]。一方面沉浸式虛擬現(xiàn)實(shí)可以滿足學(xué)習(xí)者的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)甚至觸覺(jué)等多個(gè)感官通道,多維感官刺激有助于提升學(xué)習(xí)效率。另一方面它阻隔了學(xué)習(xí)者與外部世界的感官聯(lián)系,讓學(xué)習(xí)者可以在與學(xué)習(xí)內(nèi)容交互的過(guò)程中產(chǎn)生沉浸感,阻絕外界環(huán)境的影響因素以避免走神,這是高效率學(xué)習(xí)的前提。

    在數(shù)學(xué)領(lǐng)域,在文獻(xiàn)庫(kù)中以“沉浸式學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)”為關(guān)鍵詞進(jìn)行相關(guān)論文的檢索,僅有10篇論文,實(shí)際相關(guān)的論文僅有不到5篇(截至2022年4月1日)。可見(jiàn)目前在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的沉浸式學(xué)習(xí)研究還很稀少單調(diào),大都局限于對(duì)數(shù)學(xué)公式的圖形可視化和幾何圖形變換的數(shù)學(xué)模型上,缺乏自然交互和沉浸感。例如,江繪良等[8]提出的虛擬現(xiàn)實(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用主要圍繞將抽象的曲線曲面實(shí)現(xiàn)三維圖形的繪制。但劉超等[9]認(rèn)為現(xiàn)代教育技術(shù)深入融合到學(xué)習(xí)中是必然的趨勢(shì),有利于學(xué)習(xí)者理解抽象數(shù)學(xué)知識(shí),提高學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍,提升學(xué)習(xí)效果。表明以運(yùn)用虛擬現(xiàn)實(shí)的沉浸式學(xué)習(xí)方式在數(shù)學(xué)領(lǐng)域還有著廣泛的應(yīng)用前景和探索空間。

    沉浸式學(xué)習(xí)環(huán)境(Immersive Learning Environment,ILE)是指應(yīng)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)如虛擬現(xiàn)實(shí)等構(gòu)造的具有高度沉浸感的虛擬仿真學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)習(xí)者完全沉浸于知識(shí)獲取的過(guò)程中,如同體驗(yàn)真實(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)境。Hedberg等[10]認(rèn)為虛擬環(huán)境有理由要增強(qiáng)逼真性和沉浸感以提供更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。仇曉春[11]認(rèn)為虛擬環(huán)境中的高度的浸入感和強(qiáng)烈的存在感依賴于虛擬環(huán)境的逼真性和交互能力。因此,虛擬環(huán)境在運(yùn)用VR構(gòu)建成為沉浸式學(xué)習(xí)環(huán)境的過(guò)程中,它的逼真程度和學(xué)習(xí)者在其中的自然交互體驗(yàn)非常關(guān)鍵。

    總體而言,沉浸式學(xué)習(xí)環(huán)境的構(gòu)建很大程度上影響了基于VR的沉浸式學(xué)習(xí)帶給學(xué)習(xí)者的交互體驗(yàn)和學(xué)習(xí)效果。因此,本文提出構(gòu)建以數(shù)學(xué)為主題的沉浸式學(xué)習(xí)環(huán)境,重新塑造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,有效提升學(xué)習(xí)效果。

    3 沉浸式學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)

    本文結(jié)合中國(guó)科技館的“數(shù)學(xué)之魅”主題展區(qū)中的“滾出直線”、“莫比烏斯環(huán)”和“立體四子棋”三個(gè)展項(xiàng),運(yùn)用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)對(duì)其進(jìn)行建模和交互設(shè)計(jì),構(gòu)建相應(yīng)的沉浸式學(xué)習(xí)環(huán)境,進(jìn)而給出沉浸式學(xué)習(xí)環(huán)境的總體框架和實(shí)踐應(yīng)用成果,如圖2所示。最低層的數(shù)據(jù)層記錄系統(tǒng)內(nèi)的全部數(shù)據(jù),通過(guò)邏輯層的傳輸,傳遞給渲染層完成模型展示和場(chǎng)景渲染,交互層作為接口,提供一系列功能,與用戶進(jìn)行實(shí)時(shí)交互。

    圖2 數(shù)學(xué)沉浸式學(xué)習(xí)環(huán)境框架

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容包括以下三個(gè)具體展項(xiàng):

    1) 滾出直線

    滾出直線展項(xiàng)中,在展臺(tái)上的上方是一個(gè)小圓齒輪內(nèi)切于一個(gè)大圓齒輪,小圓齒輪的直徑等于大圓齒輪的半徑。該科普展項(xiàng)的原理:如果把一個(gè)圓放在另一個(gè)兩倍于它直徑的大圓內(nèi)作純滾動(dòng)時(shí),小圓圓周上任意點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線,即該點(diǎn)作直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)參與者使用手柄按下按鈕時(shí),小圓齒輪在大圓齒輪中滾動(dòng)兩周,同時(shí)帶動(dòng)兩輛小汽車沿著固定的直軌道進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。這件展品以直觀生動(dòng)的形式,展示數(shù)學(xué)原理,體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

    2) 莫比烏斯環(huán)

    莫比烏斯環(huán)展項(xiàng)中央有一個(gè)巨型的圓環(huán),在圓環(huán)上有一輛小車。當(dāng)參與者使用手柄觸碰到小車時(shí),小車開(kāi)始移動(dòng),在轉(zhuǎn)動(dòng)一圈之后,小車能夠回到原點(diǎn)。中間巨型的圓環(huán)是莫比烏斯環(huán),只有一個(gè)面一條邊,因此小車從環(huán)上任意一點(diǎn)出發(fā)最后都能回到原點(diǎn)。該展項(xiàng)以直觀動(dòng)態(tài)的形式,展現(xiàn)莫比烏斯環(huán)的奇妙之處。

    3) 立體四子棋

    立體四子棋是由棋子空間矩陣構(gòu)成的立體棋盤。游戲雙方通過(guò)操作臺(tái)上的按鈕,調(diào)整棋子在三維坐標(biāo)上的位置。某一方先將四個(gè)相同顏色的小球連成一條直線者贏。這件展品可以通過(guò)游戲的形式來(lái)鍛煉參與者的空間想象能力和立體思維能力,幫助學(xué)生更好地想象數(shù)學(xué)中的空間立體幾何,加深對(duì)空間直角坐標(biāo)系的理解和運(yùn)用。

    4 關(guān)鍵技術(shù)

    4.1 建模與動(dòng)畫設(shè)計(jì)

    以“莫比烏斯環(huán)”為例,如下為Blender中的建模過(guò)程。

    首先完成基礎(chǔ)模型對(duì)象立方體和貝塞爾圓環(huán)的創(chuàng)建,并對(duì)其做相應(yīng)調(diào)整,刪除多余表面。對(duì)立方體對(duì)象依次添加四個(gè)修改器:陣列修改器、簡(jiǎn)易形變修改器、曲線修改器和表面細(xì)分修改器。對(duì)應(yīng)完成基礎(chǔ)對(duì)象副本創(chuàng)建,整體模型扭曲變形和成環(huán)拼接,以及表面光滑和細(xì)化。為了逼近真實(shí)展項(xiàng),再添加簡(jiǎn)易形變修改器,不斷調(diào)整扭曲和彎曲的角度和軸向,最后模型效果如圖3所示。

    下面介紹Blender中的動(dòng)畫設(shè)計(jì)過(guò)程。

    首先,在編輯模式下,得到基礎(chǔ)模型對(duì)象上下表面的中心線段,通過(guò)刪除多余頂點(diǎn)和副本線段的拼接,得到目標(biāo)路徑曲線。導(dǎo)入已建好的小車模型,調(diào)整小車對(duì)象局部坐標(biāo)原點(diǎn)后,添加物體跟隨路徑約束,初步生成小車沿曲線路徑運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫,如圖4所示。在動(dòng)畫編輯窗口下,根據(jù)莫比烏斯環(huán)的實(shí)際軌道角度變化調(diào)整小車對(duì)象的角度變換,在相應(yīng)位置插入關(guān)鍵幀,使其動(dòng)畫效果與實(shí)際相符,防止小車對(duì)象運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生穿?,F(xiàn)象。

    圖3 莫比烏斯環(huán)變形 圖4 設(shè)置小車動(dòng)畫

    在實(shí)物圖片和模型草圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真建模,保持原有模型的關(guān)鍵特征和比例,真實(shí)還原模型的結(jié)構(gòu)、形狀和各個(gè)組成部分,最后導(dǎo)出為FBX格式文件,包含相應(yīng)的模型和動(dòng)畫。

    4.2 系統(tǒng)搭建

    在初步模型的基礎(chǔ)上給物體對(duì)象添加材質(zhì)貼圖,以逼近真實(shí)場(chǎng)景中的視覺(jué)效果,最終搭建得到的數(shù)學(xué)沉浸式可視化場(chǎng)景如圖5、圖6和圖7所示。學(xué)習(xí)者可以利用VR頭戴式設(shè)備進(jìn)入虛擬環(huán)境,通過(guò)操控手柄與虛擬對(duì)象進(jìn)行互動(dòng),定位器會(huì)計(jì)算頭顯和操控手柄在有限區(qū)域內(nèi)的位置,實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景自主漫游。

    同時(shí)學(xué)習(xí)者在交互過(guò)程中,系統(tǒng)提供關(guān)于操作方法的提示與相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的指導(dǎo),系統(tǒng)將自動(dòng)感應(yīng)學(xué)習(xí)者的位置以控制講解聲音的播放。加入聲音解說(shuō)與展板,豐富系統(tǒng)的交互方式,增強(qiáng)沉浸感。

    圖5 滾出直線

    圖6 莫比烏斯環(huán)

    圖7 立體四子棋

    4.3 交互設(shè)計(jì)

    交互設(shè)計(jì)是項(xiàng)目的核心部分,下面著重介紹三個(gè)案例的關(guān)鍵交互邏輯。

    4.3.1 “滾出直線”的交互設(shè)計(jì)

    滾動(dòng)原理為,小圓以既定的速度v的繞大圓的中心點(diǎn)順時(shí)針公轉(zhuǎn)的同時(shí)以速度為2v進(jìn)行逆時(shí)針自轉(zhuǎn)。由此即可帶動(dòng)兩輛小汽車在軌道上運(yùn)動(dòng),但同時(shí)還需要限制小汽車的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),才能實(shí)現(xiàn)小汽車朝向不變的直線往返運(yùn)動(dòng)。所以為了克服小汽車的自轉(zhuǎn),給小汽車加上一個(gè)順時(shí)針的自轉(zhuǎn),剛好抵消小圓齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶給小汽車的逆時(shí)針自轉(zhuǎn)。具體的邏輯實(shí)現(xiàn)如下所示。

    算法1:“滾出直線”的邏輯實(shí)現(xiàn)

    變量說(shuō)明:

    flag:為1,表示選中按鈕,開(kāi)始播放18秒的動(dòng)畫;

    為0,表示取消選中按鈕,停止播放動(dòng)畫。

    timer:計(jì)時(shí)器,數(shù)值表示經(jīng)過(guò)的秒數(shù)

    偽代碼:

    1)function Update()

    2) if 玩家選中按鈕:

    3) flag=1;

    4) 播放齒輪運(yùn)動(dòng)聲音;

    5) if flag==1:

    6) if timer <=18:

    7) 大圓盤繞中心點(diǎn)公轉(zhuǎn);

    8) 小圓盤繞中心點(diǎn)自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn);

    9) 小車?yán)@中心點(diǎn)自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn);

    10) 小車反向自轉(zhuǎn);

    11) timer+=Time.delTime;

    12) else:

    13) timer=0;

    14) flag=0;

    15)end function

    4.3.2 “莫比烏斯環(huán)”的交互設(shè)計(jì)

    在導(dǎo)入模型的展開(kāi)資源里面找到相應(yīng)的動(dòng)畫,將其拖拽到對(duì)應(yīng)的模型上并設(shè)置動(dòng)畫播放參數(shù),通過(guò)腳本控制動(dòng)畫的播放。具體的實(shí)現(xiàn)如下所示。

    算法2:“莫比烏斯環(huán)”的邏輯實(shí)現(xiàn)

    變量說(shuō)明:

    count:玩家選中小車的次數(shù),奇數(shù)播放動(dòng)畫,偶數(shù)停止播放

    偽代碼:

    1)function Update()

    2) if 玩家選中小車:

    3) if count % 2==0:

    4) 播放小車動(dòng)畫;

    5) else:

    6) 停止播放小車動(dòng)畫;

    7) count++;

    8)end function

    4.3.3 “立體四子棋”的邏輯實(shí)現(xiàn)

    在“立體四子棋”中,玩家可以進(jìn)行交互,選擇“人機(jī)”或“雙人”模式。為了使代碼邏輯清晰,將主體分為四大部分,并定義變量model。當(dāng)model=1時(shí)進(jìn)入選擇部分,當(dāng)model=2時(shí)進(jìn)入人機(jī)部分,當(dāng)model=3時(shí)進(jìn)入雙人部分,當(dāng)model=4時(shí)進(jìn)入重置部分。

    在選擇模式中,首先設(shè)置計(jì)時(shí)器,同時(shí)為了防止計(jì)時(shí)爆掉,每秒都重置為0。變量model=1時(shí)進(jìn)入選擇模式,根據(jù)手柄射線反饋選中“雙人”或“人機(jī)”按鈕進(jìn)入對(duì)應(yīng)的對(duì)戰(zhàn)模式。具體實(shí)現(xiàn)如下所示。

    算法3:選擇模式的邏輯實(shí)現(xiàn)

    變量說(shuō)明:

    renewTime:重置計(jì)時(shí)器

    hitObj:玩家手柄射線擊中的物體

    buttonNum:表示模型上對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)按鈕,每名玩家對(duì)應(yīng)9個(gè)

    偽代碼:

    1)function SelectionMode()

    2) renewTime=0; ∥ 計(jì)時(shí)

    3) 獲取射線擊中的物體賦予hitObj;

    4) if hitObj的父對(duì)象==“FourChess”:

    5) 將hitObj的名字轉(zhuǎn)為整型賦給buttonNum;

    6) if buttonNum % 9==1:

    7) model=2; ∥ 進(jìn)入人機(jī)對(duì)戰(zhàn)

    8) else if buttonNum % 9==2:

    9) model=3; ∥ 進(jìn)入雙人對(duì)戰(zhàn)

    10)end function

    在人機(jī)模式中,由于棋盤的大小很有限,使用的算法是基于固定的打分機(jī)制,對(duì)每個(gè)落子位置進(jìn)行打分,從而得到最優(yōu)解。

    在正式進(jìn)入下棋游戲后,Examine函數(shù)檢查是否已有四個(gè)同色棋子連成直線,并更新路徑的狀態(tài)。同時(shí)機(jī)器下棋時(shí),調(diào)用AssessWayChange函數(shù)對(duì)每條路徑的通道分別進(jìn)行計(jì)算,再調(diào)用AssessBall函數(shù)對(duì)每個(gè)棋子的通道分求和,并返回權(quán)重最大的棋子索引,以確定機(jī)器的落子。

    如果已有四個(gè)同色棋子連成直線,則顯示獲勝球路徑和獲勝方,并置model為4。但如果棋子下完之后依然沒(méi)有四子連珠,則表示和棋,不顯示獲勝球路徑和獲勝方,也置model為4。

    具體的邏輯實(shí)現(xiàn)如下所示。

    算法4:人機(jī)模式的邏輯實(shí)現(xiàn)

    變量說(shuō)明:

    hitObj:玩家手柄射線擊中的物體

    buttonNum:表示模型上對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)按鈕,每名玩家對(duì)應(yīng)9個(gè)

    playerBall:玩家落子位置

    偽代碼:

    1)function P2cMode()

    2) 獲取射線擊中的物體賦予hitObj;

    3) if hitObj的父對(duì)象==“FourChess”:

    4) 將hitObj的名字轉(zhuǎn)為整型賦給buttonNum;

    5) if buttonNum % 9==3 && 選中位置可下棋:

    6) outcome=Examine(playerBall);

    7) if outcome!=-100: ∥ 玩家勝利

    8) 顯示獲勝球路徑和玩家勝利;

    9) model=4; ∥ 進(jìn)入重置模式

    10) return;

    11) else: ∥ 機(jī)器開(kāi)始下棋

    12) AssessWayChange(); ∥ 計(jì)算權(quán)重

    13) machineBall=AssessBall(); ∥ 決策

    14) if machineBall==-100: ∥ 無(wú)棋可下,和棋

    15) model=4;

    16) return;

    17) 機(jī)器落子;

    18 outcome=Examine(machineBall); ∥ 檢查落子

    19 if outcome!=-100: ∥ 機(jī)器勝利

    20) 顯示獲勝球路徑和機(jī)器勝利;

    21) model=4;

    22) return;

    23) player=1; ∥ 下一次玩家下棋

    24) else if 12 < buttonNum < 19 ‖ 3 < buttonNum < 10:

    25) 根據(jù)buttonNum移動(dòng)選中的球;

    26)end function

    在雙人模式中,下棋步驟與人機(jī)模式相同,不同的是該模式下在兩側(cè)的操作臺(tái)分別代表不同的紅藍(lán)方,而人機(jī)模式中默認(rèn)機(jī)器為紅色方。這時(shí)兩端的操作臺(tái)交替進(jìn)行下棋,只有輪到其中一方下棋時(shí),該方的操作臺(tái)按鈕可以進(jìn)行棋子移動(dòng)和確定落子。其具體實(shí)現(xiàn)不再展示。

    在重置模式中,等待獲勝球路徑顯示一段時(shí)間后,將重置所有棋子顏色以及相關(guān)的變量,清空權(quán)重的存儲(chǔ),實(shí)現(xiàn)模型所有組件的初始化,游戲重新開(kāi)始。

    5 評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)與分析

    本次評(píng)價(jià)主要從感官體驗(yàn)、交互體驗(yàn)、情感體驗(yàn)三個(gè)方面設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)和問(wèn)卷,以探討沉浸式學(xué)習(xí)環(huán)境的效果和改進(jìn)方向。

    5.1 問(wèn)卷設(shè)計(jì)

    評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)的對(duì)象是校內(nèi)的15位大學(xué)生,在前期研究對(duì)象篩查中,主要調(diào)查了參與者是否曾經(jīng)有過(guò)虛擬現(xiàn)實(shí)(VR)體驗(yàn)。調(diào)查結(jié)果顯示在這15個(gè)人中,只有1人經(jīng)常體驗(yàn)虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)備,因此此次問(wèn)卷填寫的對(duì)象具有一定的參考意義。

    本次評(píng)價(jià)設(shè)置的問(wèn)題分別為感官體驗(yàn)、交互體驗(yàn)、情感體驗(yàn)三個(gè)方面。感官體驗(yàn)對(duì)于學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)是體驗(yàn)基礎(chǔ),是最直接的體驗(yàn),是虛擬環(huán)境呈現(xiàn)的視聽(tīng)體驗(yàn),主要涉及學(xué)習(xí)者是否產(chǎn)生真實(shí)感和沉浸感。交互體驗(yàn)對(duì)產(chǎn)生真實(shí)感和沉浸感至關(guān)重要,關(guān)鍵在于系統(tǒng)的簡(jiǎn)單可用性。情感體驗(yàn)涉及到是否順利達(dá)到目標(biāo)、是否愿意再探索等情緒因素,是呈現(xiàn)給學(xué)習(xí)者心理上的體驗(yàn),關(guān)鍵在于系統(tǒng)是否友好和人性化。

    因此依據(jù)Tcha-Tokey K等[12]提出的有關(guān)沉浸式虛擬環(huán)境中用戶體驗(yàn)的統(tǒng)一調(diào)查表,結(jié)合系統(tǒng)需要,建立調(diào)查問(wèn)卷。每題均采取10級(jí)里克特量表,1為非常不贊同,10為非常贊同。詳細(xì)調(diào)查結(jié)果見(jiàn)表1。

    表1 問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果

    5.2 結(jié)果分析

    為了考察參與者在沉浸式學(xué)習(xí)環(huán)境的體驗(yàn)受以往虛擬現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響程度和方面,對(duì)從未有VR體驗(yàn)的樣本和偶爾有VR體驗(yàn)的樣本進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。Sig.(雙側(cè))的值小于0.05時(shí)表示差異性顯著。檢驗(yàn)結(jié)果中,從未有VR體驗(yàn)的樣本和偶爾有VR體驗(yàn)的樣本的Mean(S.D.)分別為6.00(1.414)和6.67(2.348),T值為0.382,Sig.(雙側(cè))為0. 474。以上檢驗(yàn)結(jié)果表明參與者在沉浸式學(xué)習(xí)環(huán)境的體驗(yàn)受以往虛擬現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響不大,虛擬環(huán)境對(duì)于初學(xué)者很友好,方便上手使用和體驗(yàn)。

    通過(guò)對(duì)所有問(wèn)題的得分進(jìn)行均值計(jì)算,結(jié)果如表5所示,表明參與者對(duì)虛擬環(huán)境的視覺(jué)體驗(yàn)較好,并認(rèn)為視覺(jué)效果、聲音和交互設(shè)備對(duì)沉浸式學(xué)習(xí)有很大的影響,參與者的沉浸感較好,而且參與者在虛擬環(huán)境中的學(xué)習(xí)體驗(yàn)較好,同時(shí)參與者在虛擬環(huán)境中不易感覺(jué)到緊張、被動(dòng)、疲憊和眩暈,交互設(shè)計(jì)人性化。由此可見(jiàn)沉浸式學(xué)習(xí)環(huán)境的構(gòu)建達(dá)到了初步目標(biāo)。

    通過(guò)計(jì)算每個(gè)維度的平均得分,分析參與者對(duì)于各個(gè)維度的體驗(yàn)感。如圖8所示,感官體驗(yàn)和交互體驗(yàn)兩個(gè)維度獲得較高分,表明參與者在系統(tǒng)中獲得良好的視聽(tīng)體驗(yàn),并認(rèn)為系統(tǒng)簡(jiǎn)單可用,但其在人性化和友好性方面有待加強(qiáng)??傮w而言,參與者有較好的沉浸式體驗(yàn)。然而,受設(shè)備硬件的影響,本項(xiàng)目還需設(shè)計(jì)更人性化的交互界面來(lái)改善用戶體驗(yàn);此外,還需通過(guò)利用更高性能服務(wù)器,使得系統(tǒng)更加流暢和清晰,從而增強(qiáng)體驗(yàn)者的沉浸感。

    圖8 問(wèn)卷各維度結(jié)果分析圖

    6 結(jié)語(yǔ)

    以實(shí)體科普?qǐng)鲳^為依托,沉浸式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境是其多維度功能拓展和延伸,更注重體驗(yàn)式、探究式學(xué)習(xí),兩者有機(jī)結(jié)合,科普效果優(yōu)于僅通過(guò)實(shí)體展項(xiàng)的傳播方式。本文以中國(guó)科學(xué)技術(shù)館“數(shù)學(xué)之魅”展區(qū)的“滾出直線”、“莫比烏斯環(huán)”和“立體四子棋”三個(gè)展項(xiàng)為例,給出相應(yīng)的環(huán)境建模和交互設(shè)計(jì),并加入文字、聲音等導(dǎo)航方式,構(gòu)建數(shù)學(xué)沉浸式學(xué)習(xí)環(huán)境。運(yùn)用多感官、沉浸式、逼真的方式實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)習(xí)者能夠身臨其境般地進(jìn)行體驗(yàn)學(xué)習(xí)。同時(shí),可以擺脫時(shí)空的束縛,是對(duì)學(xué)習(xí)方式的一種新的嘗試,更能激發(fā)數(shù)字學(xué)習(xí)模式的創(chuàng)新。

    本文所實(shí)現(xiàn)的沉浸式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境所涵蓋的學(xué)習(xí)內(nèi)容體系還不夠完善,未來(lái)有待加入力覺(jué)交互和在線訪問(wèn)功能,實(shí)現(xiàn)更廣泛的沉浸式學(xué)習(xí)。由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特殊性和持續(xù)性,再加上虛擬現(xiàn)實(shí)、擴(kuò)展現(xiàn)實(shí)等技術(shù)昂貴的設(shè)備成本和復(fù)雜的體驗(yàn)?zāi)J?,這些技術(shù)在教育方面的使用沒(méi)有實(shí)現(xiàn)真正的普及,沒(méi)有能夠進(jìn)入普通民眾的現(xiàn)實(shí)生活。但希望隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展和設(shè)備生成制造費(fèi)用的降低,沉浸式學(xué)習(xí)將成為未來(lái)學(xué)習(xí)方式的趨勢(shì),促進(jìn)學(xué)習(xí)者在虛擬環(huán)境中進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)并通過(guò)具象的方式加深對(duì)抽象知識(shí)的認(rèn)知和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累。

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