動(dòng)熱源擺式雙軸MEMS 熱加速度計(jì)敏感機(jī)理的研究

樸林華,佟嘉程,李備,張嚴(yán)

(北京信息科技大學(xué) 北京市傳感器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100101)

現(xiàn)如今,市場(chǎng)對(duì)微型加速度計(jì)適應(yīng)惡劣苛刻的環(huán)境能力要求越來(lái)越高,因此,MEMS(Micro-Electro-Mechaniacl System)熱氣體加速度計(jì)以其超高抗沖擊能力和超低制造成本在微機(jī)械傳感器中獨(dú)樹一幟,其他固體擺式MEMS 加速度計(jì)無(wú)法與之媲美[1-2]。微機(jī)械熱氣體加速度計(jì)用熱氣體質(zhì)量塊代替?zhèn)鹘y(tǒng)的固體質(zhì)量塊[3],敏感質(zhì)量幾乎為零,其優(yōu)秀的抗沖擊性能在很多文獻(xiàn)中都得到了驗(yàn)證[4],同時(shí)它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕、成本低,是理想的中低精度慣性器件,在導(dǎo)航、汽車電子、無(wú)人機(jī)、可穿戴電子設(shè)備等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景[5-7]。2017 年Han 團(tuán)隊(duì)提出了一種單軸熱對(duì)流加速度計(jì)[8],為了提高加速度計(jì)的靈敏度和頻率響應(yīng),該團(tuán)隊(duì)優(yōu)化了加熱功率、空腔尺寸、氣體介質(zhì)和空氣壓力等參數(shù)。同年印度理工學(xué)院提出了一種改進(jìn)雙軸熱加速度計(jì)[9],通過設(shè)置硅島調(diào)節(jié)腔體中的溫度分布,提高靈敏度。2019 年,香港科技大學(xué)提出了一種科氏力補(bǔ)償型雙軸微熱對(duì)流加速度計(jì)(CMTCA)[10],實(shí)現(xiàn)了一種低耦合效應(yīng)的雙軸微熱對(duì)流加速度計(jì)。2018 年,日本京都立命館大學(xué)提出了一種帶閉環(huán)熱源的三軸熱對(duì)流加速度計(jì)[11],實(shí)現(xiàn)了三軸測(cè)量。MEMS 熱氣體加速度計(jì)的基本工作原理是利用加熱器(熱源)產(chǎn)生的熱流在輸入線加速度作用下發(fā)生移動(dòng),產(chǎn)生不對(duì)稱溫度場(chǎng),通過設(shè)置對(duì)稱的熱線(熱敏電阻)檢測(cè)溫度場(chǎng)的不對(duì)稱分布。與傳統(tǒng)的固體擺式加速度計(jì)相比,微機(jī)械熱氣體加速度計(jì)的靈敏度相對(duì)較低,主要原因是熱氣體的等效質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)速度均小于固體質(zhì)量塊。由于熱氣流速度很小,氣流偏轉(zhuǎn)時(shí)造成的不對(duì)稱溫度場(chǎng)梯度很小,因此由熱敏電阻構(gòu)成的惠斯登電橋輸出的不平衡電壓小,加速度計(jì)的靈敏度低。因此,提高M(jìn)EMS 熱氣體加速度計(jì)的靈敏度是亟待突破的關(guān)鍵技術(shù)之一。在現(xiàn)有的解決方案中,雖然可以通過加大加熱器功率的方法提高靈敏度,但是受到功耗的限制,靈敏度沒有實(shí)質(zhì)性的改變和提高。為了突破這個(gè)難題,本文打破以往對(duì)熱氣體加速度計(jì)研究的固有模式,提出一種新型的動(dòng)熱源擺式雙軸MEMS 熱加速度計(jì),使熱源(加熱器)產(chǎn)生移動(dòng),由于熱源——硅的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于氣體的導(dǎo)熱系數(shù),硅制熱源的存在會(huì)調(diào)節(jié)腔體中的溫度分布,讓它受到慣性力的作用發(fā)生擺動(dòng),在熱線處形成大的溫度梯度,從而實(shí)現(xiàn)大靈敏度的輸出。本文提出的這種加速度計(jì)能獨(dú)立測(cè)量?jī)蓚€(gè)正交敏感軸方向(X、Y)的加速度,由于采用光刻技術(shù)能保證敏感結(jié)構(gòu)的正交性和垂直度,因此加速度計(jì)在軸向準(zhǔn)確性和交叉靈敏度上比由兩個(gè)單軸加速度計(jì)組成的二軸加速度測(cè)量系統(tǒng)更有優(yōu)勢(shì),交叉耦合小,同時(shí)可以消除由單軸陀螺組合安裝距離產(chǎn)生的測(cè)量誤差。由于MEMS 傳感器制作流片成本高,對(duì)于研發(fā)新型MEMS 傳感器,在制作流片之前對(duì)傳感器工作機(jī)理方面進(jìn)行理論研究,對(duì)于傳感器性能的預(yù)判至關(guān)重要,是該傳感器研發(fā)可行性的重要依據(jù)。本文在介紹該熱氣體加速度計(jì)結(jié)構(gòu)原理的基礎(chǔ)上,根據(jù)控制方程和加速度計(jì)的實(shí)際幾何結(jié)構(gòu),利用有限元計(jì)算方法對(duì)這種雙軸加速度計(jì)的輸入-輸出關(guān)系進(jìn)行了定量計(jì)算驗(yàn)證,從而揭示該雙軸加速度計(jì)的敏感機(jī)理。

1 結(jié)構(gòu)原理

動(dòng)熱源擺式雙軸MEMS 熱加速度計(jì)主要包括蓋板、敏感層。敏感層上的蓋板使敏感層的上表面處于密閉腔體里,敏感層結(jié)構(gòu)如圖1 和圖2 所示。敏感層是由MEMS 體硅工藝制作的硅板,在硅板的上表面有一懸空的動(dòng)熱源H(加熱器),在其周圍兩個(gè)相互正交的敏感方向(X方向和Y方向)分別設(shè)置兩對(duì)對(duì)稱平行、懸空的熱線TX1和TX2、TY1和TY2。動(dòng)熱源和熱線結(jié)構(gòu)組成部分相同,均由硅和高溫度系數(shù)的金屬組成,兩端都鍍有金屬電極。動(dòng)熱源H 是一種可動(dòng)式熱源,是一種電阻加熱器,它采用風(fēng)火輪式擺式結(jié)構(gòu),中心輪轱是一個(gè)圓形的質(zhì)量塊,圓形的質(zhì)量塊通過八個(gè)完全對(duì)稱的半圓形輻條(也叫支撐梁)懸置在敏感層的中心位置,H 的下方是圓形的凹槽,熱線TX1和TX2、熱線TY1和TY2下方是與上述圓形凹槽相同深度的長(zhǎng)方形凹槽。動(dòng)熱源H 除了能沿著垂直于敏感層平面的Z軸上下振動(dòng)外,它在敏感層XOY平面上任一方位角上都有慣性力的自由度(因此可以叫做全方位擺),能夠敏感在XOY平面任一方位角上的輸入加速度。

圖1 熱氣體雙軸加速度計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of hot gas biaxial accelerometer

圖2 雙軸加速度計(jì)敏感層剖面圖Fig.2 Sensitive layer profile of biaxial accelerometer

動(dòng)熱源擺式雙軸MEMS 熱加速度計(jì)的工作原理如圖3 所示。給動(dòng)熱源H 擺通一恒定的電流,產(chǎn)生焦耳熱,向周圍氣體釋放熱量,進(jìn)行熱擴(kuò)散,在其四周形成熱流。在無(wú)加速度輸入時(shí),熱流產(chǎn)生的溫度場(chǎng)相對(duì)X、Y方向的熱線對(duì)稱分布,熱線TX1(TY1)和TX2(TY2)的溫度相同,兩個(gè)熱線的溫差是零。當(dāng)沿著X軸(Y軸)正方向輸入線性加速度時(shí),動(dòng)熱源擺在加速度的作用下沿著與加速度方向相同偏移,造成熱氣流產(chǎn)生的溫度場(chǎng)在密閉腔體內(nèi)不再對(duì)稱分布,同一方向的兩個(gè)熱線TX1(TY1)和TX2(TY2)溫度變化相反,動(dòng)熱源擺偏向的熱線TX2(TY2)溫度高于和它平行對(duì)稱的熱線TX1(TY1)溫度。兩對(duì)熱線溫度差可以表示為:

圖3 雙軸加速度計(jì)工作原理圖Fig.3 Working principle diagram of biaxial accelerometer

式中:T(RTX1)和T(RTX2)分別是熱線TX1和TX2的溫度值;T(RTY1)和T(RTY2)分別是熱線TY1和TY2的溫度值;RTX1和RTX2分別是兩熱線TX1和TX2的電阻值;RTY1和RTY2分別是兩熱線TY1和TY2的電阻值。將TX1(TY1)、TX2(TY2)和兩個(gè)等值的平衡電阻(R)組成兩個(gè)惠斯登電橋,如圖4 所示,該電橋?yàn)殡p軸加速度計(jì)的提取電路。當(dāng)輸入線加速度引起溫差時(shí),根據(jù)熱阻效應(yīng),將溫差轉(zhuǎn)化為橋臂電阻的變化,從而引起與輸入加速度成正比的電橋不平衡電壓VXOUT(VYOUT),其表達(dá)式分別為:

圖4 雙軸加速度計(jì)提取電路Fig.4 Extraction circuit of biaxial accelerometer

式中:E是加在電橋兩端的直流電壓;R是電橋平衡電阻的阻值;RTW0是熱線的初始電阻;α是熱線的電阻溫度系數(shù)。由式(3)、(4)可見,如果溫差ΔTX(ΔTY)為零,VXOUT=0,VYOUT=0,輸入的加速度就是零。如果溫差ΔTX＞0 (ΔTY＞0),則VXOUT＞0 (VYOUT＞0),加速度的方向與X(Y)軸一致;如果溫差ΔTX＜0(ΔTY＜0),則VXOUT＜0 (VYOUT＜0),加速度的方向與X(Y)軸相反。VXOUT(VYOUT)正比于輸入加速度引起的溫差ΔTX(ΔTY),因此根據(jù)輸出電壓的大小和正負(fù),可以判斷X、Y軸輸入線加速度的大小和方向,從而構(gòu)成一個(gè)動(dòng)熱源擺式雙軸MEMS 熱加速度計(jì)。

2 二維研究模型

由于動(dòng)熱源擺式雙軸MEMS 熱加速度計(jì)敏感結(jié)構(gòu)具有軸對(duì)稱性,且熱源和熱線均在同一個(gè)XOY平面內(nèi),熱源產(chǎn)生的溫度場(chǎng)在密閉腔體均勻分布,所以為了便于建模和計(jì)算,可以考慮一個(gè)包含熱源和兩對(duì)正交熱線并垂直于對(duì)稱軸的一個(gè)二維X-Y平面,如圖5所示,這個(gè)二維加速度物理模型作為有限元研究對(duì)象,計(jì)算其內(nèi)部溫度場(chǎng)的分布。

圖5 雙軸加速度計(jì)二維物理模型Fig.5 Two-dimensional physical model of biaxial accelerometer

3 有限元法求解

從本文提出的雙軸加速度計(jì)工作原理可以看出,敏感機(jī)理涉及固體和氣體的傳熱、固體運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)以及流固耦合等多物理場(chǎng)耦合。本文采用有限元多物理場(chǎng)計(jì)算軟件COMSOL 對(duì)傳感器內(nèi)部物理作用機(jī)制進(jìn)行計(jì)算。密閉腔體內(nèi)的熱源移動(dòng)、傳熱和慣性力的加載等物理作用機(jī)制主要由傳熱方程、氣體流動(dòng)的納維-斯托克斯方程、多物理場(chǎng)耦合的連續(xù)性方程等控制:

(1)傳熱方程。

式中:ρ(kg/m3)為氣體密度;Cp[J/(kg·K)]為定壓比熱容;k[W/(m·K)]為導(dǎo)熱系數(shù);為氣體流動(dòng)速度;Q(J)為熱源產(chǎn)生的熱流。

式中:為單位對(duì)角矩陣;為作用在氣體上的體積力;η(Pa·s)為動(dòng)力粘度。

(3)多物理場(chǎng)耦合。非等溫流動(dòng)和共軛傳熱界面的可壓縮的連續(xù)性方程:

有限元計(jì)算的步驟包括以下幾個(gè)方面:

(1)建模。根據(jù)所述的簡(jiǎn)化物理模型,建立雙軸加速度計(jì)二維有限元模型,如圖6 所示。給動(dòng)熱源通以電壓5 V 形成恒定電流,產(chǎn)生焦耳熱作為熱源發(fā)熱,研究方式設(shè)置為瞬態(tài);

(2)設(shè)置參數(shù)。根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)的材料組成部分,設(shè)置熱線和熱源以及氣體的材料參數(shù);

(3)物理場(chǎng)的設(shè)置[12-13]。這是溫度場(chǎng)計(jì)算的關(guān)鍵,根據(jù)本文提出的熱加速度計(jì)內(nèi)部物理作用機(jī)制,包含慣性力作用固體運(yùn)動(dòng)-固體發(fā)熱-固體與氣體的相互作用等物理過程,開啟電流、固體與氣體傳熱、層流、固體力學(xué)等物理場(chǎng)以及流固耦合、電磁熱和熱電效應(yīng)多物理場(chǎng)耦合。根據(jù)熱源運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),開啟動(dòng)網(wǎng)格分量設(shè)置;

(4)網(wǎng)格的劃分。采用物理場(chǎng)控制劃分網(wǎng)格,單元大小采用網(wǎng)格細(xì)化,以滿足對(duì)計(jì)算精度的要求,劃分網(wǎng)格后的示意圖如圖6 所示;

圖6 雙軸加速度計(jì)二維有限元模型Fig.6 Two-dimensional finite element model of biaxial accelerometer

(5)求解。采用全耦合求解器,有利于計(jì)算的收斂。

4 計(jì)算結(jié)果和討論

4.1 穩(wěn)定溫度場(chǎng)的形成

給熱源(加熱器)H 通電,產(chǎn)生焦耳熱,把熱量傳遞給周圍氣體,隨著熱量的變化,敏感結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度場(chǎng)也將發(fā)生變化。圖7 給出了熱線TX2上溫度隨時(shí)間變化的曲線,圖8～9 分別給出了0.2 s 和1.8 s 時(shí)的熱源周圍溫度場(chǎng)云圖和等溫線圖。從上述圖可以看出,隨著時(shí)間的推移,熱線的溫度逐漸增加,在1.8 s 時(shí)不再增加并保持穩(wěn)定,此時(shí)熱線和熱源之間達(dá)到了一定的熱平衡,熱線處在一個(gè)穩(wěn)定溫度場(chǎng)當(dāng)中,1.8 s 可以作為熱氣體加速度的開機(jī)預(yù)熱時(shí)間。

圖7 熱線TX2溫度變化曲線Fig.7 Temperature change curve of hot line TX2

圖8 敏感腔體內(nèi)溫度場(chǎng)云圖的變化Fig.8 Changes of temperature field cloud atlas in sensitive cavity

4.2 加載加速度對(duì)溫度場(chǎng)的影響

由圖8(b)和圖9(b)可以看出,在無(wú)加速度加載時(shí),由于加熱器(熱源)加電產(chǎn)生焦耳熱,在周圍氣體當(dāng)中形成了一個(gè)穩(wěn)定的溫度場(chǎng),沿著X方向的熱線TX1和TX2和沿著Y方向的熱線TY1和TY2溫度場(chǎng)對(duì)稱分布,熱線TX1和TX2、TY1和TY2分別處在同一等溫線,熱線TX1和TX2、TY1和TY2溫度相同,兩對(duì)熱線的溫差ΔTX=0,ΔTY=0。圖10～11 分別給出了有輸入加速度作用下的溫度場(chǎng)云圖和等溫線圖。當(dāng)輸入加速度為ax=5g,ay=0g 時(shí),加速度沿著X軸的正方向輸入,在慣性力的作用下,熱源沿著加速度方向X軸正方方向偏移;當(dāng)輸入加速度為ax=0g,ay=5g 時(shí),加速度沿著Y軸的正方向輸入,在慣性力的作用下,熱源沿著加速度方向Y軸偏移。從圖中可以看出,溫度場(chǎng)的偏移造成了溫度場(chǎng)相對(duì)于兩對(duì)對(duì)稱設(shè)置的熱線TX1和TX2、TY1和TY2不再對(duì)稱分布,靠近熱源的熱線TX2或TY2溫度高于另一個(gè)熱線TX1或TY1的溫度,ΔTX＞0 或ΔTY＞0。當(dāng)加速度沿著X和Y軸的負(fù)方向輸入時(shí),ΔTX＜0 或ΔTY＜0。因此根據(jù)溫差的正負(fù)判斷輸入加速度的方向。

圖9 敏感腔體內(nèi)等溫線圖的變化Fig.9 Changes of isotherm in sensitive cavity

圖10 X、Y 敏感軸加速度作用下的溫度場(chǎng)云圖分布Fig.10 Cloud atlas distribution of temperature field under acceleration of X and Y sensitive axes

下面來(lái)考察溫差ΔTX和ΔTY是否隨著輸入加速度發(fā)生線性變化。圖12 給出了兩個(gè)熱線TY1和TY2上的溫差在輸入Y正方向加載不同加速度時(shí)隨時(shí)間的變化曲線。從該曲線可以看出,在加速度ay=2.5g 和ay=5g時(shí)兩個(gè)熱線的溫差ΔTY隨著時(shí)間發(fā)生變化,在1.8 s 附近溫差趨于穩(wěn)定,和上述結(jié)論吻合。在1.8 s 時(shí)加速度ay=2.5g 和ay=5g 時(shí)溫差ΔTY分別為171 mK 和338 mK,基本是呈線性增長(zhǎng)。同理可以得到在1.8 s 時(shí)加速度ax=2.5g 和ax=5g 時(shí)溫差ΔTX分別為171 mK 和340 mK,也是呈線性增長(zhǎng)。圖13 給出了加載加速度為-5g～5g 范圍內(nèi),兩個(gè)熱線TY1和TY2溫差的變化曲線,經(jīng)過計(jì)算該曲線的線性擬合直線成線性增長(zhǎng),斜率AY為73 mK/g,該斜率稱之為Y敏感軸溫度輸出靈敏度,它給出了輸入加速度ay和輸出量ΔTY之間的關(guān)系。類似可以得到X敏感軸溫度輸出靈敏度AX為71 mK/g,它給出了輸入加速度ax和輸出量ΔTX之間的關(guān)系。兩軸的平均溫度靈敏度為72 mK/g。

圖12 輸入不同加速度時(shí)Y 敏感方向兩熱線的溫差Fig.12 Temperature difference between two hot wires in Y-sensitive direction under different accelerations

圖13 熱氣體雙軸加速度計(jì)的溫度靈敏度曲線Fig.13 Temperature sensitivity curve of biaxial thermal gas accelerometer

4.3 熱氣體雙軸加速度計(jì)的數(shù)學(xué)模型

以敏感軸Y軸為例給出該加速度計(jì)輸入量ay和輸出電量VYOUT之間的定量關(guān)系。根據(jù)上述分析,只要給出兩個(gè)熱線溫差ΔTY和電橋的不平衡電壓VYOUT之間的定量關(guān)系,就可以推導(dǎo)出該加速度計(jì)的輸入量ay和輸出電量VYOUT之間的定量關(guān)系,也就是該加速度計(jì)的數(shù)學(xué)模型。通過上述有限元計(jì)算可以得到溫差ΔTY和輸入加速度ay之間的定量關(guān)系:

式中:AY是擬合直線ΔTY-ay的斜率;BY是擬合直線ΔTY-ay的截距。

圖11 X、Y 敏感軸加速度作用下的等溫線分布Fig.11 Isotherm distribution of temperature field under acceleration of X and Y sensitive axes

把式(8)帶入到式(2)中可以得到輸入加速度ay和輸出電壓VYOUT之間的關(guān)系式:

在式(10)和(11)中,A0Y和B0Y可以通過有限元計(jì)算擬合直線ΔTY-ay的斜率和截距獲得,其他參數(shù)可以通過結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)獲得,因此式(9)就是本論文提出的熱加速度計(jì)Y軸輸出數(shù)學(xué)模型,它給出了該加速度計(jì)輸入量ay和輸出電壓VYOUT之間的定量關(guān)系,其中A0Y和B0Y分別為加速度計(jì)的Y軸輸出靈敏度和Y軸輸出零位電壓。如圖14 所示,給出了根據(jù)式(9)計(jì)算出來(lái)的該加速度計(jì)Y軸的輸入-輸出特性曲線。從特性曲線可以看出,在30 mW 的功率下,該加速度計(jì)Y軸的靈敏度為504 mV/g,非線性度為2.83%。X敏感軸的輸入-輸出數(shù)學(xué)模型與式(9)相似,類似地,可以得到敏感X軸的靈敏度為500 mV/g,非線性度為2.81%。兩軸的平均靈敏度為502 mV/g,平均非線性度為2.82%。

圖14 熱氣體雙軸加速度計(jì)的輸入-輸出特性曲線Fig.14 Input-output characteristic curve of biaxial thermal gas accelerometer

4.4 兩敏感軸的交叉耦合

多軸一體傳感器的關(guān)鍵指標(biāo)之一是交叉耦合。設(shè)當(dāng)加速度沿著X敏感軸滿量程輸入時(shí),輸出端的溫差為ΔTXF.S和ΔTYF.S以及當(dāng)加速度沿著Y敏感軸滿量程輸入時(shí)輸出端的溫差為ΔTYF.S和ΔTXF.S。分別定義兩個(gè)敏感軸X、Y的交叉耦合分別為:

圖15 給出了當(dāng)敏感軸X軸滿量程輸入ax=5g 時(shí),X軸輸出和Y軸輸出的比較。圖16 給出了當(dāng)敏感軸Y軸滿量程輸入ay=5g 時(shí),Y軸輸出和X軸輸出的比較。從圖中可以看出,該雙軸加速度計(jì)的交叉耦合較小,敏感軸X的交叉耦合kx=2.2%,敏感軸Y的交叉耦合ky=2.4%,平均交叉耦合為2.3%。理想的交叉耦合將取決于工藝上能否保證敏感結(jié)構(gòu)的正交性和垂直度。

圖15 輸入加速度ax=5g 時(shí), X 軸輸出和Y 軸輸出Fig.15 X-axis and Y-axis output when input acceleration ax=5g

圖16 輸入加速度ay=5g 時(shí), Y 軸輸出和X 軸輸出Fig.16 Y-axis and X-axis output when input acceleration ay=5g

5 結(jié)論

本文提出了一種新型動(dòng)熱源擺式雙軸MEMS 熱加速度計(jì),對(duì)該雙軸加速度計(jì)的敏感機(jī)理進(jìn)行了研究。在給出雙軸熱加速度計(jì)結(jié)構(gòu)原理的基礎(chǔ)上,建立了二維雙軸加速度計(jì)物理研究模型,通過劃分網(wǎng)格、加載加速度等方法對(duì)雙軸加速度計(jì)敏感元件內(nèi)的溫度場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明:

(1)當(dāng)給動(dòng)熱源通電,產(chǎn)生焦耳熱,熱量傳遞給周圍氣體,在敏感元件內(nèi)形成一個(gè)穩(wěn)定的以動(dòng)熱源為中心的溫度場(chǎng),溫度場(chǎng)形成時(shí)間小于1.8 s;

(2)當(dāng)有加速度加載時(shí),動(dòng)熱源沿著加速度的方向移動(dòng),溫度場(chǎng)也向著加速度方向偏移,由此可以判斷加載加速度的方向;

(3)當(dāng)有加速度加載時(shí),對(duì)稱分布在動(dòng)熱源兩側(cè)等距離的兩個(gè)熱線處在不同的溫度線上,動(dòng)熱源靠近的熱線溫度較高,兩個(gè)正交敏感方向X、Y軸上的熱線溫差ΔTX、ΔTY不為零。溫差ΔTX、ΔTY分別隨著輸入加速度ax和ay的加大呈現(xiàn)線性增長(zhǎng),X、Y兩軸平均溫度靈敏度分別為7.2×10-2K/g;

(4)將兩對(duì)熱線分別和平衡電阻組成信號(hào)提取電橋,可以將溫差ΔTX、ΔTY轉(zhuǎn)化為電壓VXOUT和VYOUT輸出,該電壓輸出與輸入加速度ax和ay成正比,由此可以確定輸入加速度的大小,實(shí)現(xiàn)了雙軸輸入加速度和輸出電壓的轉(zhuǎn)換;

(5)根據(jù)線性擬合直線,得到該雙軸加速度計(jì)的輸入-輸出特性ax-VXOUT和ay-VYOUT曲線,給出了加速度計(jì)的數(shù)學(xué)模型,揭示了該熱加速度計(jì)的敏感機(jī)理,計(jì)算出該加速度計(jì)X、Y軸平均靈敏度為0.502 V/g,平均非線性度為2.82%,平均交叉耦合為2.3%。

本文提出的對(duì)稱半圓形輻條的數(shù)量對(duì)傳感器的靈敏度和量程都會(huì)有一定的影響,下一步需要對(duì)此做進(jìn)一步的詳細(xì)定量研究。本文為進(jìn)一步優(yōu)化該類雙軸加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)、提高加速度計(jì)的性能奠定了理論基礎(chǔ)。本文提出的加速度計(jì)靈敏度高、雙軸測(cè)量誤差小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低,在消費(fèi)電子、航空、航天、航海、汽車、生物醫(yī)學(xué)和環(huán)境監(jiān)控等微型運(yùn)動(dòng)載體姿態(tài)控制領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景[14]。