在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中探尋數(shù)學(xué)之美

李春燕

數(shù)學(xué)家普羅克拉斯所認(rèn)為，哪里有數(shù)，哪里就有美。數(shù)學(xué)中完整的結(jié)構(gòu)、對稱的圖形、合理的布局、簡潔的形式，無不體現(xiàn)出數(shù)學(xué)之美。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要引領(lǐng)學(xué)生感知數(shù)學(xué)自身的美，充分挖掘數(shù)學(xué)的美育元素，讓學(xué)生充分感知、欣賞、創(chuàng)造數(shù)學(xué)的美。

一、探尋數(shù)學(xué)的規(guī)律之美

小學(xué)數(shù)學(xué)不僅是一門重要的工具學(xué)科，也是一種文化，處處體現(xiàn)了規(guī)律之美。北師版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》在二年級就安排了“找規(guī)律”的內(nèi)容。其中提供了大量的生活情境，意在引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。如按一定規(guī)律排列小彩旗，按一定規(guī)律排列花盆，等等。教師要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)他們?nèi)ジ兄獢?shù)學(xué)規(guī)律之美。

依據(jù)小學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知規(guī)律，他們對數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識是從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)的，對數(shù)學(xué)規(guī)律的感知也是循序漸進(jìn)的。在學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的過程中，學(xué)生通過計算，發(fā)現(xiàn)商中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，也是按照一定的規(guī)律排列。通過計算、實踐，他們就能感知這種規(guī)律的美。這種有規(guī)律排列的數(shù)字，也會給學(xué)生留下豐富的想象空間，他們會在不斷試商的過程中體會循環(huán)小數(shù)排列的規(guī)律，從中感知數(shù)學(xué)的規(guī)律美。

在教學(xué)中，還可以充分利用某些數(shù)學(xué)知識的特點設(shè)計活動，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的想象空間來感知數(shù)學(xué)的規(guī)律之美。

在教學(xué)六年級下冊“圖形的運動”時，教材中設(shè)計了一課時的“欣賞與設(shè)計”，旨在通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)中的規(guī)律之美。生活中有許多美麗、復(fù)雜的圖案，在引領(lǐng)學(xué)生在對圖形進(jìn)行探究時，他們會發(fā)現(xiàn)，許多復(fù)雜的圖形都可以從中找到一個基本圖案。通過對基本圖形的運動變化，可以展示出其它許多美麗的圖案，而這些美麗圖案是按一定規(guī)律排列的。學(xué)生通過利用圖形的運動方法進(jìn)行探究，設(shè)計出了許多美麗的圖案，從而進(jìn)一步感知了數(shù)學(xué)的規(guī)律之美。

二、探尋數(shù)學(xué)的簡潔之美

簡潔是數(shù)學(xué)的基本特征之一，也是數(shù)學(xué)的魅力之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的簡潔之美。如用字母表示數(shù)或公式，可以把繁雜的規(guī)律用簡潔的形式表示出來;兒歌“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，兩只青蛙……”，用幾句話就可以揭示數(shù)學(xué)知識。同樣，在探究“一張桌子能圍坐6個人，再加一張桌子多坐4人”的桌子和人數(shù)的關(guān)系時，也可以引導(dǎo)學(xué)生用字母式揭示其中的規(guī)律。

此外，數(shù)形結(jié)合的解題思路等，也能有效引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的簡潔之美。如比較“兩張4寸的披薩和一張8寸的披薩誰的面積更大”時，有的學(xué)生用計算面積，比較數(shù)值結(jié)果的方法比較出結(jié)果。其實，也可以引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法去比較，在一個直徑為8的大圓中，可以輕松放下兩個直徑4寸的小圓，并非常直觀地看出一個8寸大于兩個4寸。這種數(shù)形結(jié)合表達(dá)方法，使數(shù)學(xué)知識更加簡潔直觀、形象，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔之美。

三、探尋數(shù)學(xué)的變換之美

圖形是數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要組成部分。在小學(xué)階段，通過對圖形與幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠切身感知數(shù)學(xué)的變換之美。在圖形的學(xué)習(xí)中，可以給學(xué)生提供機(jī)會，讓他們利用學(xué)過的幾何圖形作畫。這樣，既可以讓學(xué)生在創(chuàng)作中再次體會圖形的特點，又可以發(fā)揮想象，按照自己的想法去表達(dá);既能培養(yǎng)發(fā)散思維，又能感知數(shù)學(xué)圖形的變換之美。在教學(xué)中，有時候圖形是要移動的。在圖形的移動中，要鼓勵學(xué)生在頭腦中想象圖形運動變化的過程，培養(yǎng)空間想象的能力，使他們從中感知圖形的變換之美。

在六年級上冊的數(shù)學(xué)實踐活動“比賽場次”中有這樣一道例題：六年級的10名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間要進(jìn)行一場比賽，一共要進(jìn)行多少場比賽？在這個探究活動中，要鼓勵學(xué)生可以用多種方法來進(jìn)行研究?？梢杂盟闶絹肀磉_(dá)，可以直接用語言描述，還可以用圖形來表示所有的比賽場次。在使用圖形表示時，有的學(xué)生用線段圖，有的學(xué)生用網(wǎng)狀圖，有的學(xué)生想到了用不同顏色的粉筆來展現(xiàn)不同的場次。這時，可以把學(xué)生所有的想法都在黑板上呈現(xiàn)出來。這樣，一堂課下來，學(xué)生的圖會占滿整個黑板。學(xué)生通過對比會發(fā)現(xiàn)，用圖形的方法表達(dá)會更清晰和直觀，而且不同思路體現(xiàn)出的美，不同圖形變換出的美感染了學(xué)生，他們的審美素養(yǎng)也在這一次次體驗中逐漸提高。

數(shù)學(xué)的變換之美，變換的不僅僅是圖形，也可以是數(shù)字，在這種數(shù)字的變換中，同樣可以體會數(shù)學(xué)的變換之美。在小學(xué)數(shù)學(xué)的計算教學(xué)中，簡算是重要內(nèi)容。五年級學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法時，常會用到數(shù)字變換進(jìn)行簡算。如：

先計算，再發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

應(yīng)用上面的規(guī)律計算，寫出詳細(xì)過程。

在這種類型的簡算中，通過探索學(xué)生首先會發(fā)現(xiàn)：分母是相鄰自然數(shù)、分子是1的兩個分?jǐn)?shù)相加，結(jié)果分母是兩數(shù)相乘、分子是兩數(shù)相加。在這個簡算的過程中，學(xué)生在探究規(guī)律基礎(chǔ)上，通過不斷對數(shù)進(jìn)行變換，計算得更加簡單。

四、探尋數(shù)學(xué)的人文之美

作為人類文明和智慧的結(jié)晶，數(shù)學(xué)本身也蘊含著人文之美。我們可以從數(shù)學(xué)的角度來欣賞生活中的數(shù)學(xué)美。在教學(xué)“對稱圖形”時，學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對稱的概念后，就可以引導(dǎo)他們從數(shù)學(xué)的角度，用美的眼光來欣賞和感知長方形與正方形的穩(wěn)重剛健;在教學(xué)“圓”時，可以體會圓的圓滑柔和;在教學(xué)“軸對稱圖形”時，還可以結(jié)合生活中常見的建筑去感知對稱的美：雄偉的故宮、恢弘的帕特農(nóng)神廟，古今中外的建筑中都蘊含著對稱之美。在教學(xué)“對稱圖形”時，還可以讓學(xué)生利用彩紙剪刀去創(chuàng)作，這不僅是對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更是對傳統(tǒng)民間藝術(shù)的傳承。在學(xué)習(xí)“黃金分割”時，可以讓學(xué)生欣賞大師的攝影作品，感知作品的構(gòu)圖，使學(xué)生真實地感受到黃金分割的比例看起來最美。同時，還可以讓他們進(jìn)行拓展，去體會手機(jī)拍照時九宮格的作用，感悟數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，使他們不僅會學(xué)習(xí)，更會生活。

事物之間相互和諧才是美的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視引導(dǎo)學(xué)生去探尋人與自然和諧共生之美。在四年級教材的一道習(xí)題中，要計算方便筷子的用料。通過一棵大樹能提供的木材量來計算一棵大樹可以生產(chǎn)多少雙一次性方便筷子，一年方便筷子的用量需要砍伐多少課大樹。如果只把這道習(xí)題只當(dāng)成一道計算題來做，似乎已經(jīng)達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)要求，然而這道題還蘊含著豐富的生態(tài)保護(hù)內(nèi)容。課堂上，可以讓學(xué)生在計算之前就了解大樹對于促進(jìn)生態(tài)和諧的意義，了解生態(tài)環(huán)境對我們每個人的意義。根據(jù)計算結(jié)果，去體會一次性筷子的巨大用量對我們的環(huán)境產(chǎn)生了怎樣不利的影響。讓學(xué)生在用數(shù)學(xué)解決問題的同時，去思考人與環(huán)境要和諧共生的道理，讓環(huán)境保護(hù)的意識牢牢扎根與學(xué)生心里。

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）