理想熱帶氣旋增強過程中的多尺度渦度收支特征分析

吳含嫣，趙軍，彭軍，張立鳳

(國防科技大學氣象海洋學院，湖南 長沙 410073)

1 引 言

熱帶氣旋(Tropical cyclone，簡稱TC)，又稱臺風或颶風，其不同于均質流體中的渦旋情況，具有對流運動本質以及典型的濕對流與較大尺度系統(tǒng)相互作用特征[1]。因此，熱帶氣旋強度增強問題至今仍是天氣預報和研究的挑戰(zhàn)之一。目前熱帶氣旋強度預報遠沒有路徑預報準確[2]。在有利的外部環(huán)境條件下，初始小渦旋如何加強發(fā)展成為成熟的熱帶氣旋至今還沒有形成統(tǒng)一的認識。盡管TC 強度預報的主要障礙之一被認為與熱帶氣旋和環(huán)境風垂直切變的相互作用有關[3]，但必須對無背景氣流環(huán)境假設中風暴強度變化的物理過程有一個堅實的理解[4]。這也是本文的研究重點。

熱帶氣旋強度研究的關鍵性問題之一是其快速加強過程(Rapid Intensification，簡稱RI)。熱帶氣旋的快速增強被定義為最大持續(xù)風力在24小時內增加15.4 m/s(30 kt)[5]。世界氣象組織表明，所有4 級或5 級熱帶氣旋在其生命歷程里均會經(jīng)歷至少一次快速加強，一旦熱帶氣旋經(jīng)歷了快速加強，熱帶氣旋將達到很強的強度。Hendricks 等[6]研究發(fā)現(xiàn)表層海水溫度以及其他環(huán)境參數(shù)在快速增強和普通增強的熱帶氣旋中非常相似，因此其推斷如果預先存在一個有利環(huán)境，RI 更有可能受內部動力學過程控制。臺風Rammasun 快速增強發(fā)生在較強切變（超過10 m/s）環(huán)境下，鄭秀麗等[7]就關注了其內核結構變化，發(fā)現(xiàn)在整個快速增強期間，臺風Rammasun在垂直方向上維持較大的中心傾斜以及較大的眼墻傾斜。

在熱帶氣旋增強研究方面，Charney 等[8]早在1964 年便提出了第二類條件不穩(wěn)定(Conditional Instability of the Second Kind，簡稱CISK)機制，其強調了摩擦的重要性。而1982 年Ooyama[9]對CISK 機制進行了修正，提出了協(xié)同增強概念，進一步強調了來自海洋的水汽通量在維持對流不穩(wěn)定方面的作用。1986 年Emanuel 等[10]提出了基于近地面風速和洋面水汽蒸發(fā)速率之間的正反饋增強機制(wind-induced surface heat exchange，簡稱WISHE)。隨著觀測資料的精細化和數(shù)值模式分辨率的提高，越來越多研究證實了熱帶氣旋增強過程中的不對稱性[11-13]。因此，作為軸對稱增強理論方面的修正，提出了下述強調非軸對稱特征的增強理論。

非軸對稱模型強調了“渦旋熱塔”(Vortical Hot Towers，簡稱VHTs)等小尺度渦旋的存在。Hendricks等[14]首次提出了VHTs的概念，即氣旋性旋轉的上升氣流，其聚集、合并和軸對稱化以及它們產(chǎn)生的低空輻合是熱帶氣旋加強過程的顯著特征[4]。從幾公里的小尺度對流渦旋到幾百公里的天氣尺度渦旋，多尺度相互作用在TC 的形成和發(fā)展中有著不可忽視的作用。Wang 等[15]對臺風Durian(2001)的低層譜功率進行分析，發(fā)現(xiàn)對流尺度渦度到中間尺度或系統(tǒng)尺度渦度可能有一個升尺度的轉移。Fang 等[16]從多尺度角度對颶風Dolly(2008)進行了分析，發(fā)現(xiàn)小尺度對流形成的熱力強迫會導致二次環(huán)流，使中間尺度和對流尺度渦度聚集在風暴的中心區(qū)域，繼而導致大尺度渦旋的增強。Rogers 等[17]對颶風Earl(2010)中對流和渦旋尺度過程在快速增強中的作用進行了描述，強烈的深對流使得高層氣旋環(huán)流中心向低層中心的上方移動，從而使得渦旋迅速增強。這些研究強調了熱帶氣旋演變過程中其內部不同尺度渦旋發(fā)展演變的重要性。我國對TC 生成過程中多尺度相互作用物理機制的研究相對薄弱，基于數(shù)值模式的TC 生成和活動的預測研究也很少，需要進一步加強[2]。

熱帶氣旋系統(tǒng)中渦旋的發(fā)展演變可通過基于數(shù)值模擬的渦度收支診斷分析來進行研究。Yang等[18]對臺風Fanapi(2010)進行了研究，通過數(shù)值試驗和渦度收支診斷計算，研究了Fanapi 眼壁形成的可能機制。Raymond 等[19]對發(fā)展中的臺風Nuri(2008)進行了渦度收支診斷分析，發(fā)現(xiàn)在氣旋由熱帶擾動演變?yōu)闊釒У蛪?、熱帶風暴，最后演變?yōu)槌墒斓呐_風這一過程中控制渦度變化的收支項存在差異。Chen 等[20]利用渦度收支方程對臺風Vicente(2012)快速增強的內核過程進行了分析，以此檢驗對流層低層內渦的形成機制。溫曉培等[21]將渦度收支方程中的各項分成了系統(tǒng)尺度和擾動尺度，發(fā)現(xiàn)臺風發(fā)展初期的散度項和傾斜項的變化與其中的EED/EET項的發(fā)展變化一致。

雖然過去的研究已經(jīng)注意到熱帶氣旋內部對流尺度、中間尺度和系統(tǒng)尺度渦旋運動演變的異同、及其相互作用對系統(tǒng)強度的重要性，但是針對不同尺度渦旋系統(tǒng)的詳細渦度收支診斷分析還很少見，尤其是對于中間尺度，這在一定程度上限制了對熱帶氣旋增強過程的理解。因此，本文將基于f平面上理想模型模擬，分析熱帶氣旋不同發(fā)展階段不同尺度渦旋強度的收支特征，重點揭示其快速增強階段的動力學機理。

2 研究方法

2.1 渦度收支方程

假定大氣總熱力學場分解為隨時間不變、且滿足靜力平衡干大氣參照狀態(tài)和相應的擾動態(tài)，即：

式中p 是氣壓，ρd是干空氣的密度，pi=( p/p0)Rdcp是無量綱氣壓，Rd為干空氣氣體常數(shù)，cp是定壓比熱，p0是參考氣壓(取值為1 000 hPa)。(z)、和=(p0)Rdcp項為不隨時間變化的干大氣基本態(tài)，且滿足靜力平衡關系、p′、ρ′d和pi′為相應的擾動態(tài)。

在高度坐標系中，f 平面上一般濕大氣的動量方程的擾動形式可寫成：

垂直渦度定義為ζ = ez×u ，其傾向方程可通過對式(2)先求旋度，然后取垂直分量得到，具體表達式如下：

垂直渦度傾向方程(3)右端各項的物理意義如下：第一項是相對渦度平流項(horizontal advection of relative vorticity，簡稱HAD)，第二項是相對渦度的鉛直輸送項(vertical advection of relative vorticity，簡稱VAD)，第三項是拉伸項(stretching，簡稱STR)，第四項是扭曲項(titling，簡稱TIL)，第五項是耗散項(diffusion，簡稱DIF)。需要指出的是，在方程(3)右端中實際忽略了螺旋項，因為其對凈渦度傾向的貢獻最小[22]。

2.2 多尺度分析方法

本文的尺度分析是基于二維傅里葉變換開展(DFT)的[16]，其基本思想如下。

則所關注尺度范圍上場分量對應的譜系數(shù)為：

最后對上述譜系數(shù)進行傅里葉逆變換，即可得到關注尺度范圍上的場分量。同樣，對渦度收支方程(3)各項進行上述譜濾波，就可得到關注尺度范圍上的渦度收支分析。

參照Fang 等[16]，這里將波長空間分為三個尺度范圍：對流尺度、中間尺度和系統(tǒng)尺度，對應水平波長分別為小于50 km、50～150 km 和大于150 km。

3 理想數(shù)值模擬

3.1 試驗設計

本文的理想熱帶氣旋模擬是在Yuan等[23]研究基礎上開展的。數(shù)值模擬采用的是非靜力完全可壓縮中尺度WRF 模式(版本3.6)。試驗設置在f平面上，水平區(qū)域為2 000 km×2 000 km，水平網(wǎng)格間距為5 km，采用雙周期側邊界條件。垂直方向分為23 層，模式頂高為25 km。平流方案采用水平方向五階的和垂直方向上三階的迎風方案。模擬采用了WSM6(WRF single-moment six-class)微物理方案、YSU(Yonsei University)邊界層方案和Dudhia 陸面方案，沒有使用對流參數(shù)化和輻射方案，湍流混合參數(shù)化過程采用水平Smagorinsky 一階閉合方案。

模擬初始場是通過在水平均一基本態(tài)上疊加一個分析渦來構造的?；鶓B(tài)溫度和濕度廓線來自西印度群島的颶風季節(jié)平均探空數(shù)據(jù)[24]，海表面溫度設置為28 ℃，無背景氣流。初始分析渦為滿足靜力平衡和梯度風平衡的軸對稱渦旋，渦旋風速自下而上逐漸減小，且模式最低層初始渦旋的外圍半徑為412.5 km，最大風速為15 m/s，最大風速半徑為135 km，地轉參數(shù)f = 0.5×10-4s-1。時間步長為20 s，積分144 h，逐小時輸出結果。此外，在進行收支項的診斷時進行了加密輸出，逐10 分鐘輸出結果。

3.2 理想熱帶氣旋概況

圖1 給出了模擬熱帶氣旋中最低海平面氣壓和10 m 高度最大風速隨時間的變化圖，分析渦旋的演變過程表現(xiàn)為三個階段。TC 環(huán)流逐漸形成階段(0～7 h)，在此期間渦旋由于表面摩擦而無明顯發(fā)展：最低海平面氣壓維持在1 100 hPa 以上，10 m 高度最大風速維持在12 m/s。隨后8～50 h為緩慢增長期，此期最低海平面氣壓緩慢下降，10 m 高度最大風速表現(xiàn)為振蕩緩慢增長；50 h 后為快速增長期(RI)，此期氣旋強度開始持續(xù)而穩(wěn)定增長。緩慢增強階段和快速增強階段的存在與強熱帶氣旋發(fā)展的實際觀測事實符合[25]。積分至90 h時，熱帶氣旋的強度達到最大，此時10 m 高度最大風速達到60 m/s，最低海平面氣壓降低為940 hPa。之后，熱帶氣旋進入成熟演變階段。最低海平面氣壓略有上升之后穩(wěn)定在950 hPa，最大10 m高度風速也略有下降，最終在52 m/s左右。

熱帶氣旋RI 的定義為，24 h 內，強度增加15.4 m/s(30 kt)[5]，對應的強度增長率閾值為0.64 m/(s·h)。對于當前的模擬，在積分50～90 h 時段內，10 m高度最大風速從20 m/s增大至60 m/s，平均增強率為1 m/(s·h)，遠超過RI閾值標準。因此，我們可將50～90 h 定義為RI 階段，而8～50 h 定義為快速增長前期(pre-RI)階段，90 h 以后為成熟期。

圖1中還給出了不同尺度相對渦度在1 km 及以下低層的區(qū)域平均(50 km×50 km)值隨時間的演變圖，在熱帶氣旋環(huán)流逐漸形成階段(0～7 h)，系統(tǒng)尺度渦度強于中間尺度渦度，幾乎不存在對流尺度渦度，這與試驗初始場的設計有關；從8 h開始，中間尺度渦度和系統(tǒng)尺度渦度開始出現(xiàn)微弱的擾動，并逐漸表現(xiàn)出緩慢增長的趨勢，但系統(tǒng)尺度渦度始終強于中間尺度渦度，觀察此階段的對流尺度渦度，發(fā)現(xiàn)其變化不大，始終在0值附近，推測與該階段出現(xiàn)的渦度偶極子結構有關(圖4e)；進入RI階段，對流尺度渦度逐漸活躍起來，多表現(xiàn)為正值，中間尺度渦度強度迅速增強，在70 h時甚至強于系統(tǒng)尺度渦度，而系統(tǒng)尺度渦度的增長速度雖然有所變大，但明顯慢于中間尺度渦度；在模擬的熱帶氣旋最強階段，系統(tǒng)尺度渦度達到最大值后略有減小，中間尺度渦度強度比系統(tǒng)尺度渦度的強度更大，隨后開始減弱，而此時對流尺度渦度強度也逐漸減弱至0值附近。

總體來看，系統(tǒng)尺度渦度發(fā)展比較平穩(wěn)，對流尺度渦度的強度始終比較小，而中間尺度渦度演變特征與熱帶氣旋強度增長階段性特征具有非常好的一致性，尤其是pre-RI和RI階段。因此，低層大氣中間尺度渦度的收支演變特征將會是分析的重點，參考Wang 等[26]，這里將1 km 以下定義為對流層低層。

圖1 最低海平面氣壓(虛線)和10 m高度最大風速(實線)隨時間的變化圖(a)，相對渦度區(qū)域平均(50 km×50 km)在1 km高度及以下的高度平均值隨時間的變化圖(b，黑色：對流尺度；紅色：中間尺度；藍色：系統(tǒng)尺度)

4 渦度時空演變特征

由于這里考慮的是無背景氣流條件下的理想試驗，模擬的熱帶氣旋基本不移動，因此在接下來的分析中均取模擬區(qū)域中心位置為渦旋中心。圖2 給出了不同尺度相對渦度在不同時刻區(qū)域(50 km×50 km)平均的相對渦度垂直廓線，其表征了氣旋系統(tǒng)在不同尺度上的旋轉特征。全尺度渦度在前三個階段的發(fā)展是不斷增強的，且增長速度是不斷變大的，在TC 環(huán)流逐漸形成階段(t=0～7 h)增長幾乎為0，在RI 階段的增長較大，但從成熟期(t=90 h)開始，相對渦度的強度在各高度上反而有所減弱(圖2a)；系統(tǒng)尺度渦度與全尺度渦度的發(fā)展類似，但TC 環(huán)流逐漸形成階段(t=0～7 h)其表現(xiàn)為負增長，且各時刻強度更小(圖2d)。在對流尺度上，低層渦度前期變化不大(圖2b)；中間尺度(圖2c)渦度在2.5 km 高度以下表現(xiàn)為類似全尺度和系統(tǒng)尺度的階段性增長，但RI 階段增長率明顯強于系統(tǒng)尺度渦度。為了簡化分析，以下均以1 km及以下高度層分析代表低層渦度演變特征。

圖2 不同時刻區(qū)域(50 km×50 km)平均的全尺度(a)、對流尺度(b)、中間尺度(c)、系統(tǒng)尺度(d)相對渦度垂直廓線t=0 h(藍色)、t=8 h(綠色)、t=30 h(紅色)、t=50 h(藍綠色)、t=70 h(洋紅色)、t=90 h(黃色)、t=120 h(紫色)、t=144 h(黑色)。

4.1 全尺度特征

圖3 給出了pre-RI 階段和RI 階段全尺度相對渦度場在對流層低層的水平結構演變特征。初始時刻相對渦度場為絕對軸對稱的結構，渦度從中心到外圍由大到小分布(圖3a)。在pre-RI階段，首先(t= 8 h，圖3b)距中心100 km 半徑處出現(xiàn)小尺度氣旋式渦旋并伴隨著小尺度反氣旋式渦旋，且氣旋式渦旋強度大于反氣旋式渦旋。這種典型結構被稱為渦度偶極子，與對流運動有關，且在整個pre-RI 階段和RI 階段均有體現(xiàn)。伴隨著系統(tǒng)的發(fā)展，對流運動強度增強且分布范圍逐漸向外圍擴展，至積分30 h(圖3d)，這種渦度偶極子結構擴展到距離中心300 km 處，且開始呈現(xiàn)出一定的螺旋分布形態(tài)。30 h 以后，小尺度氣旋性渦旋向內移動而小尺度反氣旋式渦旋向外移動，并且二者的強度均有明顯的變大。其移動可用渦旋運動理論來解釋[27-29]，且尺度較小的對流單體向TC 中心匯聚，更有可能相互合并發(fā)展成為尺度較大的渦旋[30]。在RI階段(圖3e～3j)，渦度場向軸對稱結構發(fā)展，與Wang 等[31]的研究相同對流尺度渦旋更易在內核中心附近產(chǎn)生，因此在整個過程中相對渦度場有縮小的趨勢，最終在90 h完成了軸對稱化，形成一個較穩(wěn)定的結構。

4.2 多尺度分量特征

在上一節(jié)的分析中，我們發(fā)現(xiàn)了小尺度對流渦旋的存在，它在TC 發(fā)展中的作用不可忽視。為了能夠更好地分析這些中小尺度渦旋特征，對相對渦度場進行了尺度分離，結果見圖4。

圖3 1 km高度上相對渦度的時間演變圖 每張子圖的區(qū)域范圍為750 km×750 km。

圖4 1 km高度上不同時刻相對渦度及其不同尺度分量的水平分布 a～d為所有尺度；e～h為對流尺度；i～l為中間尺度；m～p為系統(tǒng)尺度。 每張子圖的區(qū)域范圍為750 km×750 km。

對于系統(tǒng)尺度渦度(圖4m～4p)，形態(tài)上在整個氣旋增強過程中存在微弱擾動，但基本維持軸對稱特征，強度上主要表現(xiàn)為內核區(qū)域氣旋式渦旋持續(xù)穩(wěn)定的增強。對于對流尺度渦度場(圖4e～4h)，其形態(tài)變化在整個系統(tǒng)增強過程中最顯著，表現(xiàn)為明顯的對流尺度渦旋異常的移動以及覆蓋范圍的擴張和收縮特征，與全尺度渦度場(圖4a～4d)的分布形態(tài)變化具有一致性。而中間尺度渦度場(圖4i～4l)可看成是對流尺度渦旋異常的集合場，具有與對流尺度渦度相似的聚合和發(fā)展特征，強度上則表現(xiàn)為內核中心強氣旋式渦旋區(qū)的構建?？傮w上，氣旋增強過程中不同尺度渦度場均向著軸對稱化方向發(fā)展，且在氣旋完成快速增強后中心區(qū)域均呈現(xiàn)出正負渦度環(huán)相間的分布特征(圖4p、4l 和4h)。成熟期理想熱帶氣旋中心區(qū)域低層不同尺度上正負渦度的這種配置關系與Wang 等[15]基于實際臺風Durian(2001)的數(shù)值模擬分析結果具有一定的相似性(參見文獻[15]圖3c)，尤其是系統(tǒng)尺度和中間尺度。

以上分析表明，TC 的軸對稱化主要是系統(tǒng)尺度渦度的演變結果，但其非軸對稱的本質則是對流尺度和中間尺度上的運動造成的，其中心渦度的增大主要是中間尺度渦度增強的結果。

5 多尺度渦度收支特征

5.1 全尺度渦度收支特征

為了揭示熱帶氣旋發(fā)展演變過程中控制渦度變化的物理機制，接下來我們首先分析了整個氣旋發(fā)展過程中渦度收支項在1 km 及以下的高度平均值，且這些收支項的值定義為中心區(qū)域50 km×50 km 范圍上的平均值。詳細分析結果見圖5。在TC 環(huán)流逐漸形成階段，主要以STR 的正貢獻為主，同時DIF 帶來了較弱的負貢獻，而其它項在該階段貢獻可忽略不計。在pre-RI 階段，各項貢獻值變大，依然以STR 的正貢獻為主，HAD 與STR 的符號近似相反，但貢獻更弱。相比之下，VAD 和TIL 的貢獻相當?shù)^小。但該階段STR/HAD 和VAD/TIL 的正負貢獻交替出現(xiàn)，且DIF 依舊為負貢獻。在RI 階段，各項貢獻繼續(xù)變大且符號不再發(fā)生改變。低層依舊以STR 的正貢獻和HAD 的負貢獻為主，但STR 的正貢獻明顯更大，因而渦度凈傾向在該階段為正值，且較大，使得RI階段的低層渦度明顯增大(圖2a紅線)，TIL和VAD分別為正貢獻和負貢獻，但相對更小，這與Davis等[32]的研究結果形成對比，因為他們的研究中涉及到了環(huán)境垂直風切變的影響。在他們對兩個發(fā)展的MCVs的模擬中，TIL在對流層中低層始終以負貢獻出現(xiàn)，但Rosimar 等[33]研究發(fā)現(xiàn)整層TIL 會在發(fā)展的后期出現(xiàn)正值，并指出這是因為較強的中層低渦引起的向內水平渦度與向下氣流同時出現(xiàn)導致的。在pre-RI 階段和RI 階段，STR 在邊界層的大值反映了強烈的邊界層輻合效應和氣旋性渦度拉伸效應，與之前對VHTs 的研究結論一致。這種邊界層輻合效應實際上是由與對流上升氣流相關的非絕熱作用所驅動的二級環(huán)流造成的。在成熟階段，各項配置與RI階段類似，但各項貢獻減小。

鑒于以上STR/HAD 以及VAD/TIL 的兩兩作用抵消的特征，接下來將相對應兩項綜合起來考慮(圖6)，在對流層低層，不同階段上相對渦度收支傾向均以STR/HAD 的凈貢獻為主。具體來說，RI階段之前，STR/HAD 和TIL/VAD 的凈貢獻多為正值，但也會出現(xiàn)負貢獻，前者的凈貢獻大于后者，RI 階段之后，STR/HAD 和TIL/VAD 的凈貢獻均有所增長，且70 h后，兩對收支項的凈貢獻基本確定為正值，前者依然大于后者。Wang 等[31]對大西洋颶風Felix(2007)的模擬結果顯示在其內核中對流驅動的渦度會聚匯引起低層旋轉。當前理想研究中STR作用與他們研究結論基本一致。

5.2 不同尺度上渦度收支特征

為了進一步考察不同尺度上相對渦度的源匯特征，對相對渦度傾向各收支項進行了尺度分離(圖7)，系統(tǒng)尺度上HAD/STR 和VAD/TIL 互為相反貢獻的性質表現(xiàn)得更加明顯，而在中間尺度上這種對稱抵消特征相對差一點。系統(tǒng)尺度上(圖7c)，低層STR 為主要的正貢獻，而HAD 為主要的負貢獻，這與全尺度(圖5)收支特征基本類似，進一步說明以往全尺度區(qū)域平均的結果主要反映的是系統(tǒng)尺度收支特征。而在積分70 h 之前，中間尺度(圖7a)上各收支項均表現(xiàn)出了與系統(tǒng)尺度相反的貢獻：STR為主要的負貢獻，HAD為主要的正貢獻，這與系統(tǒng)尺度上的特征恰恰相反(圖7c)。同樣地，對于起次要作用的VAD 和TIL，在1 km 高度以下中間尺度也表現(xiàn)出了與系統(tǒng)尺度相反的貢獻。然而從70 h 以后，中間尺度上的各收支項貢獻發(fā)生符號轉換，此后該尺度上的收支項貢獻與系統(tǒng)尺度上符號相同。此外，從兩兩相互抵消的凈貢獻來看，整個發(fā)展過程中系統(tǒng)尺度上HAD/STR 凈貢獻表現(xiàn)為先緩慢增長然后穩(wěn)定演變的正貢獻，且VAD/TIL凈貢獻相比HAD/STR 凈貢獻并不明顯(圖7d)；而中間尺度上最明顯的特征表現(xiàn)為RI 階段上STR/HAD 凈貢獻的快速增長，且VAD/TIL之和也表現(xiàn)出了明顯的正貢獻(圖7b)。

通過對比中間尺度和系統(tǒng)尺度上的各收支項，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)尺度上收支項的變化與全尺度類似，在積分70 h 之前，中間尺度上的各收支項則表現(xiàn)出與系統(tǒng)尺度完全相反的貢獻，70 h 之后，各收支項的符號又與系統(tǒng)尺度相同，同時，在中間尺度上，各收支項的凈貢獻也明顯偏大，這也是中間尺度上氣旋性渦度的增長的主要原因。

圖5 1 km以下高度平均且區(qū)域(50 km×50 km)平均的相對渦度傾向收支項隨時間的變化曲線

圖6 1 km以下高度平均且中心區(qū)域(50 km×50 km)平均的相對渦度傾向收支項隨時間的變化

圖7 不同尺度上1 km以下高度平均且區(qū)域(50 km×50 km)平均的相對渦度傾向收支項隨時間的變化曲線

5.3 中間尺度渦度各收支項分析

考慮到1 km 高度上中間尺度最大相對渦度發(fā)展與氣旋加強階段性較好的對應關系，以及中間尺度相對渦度收支的特殊性，進一步選取了一些特定的時段，對這些時段中間尺度渦度收支項的水平分布特征進行了具體分析。

圖8 顯示了渦旋發(fā)展第7 時50 分—8 時30 分的1 km 高度上中間尺度渦度演變，這是pre-RI 階段的開始。

圖8 第一行為1 km高度上中尺度渦度07時50分—08時30分每10分鐘的演變，陰影表示相對渦度(單位：10-4 s-1)；第二行同第一行，陰影表示相對渦度，等值線表示拉伸項(等值線值為-5×10-8，-4×10-8，-3×10-8，-2×10-8，-1×10-8，0，2×10-8，4×10-8，6×10-8，8×10-8，10×10-8 s-2，虛線表示負值)；第三行同第一行，陰影表示相對渦度，等值線表示平流項(等值線值為-5×10-8，-4×10-8，-3×10-8，-2×10-8，-1×10-8，0，1×10-8 s-2，虛線表示負值)。 每張子圖的區(qū)域為200 km×200 km。

此時，TIL 和VAD 的貢獻相比HAD 和STR 的貢獻要小1 個量級，因此只做HAD 和STR 的貢獻分析。從這段時間的渦度演變來看，中心渦度的強度有減弱的趨勢，而最靠近中心外圍的一圈為負渦度，且在氣旋發(fā)展過程中持續(xù)加強。再向外延伸，出現(xiàn)一圈有局部極值中心分布特征的正渦度環(huán)，且逐漸加強。分析中尺度拉伸項，發(fā)現(xiàn)STR大值區(qū)與下一時刻的相對渦度大值區(qū)有較好的對應關系，STR 不僅會使正渦度增強，也會使負渦度增強。觀察最外圍正渦度環(huán)，HAD 多在此區(qū)域內產(chǎn)生負效應，這是因為在渦旋的旋轉過程中，HAD易在相對渦度梯度存在的地方產(chǎn)生貢獻，因此HAD的效應相對滯后。

在pre-RI 階段，選取了30 h 左右作為分析時段(圖9)。渦旋發(fā)展至第29 時40 分，在區(qū)域中心有一個較弱的負渦度中心，但是隨著渦旋的發(fā)展，該負渦度中心逐漸減弱，最終變成了正渦度，這一點與Fang 等[16]的發(fā)現(xiàn)相同，即負渦度異常并不單單只是從風暴中心區(qū)向外移動，它也可能向中心風暴區(qū)移動。同時我們發(fā)現(xiàn)，TIL在該負渦度異常的衰減中有較明顯的作用(圖9第四行)，從30時開始，在該負渦度異常上疊加的TIL 為正，且在接下來的幾個時次，TIL 的正值更大，使得該負渦度異常逐漸減弱，最終變成了正渦度。對于VAD，它往往與TIL 在同一位置上產(chǎn)生，但表現(xiàn)為相反的數(shù)值。STR 和HAD 對該負渦度異常并無明顯的貢獻，但在其他局部區(qū)域產(chǎn)生了一定的貢獻，使得渦度場發(fā)展。

圖9 第一行為1 km高度上中尺度渦度第29時40分—30時20分每10分鐘的演變，陰影表示相對渦度(單位：10-4 s-1)；第二行同第一行，疊加的等值線表示拉伸項(等值線值為-1.0×10-7，-0.5×10-7，0，0.5×10-7，1.0×10-7，1.5×10-7，2.0×10-7，2.5×10-7 s-2，虛線表示負值)；第三行同第一行，但等值線表示平流項(等值線值為-2×10-7，-1×10-7，0，1×10-7，2×10-7，3×10-7 s-2，虛線表示負值)；第四行同第一行，但等值線表示TIL(等值線值為-1.6×10-7，-1.2×10-7，-0.8×10-7，-0.4×10-7，0，0.3×10-7，0.6×10-7，0.9×10-7，1.2×10-7 s-2，虛線表示負值)；第五行同第一行，但等值線表示VAD(等值線值為-1.2×10-7，-0.9×10-7，-0.6×10-7，-0.3×10-7，0，0.4×10-7，0.8×10-7，1.2×10-7，1.6×10-7 s-2，虛線表示負值)。 每張子圖的區(qū)域為200 km×200 km。

在RI 階段的開始之前，一直存在著負渦度異常向渦旋中心移動的行為，亦有正渦度異常穿越負渦度帶向渦旋中心移動，使得負渦度帶不斷斷裂，渦度場的形態(tài)變化較大(圖4j 和4k)。但從RI階段開始以后，渦度場的形勢趨于穩(wěn)定。圖10 給出了積分70 h左右中間尺度相對渦度場以及各收支項的演變情況。此時刻渦度場的中心和周圍負渦度帶已經(jīng)比較明顯，且該結構不再發(fā)生變化。HAD和STR在這一時段的貢獻明顯要大于TIL和VAD 的貢獻，且局部HAD 的貢獻是最大的。STR多在渦旋中心產(chǎn)生貢獻，其貢獻有正有負。HAD則多在渦度梯度處產(chǎn)生貢獻，其貢獻是負值居多。TIL 和VAD 易在同一位置產(chǎn)生貢獻，且貢獻值大小相當，符號相反，因此綜合貢獻不明顯。

圖10 一行為1 km高度上中間尺度渦度第69時40分—70時20分每10分鐘的演變，陰影表示相對渦度(單位：10-4 s-1)；第二行同第一行，疊加的等值線表示STR(等值線值為-10×10-7，-5×10-7，0，5×10-7，10×10-7，15×10-7 s-2，虛線表示負值)；第三行同第一行，但等值線表示HAD(等值線值為-30×10-7，-20×10-7，-10×10-7，0，5×10-7，10×10-7，15×10-7，20×10-7 s-2，虛線表示負值)；第四行同第一行，但等值線表示TIL(等值線值為-6×10-7，-4×10-7，-2×10-7，0，2×10-7，4×10-7，6×10-7 s-2，虛線表示負值)；第五行同第一行，但等值線表示VAD(等值線值為-4×10-7，-2×10-7，0，1×10-7，2×10-7，3×10-7 s-2，虛線表示負值)。 每張子圖的區(qū)域為200 km×200 km。

從各時段中間尺度相對渦度和相對渦度各收支項的演變特征可推斷，在pre-RI 階段的開始，氣旋的發(fā)展首先是以中尺度上STR 的貢獻引起的，隨后相對渦度的變化產(chǎn)生了渦度梯度，在水平輻合/輻散運動的作用下，產(chǎn)生了水平渦度平流。在pre-RI 階段，正負渦度異常比較活躍，使得整個渦度場的結構變化較大。到了RI 階段，渦度場結構趨于穩(wěn)定，且在各收支項的貢獻之下，其結構逐漸向軸對稱結構發(fā)展。

6 結 論

熱帶氣旋強度增強問題至今仍是天氣預報和研究的挑戰(zhàn)之一。本文基于中尺度WRF 模式，從低層大氣多尺度渦度收支分析的角度，研究了無背景氣流環(huán)境假設條件下理想熱帶氣旋的發(fā)展演變動力學機理。根據(jù)最低海平面氣壓和10 m 高度最大風速的演變特征，模擬的理想熱帶氣旋的發(fā)展可劃分為四個階段：TC 環(huán)流逐漸形成階段(0～7 h)、pre-RI 階段(8～50 h)、RI 階段(50～90 h)、以及成熟期(90 h 以后)。在RI 階段理想熱帶氣旋平均增強率為1 m/(s·h)，遠超過RI 閾值標準0.64 m/(s·h)。

選取1 km 及以下高度作為低層特征高度層，并對該高度層上渦度場進行了尺度分離，將原始渦度場劃分為三個尺度范圍：系統(tǒng)尺度(大于150 km)、中間尺度(50～150 km)、對流尺度(小于50 km)。結果表明：中間尺度渦度演變特征與熱帶氣旋增強的階段性有很好的對應關系，尤其是其RI階段；氣旋發(fā)展初期，渦度偶極子的產(chǎn)生和移動具有強不對稱性，正渦度徑向向內移動，負渦度則向外移動，這實際上是對流尺度渦度演變造成的。系統(tǒng)尺度渦度在各階段僅有微弱的擾動，在RI 階段之后表現(xiàn)為軸對稱結構，但中間尺度和對流尺度上無法完成絕對的軸對稱，使得全尺度渦度場無法完成絕對的軸對稱化。

為了揭示渦旋系統(tǒng)演變的動力學機理，對低層50 km×50 km 中心區(qū)域內渦度收支進行了分析。與以往研究結論一致，在渦度傾向收支項中存在兩兩互為對稱的抵消項：HAD/STR 和VAD/TIL，且前兩者明顯強于后兩者。隨著氣旋發(fā)展進入pre-RI 階段，各收支項有所增大，STR/HAD 和VAD/TIL 的正負貢獻交替出現(xiàn)。到了RI 階段，各收支項繼續(xù)增大且符號確定，對流層低層一直以STR 的正貢獻和HAD 的負貢獻占主導，而TIL 的正貢獻和VAD 的負貢獻相對較小。對互為抵消的收支項分別進行殘差項分析發(fā)現(xiàn)：HAD 和STR的凈貢獻在RI階段之前可正可負且較小，但RI階段之后為正貢獻且值較大。

進一步對渦度傾向收支項進行多尺度分析發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)尺度渦度收支特征與以上全尺度渦度收支特征基本類似，這說明以往全尺度收支區(qū)域平均的結果主要反映的是系統(tǒng)尺度收支特征。而在中間尺度上，積分70 h 之前各收支項均表現(xiàn)出了與系統(tǒng)尺度相反的貢獻。具體來講，積分70 h 之前，在1 km 高度以下，中間尺度上STR 為主要的負貢獻，而HAD 為主要的正貢獻，這與系統(tǒng)尺度上的特征恰恰相反。同樣，對于起次要作用的VAD 和TIL，在1 km 高度以下中間尺度也表現(xiàn)出了與系統(tǒng)尺度相反的貢獻。但70 h 之后，中間尺度上各收支項的符號與系統(tǒng)尺度相同?？傮w來看，水平分辨率5 km 下模擬氣旋系統(tǒng)的快速增強主要與中間尺度上STR/HAD 凈貢獻的快速增長有關。

考慮到中間尺度渦度與TC 系統(tǒng)發(fā)展階段的對應關系，及其區(qū)域平均傾向收支的特殊性，進一步分析了特定時段中間尺度渦度收支項的水平分布特征。結果表明：在pre-RI階段的開始，TC的發(fā)展首先是以STR 的貢獻引起的，隨后是HAD 帶來的貢獻，TIL 和VAD 起作用則相對更晚、更弱；在TC 發(fā)展的pre-RI和RI階段，各項均在渦旋內核的軸對稱化中有不可忽視的作用，且TIL 在中心負渦度異常衰退、最終變?yōu)檎郎u度過程中起主導作用。