考慮氣溫因素的降溫電力負(fù)荷預(yù)測(cè)研究

姜 雯 朱志誠(chéng)

中通服咨詢?cè)O(shè)計(jì)研究院有限公司

0 引言

電力負(fù)荷是指發(fā)電廠、供電地區(qū)或電網(wǎng)在某一時(shí)刻所承擔(dān)的工作負(fù)荷。電力負(fù)荷的波動(dòng)受到多種因素的影響，例如氣溫、企業(yè)生產(chǎn)情況、節(jié)假日、居民生活質(zhì)量等，其中氣溫是影響負(fù)荷波動(dòng)的主要原因，尤以對(duì)夏季降溫電力負(fù)荷和冬季采暖電力負(fù)荷的影響較為明顯。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)電網(wǎng)的合理規(guī)劃和調(diào)度具有重要意義，其核心問(wèn)題是選取高精度的預(yù)測(cè)技術(shù)或數(shù)學(xué)模型，從傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)技術(shù)到經(jīng)典的時(shí)間序列技術(shù)、灰色預(yù)測(cè)技術(shù)等，隨著人工智能技術(shù)的進(jìn)步，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、統(tǒng)計(jì)回歸分析等方法逐漸被應(yīng)用到電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中，伴隨著預(yù)測(cè)技術(shù)和方法的不斷改進(jìn)，其預(yù)測(cè)效果和精度也得到了不斷提升。

別芳玫等通過(guò)分析華中地區(qū)2013～2018 年冬季氣溫與負(fù)荷的相關(guān)性、敏感性，提出采用基準(zhǔn)負(fù)荷比較法計(jì)算出冬季采暖負(fù)荷和采暖電量；李文峰等提出兩種考慮溫度和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素的月度全社會(huì)用電量預(yù)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)月度全社會(huì)用電量的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)；陳帥等采用灰色理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立最優(yōu)組合模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)上海市某區(qū)短期電力負(fù)荷的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)；高超等構(gòu)建一種考慮氣溫因素的帶有外部輸入的非線性自回歸短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，并提出一種實(shí)驗(yàn)定階方法驗(yàn)證模型的精確性；陳墨等通過(guò)將氣象影響因素過(guò)程量化，利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)；李國(guó)慶等提出一種基于隨機(jī)分布式嵌入框架及BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，并采用澳大利亞新南威爾士州某地區(qū)的負(fù)荷數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析；李泓澤和趙小菡利用北京市2011～2016 年的月用電量數(shù)據(jù)和氣溫?cái)?shù)據(jù)，以高溫程度天數(shù)和低溫程度天數(shù)為變量，分析氣溫對(duì)北京市用電量的影響。

綜上，研究電力負(fù)荷隨氣溫變化的規(guī)律，構(gòu)建高精度的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，對(duì)電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要意義。本文以南京市2021 年3～9 月日電力負(fù)荷數(shù)據(jù)和日氣溫?cái)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析夏季降溫電力負(fù)荷的統(tǒng)計(jì)特性，研究日降溫負(fù)荷與日最高氣溫、日平均氣溫和日最低氣溫三類日氣溫因子的相關(guān)性，據(jù)此提出一種基于典型日的多元統(tǒng)計(jì)回歸降溫電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)算例分析驗(yàn)證了模型具有較好的預(yù)測(cè)效果和精度。

1 降溫電力負(fù)荷的統(tǒng)計(jì)特性分析

根據(jù)城市用電特點(diǎn)，日電力負(fù)荷可拆分為日工業(yè)負(fù)荷和日非工業(yè)負(fù)荷兩類。其中，工業(yè)負(fù)荷主要根據(jù)企業(yè)的日常生產(chǎn)計(jì)劃而定，屬于非氣溫敏感性負(fù)荷；非工業(yè)負(fù)荷主要以居民家庭用電等為主，主要包括空調(diào)負(fù)荷（采暖負(fù)荷和降溫負(fù)荷），屬于氣溫敏感性負(fù)荷。

南京市屬于亞熱帶型氣候，每年一般自6 月起即進(jìn)入到夏季，日電力負(fù)荷較3～5 月逐步開始出現(xiàn)增幅?？紤]到要消除工業(yè)負(fù)荷的影響，本文將3～5 月的日電力負(fù)荷平均值作為非氣溫敏感性基礎(chǔ)負(fù)荷，再將6～8 月的日電力負(fù)荷與非氣溫敏感性基礎(chǔ)負(fù)荷的差值視為氣溫敏感性負(fù)荷，即日降溫負(fù)荷。此外，在數(shù)據(jù)清洗時(shí)，剔除周末及節(jié)假日負(fù)荷的影響。圖1 為2021年6 月的降溫電力負(fù)荷的統(tǒng)計(jì)特性曲線。

從圖1 可以看出，南京市2021 年6 月的降溫電力負(fù)荷波動(dòng)較大，且進(jìn)入6 月中下旬有穩(wěn)步上升趨勢(shì)，這其中既有負(fù)荷自然增長(zhǎng)的緣故，也與6 月中下旬南京市氣溫逐步開始升高有關(guān)。隨著氣溫的升高，當(dāng)達(dá)到某一基點(diǎn)溫度后，居民家用降溫電器的使用數(shù)量明顯提升，從而造成電力負(fù)荷出現(xiàn)指數(shù)式的增幅。

圖1 南京市2021 年6 月降溫電力負(fù)荷的統(tǒng)計(jì)特性曲線

2 日降溫負(fù)荷與日氣溫因子的相關(guān)性分析

本節(jié)及后續(xù)建模所需的相關(guān)符號(hào)定義詳見(jiàn)附錄，選取南京市2021 年6～8 月每日降溫電力負(fù)荷數(shù)據(jù)與日最高氣溫、日平均氣溫和日最低氣溫三類氣溫?cái)?shù)據(jù)，分析日降溫負(fù)荷與日最高氣溫、日平均氣溫和日最低氣溫三類日氣溫因子的相關(guān)性。

本文主要采用SPSS 22.0 分析日降溫負(fù)荷Lmax與三類日氣溫因子（Tmax，Tave，Tmin）的相關(guān)性，分析結(jié)果如表1和圖2所示。

圖2 日降溫負(fù)荷與日氣溫因子的相關(guān)性散點(diǎn)圖

表1 日降溫負(fù)荷與日氣溫因子的相關(guān)性

從表1 和圖2 可以看出，在給定顯著性水平為0.01的條件下，日降溫負(fù)荷與三類日氣溫因子的相關(guān)系數(shù)的值（rmax，rave，rmin）均大于0.7。因此，在誤差允許的范圍內(nèi)，可以認(rèn)為，日降溫負(fù)荷與日最高氣溫、日平均氣溫和日最低氣溫三類日氣溫因子的線性相關(guān)性是顯著的，其中，與日最高氣溫和日平均氣溫的相關(guān)程度高于與日最低氣溫的相關(guān)程度。

3 基于典型日的降溫電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型構(gòu)建與分析

以上研究表明，日降溫負(fù)荷與三類日氣溫因子均具有較強(qiáng)的相關(guān)性，以下通過(guò)構(gòu)建基于典型日的多元統(tǒng)計(jì)回歸預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)南京市夏季日降溫電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)。

3.1 典型日的選取方法

本文通過(guò)選取典型日的方法構(gòu)建降溫電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型。其中，典型日選取的模型如下：

假設(shè)，xf=(xf1，xf2，…，xfm)表示影響待預(yù)測(cè)日降溫負(fù)荷與某已知日降溫負(fù)荷的各類因素綜合值，m為常數(shù)。則模型（1）式可轉(zhuǎn)化為：

由（2）式得，典型日的選取需使xf與xk在某種距離上盡量接近。由于本文僅考慮降溫負(fù)荷與三類氣溫因子間的相關(guān)關(guān)系，因此，在計(jì)算xf與xk的距離時(shí)只需考慮三類氣溫因子的影響程度，由此得出綜合影響程度為：

其中，λ1，λ2，λ3的取值因季節(jié)而異，一般取值范圍為0-1之間，K1，K2，K3的計(jì)算方法如下：

①K1：待預(yù)測(cè)日與某已知日之間間隔天數(shù)的長(zhǎng)短。由于考慮到電力負(fù)荷會(huì)隨著時(shí)間的變化呈現(xiàn)穩(wěn)步的增長(zhǎng)趨勢(shì)，因此時(shí)間間隔會(huì)對(duì)電力負(fù)荷變化產(chǎn)生一定的影響，K1的計(jì)算方式如下：

其中ΔT 表示待預(yù)測(cè)日與某已知日之間的間隔天數(shù)，T和M 為常數(shù)，在計(jì)算時(shí)根據(jù)具體日期選擇。

②K2：日類型差異，表示工作日與周末及節(jié)假日之間電力負(fù)荷的差異，一般取值范圍為0-0.5 之間。

③K3：天氣差異，表示不同氣溫間的差異，一般取值范圍為0-1 之間。

3.2 降溫電力負(fù)荷預(yù)測(cè)基礎(chǔ)模型的構(gòu)建

根據(jù)降溫電力負(fù)荷的統(tǒng)計(jì)特性，本文利用多元統(tǒng)計(jì)回歸分析方法構(gòu)建一種基于典型日的降溫電力負(fù)荷預(yù)測(cè)基礎(chǔ)模型，用以預(yù)測(cè)夏季的降溫電力負(fù)荷。

基于上一小節(jié)典型日的選取方法研究，構(gòu)建多元統(tǒng)計(jì)回歸降溫電力負(fù)荷預(yù)測(cè)基礎(chǔ)模型如下：

其中，(β0，β1，…，βp)為待定系數(shù)，(X1，X2，…，Xp)為影響降溫電力負(fù)荷的未知因數(shù)參數(shù)，p為常數(shù)，ε為誤差。

考慮到不同預(yù)測(cè)日的氣溫情況不同，由此通過(guò)上一小節(jié)計(jì)算出的典型日也可能不同。因此，考慮選取N 個(gè)典型日樣本來(lái)預(yù)測(cè)降溫電力負(fù)荷，為固定常數(shù)。N 個(gè)典型日樣本的降溫電力負(fù)荷特性如下：

待定系數(shù)(β0，β1，…，βp)的求取方法可采取最小二乘法：

由此，可以求出待定系數(shù)(β0，β1，…，βp)的解析解為

結(jié)合（7）式可將模型（5）式轉(zhuǎn)化為：

其中，DF表示某一待定預(yù)測(cè)日的降溫電力負(fù)荷值。

綜上，給定一系列已知日的降溫電力負(fù)荷特性，可借助（2）-（4）式求出N 個(gè)典型日樣本，再通過(guò)模型（5）-（8）式求出某一待定預(yù)測(cè)日的降溫電力負(fù)荷。

3.3 考慮氣溫因素的降溫電力負(fù)荷預(yù)測(cè)分析

由于本文僅研究降溫電力負(fù)荷與氣溫因素的關(guān)系，且在前文中已驗(yàn)證日降溫負(fù)荷與日最高氣溫、日平均氣溫和日最低氣溫三類氣溫因子均具有較強(qiáng)的相關(guān)性。因此，可將上一小節(jié)構(gòu)建的降溫電力負(fù)荷預(yù)測(cè)基礎(chǔ)模型（8）式進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

本小節(jié)以南京市2021 年3～8 月日降溫負(fù)荷數(shù)據(jù)與日氣溫?cái)?shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練樣本，以2021 年9 月的數(shù)據(jù)作為測(cè)試（待定預(yù)測(cè)日）樣本。其中，6 月部分樣本數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 日降溫負(fù)荷數(shù)據(jù)與日氣溫?cái)?shù)據(jù)部分樣本

本文借助SPSS 22.0 求解預(yù)測(cè)模型（9）式，通過(guò)（7）式求解出待定系數(shù)的值為：

因此，基于訓(xùn)練樣本求得的降溫電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型為：

根據(jù)上述模型和測(cè)試樣本的氣溫?cái)?shù)據(jù)可以得出待定預(yù)測(cè)日的降溫電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果，部分結(jié)果如表3 所示。

表3 待定預(yù)測(cè)日的降溫電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果

由上表可知，通過(guò)模型（9）式預(yù)測(cè)的南京市2021 年9 月的降溫電力負(fù)荷與實(shí)際降溫電力負(fù)荷較為接近，模型預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差絕對(duì)值均在3%以內(nèi)。因此，在誤差允許的范圍內(nèi)，可以認(rèn)為，本文構(gòu)建的降溫電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型具有較好的預(yù)測(cè)效果和精度。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了夏季降溫電力負(fù)荷的統(tǒng)計(jì)特性，并通過(guò)研究表明，其與日最高氣溫、日平均氣溫和日最低氣溫三類氣溫因子均具有較強(qiáng)的相關(guān)性，據(jù)此構(gòu)建一種基于典型日的多元統(tǒng)計(jì)回歸降溫電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)夏季降溫電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)，并以南京市2021 年3～9 月日降溫負(fù)荷數(shù)據(jù)和日氣溫?cái)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型的實(shí)用性和精確性。鑒于本文主要研究非工業(yè)負(fù)荷與氣溫影響因素的關(guān)系，考慮到工業(yè)負(fù)荷占城市總用電負(fù)荷的比重較高，后續(xù)需加大研究工業(yè)負(fù)荷的統(tǒng)計(jì)特性及其預(yù)測(cè)方法，例如研究工業(yè)負(fù)荷與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素的關(guān)系。將工業(yè)負(fù)荷與非工業(yè)負(fù)荷預(yù)測(cè)相結(jié)合，構(gòu)建城市總用電負(fù)荷的預(yù)測(cè)模型，據(jù)此建立城市電力負(fù)荷預(yù)警機(jī)制信息系統(tǒng)，為城市電網(wǎng)用電負(fù)荷的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)和合理調(diào)度提供決策支撐。

附錄：符號(hào)定義