大孔徑開合式磁通門電流傳感器探頭參數(shù)設(shè)計(jì)

唐煒豪，柳 懿，王向軍

(海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢 430033)

0 引言

海洋工程結(jié)構(gòu)中常使用大量電化學(xué)性能不同的異種金屬材料[1]，如船舶上黃銅螺旋槳與碳鋼船殼[2]、系統(tǒng)中不同管路間的組合[3]等。異種金屬材料間所存在的電位差將會引發(fā)電偶腐蝕，而在腐蝕性極強(qiáng)的海水介質(zhì)條件下電偶腐蝕效應(yīng)將會得以加強(qiáng)引起加速腐蝕現(xiàn)象[4]。

目前腐蝕檢測采用的方法主要有電位測量法[5]與絕緣電阻測量法[6]。這2種方法都屬于間接測量法，并不能得到反映電偶腐蝕最重要的指標(biāo)——腐蝕電流。之所以目前還無法測量腐蝕電流，是因?yàn)殡娕几g產(chǎn)生的電流范圍廣，測量精度要求高，且被測量柱體直徑大，同時(shí)安裝傳感器過程中不能破壞柱體結(jié)構(gòu)。因此，腐蝕電流檢測方法需要具有非常高的靈敏度，較強(qiáng)的抗干擾能力，且孔徑尺寸大，開合式方便拆卸等特點(diǎn)。

磁通門傳感器因其測量精度較高[7]，成本較低，結(jié)構(gòu)簡單[8]，且技術(shù)較為成熟[9]，成為了腐蝕電流測量的首選。本文提出了一種基于磁通門原理[10]的大孔徑開合式腐蝕電流檢測探頭，并通過有限元仿真驗(yàn)證了不同探頭參數(shù)下磁通門脈沖特性。

1 磁通門探頭的原理與模型

磁通門電流傳感器探頭主要由激勵(lì)源、磁通門探頭、后處理電路和被測柱體組成，其原理如圖1所示。

圖1 開合式磁通門電流傳感器探頭原理圖

其中磁通門探頭部分由一個(gè)雙邊開合式環(huán)形磁芯C和繞制在磁芯上的激勵(lì)線圈ω1和檢測線圈ω2組成，磁通門探頭正常工作時(shí)，激勵(lì)源向激勵(lì)線圈ω1通入交變電流，使得磁芯C在正負(fù)飽和狀態(tài)之間不斷變化，此時(shí)檢測線圈ω2上會產(chǎn)生正負(fù)變化的感應(yīng)電流，當(dāng)被測柱體電流I不為0時(shí)，感應(yīng)電流的正負(fù)變化不對稱，后處理電路通過解調(diào)感應(yīng)電流中的不對稱偏置，檢測出被測柱體電流I。

由于開合式的安裝方法，使得磁芯C被分為2個(gè)部分，2部分磁芯接觸位置存在微小氣隙，圖1中為了直觀展現(xiàn)，氣隙設(shè)置較為明顯，將單個(gè)氣隙寬度記為lg，為了便于分析，將兩段氣隙的寬度視為一致，以磁芯C的中心點(diǎn)為原點(diǎn)構(gòu)建X-Y坐標(biāo)系，記磁芯內(nèi)徑和外徑的平均值為r。

針對待測電流，根據(jù)氣隙磁芯的全電流定律有：

I=2Hgxlg+2Hxlc

(1)

式中：Hgx為待測電流在磁芯氣隙處產(chǎn)生的磁場；lc為半邊磁芯的平均磁路長度；Hx為待測電流I在磁芯上產(chǎn)生的恒穩(wěn)磁場。

環(huán)形磁芯中l(wèi)c≈πr，則式(1)表示為：

(2)

當(dāng)氣隙寬度lg恒定時(shí)，待測電流在磁芯上產(chǎn)生的磁場與磁芯半徑成反比。當(dāng)磁芯孔徑恒定時(shí)，氣隙寬度lg越大，待測電流在磁芯上產(chǎn)生的磁場越小。

記激勵(lì)線圈在磁芯上產(chǎn)生的磁場為H1(t)，同理可根據(jù)全電流定律得出：

(3)

式中：N1為激勵(lì)線圈匝數(shù)；I1(t)為激勵(lì)線圈中通入的交變電流；Hg1為激勵(lì)電流在磁芯氣隙處產(chǎn)生的磁場。

當(dāng)I1(t)為正弦激勵(lì)時(shí)有：

I1(t)=Asin(2πft)

(4)

式中：A為激勵(lì)電流的幅值；f為激勵(lì)電流的頻率；t為時(shí)間變量。

設(shè)磁芯上的平均磁場為Hc，則待測電流和激勵(lì)線圈共同作用時(shí)：

(5)

式中Hgx和Hgl分別與待測電流I和正弦激勵(lì)幅值A(chǔ)成正比。

實(shí)際研究中需要結(jié)合氣隙邊緣磁阻[11]對其進(jìn)行分析。

為了簡化模型，不考慮磁芯磁滯，圖2為磁芯材料的理想B-H曲線，其中Hm和Bm分別為磁芯的飽和磁場強(qiáng)度和飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，則可將磁通門正常工作時(shí)磁芯相對磁導(dǎo)率簡化為下式：

圖2 磁芯的B-H曲線

(6)

式中μr1和μr2分別為磁芯工作在不飽和狀態(tài)和飽和狀態(tài)的相對磁導(dǎo)率，μr1>>μr2。

當(dāng)磁通門傳感器正常工作時(shí)，開合式結(jié)構(gòu)不可避免地存在磁芯氣隙，根據(jù)磁路的歐姆定律，可列出其磁路方程[12]：

(7)

式中：S為沿磁路長度的磁芯橫截面積；N2為檢測線圈匝數(shù)；Φ(t)為磁芯橫截面的磁通量；μ0為真空中的磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7H/m，此處將其等同于空氣磁導(dǎo)率；I2(t)為檢測線圈上的感應(yīng)電流。

由于大孔徑探頭磁芯磁路較長，即πr>>lg，且磁通門探頭選取的磁芯材料為高磁導(dǎo)率材料,所以磁芯材料未磁飽和時(shí)有μr1>>1，此時(shí)式(7)中氣隙磁阻和磁芯材料磁阻都不能忽略。

記R和L分別為檢測線圈中的電阻分量和電感分量，由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律可知：

(8)

聯(lián)立式(7)和式(8)有：

(9)

將式(9)利用相量法表示為

(10)

化簡得：

(11)

根據(jù)式(11)可知，激勵(lì)線圈產(chǎn)生交變電流時(shí)，檢測線圈的輸出電流與開合式磁通門的磁路參數(shù)lg、r，激勵(lì)線圈和檢測線圈匝數(shù)N1、N2，檢測線圈負(fù)載R、L，以及激勵(lì)電流角頻率ω，磁芯截面積S，磁芯磁導(dǎo)率變化曲線μr有關(guān)。

磁通門正常工作時(shí)，其激勵(lì)線圈電流I1，磁芯上的磁場Hc，感應(yīng)線圈電流I2波形如圖3所示，磁芯在正弦激勵(lì)下于正負(fù)飽和之間不斷變化，當(dāng)磁芯上的磁場Hc<-Hm或Hc>Hm時(shí)，磁芯處于飽和狀態(tài)，此時(shí)磁導(dǎo)率μr2很小，I2接近為0。當(dāng)磁芯狀態(tài)不飽和即μr=μr1時(shí)，檢測線圈電流波形呈現(xiàn)出如圖3所示的脈沖電流，由于待測電流的存在使得激勵(lì)磁場發(fā)生偏置，進(jìn)而導(dǎo)致如式(12)所示的檢測線圈不對稱電流，通過后處理電路解調(diào)不對稱偏置可求得被測電流的大小。

圖3 磁通門效應(yīng)示意圖

(12)

對式(11)取模值，令ω=2πf，可以求出t=t2時(shí)檢測線圈的磁通門脈沖電流正峰值為

(13)

同理，檢測線圈電流脈沖正峰值的相位差為

(14)

磁通門效應(yīng)直接使得磁通門脈沖的正負(fù)不對稱，而磁通門傳感器的檢測精度也很大程度上依賴磁通門脈沖的峰值大小，在實(shí)際的傳感器參數(shù)設(shè)計(jì)過程中，需要考慮不同參數(shù)對脈沖的影響，令磁通門脈沖峰值達(dá)到合理程度。

2 仿真分析

為了研究不同參數(shù)對磁通門傳感器輸出的影響，利用COMSOL有限元仿真軟件對開合式磁通門傳感器的輸出特性和磁場分布進(jìn)行分析計(jì)算，需要說明的是，仿真過程中改變相應(yīng)一種參數(shù)，其他參數(shù)保持不變。

2.1 模型建立與參數(shù)設(shè)定

有限元仿真建立如圖4所示，整個(gè)磁通門探頭模型分別由激勵(lì)線圈，檢測線圈，開合式磁芯以及待測大軸電流組成。

圖4 磁通門結(jié)構(gòu)示意圖

針對實(shí)際需要對開合式磁通門傳感器進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，基本參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置表

由于磁通門的軟磁材料磁芯具有非線性磁化特性，為了簡化模型，假設(shè)磁芯介質(zhì)各向同性，同時(shí)忽略磁滯效應(yīng)，建立瞬態(tài)場下的控制方程如式(15) 中Maxwell方程組的微分形式所示：

(15)

式中：D為電位移矢量；H為磁場強(qiáng)度矢量；E為電場強(qiáng)度矢量；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量；ρ為自由電荷的體密度；γ為電導(dǎo)率。

仿真過程中引入矢量磁位A和標(biāo)量磁位φ如式(16)所示，結(jié)合式(15)即為有限元仿真的數(shù)學(xué)模型。

(16)

2.2 線圈繞制方式分析

通過計(jì)算待測電流在磁芯上產(chǎn)生的磁通密度模值，可以分析出待測電流在磁芯上產(chǎn)生的偏置磁場，圖4中建立的磁通門模型為了便于直觀表示，將激勵(lì)線圈與檢測線圈分置于磁芯兩端纏繞，實(shí)際線圈繞制的過程中，為了防止被測電流偏離磁芯中心帶來的測量誤差，激勵(lì)線圈與檢測線圈皆均勻地繞制在整個(gè)完整磁芯上。圖5為待測電流位置在x和y方向偏心時(shí)，檢測線圈繞制的磁芯上磁通密度模值大小。比較圖中2種線圈繞制方式，可以發(fā)現(xiàn)隨著待測電流偏心程度增加，均勻繞制線圈的磁芯檢測線圈部分的磁通密度模值變化程度較小，可見均勻的纏繞線圈是大孔徑磁通門準(zhǔn)確測量電流的前提。

(a)待測電流位置在x方向變化

(b)待測電流位置在y方向變化圖5 不同繞線下待測電流在磁芯上平均磁通密度模值

在均勻繞制線圈的基礎(chǔ)上，由于開合式磁芯中氣隙附近的軟磁材料難以進(jìn)入磁飽和狀態(tài)，當(dāng)不能進(jìn)入磁飽和時(shí)檢測線圈便不能產(chǎn)生磁通門偏置，所以在繞制檢測線圈時(shí)線圈末端需要與氣隙保持一定的距離。圖6為激勵(lì)電流工作在最大值時(shí)，距離氣隙不同位置的磁芯截面磁通密度模值的平均值隨氣隙大小的變化，可以看出隨著氣隙的增大，磁芯上的截面磁通密度模值降低，距離氣隙越近的截面降低速度越快，當(dāng)氣隙大小分別為1.3、1.5、1.8、2、2.2 mm時(shí)，距離氣隙5、10、15、20、25 mm的磁芯材料未達(dá)到飽和磁通密度?？梢姡粢３? mm氣隙內(nèi)的開合式磁通門探頭準(zhǔn)確性，其檢測線圈末端繞制時(shí)至少需要與氣隙保持20 mm以上的距離。當(dāng)然，在實(shí)際繞制的過程中，還需考慮磁芯氣隙漏磁帶來的線圈漏感影響，氣隙漏感與周圍的磁性材料以及線圈的位置尺寸等參數(shù)密切相關(guān)[13]。

圖6 氣隙大小變化對不同磁芯截面上磁通密度的影響

2.3 磁通門磁芯參數(shù)分析

計(jì)算不同開合氣隙大小時(shí)，待測電流在磁芯上產(chǎn)生的平均磁通密度模值如圖7所示，可以看出，開合處氣隙越大，待測電流在磁芯上產(chǎn)生的磁通量就越小，當(dāng)磁芯開合氣隙分別為0.1、0.5、1 mm時(shí)，磁芯上的磁通密度模值僅為完全閉合磁芯的90.3%，66.4%和51.0%，可見微小氣隙就能使磁芯對待測電流產(chǎn)生的磁場感應(yīng)能力下降。

圖7 氣隙大小對磁芯上平均磁通密度模值的影響

由于磁通門電流傳感器是根據(jù)待測電流在磁芯上產(chǎn)生的磁場來檢測被測電流，所以為了精確測量待測電流，開合處氣隙需要盡可能的小。不同開合氣隙大小下檢測線圈電流波形如圖8所示，當(dāng)開合氣隙增大時(shí)，磁通門脈沖峰值明顯減小，脈沖寬度增大，這將導(dǎo)致傳感器在后處理之后精度降低，量程減小。

(a)檢測線圈電流波形

(b)檢測線圈電流峰值變化規(guī)律圖8 氣隙對磁通門脈沖的影響

隨著環(huán)形磁芯的半徑增大，待測電流在磁芯上產(chǎn)生的磁通密度模值變化規(guī)律如圖9所示，由圖可知，隨著磁通門磁芯半徑的增大，待測電流在磁芯上產(chǎn)生的偏置磁場減小，檢測難度更大。圖10為相同激勵(lì)電流下不同磁芯半徑的檢測線圈磁通門脈沖，可見，磁通門脈沖峰值隨著孔徑的增大而減小。H Can等[14]制作的直徑為15 mm的環(huán)形磁通門磁場傳感器動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)誤差為±0.01%，被其視作最佳幾何結(jié)構(gòu)，增大環(huán)形孔徑必然導(dǎo)致傳感器誤差增加，使得后處理電路設(shè)計(jì)難度增大。

圖9 磁芯半徑對磁芯上平均磁通密度模值的影響

(a)檢測線圈電流波形

(b)檢測線圈電流峰值變化規(guī)律圖10 磁芯半徑對磁通門脈沖的影響

隨著環(huán)形磁芯截面積的增大，待測電流在磁芯上產(chǎn)生的磁通量平均值變化規(guī)律如圖11所示，由圖可知，磁芯上的磁通量與磁芯截面積成線性關(guān)系，磁芯截面積越大，待測電流在磁芯上產(chǎn)生的磁通量就越大。圖12為不同截面積下檢測線圈中磁通門脈沖波形，截面積越大，磁通門脈沖峰值便越大。然而實(shí)際傳感器設(shè)計(jì)過程中需要充分考慮磁芯材料的用量，增大磁芯截面積不僅增大了磁芯成本，而且使得傳感器的質(zhì)量增大，不利于滿足工業(yè)市場需求。

圖11 磁芯截面積對磁芯上平均磁通量的影響

(a)檢測線圈電流波形

(b)檢測線圈電流峰值變化規(guī)律圖12 磁芯截面積對磁通門脈沖的影響

磁芯材料的初始磁導(dǎo)率是影響磁通門精度的重要因素，圖13中，隨磁芯相對磁導(dǎo)率增大，待測電流在磁芯上產(chǎn)生的平均磁通密度模值同樣增大，可見高磁導(dǎo)率磁芯材料對待測電流產(chǎn)生的磁場有更強(qiáng)的感應(yīng)能力。圖14為不同磁芯磁導(dǎo)率下檢測線圈磁通門脈沖的波形，磁導(dǎo)率越大，檢測線圈的磁通門脈沖峰值越大，可見高磁導(dǎo)率材料可以使得磁通門傳感器探頭測量準(zhǔn)確度更高。

圖13 磁芯相對磁導(dǎo)率對磁芯上平均磁通密度模值的影響

(a)檢測線圈電流波形

(b)檢測線圈電流峰值變化規(guī)律圖14 磁芯相對磁導(dǎo)率對磁通門脈沖的影響

2.4 磁通門電路參數(shù)分析

圖15為激勵(lì)電流大小對磁通門脈沖的影響，隨著激勵(lì)電流幅值的增加，磁通門脈沖峰值越大，脈沖寬度越窄，這表明增大激勵(lì)電流可以增加傳感器的精度，但增大激勵(lì)電流會增加能量損耗，在實(shí)際傳感器參數(shù)選取過程中應(yīng)在精度范圍內(nèi)合理選取激勵(lì)電流大小。

(a)檢測線圈電流波形

(b)檢測線圈電流峰值變化規(guī)律圖15 激勵(lì)電流幅值對磁通門脈沖的影響

當(dāng)檢測繞組匝數(shù)增加時(shí)，可以有效地增大磁通門脈沖峰值，但是匝數(shù)的增加使得檢測繞組電流相位偏移，脈沖寬度增大，如圖16所示，不僅不利于磁通門信號的后處理，而且增大的脈沖寬度使得磁芯在飽和狀態(tài)的時(shí)長降低，傳感器量程減小。圖17為激勵(lì)線圈匝數(shù)對磁通門脈沖的影響，激勵(lì)線圈匝數(shù)的增加可以有效地增大磁通門脈沖的峰值，有利于提升磁通門后處理時(shí)的精度，但是實(shí)際設(shè)計(jì)過程中需要考慮線圈線徑和成本，合理選取線圈匝數(shù)。

(a)檢測線圈電流波形

(b)檢測線圈電流峰值變化規(guī)律圖16 檢測線圈匝數(shù)對磁通門脈沖的影響

(a)檢測線圈電流波形

(b)檢測線圈電流峰值變化規(guī)律圖17 激勵(lì)線圈匝數(shù)對磁通門脈沖的影響

激勵(lì)電流頻率的增加使得檢測線圈周期性電流信號頻率增大，如圖18所示，磁通門脈沖峰值同樣增大，然而過大的頻率會導(dǎo)致線圈中的電感分量增大，使得磁通門脈沖相位發(fā)生了一定程度的偏移，如圖18(d)所示。

(a)激勵(lì)頻率為10 Hz

(b)激勵(lì)頻率為50 Hz

(c)激勵(lì)頻率為100 Hz

(d)激勵(lì)頻率為500 Hz圖18 不同激勵(lì)頻率下對磁通門脈沖的影響

通過分析檢測線圈中的電阻分量對磁通門脈沖的影響，如圖19所示，可見檢測線圈中的電阻分量直接影響了磁通門脈沖的峰值大小，電阻分量越小，磁通門脈沖峰值越大。電感分量對于磁通門檢測線圈中電流波形的影響如圖20所示，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)電感分量增大時(shí)，磁通門信號相位偏移也增大，當(dāng)電感分量為500 mH時(shí)無法準(zhǔn)確識別磁通門脈沖，在實(shí)際繞制線圈過程中不可避免的產(chǎn)生線圈電感，利用物理模型可以較為準(zhǔn)確地評估環(huán)形磁通門磁場傳感器的檢測線圈電感[15]，對環(huán)形磁通門電流傳感器具有一定的借鑒作用。

(a)檢測線圈電流波形

(b)檢測線圈電流峰值變化規(guī)律圖19 檢測線圈電阻分量對磁通門脈沖的影響

(a)檢測線圈電流波形

(b)檢測線圈電流峰值變化規(guī)律圖20 檢測線圈電感分量對磁通門脈沖的影響

3 結(jié)論

本文探討了大孔徑開合式磁通門電流傳感器探頭的數(shù)學(xué)解析模型，通過將待測電流引起的磁場偏置影響帶入磁芯磁導(dǎo)率，聯(lián)立磁芯磁路方程和檢測線圈的電路方程，結(jié)合相量法得出了開合式磁通門傳感器的檢測線圈電流脈沖峰值計(jì)算公式。

通過仿真討論了實(shí)際工作中開合式磁通門探頭的不同參數(shù)對磁通門脈沖的影響(包括磁芯的半徑r，氣隙大小lg，磁芯截面積S，磁芯相對磁導(dǎo)率μr1，激勵(lì)線圈和檢測線圈匝數(shù)N1、N2，檢測線圈負(fù)載R、L，以及激勵(lì)電流幅值A(chǔ),頻率ω)，為大孔徑開合式磁通門電流傳感器的探頭設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。