基于云模型SDG的航空發(fā)動機多工況故障診斷方法

張振良，何榮榮，張鑒靚

（鄂爾多斯應用技術學院大飛機學院，內蒙古鄂爾多斯 017000）

0 引言

隨著民航業(yè)的發(fā)展，發(fā)動機故障引起的飛行事故的比例不斷增加，嚴重制約飛機的飛行安全以及航空公司的經濟效益。因此對發(fā)動機故障的準確診斷和預測有著巨大的意義。由于航空發(fā)動機結構復雜以及高溫高壓的工作環(huán)境，單部件的故障可能引起更多部件故障的發(fā)生，最終表現為參數異常以及性能失效。在發(fā)現可視異常后，對可視的故障進行故障尋源以及故障傳播分析才可以真正制定檢測和維修策略。由于發(fā)動機系統(tǒng)的復雜性，常規(guī)的故障診斷以及故障傳播研究仍有諸多困難需要克服。

楊康等[1]等通過分層的方法改善了符號有向圖（Sign Directed Graph，SDG）模型，縮小了故障節(jié)點的搜索空間，通過前向搜索相容通路進行故障尋源，但在復雜系統(tǒng)中難以進行，且只能找出單故障源；莫志君[2]運用Petri網方法進行發(fā)動機故障尋源，結合重點防范部件，構建故障重點防范部件轉子系統(tǒng)的故障診斷樹，由故障診斷樹作為中間狀態(tài)實現故障petri網模型的搭建，通過故障petri網的正、反推理求取最大概率故障源，為航空發(fā)動機故障快速定位提供參考和依據。但其在進行定性與定量轉化時需要定義所有節(jié)點狀態(tài)值，在實際運用中較困難。

SDG模型只能做出定性分析，若是針對諸如發(fā)動機之類的復雜模型時，判斷精度的量化至關重要。模糊理論隸屬度的引入使定量分析成為可能，打破了非此即彼的概念。楊恒占等[3]等利用模糊變量表示節(jié)點變量，用條件概率表達節(jié)點間的定性因果關系，利用貝葉斯推理和回溯搜索找出故障源候選集，并對候選解進行排序。但是模糊理論確定界限時仍然過于嚴格，而故障的發(fā)生不可避免的具有隨機性，模糊理論難以將模糊性和隨機性關聯起來；并且隸屬度通常由專家經驗給出，必然帶有一定的主觀性。

而利用云模型可建立定性概念與定量分析的溝通模型，通過云滴確定度來映射隸屬度，通過隨機賦值來展現隨機性。田良[4]將正態(tài)云模型理論與灰云模型理論結合起來，構造單條件單規(guī)則云發(fā)生器進行不確定性的傳遞；戴劍勇等[5]通過挖掘風機老化狀況及外部影響因素2個評價參數與風機故障發(fā)展趨勢之間的關系，構建了基于云發(fā)生器的風機老化指數——外部影響因素評價的雙因素云推測模型，并闡明了風機故障云推測模型的實施步驟。

如果只考慮飛機在某個飛行狀態(tài)下的故障傳播情況，當發(fā)動機功率變化時報警節(jié)點的閾值甚至整個SDG都會有所改變，但針對不同工況下的故障傳播進行一一建模耗時耗力。因此本文引入工況轉換矩陣來快速建立新的SDG，根據發(fā)動機系統(tǒng)實際情況對SDG合理分塊，有序推理，引入故障關聯矩陣以及云模型理論。

1 SDG與云模型

1.1 SDG模型

SDG是一種基于知識的故障診斷方法，通過圖表表示變量之間的因果關系[6]。SDG模型由有向圖G以及函數f組成。G由節(jié)點以及節(jié)點之間的有向弧組成，其中節(jié)點可表示系統(tǒng)物理變量、控制變量或者時間。即SDG模 型A=(G,f)，其中G=(V,E)，為有向圖，V=(VS?VF)，為節(jié)點集合，其中VS為狀態(tài)節(jié)點，VF為故障節(jié)點。有向邊集合為：E={e1,e2,…en}=(VS*VF)?(VS*VS)。f={ξ,Ψ,?+,?-}，其中ξ={+,-}為有向弧e的符號，表示節(jié)點間的相互影響，Ψ={+,0,-}為節(jié)點的符號，表達節(jié)點的狀態(tài)。若Ψ(?+e1)ξ(e1)ξ(e2)...ξ(ek)Ψ(?-ek)=+，則定義該支路為相容通路，故障只能通過相容支路傳播[7]。

SDG尋找相容通路的推理過程包括正向與反向推理。本文采用的是反向推理方式，即從異常節(jié)點開始反向搜索所有可能相容通路，但如航空發(fā)動機之類的大型復雜系統(tǒng)擁有眾多的節(jié)點以及傳播路徑，推理工作會出現信息爆炸的情況。

基于SDG的故障診斷方法原理是在有向圖中通過節(jié)點的相互影響推理故障傳播的路徑來尋找故障源，優(yōu)勢在于不需要過多的信息。

1.2 云模型研究不確定性

設U為1個用精確數值表示的定量論域，A為U上的1個定性概念，若定量元素x（x∈U）為定性概念A的一次隨機實現，x的隸屬度μ（x）∈[0，1]為有穩(wěn)定傾向的隨機數[8]。即

則稱x在論域U上的分布為云（Cloud），其中的每個x稱為1個云滴。云的數字特征可以用來表征云的整體特性，以及描述信息的不確定性。云模型具有期望Ex、熵En、超熵He這3個數字特征[9]。

條件云發(fā)生器包括X條件云發(fā)生器以及Y條件云發(fā)生器，X條件云發(fā)生器輸入為定量值x以及云模型的3個數字特征（Ex，En，He），輸出為滿足要求的多個X條件云滴（x，μ），具體算法[10]為：

（1）生成以En為期望值、He為標準差的正態(tài)隨機數En*；

（2）計算μr=exp[-(x0-Ex)2/(2En*2)]，生成云滴(x0,μr)；

（3）重復上述步驟，生成足夠的云滴數。

如果給定定性概念C上的確定度μ以及云的3個數字特征以及需要的云滴數n，通過云發(fā)生器生成云，這樣的云發(fā)生器稱為Y條件云發(fā)生器。算法如下[11]：

（1）生成以En為期望值、He為標準差的正態(tài)隨機數En*；

（3）重復以上步驟，生成足夠的云滴形成云。

2 基于多工況的發(fā)動機氣源系統(tǒng)SDG模型

2.1 航空發(fā)動機氣源系統(tǒng)

航空發(fā)動機氣源系統(tǒng)是飛機空氣管理系統(tǒng)的一部分，負責發(fā)動機和其他部分的引氣調控。氣源系統(tǒng)的故障會導致發(fā)動機氣路系統(tǒng)失效進而影響發(fā)動機的推進性能，威脅到飛行安全[12]。

為了便于在SDG推理相容支路，根據各結構功能對氣源系統(tǒng)進行模塊劃分，分為3個層級：系統(tǒng)級、子系統(tǒng)級以及部件級。

氣源系統(tǒng)由引氣子系統(tǒng)（Auxiliary Power Units，APU）、發(fā)動機引氣子系統(tǒng)（Bleed Air System，BAS）、地面高壓引氣子系統(tǒng)（Ground High Pressure Bleed Air Subsystem，GHP）、控制面板（Control Panel，CPL）、綜合空氣系統(tǒng)控制器（Integrated Air System Controller，IASC）、高壓活門（High Pressure Valve，HPV）、壓力調節(jié)關斷活門（Pressure Regulating Shutoff valve，PRSOV）、風扇控制活門（Fan Control Valve，FAV）、預冷器（Precooler，PEG）、預冷器組件（Precooler Components，PCE），傳 感 器（Battery Temperature Sensor，BTS）等組成[13]。

引氣轉換以及通過IASC自動控制，例如發(fā)動機高壓級引氣經發(fā)動機高壓壓氣機引出后，流經HPV以及PRSOV，最后提供給PCE，通過FAV以及BTS進行調節(jié)冷卻[14]。氣源系統(tǒng)工作原理如圖1所示。

圖1 氣源系統(tǒng)原理

2.2 基于模塊化的發(fā)動機氣源系統(tǒng)SDG模型

若是直接對民機發(fā)動機系統(tǒng)建立SDG模型，必然會由于發(fā)動機結構復雜而使模型節(jié)點繁多、支路混亂、窮舉相容支路，故障概率求取更困難。此時對SDG模型進行模塊化處理就可以大大簡化模型。

本文依據發(fā)動機氣源系統(tǒng)具體結構功能，在其系統(tǒng)結構之上覆蓋SDG模型，將系統(tǒng)功能特性通過模塊屬性表達出來，包括模塊間以及模塊內的故障傳播關系，為變量間的影響關系設置使能條件。

對氣源系統(tǒng)系統(tǒng)分析后，根據系統(tǒng)組成以及部件層次關系建立結構模型，針對每個模塊加入具體的狀態(tài)變量，根據實際故障傳播情況以及部件相互影響關系繼續(xù)在模型中添加狀態(tài)變量與故障模式的聯系，形成功能故障模型。

在此基礎上選用SDG模型，采用模塊、節(jié)點以及支路關系建立因果模型，得到模塊化SDG圖，如圖2所示。

圖2 氣源系統(tǒng)SDG

具體步驟如下：

（1）根據發(fā)動機內部結構以及結構層次關系建立模塊化系統(tǒng)圖，由控制面板、綜合空氣控制系統(tǒng)、APU引氣系統(tǒng)、發(fā)動機引氣子系統(tǒng)、地面高壓引氣系統(tǒng)和檢測系統(tǒng)組成。

（2）為每個模塊分別添加狀態(tài)節(jié)點以及故障節(jié)點。包括17個狀態(tài)節(jié)點（其含義見表1），在圖2中以正方形表示，以及10個故障節(jié)點（其含義見表2），在圖2中以橢圓表示。

表1 狀態(tài)節(jié)點及其含義

表2 故障節(jié)點及其含義

（3）根據故障模式及影響使用紅色虛線為每個故障節(jié)點連接到相應狀態(tài)節(jié)點，根據模塊間以及狀態(tài)節(jié)點間關系以黑色實線箭頭連接狀態(tài)節(jié)點。

2.3 基于多工況的SDG模型

由于飛機的飛行具有多個階段，每個階段發(fā)動機的工作狀態(tài)都不相同，比如飛機經歷起飛和降落時發(fā)動機的推力、系統(tǒng)結構功能和內部環(huán)境都不同。對于氣源系統(tǒng)而言，各狀態(tài)變量報警閾值可能都會改變，故障傳播關系也可能改變[15]，因此不同階段下的SDG靜態(tài)模型并不相容，更不能用以進行故障尋蹤。

雖然不同階段下的SDG模型并不一致，但在系統(tǒng)工況相對穩(wěn)定時，SDG模型就不必調整結構參數，定義為不同工況下的SDG模型，根據飛行階段分為以下7種：滑行D1—起飛D2—爬升D3—巡航D4—下降D5—進近D6—降落D7[16]。但不同工況下的模型描述是同一系統(tǒng)而有共通點，對于發(fā)動機SDG模型而言，在不改變整體模型特性的條件下，通過工況轉換矩陣重新調整單工況模塊內元素以及模塊間關系進行工況轉換，具體步驟如下：

（1）建立工況轉換矩陣。列出模塊內所有n個節(jié)點，用n階布爾矩陣A=(aij)n*n來表示節(jié)點間關系，對于矩陣內不在對角線上的所有節(jié)點有：

（2）狀態(tài)節(jié)點閾值更新。通過根據發(fā)動機具體情況，為每個工況D設立對應報警閾值，云模型特征值等參數；

（3）工況轉換：將布爾矩陣非零元素套入SDG模型中，根據矩陣非零元素，若為1則2點間作實線，若為-1作虛線。快速建立新工況下的氣源系統(tǒng)SDG模型。

3 基于云模型的故障傳播路徑排序

3.1 基于故障－故障關聯矩陣的相容支路尋找

故障－故障關聯矩陣（Fault-Fault correlation matrix，Ff）[17]算法思路為：由根節(jié)點向前搜索有效節(jié)點形成相容根樹，通過相容根樹推理相容通路[18]。Ff定義為如下n階方陣見式（2），φ(ei→j)為節(jié)點間所有支路符號乘積，fij∈[ ]1,-1,3，“1”表示增強效果，“－1”表示減弱效果。Ff矩陣描述了狀態(tài)傳遞規(guī)律，通過Ff矩陣和測量向量來推算狀態(tài)矩陣L，依照可達性理論進行相容通路搜索，得到相容根樹的節(jié)點集合N={Vi|Cj(i)≠0,Cj(i)≠3}。

3.2 基于云模型的相容支路可能性計算

依據計算的相容通路畫出故障傳播圖，基于云模型的隸屬度計算如圖3所示。以P2的異常狀態(tài)值x已知為a，P1節(jié)點未測，計算故障在傳播路徑的隸屬度μ1、μ2以及P1預測值。

圖3 基于云模型的隸屬度計算

（1）根據先驗知識獲得不同的x以及其由P1異常引起的概率y，即獲得（xi，yi），使用逆向高斯云算法獲得特征值（Ex，En，He）；

（2）將a以及特征值輸入到X條件云發(fā)生器中，輸出隸屬度μ1；

（3）根據特征值以及μ2通過Y條件云發(fā)生器得到P1預測值，再根據預測值以及X條件云發(fā)生器得到μ2；

（4）依照上述步驟向前回溯，得到所有未測節(jié)點的預測值以及故障傳播隸屬度。

以ARJ21-700飛機氣源系統(tǒng)為例，檢驗所提算法在實踐中的應用。通過引入發(fā)動機運行過程氣源系統(tǒng)實際故障情況，以模擬上游管道導管焊縫破裂泄漏情況為例，討論故障節(jié)點以及傳播影響。

在此實例中，飛機工況為巡航D4，觀察到控制面板引氣引號燈以及壓力調節(jié)關斷活門信號燈為綠色，引氣壓力為368.2 kPa，引氣出口溫度為200℃，其他節(jié)點視為未測節(jié)點[19]。工況D4下引氣出口溫度及壓力均偏高。

首先構造D4下的轉換矩陣FZ，根據F4畫出SDG模型（圖2），根據報警節(jié)點P6、P7，基于節(jié)點P6的反饋回路計算Ff矩陣，見表3，根據觀測結果確定測試向量T，并計算狀態(tài)矩陣L，見表4。

表3 故障關聯矩陣Ff

表4 狀態(tài)推理矩陣L

從P6回溯，由L推理得到P6偏小的倒數第2個傳播節(jié)點可能為P1、P2、P3、P4、P9、P18、P11、P14、P7。在確定P1、P2正常時，對L進行λ運算得到P6與其他節(jié)點的相容信息向量C

由此得到造成P7偏高可能的相容根節(jié)點（P9、P18、P11、P25、P6）已經包括P6，不再從P6回溯，對于節(jié)點P25的下一級模塊繼續(xù)進行搜索，畫出對應的引氣調節(jié)子系統(tǒng)SDG，如圖4所示。

圖4 引氣調節(jié)子系統(tǒng)SDG

對此模塊按照上述方法繼續(xù)計算Ff矩陣，得到整個氣源系統(tǒng)導致P6、P7異常的可能故障節(jié)點集合以及可能的相容通路，見表5。

根據推理得到的相容通路畫出故障傳播路徑，如圖5所示。

圖5 故障傳播路徑

按照第3.2節(jié)的方法，通過根據先驗知識中形成概念：“P25偏高引起P6偏高”的云模型，云滴數取3000，如圖6～8所示。通過逆向高斯云算法[20]計算得其特征值（Ex=231.6 kPa，En=0.8，He=0.08），將P6=359.2 kPa輸 入X條 件云發(fā)生器中得到μ1=0.13，并輸入到Y條件云發(fā)生器中得到估計值P25=121.3 kPa，根據概念“F19偏高引起P25偏高”的云模型再繼續(xù)向后推理。

圖6 F19偏高引起P25偏高云模型

在故障節(jié)點，根據故障的嚴重程度的定性考量形成定性規(guī)則推理庫[21]，見表6。以F18為例，形成云模型（圖7）。

圖7 故障概率云模型

表6 定性規(guī)則推理庫

圖8 傳播各節(jié)點云模型

在P20節(jié)點，由于有分支節(jié)點，采用2維云發(fā)生器，對數值型屬性離散化，仍然生成3000個節(jié)點，生成云表示的概念集，如圖9所示。

圖9 2維云表示的概念集

按照上述方法繼續(xù)計算各云模型特征值以及故障傳播隸屬度μ，由于P9以及P10為非數值節(jié)點，無法形成云，直接選取先驗概率作為隸屬度μ。結果見表7。

表7 隸屬度以及特征值計算結果

備注數字為概率排序，根據云模型特征值計算傳播路徑概率

由此得到最終的結果：現階段導致發(fā)動機引氣超壓（F7）的概率為μ0=0.76，應及時處理，故障源頭最可能為上游管道導管焊縫破裂泄漏（F15）以及HPV28斷路（F4），按照推理結果檢修發(fā)動機引氣傳感器超壓報警，推理結果與上游管道導管焊縫破裂泄漏的故障模擬結果相同。表明了預測方法的有效性。

5 結論

（1）對SDG模型的模塊化可以在復雜的發(fā)動機系統(tǒng)中更快地尋找到可能的故障節(jié)點及其下屬模塊；

（2）工況轉換矩陣避免了為不同工況建立模型的復雜步驟；

（3）云模型結合了隨機性和模糊性，可以對傳播過程進行定量考量，也能對未測節(jié)點的狀態(tài)值做出預測。

由于發(fā)動機運行工況的連續(xù)性，在實際飛行中的發(fā)動機工作狀態(tài)與各工況的對照情況尚不明朗。本文所提方法只能對單故障進行診斷，不能對多故障進行尋源。下一步研究將著重于模型與時間函數關聯方法以及對多故障的診斷方法。