高馬赫數(shù)小尺度縫隙倒角熱流測(cè)量

陳蘇宇，丁濤，孔榮宗，田潤(rùn)雨，劉濟(jì)春，龔紅明, *

1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動(dòng)力研究所，綿陽(yáng) 621000 2.航空工業(yè)成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，成都 610091

0 引 言

航天飛機(jī)、HYFLEX、X-33和X-37B等再入式高超聲速飛行器的熱防護(hù)系統(tǒng)普遍采用分布式隔熱瓦設(shè)計(jì)[1]。瓦片之間必須預(yù)留適度縫隙以適應(yīng)飛行過(guò)程中的熱膨脹和熱輻射[2]，由于熱膨脹和燒蝕作用，瓦片之間將產(chǎn)生一定的臺(tái)階高度差，這些局部結(jié)構(gòu)會(huì)誘發(fā)激波/邊界層干擾、分離和再附等流動(dòng)現(xiàn)象，對(duì)飛行器表面熱環(huán)境產(chǎn)生重要影響。已經(jīng)服役的飛行器通常以增加防熱冗余的方式應(yīng)對(duì)再入過(guò)程中的高熱流，NASA的新一代載人太空飛船“獵戶座”則采用在隔熱瓦縫隙中填充經(jīng)預(yù)處理的帶狀燒蝕體材料的方式降低熱環(huán)境較為嚴(yán)酷的T形縫隙熱載荷。但上述方式都無(wú)法完全避免縫隙、臺(tái)階的產(chǎn)生，縫隙填充法主要緩解了高熱流區(qū)向飛行器內(nèi)部縱深擴(kuò)張，飛行器近表面仍然存在難以消除的高熱流區(qū)，氣動(dòng)加熱機(jī)理較為復(fù)雜。此外，低冗余、多功能、多尺度、強(qiáng)兼容防熱系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)[3-5]對(duì)氣動(dòng)熱預(yù)測(cè)也提出了更高要求。

國(guó)外對(duì)高超聲速飛行器隔熱瓦熱環(huán)境的研究起步較早，Dunavant等[6]通過(guò)測(cè)熱試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，最嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱現(xiàn)象出現(xiàn)在凸出于其他瓦片的隔熱瓦上，當(dāng)邊界層較薄時(shí)，流動(dòng)更容易在縱向縫隙中發(fā)展?jié)B透，使得高熱流區(qū)向縫隙深處擴(kuò)張，當(dāng)邊界層較厚時(shí)，加熱效果則不那么明顯。Fujii等[7]分析HYFLEX飛行試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，飛行器前段的邊界層轉(zhuǎn)捩之后出現(xiàn)了再層流化現(xiàn)象，邊界層流態(tài)對(duì)隔熱瓦熱環(huán)境的影響不容忽視。Garimella等[8]對(duì)T形縫隙進(jìn)行了試驗(yàn)研究，對(duì)比了壁溫、雷諾數(shù)、臺(tái)階高度差對(duì)熱環(huán)境的影響，發(fā)現(xiàn)臺(tái)階高度差的影響最大。

國(guó)內(nèi)學(xué)者在這方面也開展了相關(guān)研究，唐貴明[9]通過(guò)開展縫隙熱流測(cè)量發(fā)現(xiàn)，高馬赫數(shù)時(shí)縫隙內(nèi)部大部分為負(fù)熱流區(qū)。秦強(qiáng)[10]、邱波[11]、黃國(guó)[12]等采用CFD方法研究縫隙熱環(huán)境特點(diǎn)，獲得了熱環(huán)境與縫隙內(nèi)部旋渦結(jié)構(gòu)的有用信息。黃杰等[13]采用CFD方法研究了縫隙寬度、縫隙倒角曲率半徑和臺(tái)階高度差對(duì)熱環(huán)境的影響。靳旭紅等[14]模擬了稀薄流情況下縫隙的流動(dòng)結(jié)構(gòu)和熱環(huán)境。龔紅明等[15]采用鉑薄膜熱流傳感器開展了湍流條件下不同縫隙組合形式的測(cè)熱試驗(yàn)，獲得了大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

限于試驗(yàn)手段和測(cè)量需求，國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究中的測(cè)量區(qū)域主要位于隔熱瓦上表面和側(cè)面（縫隙側(cè)），縫隙連接隔熱瓦上表面倒角處的熱流結(jié)果較少。該位置曲率半徑較小，傳感器難以布置。此外，高馬赫數(shù)（Ma＞12）條件下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)也較少。本文將小尺寸（Φ0.3 mm量級(jí)）一體化同軸熱電偶針對(duì)性地布置于縫隙倒角處進(jìn)行熱流測(cè)量，研究縫隙倒角曲率半徑R、臺(tái)階高度差（簡(jiǎn)稱階差）h、縫隙寬度w、邊界層流態(tài)和馬赫數(shù)Ma等因素對(duì)縫隙倒角熱環(huán)境的影響，為氣動(dòng)熱設(shè)計(jì)和認(rèn)識(shí)流動(dòng)機(jī)理提供支撐。

1 試驗(yàn)條件

1.1 試驗(yàn)設(shè)備與模型

熱流測(cè)量試驗(yàn)在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速空氣動(dòng)力研究所的FD–14A激波風(fēng)洞上進(jìn)行。風(fēng)洞的噴管出口直徑為1.2 m，試驗(yàn)段橫截面尺寸為2.6 m×2.6 m，可模擬的馬赫數(shù)范圍為6～16、雷諾數(shù)（Re）范圍為 2.1×105～6.7×107m–1。本次試驗(yàn)馬赫數(shù)分別為12和16，流場(chǎng)參數(shù)如表1所示，表中，T0為總溫，p0為總壓，T∞為靜溫，p∞為靜壓。

表1 試驗(yàn)流場(chǎng)條件Table 1 Test flow conditions

試驗(yàn)氣體為N2，根據(jù)N2的飽和蒸氣壓曲線可以推斷，Ma=12和Ma=16時(shí)，試驗(yàn)流場(chǎng)的靜溫對(duì)應(yīng)的飽和蒸氣壓分別為4 235 和279 Pa，遠(yuǎn)高于試驗(yàn)流場(chǎng)的靜壓，因而不存在試驗(yàn)氣體冷凝的問(wèn)題。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭黧w為長(zhǎng)800 mm、寬500 mm、高140 mm的平板，前緣曲率半徑0.1 mm，迎角為40°。坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)為平板前緣中點(diǎn)位置，x軸平行于平板表面并與平板前緣垂直，z軸平行于平板展向。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹饕獪y(cè)量區(qū)為隔熱瓦測(cè)量區(qū)（圖1），位于平板中段，其中心位置與平板前緣相距350 mm，共包含5份隔熱瓦（1-1#、1-2#、2#、3#和4#）。1-1#、1-2#、2#瓦相對(duì)3#、4#瓦形成臺(tái)階高度差，臺(tái)階與z軸平行。試驗(yàn)共布置了9個(gè)傳感器基體，分別為 KT1、KT2、KT3、KT4、KT34、KT5、KT6、KT7、KT8。

圖1 隔熱瓦測(cè)量區(qū)示意圖Fig.1 Schematic of measurement region of insulation tiles

強(qiáng)制轉(zhuǎn)捩粗糙帶（后文以“FT”標(biāo)示）安裝于靠近平板前緣處（x=88 mm），處于隔熱瓦測(cè)量區(qū)上游的無(wú)干擾熱流監(jiān)測(cè)區(qū)。粗糙元為高度2 mm的不銹鋼塊，沿z軸布置。本次試驗(yàn)共布置了18個(gè)粗糙元，如圖2所示。

圖2 強(qiáng)制轉(zhuǎn)捩粗糙帶照片F(xiàn)ig.2 Photo of roughness for forced transition

設(shè)定基準(zhǔn)的試驗(yàn)狀態(tài)（default）為Ma=12、迎角40°、R=0.5 mm、h=1.0 mm、w=1 mm。本文試驗(yàn)中，R取 0.5和 1.0 mm，h取 0、0.5、1.0和 1.5 mm，w取1和2 mm，Ma取12和16。

1.2 傳感器與數(shù)據(jù)處理方法

試驗(yàn)采用一體化同軸熱電偶（熱電偶型號(hào)為E型，正極為Φ0.34 mm含絕緣層的鎳鉻絲，負(fù)極為匹配隔熱瓦外形的康銅基體，絕緣層材料為聚酰胺，每個(gè)熱電偶有8個(gè)測(cè)點(diǎn)，圖3）測(cè)量縫隙倒角熱流，以180目、320目的砂紙對(duì)熱結(jié)點(diǎn)進(jìn)行精細(xì)打磨。測(cè)量回路的電阻在4 Ω以內(nèi)，符合測(cè)量要求。

圖3 一體化同軸熱電偶及安裝情況Fig.3 Photo of integrated thermocouples and mounted condition

以Φ2 mm的鉑薄膜熱流傳感器作為監(jiān)測(cè)傳感器（布置如圖1所示），對(duì)隔熱瓦上表面、隔熱瓦上游和平板前緣下游附近的無(wú)干擾區(qū)進(jìn)行熱流監(jiān)測(cè)測(cè)量，獲取無(wú)量綱熱流的參考值和邊界層流態(tài)信息。本文主要關(guān)注臺(tái)階位置的熱環(huán)境，因此后文主要分析縫隙倒角KT34和KT8測(cè)點(diǎn)的情況。

對(duì)一體化同軸熱電偶測(cè)量的熱流值進(jìn)行無(wú)量綱化處理，選取隔熱瓦測(cè)量區(qū)上游無(wú)干擾區(qū)的3個(gè)熱流監(jiān)測(cè)測(cè)點(diǎn)（x=95 、110 、125 mm）在不同車次下測(cè)量值的綜合平均值作為熱流參考值（Ma=12的參考值為 9.0 W/cm2，Ma=16的參考值為11.3 W/cm2）。最終得到無(wú)量綱熱流qr為熱流測(cè)量值與參考值之比。

針對(duì)同一試驗(yàn)狀態(tài)重復(fù)熱流測(cè)量3次，定義同一測(cè)點(diǎn)在同一試驗(yàn)狀態(tài)下3次不同的熱流測(cè)量時(shí)域均值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差（即樣本標(biāo)準(zhǔn)差與樣本均值之比）為重復(fù)性誤差rq。

1.3 強(qiáng)制轉(zhuǎn)捩效果

圖4給出了default狀態(tài)和強(qiáng)制轉(zhuǎn)捩狀態(tài)下平板表面熱流監(jiān)測(cè)測(cè)點(diǎn)的熱流對(duì)比情況，包括隔熱瓦測(cè)量區(qū)上游和1-1#、1-2#、2#隔熱瓦表面的測(cè)量結(jié)果。從圖中可以很明顯地看到，強(qiáng)制轉(zhuǎn)捩粗糙帶對(duì)氣動(dòng)加熱的影響顯著，并且這種影響一直持續(xù)到隔熱瓦測(cè)量區(qū)。由此可以判定，施加強(qiáng)制轉(zhuǎn)捩措施后，從粗糙元下游到隔熱瓦測(cè)量區(qū)的平板表面邊界層處于湍流狀態(tài)。

圖4 default狀態(tài)與強(qiáng)制轉(zhuǎn)捩狀態(tài)平板表面熱流分布Fig.4 Heat flux distributions of plate surface under default condition and forced transition condition

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 熱流時(shí)域均值

圖5分別給出了不同影響因素下倒角KT34傳感器基體的無(wú)量綱熱流結(jié)果。從圖5（a）可以看到，無(wú)階差時(shí)（h=0 mm），處于T形縫交叉位置（z=–50.5 mm）的熱流顯著偏高，是參考值的16.6倍；其他測(cè)點(diǎn)熱流均在2倍參考值以下，與無(wú)干擾的平板表面熱流水平相當(dāng)；離交叉位置越遠(yuǎn)的熱流越低，反之則越高。隨著階差增大，整體熱流水平也在增大。h=0.5 mm時(shí)，峰值熱流位置仍在z=–50.5 mm處，但是幅值已降低至10倍參考值以下。h=1.0、1.5 mm時(shí)，峰值熱流位置偏離交叉位置，位于測(cè)點(diǎn)z=–60.5 mm處，熱流幅值略低于無(wú)階差的水平。

圖5 不同因素對(duì)熱流的影響（KT34）Fig.5 Influence of different factors on heat flux (KT34)

值得注意的是，除了T形縫交叉位置，無(wú)階差時(shí)氣動(dòng)熱環(huán)境整體更為溫和。這是由于大部分測(cè)點(diǎn)沒(méi)有暴露在來(lái)流的直接沖擊之下，而T形縫交叉位置面臨上游縱縫形成的下滲流動(dòng)的直接沖擊，所以存在高峰值熱流問(wèn)題。因此，采取在縫隙中填充柔性材料的方式降低無(wú)階差條件下的峰值熱流，仍是目前降低熱載荷的一項(xiàng)重要舉措。

從圖5（b）可以看到，曲率半徑對(duì)峰值熱流和低谷熱流的位置影響較小，小曲率半徑（R=0.5 mm）下的熱流比大曲率半徑（R=1.0 mm）下更大，但后者的峰值熱流仍可達(dá)到12倍參考值左右。

如圖5（c）和（d）所示，縫隙寬度w對(duì)熱流影響也十分明顯。更大的縫隙寬度會(huì)帶來(lái)更大的氣動(dòng)加熱，使得所有測(cè)點(diǎn)的熱流值均增大。h=0 mm、w=2 mm時(shí)，峰值熱流可達(dá)到18倍參考值。在較小階差情況下（h=0 、0.5 mm），縫隙寬度不影響峰值熱流的位置（均在T形縫交叉位置）。在較大階差情況下（h=1.0、1.5 mm），縫隙寬度的變化會(huì)引起峰值熱流位置的改變（從w=1 mm時(shí)的z=–60.5 mm移至w=2 mm時(shí)的z=–40.5 mm處），偏移幅度較為明顯。

圖5（e）給出了 h=1.0、1.5 mm 條件下有/無(wú)強(qiáng)制轉(zhuǎn)捩措施對(duì)熱流的影響。由圖可見，邊界層流態(tài)對(duì)熱流分布影響十分顯著：無(wú)強(qiáng)制轉(zhuǎn)捩措施時(shí)，熱流在展向呈現(xiàn)近似“W”形分布；有強(qiáng)制轉(zhuǎn)捩措施時(shí)，熱流在展向呈現(xiàn)鏡像對(duì)稱的“N”形分布；且峰值熱流和低谷熱流的位置均發(fā)生顯著偏移。峰值熱流的幅值相差較小，均在14倍參考值附近。熱流的低谷值在h=1.0 mm時(shí)顯著提升（從6倍左右參考值提升至9倍左右）；h=1.5 mm時(shí)熱流低谷值則相差不大，這是因?yàn)樵撾A差下臺(tái)階帶來(lái)的干擾更強(qiáng)，從而在一定程度上掩蓋了邊界層流態(tài)變化的影響。上述結(jié)果表明，邊界層流態(tài)對(duì)縫隙倒角的熱環(huán)境影響巨大，不僅影響幅值大小還影響空間分布特征。

圖5（f）給出了不同馬赫數(shù)下熱流的測(cè)量結(jié)果。可以看到，Ma=16下的熱流顯著低于Ma=12，在h=1.5 mm、Ma=16狀態(tài)下的峰值熱流僅為6倍參考值。此外，不同馬赫數(shù)下的峰值熱流位置偏移明顯。

2.2 熱流瞬態(tài)值

考慮到包含縫隙、臺(tái)階的流動(dòng)較為復(fù)雜，僅從熱流時(shí)域均值（圖5）角度分析略顯單薄，因此本文給出了幾種典型試驗(yàn)狀態(tài)下、有效試驗(yàn)時(shí)間范圍內(nèi)倒角KT34和KT8測(cè)點(diǎn)的熱流時(shí)域分布云圖（圖6）。由圖6（a）可知，T形縫交叉位置測(cè)點(diǎn)z=–50.5 mm的熱流時(shí)域分布相較其他測(cè)點(diǎn)存在最為顯著的幅值振蕩特征，振幅范圍較大，最高瞬態(tài)熱流值可達(dá)30倍參考值，最低則出現(xiàn)了瞬態(tài)負(fù)熱流。此外，z=–50.5 mm左右的2個(gè)測(cè)點(diǎn)（z=–40.5 、–60.5 mm）的熱流振蕩也比較顯著。結(jié)合圖6（b）可以看到，倒角曲率半徑增大后，最高瞬態(tài)熱流值顯著降低，瞬態(tài)負(fù)熱流現(xiàn)象仍然存在，但是幅值波動(dòng)比較微小。當(dāng)縫隙寬度變大后，各測(cè)量位置的熱流在時(shí)域上的波動(dòng)性顯著增強(qiáng)（圖6（c））。

圖6（d）清晰地展現(xiàn)了強(qiáng)制轉(zhuǎn)捩誘發(fā)的邊界層流態(tài)轉(zhuǎn)變對(duì)熱流時(shí)域特性的影響。除了T形縫交叉位置，KT34和KT8的其他測(cè)點(diǎn)的熱流時(shí)域波動(dòng)特征相比圖6（a）的基準(zhǔn)狀態(tài)均顯著增強(qiáng)，波動(dòng)結(jié)構(gòu)在時(shí)域上分布較為均勻，幅值呈現(xiàn)寬譜特征，這意味著帶有波動(dòng)特征的流動(dòng)結(jié)構(gòu)的時(shí)空分布較為穩(wěn)定，與湍流的多尺度寬譜特征相呼應(yīng)。

圖6（e）和（f）展示了 Ma=16、2 種階差（h=1.0、1.5 mm）下的熱流時(shí)域分布?？梢钥吹?，熱流時(shí)域波動(dòng)特征在Ma=16下比在Ma=12下顯著減弱，時(shí)域的波動(dòng)結(jié)構(gòu)數(shù)量明顯減少，波動(dòng)的幅值也大為降低，這意味更高的馬赫數(shù)對(duì)縫隙和臺(tái)階誘導(dǎo)的不穩(wěn)定流動(dòng)結(jié)構(gòu)有一定的抑制作用。需要注意是：更高的馬赫數(shù)與更厚的邊界層是直接相關(guān)的；輕微的負(fù)熱流現(xiàn)象仍然存在。

圖6 典型狀態(tài)臺(tái)階倒角熱流分布云圖（KT34和KT8）Fig.6 Spatial-temporal contour maps of heat flux under typical conditions for corner on inverse steps (KT34 and KT8)

總的來(lái)看，本文得到的縫隙倒角曲率半徑、縫隙寬度和階差這3個(gè)因素對(duì)熱環(huán)境的影響規(guī)律與黃杰等[13]的CFD結(jié)果吻合較好。在部分狀態(tài)下得到了與唐貴明[9]相同的負(fù)熱流（瞬態(tài)）結(jié)果。這種瞬態(tài)負(fù)熱流現(xiàn)象可能是強(qiáng)烈的非定常渦結(jié)構(gòu)振蕩導(dǎo)致邊界層外或縫隙深處的低溫氣體與邊界層內(nèi)的高溫氣體充分混合換熱的結(jié)果，其產(chǎn)生機(jī)理及演變規(guī)律仍待更精細(xì)化的研究。

2.3 誤差分析

圖7給出了KT34各測(cè)點(diǎn)在不同試驗(yàn)狀態(tài)下的重復(fù)性誤差，圖中t為有效試驗(yàn)時(shí)間。總體來(lái)看，絕大部分測(cè)點(diǎn)的重復(fù)性誤差在25.0%以下，此外，所有狀態(tài)重復(fù)性誤差的平均值為13.7%，中位數(shù)為13.5%，低于一般高超聲速局部干擾區(qū)熱流試驗(yàn)重復(fù)性誤差20%左右的水平。

圖7 空間誤差分布及所有狀態(tài)誤差分布直方圖（KT34）Fig.7 Spatial distribution of errors and histogram of errors for all experimental conditions (KT34)

熱流測(cè)量中的誤差源主要有康銅基體的安裝誤差、熱結(jié)點(diǎn)打磨質(zhì)量的誤差、一體化同軸熱電偶的個(gè)體差異（本試驗(yàn)整體更換過(guò)一次傳感器）、傳熱模型誤差、讀數(shù)誤差、風(fēng)洞流場(chǎng)誤差等。由于縫隙、臺(tái)階誘導(dǎo)的局部強(qiáng)干擾流動(dòng)，流場(chǎng)本身的非定常特性會(huì)帶來(lái)較大的測(cè)量誤差。試驗(yàn)選取的2個(gè)流場(chǎng)的總壓測(cè)量重復(fù)性誤差約3%，平板上游無(wú)干擾區(qū)鉑薄膜熱流傳感器監(jiān)測(cè)測(cè)點(diǎn)的熱流重復(fù)性誤差約8%，而KT34的重復(fù)性誤差平均水平約13%～14%，由此可以推斷，風(fēng)洞來(lái)流參數(shù)本身的波動(dòng)對(duì)縫隙/臺(tái)階位置的熱流非定常振蕩貢獻(xiàn)較小，局部干擾效應(yīng)才是其主要的影響因素。

高超聲速氣動(dòng)熱測(cè)量普遍采用一維半無(wú)限體傳熱模型進(jìn)行溫度-熱流的換算。本試驗(yàn)中縫隙倒角曲率半徑R較?。ㄗ钚H0.5 mm），需考慮傳熱模型帶來(lái)的誤差，比較熱滲透深度x*和縫隙倒角曲率半徑R的大小。

式中：α為傳感器基體的熱擴(kuò)散系數(shù)（康銅的熱擴(kuò)散系數(shù)為 6.03×10-6m2/s）；t＇為有效傳熱時(shí)間，即從運(yùn)動(dòng)激波到達(dá)至有效試驗(yàn)時(shí)間結(jié)束（Ma=12時(shí)t＇=13 ms，Ma=16 時(shí) t＇=9 ms）。根據(jù)式（1）計(jì)算得到2種流場(chǎng)的熱滲透深度分別為1.12和0.93 mm，約為最小R的2倍。根據(jù)一維半無(wú)限體傳熱模型理論，當(dāng) R ＞ x*時(shí)，傳熱模型誤差不超過(guò) 1%，當(dāng) R ＞0.5x*時(shí)，傳熱模型誤差不超過(guò)10%?？紤]到此時(shí)R和0.5x*的尺度基本相當(dāng)，可認(rèn)為雖然傳熱模型會(huì)帶來(lái)一定的誤差，但偏差程度仍低于熱流測(cè)量的重復(fù)性精度，因此可忽略傳熱模型誤差。未來(lái)還需要進(jìn)一步修正試驗(yàn)方法以提高一體化同軸熱電偶在局部小尺度區(qū)域的測(cè)量準(zhǔn)度。

3 結(jié) 論

1）臺(tái)階造成顯著的氣動(dòng)加熱，整體的熱流水平隨著階差增大而增大，但峰值熱流幅值與無(wú)臺(tái)階時(shí)相差較?。桓〉那拾霃?、更大的縫隙寬度都會(huì)帶來(lái)更大的熱流。

2）邊界層流態(tài)對(duì)熱環(huán)境影響顯著，改變了展向熱流的高低值分布，對(duì)當(dāng)?shù)亓鲌?chǎng)擾動(dòng)結(jié)構(gòu)的非定常波動(dòng)特性改變很大，對(duì)峰值熱流幅值影響較小。

3）Ma=16比Ma=12的流場(chǎng)熱環(huán)境更溫和，前者擾動(dòng)結(jié)構(gòu)的波動(dòng)幅值顯著降低。

4）部分狀態(tài)下的瞬態(tài)負(fù)熱流現(xiàn)象可能是邊界層內(nèi)外和縫隙深處溫度差異較大的氣體強(qiáng)烈混合換熱導(dǎo)致的結(jié)果，具體機(jī)理仍待更精細(xì)化的研究。